□ 于中山 □ 邱 冶

中國(guó)煤炭科工集團(tuán)上海有限公司 上海 200030

1 研究背景

帶式輸送機(jī)是散狀物料與生產(chǎn)自動(dòng)化作業(yè)的主要運(yùn)輸設(shè)備,帶式輸送機(jī)的運(yùn)行穩(wěn)定性將直接影響整個(gè)系統(tǒng)的工作效率[1]。傳動(dòng)滾筒軸是帶式輸送機(jī)的重要傳動(dòng)部件,成本占整個(gè)滾筒的1/3～2/3。在實(shí)際工作中,傳動(dòng)滾筒軸支撐筒體,同時(shí)還承受彎矩與扭矩的共同作用,經(jīng)常由于設(shè)計(jì)缺陷原因而發(fā)生斷裂失效,進(jìn)而造成重大經(jīng)濟(jì)損失[2-3]。筆者基于Visual Basic程序,調(diào)用SolidWorks軟件與ANSYS軟件,實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)滾筒軸的參數(shù)化設(shè)計(jì)與有限元分析,對(duì)理論計(jì)算與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,優(yōu)化傳動(dòng)滾筒軸的設(shè)計(jì),同時(shí)提高研制效率,提升帶式輸送機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可靠性與穩(wěn)定性。

2 參數(shù)化設(shè)計(jì)思路

參數(shù)化設(shè)計(jì)是一種保持圖形拓?fù)浼s束關(guān)系不變的建模方法,通過(guò)修改零件的尺寸參數(shù),驅(qū)動(dòng)繪圖平臺(tái)生成對(duì)應(yīng)圖形[4]。傳動(dòng)滾筒軸的外形結(jié)構(gòu)相對(duì)固定,一般由若干個(gè)圓柱體軸段加局部倒角、圓角,以及鍵槽等結(jié)構(gòu)特征組成?？梢酝ㄟ^(guò)有效的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法控制軸徑與軸長(zhǎng)等參數(shù)尺寸,快速建立不同規(guī)格的傳動(dòng)滾筒軸模型[5]。

SolidWorks軟件支持自動(dòng)化插件技術(shù),借助軟件的函數(shù)庫(kù),可以在Visual Basic環(huán)境中建立客戶(hù)端程序,直接對(duì)SolidWorks軟件不同層次的對(duì)象進(jìn)行訪問(wèn)、操作和控制[6]。為了便于后續(xù)不同規(guī)格傳動(dòng)滾筒軸的研究,筆者采取軸段拉伸的方式建立傳動(dòng)滾筒軸模型,可以按需求完成任意階次傳動(dòng)滾筒軸模型的生成。借助 Visual Basic程序提供的Shell 語(yǔ)句,搭建與參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言軟件的程序接口,實(shí)現(xiàn)程序間的數(shù)據(jù)傳遞,完成傳動(dòng)滾筒軸的有限元分析[7]。參數(shù)化設(shè)計(jì)功能模塊與設(shè)計(jì)流程如圖1所示。

3 參數(shù)化建模

傳動(dòng)滾筒結(jié)構(gòu)如圖2所示。傳動(dòng)滾筒軸兩端通過(guò)231系列球面滾子軸承支承,驅(qū)動(dòng)電機(jī)通過(guò)傳動(dòng)滾筒軸的左端傳遞扭矩,通過(guò)軸中間段的脹套將扭矩傳遞至筒體。傳動(dòng)滾筒軸結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 傳動(dòng)滾筒軸結(jié)構(gòu)參數(shù)

已知帶式輸送機(jī)帶寬為1 400 mm,傳動(dòng)滾筒所受合力P為686 kN,傳遞扭矩T為79.58 kN·m,傳動(dòng)滾筒轉(zhuǎn)速為60 r/min,電機(jī)功率為500 kW。傳動(dòng)滾筒軸的材質(zhì)為調(diào)質(zhì)處理的40Cr合金結(jié)構(gòu)鋼,許用疲勞安全因數(shù)為1.5,最大撓度許用值為傳動(dòng)滾筒軸支點(diǎn)跨度的0.04%。

▲圖1 參數(shù)化設(shè)計(jì)功能模塊與設(shè)計(jì)流程

▲圖2 傳動(dòng)滾筒結(jié)構(gòu)

首先通過(guò)Visual Basic程序中的創(chuàng)建對(duì)象函數(shù)訪問(wèn)SolidWorks軟件的根對(duì)象,然后通過(guò)實(shí)體對(duì)象下的圓形繪制、拉伸函數(shù)完成軸段拉伸,通過(guò)倒角特征函數(shù)、圓角特征函數(shù)完成倒角、圓角特征創(chuàng)建,通過(guò)直線繪制函數(shù)、切線弧繪制函數(shù)、拉伸切除函數(shù)完成鍵槽特征創(chuàng)建。其中,倒角特征設(shè)置為常用的20°、30°、45°、60°。程序中內(nèi)置鍵槽數(shù)據(jù)庫(kù),可以根據(jù)當(dāng)前軸段軸徑的大小自動(dòng)查詢(xún)并填入鍵槽的寬度和深度,并提示所選鍵槽的長(zhǎng)度范圍。通過(guò)循環(huán)語(yǔ)句重復(fù)執(zhí)行軸段建模過(guò)程,并記錄當(dāng)前建模環(huán)境下的總軸長(zhǎng)參數(shù)。

