株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司 李東旭 梁鵬程 鄧 航 譚 龍 易禮毅

作為可再生能源，風(fēng)能在能源中所占比重不斷增加，預(yù)計(jì)2020年至2025年期間全球海上風(fēng)能投資總額預(yù)計(jì)將達(dá)到2110億美元。隨著風(fēng)電機(jī)組單機(jī)容量的不斷擴(kuò)大，風(fēng)力發(fā)電葉片的長度也發(fā)展到70m 以上。大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪氣動(dòng)性能評估成為行業(yè)主要研究課題。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪氣動(dòng)性能評估方法主要包括葉素動(dòng)量理論、CFD 數(shù)值模擬、風(fēng)洞試驗(yàn)、風(fēng)場現(xiàn)場測試。近年來，隨著計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算機(jī)硬件的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)已逐漸成為認(rèn)識風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片翼型流動(dòng)規(guī)律的重要研究手段。國內(nèi)主要研究機(jī)構(gòu)借助數(shù)值模擬和風(fēng)洞測試方法對風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)性能做了大量研究，相關(guān)研究成果已廣泛應(yīng)用于風(fēng)電葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)。

由于二維翼型氣動(dòng)性能評估方法和風(fēng)電葉片Bladed 氣動(dòng)載荷計(jì)算軟件均無法準(zhǔn)確預(yù)測風(fēng)輪三維旋轉(zhuǎn)效應(yīng)對葉片氣動(dòng)性能的影響，因此國內(nèi)外開始采用CFD 方法研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)流場分析，Thanhtoan Tran 等運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)對海上浮動(dòng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片氣動(dòng)性能進(jìn)行了研究，考慮海洋平臺周期性運(yùn)動(dòng)對氣動(dòng)性能的影響[1]。李少華等借助Fluent 對風(fēng)力發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪氣動(dòng)性能進(jìn)行了評估，研究了旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪氣動(dòng)性能影響因素[2-4]。隨著風(fēng)電葉片大型化發(fā)展趨勢，迫切需要建立更加準(zhǔn)確的風(fēng)力發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪氣動(dòng)性能評估模型，考慮風(fēng)剪切、塔筒、機(jī)艙、湍流模型、葉片附近區(qū)域湍流信息等對風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片氣動(dòng)性能影響。

為準(zhǔn)確對風(fēng)力發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪氣動(dòng)性能評估，本文借助流體動(dòng)力學(xué)軟件STAR-CCM+軟件對公司新開發(fā)葉片開展三維旋轉(zhuǎn)流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬研究，建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪幾何模型，包括塔筒、機(jī)艙、輪轂、葉片等。建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)來流風(fēng)剪切模型，對葉片表面及附近區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，并對SST k-ω 湍流模型進(jìn)行修正，通過計(jì)算不同來流風(fēng)速下風(fēng)力發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪氣動(dòng)力，與Bladed 軟件氣動(dòng)分析結(jié)果進(jìn)行分析對比，本文建立的風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪氣動(dòng)分析模型計(jì)算精度控制在5%以內(nèi)，為后續(xù)大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片氣動(dòng)性能評估提供技術(shù)支持。

1 風(fēng)電葉片數(shù)值計(jì)算方法

1.1 湍流模型修正

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組氣動(dòng)性能分析模擬運(yùn)用剪切應(yīng)力輸運(yùn)(Shear-Stress Transport)k-ω 模型。SST kω 模型為了使標(biāo)準(zhǔn)k-ω 模型在近壁面區(qū)有更好的精度和算法穩(wěn)定性，由Menter 對標(biāo)準(zhǔn)k-ω 模型進(jìn)行改進(jìn)而來。SST k-ω 湍流模型的方法是：在近壁面使用標(biāo)準(zhǔn)k-ω 模型，而在邊界層外部使用k-ε，在邊界層內(nèi)則混合使用這兩種模型，并根據(jù)一個(gè)混合加權(quán)函數(shù)F_1的大小進(jìn)行加權(quán)平均。

SST k-ω 湍流模型運(yùn)用兩方程求解輸運(yùn)方程，通過湍流動(dòng)能k 和耗散率ω 來確定湍流粘度。湍動(dòng)能k和耗散率ω 輸運(yùn)方程如下：其中，為平均速度、m/s，μ為動(dòng)力粘度、Pa·s，σk、σw為模型系數(shù)，Pk、Pw為產(chǎn)生項(xiàng)，fβ＊為自由剪切修改因子，fβ為漩渦拉伸修改因子，Sk、Sw為用戶源項(xiàng)，k0、ω0為周圍湍流值，用于抵消湍流衰減。

