焦 卓邵文權(quán)關(guān) 欣賀雨昕

(西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院,陜西省 西安市 710048)

0 引言

自動(dòng)重合閘因其能夠提高供電可靠性而在配電網(wǎng)中得到廣泛應(yīng)用[1]。但配電網(wǎng)現(xiàn)有自動(dòng)重合閘是經(jīng)固定時(shí)限延時(shí)重合閘,線路發(fā)生相間故障時(shí)存在盲目重合于永久性故障的風(fēng)險(xiǎn),導(dǎo)致重合失敗,進(jìn)而影響電力系統(tǒng)和電氣設(shè)備的正常運(yùn)行,降低供電安全性與可靠性[2-3]。隨著用戶對(duì)供電可靠性需求的日益增加,保證系統(tǒng)本身設(shè)備安全的同時(shí),縮短停電時(shí)間的需求變得十分迫切。因此,對(duì)配電網(wǎng)重合前相間永久性故障識(shí)別進(jìn)行研究具有重要意義,有利于給用戶可靠持續(xù)供電。

為解決自動(dòng)重合閘盲目重合的問(wèn)題,20世紀(jì)80年代初,葛耀中教授提出了對(duì)故障性質(zhì)判別后再?zèng)Q定重合閘是否動(dòng)作的“自適應(yīng)重合閘”技術(shù)[4],但關(guān)于自適應(yīng)重合閘的研究主要是高壓線路的自適應(yīng)重合閘[5-7],基于高壓線路三相重合閘跳閘后線路本身所帶的并聯(lián)電抗器或電容儲(chǔ)能放電特性進(jìn)行故障性質(zhì)判別[6-7]。然而配電網(wǎng)線路通常較短,在相間故障三相跳閘后,線路本身缺乏可用的電氣信號(hào),難以直接利用自身的電氣特征進(jìn)行重合前的故障狀態(tài)識(shí)別。文獻(xiàn)[8]利用三相跳閘后線路中補(bǔ)償電容器的放電衰減特性來(lái)進(jìn)行故障判別,此方法會(huì)受到電容自身容量、放電的初始條件及故障條件等因素影響,導(dǎo)致門檻整定困難。此外,也有學(xué)者利用外加信號(hào)方式判別故障性質(zhì),即通過(guò)主動(dòng)注入信號(hào)后獲取的電氣信息來(lái)檢測(cè)配電線路是否仍存在故障。文獻(xiàn)[9-10]借助晶閘管向斷電線路注入可控信號(hào),利用饋線電壓與電流響應(yīng)判別故障性質(zhì),該方法中電氣量的采樣精度會(huì)影響判別的準(zhǔn)確性;文獻(xiàn)[11]將附加電容投入到跳閘相間回路,利用電容的放電電流特征差異判別故障性質(zhì),但無(wú)法適用于三相短路的判別。文獻(xiàn)[12]利用可控電力電子裝置向配電變壓器的高壓側(cè)接入逆變電源,分析小波變換下的暫態(tài)電壓波形識(shí)別停電線路的故障情況,該方案對(duì)配電變壓器一二次側(cè)的通信配合要求較高;文獻(xiàn)[13]在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上,利用線路諧波阻抗隨頻率的變化特性辨別故障性質(zhì),但擾動(dòng)信號(hào)中存在的高次諧波會(huì)造成較大的計(jì)算誤差。文獻(xiàn)[14]在電壓互感器二次側(cè)向線路注入電壓信號(hào),通過(guò)比較不同故障性質(zhì)下,電壓互感器一次側(cè)端口電壓的有效值,從而對(duì)故障進(jìn)行判別,但該方法會(huì)受到互感器接線方式的影響,進(jìn)而影響判別方法的適用性。

