李夢(mèng)君，方 暉

1. 唐山師范學(xué)院物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北 唐山 063000 2. 深圳大學(xué)微納光電子學(xué)研究院/納米光子學(xué)研究中心，深圳市微尺度光信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518060

引 言

表面等離激元(surface plasmon polariton, SPP)是自由電子在界面處發(fā)生集體相干振蕩時(shí)形成的一種特殊的表面波，該表面波可存在于金屬(如金、銀、銅、鋁、堿金屬、鈀、鉑以及合金等)、重?fù)诫s半導(dǎo)體以及一些二維材料[1]等材料中，其中以貴金屬金和銀最為人們所熟知，被視為研究SPP常見的理想材料[2]，因?yàn)橘F金屬一般都具有較大的自由電子數(shù)密度，是影響SPP豐富特性的首要因素。 除此之外，SPP的特性(如共振頻率、強(qiáng)度等)還與金屬的形貌和結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。 以金屬納米顆粒為代表的金屬納米結(jié)構(gòu)其幾何尺寸非常小，內(nèi)部包含的原子個(gè)數(shù)大約僅為102～104個(gè)，且表面原子數(shù)隨其尺寸的減小而迅速增加，從而形成表面原子數(shù)比例較高的金屬納米結(jié)構(gòu)。 位于金屬納米顆粒上的SPP即局域表面等離激元(localized surface plasmon polariton, LSPP)在外界光場(chǎng)的激發(fā)下可表現(xiàn)出比較顯著的表面電場(chǎng)增強(qiáng)，該局域表面電場(chǎng)增強(qiáng)被廣泛應(yīng)用于諸多研究領(lǐng)域中，如熒光[3]、拉曼散射、非線性光學(xué)[4]、光熱轉(zhuǎn)換[5]、光聲效應(yīng)、催化以及光伏轉(zhuǎn)換[6-7]等。 因此精密設(shè)計(jì)金屬納米顆粒的形貌和結(jié)構(gòu)來(lái)有效地調(diào)控LSPP的性質(zhì)特別是局域表面電場(chǎng)增強(qiáng)就顯得尤為重要，目前常用的金屬納米結(jié)構(gòu)有： 具有尖角/尖端/邊緣的金屬納米顆粒或具有納米量級(jí)間隙的金屬納米顆粒聚集體等。

根據(jù)經(jīng)典電磁理論人們發(fā)現(xiàn)，自然界中還未發(fā)現(xiàn)一種天然材料對(duì)外界入射的高頻電磁波中的磁場(chǎng)產(chǎn)生響應(yīng)，即找不到一種材料在同一波段同時(shí)具有負(fù)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，所以一般認(rèn)為其相對(duì)磁導(dǎo)率為1。 而早在1968年，有研究者就曾提出負(fù)折射率材料的假設(shè)，但一直沒有取得研究進(jìn)展。 直到2005年，人們通過(guò)對(duì)金屬納米結(jié)構(gòu)及其對(duì)稱性的設(shè)計(jì)與優(yōu)化，可使金屬納米結(jié)構(gòu)對(duì)外界入射電磁波的激發(fā)產(chǎn)生很強(qiáng)的磁響應(yīng)，即磁表面等離激元(magnetic surface plasmon polariton, MSPP)[8]。 負(fù)折射率材料相對(duì)于天然材料具有很多特異性質(zhì)，如反常多普勒效應(yīng)、隱身、突破亞波長(zhǎng)分辨率成像的衍射極限等[9]，可以對(duì)物理學(xué)、光學(xué)、化學(xué)和材料學(xué)等領(lǐng)域的研究產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響；MSPP還可以為數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)波導(dǎo)、光鑷、生物傳感器[10]以及太陽(yáng)能電池等領(lǐng)域提供新的契機(jī)。 基于LSPP的強(qiáng)局域表面電場(chǎng)的約束作用，入射光的能量被限制在亞波長(zhǎng)、深亞波長(zhǎng)甚至是納米尺度的范圍內(nèi)。 同理，在納米量級(jí)范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)的增強(qiáng)也逐漸成為了人們十分關(guān)注的問(wèn)題。 目前實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)增強(qiáng)的金屬納米結(jié)構(gòu)有： 周期性金屬納米結(jié)構(gòu)(如金屬納米顆粒對(duì)陣列[11])或金屬納米顆粒多聚體[12]等。