輸運(yùn)方程中的σk和σω對風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片翼型氣動(dòng)力有影響[5]。通過對σk和σω進(jìn)行修正，確定風(fēng)力發(fā)電葉片周圍空氣湍流粘度。修正通過混合函數(shù)F1，F(xiàn)1將系數(shù)的近壁面貢獻(xiàn)系數(shù)與遠(yuǎn)壁面結(jié)合在一起，表達(dá)式如下：500v/(d2ω))，2k/(d2CDkω)))4，式中，d 為到最近壁面的距離、m，v 為運(yùn)動(dòng)粘度、m2/s，CDkω=max(1/ω ▽k ▽ω，10-20)。

σk和σω修正公式如下：σk=F1σk1+(1-F1)σk2，σω=F1σω1+(1-F1)σω2，運(yùn)用流體動(dòng)力學(xué)軟件STAR－CCM+軟件對SST k-ω 湍流模型中σk1、σk2、σω1、σω2模型參數(shù)進(jìn)行修正，確保風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片翼型氣動(dòng)評估模型滿足氣動(dòng)設(shè)計(jì)要求。

1.2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組入流風(fēng)剪切模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪來流風(fēng)速隨高度成指數(shù)變化[6]，高度為Z 處來流平均風(fēng)速為：V（z）=Vhub（z/zhub）α，其中，V（z）為高度z 處的風(fēng)速、m/s，z 為高度、m，zhub為輪轂高度、m，α 為冪指數(shù)（冪指數(shù)取0.2）。運(yùn)用STAR－CCM+軟件Field Fuctions 功能定義入流風(fēng)速，剪切風(fēng)速分布如圖1。

圖1 入流剪切風(fēng)速定義

1.3 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組氣動(dòng)分析模型

建立3MW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組幾何模型，風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪直徑為121m、塔筒高度80米。運(yùn)用流體動(dòng)力學(xué)軟件STAR－CCM+建立3MW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組流體動(dòng)力學(xué)分析模型，模型包括風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)域和空氣靜止域兩部分，旋轉(zhuǎn)域包括葉片和輪轂，靜止域包括塔筒、機(jī)艙等。

邊界條件定義如圖2所示。入口采用速度入口邊界條件，考慮風(fēng)速切變的影響。出口采用0壓力出口邊界條件，即設(shè)定出口壓力為大氣壓。為保證計(jì)算域入口和出口位置對風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣動(dòng)性能沒有影響，入口距離風(fēng)力發(fā)電機(jī)距離為5倍風(fēng)輪直徑，出口距離風(fēng)力發(fā)電機(jī)距離為10倍風(fēng)輪直徑。計(jì)算域左右兩側(cè)距離風(fēng)力發(fā)電機(jī)為5倍風(fēng)輪直徑，并且定義對稱邊界條件。風(fēng)輪葉片表面設(shè)置為無滑移壁面邊界條件，定義風(fēng)輪繞旋轉(zhuǎn)軸以恒定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖2 邊界條件定義

1.4 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組氣動(dòng)分析模型網(wǎng)格劃分

為有效控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣動(dòng)分析模型網(wǎng)格數(shù)量，采用STAR－CCM+軟件切割體單元對計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于風(fēng)電葉片最大弦長到葉尖區(qū)域?qū)︼L(fēng)電葉片氣動(dòng)升力貢獻(xiàn)量在70%以上，為準(zhǔn)確捕捉葉片該區(qū)域流場信息，采用STAR－CCM+軟件網(wǎng)格加密技術(shù)對旋轉(zhuǎn)域葉片最大弦長到葉尖區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，葉片表面網(wǎng)格尺寸由葉尖到最大弦長依次增大，旋轉(zhuǎn)域體網(wǎng)格尺寸由葉片往外逐漸增大。葉尖表面網(wǎng)格目標(biāo)尺寸為0.016m，葉片其他區(qū)域表面尺寸為0.032m。葉片葉尖附近體網(wǎng)格尺寸為0.032m，葉片其他區(qū)域附近體網(wǎng)格目標(biāo)尺寸為0.064m。旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格數(shù)為17262750，空氣靜止域網(wǎng)格數(shù)為6995449。葉片表面及周圍網(wǎng)格如圖3。

圖3 葉片表面網(wǎng)格及周圍網(wǎng)格

2 計(jì)算結(jié)果分析

分別運(yùn)用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方法和滑移網(wǎng)格方法，完成不同來流風(fēng)速下3MW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪氣動(dòng)力計(jì)算，計(jì)算輸出風(fēng)輪在恒定轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)下繞旋轉(zhuǎn)軸的扭矩，并轉(zhuǎn)換成風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率（繞旋轉(zhuǎn)軸機(jī)械功率），轉(zhuǎn)換公式如下：P=T×n×2π/60，式中：P 為3MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率、W，T 為風(fēng)輪在恒定轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)下繞旋轉(zhuǎn)軸的扭矩、N·m，n 為葉輪轉(zhuǎn)速、r/min。

