楊小平 石林榕 臧 金 趙武云 田劍鋒

(甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 蘭州 730070)

0 引言

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，包括種子種植、收獲、貯運(yùn)等環(huán)節(jié)均涉及種子的摩擦，摩擦力會影響種子流通環(huán)節(jié)能耗和作業(yè)機(jī)性能發(fā)揮[1]。同時，摩擦力也是機(jī)構(gòu)設(shè)計和選材的重要參考[2-3]。在馬鈴薯播種機(jī)種箱設(shè)計和取種勺優(yōu)化中，若不考慮摩擦力的影響播種機(jī)易產(chǎn)生重播或漏播，造成不必要的經(jīng)濟(jì)損失[4-6]。其中，靜摩擦力尤其重要。國內(nèi)外學(xué)者對靜摩擦因數(shù)進(jìn)行了深入研究。SHAFAEI等[7]利用斜面法測定了麥粒的靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)，結(jié)果表明含水率和表面粗糙度對靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)均有影響。TAVAKOLI等[8]利用斜面法研究了不同含水率的大麥粒對各種表面(膠合板、玻璃和鍍鋅鐵板)的靜摩擦因數(shù)的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著種子含水率的增加其靜摩擦因數(shù)也隨著增加。以上研究通過斜面法測定了種子靜摩擦因數(shù)，然而未考慮斜面傾角對種子與斜面接觸受力的影響。MOHSENIN[9]設(shè)計了一種測定使馬鈴薯脫皮摩擦力的裝置，該儀器可用于測定種子的靜摩擦因數(shù)、滑動摩擦因數(shù)。韓燕龍等[10]利用自制斜面儀測定了顆粒靜摩擦因數(shù)，在此基礎(chǔ)上建立了滾動摩擦因數(shù)與顆粒堆積角之間的預(yù)測模型。余參參等[11]建立了微型馬鈴薯種子的靜摩擦因數(shù)、滾動摩擦因數(shù)與堆積角預(yù)測模型，預(yù)測的種子靜、滾動摩擦因數(shù)條件下形成的堆積角與實(shí)際堆積角相對誤差小于3%。王希英[12]利用自制的斜面法測定裝置測定了馬鈴薯種間，種子與鋼板、有機(jī)玻璃、聚氯乙烯之間的靜摩擦因數(shù)，為馬鈴薯播種機(jī)的設(shè)計和優(yōu)化提供了參考。馮斌[13]通過斜面法測定收獲期馬鈴薯的靜摩擦因數(shù)和動摩擦因數(shù)，為播種及收獲機(jī)的研制提供了依據(jù)。蒙建國[14]通過斜面法測定了馬鈴薯種間、馬鈴薯與65Mn鋼、馬鈴薯與上面覆蓋土壤的65Mn鋼的靜摩擦因數(shù)，為擺動薯土分離篩設(shè)計提供依據(jù)。石林榕等[15]利用水平托重法原理，測定了馬鈴薯種子的靜摩擦因數(shù)。由于測定儀器簡易，增加了人為操作誤差。同時，砝碼的不連續(xù)質(zhì)量對規(guī)律分析存在影響。

鑒于以上研究使用斜面法存在的問題，如過多的人為操作、過程繁瑣等問題，本文在前期研究的基礎(chǔ)上，以水為介質(zhì)，通過精確控制水的質(zhì)量來推算馬鈴薯與接觸材料之間的靜摩擦因數(shù)。為方便研制馬鈴薯生產(chǎn)環(huán)節(jié)的裝備，本文利用自制的水重式馬鈴薯靜摩擦因數(shù)測定儀測定甘肅主要馬鈴薯品種的靜摩擦因數(shù)，并對是否帶土的馬鈴薯靜摩擦因數(shù)進(jìn)行對比分析，最后，通過試驗(yàn)對比分析水重力法和斜面法測定的靜摩擦因數(shù)在應(yīng)用于馬鈴薯堆積角時的誤差。

1 整體結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 整體結(jié)構(gòu)

