姜金鳳

1.北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044；2.山東鐵路投資控股集團有限公司，濟南 250102

現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范對混凝土節(jié)段預制膠結(jié)拼裝梁抗剪強度驗算沒有具體規(guī)定，需要通過抗剪承載力模型試驗予以驗證。如TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［1］無法應用于節(jié)段梁抗剪強度計算。美國標準［2］只對干接縫的節(jié)段梁設(shè)計計算作了規(guī)定。

已有大量的剪切試驗研究節(jié)段預制拼裝梁膠接縫抗剪承載力。文獻［3］直剪試驗表明，環(huán)氧樹脂膠結(jié)縫的抗剪承載力比干接縫高25%～28%，且剪切應力分布更均勻。文獻［4］直剪試驗發(fā)現(xiàn)，忽略膠結(jié)表面缺陷程度評估其對抗剪能力的影響是不合適的。文獻［5］制作了3個剪力鍵膠接縫試件進行抗剪試驗，結(jié)合ABAQUS 有限元分析提出了鍵齒膠結(jié)縫抗剪承載力公式。文獻［6］制作了9個超高性能混凝土（Ultra-High Performance Concrete，UHPC）膠接縫試件進行直接剪切試驗，提出了UHPC 接縫直剪強度計算公式。文獻［7］制作了6個UHPC 膠接縫試件進行抗剪試驗，發(fā)現(xiàn)膠接縫抗剪承載力隨正應力水平增加而提高，接縫為脆性破壞。文獻［8］制作了6個剪力鍵膠接縫試件進行抗剪試驗，結(jié)合ABAQUS 有限元分析優(yōu)化了鍵齒膠接縫抗剪承載力計算公式。文獻［9］通過抗剪試驗發(fā)現(xiàn)，剪力鍵的抗剪承載力與試件破壞面的面積正相關(guān)，與齒深、齒距沒有直接聯(lián)系。

綜上，膠接縫抗剪承載力模型試驗主要有兩大類：單面剪切和雙面剪切。目前，對單面剪切試驗和雙面剪切試驗試件的選擇理由、試驗模型的幾何尺寸設(shè)計等缺乏分析論證。因此，本文對抗剪試驗模型中剪切面數(shù)量、剪力鍵齒豎向埋入深度、端部塊件寬度、中間塊件寬度、正應力、混凝土強度等級、膠層厚度進行參數(shù)分析，為合理設(shè)計節(jié)段預制拼裝梁剪力鍵齒膠接縫抗剪承載力模型試驗提供理論支持和技術(shù)支撐。

1 計算模型

1.1 混凝土損傷塑性模型

ABAQUS 中有三種用于模擬混凝土力學特性的本構(gòu)模型：脆性開裂模型、彌散開裂模型和損傷塑性模型。脆性開裂模型多用于模擬拉伸裂紋。當采用相同的材料特性模擬混凝土力學特性時，使用彌散開裂模型得到的結(jié)構(gòu)剛度比損傷塑性模型偏大，損傷塑性模型得到的結(jié)果更準確［10］。本文采用損傷塑性模型。

混凝土損傷塑性模型中包含處于彈性階段和塑性階段的混凝土材料。前者需定義材料的彈性模量E和泊松比v，C60混凝土E取3.6×104MPa，v取0.2。后者需定義膨脹角α、流動勢偏移值e、雙軸極限抗壓強度與單軸極限抗壓強度之比fb0∕fc0、拉伸子午面上與壓縮子午面上的第二應力不變量之比K、黏性參數(shù)ν，具體數(shù)值見表1。

表1 混凝土材料塑性參數(shù)

假設(shè)混凝土破壞方式主要為受拉開裂及受壓破碎兩種形式。根據(jù)混凝土損傷塑性模型的特點，采用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［11］中混凝土本構(gòu)關(guān)系?；炷羻屋S受壓及受拉曲線如圖1 所示。圖中，fcr為混凝土單軸抗壓強度；εcr為fcr對應的混凝土峰值壓應變；ftr為混凝土單軸抗拉強度；εtr為ftr對應的混凝土峰值拉應變；εcn為混凝土極限壓應變。

圖1 混凝土單軸應力-應變曲線

1.2 有限元模型的建立

采用ABAQUS 軟件建立三維實體單元模型。為了保證模型收斂，采用八節(jié)點六面體減縮積分單元（C3D8R）。由于節(jié)段間環(huán)氧樹脂膠在試件發(fā)生破壞時并未開裂［8］，故將膠層模擬為彈性材料，其彈性模量取1.2 GPa，泊松比取0.35。膠層與混凝土之間采用綁定約束進行連接。在接縫附近網(wǎng)格劃分更加細致，微元體邊長取10 mm，非接縫附近區(qū)域網(wǎng)格微元體邊長取20 mm。剪切試驗模型和有限元模型分別見圖2、圖3。

