譚先美

平面向量作為一種基本工具，在研究數(shù)學(xué)與物理問題中都有極其重要的作用，尤其是平面向量的幾何意義，又有很多獨特之處，若在解題中能合理應(yīng)用，必能起到化難為易，化繁為簡的作用。

一、平面向量在平面幾何中的應(yīng)用

用向量方法解決平面幾何問題的一般步驟：建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題;通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系;把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。

例1 如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，四邊形PECF是矩形，用向量法證明：PA ⊥EF。

二、平面向量在物理中的應(yīng)用

用向量法解決物理問題，要充分利用向量的三角形法則與平行四邊形法則將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的向量問題，正確地作出圖形以便幫助求解。

例2在風(fēng)速為75 （√6-√2）km/h的西風(fēng)中，飛機正以150 km/h的速度向西北方向飛行，求沒有風(fēng)時飛機的飛行速度和航向。7B1B4D2F-4742-44A3-867B-49E49332911A