馬鈴薯靜摩擦因數(shù)測定儀主要由機(jī)架、信號控制裝置、馬鈴薯高度調(diào)節(jié)裝置、水流控制裝置和牽引力測量裝置等組成，如圖1所示。其中，馬鈴薯高度調(diào)節(jié)裝置主要由固定環(huán)、電機(jī)、螺桿、螺母套筒、接觸板和擋片等組成。信號控制裝置主要由光電傳感器、信號線和控制板等組成。為及時檢測馬鈴薯的移動，由光電傳感器檢測馬鈴薯在接觸板上滑動信號。水流控制裝置主要由水箱、水管、閘門和電磁閥等組成。牽引力測量裝置由馬鈴薯、牽引線、小水筒和電子秤(最大量程為120 g，精度為1 mg)等組成。

圖1 馬鈴薯靜摩擦因數(shù)測定儀結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagrams of potato static friction coefficient tester1.機(jī)架 2.信號控制裝置 3.馬鈴薯高度調(diào)節(jié)裝置 4.水流控制裝置 5.馬鈴薯牽引力測量裝置 6.固定環(huán) 7.減速電機(jī) 8.螺桿 9.螺母套筒 10.接觸板 11.擋片 12.信號線 13.光電傳感器 14.水箱 15.水管 16.閘門 17.電磁閥 18.馬鈴薯 19.牽引線 20.小水筒 21.電子秤 22.控制板

1.2 工作原理

馬鈴薯與接觸板之間、馬鈴薯之間的靜摩擦因數(shù)測定原理如圖2所示。

圖2 馬鈴薯靜摩擦因數(shù)測定原理圖Fig.2 Measurement principles diagrams of potato static friction coefficient

測定馬鈴薯與其他材料之間的靜摩擦因數(shù)時，將馬鈴薯置于接觸板上，并用牽引線連接，牽引線繞過滑輪與水桶連接。當(dāng)馬鈴薯和滑輪之間的牽引線不處于水平時，由高度調(diào)節(jié)裝置調(diào)整馬鈴薯高度并借助水平尺的校量檢測使?fàn)恳€處于水平。手動移動馬鈴薯，使其接近光電傳感器光線。水箱加滿水，水管出水口置于水桶上方，電子秤放置在水桶下。打開閘門，水在重力的作用下先后流經(jīng)閘門、電磁閥緩慢流入水桶。當(dāng)小水筒向下移動時，牽引線拉動馬鈴薯移動，其阻擋光電傳感器的光電信號，而后信號控制裝置將電磁閥關(guān)閉。一端完全堵住，在大氣壓力作用下水流停止向下繼續(xù)流動。分別測量馬鈴薯重力mg、小水筒重力m1g及水平牽引線與接觸板之間距離h。計算得到馬鈴薯與接觸板之間的靜摩擦力因數(shù)μ為

(1)

當(dāng)測定馬鈴薯之間的靜摩擦因數(shù)時，挑選長度和厚度較大馬鈴薯，平整地置于接觸板上，并用螺釘固定，將被測馬鈴薯放置其上，測定方法同上。為避免被測馬鈴薯發(fā)生滾動，使其只產(chǎn)生滑動，被測馬鈴薯重心應(yīng)置于馬鈴薯與接觸材料的接觸點(diǎn)后。馬鈴薯產(chǎn)生滑動的條件為

(2)

式中w——馬鈴薯在接觸板上滑動的距離

2 關(guān)鍵部件設(shè)計

2.1 高度調(diào)節(jié)裝置

由于馬鈴薯大小不一，其上安裝的牽引線安裝點(diǎn)不確定，會使?fàn)恳€不能保持水平。由此設(shè)計高度調(diào)節(jié)裝置，主要采用螺桿螺母機(jī)構(gòu)，具備自鎖功能。螺桿為45°梯形，螺距為3 mm。螺母長度決定高度調(diào)整范圍。參考馬鈴薯三軸尺寸，確定螺母長度為100 mm。其由12VDC蝸輪蝸桿減速電機(jī)驅(qū)動，控制電機(jī)的正反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)接觸板的升降，電機(jī)控制器為KGS-B20-L型。假設(shè)馬鈴薯質(zhì)量為0.5 kg，接觸板升降速度為0.001 m/s，為方便檢測借助數(shù)顯式水平儀調(diào)節(jié)牽引線呈水平。減速箱輸出轉(zhuǎn)速n定為20 r/min，將其代入公式可得電機(jī)扭矩

(3)

