王春泉，任華衛(wèi)(煙臺(tái)市標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量檢驗(yàn)檢測(cè)中心，山東 煙臺(tái) 264003)

0 引言

隨著現(xiàn)如今智能化技術(shù)的不斷成熟與完善，我國(guó)多目標(biāo)、多結(jié)構(gòu)的計(jì)量精度技術(shù)被應(yīng)用在社會(huì)中的各個(gè)領(lǐng)域以及行業(yè)之中，取得了相對(duì)較好的成果。不僅如此，計(jì)量精度技術(shù)的提升一定程度上增強(qiáng)了生產(chǎn)的質(zhì)量和效率，當(dāng)企業(yè)在日常制造以及生產(chǎn)的過(guò)程中，利用智能化計(jì)量技術(shù)，取代傳統(tǒng)的人工計(jì)量測(cè)算，不僅可以縮短計(jì)算的時(shí)間，擴(kuò)展測(cè)定運(yùn)算的范圍，同時(shí)還能夠極大地降低測(cè)算中產(chǎn)生的誤差，使智能化計(jì)量改革的進(jìn)程不斷深入[1]。最近幾年，智能化計(jì)量以及測(cè)算等相關(guān)技術(shù)被廣泛應(yīng)用在復(fù)雜曲面的測(cè)定計(jì)量工作之上，并實(shí)現(xiàn)了較大的突破與創(chuàng)新，使我國(guó)相關(guān)領(lǐng)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展得到了更大的提升[2]。

復(fù)雜曲面的計(jì)量是一件十分煩瑣且困難的工作，主要是因?yàn)?，在測(cè)量和計(jì)算的過(guò)程中，由于模型大多為無(wú)法平整計(jì)量的曲面，所以并沒(méi)有較為精準(zhǔn)的參照物，致使最終測(cè)量結(jié)果的精準(zhǔn)度無(wú)法保證，可信性也受到了一定的影響[3]。面對(duì)這種情況，再結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用需求，需要在傳統(tǒng)的計(jì)量方法之中設(shè)立相對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償方法。計(jì)量精度的補(bǔ)償實(shí)際上是在測(cè)算誤差較小的情況下，也就是測(cè)定計(jì)算結(jié)果在合理的范圍之中時(shí)，對(duì)異常區(qū)域進(jìn)行預(yù)估數(shù)值補(bǔ)償?shù)囊环N計(jì)量方法，計(jì)量精度的補(bǔ)償方法多被應(yīng)用在復(fù)雜曲面的測(cè)定工作之中，與其他補(bǔ)償方法相比，可以更好地縮小曲面計(jì)量的誤差值，結(jié)合智能化計(jì)量模式實(shí)現(xiàn)更好的補(bǔ)償效果[4]。

PSO算法是一種多方向、多目標(biāo)的應(yīng)用型應(yīng)變距離補(bǔ)償算法，它的應(yīng)用一般是具有較大限制性的，對(duì)于計(jì)量環(huán)境的要求極高，同時(shí)補(bǔ)償范圍也相對(duì)較大，對(duì)于簡(jiǎn)單的曲面計(jì)量精度的補(bǔ)償，結(jié)果十分有限，并且具有較低的穩(wěn)定性；反之，如果被應(yīng)用在復(fù)雜的曲面計(jì)量工作之中，自身巨大的補(bǔ)償范圍會(huì)縮小曲面之間的精度誤差，同時(shí)形成更加完整的曲面補(bǔ)償模型，依據(jù)初始的計(jì)量結(jié)構(gòu)，結(jié)合模型的實(shí)際曲面面積，最終可以得出更加精準(zhǔn)的補(bǔ)償結(jié)果[5]。因此，對(duì)基于PSO算法的復(fù)雜曲面計(jì)量精度補(bǔ)償方法進(jìn)行設(shè)計(jì)與研究。本文在較為真實(shí)的環(huán)境之下，創(chuàng)建補(bǔ)償模型，同時(shí)建立復(fù)雜曲面的計(jì)算測(cè)量方法，利用PSO算法計(jì)算出對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償范圍，將兩個(gè)范圍進(jìn)行重合，重疊在一起的部分測(cè)試預(yù)估的補(bǔ)償范圍，計(jì)算補(bǔ)償精度值，完成方法的設(shè)計(jì)，同時(shí)提高整體的智能計(jì)量補(bǔ)償水平。

