文｜北京構(gòu)力科技有限公司 魏重潔 王委 王嘉 何啟明；中交天津港灣工程研究院有限公司 宋博文

0 引言

BIM 技術(shù)對于促進(jìn)建筑全生命周期的信息化具有重要的意義，目前在實(shí)際項(xiàng)目中的應(yīng)用頗為廣泛。隨著BIM 技術(shù)的普及，BIM 信息化數(shù)據(jù)審查的意義也逐漸凸顯[1-2]。傳統(tǒng)的二維施工圖審查并沒有真正的實(shí)現(xiàn)智能化審查，需要審查工作人員對提交的二維圖紙進(jìn)行全專業(yè)的審查工作，將存在以下問題：問題（1）：在審圖過程中，由于審圖人員對規(guī)范的理解、專業(yè)水平、經(jīng)驗(yàn)以及審查尺度等不一致，這會(huì)造成審查結(jié)果的不一致。問題（2）：由于審查工作涉及的專業(yè)眾多，需要審查的規(guī)范眾多。隨著各個(gè)專業(yè)的飛速發(fā)展，各個(gè)專業(yè)所涉及審查規(guī)范的版本也在不停的更新之中，審查工作量大。在審圖工作進(jìn)行時(shí)，存在挑選重要審查部位進(jìn)行針對性審查。由此，造成了審查工作的不全面，規(guī)范條文漏審的情況。問題（3）：政府管控難。主管部門無法及時(shí)獲取施工圖審查過程中各環(huán)節(jié)存在的問題，對施工圖設(shè)計(jì)、審查質(zhì)量的真實(shí)情況難以準(zhǔn)確掌握，監(jiān)管的有效性和時(shí)效性均不能得到保證。針對以上問題，2017年湖南省以工程建設(shè)項(xiàng)目三維數(shù)字報(bào)建為切入點(diǎn)開啟基于BIM 模型的施工圖數(shù)字化審查。2019年，指導(dǎo)各地開展城市信息模型（CIM）基礎(chǔ)平臺(tái)建設(shè)，推進(jìn)智慧城市建設(shè)，北京、雄安、廣州、南京、廣州、廈門、雄安等多個(gè)城市被住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部列為城市信息化建設(shè)和建筑信息模型審查的試點(diǎn)城市[3-6]。

隨著建筑信息化審查工作的開展，具體條文內(nèi)容的審查以及建筑信息化數(shù)據(jù)的處理方法也成為數(shù)值化審查工作中的重點(diǎn)工作。特別是對應(yīng)建筑消防的數(shù)字審查工作，如建筑消防審查參考的一個(gè)主要規(guī)范《建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范》（GB 50016-2014，2018年版）[7]。這本規(guī)范中5.5.17 對于疏散路徑的審查，需要對審查模型中的疏散路徑進(jìn)行計(jì)算后與規(guī)范數(shù)值進(jìn)行比對。模型中疏散路徑的計(jì)算一直都是數(shù)值化審查中的難點(diǎn)，針對該問題，本文將Dijkstra 算法應(yīng)用到BIM 審查的數(shù)字計(jì)算中，更為準(zhǔn)確的求除疏散路徑。

表1 防火規(guī)范中疏散距離的規(guī)定

1 Dijkstra 算法

Dijkstra 算法處理的是一組結(jié)點(diǎn)集合數(shù)據(jù)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)的最短路徑。用于解決最短路徑問題的算法被稱做“最短路徑算法”，有時(shí)被簡稱作“路徑算法”。最短路徑問題是圖論研究中的經(jīng)典算法問題。最常用的路徑算法有：Dijkstra 算法、A*算法、SPFA 算法、Bellman-Ford 算法和Floyd-Warshall 算法[8-11]。本文中主要正對Dijkstra 算法在消防審查中疏散路徑問題的應(yīng)用進(jìn)行描述。

為更好得理解Dijkstra 算法，如圖1所示，現(xiàn)有結(jié)點(diǎn)集合S=[P1、P2、P3、P4、P5、P6]以及其各節(jié)點(diǎn)之間的路徑信息，①為結(jié)點(diǎn)編號(hào)，-3-為路徑信息，各個(gè)結(jié)點(diǎn)之間雙向距離相等，再應(yīng)用Dijkstra 算法對已知結(jié)點(diǎn)集合S 求其最短路徑。依據(jù)圖1的路徑星系，第一步列出一個(gè)二維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，儲(chǔ)存結(jié)點(diǎn)集合S 中各個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的直接路徑數(shù)據(jù)，形成表2所示的對稱的二維矩陣。