式中v——接觸板升降速度

計算得T為2.3×10-3N·m，基于此選用12VDC的JGY-370型蝸輪蝸桿減速電機(jī)。

2.2 信號控制裝置

當(dāng)馬鈴薯被牽引線拖動后，其遮擋光電傳感器信號，接收到光電傳感器信號后，信號控制裝置處理后將電磁閥關(guān)閉，隔斷水流。信號控制裝置主要由激光對射光電開關(guān)、繼電器、電磁閥(常開)等組成。連線關(guān)系如圖3所示：激光對射光電開關(guān)的發(fā)射極引出兩根線，一根接電源正極，另一根接電源負(fù)極；激光接收極引3根線，1根接開關(guān)，2根接繼電器端口，電磁閥端口B接繼電器端口，電磁閥端口A接激光接收極及電源負(fù)極，開關(guān)另一端接電源正極。激光對射光電開關(guān)的響應(yīng)速度影響到靜摩擦因數(shù)測定準(zhǔn)確性，選用響應(yīng)時間短的ESF-20C1/20L型常開式激光對射光電開關(guān)，響應(yīng)速度小于等于2.5 ms。為使指示線可見，開關(guān)選紅色可見光型。

圖3 控制裝置接線原理圖Fig.3 Schematic of control device wiring

2.2.1斜面法誤差計算

常規(guī)的物料靜摩擦因數(shù)測定主要通過斜面法，測定原理如圖4所示。處于斜面上的馬鈴薯受重力mg、摩擦力f和支撐力N共同作用，受力分析公式為

圖4 斜面法原理圖Fig.4 Principle of incline method1.水平板 2.斜面板 3.馬鈴薯 4.角度刻度盤

(4)

式中θ——斜面板與水平面的夾角

F——重力沿斜面板的分力，N

可得μ=tanθ。當(dāng)斜面角度較小時，馬鈴薯相對靜止，即f≥F；當(dāng)夾角夠大時，馬鈴薯開始沿斜面滑動，即F≥f。斜面夾角為0°～90°，期間sinθ是增函數(shù)，cosθ是減函數(shù)，當(dāng)增大夾角時，F(xiàn)增加，f減小，當(dāng)馬鈴薯開始滑動時，停止增加斜面板夾角。如以5(°)/s的角速度增加斜面夾角，人的正常反應(yīng)時間為0.15～0.4 s，按0.15 s算，馬鈴薯開始下滑立即停止增大夾角，反應(yīng)期間斜面已轉(zhuǎn)0.75°，tan0.75°=0.013。

2.2.2重力法誤差計算

水重式靜摩擦因數(shù)測定時，水箱內(nèi)液面為自由表面，水管管嘴為恒定自由水流，水流速計算如圖5所示。流速計算式為

圖5 水流速計算示意圖Fig.5 Water flow diagram1.水箱 2.水管

(5)

式中Q——出口流速，m3/s

Cv——流速因數(shù)(已考慮水頭損失)，對于外伸圓柱管嘴Cv為0.82

g——重力加速度，m/s2

H——水管管嘴中心線到容器自由表面垂直距離，m

A——水管管嘴內(nèi)孔截面面積，m2

如圖5所示，管嘴出口與水箱內(nèi)水面最大距離H為320 mm，水管管嘴內(nèi)孔直徑d為6.3 mm，可由式(5)得水管出口流速Q(mào)為6.39×10-5m3/s。試驗(yàn)測定從光電傳感器發(fā)送信號到水管出水的時間大約需要0.05 s，人的反應(yīng)時間按0.15 s算，從管子管嘴處流出水的體積為9.60×10-8m3，常溫下水的密度為1.0×103kg/m3，增加誤差時水的質(zhì)量為9.6×10-2g，由式(1)計算結(jié)果可知，誤差為0.001。從理論結(jié)果可知，水重式靜摩擦因數(shù)測定方法的精度比傳統(tǒng)法斜面法更高。

此外，為消除電路中存在的干擾，保障光電傳感器能負(fù)載工作，選裝JZX-22F兩開兩閉小型中間繼電器。為更進(jìn)一步減少誤差，水管內(nèi)孔徑為3.15 mm，選用2W025-08K常開型電磁閥。