針對(duì)上述問(wèn)題,鑒于現(xiàn)有參數(shù)辨識(shí)的時(shí)域方法在故障測(cè)距[15-18]、故障判別[19-20]等方面的研究中,呈現(xiàn)出優(yōu)良的性能和適用性。本文基于參數(shù)辨識(shí)思想,提出利用電壓主動(dòng)擾動(dòng)方式進(jìn)行配電網(wǎng)相間故障檢測(cè)的方法。該方法在配電網(wǎng)相間故障三相跳閘后,通過(guò)依次對(duì)3個(gè)相間回路主動(dòng)注入低頻電壓擾動(dòng)信號(hào)后采集的暫態(tài)電壓與電流信息,構(gòu)建相應(yīng)3個(gè)相間回路的參數(shù)識(shí)別方程,依據(jù)相應(yīng)相間回路電阻和電感參數(shù)的辨識(shí)結(jié)果,實(shí)現(xiàn)對(duì)永久性故障的識(shí)別。最終,理論和仿真分析驗(yàn)證了所提方案的正確性和有效性。

1 參數(shù)辨識(shí)思想及實(shí)施方案

1.1 參數(shù)辨識(shí)基本原理

參數(shù)辨識(shí)是依據(jù)系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)的外部響應(yīng)求取系統(tǒng)特征參數(shù)的過(guò)程[16]。對(duì)于線性電網(wǎng)絡(luò)而言,網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)取決于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、元件的參數(shù)及激勵(lì)。若已知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和激勵(lì),由其響應(yīng)求解網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)的過(guò)程為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)識(shí)別。

一般的由電阻、電感、電容組成的RLC 線性網(wǎng)絡(luò)可以用圖1表示。

圖1 RLC線性網(wǎng)路Fig.1 RLC network

若網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)響應(yīng)電壓和電流已知,則可以得到輸入端電壓、電流的時(shí)域方程為

從網(wǎng)絡(luò)輸入端測(cè)量得到的電流及電壓的采樣數(shù)據(jù),一定滿足式(1)關(guān)系式。因此,由輸入端不同時(shí)刻k的采樣數(shù)據(jù)(u1,i1),(u2,i2),…,(u k,i k),可以得到一系列方程組,寫成矩陣形式如式(2)所示:

通過(guò)求解方程組即可得到網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部參數(shù)R、L和C。因此,在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和激勵(lì)已知的前提下,利用網(wǎng)絡(luò)輸入端的電壓和電流信息,就可以有效辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)[13]。采用參數(shù)辨識(shí)的時(shí)域方法原理上不受直流分量、頻帶、諧波等電氣分量的影響,在本文配電網(wǎng)相間故障檢測(cè)方案中,有望降低對(duì)注入擾動(dòng)信號(hào)和信息處理的計(jì)算要求,有利于實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)三相自適應(yīng)重合閘。

1.2 實(shí)施方案

基于前文提及的參數(shù)辨識(shí)思想下,以圖2所示的采用電壓主動(dòng)擾動(dòng)下的配電線路為例說(shuō)明本文研究的故障檢測(cè)方案。方案中,線路側(cè)首端設(shè)置由低頻電壓源和相應(yīng)開關(guān)S1、S2、S3、S4組成的電壓擾動(dòng)裝置?？刂撇呗匀绫?所示。

圖2 低頻電壓擾動(dòng)下的配電線路Fig.2 Distribution line under low frequency voltage disturbance

表1 控制策略Table 1 Control strategy

當(dāng)配電線路相間故障三相跳閘后,采用以下步驟實(shí)施電壓主動(dòng)擾動(dòng)下的故障檢測(cè)方案。

步驟1:延時(shí)50～100 ms,使故障線路殘余的電氣量盡可能衰減,避免對(duì)后續(xù)判定結(jié)果的影響。

步驟2:利用外加的低頻電壓源裝置依次對(duì)停電線路的3個(gè)相間回路注入低頻電壓擾動(dòng)信號(hào),擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間為100～400 ms,依據(jù)擾動(dòng)信號(hào)側(cè)的電流和電壓信息辨識(shí)相間回路的電阻和電感參數(shù),通過(guò)回路電阻和電感參數(shù)的辨識(shí)結(jié)果,實(shí)現(xiàn)相間回路狀態(tài)檢測(cè),進(jìn)而判別相間回路的故障性質(zhì)。