表2 直接路徑信息儲(chǔ)存表

圖1 結(jié)點(diǎn)集合以及其路徑線示意圖

第二步以結(jié)點(diǎn)1 直接到達(dá)各個(gè)結(jié)點(diǎn)的路徑距離為結(jié)點(diǎn)1 到各個(gè)結(jié)點(diǎn)的初始最短路徑距離，求到結(jié)點(diǎn)1 路徑最短的那個(gè)結(jié)點(diǎn)。根據(jù)最初的直接路徑信息儲(chǔ)存表可以確定，結(jié)點(diǎn)1 的路徑最短結(jié)點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)2，并可以確定結(jié)點(diǎn)1 到結(jié)點(diǎn)2 的最短路徑為直接到達(dá)的路徑，即結(jié)點(diǎn)2-結(jié)點(diǎn)1。計(jì)算結(jié)點(diǎn)1 通過結(jié)點(diǎn)2 到達(dá)各個(gè)結(jié)點(diǎn)的路徑，并且將該路徑值與結(jié)點(diǎn)1 直接到達(dá)各個(gè)結(jié)點(diǎn)的路徑距離對比，取兩者的最小值，可以得到結(jié)點(diǎn)1 各個(gè)結(jié)點(diǎn)的最短路徑距離如表3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)結(jié)點(diǎn)5、結(jié)點(diǎn)6 到結(jié)點(diǎn)1 的最短路徑得到了刷新。

表3 通過結(jié)點(diǎn)2 刷新的最短路徑

第三步獲取通過結(jié)點(diǎn)2 刷新的最短路徑的最短路徑結(jié)點(diǎn)（除結(jié)點(diǎn)2 外），可以確定此時(shí)的最短路徑結(jié)點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)4，并且可以確定此時(shí)結(jié)點(diǎn)4 到結(jié)點(diǎn)1 的最短路徑為直接到達(dá)路徑，即結(jié)點(diǎn)4-結(jié)點(diǎn)1。計(jì)算結(jié)點(diǎn)1 通過結(jié)點(diǎn)4 再到各個(gè)結(jié)點(diǎn)的路徑距離，并與表2中的路徑距離對比，取兩者的最小值，可以得到結(jié)點(diǎn)1 到各個(gè)結(jié)點(diǎn)的最短路徑距離如表4所示。在該步驟比較中，并沒有最短路徑得到刷新。

表4 通過結(jié)點(diǎn)4 刷新的最短路徑

第四步獲取通過結(jié)點(diǎn)4 刷新的最短路徑的最短路徑結(jié)點(diǎn)（除結(jié)點(diǎn)2、結(jié)點(diǎn)4 外），可以確定此時(shí)的最短路徑結(jié)點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)5，并且可以確定此時(shí)結(jié)點(diǎn)5 到結(jié)點(diǎn)1 的最短路徑為結(jié)點(diǎn)5-結(jié)點(diǎn)2-結(jié)點(diǎn)1。計(jì)算結(jié)點(diǎn)1 通過結(jié)點(diǎn)5 再到各個(gè)結(jié)點(diǎn)的路徑距離，并與表3中的路徑距離對比，取兩者的最小值，可以得到結(jié)點(diǎn)1 到各個(gè)結(jié)點(diǎn)的最短路徑距離如表5所示。在該步驟比較中，并沒有最短路徑得到刷新。

表5 通過結(jié)點(diǎn)5 刷新的最短路徑

第五步獲取通過結(jié)點(diǎn)5 刷新的最短路徑的最短路徑結(jié)點(diǎn)（除結(jié)點(diǎn)2、結(jié)點(diǎn)4、結(jié)點(diǎn)5外），可以確定此時(shí)的最短路徑結(jié)點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)3，并且可以確定此時(shí)結(jié)點(diǎn)3 到結(jié)點(diǎn)1 的最短路徑為結(jié)點(diǎn)3-結(jié)點(diǎn)2-結(jié)點(diǎn)1或者結(jié)點(diǎn)3-結(jié)點(diǎn)1。計(jì)算結(jié)點(diǎn)1 通過結(jié)點(diǎn)3 再到各個(gè)結(jié)點(diǎn)的路徑距離，并與表4中的路徑距離對比，取兩者的最小值，可以得到結(jié)點(diǎn)1 到各個(gè)結(jié)點(diǎn)的最短路徑距離如表6所示。在該步驟比較中，并沒有最短路徑得到刷新。

表6 通過結(jié)點(diǎn)3 刷新的最短路徑

2 Dijkstra 算法的應(yīng)用

2.1 計(jì)算前處理

在進(jìn)行實(shí)際樣例模型計(jì)算之前，需要對實(shí)際樣例模型進(jìn)行簡化處理。獲取Revit模型的房間內(nèi)輪廓線以及疏散門、安全出口的位置點(diǎn)。如圖2所示，在對求圖中各個(gè)房間的疏散門到疏散走道的安全出口之間的疏散距離，即疏散門到安全出口的最短路徑。在求最短距離問題時(shí)，可以將房間內(nèi)的疏散距離轉(zhuǎn)化為特征點(diǎn)之間最短路徑問題。特征點(diǎn)集合由疏散走道的輪廓線端點(diǎn)、疏散門以及安全出口的位置點(diǎn)組成，即S=[P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8、P9、P10]。如圖2所示，分別計(jì)算點(diǎn)集合S中P3、P4、以及P6 到P9 的最短路徑。

