盧松 李春林 于維剛 孟露

中鐵西南科學(xué)研究院有限公司，成都 611731

既有隧道在圍巖地質(zhì)、地下水徑流、運(yùn)營(yíng)期擾動(dòng)等因素長(zhǎng)期影響下，襯砌裂損、滲漏水、脫空等病害屢見(jiàn)不鮮，給線路運(yùn)營(yíng)帶來(lái)了安全風(fēng)險(xiǎn)［1］。如何高效、準(zhǔn)確地探查隧道襯砌病害的位置與規(guī)模，是目前隧道工程亟待解決的問(wèn)題之一。針對(duì)脫空的檢測(cè)方法主要有兩大類：①機(jī)械破損檢測(cè)方法，如常用的鉆孔法，探測(cè)成果直觀、可靠，但其檢測(cè)時(shí)會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成一定的損傷，甚至破壞隧道防水系統(tǒng)，且不能全面反映隧道整體的質(zhì)量狀況；②基于光、電、聲、磁、射線等物理原理的無(wú)損檢測(cè)方法［2］，常用的有電磁波反射法、聲波反射法等。

叩擊法是無(wú)損檢測(cè)方法的一種，現(xiàn)有類似于叩擊法的襯砌無(wú)損檢測(cè)方法有瞬態(tài)沖擊響應(yīng)法、聲振法、沖擊回波法、沖擊聲頻回波法等。竇順等［3］提出基于頻譜特征值信息的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別方法。王騎、易志堅(jiān)等［4-5］通過(guò)模型試驗(yàn)揭示了脫空異常頻率在響應(yīng)譜上的變化特征。馬民等［6］采用小波分析方法研究沖擊回波信號(hào)。姜勇、張應(yīng)遷等［7-8］通過(guò)研究地質(zhì)雷達(dá)法和沖擊回波法的聯(lián)合應(yīng)用，基于吸收沖擊回波法和打聲法的特點(diǎn)提出了沖擊聲頻回波法。盧松等［9］結(jié)合物理模型試驗(yàn)，進(jìn)行了隧道脫空模型的叩擊信號(hào)特征分析，得出傳統(tǒng)頻譜參數(shù)與脫空情況的相關(guān)程度。綜上，各方法均以彈性波場(chǎng)的傳播規(guī)律為基礎(chǔ)，對(duì)脫空病害的識(shí)別技術(shù)均基于信號(hào)頻譜特征分析，基于參數(shù)指標(biāo)的定量識(shí)別、BP識(shí)別等實(shí)現(xiàn)對(duì)脫空病害的判識(shí)。

本文基于實(shí)體模型試驗(yàn)，引入線性投影技術(shù)分析聲譜特征值，通過(guò)計(jì)算其投影面積變異比識(shí)別脫空病害，進(jìn)而利用該技術(shù)實(shí)際探測(cè)某地鐵道床脫空，以驗(yàn)證其應(yīng)用效果。

1 叩擊法探測(cè)技術(shù)

1.1 探測(cè)原理

叩擊法探測(cè)技術(shù)是從中醫(yī)推拿療法中引申而來(lái)的，通過(guò)震源激發(fā)，在一定偏移距離處采用檢波器進(jìn)行接收，對(duì)所接收的震動(dòng)信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理、特征信息提取等，并進(jìn)行分析以識(shí)別目標(biāo)體內(nèi)部結(jié)構(gòu)情況，見(jiàn)圖1。

圖1 叩擊探測(cè)示意

1.2 正演模擬

1.2.1 模擬方法選擇

正演模擬是研究波場(chǎng)傳播規(guī)律的有效手段之一，同時(shí)對(duì)于提高實(shí)測(cè)資料反演解釋精度具有重要作用。由于傳播規(guī)律受介質(zhì)物理性質(zhì)和幾何結(jié)構(gòu)的影響，正演模擬用于研究界面傾斜或含裂縫、空洞等復(fù)雜介質(zhì)體中波場(chǎng)的傳播規(guī)律。

快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）、有限元法、有限差分法、反射率法、虛譜法等常用的波動(dòng)方程數(shù)值模擬方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。鑒于有限元法在網(wǎng)格剖分方面的靈活性，本文選用該方法進(jìn)行隧道二次襯砌脫空叩擊信號(hào)的數(shù)值模擬。

1.2.2 模型建立

模型設(shè)計(jì)如圖2 所示。結(jié)合調(diào)研資料，分別模擬二次襯砌厚度為 5、10、15、20、25、30、35、40、45 cm 下脫空厚度為0（密實(shí)）、5、20 mm 的自激自收地震信號(hào)，共27種工況。模型尺寸為2 m（長(zhǎng)）×2 m（深），離散化網(wǎng)格尺寸為0.5 mm × 0.5 mm。震源函數(shù)為里克子波。其他主要參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 模型設(shè)計(jì)示意

表1 數(shù)值模擬主要參數(shù)

1.2.3 模擬信號(hào)

