張亞晨

【摘 要】在小學階段，整理與復(fù)習課程需要結(jié)合學生的認知特點以及學習規(guī)律，通過對某一階段的知識梳理，幫助學生查漏補缺，發(fā)現(xiàn)潛在的規(guī)律，完成知識體系的總結(jié)，進一步提高學生對這些知識的應(yīng)用能力。所以，整理與復(fù)習課程是一種極具地位和價值的課型，也是數(shù)學教學中的重要組成部分。在整理與復(fù)習課中，教師必須遵循理練結(jié)合、注重實效的原則。基于此背景，本文對“三位數(shù)乘兩位數(shù)整理與復(fù)習”的教學進行了探究，旨在為廣大教師的教學提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】復(fù)習課 計算教學 “三位數(shù)乘兩位數(shù)整理與復(fù)習”

在數(shù)學教學中，計算教學與復(fù)習教學的內(nèi)容，對于小學生來說，是十分枯燥的。對計算類的復(fù)習課，學生更是感到無趣。學習興趣是學生自主學習的動力。因此，在數(shù)學計算復(fù)習課的教學中，如何化枯燥為生動是一個十分值得研究的問題?；谶@樣的思考，筆者對“筆算乘法整理與復(fù)習”一課的教學進行了探索。

一、“三位數(shù)乘兩位數(shù)整理與復(fù)習”教學設(shè)計

（一）借助激趣談話，引入復(fù)習內(nèi)容

師：看到大家如此可愛的笑臉，我特別高興，大家認識我嗎？你們知道我是幾年級的老師嗎？你們又是如何知道的呢？

（生踴躍發(fā)言）

師：看來大家都是善于觀察和分析的孩子，那么，請你們帶上這兩個好習慣，和老師共同走進今天的課堂。根據(jù)老師課前的了解，大家已經(jīng)完成了 “三位數(shù)乘兩位數(shù)”相關(guān)知識的學習，那本節(jié)課就是對這部分的筆算乘法進行整理和復(fù)習。（板書課題）

師：實際上，教材在每個單元都會安排整理復(fù)習，那么誰能說一說，為何復(fù)習之前要加上“整理”二字。

生1：是因為在復(fù)習之前需要將學過的知識進行整理歸納，然后深化印象。

生2：也是為了查漏補缺。

師：對所學知識的系統(tǒng)化梳理，不僅可以使我們有效鞏固知識，還能夠溫故知新。

師：現(xiàn)在回想一下，在這部分內(nèi)容中，你們學習過哪些知識，可以先和同桌進行交流。

（學生一邊回答，教師一邊板書：三位數(shù)乘兩位數(shù)，速度、時間和路程，積的變化規(guī)律，估算）

師：經(jīng)過整理之后，我們可以將這部分知識形成一棵知識樹，然后，說一說給你留下深刻印象的知識，或者是你比較感興趣的知識。

生3：我特別喜歡“估算”，因為很快就能說出計算結(jié)果。

生4：“三位數(shù)乘兩位數(shù)”給我留下了非常深刻的印象，因為在生活中，我們經(jīng)常會用到這些知識。

【設(shè)計意圖】在傳統(tǒng)的復(fù)習課教學中，給學生做一定量的復(fù)習題，然后進行練習是常態(tài)。在這樣的教學模式下，學生的數(shù)學復(fù)習是很單一的。以上教學片段中，教師先通過激趣談話，然后引導學生回顧本單元的主要知識內(nèi)容，并將其整理成“知識樹”，能夠有效地激發(fā)學生的復(fù)習興趣。

（二）組織合作探究，引導溫故知新

1.建立筆算、估算的聯(lián)系

師：大家回答得很全面?，F(xiàn)在，我們就對“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算乘法進行復(fù)習，首先觀察多媒體課件所呈現(xiàn)的這些算式，請大家仔細觀察它們之間有哪些不同之處。（612×19，160×30，300×10，104×49，208×49，360×25，82×237）

生1：在這些因數(shù)中，有的中間帶0，有的末尾帶0。

生2：有的就是三位數(shù)乘兩位數(shù)。

師：在做這些題目的過程中，你經(jīng)常會出現(xiàn)哪些錯誤？你會向其他同學提醒哪些注意事項？可以先思考，然后在組內(nèi)進行交流。

生3：每次相乘的時候，末位要與哪一位對齊？

生4：如果中間有0，千萬不能漏乘。

生5：我經(jīng)常會忘記進位，這一點需要特別注意。

師：所謂整理復(fù)習，就是對我們學習過的這個單元的知識點進行全面梳理，找到其中的重難點知識，解決大家容易出錯以及值得注意的地方。現(xiàn)在，我們嘗試計算兩道題：612×19，160×25。我會邀請兩個同學上黑板演示計算過程。

