趙 君

粗糙表面對(duì)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備內(nèi)部速度分布和功耗影響理論研究

趙 君

（核工業(yè)理化工程研究院，天津 300180）

同位素生產(chǎn)專用設(shè)備的能耗是衡量其運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)物理特性的重要指標(biāo)，直接影響同位素生產(chǎn)專用設(shè)備物理性能和經(jīng)濟(jì)性。同位素生產(chǎn)專用設(shè)備在加工和運(yùn)行過程中在其內(nèi)部可能形成粗糙表面。為了研究這種粗糙表面對(duì)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備功耗的影響，找到影響機(jī)理和調(diào)節(jié)、恢復(fù)方法，首先分析了粗糙表面引起的變化（包括對(duì)溫度場(chǎng)和流動(dòng)狀態(tài)的影響），然后采用有限差分方法求解 N-S方程計(jì)算具體流場(chǎng)的變化情況，在 N-S方程求解過程當(dāng)中采取根據(jù)部分測(cè)量經(jīng)驗(yàn)給出不同情況下速度初值這一方式，迭代求解出脈動(dòng)速度的變化情況，保證了求解且能夠更加全面地反映粗糙表面的影響，而以前未引入脈動(dòng)速度變化進(jìn)行計(jì)算，即假設(shè)認(rèn)為脈動(dòng)速度不變或?yàn)?時(shí)，計(jì)算發(fā)現(xiàn)形成粗糙表面后對(duì)流場(chǎng)影響很小，可以忽略。將脈動(dòng)速度代入計(jì)算同位素生產(chǎn)專用設(shè)備功耗過程中，觀測(cè)流動(dòng)狀態(tài)改變帶來的功耗變化情況，計(jì)算結(jié)果顯示減小脈動(dòng)速度可以降低同位素生產(chǎn)專用設(shè)備功耗。這為不同型號(hào)專用設(shè)備使用過程中功耗變化方向和調(diào)節(jié)思路的確定提供了依據(jù)，可以通過調(diào)節(jié)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備當(dāng)中氣流流動(dòng)狀態(tài)來控制其功耗以保證其物理性能。

同位素生產(chǎn)專用設(shè)備；能耗；流動(dòng)狀態(tài)；流場(chǎng)

同位素具有廣泛的應(yīng)用，特別是在醫(yī)療、地質(zhì)勘探、能源等領(lǐng)域，為滿足同位素生產(chǎn)的需要，要使用專用的同位素生產(chǎn)設(shè)備，同時(shí)優(yōu)化同位素生產(chǎn)設(shè)備的性能，提高生產(chǎn)能力，減小其能耗，提高經(jīng)濟(jì)性。

同位素生產(chǎn)專用設(shè)備內(nèi)部存在運(yùn)轉(zhuǎn)氣體，形成一定的流場(chǎng)狀態(tài)，在加工和運(yùn)行過程中表面粗糙度會(huì)有一定的變化，形成粗糙表面，這會(huì)使內(nèi)部氣體流動(dòng)特性發(fā)生變化，造成同位素生產(chǎn)專用設(shè)備的功耗和溫度場(chǎng)發(fā)生變化[1-10]，進(jìn)而影響其生產(chǎn)物理性能。之前這方面的研究較少，但是這種現(xiàn)象在目前使用的同位素生產(chǎn)專用設(shè)備中比較顯著。因此，開展粗糙表面對(duì)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備物理性能的影響研究是非常必要的。

在同位素生產(chǎn)專用設(shè)備研制過程中，能耗研究一直是一項(xiàng)重點(diǎn)，能耗大小是衡量同位素生產(chǎn)專用設(shè)備物理性能的重要指標(biāo)。粗糙表面的存在是否會(huì)對(duì)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備的功耗和溫度場(chǎng)造成影響，影響的機(jī)理以及程度如何還需要進(jìn)一步研究。

以前在物理性能、流場(chǎng)研究中，大多數(shù)情況下假設(shè)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備內(nèi)部氣體流動(dòng)狀態(tài)為層流[2-3]，氣流速度沿同位素生產(chǎn)專用設(shè)備壁面成線性分布，產(chǎn)生粗糙表面后，計(jì)算流場(chǎng)變化時(shí)，僅考慮粗糙表面造成同位素生產(chǎn)專用設(shè)備壁面增厚，內(nèi)部尺寸減小，按照線性速度分布規(guī)律內(nèi)壁面處速度會(huì)有所降低，代入該條件進(jìn)行計(jì)算，在粗糙表面厚度僅為毫米量級(jí)時(shí)，流場(chǎng)差別較小，不足以對(duì)能耗和溫度場(chǎng)造成影響，與實(shí)際情況有所出入，實(shí)際形成粗糙表面后測(cè)量專用設(shè)備能耗下降3%～5%，平均溫度下降超過3 ℃，同時(shí)設(shè)備生產(chǎn)能力下降，因此還需進(jìn)行分析，找到方法進(jìn)一步對(duì)粗糙表面對(duì)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備流場(chǎng)、功耗和物理性能的影響進(jìn)行計(jì)算分析。