3 相關(guān)仿真參數(shù)測定

3.1 試驗(yàn)材料

隨機(jī)選擇收獲后地窖儲存4個月的無病蟲害、無損、已成熟且成熟度接近的隴薯10號馬鈴薯380個[16]，其含水率在49%～66%之間，平均質(zhì)量密度為1 220 kg/m3，平均體積密度為513.486 4 kg/m3。由于薯皮有較好的隔絕效果，其內(nèi)部的水分對摩擦特性影響較小。為便于建立薯種的離散元仿真模型[17-18]，使用數(shù)顯式游標(biāo)卡尺(精度0.02 mm，量程100 mm)對其三軸尺寸(長、寬、高)進(jìn)行測量。由測定結(jié)果可知，其長度為79.46～103.62 mm，寬度為63.15～90.70 mm，高度為55.37～71.21 mm。整體來說，隴薯10號馬鈴薯長度的集中分布范圍大于寬度，寬度集中分布范圍大于高度。并將馬鈴薯形狀按球形、橢球形和不規(guī)則進(jìn)行分類，其數(shù)量比為47∶45∶8。由于馬鈴薯表皮難免會帶有土，對其摩擦特性產(chǎn)生顯著影響。試驗(yàn)材料選擇自然狀態(tài)下帶土和干凈種子各30個。清洗30個帶土馬鈴薯得到的土量約為0.3 g。具體操作過程為：清洗前先稱取干凈水桶質(zhì)量，清洗時將30個馬鈴薯全部放入水桶清洗，為防止灰塵掉入水桶，在其上10 mm位置放置一塊木板，將其放置在空氣流通較好的地方，待水分蒸發(fā)后板結(jié)成土塊，再稱取土和桶的質(zhì)量。為比較重力法和傳統(tǒng)斜面法測定靜摩擦因數(shù)的精度，重力法采用馬鈴薯靜摩擦因數(shù)測定儀，斜面法選擇45號鋼板和硬質(zhì)塑料板(長300 mm，寬200 mm，厚2 mm)，測定過程如圖6所示。

圖6 馬鈴薯靜摩擦因數(shù)測定過程Fig.6 Schematics of potato static friction coefficient measurement

3.2 測量結(jié)果

3.2.1重力法

帶土、不帶土馬鈴薯與鋼板、塑料板、馬鈴薯之間的靜摩擦因數(shù)測量結(jié)果如圖7所示。

圖7 馬鈴薯靜摩擦因數(shù)重力法測定結(jié)果Fig.7 Results of gravimetric determination of static friction coefficient of potatoes

由圖7可知，帶土隴薯10號之間的靜摩擦因數(shù)分布在0.379～0.505，平均值為0.442；帶土隴薯10號與45號鋼板之間的靜摩擦因數(shù)分布于0.395～0.518，平均值為0.455；帶土隴薯10號與塑料板之間的靜摩擦因數(shù)分布在0.469～0.581，平均值為0.526；不帶土隴薯10號之間的靜摩擦因數(shù)分布在0.431～0.548，平均值為0.483；隴薯10號與45號鋼板之間的靜摩擦因數(shù)分布在0.381～0.49，平均值為0.420；隴薯10號與塑料板之間的靜摩擦因數(shù)分布在0.463～0.538，平均值為0.496。為分析不同材料、帶土與否對馬鈴薯靜摩擦因數(shù)的影響規(guī)律，對比靜摩擦因數(shù)平均值，結(jié)果發(fā)現(xiàn)帶土馬鈴薯的靜摩擦因數(shù)比不帶土馬鈴薯小，帶土、不帶土馬鈴薯與塑料板之間的靜摩擦因數(shù)大于馬鈴薯之間，馬鈴薯之間的靜摩擦因數(shù)大于其與45號鋼板之間。

3.2.2斜面法

通過斜面法測定了馬鈴薯與鋼板、塑料板之間的靜摩擦因數(shù)，而馬鈴薯之間的靜摩擦因數(shù)測定存在困難。馬鈴薯靜摩擦因數(shù)測定結(jié)果如圖8所示。

圖8 馬鈴薯靜摩擦因數(shù)斜面法測定結(jié)果Fig.8 Results of potato static friction coefficient determined by inclined plane method

由圖8可知，帶土、不帶土馬鈴薯與鋼板之間的靜摩擦因數(shù)平均值分別為0.402、0.437，與塑料板之間的靜摩擦因數(shù)平均值分別為0.441、0.453。對比重力法和斜面法測定的馬鈴薯靜摩擦因數(shù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，斜面法結(jié)果大于重力法。究其原因，由于不規(guī)則形狀種子的重心位置相對復(fù)雜，斜面法測定過程中人為放置將馬鈴薯重心置前，種子更易滑落，加之，試驗(yàn)時操作人員反應(yīng)存在差異，造成斜面法結(jié)果普遍小于重力法。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