圖2 剪切試驗模型（單位：mm）

圖3 剪切有限元模型

2 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比分析

為了驗證有限元模型的準確性，依據(jù)文獻［7］的試驗對比膠接縫附近的破壞模式及極限荷載。混凝土材料選用文獻［7］中UHPC。

2.1 破壞模式

雙面剪切有限元模型單鍵膠接縫主拉應力發(fā)展情況見圖4?？芍涸诩虞d初期，隨著荷載的逐漸增加，主拉應力隨之增加，在剪力鍵齒根達到最大，最先超過材料的抗拉強度，齒根位置開裂；繼續(xù)加載，主拉應力區(qū)由剪力鍵齒根沿豎向逐漸擴大，開裂范圍變大；隨著荷載逐漸接近極限荷載，沿剪力鍵齒根形成貫通主拉應力區(qū)，產(chǎn)生豎向貫通裂縫，發(fā)生剪切破壞。這與文獻［7］試驗破壞模式一致。

圖4 雙面剪切模型單鍵膠接縫主拉應力發(fā)展情況（單位：MPa）

單面剪切模型單鍵膠接縫主拉應力發(fā)展情況見圖5?？芍?，該模型與雙面剪切模型裂縫發(fā)展規(guī)律一致。不同之處在于雙面剪切模型主拉應力分布更加均勻，而單面剪切模型在剪力鍵產(chǎn)生裂縫的同時，其上下兩側(cè)懸空部分的混凝土產(chǎn)生了部分損傷。

圖5 單面剪切模型單鍵膠接縫主拉應力發(fā)展情況（單位：MPa）

2.2 極限荷載

極限荷載對比見表2。為方便查看計算誤差，將文獻［7］試驗值列在表中?？芍?，有限元模型能夠較好地模擬試件的極限荷載。雙面剪切模型的計算極限荷載為單面剪切模型的1.78～1.95倍，說明單面剪切的抗剪承載力偏大?？紤]到單面剪切試驗模型加載不對稱，建議試驗模型采用雙面剪切模型，即3個塊件膠結(jié)組合。

表2 極限荷載對比

3 雙面剪切試驗模型的參數(shù)分析

通過改變剪力鍵齒豎向埋入深度h、端部塊件寬度b、中間塊件寬度b2、正應力σ、混凝土強度等級及膠層厚度，研究試驗模型幾何尺寸等參數(shù)變化對剪力鍵極限荷載的影響?；炷翉姸鹊燃夁x用C60。模型幾何參數(shù)見圖6。

圖6 剪力鍵尺寸（單位：mm）

3.1 剪力鍵齒豎向埋入深度

為研究剪力鍵齒豎向埋入深度對剪力鍵極限荷載的影響，剪力鍵寬度及深度均取50 mm，b取150 mm，b2取 200 mm，h從 50～300 mm 間隔 50 mm 取值。不同豎向埋入深度下剪力鍵極限荷載見圖7?？芍袅︽I的極限荷載隨埋入深度的增大而增大，當h=150 mm（h∶b=1∶1）時，極限荷載達到最大，極限荷載增加了30%左右；埋入深度繼續(xù)增大，剪力鍵的極限荷載增加不明顯甚至略有降低，但趨于平緩，此時增大埋入深度對剪力鍵極限荷載的提升作用可以忽略不計。因此，當h取150 mm 時剪力鍵的極限承載力最大且經(jīng)濟適用。這與實際工程中節(jié)段預制拼裝梁體中常用剪力鍵齒距符合，說明設(shè)計合理。

圖7 不同豎向埋入深度下剪力鍵極限荷載

3.2 端部塊件寬度

為研究端部塊件寬度對剪力鍵極限荷載的影響，剪力鍵寬度及深度均取50 mm，h取 150 mm，b2取200 mm，b從 300 ～ 600 mm 間隔 50 mm 取值。不同端部塊件寬度下剪力鍵極限荷載見圖8?？芍袅︽I的極限荷載隨端部塊件寬度的增大逐漸增加；端部塊件寬度從300 mm 增大到450 mm 階段，剪力鍵的極限荷載略有增加，提升約4%；端部塊件寬度從450 mm增大到600 mm 階段，剪力鍵的極限荷載幾乎沒有變化。說明端部塊件寬度在450 ～ 600 mm 變化時對剪力鍵的極限承載力影響很小。因此，為減小抗剪試驗時應力局部效應，尺寸宜稍微取大一點，b可取450 mm，即剪力鍵齒水平方向尺寸的9倍。

圖8 不同端部塊件寬度下剪力鍵極限荷載

3.3 中間塊件寬度

為研究中間塊件寬度對剪力鍵極限荷載的影響，剪力鍵寬度及深度均取50 mm，h取150 mm，b取450 mm，b2從100～350 mm間隔50 mm取值。不同中間塊件寬度下剪力鍵極限荷載見圖9?？芍褐虚g塊件寬度為100～250 mm 時，剪力鍵的極限荷載增加比較明顯，增加42%左右；中間塊件寬度為250 ～ 350 mm時，剪力鍵的極限荷載略有增加但不明顯，僅增加5%。在實際工程中，通常相鄰梁段的剪力鍵都相隔較遠，為了在剪切試驗中能夠較好地反映剪力鍵的真實情況，中間塊件的寬度不能過小。建議中間塊件的寬度與端部塊件的寬度相同，取450 mm。