本文對(duì)粗糙表面產(chǎn)生的影響進(jìn)行了進(jìn)一步深入分析，引入湍流中脈動(dòng)量的概念對(duì)粗糙表面引起的流場(chǎng)的變化進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。通過求解N-S方程計(jì)算流動(dòng)狀態(tài)的變化情況，在N-S方程求解過程當(dāng)中采取根據(jù)部分測(cè)量經(jīng)驗(yàn)給出不同表面情況下初值這一方式，迭代求解出脈動(dòng)速度的變化情況，保證了求解且能夠更加全面、真實(shí)地反映粗糙表面的影響。對(duì)脈動(dòng)速度變化對(duì)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備的功耗的影響進(jìn)行了計(jì)算（對(duì)原計(jì)算模型進(jìn)行改進(jìn)使其能夠反映流動(dòng)狀態(tài)不同對(duì)功耗的影響）。通過理論計(jì)算，對(duì)有、無粗糙表面時(shí)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備能耗、性能的變化情況展開分析和討論，尋找粗糙表面影響機(jī)理，通過機(jī)理分析為尋找恢復(fù)同位素生產(chǎn)專用設(shè)生產(chǎn)能力（因存在粗糙表面會(huì)降低）的方法提供數(shù)據(jù)。

1　粗糙表面影響分析

粗糙表面的形成會(huì)造成同位素生產(chǎn)專用設(shè)備內(nèi)表面熱傳導(dǎo)系數(shù)和黑度系數(shù)有所變化，但由于粗糙表面厚度一般較薄，小于毫米量級(jí)，采用文獻(xiàn)［4］中類似方法進(jìn)行計(jì)算熱傳導(dǎo)系數(shù)變化較小，小于0.1 W/（m·K）。參考部分測(cè)量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)黑度系數(shù)可由0.1變化為0.3左右，對(duì)此引起的溫度場(chǎng)變化進(jìn)行計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn)平均溫度改變?cè)?～5 ℃左右，粗糙表面的形成對(duì)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備內(nèi)部氣體流場(chǎng)的影響還主要體現(xiàn)在影響內(nèi)部流場(chǎng)湍流度和間歇性，也就是主要會(huì)影響脈動(dòng)速度的大小。在湍流研究中，對(duì)于粗糙表面的作用一直非常重視。粗糙表面存在微小凹槽和凸棱形狀結(jié)構(gòu)，在凹槽處和凸棱處氣流湍流邊界層的粘性底層要比光滑面的有所增厚，它能有效降低近壁區(qū)湍流脈動(dòng)強(qiáng)度[11-14]。而槽的存在能使湍流減弱[11-14]。也就是說粗糙表面可以有效抑制湍流強(qiáng)度，使流動(dòng)狀態(tài)向?qū)恿鳡顟B(tài)靠近[13, 14]，而流動(dòng)狀態(tài)的變化直接影響著同位素生產(chǎn)專用設(shè)備功耗，改變著溫度分布狀態(tài)，進(jìn)而影響著同位素生產(chǎn)專用設(shè)備物理性能。需要找到方法計(jì)算存在粗糙表面時(shí)內(nèi)部氣流脈動(dòng)速度變化情況，計(jì)算脈動(dòng)速度改變同位素生產(chǎn)專用設(shè)備能耗變化情況。

2　流場(chǎng)和功耗計(jì)算方法

要計(jì)算流場(chǎng)首先考慮通過求解N-S方程，計(jì)算粗糙表面影響下流場(chǎng)的變化情況，為了能夠更好地捕捉到湍流脈動(dòng)情況，計(jì)算過程中能夠體現(xiàn)出流場(chǎng)（速度分布）隨時(shí)間的變化，采用時(shí)間推進(jìn)的方法，求解含有時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的N-S方程。求解時(shí)采用有限差分方法進(jìn)行離散，計(jì)算流場(chǎng)變化情況。取同位素生產(chǎn)專用設(shè)備由邊壁和中心軸線組成的矩形區(qū)域?yàn)橛?jì)算域，劃分為70×80網(wǎng)格，使得網(wǎng)格尺寸保證每一網(wǎng)格內(nèi)雷諾數(shù)小于20～30，以便能夠描述壁面附近的流場(chǎng)情況，為保證能夠體現(xiàn)壁面邊界層的影響，部分邊壁處區(qū)域進(jìn)行了加密，網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1　網(wǎng)格劃分圖

