孟 珣，唐 品，2，鄧興旗，生訓寧，李德江，3*

(1.中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100;2.中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江 杭州 311122;3.煙臺中集來福士海洋工程有限公司，山東 煙臺 264035)

21世紀，人類進入全面開發(fā)利用海洋的新時代。在港口碼頭、跨海橋梁、海上油氣田、海上風電場、海上機場及海底管網(wǎng)等眾多工程，尤其在深遠海工程建設(shè)中，越來越多地開始使用主體結(jié)構(gòu)為浮基的大型起重船。相比于陸地作業(yè)，海上重吊施工生產(chǎn)投入高、風險系數(shù)大且技術(shù)要求強，服役重吊船除了承受海洋環(huán)境載荷激勵外，施工作業(yè)中特定操作工況下吊裝組塊的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量動力影響也很大，上部機構(gòu)的耦合運動會引起整個多體系統(tǒng)復雜的動力響應(yīng)，帶來安全隱患。深刻理解環(huán)境場特征和多體系統(tǒng)耦合機制，對海工裝備的科學設(shè)計、安全施工與經(jīng)濟運維至關(guān)重要。

早期，多體動力學的研究多集中于航天領(lǐng)域[1]。自20世紀60年代至今，已經(jīng)形成了許多各具特色的方法，如Newton-Euler[2]、Lagrange[3]、Roberson-Wittenburg[4]、Kane[5]和Huston[6]方法等。隨著人類開發(fā)利用海洋資源活動的日益活躍，海洋工程裝備的數(shù)量不斷增多，其結(jié)構(gòu)形式也日趨復雜。20世紀90年代，采用多體動力學理論解釋海洋工程復雜系統(tǒng)子結(jié)構(gòu)之間的耦合規(guī)律成為研究熱點。Mohammad和Yoshiyuki[7]采用多剛體理論分析了連續(xù)離散浮筒式浮橋在波浪中的運動響應(yīng);Chen等[8]、Chen和Fang[9]將頻時域混合法用于多浮體系統(tǒng)的分析，其浮體間連接簡化為柔性彈簧;Sun等[10-11]通過拉格朗日乘子方法建立了系統(tǒng)的多體耦合運動方程;勾瑩等[12]利用牛頓第二定律將浮體之間的約束作用表達成約束力和約束力矩，引入位移連續(xù)條件，直接聯(lián)立求解耦合運動方程。這些研究多針對海洋工程中多個浮體與流場的耦合運動方程高效求解及與之相關(guān)的多體間連接假定，并未考慮多體系統(tǒng)內(nèi)浮基上部組塊在運動時動力學參數(shù)變化，如質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、加速度等對整體系統(tǒng)的影響，而事實上這種影響往往是不可忽略的。

海上重吊船主要用于重物的裝卸、轉(zhuǎn)移和運輸?shù)裙ぷ鳌ｋS著單件貨物或結(jié)構(gòu)物越來越重型化，重物與重吊船之間的動力與運動耦合變得更為復雜。Kral等[13]、Kral和Kreuzer[14]以起重船為研究對象給出了典型浮基多體系統(tǒng)運動特性。Patel等[15]采用數(shù)值模型分析了吊物系統(tǒng)與船體的耦合作用。Nojiri和Sasaki[16]研究了外部激勵與吊物系統(tǒng)共振問題。楊寶林[17]分析了起重機啟動、制動下臂架的受力變化及起重機變幅和回轉(zhuǎn)作業(yè)時吊物的擺動規(guī)律。王學林等[18]研究了規(guī)則波作用下船體和吊物的運動響應(yīng)。沈慶等[19]采用多剛體力學的凱恩方法推衍了系統(tǒng)的動力學方程，給出了考慮流固耦合和多體系統(tǒng)內(nèi)部各物體間耦合的運動響應(yīng)時域求解步驟。江召兵等[20]利用齊次矩陣方法對浮基多體系統(tǒng)的展開運動進行建模和分析。沈慶等[21]歸納總結(jié)了多剛體動力學和線性勢流理論相結(jié)合的方法在海洋工程多體系統(tǒng)分析中的重要理論和實踐意義。這些工作為海上重吊船動力響應(yīng)特征分析提供了基本方法和分析思路。