1 PSO算法下復(fù)雜曲面計(jì)量精度補(bǔ)償方法設(shè)計(jì)

1.1 復(fù)雜曲面補(bǔ)償螺距確定

在進(jìn)行PSO算法下復(fù)雜曲面計(jì)量精度補(bǔ)償方法的設(shè)計(jì)之前，需要對(duì)復(fù)雜曲面補(bǔ)償螺距進(jìn)行確定。通常情況下，螺距的控制與補(bǔ)償?shù)膶?shí)際范圍存在一定的聯(lián)系，而產(chǎn)生相對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償誤差包括以下兩種，分別為反向螺距間隙誤差補(bǔ)償與螺距誤差補(bǔ)償，這兩種補(bǔ)償誤差之間的作用效果是雙向的，并且定位的精度值也具有一定的限制，具體的限制補(bǔ)償極限差值計(jì)算如下公式(1)所示：

式中：M為限制補(bǔ)償極限差值；χ為精度補(bǔ)償偏差；?為雙向作用距離；C為反向間隙值。

通過(guò)上述計(jì)算，最終可以得出實(shí)際的限制補(bǔ)償極限差值。將其設(shè)定為補(bǔ)償?shù)恼`差標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)依據(jù)實(shí)際的需求，設(shè)立計(jì)量精度目標(biāo)，在復(fù)雜曲面的環(huán)境之下，設(shè)定的雙向補(bǔ)償距離以及螺距誤差補(bǔ)償范圍通常是一致的，但需要注意的是，螺距誤差補(bǔ)償范圍是針對(duì)于曲面的側(cè)向數(shù)值的計(jì)量的，精準(zhǔn)度相對(duì)較高，同時(shí)具有一定的可修改性[6]。設(shè)定中控補(bǔ)償距離，并進(jìn)行復(fù)雜曲面實(shí)際補(bǔ)償螺距的計(jì)算，如下公式(2)所示：

式中：P為復(fù)雜曲面實(shí)際補(bǔ)償螺距；κ為補(bǔ)償間隙值；a為反向均值。

通過(guò)上述計(jì)算，最終可以得出實(shí)際的復(fù)雜曲面實(shí)際補(bǔ)償螺距。將其設(shè)定在計(jì)量補(bǔ)償結(jié)構(gòu)之中，為后續(xù)的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

1.2 PSO算法下QR分解補(bǔ)償階次建立

在完成對(duì)復(fù)雜曲面補(bǔ)償螺距的確定之后，接下來(lái)，需要在PSO算法下進(jìn)行QR分解補(bǔ)償階次的建立。QR分解補(bǔ)償階次指的是在計(jì)量精度補(bǔ)償過(guò)程中，將復(fù)雜曲面預(yù)估補(bǔ)償區(qū)域進(jìn)行層次測(cè)定核算分解，進(jìn)行階段式的計(jì)算[7]。在對(duì)曲面實(shí)際情況辨識(shí)之前，設(shè)定不同的分解階段，每一個(gè)階段均為獨(dú)立計(jì)算的，同時(shí)均具有對(duì)應(yīng)的QR補(bǔ)償值[8]。在輸入測(cè)定信號(hào)后，將補(bǔ)償范圍設(shè)定為0～200，實(shí)際的補(bǔ)償誤差設(shè)定為6[9]。為了獲取到更好的補(bǔ)償效果，將數(shù)值設(shè)定在QR分解補(bǔ)償階次之中，結(jié)合PSO算法設(shè)立計(jì)量精度補(bǔ)償矩陣，具體如下公式(3)～(5)所示：

式(3)～(5)中：T、R、Q分別為分解補(bǔ)償階次范圍值；ω為諧振距離；d為高階次指數(shù)；r為辨識(shí)系數(shù)。

通過(guò)上述計(jì)算，最終可以得出實(shí)際的分解補(bǔ)償階次范圍值。將其設(shè)定在不同的階次之中，完成PSO算法下QR分解補(bǔ)償階次的最終建立。

