張俊傲， 李國民， 周遠(yuǎn)國*， 蔡藝軍

(1.西安科技大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，西安，710054；2.廈門理工學(xué)院光電與通信工程學(xué)院，廈門，361000)

隨著科技發(fā)展，光學(xué)折射率傳感器廣泛應(yīng)用于化學(xué)[1]、醫(yī)學(xué)檢測[2]、環(huán)境工程[3]等領(lǐng)域，同時(shí)引起了納米光學(xué)領(lǐng)域的關(guān)注。近年來，基于等離子體納米結(jié)構(gòu)的光學(xué)傳感器由于其高靈敏度而被廣泛研究[4]。等離子體傳感的基本機(jī)制是激發(fā)沿介質(zhì)與金屬交界的電荷密度振蕩。與這些振蕩相關(guān)的光譜響應(yīng)對折射率變化非常敏感，因此等離子體傳感器可以檢測到非常細(xì)小的折射率變化[5]。雖然等離子體結(jié)構(gòu)可以提高光學(xué)傳感器的靈敏度，但是等離子體中的金屬易被腐蝕，并且它們的制備往往需要復(fù)雜而昂貴的微納米加工技術(shù)。另外，由于等離子體金屬表面的吸附性能較差，傳統(tǒng)的等離子體傳感器對生物分子如DNA，蛋白質(zhì)等的檢測效果不佳。

二維材料是指從層狀的三維材料中剝離出來，層數(shù)有限，處于納米級(jí)別尺寸的材料。自從2004年首個(gè)二維材料石墨烯被剝離出來后，越來越多的二維材料逐漸被發(fā)現(xiàn)，它們具有獨(dú)特的光學(xué)特性和電學(xué)特性，并且易于集成，成為了納米光學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。近幾年，二維材料已被認(rèn)為可以用來提高傳感結(jié)構(gòu)的性能[6-8]、研究人員開始利用石墨烯[9-10]，過渡金屬硫化物[11]等來提高等離子傳感結(jié)構(gòu)的靈敏度,并且這些二維材料具有不易腐蝕和吸附能較高等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于表面等離子體共振的生物傳感器，通過增加石墨烯的層數(shù)來提高靈敏度。研究結(jié)果表明，當(dāng)石墨烯層數(shù)增加到10層時(shí)，靈敏度可以提高近25%。文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)了一種基于石墨烯和二硫化鉬雜化納米結(jié)構(gòu)的表面等離子共振生物傳感器，以提高靈敏度。黑磷(BP)是二維層狀材料，具有優(yōu)異的光電特性，例如高載流子遷移率[14]和可調(diào)直接帶隙[15]。層數(shù)不同的黑磷也可以通過類似石墨烯之間的范德華力結(jié)合在一起。此外，黑磷的摩爾響應(yīng)因子是二硫化鉬和石墨烯的20倍[16]。同時(shí)黑磷的吸附能也高于石墨烯和二硫化鉬。并且，黑磷具有褶皺的晶格結(jié)構(gòu)，這使得黑磷相對其他二維材料具有更高的表面體積比。因此，黑磷在光學(xué)折射率傳感方面有巨大的潛力。

本文提出了一種基于黑磷的多共振光學(xué)折射率傳感器，其中單層黑磷被放置Al2O3層上方。利用磁共振增強(qiáng)吸收，并且通過耦合模理論(CMT)驗(yàn)證了數(shù)值模擬的結(jié)果。通過優(yōu)化傳感結(jié)構(gòu)，在8 μm波長附近的不同黑磷晶體排列方向上均得到了2個(gè)極窄的共振峰，極低的半高寬提高了傳感器的分辨率，吸收率最高達(dá)到了99.6%，并且在不同的晶體排列方向上可以分別得到不同的靈敏度和FOM，靈敏度最高可達(dá)180 nm/RIU,FOM可以達(dá)到 261 nm/RIU，本文驗(yàn)證了黑磷二維材料與折射率傳感器可以有效結(jié)合，又表明該傳感結(jié)構(gòu)在傳感器領(lǐng)域有巨大潛力。

1 設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)

圖1描述了基于黑磷的多共振折射率傳感器結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)由周期性的二氧化硅(SiO2)納米帶、單層黑磷、三氧化二鋁(Al2O3)層和金鏡襯底(Gold)組成，底層的金鏡襯底用來阻擋透射波。

