□ 符益知 □ 陸小璐

長沙金信諾防務(wù)技術(shù)有限公司 長沙 410221

1 分析背景

由電機驅(qū)動的低速密封旋轉(zhuǎn)副在水下應(yīng)用時,其阻力矩會隨著水壓的增大而增大,從而出現(xiàn)在水面上測試正常,入水一定深度后電機頻繁過載的現(xiàn)象。對此,分析水下低速密封旋轉(zhuǎn)副的阻力矩,對指導(dǎo)工程設(shè)計與應(yīng)用將具有重要的實際意義。

水下低速密封旋轉(zhuǎn)副一般通過軸承定位,由電機驅(qū)動,通常采用橡膠密封圈進行密封,其阻力矩主要來源于兩個方面:軸承的摩擦力矩和橡膠密封圈的摩擦力矩。軸承的摩擦力矩可以根據(jù)軸承的規(guī)格型號進行計算,橡膠密封圈的摩擦力矩計算則比較復(fù)雜。橡膠是由長鏈分子組成的高彈性材料,在無潤滑條件下,橡膠與剛體接觸面之間產(chǎn)生摩擦的因素主要有兩方面,一方面是橡膠表面與干燥表面的黏著,另一方面是橡膠的滯后作用,摩擦力為黏著摩擦力與滯后摩擦力兩者之和[1]。

黏著現(xiàn)象是一種表面效應(yīng),滯后現(xiàn)象是一種與彈性體彈性和黏彈性有關(guān)的綜合現(xiàn)象。當(dāng)橡膠被水良好地潤滑時,橡膠與剛體接觸面之間的黏著摩擦力將會變得很小,此時摩擦力主要為滯后摩擦力。橡膠表面和剛體相對運動時,不光滑接觸面反復(fù)擠壓橡膠表面,產(chǎn)生滯后摩擦力。當(dāng)橡膠接近障礙物時,橡膠受壓縮而產(chǎn)生能量,越過障礙物后彈性體恢復(fù)能量,假如所產(chǎn)生的能量完全因彈性而返回,那么不存在能量損失,摩擦力為0。在一般情況下,橡膠因分子鏈之間的相互作用而引起能量損失,這一損失為克服滯后摩擦力所做的功。所以,黏著摩擦力與接觸面剪切阻力及接觸面積有關(guān),滯后摩擦力與接觸面光滑度及橡膠材料特性有關(guān)。當(dāng)接觸面有潤滑,且接觸面積較小時,黏著摩擦力會大大減小。當(dāng)接觸面非常光滑,橡膠硬度較高時,滯后摩擦力也會大大減小。此外,橡膠與剛體相對滑動速度對黏著摩擦力和滯后摩擦力也有直接影響。通常速度加快時,兩者都會減小。當(dāng)橡膠和剛體接觸面之間有潤滑存在時,在一定載荷與相對運動速度下,兩者接觸面間會呈現(xiàn)彈性流體動力潤滑狀態(tài),具體表現(xiàn)為接觸面間產(chǎn)生一層穩(wěn)定的薄膜支承,將接觸面分開,摩擦力大大減小[1]。

對于水潤滑橡膠軸承,在水潤滑狀態(tài)下,橡膠與剛體接觸面間的黏著摩擦力會變得很小,摩擦主要來自滯后摩擦力[2]。在往復(fù)運動中,密封圈運動前主要表現(xiàn)為滯后摩擦力,可以理解為靜摩擦力,運動時主要表現(xiàn)為黏著摩擦力,可以理解為動摩擦力[3]。對于往復(fù)運動中密封圈的黏著摩擦力,定量和通用化推導(dǎo)在文獻[4]中給出。在這一推導(dǎo)中,O形圈的摩擦力分為由擠壓O形圈引起的摩擦力和由壓力引起的摩擦力兩部分。李雙喜等[5]對機械密封中的輔助O形密封圈進行有限元計算,得到接觸應(yīng)力和接觸面積,結(jié)合試驗測得的摩擦力,計算出O形密封圈的摩擦因數(shù),結(jié)果表明在水潤滑狀態(tài)下,接觸面形成潤滑水膜,摩擦力較小。莫麗等[6]對軸用動密封Yx形密封圈進行了有限元計算,分析在往復(fù)單向動密封中的密封性能,并對不同工況下的力學(xué)性能進行研究。Bhaumik等[7]通過試驗研究,對不同壓力、不同往復(fù)速度下的U形密封圈的摩擦力進行測量,并分析了壓力、速度的影響規(guī)律。Yang Bo[8]基于ANASYS軟件對Y形密封圈、階梯形密封圈進行了有限元分析。吳長貴等[9]利用Abaqus軟件流體壓力滲透載荷的加載方法對航空作動器VL密封圈進行有限元仿真分析,通過這一方法,可以自動尋找流體壓力加載過程中接觸與分離的臨界點,提高分析精度。