堆積角是表征散體物料流動、摩擦等特性的宏觀指標(biāo)，與接觸材料、物料物理特性有關(guān)[19-20]。具體指物料從一定高度自然連續(xù)下落堆積平面，堆積成的斜面母線與底平面夾角。在測定堆積角時往往采用倒塌法和堆積法。本文采用更易測量的倒塌法形成堆積角，堆積容器為長方體，借助離散單元法進(jìn)行馬鈴薯堆積角的驗(yàn)證。

4.1 仿真模型及相關(guān)參數(shù)

馬鈴薯外形差異明顯。挑選與圓形、橢圓形、不規(guī)則(除圓形和橢圓形以外)統(tǒng)計平均值接近的種子，借助SolidWorks軟件對其進(jìn)行三維建模，并將模型導(dǎo)入EDEM 2017軟件中。為建立外形接近馬鈴薯的離散元模型，采用球顆粒聚合法建立球形、橢圓形和不規(guī)則3種離散元模型[21-22]，如圖9所示。

圖9 馬鈴薯離散元模型Fig.9 Discrete element models of seed potatoes

馬鈴薯堆積過程中，除種子之間的接觸外，還與其他材料接觸，堆積容器材料采用45號鋼。種子之間、種子與45號鋼之間的接觸模型均采用默認(rèn)的Hertz-Mindlin無滑動接觸力學(xué)模型。馬鈴薯顆粒生成數(shù)量按384粒，球形、橢球形和不規(guī)則生成數(shù)量比為47∶45∶8。堆積容器為長方體，其長、寬、高為310 mm×90 mm×700 mm。形成堆積角時以較緩慢的垂直速度向上提升容器側(cè)板，提升速度約為20 mm/s。種子坍塌后通過軟件自帶的角度尺測量形成的堆積角。馬鈴薯坍塌堆積仿真模型如圖10所示。其他設(shè)置包括：顆粒體積分布為0.9～1.1倍，瑞利時間步長為8%，網(wǎng)格尺寸為2倍最小單元尺寸。斜面法測定馬鈴薯種子之間的靜摩擦因數(shù)存在困難，仿真試驗(yàn)時采用重力法測定結(jié)果。坍塌堆積仿真所需參數(shù)如表1所示[23]。

圖10 馬鈴薯坍塌堆積仿真模型Fig.10 Potato collapse pile-up simulation model1.容器 2.馬鈴薯 3.底板 4.側(cè)板

表1 基本仿真參數(shù)Tab.1 Basic simulation parameters

4.2 坍塌過程

通過EDEM仿真可以觀察到馬鈴薯在坍塌過程中完整的細(xì)節(jié)。當(dāng)容器內(nèi)的種子處于一定高度，容器單側(cè)撤離后，種子的重力勢能開始向其動能轉(zhuǎn)化，動能一面以速度的形式展現(xiàn)，另一方面以轉(zhuǎn)動角速度的形式體現(xiàn)，直至馬鈴薯角速度和速度接近零時坍塌休止角形成，此過程大約需3 s，如圖11所示。

由圖11a可知，種子在向右下滑動過程中，速度先變大后減小，最大值約發(fā)生在2 s時刻，由速度云圖分析，速度變化延續(xù)的時間較長，外側(cè)種子運(yùn)動速度較大；由圖11b發(fā)現(xiàn)，種子角速度也是先變大后減小，最大值約發(fā)生在0.5 s時刻，角速度相較于速度提前減小。

圖11 坍塌堆積過程中種子速度、角速度變化仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of seed velocity and angular velocity variation during collapse pile-up

4.3 結(jié)果與分析

在EDEM軟件中，在其他參數(shù)相同的條件下，改變本文使用的重力法、傳統(tǒng)斜面法得到的靜摩擦因數(shù)后對坍塌堆積后形成的堆積角進(jìn)行比較，分別對比帶土和不帶土馬鈴薯的堆積角，如圖12所示。

圖12 馬鈴薯兩種仿真條件下堆積角對比Fig.12 Comparison of repose angles of potatoes under two simulation conditions