師：其他同學使用筆算，看一看你算的結(jié)果和黑板上的結(jié)果是否相同?；蛘吣阋部梢赃x擇自己的驗證方法。

師：大家的回答都正確嗎？你使用了哪些驗證方法呢？

生6：我使用的是乘法，就是交換因數(shù)的位置。

生7：我使用了除法。

生7：就是再算了一遍。

生8：還可以使用計算器。

師：想不到大家有這么多的驗證方法。

師：實際上第1題的數(shù)字較大，大家可以先估一估他做的對不對。

生9：結(jié)合估算可以將其轉(zhuǎn)化為算式610×20=12200，因為估小了，所以，正確答案肯定會比最終的乘積小一些。

師：說一說你倆的算法是怎樣的。

（學生展示自己的算法）

師：大家可以翻開課本或者看課件所呈現(xiàn)的乘法法則，仔細讀一讀。

師：復(fù)習時，可以對習題進行綜合或者靈活運用，在驗證這道題的答案時，我們使用了估算，實際上這也是一種很好的方法。在估算時，你常常會使用哪些方法？可以舉例說一說。

師：現(xiàn)在，誰能來幫老師解決下面兩道題？

（借助課件向?qū)W生呈現(xiàn)例題）

（1）四年級有104個同學準備參加夏令營，從方正到達哈市，每人需要車票49元，應(yīng)該準備多少錢？為什么？

（2）每輛旅游大巴每趟限載乘客49人，第四季度公司計劃104趟，應(yīng)該準備多少張票？如何估算才能更切實際？

（學生先在小組內(nèi)展開交流，在這一過程中，教師進行巡視指導）

師：可見，我們在估算時必須要結(jié)合具體的問題，這樣才能匹配適當?shù)墓浪惴椒?，才能使計算結(jié)果與問題實際相符。

2.探究積的變化規(guī)律

（借助課件向?qū)W生呈現(xiàn)題目：104×49，208×49）

師：首先認真觀察這些算式，你從中能夠發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？

生：對比這兩個算式，可以發(fā)現(xiàn)，其中一個因數(shù)擴大了兩倍，所以，所得到的乘積也擴大了兩倍。

師：看來你特別善于觀察，那么根據(jù)下面的算式，你能夠得出答案嗎？

[利用課件出示：（104÷2）×（49×2）=（104×2）×（49÷2）=（104÷3）×（49×3）=]

師：從中你又有哪些發(fā)現(xiàn)呢？

師：能夠做到靈活運用，這一點非常好。

3.引導自主編題

師：看來你們不僅善于思考，還特別善于總結(jié)。接下來再看這道題“160×30”，你們是否可以聯(lián)想到本單元的行程問題，先思考，然后動筆編寫題目，完成計算。

（生自主編題）

師：這道題編得很好，下面，老師也會編寫一道題：假期時，老師會坐高鐵去大連旅游，哈大高鐵每小時可以行駛300千米，4小時可以到達目的地，那么，10小時它能夠行駛多少千米呢？在這道題中，我加了一個已知條件，大家會解決嗎？

（同桌之間交流解決）

師（利用課件呈現(xiàn)學習單）：接下來這個問題的解決需要交給小組完成，根據(jù)教材以及《資源與評價》建立合作，大家是否敢接受這個挑戰(zhàn)呢？

師：通過這部分內(nèi)容，大家學習到了什么？可以梳理一些易錯點或者知識的混淆點，然后，說一說你的解決辦法，最后在班級內(nèi)進行交流。

（生匯報）

師：大家群策群力、互幫互助，很快就解決了這些問題。那么，針對這部分內(nèi)容，大家還有哪些補充或者還有哪些疑惑？可以說出來，大家一起解決。

【設(shè)計意圖】復(fù)習課不能“重復(fù)昨天的故事”，引導學生進行“溫故知新”十分重要。以上教學設(shè)計中，教師讓學生對筆算、估算之間的聯(lián)系、積的變化規(guī)律等內(nèi)容進行探究，并基于“速度×時間=路程”這一數(shù)量關(guān)系進行自主編題，不僅促進了學生對本單元數(shù)學知識與技能的鞏固，還使學生生成了新的數(shù)學知識，達到了事半功倍的教學效果。