現(xiàn)代海上重吊船的設(shè)計理念與傳統(tǒng)陸上起重機和海洋單體浮式結(jié)構(gòu)物的分析方法有所不同，其特點如下:①多學科優(yōu)化技術(shù)。海上重吊船是綜合空氣動力學、水動力學、結(jié)構(gòu)動力學、機械力學和自動控制等多學科技術(shù)的海洋工程裝備，其承受的各種環(huán)境載荷、部件運動、結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)和相應(yīng)操作工況控制系統(tǒng)執(zhí)行響應(yīng)都高度耦合、相互影響，其設(shè)計是一個多學科優(yōu)化過程。②剛?cè)狁詈隙囿w動力學計算方法。海上重吊船是一個復雜的剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)。動力響應(yīng)分析需采用高效的非線性時程分析方法，對數(shù)學模型的建立和仿真工具的選擇都要求很高。③關(guān)鍵區(qū)域結(jié)構(gòu)強度分析。大型回轉(zhuǎn)起重船自身結(jié)構(gòu)構(gòu)件類型復雜多樣，且承受各類外載荷作用，作業(yè)時全船應(yīng)力分布不明確，結(jié)構(gòu)連接處可能會出現(xiàn)失效破壞，因此船體關(guān)鍵結(jié)構(gòu)強度的高效準確計算成為保障船體安全需要解決的重要問題。本文主要分析了重吊船關(guān)鍵區(qū)域結(jié)構(gòu)耦合響應(yīng)特征，基于機械系統(tǒng)動力學自動分析(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems，ADAMS)軟件構(gòu)建反映上述特點的重吊船虛擬樣機，將運動和動力耦合特征導入優(yōu)化模塊，給出典型多體多場系統(tǒng)關(guān)鍵區(qū)域結(jié)構(gòu)主尺度方案，為復雜多體系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 多體動力學仿真分析

ADAMS作為世界上使用最廣泛的多體動力學軟件，在航天、汽車等領(lǐng)域已得到成功應(yīng)用。其多體動力學求解技術(shù)可更高效、準確地評估包括運動、結(jié)構(gòu)、驅(qū)動和控制在內(nèi)的各學科之間的復雜相互作用。

1.1 ADAMS多體動力學分析方法

1.1.1 ADAMS運動學方程

在ADAMS軟件中，若整個機械系統(tǒng)剛性構(gòu)件個數(shù)為n，運動副約束方程個數(shù)為m，則機械系統(tǒng)在廣義坐標系下的運動學約束ΦK(q)方程組為:

式中，K 為系統(tǒng)運動學約束，q為機械系統(tǒng)的廣義坐標，T 為矩陣的轉(zhuǎn)置。

若x表示廣義坐標q的坐標數(shù)目，則當添加的驅(qū)動個數(shù)為(x-m)時，驅(qū)動約束為:

將式(1)和式(2)約束合并得到擁有x個非線性方程組:

則系統(tǒng)的速度約束方程為:

1.1.2 ADAMS動力學方程

在ADAMS軟件中，構(gòu)件的質(zhì)心直角坐標和表示構(gòu)件位置、方向的歐拉角被當作廣義坐標，記作q=[x，y，z，ψ，θ，φ]T，假設(shè)R=[x，y，z]T，γ=[ψ，θ，φ]T，那么q=[RT，γT]T。通過轉(zhuǎn)換矩陣A gi進行質(zhì)心參考坐標系和大地固定坐標系相互轉(zhuǎn)換:

式中:x、y、z為構(gòu)件坐標;ψ、θ、φ為構(gòu)件角度坐標歐拉角。令換算矩陣為:

結(jié)合式(3)，通過帶有Lagrange乘子的Ⅰ類方程式的能量形式[22]推導出表達式:

式中，E為系統(tǒng)廣義坐標中具有的動能，q j為廣義坐標，Q j為廣義坐標中沿著q j方向上的作用力。

為了簡化式(8)的表達形式，令:

將式(9)和式(10)代入式(8)得到:

系統(tǒng)的動能為:

把式(11)分解成沿著轉(zhuǎn)動和移動方向的形式，可得:沿轉(zhuǎn)動方向，

沿移動方向，

基于多體動力學理論知識，ADAMS系統(tǒng)的動力學方程組可表示如下:

式中，E為系統(tǒng)廣義坐標中具有的動能，λ為拉格朗日乘子，H為外部作用力到目標坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣，P為系統(tǒng)的廣義動量，q為系統(tǒng)的廣義坐標，u為系統(tǒng)廣義坐標下的速度，Φ為q的運動學約束方程，F(xiàn)為外力矩陣，t為時間。

1.2 重吊船剛?cè)狁詈咸摂M樣機

海上大型回轉(zhuǎn)起重機在啟動、回轉(zhuǎn)、止動和其他工作狀態(tài)突變時，機械系統(tǒng)將產(chǎn)生強烈的振動，從而誘發(fā)吊物系統(tǒng)產(chǎn)生復雜動力響應(yīng)。ADAMS軟件可將系統(tǒng)環(huán)境激勵響應(yīng)、結(jié)構(gòu)構(gòu)件、機械部件、控制系統(tǒng)集成，構(gòu)建試驗虛擬樣機，準確反饋子系統(tǒng)之間的相互作用。

1.2.1 剛性體及柔性體建模

基于ADAMS多體分析平臺，利用虛擬樣機技術(shù)，結(jié)合多個軟件完成全回轉(zhuǎn)重吊船剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?。利用ANSYS有限元分析軟件中的WORKBENCH-Geometry完成重吊船三維模型的構(gòu)建(圖1)，將船體、轉(zhuǎn)臺及配重、導管架區(qū)段(吊物質(zhì)量5 000 t)作為剛體導入ADAMS軟件。

圖1 剛體模型Fig.1 Rigid body modeling

利用ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言ANSYS-APDL(ANSYS Parametric Design Language)完成支撐、臂架的建模(圖2)，并將支撐和臂架作為柔性體導入ADAMS軟件中。采用剛性區(qū)域法[23]建立剛性區(qū)域，完成剛、柔性體的連接。

圖2 柔性體模型Fig.2 Flexible body modeling

1.2.2 ADMAS起重船虛擬樣機建立

將剛性體、柔性體構(gòu)件導入ADAMS軟件后，搭建起重機吊裝繩索系統(tǒng)完成起重船虛擬樣機的建立，虛擬樣機由船體(剛體)、支撐(柔性體)、配重及轉(zhuǎn)臺(剛體)、導管架區(qū)段(剛體)、臂架(柔性體)、4個桁架(剛體)、3套用于控制臂架變幅的繩索(彈性體)及1套吊裝繩索(彈性體)組成(圖3)。其中繩索作為彈性體，支撐及臂架材料密度ρ=7 850 kg/m3，彈性模量E=2.1×1011Pa，通過固定副的施加實現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)相互運動多體子結(jié)構(gòu)的運動傳遞。

圖3 重吊船虛擬樣機Fig.3 A virtual prototype of the full swing heavy lifting vessel

1.3 船體運動傳遞下重吊船時域響應(yīng)分析

重吊船、吊物之間運動和動力的傳遞與耦合是復雜的，通過ADAMS軟件對建立完成的重吊船虛擬樣機仿真模擬，能夠比較準確地反映船體、起重機系統(tǒng)、吊物之間的空間關(guān)系以及運動學和動力學特性。對重吊船虛擬樣機施加驅(qū)動，提取時程響應(yīng)數(shù)據(jù)，可以客觀地分析多體耦合運動對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

1.3.1 船體運動響應(yīng)

重吊船在有義波高2.5 m、譜峰周期6.5 s、風速10 m/s、流速1 m/s的海況下作業(yè)。利用AQWA 完成水動力計算，時域分析的時間步長取0.1 s，考慮低頻載荷影響的不規(guī)則波分析，模擬時長3 h。在風、浪、流均為90°入射時計算船體橫搖、垂蕩運動響應(yīng)，在風、浪、流均180°入射時計算船體縱搖運動響應(yīng)，結(jié)果如圖4所示。結(jié)果表明，起重船的最大橫搖為0.50°、最大縱搖為0.13°、最大垂蕩為12.19 m。