由圖12可知，重力法得到的帶土種子靜摩擦因數(shù)條件下形成的仿真堆積角為20.67°，不帶土條件下形成的堆積角為22.73°，帶土馬鈴薯的靜摩擦因數(shù)較不帶土小，其對應(yīng)的堆積角較小。斜面法得到的帶土種子靜摩擦因數(shù)條件下形成的仿真堆積角為21.68°，不帶土條件下形成的堆積角為23.41°。因此，本文使用的重力法條件下形成的堆積角比斜面法小。為了分析比較兩種測靜摩擦因數(shù)方法，進(jìn)行了有土、無土條件下馬鈴薯坍塌堆積試驗(yàn)。

4.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

通過長方形容器對帶土和不帶土馬鈴薯進(jìn)行堆積角試驗(yàn)，容器長、寬、高為310 mm×90 mm×700 mm，材料為45號鋼，試驗(yàn)時容器側(cè)板提升速度約為20 mm/s。容器內(nèi)馬鈴薯384個，球形、橢球形和不規(guī)則數(shù)量比為47∶45∶8。先進(jìn)行自然狀態(tài)帶土馬鈴薯堆積試驗(yàn)，共進(jìn)行5次；再將馬鈴薯洗凈，清洗馬鈴薯后的泥水經(jīng)過干燥后稱取質(zhì)量約為4.13 g，待馬鈴薯表皮水分晾干后進(jìn)行不帶土堆積試驗(yàn)。帶土和不帶土條件下形成的馬鈴薯堆積角如圖13所示。馬鈴薯實(shí)際與仿真堆積角對比如表2所示。

圖13 馬鈴薯堆積角Fig.13 Potato repose angle

由表2可知：重力法條件下不帶土馬鈴薯形成的堆積角與試驗(yàn)結(jié)果較接近，其相對誤差為1.04%；斜面法條件下不帶土馬鈴薯形成的堆積角與試驗(yàn)結(jié)果相對誤差為7.73%；斜面法條件下帶土馬鈴薯形成的堆積角與試驗(yàn)結(jié)果較接近，其相對誤差為0.37%，重力法條件下的堆積角與試驗(yàn)結(jié)果的相對誤差為4.31%。綜合分析發(fā)現(xiàn)，重力法測定馬鈴薯靜摩擦因數(shù)優(yōu)于斜面法。本文使用的重力法為測定物料靜摩擦因數(shù)提供了一種新的方法，可解決斜面法測定物料之間靜摩擦因數(shù)存在困難的問題。

表2 馬鈴薯實(shí)際與仿真堆積角對比Tab.2 Comparison of actual and simulated repose angles of potatoes

5 結(jié)論

(1)針對傳統(tǒng)斜面法測定馬鈴薯靜摩擦因數(shù)存在工作效率、精度較低等問題，研究基于重力法的馬鈴薯靜摩擦因數(shù)測定儀。通過理論計算比較了斜面法和重力法測量精度，并對甘肅省種植品種隴薯10號進(jìn)行了靜摩擦因數(shù)測定。

(2)由測定結(jié)果發(fā)現(xiàn)：帶土隴薯10號與鋼板、塑料板以及帶土隴薯10號之間的靜摩擦因數(shù)分別為0.420、0.496、0.442，不帶土隴薯10號與鋼板、硬質(zhì)塑料板以及不帶土隴薯10號之間的靜摩擦因數(shù)分別為0.455、0.526、0.483。由此可見，帶土馬鈴薯的靜摩擦因數(shù)普遍比不帶土馬鈴薯??；無論馬鈴薯是否帶土，其與塑料板之間的靜摩擦因數(shù)大于馬鈴薯之間，馬鈴薯之間的靜摩擦因數(shù)大于其與45號鋼板之間。

(3)為進(jìn)一步驗(yàn)證重力法測定馬鈴薯靜摩擦因數(shù)的可靠性，對隴薯10號進(jìn)行馬鈴薯堆積角仿真和試驗(yàn)對比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：重力法條件下不帶土馬鈴薯形成的堆積角與試驗(yàn)結(jié)果較接近，其相對誤差為1.04%，斜面法條件下不帶土馬鈴薯形成的堆積角與試驗(yàn)結(jié)果相對誤差為7.73%；斜面法條件下帶土馬鈴薯形成的堆積角與試驗(yàn)結(jié)果較接近，其相對誤差為0.37%，重力法條件下的堆積角與試驗(yàn)結(jié)果的相對誤差為4.31%。綜合比較重力法在測定馬鈴薯靜摩擦因數(shù)方面優(yōu)于斜面法。