（三）引導學習總結(jié)，深化計算理解

師：正所謂溫故而知新，今天我們一共使用了七道計算題，完成了對這部分內(nèi)容的整理和復(fù)習，同時，還解決了一些實際問題。這是一個事半功倍的辦法，希望每個同學都可以在學習中有心，在生活中關(guān)注，這樣，你們的收獲將會更大。

二、“三位數(shù)乘兩位數(shù)整理與復(fù)習”教學反思

（一）厘清知識脈絡(luò)，形成知識體系

整理復(fù)習課，最突出的特點在于“理”，就是對學生已經(jīng)完成學習的知識，展開系統(tǒng)化梳理，使知識條理清晰、脈絡(luò)分明，使學生可以自主完成知識網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)，深化對知識的理解，準確把握潛藏于知識之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。當然，學生還可以在梳理知識的過程中，查漏補缺，彌補薄弱環(huán)節(jié)。教師和學生共同完成了知識網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)。教師首先帶領(lǐng)學生回憶本單元的筆算乘法，然后進行板書，其板書充滿了形象化和趣味性特點，能夠激發(fā)學生參與復(fù)習的興趣;同時，完成了對知識的梳理和分類，進一步提高了學生對知識的概括能力，收獲了極佳的復(fù)習效果。

（二）借助多元練習，串聯(lián)知識內(nèi)容

整理與復(fù)習課的另一大特點在于“練”，就是以鞏固的知識點為基礎(chǔ)，輔助相應(yīng)的鞏固練習，既可以提高學生的應(yīng)用意識，又可以通過練習給予相應(yīng)的反饋，指導教師的知識梳理過程。在整理與復(fù)習課中，教師必須要合理把握“理”和“練”之間的關(guān)系，可以先理后練，也可以邊理邊練。我們所倡導的復(fù)習理念在于“理練結(jié)合”，理練結(jié)合可以有效提高課堂教學效率。教師在教學中就是這樣將其落實于復(fù)習課中，呈現(xiàn)了極其精妙的構(gòu)思，使用了七道計算題將整堂復(fù)習課串聯(lián)在一起，其設(shè)計具有針對性、層次性，也體現(xiàn)了復(fù)習過程的連貫性。首先，教師要求學生說一說哪些值得注意之處，目的是帶領(lǐng)學生梳理算法、掌握算理;然后，引入兩道估算題，讓學生回顧估算方法，了解估算的應(yīng)用，使結(jié)果與實際相符。在復(fù)習“速度、時間、路程關(guān)系”時，使用了自主編題的方式，同時建立了小組合作模式，讓學生共同完成學習單，提高了學生的學習以及探究能力。這樣的練習設(shè)計，能夠確保每個層次的學生都能夠找到與其能力相匹配的練習，也能使每個學生都有所收獲，有所提升。

（三）進行適度拓展，培養(yǎng)高階思維

整理與復(fù)習課，在本質(zhì)上與新授課存在不同之處。新授課具有明確集中的目標，只需要攻破某一個或者多個知識點。整理與復(fù)習課不僅要完成對知識的梳理，還要具有延伸和拓展，其所輔助的練習形式要綜合靈活，更要體現(xiàn)出其所具有的開放性和拓展性的特點，這樣才能夠應(yīng)對不同層次的學生的學習需求。在復(fù)習“積的變化規(guī)律”時，教師的設(shè)計就體現(xiàn)了這一點。當學生完成“104×49”的計算之后，學生可以根據(jù)積的變化規(guī)律，立刻了解“208×49”的答案。但是，復(fù)習并未止步于此，教師繼續(xù)出示兩個因數(shù)相反變化的其他的題，要求學生說出得數(shù)，然后再次認真觀察，發(fā)現(xiàn)潛藏于其中的規(guī)律和奧妙，使學生真正實現(xiàn)了對知識的拓展和延伸。

總之，在數(shù)學復(fù)習課的教學中，教師通過理練結(jié)合的形式，不僅能夠讓學生對所學的數(shù)學知識進行整理，還能夠有效地促進他們形成數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)，并在這個過程中“溫故知新”，從而達到事半功倍的復(fù)習效果。

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