1.3 PSO算法對(duì)偶迭代補(bǔ)償模型創(chuàng)建

在完成PSO算法下QR分解補(bǔ)償階次的建立之后，接下來(lái)，需要進(jìn)行對(duì)偶迭代模型的創(chuàng)建。其實(shí)，PSO算法實(shí)際上是一種改進(jìn)粒子群計(jì)算方法，對(duì)比于傳統(tǒng)的算法，具有更大的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于龐大數(shù)據(jù)的處理效果更好。在PSO算法的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行對(duì)偶迭代次數(shù)的引導(dǎo)設(shè)定。完成之后，將設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)添加在QR分解補(bǔ)償階次之中，形成獨(dú)立的對(duì)偶迭代補(bǔ)償模型。模型中需加置PSO算法對(duì)復(fù)雜曲面的多項(xiàng)數(shù)值進(jìn)行測(cè)定與分析，在不同的情況之下，進(jìn)行曲面的測(cè)算與核定，進(jìn)一步完善優(yōu)化PSO算法對(duì)偶迭代補(bǔ)償模型的應(yīng)用效果。

1.4 歸一特征控制實(shí)現(xiàn)PSO算法下的計(jì)量補(bǔ)償

在完成PSO算法下對(duì)偶迭代補(bǔ)償模型的創(chuàng)建后，接下來(lái)，需要加強(qiáng)歸一特征的控制來(lái)最終實(shí)現(xiàn)PSO算法下的計(jì)量補(bǔ)償。依據(jù)實(shí)際復(fù)雜曲面的計(jì)量特征，設(shè)立不同的補(bǔ)償目標(biāo)，將補(bǔ)償目標(biāo)添加在對(duì)偶迭代補(bǔ)償模型之中，利用模型的分化性質(zhì)提取出復(fù)雜曲面自身具有的計(jì)量特征，對(duì)提取的特征進(jìn)行歸一化處理，并計(jì)算出動(dòng)態(tài)特征補(bǔ)償幅值，如下公式(6)所示：

式中：F為動(dòng)態(tài)特征補(bǔ)償幅值；n為變化補(bǔ)償比；ν為重疊曲面補(bǔ)償范圍。

通過(guò)上述計(jì)算，最終可以得出實(shí)際的動(dòng)態(tài)特征補(bǔ)償幅值。依據(jù)數(shù)值對(duì)復(fù)雜曲面的計(jì)量精度作歸一化處理，測(cè)算出最終的補(bǔ)償數(shù)值，實(shí)現(xiàn)PSO算法下復(fù)雜曲面計(jì)量精度的補(bǔ)償。

2 方法測(cè)試

本次測(cè)試主要是對(duì)PSO算法下復(fù)雜曲面計(jì)量精度補(bǔ)償效果的測(cè)試與驗(yàn)證。測(cè)試共分為兩組，一組為傳統(tǒng)的激光補(bǔ)償精度補(bǔ)償法，將其設(shè)定為傳統(tǒng)激光精度補(bǔ)償測(cè)試組；另一組為本文所設(shè)計(jì)的計(jì)量精度補(bǔ)償方法，將其設(shè)定為PSO算法精度補(bǔ)償測(cè)試組。在相同的測(cè)試環(huán)境之下，對(duì)兩組方法同時(shí)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試所得出數(shù)據(jù)信息進(jìn)行對(duì)比分析，最終完成對(duì)測(cè)試目標(biāo)的計(jì)量與補(bǔ)償。

2.1 測(cè)試準(zhǔn)備

在測(cè)試前，需要先進(jìn)行對(duì)應(yīng)的測(cè)試準(zhǔn)備。在基礎(chǔ)復(fù)雜曲面物面傾角與感光器件傾角的雙向作用基礎(chǔ)之上，創(chuàng)建對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償偏差標(biāo)準(zhǔn)，完成對(duì)復(fù)雜曲面物面傾角與感光器件傾角補(bǔ)償偏差標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定。完成之后，在基于標(biāo)準(zhǔn)補(bǔ)償差值之上，結(jié)合Matlab軟件進(jìn)行補(bǔ)償測(cè)試模型的創(chuàng)建，同時(shí)，依據(jù)上述的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行補(bǔ)償規(guī)則以及機(jī)制的設(shè)立，與此同時(shí)，還需要建立對(duì)應(yīng)的曲面計(jì)量精度補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，此項(xiàng)結(jié)構(gòu)包括對(duì)激光傳感器模塊的建立、雙向位移坐標(biāo)測(cè)量模塊的關(guān)聯(lián)、目標(biāo)曲面以及物面實(shí)際面積的設(shè)定以及補(bǔ)償極限值的明確等。

隨后根據(jù)所設(shè)定的補(bǔ)償范圍，進(jìn)行關(guān)聯(lián)精度計(jì)量補(bǔ)償系數(shù)的計(jì)算，具體如下公式(7)所示：