2 永久性故障識(shí)別原理

以線路發(fā)生BC相間故障為例,對(duì)故障持續(xù)狀態(tài)下的相間回路和無(wú)故障狀態(tài)下的相間回路進(jìn)行分析。

2.1 故障持續(xù)狀態(tài)下的相間回路

對(duì)于BC發(fā)生相間永久性故障或者瞬時(shí)性故障熄弧前,BC建立相間等效網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。其中:us(t)為施加電壓信號(hào);is(t)為響應(yīng)電流;RL和LL分別為配電線路的自電阻和自電感;LT為配電變壓器漏電感;Rf為過(guò)渡電阻;m為故障點(diǎn)到線路首端的距離占線路總長(zhǎng)的比值。

圖3可簡(jiǎn)化為圖4 所示的簡(jiǎn)化等效電路。其中,Req和Leq分別為故障相間回路的等效回路電阻和等效回路電感。

圖3 故障相間等效網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Equivalent network of fault phase-to-phase circuit

圖4 簡(jiǎn)化等效網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Simplified equivalent network

基于上述簡(jiǎn)化電路,利用基爾霍夫電壓定律列寫輸入電壓電流滿足的微分方程為

2.2 無(wú)故障狀態(tài)下的相間回路

對(duì)于無(wú)故障相間回路AB與CA,或者故障相間回路BC瞬時(shí)性故障熄弧即3個(gè)相間回路均是無(wú)故障回路時(shí),建立相間等效網(wǎng)絡(luò)如圖5所示。

圖5 非故障相間等效網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Equivalent network of non-fault phase-to-phase circuit

同理,可簡(jiǎn)化為圖6所示等值電路。滿足的參數(shù)方程為

圖6 非故障相間簡(jiǎn)化等效網(wǎng)絡(luò)Fig.6 Simplifies the equivalent network between non-fault phases

綜上所述,故障相間回路和無(wú)故障相間回路的參數(shù)方程均可表示為

由式(3)(4)可以看出,故障持續(xù)狀態(tài)下的相間回路與無(wú)故障狀態(tài)下的相間回路內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)有顯著差異,因此可以利用這一差異判別相間回路狀態(tài)。

為了方便分析,本文以無(wú)故障狀態(tài)下的相間回路為計(jì)算模型,利用激勵(lì)側(cè)的電壓和電流不同時(shí)刻的采樣數(shù)據(jù)來(lái)識(shí)別線路實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),即通過(guò)回路電阻R*和電感L*參數(shù)識(shí)別結(jié)果間接反映線路的故障狀態(tài)。待求量為R*和L*,式(5)可整理成

為了減小模型簡(jiǎn)化誤差以及采樣精度的影響,提高識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性,采用最小二乘法計(jì)算待求量。再結(jié)合數(shù)據(jù)冗余方式,用一段時(shí)間的采樣數(shù)據(jù)得出參數(shù)估計(jì)值,然后順次推移數(shù)據(jù)窗,再次計(jì)算出一組參數(shù)估計(jì)值,重復(fù)多次運(yùn)算,便可以得到待求參數(shù)的序列。

最終,式(6)的離散化形式為

解得X,進(jìn)而求出擾動(dòng)期間相間回路電阻參數(shù)R*與電感參數(shù)L*。

3 永久性故障判據(jù)建立

3.1 永久性故障判據(jù)

通過(guò)計(jì)算得到的回路電阻R*和電感L*即可對(duì)配電線路發(fā)生的故障性質(zhì)進(jìn)行判別。理論上,如果線路發(fā)生瞬時(shí)性故障熄弧后,計(jì)算模型與實(shí)際故障模型是一致的,即回路電阻R*和電感L*的識(shí)別值與真實(shí)值基本相同;如果線路發(fā)生永久性故障或者瞬時(shí)性故障未熄弧,那么計(jì)算模型與實(shí)際模型不一致,所求解的回路電阻和電感識(shí)別值與真實(shí)值會(huì)有較大差異。故可以根據(jù)R*與L*的參數(shù)識(shí)別值和真實(shí)值的偏差對(duì)配電線路故障性質(zhì)進(jìn)行識(shí)別,所提永久性故障判據(jù)為