圖4 船體橫搖、縱搖和垂蕩運動響應(yīng)計算結(jié)果Fig.4 Calculation results of the responses of roll，pitch and heave motion of the hull

1.3.2 多體運動與動力耦合響應(yīng)

船體在不同運動狀態(tài)下，變幅繩索和吊裝繩索的張力相對于船體靜止時的繩索張力增幅見表1。由表1可知，對比船體靜止時，變幅繩索1、2、3(圖3)的張力增幅在船體橫搖、垂蕩耦合運動時最大，吊裝繩索的張力增幅在船體縱搖、垂蕩耦合運動時最大。結(jié)果表明，橫搖、垂蕩耦合運動對變幅繩索的影響較大，縱搖、垂蕩耦合運動對吊裝繩索的影響較大。

表1 相對船體靜止繩索張力相對增幅Table 1 Increase of the rope tension relatively to the still hull %

圖5為船體靜止與橫搖、垂蕩耦合運動下變幅繩索的張力曲線?？梢姶w的橫搖、垂蕩耦合運動會使變幅繩索張力有較大的增幅。船體靜止時繩索1張力的峰值為3.96×107N，船體橫搖、垂蕩耦合運動下繩索1張力的峰值為5.06×107N;對比船體靜止情況，橫搖、垂蕩耦合運動導致的繩索1張力增幅為27.81%。船體靜止時繩索2張力的峰值為3.95×107N，船體橫搖、垂蕩耦合運動下繩索2張力的峰值為5.06×107N;對比船體靜止情況，橫搖、垂蕩耦合運動導致的繩索2張力增幅為27.94%。船體靜止時繩索3張力的峰值為3.96×107N，船體橫搖、垂蕩耦合運動下繩索3張力的峰值為5.06×107N;對比船體靜止情況，橫搖、垂蕩耦合運動導致的繩索3張力增幅為27.73%。

圖5 船體靜止與船體橫搖、垂蕩耦合運動情況下變幅繩索1、2、3張力結(jié)果對比Fig.5 Comparison of luffing rope tension under the cases of hull still and coupling motion of pitch and heave

由船體靜止與縱搖、垂蕩耦合運動情況下吊裝繩索的張力曲線(圖6)可見船體的縱搖、垂蕩耦合運動會使吊裝繩索張力有較大的增幅。船體靜止時吊裝繩索張力的峰值為4.92×107N，船體縱搖、垂蕩耦合運動情況下吊裝繩索張力的峰值為6.07×107N;對比船體靜止情況，耦合運動使吊裝繩索張力增幅23.26%。船體在不同運動狀態(tài)下，支撐處應(yīng)力相對于船體靜止時的應(yīng)力增幅見表2。由表2 可知，對比船體靜止情況，支撐結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力對應(yīng)節(jié)點處的應(yīng)力增幅在船體橫搖、垂蕩耦合運動時最大，其應(yīng)力時程曲線對比如圖7 所示。船體靜止時支撐結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力對應(yīng)節(jié)點處應(yīng)力變化的峰值為6.44×107Pa，船體橫搖、垂蕩耦合運動下支撐結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力對應(yīng)節(jié)點處應(yīng)力變化的峰值為8.17×107Pa;對比船體靜止情況，橫搖、垂蕩耦合運動導致的節(jié)點應(yīng)力增幅為26.94%。

圖6 船體靜止與船體縱搖、垂蕩耦合運動情況下吊裝繩索張力結(jié)果對比Fig.6 Comparison of hoisting rope tension under the cases of hull still and coupling motion of hull roll and heave

表2 相對船體靜止節(jié)點應(yīng)力增幅Table 2 Increase of the node stress relatively to the still hull

圖7 船體靜止與船體橫搖、垂蕩耦合運動情況下節(jié)點應(yīng)力結(jié)果對比Fig.7 Comparison of node stress under the cases of hull still and coupling motion of hull roll and heave

2 關(guān)鍵區(qū)域結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

支撐結(jié)構(gòu)是連接起重機和船體的關(guān)鍵區(qū)域，其可靠性直接決定了重吊船作業(yè)的安全性。通過上述耦合應(yīng)力分布規(guī)律，依托WORKBENCH 優(yōu)化模塊給出多目標最優(yōu)的支撐結(jié)構(gòu)加強筋布置方案。