筆者以水下低速密封旋轉(zhuǎn)副為研究對象,推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)副的摩擦阻力矩計算公式。阻力矩主要由軸承摩擦力產(chǎn)生的阻力矩及密封圈摩擦力產(chǎn)生的阻力矩組成。軸承的阻力矩根據(jù)軸承的型號計算,密封圈的阻力矩采用有限元分析得到。結(jié)合試驗得到的不同壓力下的摩擦阻力矩,對計算公式進行驗證,同時根據(jù)計算公式對試驗結(jié)果進行擬合,確定合理的摩擦因數(shù)。

2 密封圈摩擦力分析

王賢烽等[1]對橡膠尾管軸承的摩擦機理的研究表明,橡膠與剛體之間的摩擦力F為黏著摩擦力FA與滯后摩擦力FH之和,如圖1所示。

(1)

式中:S為比例常數(shù);Ai為第i個微小接觸面積;n為微小接觸總數(shù)。

(2)

式中:C為與橡膠類型有關(guān)的因數(shù);Eci為橡膠第i個微小接觸面積上受壓縮而產(chǎn)生的能量;Eei為橡膠第i個微小接觸面積越過障礙物后恢復(fù)的能量。

對于水下低速密封旋轉(zhuǎn)副而言,其密封面圓度一般較高,且表面光滑,橡膠密封圈和結(jié)構(gòu)件接觸面涂抹潤滑脂進行潤滑。

筆者研究密封旋轉(zhuǎn)副采用圖2所示水下旋轉(zhuǎn)試驗臺,旋轉(zhuǎn)副活塞密封溝槽尺寸為407.54 mm,缸孔直徑為420.16 mm,密封圈接觸面粗糙度為1.6 μm,潤滑脂采用通用航空潤滑脂。采用QRAR04461-N7004星形密封圈,材料為丁腈橡膠,邵氏硬度為70。軸承采用xru21040x交叉滾子軸承,摩擦因數(shù)為0.002,旋轉(zhuǎn)半徑為147.5 mm。旋轉(zhuǎn)副轉(zhuǎn)速不高于3 r/min,密封圈線速度不高于0.066 m/s。

▲圖1 橡膠尾管軸承摩擦機理

對于水下低速密封旋轉(zhuǎn)副所采用的密封方式,摩擦力以黏著摩擦力為主,根據(jù)黏著摩擦力計算公式,令S為μσAi,其中μ為密封圈摩擦因數(shù),σAi為第i個微小接觸面積Ai的接觸應(yīng)力,于是有:

(3)

接觸應(yīng)力及接觸面積都由密封圈的壓縮量引起。

3 阻力矩計算

水下低速密封旋轉(zhuǎn)副的摩擦阻力矩M主要為軸承的摩擦力產(chǎn)生的阻力矩MZ及密封圈的摩擦力產(chǎn)生的阻力矩MM,即:

M=MZ+MM

(4)

(5)

MM=μ∑σAiAiR0

(6)

式中:μZ為軸承摩擦因數(shù),為0.002;R0為缸孔內(nèi)徑,為210.08 mm;P為密封腔內(nèi)壓;RZ為軸承旋轉(zhuǎn)半徑,為147.5 mm。

MM=RFμR02πR0/0.000 1

(7)

▲圖2 水下旋轉(zhuǎn)試驗臺

▲圖3 有限元計算模型

計算不考慮結(jié)構(gòu)裝配產(chǎn)生的偏心。當(dāng)轉(zhuǎn)速不高于1 r/min時,摩擦熱效應(yīng)和彈流效應(yīng)可忽略不計。中心軸密封圈旋轉(zhuǎn)半徑遠小于徑向星形密封圈半徑,所以不考慮密封圈旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的摩擦阻力矩。

4 橡膠材料本構(gòu)模型

ABAQUS軟件提供多種橡膠材料本構(gòu)模型,筆者選用Mooney-Rivlin模型,正定常數(shù)C10、C01由以下公式得到[10]:

lgE=0.019 8H-0.543 2

(8)

E=6(C10+C01)

(9)

C01/C10=0.25

(10)

式中:H為材料硬度;E為彈性模量。

筆者選取的徑向星形密封圈邵氏硬度為70,計算得到彈性模量為6.963 MPa,C10為0.928 MPa,C01為0.232 MPa。

5 約束與載荷

約束參考點所有自由度,約束缸體除X方向以外的其它五個自由度,約束徑向星形密封圈Z方向的位移自由度。

分兩步施加載荷。第一步為對缸體施加一個X方向的-0.7 mm位移載荷,模擬密封圈安裝過程。第二步為對密封圈表面施加0.4 MPa壓力載荷,模擬水壓。Abaqus軟件的Standard模塊可以模擬流體穿過相互接觸的兩個表面,需要定義主面和從面,指定一個壓力加載起始點。壓力加載起始點完全暴露于流體中,流體壓力將沿著壓力加載起始點向接觸面加載,壓力加載的方向為單元法向,直到到達某個節(jié)點。這一節(jié)點的接觸壓力大于流體壓力,此時停止加載。利用這一加載方式,可以動態(tài)找到臨界點,得到更精確的計算結(jié)果。采用這一加載方式,在徑向星形密封圈上定義壓力滲透面1、壓力滲透面2及壓力加載起始點。

