姜傳偉

復(fù)數(shù)是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，是同學(xué)們學(xué)習(xí)的一個難點，也是高考的一個重要考點。雖然復(fù)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中所占的比例不是很大，但我們還是要學(xué)好高考?？嫉拿恳粋€知識點。下面就復(fù)數(shù)問題的常見典型考題舉例分析，供同學(xué)們學(xué)習(xí)與提高。

題型一：復(fù)數(shù)的概念

要確定一個復(fù)數(shù)的實部和虛部，需要把復(fù)數(shù)化為a+bi的形式，還要注意這里a，b均為實數(shù)。解答復(fù)數(shù)的概念題，一定要緊扣復(fù)數(shù)的定義，牢記i的性質(zhì)。

題型三：復(fù)數(shù)的相等

復(fù)數(shù)相等的充要條件是“化虛為實”的主要依據(jù)，一般用來求解參數(shù)的值。解決復(fù)數(shù)相等問題的關(guān)鍵是利用實部與實部相等、虛部與虛部相等列方程求解。當(dāng)a，b，c，d∈R時，a+bi=c+di<=>a=e且b=d。

題型四：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點的關(guān)系

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的實部就是其對應(yīng)點的橫坐標(biāo)，復(fù)數(shù)的虛部就是其對應(yīng)點的縱坐標(biāo)。已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點滿足的條件求參數(shù)的值（或取值范圍）時，可根據(jù)復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點的對應(yīng)關(guān)系，找到復(fù)數(shù)實部與虛部應(yīng)滿足的條件，通過解方程或解不等式求得參數(shù)的值（或取值范圍）。

題型七：復(fù)數(shù)的加、減法運算

解決復(fù)數(shù)加、減法運算的思路：兩個復(fù)數(shù)相加（減），就是把兩個復(fù)數(shù)的實部相加（減），虛部相加（減）。復(fù)數(shù)的減法是加法的逆運算，即兩個復(fù)數(shù)相減，可以看成是加上這個復(fù)數(shù)的相反數(shù)。

題型八：復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義

復(fù)數(shù)的加、減法運算可以轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)運算或向量運算。復(fù)數(shù)的加、減法運算轉(zhuǎn)化為向量運算時，同樣滿足平行四邊形法則和三角形法則。

題型十：復(fù)數(shù)的除法運算

復(fù)數(shù)的除法在實際操作中不方便使用，一般將除法寫成分式形式，將分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，使分母成為實數(shù)，再計算即得結(jié)果。