求解的方程為：

對(duì)方程中偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)進(jìn)行差分，為能夠在計(jì)算中體現(xiàn)流動(dòng)方向上流場(chǎng)變化的傳播，方程矩陣中關(guān)于的導(dǎo)數(shù)采用向前差分，方程矩陣中關(guān)于的導(dǎo)數(shù)采用向前差分其余采用中心差分。差分方程為：

邊界條件和初始條件：

在N-S方程求解過程當(dāng)中采取根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出不同情況下初值方式求解。初始求解時(shí)，給定壓力值，在同位素生產(chǎn)專用設(shè)備方向相對(duì)位置約0.7處至邊壁壓力滿足線性分布：=1 000+10×（hPa），（為沿方向相對(duì)位置）。初始壁面處方向速度為10 m/s，方向速度為200×（1-d）m/s（d為無量綱化粗糙表面相對(duì)厚度）。初始脈動(dòng)壓力值按照滿足正態(tài)分布給出。初始溫度按照不同情況下（存在粗糙表面時(shí)主要黑度系數(shù)發(fā)生改變，由于粗糙表面層厚度較薄，不超過毫米量級(jí)，熱傳導(dǎo)系數(shù)變化不大）溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果給出，這里不再做具體闡述。

其中：——湍流狀態(tài)下速度計(jì)算值；

——首次認(rèn)為脈動(dòng)速度為零時(shí)即層流狀態(tài)下速度計(jì)算值；

迭代計(jì)算時(shí)采用普朗特混合長度理論[9]計(jì)算脈動(dòng)速度，采用普朗特混合長理論計(jì)算雷諾應(yīng)力，直至兩次迭代計(jì)算出的脈動(dòng)速度差別小于10-3m/s，計(jì)算結(jié)束。計(jì)算過程如下：

同位素生產(chǎn)專用設(shè)備摩擦功耗計(jì)算方法為：

其中：

——?dú)饬魉俣龋}動(dòng)速度不為零即是湍流狀態(tài)下氣流速度）；

同位素生產(chǎn)專用設(shè)備物理性能與其功耗和氣流速度有關(guān)，在設(shè)備能夠正常工作范圍內(nèi)，摩擦功耗越大，內(nèi)部氣流速度越高，同位素生產(chǎn)專用設(shè)備處理其內(nèi)部同位素氣體能力越強(qiáng)，其生產(chǎn)能力越高，物理性能越好。同位素生產(chǎn)專用設(shè)備生產(chǎn)能力經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為：

=×2+×+×12+×1+

其中：，，，，——與同位素生產(chǎn)專用設(shè)備處理氣體壓力、流量、設(shè)備本身尺寸設(shè)計(jì)有關(guān)的常數(shù)，需要通過求解熱傳導(dǎo)方程和氣流擴(kuò)散方程確定；

——同位素生產(chǎn)專用設(shè)備物理性能；

1——設(shè)備內(nèi)部氣流平均速度。

3　流動(dòng)狀態(tài)對(duì)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備流場(chǎng)和功耗影響計(jì)算結(jié)果

圖2　不存在粗糙表面時(shí)流線圖

圖3　存在粗糙表面時(shí)流線圖（不考慮脈動(dòng)速度改變）

從計(jì)算結(jié)果上看，如果不考慮粗糙表面引起的脈動(dòng)速度的變化，僅考慮粗糙表面形成后邊壁初始層流速度減小約0.1 m/s，整體流型和渦結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生大的改變。不會(huì)對(duì)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備能耗和物理性能產(chǎn)生大的影響。

考慮脈動(dòng)速度變化，粗糙表面對(duì)流場(chǎng)影響計(jì)算結(jié)果如圖4～圖6所示。圖4為方向脈動(dòng)速度計(jì)算結(jié)果。圖5、圖6為流線圖（粗糙表面厚度不同，給定的方向初始速度值不同，粗糙表面厚度分別為100 μm和1 mm）。圖7為方向相對(duì)位置為0.4處，方向速度沿方向分布圖。

圖4　粗糙表面引起的脈動(dòng)速度變化情況

圖5　不存在粗糙表面時(shí)流線圖

圖6　存在粗糙表面時(shí)（脈動(dòng)速度下降約90%）流線圖

圖7　x方向速度沿z方向速度分布圖

從計(jì)算結(jié)果上看，同位素生產(chǎn)專用設(shè)備內(nèi)部氣流脈動(dòng)速度不為0，確實(shí)存在一定的湍流流動(dòng)。存在粗糙表面會(huì)造成流動(dòng)狀態(tài)的改變，通過求解N-S方程計(jì)算流場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，粗糙表面會(huì)引起脈動(dòng)速度降低，減弱氣流與壁面相互作用，從速度分布曲線和流線圖上看氣流速度變化幅度明顯減小，一些小的渦消失，使得內(nèi)部氣體流動(dòng)狀態(tài)由充分發(fā)展的湍流向?qū)恿鳡顟B(tài)靠近。