圖3 為模擬過(guò)程中某時(shí)刻波場(chǎng)傳播，從波場(chǎng)的傳播過(guò)程可看到在所設(shè)置的脫空區(qū)（以45 cm 厚度為例），彈性波發(fā)生了明顯的反射現(xiàn)象。圖4為對(duì)應(yīng)接收點(diǎn)的全時(shí)程模擬信號(hào)記錄，脫空反射波明顯。

圖3 0.468 ms時(shí)波場(chǎng)傳播

圖4 模擬信號(hào)記錄

1.3 物理模型試制及試驗(yàn)

模型設(shè)計(jì)側(cè)視圖與試制物理模型見(jiàn)圖5。在物理模型上進(jìn)行信號(hào)采集，采用頻寬為5 kHz 的IEPE 型檢波器進(jìn)行接收，用黃油進(jìn)行耦合，實(shí)測(cè)波形信號(hào)見(jiàn)圖6，單次測(cè)試3道波形，實(shí)測(cè)信號(hào)主頻在3 kHz左右。

圖5 設(shè)計(jì)側(cè)視圖與試制物理模型（單位：mm）

圖6 物理模型實(shí)測(cè)信號(hào)

2 基于模型的聲譜特征值分析

叩擊聲信號(hào)的描述形式主要有時(shí)域函數(shù)和頻域函數(shù)。針對(duì)聲信號(hào)的數(shù)據(jù)處理也是基于信號(hào)的兩種表達(dá)形式下的數(shù)據(jù)處理與特征值分析［10］。結(jié)合模型試驗(yàn)，明確了與脫空病害高度相關(guān)的參數(shù)有頻帶寬度（簡(jiǎn)稱頻寬）、最大頻率、頻譜波峰數(shù)據(jù)、頻譜質(zhì)心4個(gè)參數(shù)，且其相關(guān)性不受模型厚度影響。上述4個(gè)聲譜特征參數(shù)均為頻域函數(shù)形式下的特征，其提取過(guò)程如下。

1）頻寬、最大頻率

對(duì)信號(hào)所占據(jù)的頻寬與最大頻率信息進(jìn)行提取。頻寬為最大信號(hào)強(qiáng)度的兩個(gè)頻率之間的距離，如圖7所示。圖中，f1為最小頻率，f2為最大頻率，fc為中心主頻，f2-f1為頻寬；Amax為最大振幅。

圖7 頻帶分析示意

2）頻譜域頻峰數(shù)量

頻譜圖中出現(xiàn)頻率變化的波峰個(gè)數(shù)，稱為頻峰數(shù)量，如圖8所示。圖中，fmax1為最大主頻，fmax2為次最大主頻。

圖8 頻譜域波峰分析示意

3）頻譜質(zhì)心

頻譜質(zhì)心描述的是頻譜的形狀，其較大值對(duì)應(yīng)較為顯著的信號(hào)，當(dāng)信號(hào)的高頻能量較多時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生較大的頻譜質(zhì)心［11］，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：Ct為頻譜質(zhì)量重心；Xt（n）為第t段時(shí)域信號(hào)的FFT；n為特征參數(shù)數(shù)量。

3 線性投影識(shí)別技術(shù)

雷達(dá)圖是以從同一點(diǎn)開(kāi)始的軸上表示的三個(gè)或多個(gè)變量的二維圖表的形式顯示多變量數(shù)據(jù)的圖形方法。分別獲取標(biāo)準(zhǔn)基波與實(shí)測(cè)波場(chǎng)的強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征值，進(jìn)行雷達(dá)圖投影，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)基波面積S基與實(shí)測(cè)波面積S實(shí)的差異，見(jiàn)圖9。

圖9 雷達(dá)圖投影示意

通過(guò)差異的大小對(duì)脫空與完整襯砌進(jìn)行評(píng)價(jià)，若變化量占比大于某一確定閾值，則確認(rèn)為脫空，反之確認(rèn)為完整。有n個(gè)特征參數(shù)時(shí)雷達(dá)圖投影面積S的計(jì)算公式為

式中：a1、a2、…、an為對(duì)應(yīng)特征參數(shù)的具體數(shù)值。

投影面積的差值（也稱為變化量）與基準(zhǔn)特征參數(shù)面積S基之比φ為

該類評(píng)價(jià)模式基于標(biāo)準(zhǔn)基波的準(zhǔn)確性，因此，在開(kāi)展線性投影技術(shù)評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)準(zhǔn)確獲取多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基波的參數(shù)進(jìn)行平均，減小偶然誤差對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。

在開(kāi)展脫空病害識(shí)別時(shí)，針對(duì)頻寬、最大頻率、頻譜波峰數(shù)量、頻譜質(zhì)心4個(gè)高度相關(guān)參數(shù)，對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)基波與實(shí)測(cè)波數(shù)據(jù)在這些參數(shù)上的差異大小，通過(guò)雷達(dá)圖投影面積差異（圖形交集），對(duì)面積的變化異常進(jìn)行分析與判斷。

