李 兵, 李高科, 田立明

(沈陽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院, 沈陽 110168)

根據(jù)《沈陽市快速軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃》, 沈陽地鐵規(guī)劃目標(biāo)總長約400 km, 目前已建成1、 2、 9和10號(hào)線路, 使沈陽地鐵項(xiàng)目又向“四橫、 四縱、 兩L、 一弦線”目標(biāo)邁進(jìn)了一步[1-3]。 地鐵為人們出行帶來了極大便利, 為城市節(jié)約了大量空間, 促進(jìn)了城市發(fā)展, 但是一旦地下結(jié)構(gòu)在地震中受到震害[4], 將會(huì)造成重大損失, 由于每個(gè)項(xiàng)目所處周圍環(huán)境和地質(zhì)情況不同, 影響隧道安全的因素也不盡相同[5-11], 因此在施工前一定要根據(jù)當(dāng)?shù)氐牡貙油临|(zhì)、 周圍風(fēng)險(xiǎn)源, 設(shè)計(jì)合理施工方案。 近年來， 隨著地鐵工程越來越多, 隧道對(duì)周圍環(huán)境的影響及抗震能力還需進(jìn)一步研究。 本文針對(duì)沈陽地鐵淺埋暗挖隧道的抗震性能進(jìn)行分析。

1 基于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的有限元模型驗(yàn)證

1.1 工程背景

本工程座落于沈陽市北海街和合作街交叉口, 是沈陽市在建的4和10號(hào)線的換乘站, 車站基坑垂直交叉為L型通道換乘, 兩車站相連座落于北海街與合作街交叉口的西南角, 兩基坑交叉東南方向存在附屬基坑。4號(hào)線車站南側(cè)存在兩棟建筑物, 離基坑較近為一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)源, 10號(hào)線車站北側(cè)為北海街, 在其正中間有高架橋。下穿高架的D出入口橫跨北海街, 采用明暗挖法結(jié)合施工, 其中暗挖部分長42 m, 即本文的研究對(duì)象, 圖1為此工程平面位置關(guān)系。

圖1 地鐵淺埋暗挖隧道平面位置

1.2 模型的建立

采用MIDAS/GTS進(jìn)行地下暗挖隧道的建模, 結(jié)合沈陽地鐵10號(hào)線北大營街站D出入口工程數(shù)據(jù)及地質(zhì)勘測(cè)報(bào)告數(shù)據(jù), 使模型更加接近實(shí)際工程情況。隧道實(shí)際工況是暗挖長度為42 m, 埋深6.2 m, 根據(jù)以往的研究經(jīng)驗(yàn), 隧道開挖影響范圍大致為埋深的3倍， 故本文建立模型尺寸為長80 m×寬42 m×深48 m。

模型建成后定義模型自重和邊界條件, 根據(jù)勘測(cè)報(bào)告估算上部橋梁的壓力, 將橋梁壓力以均布荷載的方式施加在承臺(tái)上, 在靜力模型的基礎(chǔ)上模擬該隧道建成后運(yùn)營時(shí)的抗震情況[12]。 根據(jù)施工方案將中隔墻拆除, 并模擬二次支護(hù), 利用2D單元方式析取二襯。對(duì)整體模型進(jìn)行尺寸、 土層和樁基參數(shù)設(shè)定。將模型中的自動(dòng)約束條件設(shè)定為新的約束, 分為兩部分： 一部分是存在于模型四周的自由場(chǎng), 模擬時(shí)首先將隧道開挖部分土體隱藏, 在土體四周自由面施加自由場(chǎng), 利用有限的模型模擬無限遠(yuǎn)的土體； 另一部分為底部固定約束。 由于本文抗震分析時(shí)用的是時(shí)程分析法, 因此將模型底部的自動(dòng)約束更換成固定約束, 注意底部加固定約束時(shí), 自由場(chǎng)邊界底部也是以節(jié)點(diǎn)的方式存在, 要將模型自由面上自由場(chǎng)下部邊界加上固定約束, 否則分析時(shí)將會(huì)報(bào)錯(cuò)。 模型如圖2所示。

圖2 有限元模型網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?/p>

1.3 模擬結(jié)果分析

開挖時(shí)地表沉降和拱頂沉降是隧道安全施工中重要的監(jiān)測(cè)項(xiàng)目[11, 13]。 隧道開挖后臨空, 隧道周圍圍巖受力改變, 拱頂在土體及襯砌的自重下發(fā)生沉降, 應(yīng)變通過土體介質(zhì)向上傳遞, 造成地面沉降變化[14]。 地面監(jiān)測(cè)點(diǎn)高程變化和拱頂沉降可以反映隧道開挖時(shí)的豎向位移, 地面高程變化是隧道圍巖變形的直觀反映。在模擬結(jié)果中提取出橫穿橋梁的地表7個(gè)橫截面的累計(jì)沉降歷程, 在橫截面4上出現(xiàn)了地表累計(jì)沉降最大值, 因此選擇該橫截面進(jìn)行具體分析。運(yùn)用MIDAS GTS/NX進(jìn)行有限元數(shù)值模擬[15], 將結(jié)果提取出的云圖制成地表沉降變化趨勢(shì)線圖3。