圖9 不同中間塊件寬度下剪力鍵極限荷載

3.4 正應力

為研究正應力對剪力鍵極限荷載的影響，剪力鍵寬度及深度均取50 mm，h取150 mm，b取450 mm，b2取450 m，正應力從0.5～3.0 MPa 間隔0.5 MPa 取值。不同正應力下剪力鍵極限荷載見圖10?？芍?，隨著正應力增加，剪力鍵的極限荷載呈上升趨勢，但正應力不是越大越有利。若正應力過大，剪力鍵附近混凝土還未剪壞就因壓應力過大而被壓碎。

圖10 不同正應力下剪力鍵極限荷載

將正應力對應的極限荷載轉(zhuǎn)換為極限抗剪強度τ并進行線性回歸，得到剪力鍵極限抗剪強度與正應力的關(guān)系式τ=0.246 3σ+2.344 3。

干接縫剪力鍵的剪切極限承載力Qu簡化計算公式［12］為

式中：σc為剪力鍵截面平均正壓應力；τcu為剪力鍵混凝土提供的極限剪應力，取5 MPa；A為接縫截面總投影面積；A0為剪力鍵投影面積。

膠接縫剪力鍵的剪切極限承載力簡化計算公式［12］為

式中：τcu1為膠層與混凝土黏結(jié)提供的極限剪應力，取4.5 MPa；τcu2為剪力鍵混凝土提供的極限剪應力，取5 MPa。

文獻［2］中采用干接縫模式來計算膠接縫剪切極限承載力Vj，計算公式為

式中：Ak為剪力鍵齒根部總面積為混凝土圓柱體抗壓強度；σn為接縫面壓應力；Asm為破壞面上平整部分摩擦接觸面積。

按照式（1）—式（3）計算不同正應力下的剪切極限荷載，并與有限元分析結(jié)果進行對比，見圖11?？芍菏剑?）過于保守；當σ為0.5～1.5 MPa 時，式（2）計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果接近；當σ ＞1.5 MPa時，按照式（2）計算結(jié)果比有限元計算結(jié)果偏大；式（3）計算結(jié)果比有限元計算結(jié)果小。說明需要進一步通過模型試驗和有限元分析研究抗剪承載力。

圖11 不同公式下剪力鍵極限荷載

3.5 混凝土強度等級

剪力鍵寬度及深度均取50 mm，h取150 mm，b取450 mm，b2取450 mm。不同混凝土強度等級下剪力鍵極限荷載見圖12?？芍弘S著混凝土強度等級的提高，剪力鍵的極限荷載逐漸增大，基本上與混凝土強度等級成正比。說明混凝土強度等級越大，極限抗壓強度越大，越有利于提高節(jié)段間剪力鍵的極限承載力?；炷翉姸鹊燃墳镃45 時曲線存在一個拐點，C45～C70 時斜率略低。建議節(jié)段梁混凝土強度等級不低于C45。

圖12 不同混凝土強度等級下剪力鍵極限荷載

3.6 膠層厚度

為了研究節(jié)段間環(huán)氧樹脂膠層厚度對剪力鍵極限承載力的影響，剪力鍵寬度及深度均取50 mm，h取150 mm，b取450 mm，b2取450 mm；節(jié)段間環(huán)氧樹脂膠層厚度從0.5～4.0 mm 間隔0.5 mm 取值。不同膠層厚度下剪力鍵極限荷載見圖13?？芍S著膠層厚度的逐漸增加，剪力鍵的極限荷載略有下降，膠層厚度從0.5 mm 增至4.0 mm，極限荷載僅減小了3%。說明膠層厚度對剪力鍵極限承載能力的影響很小，不起控制作用，對膠層施工精度的要求可以適當降低。

圖13 不同膠層厚度下剪力鍵極限荷載

4 結(jié)論

1）有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，說明本文采用的混凝土本構(gòu)模型、混凝土損傷塑性模型及邊界條件是合適的。

2）雙面剪切模型與單面剪切模型均能反映剪力鍵的極限承載力，單面剪切模型計算承載力偏大，且加載不對稱，模型試驗建議采用雙面剪切模型。

3）剪力鍵齒在豎向埋入深度不宜過小，設(shè)計值可與齒根豎向高度一致。端部塊件寬度和中間塊件寬度均可取剪力鍵齒水平方向尺寸的9倍。

4）正應力和混凝土強度等級對抗剪承載力影響較大，應在試驗模型中精確控制。剪力鍵齒膠接縫的抗剪強度與正應力線性相關(guān)。

5）環(huán)氧樹脂膠層厚度在0.5～4.0 mm 時，膠層厚度對抗剪承載力影響小，對膠層厚度施工精度的要求可以適當降低。