由以上論述可以看出，具有間隙結(jié)構(gòu)的金屬納米多顆粒能同時(shí)實(shí)現(xiàn)局域表面電場(chǎng)和磁場(chǎng)的增強(qiáng)，因此通過(guò)對(duì)該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和調(diào)控，可以有效地提高局域表面電場(chǎng)和磁場(chǎng)的增強(qiáng)因子。 本文在前期研究工作[13]的基礎(chǔ)之上，舍去金屬納米球-薄膜結(jié)構(gòu)，選擇金屬納米球-納米圓盤結(jié)構(gòu)間隙處的新型表面等離激元共振模式繼續(xù)進(jìn)行研究，得出金屬納米球-納米圓盤結(jié)構(gòu)在單束緊聚焦徑向偏振光的激發(fā)下，影響局域表面電場(chǎng)和磁場(chǎng)增強(qiáng)因子的因素，說(shuō)明本文提出的新型金屬納米結(jié)構(gòu)既在電磁場(chǎng)增強(qiáng)方面相對(duì)于已有的金屬納米結(jié)構(gòu)具有一定的優(yōu)勢(shì)，又能豐富金屬納米顆粒SPP的理論、實(shí)驗(yàn)研究和廣泛應(yīng)用，并為后續(xù)的進(jìn)一步深入研究提供一定的參考和基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

為了使研究對(duì)象更接近于實(shí)際實(shí)驗(yàn)和廣泛應(yīng)用，本文對(duì)文獻(xiàn)[13]中的研究對(duì)象進(jìn)行了改進(jìn)，將兩束同軸反向傳播的徑向偏振光改為單束沿z軸正向傳播的緊聚焦徑向偏振光，其電場(chǎng)和磁場(chǎng)振幅與入射光波長(zhǎng)的變化曲線如圖1所示。 從圖1(a)和(b)可以看出，經(jīng)過(guò)緊聚焦的徑向偏振光在光軸上沿光傳播方向出現(xiàn)了相對(duì)于徑向電場(chǎng)分量較強(qiáng)的軸向電場(chǎng)分量，但從圖1(c)可知，光軸上角向磁場(chǎng)的強(qiáng)度則相對(duì)比較微弱，這也正是有些研究領(lǐng)域中忽略入射光中磁場(chǎng)的影響的原因之一。

采用Comsol Multiphysics軟件模擬計(jì)算的金屬納米結(jié)構(gòu)如圖2所示，圓盤半徑為600 nm，厚度為10 nm，球半徑為50 nm，盤和球的間距為5 nm，為了視覺效果，圖中盤的厚度擴(kuò)大了10倍。 由于該結(jié)構(gòu)和入射激發(fā)光都具有二維旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱性，因此本文只顯示某一旋轉(zhuǎn)平面上的計(jì)算結(jié)果，如圖中紅色方框所示。 本文中金屬納米結(jié)構(gòu)的材料為金(對(duì)于銀材料，其原理、計(jì)算過(guò)程、結(jié)果分析以及結(jié)論基本相同，故此處不再贅述)，介電常數(shù)取自普遍被采用的文獻(xiàn)[14]中的結(jié)果，磁導(dǎo)率為μ0；為簡(jiǎn)單起見，金屬納米結(jié)構(gòu)周圍的介質(zhì)設(shè)為真空。

圖1 入射光電、磁場(chǎng)振幅變化曲線(a)： (602, 5) nm處電場(chǎng)振幅曲線； (b)： (0, 7) nm處電場(chǎng)振幅曲線； (c)： (0, 7) nm處磁場(chǎng)振幅曲線Fig.1 Amplitude curves of electromagneticfield in incident light(a)： Amplitude curve of electric field at (602, 5) nm; (b)： Amplitude curve of electric field at (0, 7) nm; (c)： Amplitude curve of magnetic field at (0, 7) nm

圖2 模擬計(jì)算中的金屬納米結(jié)構(gòu)Fig.2 Metal nanostructures studied in the simulation