圖3 隧道開挖地表累計(jì)沉降歷程

當(dāng)開挖面距離橋樁基12 m時(shí), 約為2倍洞徑, 該斷面幾乎沒什么變化; 當(dāng)距離橋樁基間斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)位≥8 m時(shí), 約為1.5倍洞徑, 此時(shí)該斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)位快速下沉; 當(dāng)遠(yuǎn)離1.5倍洞徑直至開挖終點(diǎn)時(shí), 該斷面沉降趨于穩(wěn)定。累積沉降最大值為13.65 mm, 該沉降處于預(yù)警范圍內(nèi)。 模擬結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)相同, 但是在沉降量方面, 實(shí)測(cè)結(jié)果比計(jì)算結(jié)果大一些, 這是由于數(shù)值模擬中沒有考慮地下水、 施工進(jìn)度、 地表活荷載等因素的影響, 導(dǎo)致最終沉降值與實(shí)測(cè)值之間有差異。

1.4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析

按照監(jiān)測(cè)日期, 對(duì)施工段進(jìn)行多次定義, 所定義的階段與實(shí)際監(jiān)測(cè)工況對(duì)應(yīng)。 選取橋梁4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)中的其中之一為例, 圖4為有限元模擬結(jié)果與橋梁實(shí)際監(jiān)測(cè)累計(jì)沉降和位移數(shù)據(jù)對(duì)比。

圖4 橋梁累計(jì)沉降(a)與累計(jì)位移(b)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)對(duì)比

橋梁的沉降與位移數(shù)值模擬得出的結(jié)果均比實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的結(jié)果要小, 這是由于模型隧道埋深較淺, 未考慮水的影響, 橋面本身對(duì)橋墩位移有約束, 但模型未考慮橋面的約束, 僅模擬了橋面及橋墩的自重荷載, 隧道實(shí)際施工和模擬施工是有差距的, 不能保證模擬完全符合情況, 但實(shí)測(cè)值與模擬值誤差較小, 其變化趨勢(shì)基本一致, 因此可認(rèn)為本次數(shù)值模擬是合理且有效的。

2 隧道在地震激勵(lì)作用下的響應(yīng)

設(shè)置MIDAS/GTS模型參數(shù), 對(duì)比分析不同工況下隧道在震動(dòng)中的響應(yīng)(包括隧道襯砌的最大位移和最大主應(yīng)力), 得到隧道在災(zāi)害中的薄弱點(diǎn), 并對(duì)其進(jìn)行合理評(píng)價(jià), 進(jìn)而得到更優(yōu)的隧道結(jié)構(gòu)。

2.1 不同激震方向?qū)λ淼赖挠绊懛治?/h3>

地震的傳播方向是由震源向四面八方傳播, 本文選取EL波為輸入對(duì)象, 研究不同方向激震對(duì)隧道的影響, 根據(jù)沈陽場(chǎng)地類別對(duì)EL波進(jìn)行調(diào)幅, 在進(jìn)行動(dòng)力荷載的設(shè)置時(shí), 地面加速度分別調(diào)成X、Y、Z方向波激震, 輸入的總持續(xù)時(shí)間設(shè)為20 s, 時(shí)間增量為0.02 s, 總持續(xù)步驟為1 000步, 從模型運(yùn)行出的結(jié)果中提取與地震激震方向相同的位移云圖及最大位移時(shí)程曲線, 如圖5、 6所示。

圖5 激震后隧道襯砌位移云圖

建模時(shí)Y軸平行于隧道,X軸垂直于隧道, 可以看出平行于隧道的波, 即Y方向地震波激震時(shí)襯砌的整體位移最大, 根據(jù)最大位移點(diǎn)的時(shí)程曲線可知Y方向激震時(shí)最大位移點(diǎn)的位移251.5 mm, 最大位移值出現(xiàn)在8.34 s;X方向地震波激震襯砌的最大位移點(diǎn)的位移為233.7 mm, 最大位移值出現(xiàn)在8.94 s;Z方向地震波激震襯砌最大位移點(diǎn)的位移為156.8 mm, 最大位移值出現(xiàn)在8.38 s, 平行于隧道方向激震時(shí)隧道位移最大, 水平面內(nèi)激震隧道位移差值不大,Z方向激震時(shí)隧道襯砌位移相對(duì)于水平面內(nèi)的激震位移要小的多。在20 s內(nèi), 水平面兩個(gè)方向激震所產(chǎn)生的位移時(shí)程曲線變形趨勢(shì)幾乎一致, 而豎直方向激震最大位移點(diǎn)出現(xiàn)的波峰較多。