同時(shí)對(duì)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備功耗進(jìn)行了計(jì)算發(fā)現(xiàn)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備功耗計(jì)算值有所降低（在同位素生產(chǎn)專用設(shè)備當(dāng)中氣體相對(duì)流量為5%，氣體相對(duì)壓力為1 000條件下，脈動(dòng)速度下降90%，功耗降低5%左右），這一功耗差主要是湍流脈動(dòng)引起的。根據(jù)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備物理性能和其功耗與氣流速度之間存在的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式計(jì)算，在同位素生產(chǎn)專用設(shè)備當(dāng)中氣體相對(duì)流量為5%，氣體相對(duì)壓力為1 000條件下，功耗降低5%，其物理性能、生產(chǎn)能力會(huì)下降4%～5%。與試驗(yàn)測(cè)得趨勢(shì)一致。

4　結(jié)論

對(duì)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備內(nèi)粗糙表面可能造成的影響進(jìn)行了分析。首次采用求解N-S方程研究流場(chǎng)特別是脈動(dòng)速度變化情況，同時(shí)計(jì)算了同位素生產(chǎn)專用設(shè)備功耗，得到以下結(jié)論：

（1） 找到了研究方法引入脈動(dòng)量并解決脈動(dòng)量及其變化的計(jì)算問題：在N-S方程求解過程當(dāng)中采取根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出不同情況下初值這一方式，迭代求解出脈動(dòng)速度的變化情況，保證了求解且能夠更加全面地反映粗糙表面的影響。以前未引入脈動(dòng)速度變化進(jìn)行計(jì)算，即假設(shè)認(rèn)為脈動(dòng)速度不變或者為零（氣體流動(dòng)狀態(tài)為層流）時(shí)，粗糙表面的形成對(duì)流場(chǎng)影響很小而可以忽略。

（2） 粗糙表面影響了同位素生產(chǎn)專用設(shè)備內(nèi)部的氣體流動(dòng)狀態(tài)。形成的褶皺，即凹槽和凸棱形狀，使脈動(dòng)速度降低，減弱了氣流與壁面相互作用，從速度分布曲線上看邊壁附近速度變化幅度明顯減小，一些渦結(jié)構(gòu)消失。內(nèi)部氣體流動(dòng)狀態(tài)由充分發(fā)展的湍流向?qū)恿鳡顟B(tài)靠近。

（3） 首次將脈動(dòng)速度引入到功耗計(jì)算過程當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)脈動(dòng)速度降低引起功耗降低，脈動(dòng)速度下降90%，功耗降低5%左右。這直接影響著同位素生產(chǎn)專用設(shè)備性能，根據(jù)同位素生產(chǎn)專用設(shè)備物理性能和其功耗和氣流速度之間存在的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式計(jì)算，在同位素生產(chǎn)專用設(shè)備當(dāng)中氣體相對(duì)流量為5%，氣體相對(duì)壓力為1 000條件下，功耗降低5%，其物理性能、生產(chǎn)能力會(huì)下降4%～5%。與試驗(yàn)測(cè)得趨勢(shì)一致。

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Study on the Influence of Roughened Surface on the Velocity Distribution and Power Loss of the Isotope Production Equipment

ZHAO Jun

（Research Institute of Physical and Chemical Engineering of Nuclear Industry, Tianjin 300180, China）

The energy consumption of special equipment for isotope production is an important index to measure its physical characteristics during operation, which directly affects the physical properties and economy of its production. Special equipment for isotope production may form rough surfaces inside it during processing and operation. In order to study the influence of this rough surface on the production and find out the mechanism of influence and the methods of adjustment and recovery, the variation caused by the rough surface is analyzed (temperature and flow state). Then by solving the N-S equation, the variation of the fluctuating velocity is solved by iteration, which ensures that the solution can reflect the influence of the rough surface more comprehensively. It defies the assumption that the rough surface has no influence on the flow field when the fluctuating velocity is assumed to be fixed or zero. The pulsating velocity is substituted into the process of calculating the power consumption of special equipment for isotope production, and the power consumption change caused by the change of flow state is observed. It is found that the power consumption of special equipment for isotope production is reduced due to the decrease of pulsating velocity. According to the study, the change of the power loss can be forecasted, and the control method can be put forward. The power loss can be controlled by adjusting the flow state of the isotope production equipment.

Equipment for isotope production; Power consumption; Flow state; Flow field

O562.6

A

0528-0918（2022）01-0234-07

2020-08-17

趙 君（1982—），女，天津人，高級(jí)工程師，工學(xué)碩士，現(xiàn)主要從事流體力學(xué)方面研究