張亞晨

【摘 要】在小學(xué)階段，整理與復(fù)習(xí)課程需要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)規(guī)律，通過(guò)對(duì)某一階段的知識(shí)梳理，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，發(fā)現(xiàn)潛在的規(guī)律，完成知識(shí)體系的總結(jié)，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的應(yīng)用能力。所以，整理與復(fù)習(xí)課程是一種極具地位和價(jià)值的課型，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分。在整理與復(fù)習(xí)課中，教師必須遵循理練結(jié)合、注重實(shí)效的原則。基于此背景，本文對(duì)“三位數(shù)乘兩位數(shù)整理與復(fù)習(xí)”的教學(xué)進(jìn)行了探究，旨在為廣大教師的教學(xué)提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】復(fù)習(xí)課 計(jì)算教學(xué) “三位數(shù)乘兩位數(shù)整理與復(fù)習(xí)”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算教學(xué)與復(fù)習(xí)教學(xué)的內(nèi)容，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是十分枯燥的。對(duì)計(jì)算類的復(fù)習(xí)課，學(xué)生更是感到無(wú)趣。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力。因此，在數(shù)學(xué)計(jì)算復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，如何化枯燥為生動(dòng)是一個(gè)十分值得研究的問(wèn)題?；谶@樣的思考，筆者對(duì)“筆算乘法整理與復(fù)習(xí)”一課的教學(xué)進(jìn)行了探索。

一、“三位數(shù)乘兩位數(shù)整理與復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）借助激趣談話，引入復(fù)習(xí)內(nèi)容

師：看到大家如此可愛(ài)的笑臉，我特別高興，大家認(rèn)識(shí)我嗎？你們知道我是幾年級(jí)的老師嗎？你們又是如何知道的呢？

（生踴躍發(fā)言）

師：看來(lái)大家都是善于觀察和分析的孩子，那么，請(qǐng)你們帶上這兩個(gè)好習(xí)慣，和老師共同走進(jìn)今天的課堂。根據(jù)老師課前的了解，大家已經(jīng)完成了 “三位數(shù)乘兩位數(shù)”相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，那本節(jié)課就是對(duì)這部分的筆算乘法進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書課題）

師：實(shí)際上，教材在每個(gè)單元都會(huì)安排整理復(fù)習(xí)，那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，為何復(fù)習(xí)之前要加上“整理”二字。

生1：是因?yàn)樵趶?fù)習(xí)之前需要將學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行整理歸納，然后深化印象。

生2：也是為了查漏補(bǔ)缺。

師：對(duì)所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化梳理，不僅可以使我們有效鞏固知識(shí)，還能夠溫故知新。

師：現(xiàn)在回想一下，在這部分內(nèi)容中，你們學(xué)習(xí)過(guò)哪些知識(shí)，可以先和同桌進(jìn)行交流。

（學(xué)生一邊回答，教師一邊板書：三位數(shù)乘兩位數(shù)，速度、時(shí)間和路程，積的變化規(guī)律，估算）

師：經(jīng)過(guò)整理之后，我們可以將這部分知識(shí)形成一棵知識(shí)樹，然后，說(shuō)一說(shuō)給你留下深刻印象的知識(shí)，或者是你比較感興趣的知識(shí)。

生3：我特別喜歡“估算”，因?yàn)楹芸炀湍苷f(shuō)出計(jì)算結(jié)果。

生4：“三位數(shù)乘兩位數(shù)”給我留下了非常深刻的印象，因?yàn)樵谏钪校覀兘?jīng)常會(huì)用到這些知識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖】在傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課教學(xué)中，給學(xué)生做一定量的復(fù)習(xí)題，然后進(jìn)行練習(xí)是常態(tài)。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是很單一的。以上教學(xué)片段中，教師先通過(guò)激趣談話，然后引導(dǎo)學(xué)生回顧本單元的主要知識(shí)內(nèi)容，并將其整理成“知識(shí)樹”，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣。