式中：K為關(guān)聯(lián)精度計(jì)量補(bǔ)償系數(shù)；β為預(yù)估補(bǔ)償范圍；f為應(yīng)變系數(shù)；?為允許出現(xiàn)的極限補(bǔ)償誤差。

通過(guò)上述計(jì)算，最終可以得出實(shí)際的關(guān)聯(lián)精度計(jì)量補(bǔ)償系數(shù)。將其劃歸至測(cè)試補(bǔ)償模型之中，同時(shí)設(shè)定關(guān)聯(lián)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)。另外，依據(jù)復(fù)雜曲面的測(cè)驗(yàn)補(bǔ)償范圍，進(jìn)一步完善對(duì)應(yīng)的測(cè)試模型。根據(jù)設(shè)定的對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，在實(shí)際需求的補(bǔ)償需求的引導(dǎo)之下，進(jìn)行復(fù)雜情況下，對(duì)應(yīng)的計(jì)量數(shù)值的更改與調(diào)整。至此便完成相關(guān)的測(cè)試準(zhǔn)備，核查測(cè)試所應(yīng)用的設(shè)備以及裝置是否處于穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)，同時(shí)確保不存在影響最終測(cè)試結(jié)果的外部因素，核查無(wú)誤后，開(kāi)始測(cè)試。

2.2 測(cè)試過(guò)程及結(jié)果分析

在上述所搭建的測(cè)試環(huán)境之中，進(jìn)行具體的復(fù)雜曲面計(jì)量精度補(bǔ)償測(cè)試的實(shí)施。選取的曲面數(shù)值采集匯總，同時(shí)，添加在模型之中，測(cè)算出對(duì)應(yīng)的初始補(bǔ)償結(jié)果之后，根據(jù)實(shí)際補(bǔ)償需求，在復(fù)雜且不同的曲面環(huán)境下，創(chuàng)建補(bǔ)償重疊矩陣，同時(shí)進(jìn)行不同靜曲面的計(jì)量，利用PSO算法，結(jié)合補(bǔ)償重疊矩陣，建立二次補(bǔ)償結(jié)構(gòu)。并通過(guò)對(duì)比得出實(shí)際的補(bǔ)償偏差。依照上述計(jì)算，最終可以得出對(duì)應(yīng)的測(cè)試結(jié)果，進(jìn)行對(duì)比分析，如表1所示。

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)信息，最終可以得出實(shí)際的測(cè)試結(jié)果：在不同的復(fù)雜曲面補(bǔ)償量程范圍之下，對(duì)比于傳統(tǒng)的激光精度補(bǔ)償測(cè)試組，本文所設(shè)計(jì)的PSO算法精度補(bǔ)償測(cè)試組最終得出的補(bǔ)償偏差相對(duì)較低，這表明應(yīng)變補(bǔ)償?shù)姆秶兴兓?，?jì)量精度的補(bǔ)償誤差有了明顯的降低，使得補(bǔ)償效果更佳，具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。

表1 測(cè)試結(jié)果對(duì)比分析表

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，便是對(duì)基于PSO算法的復(fù)雜曲面計(jì)量精度補(bǔ)償方法的設(shè)計(jì)與研究。對(duì)比于傳統(tǒng)的補(bǔ)償方法，本文所設(shè)計(jì)的PSO算法下的計(jì)量精度補(bǔ)償方法具有更強(qiáng)的靈活性，在應(yīng)用的過(guò)程中，對(duì)于復(fù)雜曲面誤差區(qū)域的處理以及核算均較為靈活，可以在補(bǔ)償模型之中，將產(chǎn)生的誤差最大限度地降至最低。不僅如此，由于曲面的復(fù)雜性在計(jì)量的過(guò)程中更極容易出現(xiàn)傾角偏差。但是利用PSO算法可以實(shí)現(xiàn)傾角偏差的循環(huán)補(bǔ)償，不僅縮短了核算的時(shí)間，同時(shí)形成的夾角也不會(huì)對(duì)補(bǔ)償模型造成任何的影響，根據(jù)所設(shè)定的補(bǔ)償模型分別估算出計(jì)量偏差值以及補(bǔ)償偏差值，形成歸一化的補(bǔ)償關(guān)系，以此來(lái)進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)精度偏差的對(duì)應(yīng)補(bǔ)償提升補(bǔ)償方法的準(zhǔn)確性，加強(qiáng)補(bǔ)償?shù)膶?shí)際效果。