R*(n)與L*(n)為計(jì)算模型識(shí)別值;Rr與Lr分別為回路電阻和電感真實(shí)值與分別為回路電阻R*和回路電感L*的偏差;n為計(jì)算序列長(zhǎng)度?？紤]到模型誤差,計(jì)算誤差等因素的影響,瞬時(shí)性故障下計(jì)算的參數(shù)識(shí)別值和真實(shí)值仍有一定差距,因此在實(shí)際故障狀態(tài)判別時(shí),判據(jù)應(yīng)留有一定裕度[19]。經(jīng)過(guò)大量仿真分析結(jié)果,建議整定門檻δ取30%～50%以滿足實(shí)際情況(基于模型誤差10%,計(jì)算誤差10%及裕度10%)。若在最大允許判別時(shí)間內(nèi),2個(gè)判別式中只要有一個(gè)成立,則可判定為永久性故障,反之為瞬時(shí)性故障。

3.2 實(shí)現(xiàn)方案

綜上所述,本文所述配電網(wǎng)相間永久性故障識(shí)別實(shí)現(xiàn)方案如圖7所示,具體步驟如下文所述。

圖7 實(shí)現(xiàn)方案Fig.7 Realization scheme

(1) 配電線路發(fā)生相間故障三相重合閘跳閘后,為避免線路中殘余電氣量對(duì)判別結(jié)果的影響,經(jīng)50～100 ms的延時(shí)后,再向AB、BC 和CA 這3個(gè)相間回路中依次施加低頻電壓擾動(dòng)信號(hào)。

(2) 采集輸入端電壓u(t)和電流i(t)數(shù)據(jù),利用式(8),依次求解3個(gè)相間回路參數(shù)R*、L*計(jì)算值。

(3) 若式(9)成立且達(dá)到最大判別時(shí)間時(shí),即識(shí)別值與真實(shí)值差異較大,判定該相間回路發(fā)生永久性故障,重合閘閉鎖,若不成立,判定為瞬時(shí)性故障,重合閘閉合。若未達(dá)到最大允許判別時(shí)間則返回(2),進(jìn)行循環(huán)判定。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 PSCAD 仿真建模

基于PSCAD 搭建10 k V 配電網(wǎng)的仿真模型如圖8所示。線路L1、L5是架空線路,線路L2是電纜線路,線路L3和L4是混合線路。交流電壓源幅值為100 V,頻率為10 Hz。單位長(zhǎng)度的線路參數(shù)如表2所示。

表2 配電線路參數(shù)Table 2 Parameters of the distribution line

圖8 10 k V配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.8 10 k V distribution network system

4.2 仿真結(jié)果與分析

假設(shè)線路L5中點(diǎn)處發(fā)生BC相間故障,過(guò)渡電阻Rf為5Ω。故障發(fā)生時(shí)刻為0.3 s,0.32 s出線斷路器跳閘,0.5 s時(shí)依次向3個(gè)相間回路施加100 V,10 Hz低頻電壓信號(hào),擾動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為400 ms,瞬時(shí)性故障持續(xù)時(shí)間為0.4 s,永久性故障持續(xù)到仿真結(jié)束,整定門檻δ取30%。計(jì)算時(shí)取10 k Hz的采樣頻率,采用20 ms的數(shù)據(jù)窗,順次推移數(shù)據(jù)窗,即通過(guò)200個(gè)連續(xù)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)求出回路R*與L*的計(jì)算值后,就可以判別永久和瞬時(shí)性故障?；芈冯娮枵鎸?shí)值Rr和回路電感真實(shí)值Lr即

式中:RL1為線路的正序電阻;LL1為線路的正序電感為配電變壓器的標(biāo)幺值;UT1為配電變一次側(cè)額定電壓;ST為配電變額定容量;ω為工頻下的角頻率。3個(gè)相間回路識(shí)別結(jié)果如圖9—10所示。