2 結(jié)果與討論

2.1 對(duì)金屬納米球-納米圓盤結(jié)構(gòu)近表面電場(chǎng)的分析

本文首先計(jì)算了金屬納米球-納米圓盤結(jié)構(gòu)的近表面電場(chǎng)隨入射光波長(zhǎng)的變化，探測(cè)點(diǎn)仍位于(r,z)=(0, 7) nm處，圖3(a)，(b)和(c)分別為該結(jié)構(gòu)的近表面電場(chǎng)振幅、增強(qiáng)因子以及相位的模擬計(jì)算結(jié)果。 從圖3(a)中可以看出，金屬納米球-納米圓盤結(jié)構(gòu)的近表面電場(chǎng)振幅的最大值相對(duì)于文獻(xiàn)[13]中的結(jié)果提高了近50倍左右；由圖3(b)的近表面電場(chǎng)增強(qiáng)因子曲線可知，金屬納米球-納米圓盤結(jié)構(gòu)的近表面電場(chǎng)增強(qiáng)因子的最大值是文獻(xiàn)[13]中結(jié)果的接近2倍；此外在圖3(a)和(b)中，兩條曲線都顯示出了三個(gè)比較明顯的共振峰，分別位于600，650和720 nm處，此共振峰相對(duì)于文獻(xiàn)[13]中的結(jié)果都有了一定的藍(lán)移，而在波長(zhǎng)為400和900 nm處，近表面電場(chǎng)振幅/增強(qiáng)因子曲線看似比較平緩，實(shí)際上此處應(yīng)為兩個(gè)相對(duì)較低的共振峰，因?yàn)樵趫D3(c)中，波長(zhǎng)為400和900 nm時(shí)，近表面電場(chǎng)的相位出現(xiàn)了突變。 另外，從圖3(c)中還可以看出，圖中共有7個(gè)近表面電場(chǎng)的相位突變，因此不管是近表面電場(chǎng)振幅曲線還是增強(qiáng)因子曲線，都應(yīng)有7個(gè)共振峰，由于近表面電場(chǎng)相位的變化比其振幅/增強(qiáng)因子的變化要快，故只能在圖3(a)和(b)中觀察到5個(gè)共振峰，而位于近紫外區(qū)域的2個(gè)共振峰則被400 nm處的共振峰所掩蓋。

圖3 近表面電場(chǎng)激發(fā)情況(a)： 振幅；(b)： 增強(qiáng)因子；(c)： 相位Fig.3 Stimulations of near surface electric field(a)： Amplitude; (b)： Enhancement; (c)： Phase

值得注意的是圖3中每個(gè)共振峰各對(duì)應(yīng)著一種LSPP呼吸模式[13]。 當(dāng)外界激發(fā)光入射到金屬納米圓盤上時(shí)，入射光中的徑向電場(chǎng)分量在圓盤上激發(fā)出LSPP呼吸模式，使得圓盤軸線上聚集了一定量的電子，產(chǎn)生了比較強(qiáng)的縱向電場(chǎng)分量；此外，入射光中的軸向電場(chǎng)分量也在圓盤上下表面處激發(fā)出電偶極矩，這使得圓盤軸線上的電子數(shù)量進(jìn)一步增加，從而使縱向電場(chǎng)分量進(jìn)一步得到增強(qiáng)。 此時(shí)金屬納米圓盤和金屬納米球的LSPP電偶極矩模式相互耦合形成了間隙模式，當(dāng)兩者的能量相近時(shí)，間隙處的共振耦合作用得到加強(qiáng)，從而得到更強(qiáng)的縱向電場(chǎng)分量。 此外，對(duì)近表面電場(chǎng)振幅/增強(qiáng)因子平方即可推知光譜結(jié)果，可以看到本文提出的金屬納米結(jié)構(gòu)的共振波長(zhǎng)可覆蓋近紅外至近紫外區(qū)域，具有較寬的頻譜波段，顯示出了該結(jié)構(gòu)在近表面電場(chǎng)調(diào)控(強(qiáng)度和共振波長(zhǎng))方面具有一定的優(yōu)越性。