（二）組織合作探究，引導(dǎo)溫故知新

1.建立筆算、估算的聯(lián)系

師：大家回答得很全面。現(xiàn)在，我們就對(duì)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算乘法進(jìn)行復(fù)習(xí)，首先觀察多媒體課件所呈現(xiàn)的這些算式，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察它們之間有哪些不同之處。（612×19，160×30，300×10，104×49，208×49，360×25，82×237）

生1：在這些因數(shù)中，有的中間帶0，有的末尾帶0。

生2：有的就是三位數(shù)乘兩位數(shù)。

師：在做這些題目的過(guò)程中，你經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤？你會(huì)向其他同學(xué)提醒哪些注意事項(xiàng)？可以先思考，然后在組內(nèi)進(jìn)行交流。

生3：每次相乘的時(shí)候，末位要與哪一位對(duì)齊？

生4：如果中間有0，千萬(wàn)不能漏乘。

生5：我經(jīng)常會(huì)忘記進(jìn)位，這一點(diǎn)需要特別注意。

師：所謂整理復(fù)習(xí)，就是對(duì)我們學(xué)習(xí)過(guò)的這個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面梳理，找到其中的重難點(diǎn)知識(shí)，解決大家容易出錯(cuò)以及值得注意的地方?，F(xiàn)在，我們嘗試計(jì)算兩道題：612×19，160×25。我會(huì)邀請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上黑板演示計(jì)算過(guò)程。

師：其他同學(xué)使用筆算，看一看你算的結(jié)果和黑板上的結(jié)果是否相同?；蛘吣阋部梢赃x擇自己的驗(yàn)證方法。

師：大家的回答都正確嗎？你使用了哪些驗(yàn)證方法呢？

生6：我使用的是乘法，就是交換因數(shù)的位置。

生7：我使用了除法。

生7：就是再算了一遍。

生8：還可以使用計(jì)算器。

師：想不到大家有這么多的驗(yàn)證方法。

師：實(shí)際上第1題的數(shù)字較大，大家可以先估一估他做的對(duì)不對(duì)。

生9：結(jié)合估算可以將其轉(zhuǎn)化為算式610×20=12200，因?yàn)楣佬×耍?，正確答案肯定會(huì)比最終的乘積小一些。

師：說(shuō)一說(shuō)你倆的算法是怎樣的。

（學(xué)生展示自己的算法）

師：大家可以翻開課本或者看課件所呈現(xiàn)的乘法法則，仔細(xì)讀一讀。

師：復(fù)習(xí)時(shí)，可以對(duì)習(xí)題進(jìn)行綜合或者靈活運(yùn)用，在驗(yàn)證這道題的答案時(shí)，我們使用了估算，實(shí)際上這也是一種很好的方法。在估算時(shí)，你常常會(huì)使用哪些方法？可以舉例說(shuō)一說(shuō)。

師：現(xiàn)在，誰(shuí)能來(lái)幫老師解決下面兩道題？

（借助課件向?qū)W生呈現(xiàn)例題）

（1）四年級(jí)有104個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備參加夏令營(yíng)，從方正到達(dá)哈市，每人需要車票49元，應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢？為什么？

（2）每輛旅游大巴每趟限載乘客49人，第四季度公司計(jì)劃104趟，應(yīng)該準(zhǔn)備多少?gòu)埰?？如何估算才能更切?shí)際？

（學(xué)生先在小組內(nèi)展開交流，在這一過(guò)程中，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)）

師：可見(jiàn)，我們?cè)诠浪銜r(shí)必須要結(jié)合具體的問(wèn)題，這樣才能匹配適當(dāng)?shù)墓浪惴椒?，才能使?jì)算結(jié)果與問(wèn)題實(shí)際相符。