BC發(fā)生相間永久性故障時(shí),由圖9的仿真結(jié)果可知,在施加低頻電壓擾動(dòng)信號(hào)期間,有且僅有BC相間回路的電阻和電感的識(shí)別值和真實(shí)值有較大偏差。由圖9(c)和圖9(d)知,電阻偏差為81.3%,電感偏差為64.8%。而對(duì)于AB和CA 非故障相間回路,2個(gè)回路的識(shí)別值和真實(shí)值非常接近,電阻偏差為19.8%,電感偏差為16.1%。此時(shí)利用判據(jù)式(9)可判別BC相間永久性故障,重合閘閉鎖。

圖9 BC相間永久性故障參數(shù)識(shí)別結(jié)果Fig.9 Parameter identification results of permanent fault between BC phases

BC發(fā)生相間瞬時(shí)性故障時(shí),由圖10仿真結(jié)果可知,在瞬時(shí)性故障熄弧前,無(wú)論是故障相間回路BC還是無(wú)故障相間回路AB 和CA,識(shí)別結(jié)果和永久性故障相似。一旦在0.7s瞬時(shí)性故障熄弧后,3個(gè)相間回路電阻和電感的識(shí)別值都接近對(duì)應(yīng)回路參數(shù)的真實(shí)值,由圖10(c)和圖10(d)可知,電阻和電感偏差均接近0,此時(shí)利用所提判據(jù)式(9)可判別BC相間瞬時(shí)性故障已經(jīng)熄弧,啟動(dòng)重合閘。

圖10 BC相間瞬時(shí)性故障參數(shù)識(shí)別結(jié)果Fig.10 Parameter identification results of transient fault between BC phases

4.3 判據(jù)靈敏性分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文判據(jù)的適用性,根據(jù)不同故障位置和過(guò)渡電阻,對(duì)各種相間故障進(jìn)行大量仿真計(jì)算。為了便于分析,定義整定門檻的靈敏系數(shù)為s j(j=1,2)。圖11—13中,電阻識(shí)別靈敏系數(shù);電感識(shí)別靈敏系數(shù)。

4.3.1 兩相短路

兩相短路在不同故障位置及不同過(guò)渡電阻下靈敏系數(shù)s j(j=1,2)的變化如圖11所示。

由圖11(a)可知,當(dāng)發(fā)生兩相永久性故障時(shí),對(duì)于電阻識(shí)別靈敏系數(shù)s1,當(dāng)故障點(diǎn)越遠(yuǎn)離激勵(lì)側(cè)時(shí),s1越大,靈敏度越高;而對(duì)于電感識(shí)別靈敏系數(shù)s2,當(dāng)故障點(diǎn)越接近激勵(lì)側(cè)時(shí),s2越大,靈敏度越高。針對(duì)全線不同位置發(fā)生故障時(shí),式(9)所提永久性故障判據(jù)依舊具有較高的靈敏度。

圖11 兩相短路情況下的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results under different conditions of two-phase short circuit

由圖11(b)可知,當(dāng)發(fā)生兩相永久性故障時(shí),電感識(shí)別靈敏系數(shù)s2隨著過(guò)渡電阻的增加而呈下降趨勢(shì),10Ω 以下的過(guò)渡電阻可以可靠識(shí)別;而電阻識(shí)別靈敏系數(shù)s1基本不受過(guò)渡電阻的影響,即便在過(guò)渡電阻高達(dá)30Ω 時(shí),利用式(9)電阻偏差判據(jù)依舊可以準(zhǔn)確判別永久性故障,靈敏度較高。因此,本文的永久性故障判據(jù)可以可靠判別兩相永久性故障,且不受過(guò)渡電阻和故障位置的影響。

4.3.2 兩相接地短路

兩相接地短路在不同故障位置及不同過(guò)渡電阻下靈敏系數(shù)如圖12所示。

圖12 兩相接地情況下的仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results under different conditions of two-phase grounding