為了更直觀地展示金屬納米球-納米圓盤結(jié)構(gòu)的近表面電場(chǎng)增強(qiáng)分布，本文選取入射光波長(zhǎng)分別為600，650和720 nm時(shí)即在共振峰處間隙結(jié)構(gòu)處的近表面電場(chǎng)激發(fā)情況，如圖4(a)，(b)和(c)所示，其中不同顏色代表了近表面電場(chǎng)振幅的增強(qiáng)，而黑色箭頭則顯示了縱向電場(chǎng)分量的增強(qiáng)，其中圖4(a)顯示的為虛部；圖4(b)和(c)顯示的為實(shí)部。 從圖中可以看出，在金屬納米圓盤與金屬納米球產(chǎn)生共振時(shí)，間隙結(jié)構(gòu)處的局域近表面電場(chǎng)得到了成百倍的增強(qiáng)，尤其是在650nm處，增強(qiáng)因子高達(dá)250倍左右；且入射光的能量大部分聚集于此，從而形成所謂的高能量密度的“熱點(diǎn)”，可以顯著地增強(qiáng)各種光與物質(zhì)的相互作用過(guò)程[15]。

圖4 共振波長(zhǎng)處的近表面電場(chǎng)分布(a)： 600 nm；(b)： 650 nm；(c)： 720 nmFig.4 Distributions of near surface electricfield at resonant wavelength(a)： 600 nm；(b)： 650 nm；(c)： 720 nm

2.2 對(duì)金屬納米球-納米圓盤結(jié)構(gòu)近表面磁場(chǎng)的分析

與由金屬納米圓盤邊緣處徑向偏振光的電場(chǎng)激發(fā)金屬納米圓盤上LSPP呼吸模式不同，間隙結(jié)構(gòu)處的近表面磁場(chǎng)則是由探測(cè)點(diǎn)處的入射光中的磁場(chǎng)激發(fā)產(chǎn)生，因此本文取探測(cè)點(diǎn)處的入射激發(fā)光來(lái)做計(jì)算，圖5(a)，(b)和(c)分別為該結(jié)構(gòu)的近表面磁場(chǎng)振幅、增強(qiáng)因子以及相位的模擬計(jì)算結(jié)果。 從圖5(a)可以看出，金屬納米球-納米圓盤結(jié)構(gòu)的近表面磁場(chǎng)振幅在10-5量級(jí)左右，而入射光中的磁場(chǎng)振幅則在10-6量級(jí)左右(見圖1(c))，由此可知，激發(fā)光在入射到間隙結(jié)構(gòu)處時(shí)，不僅近表面電場(chǎng)得到了增強(qiáng)，近表面磁場(chǎng)也得到了一定的增強(qiáng)，其增強(qiáng)因子曲線如圖5(b)所示。 由圖5(b)可知，金屬納米球-納米圓盤結(jié)構(gòu)的近表面磁場(chǎng)增強(qiáng)因子的最大值已達(dá)到170倍，表現(xiàn)出了一定的增強(qiáng)優(yōu)勢(shì)。 此外在圖5(a)和(b)中，兩條曲線都顯示出了四個(gè)不同的共振峰，分別位于590，650，720和900 nm處。 與近表面電場(chǎng)增強(qiáng)因子曲線相比，圖3(b)中650和720 nm處兩個(gè)峰的峰值較高，而圖5(b)中只有720 nm處的峰值較高。 另外，從圖5(c)中還可以看出，圖中共有8個(gè)近表面磁場(chǎng)的相位突變，因此不管是近表面磁場(chǎng)振幅曲線還是增強(qiáng)因子曲線，都應(yīng)有8個(gè)共振峰，由于相位的變化要快于振幅/增強(qiáng)因子的變化，故只能在圖5(a)和(b)中觀察到4個(gè)共振峰，而位于近紫外區(qū)域的3個(gè)共振峰應(yīng)該是被波長(zhǎng)更短處的共振峰所掩蓋，位于近紅外區(qū)域的1個(gè)共振峰應(yīng)該是被波長(zhǎng)更長(zhǎng)處的共振峰所掩蓋。

圖5 近表面磁場(chǎng)激發(fā)情況(a)： 振幅；(b)： 增強(qiáng)因子；(c)： 相位Fig.5 Stimulations of near surface magnetic field(a)： Amplitude; (b)： Enhancement; (c)： Phase