2.探究積的變化規(guī)律

（借助課件向?qū)W生呈現(xiàn)題目：104×49，208×49）

師：首先認(rèn)真觀察這些算式，你從中能夠發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？

生：對(duì)比這兩個(gè)算式，可以發(fā)現(xiàn)，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了兩倍，所以，所得到的乘積也擴(kuò)大了兩倍。

師：看來(lái)你特別善于觀察，那么根據(jù)下面的算式，你能夠得出答案嗎？

[利用課件出示：（104÷2）×（49×2）=（104×2）×（49÷2）=（104÷3）×（49×3）=]

師：從中你又有哪些發(fā)現(xiàn)呢？

師：能夠做到靈活運(yùn)用，這一點(diǎn)非常好。

3.引導(dǎo)自主編題

師：看來(lái)你們不僅善于思考，還特別善于總結(jié)。接下來(lái)再看這道題“160×30”，你們是否可以聯(lián)想到本單元的行程問(wèn)題，先思考，然后動(dòng)筆編寫題目，完成計(jì)算。

（生自主編題）

師：這道題編得很好，下面，老師也會(huì)編寫一道題：假期時(shí)，老師會(huì)坐高鐵去大連旅游，哈大高鐵每小時(shí)可以行駛300千米，4小時(shí)可以到達(dá)目的地，那么，10小時(shí)它能夠行駛多少千米呢？在這道題中，我加了一個(gè)已知條件，大家會(huì)解決嗎？

（同桌之間交流解決）

師（利用課件呈現(xiàn)學(xué)習(xí)單）：接下來(lái)這個(gè)問(wèn)題的解決需要交給小組完成，根據(jù)教材以及《資源與評(píng)價(jià)》建立合作，大家是否敢接受這個(gè)挑戰(zhàn)呢？

師：通過(guò)這部分內(nèi)容，大家學(xué)習(xí)到了什么？可以梳理一些易錯(cuò)點(diǎn)或者知識(shí)的混淆點(diǎn)，然后，說(shuō)一說(shuō)你的解決辦法，最后在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行交流。

（生匯報(bào)）

師：大家群策群力、互幫互助，很快就解決了這些問(wèn)題。那么，針對(duì)這部分內(nèi)容，大家還有哪些補(bǔ)充或者還有哪些疑惑？可以說(shuō)出來(lái)，大家一起解決。

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)課不能“重復(fù)昨天的故事”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“溫故知新”十分重要。以上教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師讓學(xué)生對(duì)筆算、估算之間的聯(lián)系、積的變化規(guī)律等內(nèi)容進(jìn)行探究，并基于“速度×?xí)r間=路程”這一數(shù)量關(guān)系進(jìn)行自主編題，不僅促進(jìn)了學(xué)生對(duì)本單元數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的鞏固，還使學(xué)生生成了新的數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到了事半功倍的教學(xué)效果。

（三）引導(dǎo)學(xué)習(xí)總結(jié)，深化計(jì)算理解

師：正所謂溫故而知新，今天我們一共使用了七道計(jì)算題，完成了對(duì)這部分內(nèi)容的整理和復(fù)習(xí)，同時(shí)，還解決了一些實(shí)際問(wèn)題。這是一個(gè)事半功倍的辦法，希望每個(gè)同學(xué)都可以在學(xué)習(xí)中有心，在生活中關(guān)注，這樣，你們的收獲將會(huì)更大。