通過本次模擬可知, 無論哪個(gè)方向激震, 隧道的最大位移都集中在隧道的兩端, 隧道兩端更容易被破壞, 隧道的拱頂和拱肩相對(duì)于隧道口更容易破壞, 平行于激震方向所受最大主應(yīng)力最小,X向激震時(shí)所受最大主應(yīng)力最大。

2.2 不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)的隧道的地震響應(yīng)分析

為了分析同一隧道賦予不同強(qiáng)度等級(jí)襯砌的地震響應(yīng), 時(shí)程分析所用的地震波選擇EL波, 并且輸入X和Y雙向波同時(shí)激震, 根據(jù)沈陽地質(zhì)情況進(jìn)行調(diào)幅, 將EL波的最大峰值加速度和沈陽多遇波的最大峰值加速度調(diào)至相同, 通過改變混凝土強(qiáng)度等級(jí)來改變襯砌強(qiáng)度, 每次改變混凝土強(qiáng)度等級(jí)后都要對(duì)隧道進(jìn)行特征值分析, 隧道襯砌強(qiáng)度改變后, 模型的固有周期就會(huì)改變。 本次計(jì)算未考慮地下水對(duì)模型的影響, 隧道施工方案選擇的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35。 為了更好地進(jìn)行對(duì)比, 模擬中混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別設(shè)置為 C30、 C35、 C40、 C45、 C50、 C55, 從模擬結(jié)果中提取隧道最大X和Y方向位移以及最大主應(yīng)力的云圖, 分析后找出最適合隧道襯砌的混凝土等級(jí), 以便做到最佳隧道施工。

圖6 激震后隧道襯砌3個(gè)方向最大位移時(shí)程曲線

2.2.1 襯砌最大位移分析 通過改變模型參數(shù)條件中的混凝土彈性模量來改變襯砌的強(qiáng)度, 求解模型得到不同襯砌強(qiáng)度襯砌的隧道在地震下的位移云圖及位移時(shí)程曲線, 隧道位移用二襯的位移來反映。

由圖7中X和Y向最大位移值隨著混凝土強(qiáng)度變化的位移可見, 隨著襯砌強(qiáng)度的增大, 隧道襯砌無論X向還是Y向位移最大值均逐漸減小, 變化速率逐漸減小, 當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)達(dá)到C40時(shí), 隧道位移曲線逐漸平緩。 隨著隧道襯砌強(qiáng)度的增大, 隧道位移仍會(huì)減小,但是混凝土強(qiáng)度的增大對(duì)隧道的抗震能力的提高效果已經(jīng)不大。 當(dāng)隧道的變形位移滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)要求時(shí),從經(jīng)濟(jì)性考慮，不應(yīng)使用強(qiáng)度等級(jí)過大的混凝土。

圖7 不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)下襯砌最大位移值

2.2.2 襯砌最大主應(yīng)力分析 同一強(qiáng)度等級(jí)混凝土的主應(yīng)力和位移云圖是由同一計(jì)算結(jié)果提取的,以隧道襯砌的應(yīng)力云圖來反映整個(gè)隧道的最大主應(yīng)力, 根據(jù)最大主應(yīng)力制成應(yīng)力曲線圖8。隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的增大, 隧道襯砌強(qiáng)度隨之增大, 所產(chǎn)生的最大主應(yīng)力和主應(yīng)力范圍逐漸增大, 因此隧道所用混凝土強(qiáng)度等級(jí)越大, 受到的主應(yīng)力越大, 受到的震害越強(qiáng)[16], 在滿足隧道的靜力承載力和動(dòng)力荷載的情況下要盡量降低混凝土強(qiáng)度等級(jí)。

圖8 不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)下襯砌最大主應(yīng)力

2.3 不同襯砌厚度的隧道的地震響應(yīng)分析

隧道施工中襯砌厚度是保證安全施工及后期隧道運(yùn)行壽命的一個(gè)重要的參數(shù)。 通過模擬結(jié)果得出隧道施工方案中二襯最佳厚度為300 mm, 本文選取襯砌厚度為200、 250、 300、 350、 400、 450 mm。選取設(shè)計(jì)方案中的同一強(qiáng)度等級(jí)進(jìn)行計(jì)算， 輸入調(diào)幅后的地震波后得出位移云圖和最大主應(yīng)力云圖并進(jìn)行分析。