圖1 基于黑磷的多共振折射率傳感器示意圖

使用有限元方法(FEM)對本結(jié)構(gòu)的傳感性能進(jìn)行了仿真研究，紅外波從傳感結(jié)構(gòu)頂端垂直入射。在仿真中，SiO2、Al2O3的折射率(RI)分別為1.35、1.7。通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，以提高光學(xué)傳感器的傳感性能。其中w1、w2分別代表SiO2納米帶的不同寬度，p代表納米帶的周期，h代表SiO2的厚度，d1和d2分別代表Al2O3和襯底(Gold)的厚度。黑磷的光學(xué)性質(zhì)可以用一個(gè)簡單的德魯?shù)?Drude)模型來描述，其電導(dǎo)率可以表示為[17]：

(1)

(2)

式中：j表示x、y方向；ω為角頻率；Dj為德魯?shù)沦|(zhì)量；弛豫速率η=10 meV；n為電子摻雜濃度；? 為普朗克常量；e為電子電荷量，沿x方向和y方向的有效質(zhì)量表示為：

(3)

(4)

(5)

式中：ε0是自由空間的介電常數(shù),單層黑磷的介電常數(shù)εr=5.76。在黑磷內(nèi)部具有2種不同的排列方式，黑磷沿x軸方向排列(簡稱為AX方向)和沿z軸方向排列(簡稱為AZ方向)，這兩種不同的排列方式也導(dǎo)致了黑磷的各向異性。

2 結(jié)果和討論

圖2(a)比較了在不同偏振方向下沿不同黑磷晶體方向排列的傳感器結(jié)構(gòu)的吸收光譜。其中w1=1.5 μm，w1=2.3 μm，p=10.0 μm，nb=4.0 μm，h=2.0 μm和d1=5.0 μm，TM偏振的入射波在AX方向和AZ方向上均不產(chǎn)生吸收。而在TE偏振下，傳感器在AX方向上產(chǎn)生了2個(gè)明顯的共振。左共振峰處于波長λ=8.802 μm處，此時(shí)吸收率為53.7%,相應(yīng)吸收峰的半高寬λ1=1.1 nm;右共振峰處于波長λ=8.807 μm處，此時(shí)吸收率為77.8%,相應(yīng)吸收峰的半高寬λ2=0.7 nm。為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，我們使用了耦合模理論(CMT)解析在TE偏振下吸收效果較好的AZ方向上光學(xué)傳感器的吸收光譜，如圖2(b)所示。在AZ方向上也產(chǎn)生了2個(gè)明顯的共振，左共振峰處于波長λ=8.800 μm處，此時(shí)吸收率為87.0%,相應(yīng)吸收峰的半高寬λ3=1.4 nm，可以定義品質(zhì)因子Q1=λ/λ3=6 406.5；右共振峰處于波長λ=8.805 μm處，此時(shí)吸收率為99.6%,相應(yīng)吸收峰的半高寬λ4=1.0 nm,此時(shí)品質(zhì)因子Q2=9 204.2。因此，后續(xù)的研究基于電磁波TE偏振入射的情況下開展，因?yàn)門M偏振入射下不產(chǎn)生有效吸收。

圖2 光學(xué)傳感器的吸收光譜對比

基于CMT分析，該結(jié)構(gòu)的光學(xué)特性可用以下方程描述[18-20]：

(6)

(7)

式中：a表示諧振幅度；w0表示諧振頻率；S+和S-表示輸入和輸出波幅度；γ和δ分別表示外部漏率和本征損耗。系統(tǒng)的反射系數(shù)為：

(8)

吸收系數(shù)如下：

(9)

通過式(9)可以得到，當(dāng)外部漏率γ等于本征損耗δ時(shí)，在工作頻率與諧振頻率w0相同時(shí)發(fā)生臨界耦合得到完全吸收，此時(shí)傳感結(jié)構(gòu)阻抗與自由空間阻抗匹配，有效阻抗可以表示為[20]:

(10)

這個(gè)方程中每個(gè)根對應(yīng)各自光傳播的路徑,加號(hào)表示正方向，減號(hào)表示負(fù)方向,T11、T12、T21、T22表示結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)移矩陣T的元素,他們的值可以從散射矩陣S計(jì)算如下：

(11)

(12)

(13)

(14)