二、“三位數(shù)乘兩位數(shù)整理與復(fù)習(xí)”教學(xué)反思

（一）厘清知識(shí)脈絡(luò)，形成知識(shí)體系

整理復(fù)習(xí)課，最突出的特點(diǎn)在于“理”，就是對(duì)學(xué)生已經(jīng)完成學(xué)習(xí)的知識(shí)，展開系統(tǒng)化梳理，使知識(shí)條理清晰、脈絡(luò)分明，使學(xué)生可以自主完成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)，深化對(duì)知識(shí)的理解，準(zhǔn)確把握潛藏于知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。當(dāng)然，學(xué)生還可以在梳理知識(shí)的過(guò)程中，查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)薄弱環(huán)節(jié)。教師和學(xué)生共同完成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)。教師首先帶領(lǐng)學(xué)生回憶本單元的筆算乘法，然后進(jìn)行板書，其板書充滿了形象化和趣味性特點(diǎn)，能夠激發(fā)學(xué)生參與復(fù)習(xí)的興趣;同時(shí)，完成了對(duì)知識(shí)的梳理和分類，進(jìn)一步提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)的概括能力，收獲了極佳的復(fù)習(xí)效果。

（二）借助多元練習(xí)，串聯(lián)知識(shí)內(nèi)容

整理與復(fù)習(xí)課的另一大特點(diǎn)在于“練”，就是以鞏固的知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)，輔助相應(yīng)的鞏固練習(xí)，既可以提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，又可以通過(guò)練習(xí)給予相應(yīng)的反饋，指導(dǎo)教師的知識(shí)梳理過(guò)程。在整理與復(fù)習(xí)課中，教師必須要合理把握“理”和“練”之間的關(guān)系，可以先理后練，也可以邊理邊練。我們所倡導(dǎo)的復(fù)習(xí)理念在于“理練結(jié)合”，理練結(jié)合可以有效提高課堂教學(xué)效率。教師在教學(xué)中就是這樣將其落實(shí)于復(fù)習(xí)課中，呈現(xiàn)了極其精妙的構(gòu)思，使用了七道計(jì)算題將整堂復(fù)習(xí)課串聯(lián)在一起，其設(shè)計(jì)具有針對(duì)性、層次性，也體現(xiàn)了復(fù)習(xí)過(guò)程的連貫性。首先，教師要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)哪些值得注意之處，目的是帶領(lǐng)學(xué)生梳理算法、掌握算理;然后，引入兩道估算題，讓學(xué)生回顧估算方法，了解估算的應(yīng)用，使結(jié)果與實(shí)際相符。在復(fù)習(xí)“速度、時(shí)間、路程關(guān)系”時(shí)，使用了自主編題的方式，同時(shí)建立了小組合作模式，讓學(xué)生共同完成學(xué)習(xí)單，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)以及探究能力。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，能夠確保每個(gè)層次的學(xué)生都能夠找到與其能力相匹配的練習(xí)，也能使每個(gè)學(xué)生都有所收獲，有所提升。

（三）進(jìn)行適度拓展，培養(yǎng)高階思維

整理與復(fù)習(xí)課，在本質(zhì)上與新授課存在不同之處。新授課具有明確集中的目標(biāo)，只需要攻破某一個(gè)或者多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。整理與復(fù)習(xí)課不僅要完成對(duì)知識(shí)的梳理，還要具有延伸和拓展，其所輔助的練習(xí)形式要綜合靈活，更要體現(xiàn)出其所具有的開放性和拓展性的特點(diǎn)，這樣才能夠應(yīng)對(duì)不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在復(fù)習(xí)“積的變化規(guī)律”時(shí)，教師的設(shè)計(jì)就體現(xiàn)了這一點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生完成“104×49”的計(jì)算之后，學(xué)生可以根據(jù)積的變化規(guī)律，立刻了解“208×49”的答案。但是，復(fù)習(xí)并未止步于此，教師繼續(xù)出示兩個(gè)因數(shù)相反變化的其他的題，要求學(xué)生說(shuō)出得數(shù)，然后再次認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)潛藏于其中的規(guī)律和奧妙，使學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的拓展和延伸。

總之，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，教師通過(guò)理練結(jié)合的形式，不僅能夠讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，還能夠有效地促進(jìn)他們形成數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并在這個(gè)過(guò)程中“溫故知新”，從而達(dá)到事半功倍的復(fù)習(xí)效果。

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