2.3.1 襯砌最大位移分析 通過改變襯砌的厚度進(jìn)而改變模型的固有周期和襯砌的剛度, 求解后得到相應(yīng)的位移云圖及時(shí)程曲線, 如圖9所示, 將X和Y向最大位移點(diǎn)的峰值位移制成X向襯砌的最大位移值隨襯砌的厚度變化趨勢(shì)線。

圖9 襯砌隧位移隨襯砌厚度的變化

隧道襯砌的厚度的增加與襯砌產(chǎn)生的位移成反比, 無論X向還是Y向, 最大位移值所出現(xiàn)的位置均未隨著隧道襯砌厚度增大而改變。 襯砌位移最大點(diǎn)峰值逐漸減小, 當(dāng)襯砌厚度大于300 mm后隧道襯砌的位移變化速率逐漸減小, 再增加襯砌厚度, 襯砌厚度已對(duì)隧道抗震能力的效果影響不大。 因此, 在保證隧道承載力的前提下, 從經(jīng)濟(jì)實(shí)用方面考慮， 不用一直增大隧道襯砌的厚度, 本文沈陽北大營街站場(chǎng)地隧道襯砌厚度為300 mm時(shí)較為合適。

2.3.2 襯砌最大主應(yīng)力分析 從運(yùn)行結(jié)果(圖10)可以看出, 隨著襯砌厚度的增大, 最大應(yīng)力逐漸增大, 襯砌的受力范圍也逐漸增大, 因此不能為了抗震而單純?cè)龃笠r砌厚度, 由襯砌隧道最大主應(yīng)力曲線圖11可看出, 隨著隧道厚度增大, 隧道的最大主應(yīng)力一直在增大, 從主應(yīng)力來看, 隧道的襯砌厚度越小, 最大主應(yīng)力越小, 隧道越安全。

圖10 不同襯砌厚度下的最大主應(yīng)力圖

圖11 襯砌最大主應(yīng)力隨襯砌厚度變化

3 結(jié) 論

本文針對(duì)沈陽地鐵地鐵淺埋暗挖隧道的抗震性能結(jié)合MIDAS GTS/NX建模進(jìn)行研究，得到如下結(jié)論：

(1)通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)及實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果與模擬結(jié)果中得出的相應(yīng)趨勢(shì)變化圖進(jìn)行對(duì)比可知, 實(shí)際監(jiān)測(cè)與模擬結(jié)果一致, 但模擬結(jié)果會(huì)略微大于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果, 這并不影響模型建立的正確性。 這是由于模型建立時(shí)沒有考慮地下水及橋面本身對(duì)橋墩的約束, 并且模擬值和實(shí)際值相差小于1 mm, 因此可以認(rèn)為模擬是合理有效的, 因而該模型可應(yīng)用于本文參數(shù)變化情況下對(duì)現(xiàn)場(chǎng)情況變化的模擬分析。在工程的設(shè)計(jì)階段, 也可以應(yīng)用本文方式對(duì)隧道進(jìn)行深化設(shè)計(jì)。

(2)當(dāng)同一種地震波下以不同激震方向施加在模型上： 在水平方向上激震時(shí), 平行于隧道方向激震時(shí)的襯砌位移大于垂直于隧道激震時(shí)的襯砌位移, 但是相差不多； 豎直方向激震時(shí)隧道的最大位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于水平方向激震, 并且從襯砌應(yīng)力云圖可以得出隧道的最易破壞處位于隧道兩端洞口, 洞口最易破壞處位于兩拱肩和拱頂, 因此在實(shí)際工程中應(yīng)該對(duì)此進(jìn)行加密監(jiān)測(cè), 適當(dāng)調(diào)整其抗震能力。

(3)通過改變襯砌的剛度來研究隧道在地震中產(chǎn)生的響應(yīng), 隨著襯砌混凝土強(qiáng)度等級(jí)的增加, 襯砌位移逐漸減小, 最大主應(yīng)力逐漸增大, 并且隨著襯砌剛度的提高, 位移減小的速率小于主應(yīng)力增大的速率, 最大主應(yīng)力增大將會(huì)增大隧道的震害。因此， 在保證隧道靜力荷載的承載能力及《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》要求的最大位移值的前提下, 要盡量降低隧道襯砌的剛度。本次通過參數(shù)改變模擬隧道得出的結(jié)果是混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40、 襯砌厚度為300 mm。因此， 在實(shí)際工程中, 綜合考量經(jīng)濟(jì)性、 承載能力等影響因素,可選用C40的混凝土,襯砌厚度為300 mm,或適當(dāng)增加其標(biāo)號(hào),以滿足工程需要。