4 模型識(shí)別算例

針對(duì)35 cm 厚襯砌樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行線性投影技術(shù)識(shí)別，采用頻寬、最大頻率、頻譜波峰數(shù)量、頻譜質(zhì)心4個(gè)相關(guān)程度高的參數(shù)，對(duì)35 cm 厚完整、脫空模型采集的174個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別。參與計(jì)算的數(shù)據(jù)中，完整模型采集60個(gè)信號(hào)，脫空模型采集114個(gè)信號(hào)。線性投影技術(shù)計(jì)算所采用的基波參數(shù)是完整模型采集的60個(gè)信號(hào)參數(shù)的平均值，設(shè)置的變異面積閾值為0.013。線性投影技術(shù)識(shí)別結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析見(jiàn)表2?？芍?，總體識(shí)別的正確率達(dá)到85.1%，脫空模型的錯(cuò)報(bào)（漏報(bào)）率低至2.3%。以上所采用的數(shù)據(jù)均為未修正數(shù)據(jù)，如在后期的研究中通過(guò)大數(shù)據(jù)信息分析，對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化、篩選，其識(shí)別的錯(cuò)報(bào)（漏報(bào)）率將更低。

表2 線性投影識(shí)別結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析(35 cm厚襯砌)

5 應(yīng)用案例

對(duì)某地鐵道床脫空（離縫）情況進(jìn)行叩擊法探測(cè)，共探測(cè)25 m，分別在道床注漿前與注漿后進(jìn)行（圖10、圖11）。共布置5 條軸向測(cè)線，分別距道床左側(cè)邊沿0.07、0.92、1.37、1.57、2.32 m，點(diǎn)間距0.25 m。注漿前后共測(cè)試信號(hào)1 220 道，對(duì)數(shù)據(jù)處理后，獲得強(qiáng)關(guān)聯(lián)參數(shù)頻寬、最大頻率、頻譜波峰數(shù)量、頻譜質(zhì)心2個(gè)參數(shù)進(jìn)行提取與成圖。

圖10 注漿前強(qiáng)關(guān)聯(lián)參數(shù)分布

圖11 注漿后強(qiáng)關(guān)聯(lián)參數(shù)分布

由圖10和圖11可知，頻寬與最大頻率2個(gè)參數(shù)具有一定的一致性，而其分布與頻譜波峰數(shù)量及頻譜質(zhì)心2個(gè)參數(shù)的一致性差，這主要因?yàn)楦鲄?shù)與脫空特性關(guān)聯(lián)的細(xì)節(jié)不同。因此，從單個(gè)維度中很難分析道床板的脫空分布情況，需要進(jìn)行多維度融合識(shí)別。

結(jié)合前期研究成果，選用與脫空特性強(qiáng)關(guān)聯(lián)參數(shù)進(jìn)行多參數(shù)線性投影識(shí)別，計(jì)算投影差異面積占比，結(jié)果見(jiàn)圖12。經(jīng)在脫空物理模型的統(tǒng)計(jì)分析，選用閾值0.013，小于0.013為完整，圖中色譜為藍(lán)色區(qū)；大于0.013判識(shí)為脫空，圖中色譜為非藍(lán)色區(qū)。

圖12 注漿前后相關(guān)參數(shù)與基準(zhǔn)波投影面積占比

由圖12 可知，注漿前與注漿后存在脫空情況；結(jié)合注漿量與注漿壓力分析，脫空得到了很好的修復(fù)；受注漿工藝影響，局部區(qū)域仍存在小范圍脫空情況。因工程為既有線路，鉆孔受限，無(wú)法進(jìn)行鉆探驗(yàn)證。期待能有其他案例彌補(bǔ)這一遺憾。

6 結(jié)語(yǔ)

本文介紹的基于叩擊法聲譜特征值投影的襯砌病害識(shí)別技術(shù)，解決了單參數(shù)脫空識(shí)別準(zhǔn)確率低的問(wèn)題。該技術(shù)主要是將與脫空強(qiáng)關(guān)聯(lián)的特征參數(shù)（頻寬、最大頻率、頻譜波峰數(shù)量、頻譜質(zhì)心）進(jìn)行線性投影，與同環(huán)境下無(wú)脫空測(cè)試的特征參數(shù)投影圖的面積進(jìn)行比較，計(jì)算得出差異面積占比，結(jié)合物理模型試驗(yàn)，用差異面積占比閾值來(lái)評(píng)價(jià)脫空與否。在物理模型的試驗(yàn)中，以0.013為脫空的差異面積占比閾值，使得脫空錯(cuò)報(bào)（漏報(bào)）率低至2.3%。將該技術(shù)應(yīng)用于地鐵道床脫空的探測(cè)中，分別在注漿前與注漿后進(jìn)行了探測(cè)，取得了良好的效果。

該技術(shù)工作重點(diǎn)在于以大量的樣本信息來(lái)明確差異面積占比閾值，并通過(guò)不斷驗(yàn)證，優(yōu)化閾值，提高準(zhǔn)確性。