6 其它計算設(shè)置

分析步選擇靜力分析,開啟非線性功能。徑向星形密封圈類型采用三維二階雜交單元。

7 計算結(jié)果

施加載荷第一步,計算結(jié)果如圖4所示,此時密封壓力為0 MPa。施加載荷第二步,計算結(jié)果如圖5所示,此時密封壓力為0.4 MPa。

▲圖5 第二步載荷計算結(jié)果

加載過程中參考點反作用力見表1,反作用力曲線如圖6所示。

表1 參考點反作用力

0 MPa時,試驗測得的摩擦阻力矩為9.4 N·m,此時軸承承受的結(jié)構(gòu)重力為800 N,軸承摩擦力產(chǎn)生的阻力矩為0.236 N·m,則徑向星形密封圈摩擦力產(chǎn)生的阻力矩為9.164 N·m。根據(jù)前文計算公式,計算得到徑向星形密封圈的摩擦因數(shù)為0.013 8。由此可以得到摩擦阻力矩與壓力的關(guān)系曲線,如圖7所示。在加壓前,軸承受到結(jié)構(gòu)豎直向下的重力,加壓后氣壓產(chǎn)生向上的推力,軸承的受力發(fā)生變化,所以在加壓前段會存在一個凹點。徑向星形密封圈在0 MPa時摩擦力產(chǎn)生的阻力矩由預(yù)壓縮量決定。

▲圖6 參考點反作用力曲線

▲圖7 摩擦阻力矩與壓力關(guān)系曲線

由計算結(jié)果可知,摩擦阻力矩隨著壓力的增大基本呈線性增大。在壓力小于0.382 MPa時,徑向星形密封圈摩擦力產(chǎn)生的阻力矩大于軸承摩擦力產(chǎn)生的阻力矩,主要原因是徑向星形密封圈會有預(yù)壓縮量,初始阻力矩較大,但其增大率較小,而軸承初始阻力矩較小,承壓面積遠大于徑向星形密封圈承壓面積,增大率較大。

8 試驗

水下試驗成本高,并且較為復(fù)雜。由以上分析可知,水下低速密封旋轉(zhuǎn)副摩擦阻力矩主要由軸承及徑向星形密封圈摩擦力產(chǎn)生的阻力矩組成,兩者都與壓力有關(guān),因此筆者對水下旋轉(zhuǎn)試驗臺封蓋進行改制,增大高度,并增加氣嘴,通過氣嘴向旋轉(zhuǎn)腔中加氣壓模擬水壓,固定底部結(jié)構(gòu),通過拉力計測得摩擦阻力矩。摩擦阻力矩測試如圖8所示。

▲圖8 摩擦阻力矩測試

試驗采集五組數(shù)據(jù),取五組數(shù)據(jù)的平均值,結(jié)果見表2。

表2 摩擦阻力矩試驗結(jié)果

計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合,隨著壓力的增大,摩擦阻力矩逐漸增大,摩擦阻力矩與壓力關(guān)系曲線對比如圖9所示。

▲圖9 摩擦阻力矩與壓力關(guān)系曲線對比

隨著壓力的變化,摩擦因數(shù)也在變化,變化范圍為0.010 1～0.013 8。摩擦因數(shù)隨壓力變化曲線如圖10所示。

▲圖10 摩擦因數(shù)隨壓力變化曲線

選取合適的摩擦因數(shù),令摩擦阻力矩試驗結(jié)果和計算結(jié)果的差為0,此時摩擦因數(shù)為0.011 6,對應(yīng)的摩擦阻力矩與壓力關(guān)系曲線與試驗結(jié)果對比如圖11所示。

▲圖11 摩擦因數(shù)0.011 6時摩擦阻力矩與壓力關(guān)系曲線與試驗結(jié)果對比

由試驗可知,隨著壓力的增大,軸承和徑向星形密封圈摩擦力產(chǎn)生的阻力矩都將增大。密封圈有預(yù)壓縮量,摩擦力產(chǎn)生的初始阻力矩較大,承壓面積較小,所以阻力矩增大率較小。軸承摩擦力產(chǎn)生的初始阻力矩較小,承壓面積大,所以阻力矩增大率較大。

隨著壓力的變化,摩擦因數(shù)也在變化,根據(jù)筆者的計算模型,摩擦因數(shù)取0.011 6較為合理。

9 結(jié)束語

通過對比理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果,筆者采用的水下低速密封旋轉(zhuǎn)副阻力矩計算方法的有效性得到了驗證,有助于工程設(shè)計。