圖4為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方法計(jì)算輸出的3MW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪軸功率，由此可知：隨著來流風(fēng)速提高，風(fēng)輪軸功率逐漸增加。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方法模擬3MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪在特定位置所受到的氣動(dòng)載荷，屬于穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法，經(jīng)過5000迭代計(jì)算，軸功率計(jì)算結(jié)果基本穩(wěn)定。

圖4 不同風(fēng)速下風(fēng)輪機(jī)械軸功率（旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方法）

圖5為滑移網(wǎng)格方法計(jì)算輸出的3MW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪軸功率，由此可知：由于滑移網(wǎng)格方法為非穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法，風(fēng)輪以恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)過程中，由于存在風(fēng)切變、動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)和塔筒效應(yīng)，葉片受到的氣動(dòng)力會周期性變化，葉片旋轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)附近區(qū)域所受到的氣動(dòng)力最大，葉片旋轉(zhuǎn)到最下端附近區(qū)域時(shí)受到的氣動(dòng)力最小。運(yùn)用滑移網(wǎng)格方法計(jì)算時(shí)，計(jì)算迭代到第三周時(shí)，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)過程中葉片受到的氣動(dòng)力基本保持周期性變化。

圖5 不同風(fēng)速下風(fēng)輪機(jī)械軸功率（滑移網(wǎng)格方法）

為對比不同來流風(fēng)速下氣動(dòng)力計(jì)算數(shù)據(jù)，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方法最后1000步氣動(dòng)力結(jié)果取平均，滑移網(wǎng)格方法最后一周（第四周）氣動(dòng)力取平均。由表1可知，采用滑移網(wǎng)格方法計(jì)算的風(fēng)力機(jī)軸功率與Bladed 軟件計(jì)算的軸功率誤差控制在5%以內(nèi)。采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方法計(jì)算的風(fēng)力機(jī)軸功率與Bladed軟件計(jì)算的軸功率誤差控制在8%以內(nèi)。

表1 軸功率計(jì)算結(jié)果對比

運(yùn)用本文建立的風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪氣動(dòng)性能模型，評估風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)過程中葉片葉根到最大弦長區(qū)域氣動(dòng)性能，運(yùn)用STAR-CCM+軟件制作該區(qū)域速度流線圖可知：5m/s 風(fēng)速時(shí)由于葉根到最大弦長區(qū)域翼型厚度較大，同時(shí)風(fēng)輪以恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)會產(chǎn)生離心力，導(dǎo)致葉根到最大弦長區(qū)域氣流會向葉尖方向偏離，因此吸力面后緣會產(chǎn)生失速現(xiàn)象，導(dǎo)致該區(qū)域氣動(dòng)性能下降；9m/s 風(fēng)速時(shí)由于風(fēng)輪轉(zhuǎn)速提高，離心力會相應(yīng)增大，導(dǎo)致葉根到最大弦長區(qū)域氣流會向葉尖方向偏離區(qū)域面積增加。風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪氣動(dòng)性能模型后續(xù)可對葉根到最大弦長區(qū)域進(jìn)行氣動(dòng)性能優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過添加渦流發(fā)生器來抑制氣動(dòng)分離，進(jìn)一步提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪氣動(dòng)效率。此外，該模型可輸出葉片表面均布載荷，用于葉片整體結(jié)構(gòu)校核和局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

綜上，本文運(yùn)用CFD 方法對風(fēng)力發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪氣動(dòng)性能進(jìn)行仿真計(jì)算。研究發(fā)現(xiàn)：旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方法和滑移網(wǎng)格方法均能滿足風(fēng)力發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪氣動(dòng)性能計(jì)算要求。通過對SST k-ω 湍流模型中的模型系數(shù)σk和σω進(jìn)行修正，同時(shí)通過定義風(fēng)剪切模型、葉片表面及周圍區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化，可有效提高風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)過程中氣動(dòng)力計(jì)算精度，滑移網(wǎng)格方法計(jì)算結(jié)果與Bladed 軟件精度控制在5%以內(nèi)。

近年來，葉片氣動(dòng)性能提升技術(shù)得到越來越多風(fēng)力發(fā)電主機(jī)廠與業(yè)主的關(guān)注，通過建立準(zhǔn)確的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組風(fēng)輪三維旋轉(zhuǎn)氣動(dòng)力計(jì)算模型，可準(zhǔn)確評估渦流發(fā)生器、葉尖小翼等氣動(dòng)性能提升組件的氣動(dòng)性能提升效果，同時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組風(fēng)輪三維旋轉(zhuǎn)氣動(dòng)力計(jì)算模型可為大型風(fēng)電葉片氣動(dòng)彈性設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確載荷數(shù)據(jù)，為風(fēng)電葉片大型化發(fā)展提供技術(shù)支撐。