在文中CMT解析模型中，左共振峰的光學(xué)傳感損耗為δ=0.95×108Hz和漏率為γe=1.55×109Hz。定義此時(shí)左共振品質(zhì)因子QCMT1=QδQγ/(Qδ+Qγ),QCMT1為6 829.4,這與Q1的值接近一致，其中Qδ=ω0/(2δ)定義為系統(tǒng)損耗，Qγ=ω0/(2γe)定義為系統(tǒng)外漏。右共振峰的光學(xué)傳感損耗和漏率分別為δ=0.66×108Hz和γe=4.34×109Hz，右共振品質(zhì)因子QCMT2為9 460.5，這與Q2接近一致。解析的結(jié)果與仿真結(jié)果大致吻合，為光學(xué)傳感結(jié)構(gòu)提供了理論支持。

為了闡明多共振光學(xué)傳感器內(nèi)部傳感機(jī)理，圖3描繪了光學(xué)折射率傳感器內(nèi)部磁場和電場振幅的分布,圖中從上到下依次是空氣，檢測物層，SiO2周期納米帶，Al2O3層。圖3(a)為AX 方向左共振諧振點(diǎn)λ=8.802 μm和右共振諧振點(diǎn)λ=8.807 μm, AZ 方向左共振諧振點(diǎn)λ=8.800 μm和右共振諧振點(diǎn)λ=8.805 μm,和AX方向非諧振點(diǎn)λ=8.810 μm處的磁場振幅分布；圖3(b)為AX 方向左共振諧振點(diǎn)λ=8.802 μm和右共振諧振點(diǎn)λ=8.807 μm, AZ方向左共振諧振點(diǎn)λ=8.800 μm和右共振諧振點(diǎn)λ=8.805 μm,和AX方向非諧振點(diǎn)λ=8.810 μm處的電場振幅分布。

圖3 光學(xué)折射率傳感器內(nèi)部電磁場分布對比

如圖3(a)所示，與在AX方向上非諧振點(diǎn)λ=15.000 μm處的磁場相比，折射率傳感器在AX方向上諧振點(diǎn)λ=8.802 μm和λ=8.807 μm處具有明顯的磁偶極子共振，它捕獲了SiO2納米帶和金鏡之間的紅外光磁場。磁共振是沿入射磁場方向激發(fā)的，與λ=8.810 μm處的非共振態(tài)相比，磁偶極子導(dǎo)致了磁場的增強(qiáng)和集中。磁場主要分布在Al2O3層和黑磷的間隙內(nèi)。同時(shí)，在AZ方向上諧振點(diǎn)λ=8.800 μm和λ=8.805 μm處，也具有一定的磁偶極子共振。在圖3(b)中，折射率傳感器在AX方向上諧振點(diǎn)處的電場在Al2O3層與黑磷層之間的區(qū)域被限制和增強(qiáng)，并且沿垂直于入射面的方向被引導(dǎo)。光吸收依賴于黑磷表面的電場強(qiáng)度，因此，在AX方向上λ=8.802 μm和λ=8.807 μm處的共振狀態(tài)下，黑磷原子層上產(chǎn)生的局域電場增強(qiáng)導(dǎo)致了紅外波的吸收。同時(shí)，我們可以觀察到在AZ方向上諧振點(diǎn)λ=8.800 μm和λ=8.805 μm處電場分布的區(qū)域和在AX方向上諧振點(diǎn)處相同，只是電場強(qiáng)度發(fā)生了一定程度的變化。

研究光學(xué)折射率傳感的傳感特性，主要研究光學(xué)靈敏度(S)和品質(zhì)因數(shù)(FOM)。靈敏度如式(15)所示：

(15)

式中：Δλ為傳感器諧振波長的變化；Δn為待測物折射率的變化。FOM的表達(dá)式如式(16)所示：

(16)

式中：FWHM為諧振峰的半高寬。

為了研究該多共振傳感器對不同的待測物進(jìn)行傳感檢測時(shí)的靈敏度和FOM，在待測物折射率n發(fā)生變化時(shí)，對其相應(yīng)的吸收特性進(jìn)行了一系列的仿真研究。在整個(gè)仿真過程中，待測物的厚度nb固定為4 μm，并將待測分析物的折射率范圍設(shè)定為1.47～1.52。