2.1 重吊船關(guān)鍵區(qū)域結(jié)構(gòu)有限元模型

在WORKBENCH 模塊中建立轉(zhuǎn)臺、配重和支撐結(jié)構(gòu)的有限元模型。在起吊作業(yè)時，支撐的受力主要是由繩索系統(tǒng)和臂架產(chǎn)生的動力響應(yīng)引起的。支撐的內(nèi)壁、外壁及肘板的厚度與ADAMS軟件中的支撐柔性體一致，初值設(shè)置為0.2 m，轉(zhuǎn)臺、配重與支撐的接觸類型設(shè)置為綁定，有限元模型如圖8所示。

圖8 支撐結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.8 The finite element model of support structure

2.2 虛擬樣機多體耦合響應(yīng)導入

在ADAMS軟件中，支撐結(jié)構(gòu)作為柔性體，起重機的臂架及各繩索通過標記點1至標記點7將力傳遞到轉(zhuǎn)臺上(圖9)，繼而傳遞到支撐結(jié)構(gòu)上。在ADAMS仿真中提取標記點1至標記點7上力的時程數(shù)據(jù)，當t=37.74 s時，支撐結(jié)構(gòu)節(jié)點應(yīng)力最大，將此時7處標記點上的力施加到有限元模型上，如圖10所示，全約束支撐結(jié)構(gòu)底部的邊界，網(wǎng)格大小同ADAMS軟件中模型網(wǎng)格劃分大小一致，即1 m×1 m，進而完成靜力分析。當t=37.74 s時，7處標記點上的力如表3所示。

圖9 力的傳遞標記點Fig.9 Force transfer marking points

圖10 有限元模型施加的力Fig.10 The force exerted by the finite element model

表3 當t=37.74 s時,7處標記點上的力Table 3 The force at seven mark points when t=37.74 s N

2.3 優(yōu)化結(jié)果與討論

2.3.1 關(guān)鍵區(qū)域結(jié)構(gòu)設(shè)計

在分析重吊船動力響應(yīng)規(guī)律和支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布特點時，支撐的內(nèi)壁、外壁及肘板厚度初值設(shè)定為0.2 m。起重機回轉(zhuǎn)作業(yè)時，啟動和制動加速度絕對值為0.05(°)/s2，各耗時10 s，勻速回轉(zhuǎn)速度為0.5(°)/s，耗時170 s，完成逆時針回轉(zhuǎn)90°，通過虛擬仿真模擬得到支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的時程變化如圖11所示。

圖11 起重機逆時針回轉(zhuǎn)時支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的時程變化Fig.11 Time-course variation of the stress distribution of the support structure when the crane rotates counterclockwise

根據(jù)支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布特點設(shè)置加強筋，加強筋類型設(shè)定為T 型材，WORKBENCH 模塊中T 型材結(jié)構(gòu)無圓角半徑。支撐結(jié)構(gòu)的鋼材選用Q345鋼，即屈服極限為345 MPa。T 型材尺寸及支撐板厚度初步設(shè)計方案如表4所示。

表4 T型材尺寸及支撐板厚度Table 4 Size of the T-section bar and thickness of the support plate m

2.3.2 關(guān)鍵區(qū)域結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

以支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值最小及支撐鋼材重量最小為優(yōu)化目標完成優(yōu)化計算。設(shè)計變量取值如表5所示，由于內(nèi)壁的應(yīng)力值很小，對優(yōu)化結(jié)果無影響，設(shè)定其壁厚為常數(shù)0.02 m。T 型材采用窄翼緣T 型鋼，其腹板高H大于翼板寬B，該約束與支撐結(jié)構(gòu)197 MPa的許用應(yīng)力C構(gòu)成約束變量，可表示為:

表5 設(shè)計變量初始值及取值范圍Table 5 Initial values and value ranges of the designed variables m

此外，用Min max(EquivalentStress)表示等效應(yīng)力最大值最小，Min Weight表示支撐結(jié)構(gòu)重量最小，兩者與式(17)組成了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學模型。