建模操作界面如圖3所示。在當(dāng)前軸段創(chuàng)建倒角、圓角、鍵槽特征時(shí),需要勾選復(fù)選框。當(dāng)前軸段參數(shù)輸入完成時(shí),點(diǎn)擊下一段繼續(xù)建模,直至完成傳動(dòng)滾筒軸模型的生成。在建模操作界面的左下方,設(shè)置有實(shí)時(shí)模型顯示模塊,可以便捷查看當(dāng)前模型的生成狀態(tài)。為了減小后續(xù)有限元分析的計(jì)算量,筆者對(duì)傳動(dòng)滾筒軸模型進(jìn)行了適當(dāng)優(yōu)化,省去了圓角與倒角特征的創(chuàng)建[8]。

▲圖3 建模操作界面

4 有限元分析

將參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言軟件的命令流生成文本文件,通過(guò)當(dāng)前文件與輸出函數(shù)對(duì)命令流文件進(jìn)行編輯,建立Visual Basic程序與參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言程序之間的關(guān)聯(lián)[9],并按照?qǐng)?zhí)行邏輯控制輸入或輸出參數(shù)值。

將建立的傳動(dòng)滾筒軸模型導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析。選取三維八節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元類(lèi)型,輸入40Cr合金結(jié)構(gòu)鋼材料屬性參數(shù),彈性模量為206 GPa,泊松比為0.3。網(wǎng)格劃分選用智能尺寸控制,等級(jí)為3,控制網(wǎng)格尺寸為0.02 m。在兩個(gè)軸承的位置添加約束,在左端軸承的位置僅保留沿軸線旋轉(zhuǎn)的自由度,在右端軸承的位置保留沿軸線旋轉(zhuǎn)自由度,同時(shí)保留沿軸向移動(dòng)的自由度。施加載荷,包括扭矩和所受合力。由于實(shí)體單元不能直接添加扭矩,筆者采用接觸單元法定義截面中心點(diǎn)與其余點(diǎn)的接觸關(guān)系,通過(guò)創(chuàng)建接觸單元實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的添加。為了避免應(yīng)力集中,筆者在保證所受合力的前提下,將集中應(yīng)力分散到與輪轂配合軸表面上的各個(gè)節(jié)點(diǎn)。其余參數(shù)按前文數(shù)值對(duì)應(yīng)輸入,將分析結(jié)果在Visual Basic程序界面中顯示。有限元分析操作界面如圖4所示。

對(duì)傳動(dòng)滾筒軸模型進(jìn)行有限元分析,有限元分析結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出,傳動(dòng)滾筒軸的最大位移為0.404 mm,位于傳動(dòng)滾筒軸中央圓周面處,小于傳動(dòng)滾筒軸的許用撓度(0.86 mm);傳動(dòng)滾筒軸的最大應(yīng)力為36 MPa,位于脹套配合安裝面軸肩處,滿足強(qiáng)度要求。

▲圖4 有限元分析操作界面

▲圖5 傳動(dòng)滾筒軸有限元分析結(jié)果

5 理論計(jì)算

將傳動(dòng)滾筒所受合力簡(jiǎn)化至脹套配合中心處,忽略傳統(tǒng)滾筒軸自重,滾筒軸受力簡(jiǎn)圖如圖6所示。傳動(dòng)軸承到脹套中心的距離為(L1+L3)/2+L2,x1、x2為脹套中心位置,A、B為兩個(gè)球面滾子軸承的中心位置。結(jié)合傳動(dòng)滾筒軸的受力特點(diǎn),確定脹套安裝處為危險(xiǎn)截面,按彎扭合成強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度校核脹套處的安全因數(shù)及彎曲剛度。

▲圖6 傳動(dòng)滾筒軸受力簡(jiǎn)圖

按彎扭合成強(qiáng)度校核時(shí),由第三強(qiáng)度理論可得:

(1)

式中:σca為傳動(dòng)滾筒軸的計(jì)算應(yīng)力;M為脹套處彎矩;α為折合因數(shù),扭轉(zhuǎn)應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力時(shí),取0.6;W為截面抗彎系數(shù)。

傳動(dòng)滾筒軸危險(xiǎn)截面的安全因數(shù)S為:

(2)

式中:Sσ為只考慮彎矩作用時(shí)的安全因數(shù);Sτ為只考慮扭矩作用時(shí)的安全因數(shù)。

(3)

(4)

