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        數(shù)學能力月月賽(1)

        2022-04-05 13:49:08本刊編輯部
        中學生數(shù)理化·高一版 2022年1期

        本刊編輯部

        1.(多選題)已知集合M={ -1,1),N一{x |mx=1),且M∪N=M,則實數(shù)m的值可以為( ? ?)。

        A.1 ? ?B.-1

        C.2 ? ?D.0

        2.(多選題)下列說法正確的是( ? ?)。

        A.命題“Vx∈R,x2> -l”的否定是“ x∈R,x2<一l”

        B.命題“ x∈(-3,+∞),x2≤9”的否定是“Vx∈(-3,+∞),x2>9”

        C.“x 2>y”’是“x>y”的必要而不充分條件

        D.“m<0”是“關于z的方程X2—2x+m=0有一正一負根”的充要條件

        3.(多選題)已知A B,A C,B={2,0,1,8),C={1,9,3,8),則A可以是( ? ?)。

        A.{l,8) ? ?B.{2,3)

        C.{1) ? ?D.{2)

        4.(多選題)設集合M={a | a=x2一y 2,x,y∈Z},則對任意的整數(shù)n,形如4n,4n+l,4n+2,4n+3的數(shù)中,是集合M中的元素的有( ? ?)。

        A.4n ? ? ?B.4n+l

        C.4n+2 ? ?D.4n+3

        5.(多選題)當x>-1時,關于代數(shù)式? x+1x2+3x +8,下列說法正確的是( ? ?)。

        A.有最小值 ? ?B.無最小值

        C.有最大值 ? ?D.無最大值

        6.若函數(shù)廠(x) =2x -2/x-a。的一個零點 ? ?在區(qū)間(1,2)內(nèi).則實數(shù)a的取值范圍是( &nbsp; ?)。

        A.(1,3) ? ?B.(1,2)

        C.(0,3) ? ?D.(0,2)

        7.某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放,在過濾過程中,污染物的數(shù)量p(單位:mg/L)不斷減少,已知p與時間t(單位:h)滿足p(t)=p。×2 1/30,其中p0為t=0時的污染物數(shù)量。又測得當t∈[0,30]時,污染物數(shù)量的變化率是- 10ln 2,則p(60)=( ? ?)。

        A.150 mg/L,

        B.300 mg/L

        C.150ln 2 mg/L

        D.300 In 2 mg/L

        9.將函數(shù)f(x)=cos 2x - sin 2x的圖像向左平移詈個單位長度后得到函數(shù)F(x)的圖像,則下列說法中正確的是( ? ?)。

        A.F(x)是奇函數(shù),最小值是-2

        B.F(x)是偶函數(shù),最小值是-2

        C.F(x)是奇函數(shù),最小值是一√2

        D.F(x)是偶函數(shù),最小值是一√2

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