優(yōu)化模塊Design Exploration基于多目標遺傳算法(Multi-objectives Genetic Algorithms，MOGA)[24]，最初生成了100個樣本，最大迭代次數(shù)設(shè)置為5，每次迭代生成50個樣本。設(shè)定對第一次計算錯誤的設(shè)計點進行3次重復計算，每次計算間隔1 min，以避免因計算機內(nèi)存問題導致優(yōu)化失敗。優(yōu)化完成后得到結(jié)構(gòu)設(shè)計方案及Pareto前沿，如圖12所示;結(jié)合客觀熵權(quán)TOPSIS決策方法[25]得到的最終優(yōu)化的支撐結(jié)構(gòu)方案，如表6所示。

圖12 可行方案及Pareto前沿Fig.12 The feasible schemes obtained after optimization and the Pareto frontier

表6 支撐結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案Table 6 Optimized scheme of the support structure

初始方案中，等效應(yīng)力最大值為1.53×108Pa，支撐鋼材用量為4.84×105kg;優(yōu)化方案中，等效應(yīng)力最大值為1.67×108Pa，支撐鋼材用量為4.24×105kg。對比初始方案，優(yōu)化方案使支撐結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕了12.30%。

3 結(jié) 語

關(guān)鍵結(jié)構(gòu)區(qū)域失效是制約全回轉(zhuǎn)重吊船安全作業(yè)的重要因素。本文將虛擬樣機技術(shù)與有限元分析方法結(jié)合，構(gòu)建重吊船剛?cè)狁詈弦惑w化分析模型，以典型作業(yè)海況引起的船體運動驅(qū)動，探究多體系統(tǒng)運動和動力耦合特征，采用多目標優(yōu)化與多準則決策方法給出了關(guān)鍵區(qū)域設(shè)計分析流程。具體工作總結(jié)如下:

1)海上全回轉(zhuǎn)重吊船時域響應(yīng)驅(qū)動的剛?cè)狁詈咸摂M樣機構(gòu)建。利用SOLIDWORKS 或WORKBENCH 建立船體剛性模塊，利用ANSYS-APDL建立支撐結(jié)構(gòu)及主要傳力構(gòu)件柔性模塊，通過ADAMS實現(xiàn)全回轉(zhuǎn)重吊船的剛?cè)狁詈咸摂M樣機組建。

2)海上全回轉(zhuǎn)重吊船典型海況多體動力學仿真求解。通過AQWA 計算船體在壓載方案下的運動響應(yīng)驅(qū)動全回轉(zhuǎn)重吊船虛擬樣機，完成回轉(zhuǎn)作業(yè)全時域動力耦合分析。研究表明船體橫搖及垂蕩對動力響應(yīng)影響較大。在橫搖、垂蕩耦合運動時對變幅繩索的張力和支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力影響較大，對比船體靜止情況，該耦合運動導致的節(jié)點應(yīng)力增幅為26.94%;在縱搖、垂蕩耦合運動時對吊裝繩索的張力影響較大。對比船體靜止情況，該耦合運動導致的吊裝繩索張力增幅為23.26%。

3)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)區(qū)域多目標優(yōu)化與多準則決策。將多體耦合響應(yīng)分析結(jié)果導入有限元軟件完成關(guān)鍵區(qū)域支撐結(jié)構(gòu)強度分析，根據(jù)應(yīng)力分布特點及支撐型材設(shè)置，運用多目標優(yōu)化算法結(jié)合客觀熵權(quán)TOPSIS決策方法給出了支撐結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。對比初始方案，優(yōu)化方案使支撐結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕12.30%。

本文驗證了虛擬樣機處理運動與動力耦合分析的可行性，采用多目標優(yōu)化與多準則決策結(jié)合的方法對船舶起重機關(guān)鍵區(qū)域優(yōu)化設(shè)計提供了新思路。文中僅取橫搖、縱搖、垂蕩數(shù)據(jù)中幅值相對大的區(qū)段驅(qū)動虛擬樣機，沒有考慮耦合數(shù)據(jù)相位對動力響應(yīng)的影響，同時環(huán)境荷載工況也僅作了風、浪、流同向假設(shè)，起重機臂架的變幅角度對多體動力響應(yīng)的干擾也未做討論，后續(xù)需要進一步發(fā)展相應(yīng)的精細耦合模型。