為了更直觀地展示金屬納米球-納米圓盤結(jié)構(gòu)的近表面磁場(chǎng)分布，本文選取在近表面電場(chǎng)增強(qiáng)時(shí)的共振波長(zhǎng)間隙結(jié)構(gòu)處的近表面磁場(chǎng)激發(fā)情況，如圖6(a)，(b)和(c)所示，其中不同顏色代表了近表面磁場(chǎng)的振幅，而黑色箭頭則顯示了角向磁場(chǎng)的分布(由于磁場(chǎng)方向垂直于rz平面，故顯示三維圖形)，三個(gè)圖顯示的均為虛部。 從圖中可以看出，探測(cè)點(diǎn)(r,z)=(0，7) nm處的磁場(chǎng)振幅相當(dāng)于(r,z)=(30，7) nm處磁場(chǎng)振幅的10-3倍左右，但其增強(qiáng)因子的最大值確是后者的接近7倍，顯示出了一定的近表面磁場(chǎng)的增強(qiáng)優(yōu)勢(shì)。 此外，從圖6還可以看出，隨著入射光波長(zhǎng)的增加，不僅近表面磁場(chǎng)的振幅/增強(qiáng)因子隨之增加，而且入射光的能量越來(lái)越向間隙結(jié)構(gòu)附近處集中，從而實(shí)現(xiàn)近表面磁場(chǎng)的局域化。

圖6 共振波長(zhǎng)處的近表面磁場(chǎng)分布(a)： 600 nm；(b)： 650 nm；(c)： 720 nmFig.6 Distributions of near surface magneticfield at resonant wavelength(a)： 600 nm；(b)： 650 nm；(c)： 720 nm

2.3 金屬納米球-納米圓盤結(jié)構(gòu)近表面電、磁場(chǎng)共振波長(zhǎng)分布的對(duì)比

本文列出了金屬納米球-納米圓盤結(jié)構(gòu)在單束緊聚焦徑向偏振光正入射情況下的近表面電、磁場(chǎng)共振波長(zhǎng)分布，如表1所示。 從表中的相互比較可以看出，金屬納米球-納米圓盤結(jié)構(gòu)的近表面電、磁場(chǎng)出現(xiàn)增強(qiáng)時(shí)，其入射光波長(zhǎng)基本上都比較接近，有些情況下則完全相同(如900 nm處)。 由此可以看出，在共振波長(zhǎng)處(或附近)，本文提出的金屬納米結(jié)構(gòu)可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)近表面電、磁場(chǎng)的增強(qiáng)，展示出了一定的近場(chǎng)增強(qiáng)優(yōu)勢(shì)。

表1 近表面電、磁場(chǎng)共振波長(zhǎng)對(duì)比Table 1 Comparison of resonant wavelength of near surface electromagnetic field

3 結(jié) 論

模擬計(jì)算結(jié)果表明，金屬納米球-納米圓盤結(jié)構(gòu)在單束緊聚焦徑向偏振光的激發(fā)下會(huì)產(chǎn)生LSPP和MSPP近表面電、磁場(chǎng)的增強(qiáng)： 近表面電場(chǎng)的增強(qiáng)因子高達(dá)250倍；近表面磁場(chǎng)的增強(qiáng)因子高達(dá)170倍，顯示出了非常好的近場(chǎng)增強(qiáng)優(yōu)勢(shì)。 但也應(yīng)該看到，本文提出的金屬納米結(jié)構(gòu)的近表面磁場(chǎng)增強(qiáng)因子相對(duì)于已經(jīng)報(bào)道的金屬納米結(jié)構(gòu)(即金屬納米顆粒對(duì)陣列)還有一定的差距，如何進(jìn)一步設(shè)計(jì)、優(yōu)化金屬納米結(jié)構(gòu)來(lái)同時(shí)提高近表面電、磁場(chǎng)的增強(qiáng)因子將是下一步的研究目標(biāo)。 此外，如何將金屬納米結(jié)構(gòu)的近表面電、磁場(chǎng)增強(qiáng)應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域更是接下來(lái)長(zhǎng)期的研究目標(biāo)，也希望本文及以后的研究結(jié)果能為人們抗擊疫情提供一份微薄之力。