圖2 樣例模型示意圖

如圖3所示，在對點(diǎn)集合進(jìn)行計(jì)算時(shí)，我們需要根據(jù)各個(gè)點(diǎn)之間的實(shí)際距離確定各個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的路徑距離，即取樣例模型中各個(gè)結(jié)點(diǎn)的連線長度。需要注意，在實(shí)際問題中，當(dāng)兩點(diǎn)直線連線穿越墻體時(shí)，人在疏散時(shí)無法按照該直線距離逃生，該疏散路徑可直接丟棄，即將兩點(diǎn)之間的路徑距離直接賦值正無窮大，進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

2.2 Dijkstra 計(jì)算

在計(jì)算如圖3所示的樣例模型時(shí)，先根據(jù)Dijkstra 算法，算出所有結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)的最短路徑。

圖3 樣例模型Dijkstra 算法路徑線示意圖

第一步：

求出各個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的距離，并存入一個(gè)二維數(shù)組D[10,10]，作為P1 結(jié)點(diǎn)到第P10 個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的初始最短距離；

初始化一個(gè)一維數(shù)組Length，并存入P1 結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)的距離；

初始化一個(gè)一維數(shù)組Used，并存入Pi結(jié)點(diǎn)是否被遍歷，序號(hào)為0 即Used[0]=true，其他為false；

初始化一個(gè)字典，并存入P1 結(jié)點(diǎn)的最短路徑所經(jīng)過的結(jié)點(diǎn)序號(hào)。

第二步：

初始化一個(gè)最小值dMin=double 值的最大值；

初始化一個(gè)序號(hào)k=0，即P1 結(jié)點(diǎn)在S中的序號(hào)；

循環(huán)所有的結(jié)點(diǎn)，找到?jīng)]有被遍歷過的結(jié)點(diǎn)中距離P1 最短的結(jié)點(diǎn)Pm（dMin=P1至Pm 之間的距離），并將k 刷新為結(jié)點(diǎn)Pm的序號(hào)m-1，數(shù)組Used[k]刷新為true。

循環(huán)所有的結(jié)點(diǎn)，找到?jīng)]有被遍歷過的結(jié)點(diǎn)Pn，如果Length[n-1]大于dMin 加上D[m-1,n-1](即結(jié)點(diǎn)P1 到結(jié)點(diǎn)Pn 的距離大于結(jié)點(diǎn)P1 通過結(jié)點(diǎn)Pm 到結(jié)點(diǎn)Pn 的距離)，則刷新數(shù)組Length 的值，Length[n-1]=dMin+D[m-1,n-1]，并更新字典中最短路徑的結(jié)點(diǎn)序號(hào)。

表7 疏散門至安全出口的最短路徑

第三步：

重復(fù)第二步，直至所有點(diǎn)集S 中結(jié)點(diǎn)被遍歷，以此求得各個(gè)結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)的最短路徑。

在求得所有結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)的最短路徑后，分別獲取P3 至P9，P4 至P9 以及P6 至P9 的最短路徑，如圖4所示。

圖4 初始疏散路徑結(jié)果

2.3 結(jié)果后處理

通過Dijkstra 算法對樣例模型進(jìn)行計(jì)算，我們能夠得到疏散門位置點(diǎn)到安全出口位置點(diǎn)的距離。

實(shí)際最短疏散距離還需要對比疏散門邊到安全出口門邊的距離，此時(shí)只需要對比各個(gè)疏散門位置點(diǎn)與兩個(gè)門框在疏散路徑的最短距離，可確定為最終的疏散路徑，如圖5所示。

圖5 疏散路徑結(jié)果

2.4 計(jì)算結(jié)果在審查中的應(yīng)用

將以上求解的疏散路徑結(jié)果應(yīng)用以實(shí)際項(xiàng)目的審查之中，如圖6所屬的項(xiàng)目，疏散門到安全出口的最短路徑為33.116m，不滿足5.5.17 中疏散門至安全出口的疏散距離應(yīng)該小于等于15m 的要求。

圖6 疏散路徑算法在審查項(xiàng)目中的應(yīng)用

3 結(jié)論

本研究將Dijkstra 算法應(yīng)用到BIM 審查的數(shù)字計(jì)算中，對《建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范》（GB 50016-2014，2018年版）中5.5.17條文中的疏散門到安全出口的疏散路徑進(jìn)行計(jì)算。將房間輪廓線的兩個(gè)端點(diǎn)以及疏散門、安全出口的位置點(diǎn)作為特征點(diǎn)集合，應(yīng)用Dijkstra 算法對特征點(diǎn)集合進(jìn)行計(jì)算。將得到的初步疏散路徑再次經(jīng)過門寬部分最短路徑對比，得到最終的疏散路徑。根據(jù)計(jì)算的最短路徑，與規(guī)范5.5.17 中的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行比對，以此審查出不滿足規(guī)范的距離。