在圖4(a)中，當(dāng)待測物的折射率n=1.47 時(shí)， 在AX方向上該傳感器的左共振和右共振的諧振波長分別為λ=8.802 μm，λ=8.807 μm，吸收率為53.7%，77.8%，而當(dāng)待測物的折射率以0.01為增量增大到n=1.52 時(shí)，紅外傳感器的諧振峰向長波段方向分別移動(dòng)到λ=8.809 μm，λ=8.817μm，吸收率為28.8%，45.6%，波長偏移量Δλ分別為0.007 μm和0.010 μm。在AZ方向上該傳感器的左共振和右共振的諧振波長分別為λ=8.800 μm，λ=8.805 μm，吸收率為87.0%，99.6%，而當(dāng)分析物的折射率以0.01為增量增大到n=1.52 時(shí)，紅外傳感器諧振峰向長波段方向分別移動(dòng)到λ=8.807 μm，λ=8.815μm，吸收率為54.4%，79.4%，波長偏移量Δλ分別為0.007 μm和0.010 μm。同時(shí)，通過吸收光譜可以觀測到在對應(yīng)的諧振波長上AX方向的光學(xué)損耗更大。

圖4 不同待測物時(shí)的吸收光譜和傳感性能

在圖4(b)和圖4(c)中，描述了該傳感器左共振峰和右共振峰的靈敏度和FOM在AX方向上，左共振峰和右共振峰靈敏度在n=1.47時(shí)分別為140 nm/RIU和180 nm/RIU，F(xiàn)OM分別為125和261，隨后在n=1.48至n=1.52的變化范圍內(nèi)靈敏度分別上升到150 nm/RIU和205 nm/RIU，F(xiàn)OM降低到了72和159。在AZ方向上，左共振峰和右共振峰靈敏度在n=1.47時(shí)分別為140 nm/RIU和180 nm/RIU，F(xiàn)OM分別為102和188，隨后在n=1.48至n=1.52的變化范圍內(nèi)靈敏度分別上升到155 nm/RIU和200 nm/RIU，F(xiàn)OM分別降低到了66和128。基于黑磷的傳感器在不同的晶體排列方向上具有不同的靈敏度和FOM，在AX方向上的傳感性能略好于AZ方向，而在AZ方向上的吸收率更高，這也體現(xiàn)了黑磷的各向異性。

隨后，為了進(jìn)一步研究待測分析物厚度對紅外傳感器靈敏度和FOM的影響，繪制了折射率保持在n=1.47時(shí)不同待測物厚度的吸收光譜。選用整體效果較好的AZ方向，如圖5(a) 所示，對諧振波長進(jìn)行數(shù)據(jù)繪制發(fā)現(xiàn)，當(dāng)待測分析物的折射率固定為n=1.47時(shí)，待測物厚度從4.0 μm變化到5.6 μm，紅外折射率傳感器的諧振波長向長波段發(fā)生細(xì)微移動(dòng),左共振峰波長幾乎保持不變，吸收率逐漸上升到了99.6%，右共振峰從8.805 μm移動(dòng)到了λ=8.806 μm，吸收率逐漸下降到了83.1%。當(dāng)nb增加到6.0 μm時(shí)，左共振峰吸收率提高到92.3%，JP右共振峰吸收率提高到99.9%。如圖5(b)，在nb=6.0 μm時(shí)，傳感器具有最高的靈敏度，此時(shí)左共振峰靈敏度為145 nm/RIU，F(xiàn)OM達(dá)到了179 nm/RIU。右共振峰靈敏度為205 nm/RIU，F(xiàn)OM達(dá)到了233 nm/RIU。隨著厚度增加,傳感器靈敏度整體增大。

圖5 AZ方向上，不同待測物厚度的吸收光譜和傳感性能

3 結(jié)語

本文提出了一種基于黑磷的多共振傳感器，使用黑磷二維材料代替了傳統(tǒng)等離子金屬，降低了成本。并且在不同的晶體方向上分別得到了不同的靈敏度和FOM，靈敏度可以達(dá)到180 nm/RIU,FOM可達(dá)261 nm/RIU。同時(shí)獲得了極低的共振峰半高寬，有利于提高傳感器分辨率,吸收率可達(dá)99.6%。本文驗(yàn)證了黑磷二維材料在光學(xué)折射率傳感器方面的巨大前景，并且為利用黑磷二維材料實(shí)現(xiàn)各種折射率傳感器提供了新思路。