式中:σa為彎曲時(shí)的應(yīng)力幅;τa為扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力幅;σ-1為對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力下的材料彎曲疲勞極限;τ-1為對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力下的材料扭轉(zhuǎn)疲勞極限;Kσ為彎曲時(shí)的有效應(yīng)力集中因數(shù);Kτ為扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中因數(shù);β為表面質(zhì)量因數(shù);εσ為彎曲時(shí)的尺寸影響因數(shù);ετ為扭轉(zhuǎn)時(shí)的尺寸影響因數(shù);ψσ為彎曲時(shí)的平均應(yīng)力折算因數(shù);ψτ為扭轉(zhuǎn)時(shí)的平均應(yīng)力折算因數(shù);σm為彎曲時(shí)的平均應(yīng)力;τm為扭轉(zhuǎn)時(shí)的平均應(yīng)力。

彎曲時(shí)為對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力,有:

(5)

扭轉(zhuǎn)時(shí)為脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力,有:

(6)

式中:WP為截面抗扭系數(shù)。

通過(guò)對(duì)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)查表可知,傳動(dòng)滾筒軸材料40Cr合金結(jié)構(gòu)鋼的屈服極限為450 MPa,抗拉極限為650 MPa,彎曲疲勞極限σ-1為295 MPa,扭轉(zhuǎn)疲勞極限τ-1為170 MPa。彎曲時(shí)有效應(yīng)力集中因數(shù)Kσ取1.70,扭轉(zhuǎn)時(shí)有效應(yīng)力集中因數(shù)Kτ取1.40。車(chē)削時(shí),表面質(zhì)量因數(shù)β為0.9。彎曲時(shí)尺寸影響因數(shù)εσ取0.54,扭轉(zhuǎn)時(shí)尺寸影響因數(shù)ετ取0.6。彎曲時(shí)平均應(yīng)力折算因數(shù)ψσ取0.34,扭轉(zhuǎn)時(shí)平均應(yīng)力折算因數(shù)ψτ取0.21。彎曲時(shí)平均應(yīng)力σm為0,扭轉(zhuǎn)時(shí)平均應(yīng)力τm與扭轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)力幅τa相等。

計(jì)算得σca為33.13 MPa,σa為31.45 MPa,τa為4.34 MPa,Sσ為2.58,Sτ為2.58,S為2.50。傳動(dòng)滾筒軸危險(xiǎn)截面的安全因數(shù)S大于許用安全因數(shù)(1.5),強(qiáng)度滿足使用要求。

剛度校核時(shí),按雙支點(diǎn)簡(jiǎn)支梁進(jìn)行計(jì)算,傳動(dòng)滾筒軸當(dāng)量直徑DV為:

(7)

傳動(dòng)滾筒軸的集中載荷對(duì)稱(chēng)分布,可得傳動(dòng)滾筒軸的撓度Y為[10]:

{3L2-4[(L1+L3)/2+L2]2}

(8)

式中:I為傳動(dòng)滾筒軸的慣性矩。

計(jì)算得DV為319.95 mm,Y為0.465 mm。傳動(dòng)滾筒軸的撓度Y小于許用撓度(0.86 mm),滿足剛度使用要求。

6 結(jié)果對(duì)比

傳動(dòng)滾筒軸理論計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 傳動(dòng)滾筒軸計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表2可以看出,有限元分析結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的誤差控制在可信范圍15%內(nèi),證明了通過(guò)Visual Basic程序調(diào)用相應(yīng)軟件對(duì)傳動(dòng)滾筒軸的分析是可行的,這一方法可以提高傳動(dòng)滾筒軸的設(shè)計(jì)效率,縮短研制周期。

7 結(jié)束語(yǔ)

筆者采用SolidWorks軟件的應(yīng)用程序接口函數(shù)與ANSYS軟件的參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言程序接口,基于Visual Basic程序進(jìn)行二次開(kāi)發(fā),實(shí)現(xiàn)了帶式輸送機(jī)傳動(dòng)滾筒軸的參數(shù)化設(shè)計(jì)與有限元分析。通過(guò)這一方法建立的模型精度高,仿真結(jié)果輸出的參數(shù)值控制在可信范圍內(nèi),可以改進(jìn)傳動(dòng)滾筒軸的設(shè)計(jì)質(zhì)量與研制效率,提升帶式輸送機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可靠性與穩(wěn)定性。

基于參數(shù)化建模的設(shè)計(jì)思想,筆者實(shí)現(xiàn)了任意段軸類(lèi)零件的可視化快速建模,系統(tǒng)操作便捷,響應(yīng)時(shí)間短。目前,已初步實(shí)現(xiàn)帶式輸送機(jī)傳動(dòng)滾筒軸的參數(shù)化設(shè)計(jì)與有限元分析,后續(xù)研究需進(jìn)一步完善傳動(dòng)滾筒軸的類(lèi)型,結(jié)合不同加載方式,形成更加全面的分析系統(tǒng)。