由圖12(a)可知,當(dāng)發(fā)生兩相永久性接地故障時(shí),對(duì)于電阻識(shí)別靈敏系數(shù)s1,當(dāng)故障點(diǎn)越接近激勵(lì)側(cè)時(shí),s1越大,靈敏度越高;而電感識(shí)別靈敏系數(shù)s2基本不受故障位置的影響,即便在線路末端發(fā)生故障時(shí),s2仍大于2,利用式(9)中的電感偏差判據(jù)依舊可以準(zhǔn)確判別永久性故障,靈敏度較高。

由圖12(b)可知,當(dāng)發(fā)生兩相永久性接地故障時(shí),電阻識(shí)別靈敏系數(shù)s1或電感識(shí)別靈敏系數(shù)s2基本不受過(guò)渡電阻的影響,即便在過(guò)渡電阻高達(dá)300Ω 時(shí),s1或s2均大于1,此時(shí)利用式(9)中電阻偏差判據(jù)或者電感偏差判據(jù)仍然可以準(zhǔn)確判別永久性故障。因此,本文所提的永久性故障判據(jù)對(duì)兩相接地短路依舊具有良好的適用性。

4.3.3 三相短路

三相短路在不同故障位置及不同過(guò)渡電阻下靈敏系數(shù)如圖13所示。

圖13 三相短路情況下的仿真結(jié)果Fig.13 Simulation results under different conditions of three-phase short circuit

由圖13(a)可知,當(dāng)發(fā)生三相永久性故障時(shí),對(duì)于電阻識(shí)別靈敏系數(shù)s1,當(dāng)故障點(diǎn)越遠(yuǎn)離激勵(lì)側(cè)時(shí),s1越大,靈敏度越高;而對(duì)于電感識(shí)別靈敏系數(shù)s2,當(dāng)故障點(diǎn)越接近激勵(lì)側(cè)時(shí),s2越大,靈敏度越高。在全線范圍內(nèi)的不同位置發(fā)生故障時(shí),式(9)所提永久性故障判據(jù)仍可有效判別故障性質(zhì),靈敏度高。

由圖13(b)可知,當(dāng)發(fā)生三相永久性故障時(shí),電感識(shí)別靈敏系數(shù)s2隨著過(guò)渡電阻的增加而呈下降趨勢(shì),對(duì)于20Ω 以下的過(guò)渡電阻可以可靠識(shí)別;而電阻識(shí)別靈敏系數(shù)s1基本不受過(guò)渡電阻的影響,即便在過(guò)渡電阻高達(dá)50Ω 時(shí),利用式(9)電阻偏差判據(jù)依舊可以準(zhǔn)確判別永久性故障,靈敏度較高。因此,本文的永久性故障判據(jù)對(duì)三相短路依舊適用。

由圖11—13的仿真結(jié)果可以看出,對(duì)于配電線路上發(fā)生的各種相間故障,本文所提永久性故障判據(jù)均能可靠識(shí)別永久性故障,且不受故障位置和過(guò)渡電阻的影響,成功避免了配電線路重合于永久性故障的風(fēng)險(xiǎn),有利于提高重合閘的成功率。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于參數(shù)辨識(shí)原理的主動(dòng)擾動(dòng)式的配電網(wǎng)相間永久性故障識(shí)別方法。該方法在重合閘重合前,利用擾動(dòng)激勵(lì)側(cè)的電壓與電流信息,采用參數(shù)辨識(shí)的思想計(jì)算相間回路電阻和電感,通過(guò)回路電阻和電感的識(shí)別值和真實(shí)值的偏差實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)和永久性故障的判別。

(1) 該方法原理簡(jiǎn)單,諧波分量影響較小,對(duì)濾波器設(shè)計(jì)要求不高,對(duì)各種相間故障均具有良好的適用性,且不受故障位置和過(guò)渡電阻的影響,靈敏度高。

(2) 本文所提方案雖然需要加裝外加電壓擾動(dòng)裝置,采取相應(yīng)的控制策略,但投資成本較小,易于實(shí)現(xiàn),對(duì)配電線路三相跳閘后的故障性質(zhì)判別提供了一種有效的解決方案。