■文/尚向陽(yáng)

2022年高考數(shù)學(xué)全國(guó)乙卷（以下簡(jiǎn)稱乙卷）從高考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系出發(fā)，重視“四基四能”，挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出理性思維、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)文化的引領(lǐng)作用及對(duì)關(guān)鍵能力的考查，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，穩(wěn)中有變，變中求新，計(jì)算量增大，對(duì)考生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能及高階思維要求高，對(duì)推進(jìn)新課程、新高考改革，引導(dǎo)數(shù)學(xué)教育教學(xué)有積極作用。

一、圍繞高考評(píng)價(jià)體系命題，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能

乙卷試題命制根據(jù)相關(guān)文件要求，依照高考評(píng)價(jià)體系，以高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，重點(diǎn)考查學(xué)生的核心價(jià)值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力和必備知識(shí)，符合高考服務(wù)高校選才的需求，達(dá)到了提高學(xué)生素質(zhì)的目標(biāo)。試題發(fā)揮了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，凸顯了立德樹(shù)人、全面發(fā)展的核心理念，重視對(duì)學(xué)生核心價(jià)值的考查，引領(lǐng)學(xué)生形成良好的政治素質(zhì)、道德品質(zhì)、世界觀和方法論，要求學(xué)生掌握科學(xué)的思想方法，重視對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)、必備品格等核心價(jià)值的引領(lǐng)。

二、重視核心素養(yǎng)的考查，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的選拔功能

1.以學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向，提升學(xué)生綜合素質(zhì)

乙卷體現(xiàn)能力立意、素養(yǎng)導(dǎo)航，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透，深入考查關(guān)鍵能力，優(yōu)化試題設(shè)計(jì)，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科高考的選拔功能，助力提升學(xué)生核心素養(yǎng)等綜合素質(zhì)。

乙卷重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，有利于學(xué)生更好面對(duì)生活實(shí)踐，透過(guò)生活問(wèn)題情境，運(yùn)用科學(xué)的思維方法，用數(shù)學(xué)的眼光觀察問(wèn)題，透過(guò)現(xiàn)象看數(shù)學(xué)本質(zhì)，認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，合理規(guī)范地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。試題重視對(duì)高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)的考查，即對(duì)“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析”核心素養(yǎng)不同程度進(jìn)行了考查。例如，文科卷第9題、理科卷第7題對(duì)立體幾何位置關(guān)系面面垂直、面面平行和空間向量的綜合考查，是對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重點(diǎn)考查；文、理科第19題以生態(tài)環(huán)境建設(shè)為背景材料，考查學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，對(duì)數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)也作了考查。乙卷試題既有對(duì)每個(gè)素養(yǎng)獨(dú)有的內(nèi)涵、特指的價(jià)值取向的考查，又有對(duì)高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)的綜合性考查，體現(xiàn)了“以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向”的考查理念。

2.加強(qiáng)思維品質(zhì)考查，增強(qiáng)思維的靈活性

乙卷突出思維品質(zhì)考查，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)。例如，理科卷第20題、文科卷第21題，考查了橢圓、直線、向量等知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生能從特殊情境入手，在復(fù)雜的直線與橢圓的位置關(guān)系中，判定求解定點(diǎn)定值問(wèn)題；引導(dǎo)學(xué)生選擇使用解析幾何的基本思想方法，從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無(wú)關(guān)。學(xué)生直接推理計(jì)算，不斷思考探索反思，消去變量，從而得到定值。學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象能抓住解析幾何問(wèn)題的本質(zhì)，靈活思考選用解決問(wèn)題的策略，數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)范無(wú)誤，運(yùn)用合理恰當(dāng)?shù)姆椒?，縝密地進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，條理清晰，作答規(guī)范，順利解決該問(wèn)題。

3.設(shè)置科技發(fā)展與進(jìn)步情境，踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀

乙卷選取我國(guó)科技發(fā)展與進(jìn)步中取得的重要成就作為試題背景，通過(guò)設(shè)計(jì)真實(shí)情境，提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，展示我國(guó)航天事業(yè)的發(fā)展。例如，理科卷第4題以嫦娥二號(hào)衛(wèi)星在完成探月任務(wù)后繼續(xù)進(jìn)行深空探測(cè)成為我國(guó)第一顆環(huán)繞太陽(yáng)飛行的人造行星為情境，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、運(yùn)算求解能力，考查學(xué)生綜合應(yīng)用函數(shù)、數(shù)列和不等式等基本知識(shí)的能力，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)主義建設(shè)成果，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，堅(jiān)定學(xué)生的理想信念，激發(fā)學(xué)生樹(shù)立為國(guó)家服務(wù)、奉獻(xiàn)祖國(guó)科技事業(yè)的信念。

三、重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，突出關(guān)鍵能力考查

1.重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)考查

乙卷在選擇題、填空題、解答題三種題型中都加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生主干知識(shí)的考查，保持穩(wěn)中求變，重點(diǎn)考查了立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、平面向量和三角函數(shù)、數(shù)列、概率與統(tǒng)計(jì)等知識(shí)，重視對(duì)數(shù)學(xué)主干基礎(chǔ)知識(shí)的考查。

2.突出關(guān)鍵能力的多維考查

乙卷突出對(duì)學(xué)生關(guān)鍵能力的多維考查。例如，理科卷第4、19題等重點(diǎn)考查了學(xué)生閱讀理解、信息整理等以解決實(shí)際問(wèn)題為核心的實(shí)踐操作能力，考查了學(xué)生的批判性思維、語(yǔ)言表達(dá)等關(guān)鍵能力，考查了學(xué)生以認(rèn)識(shí)世界為核心的知識(shí)獲取能力，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象和邏輯推理也有較高要求，涵蓋了各種關(guān)鍵思維能力，在數(shù)學(xué)知識(shí)層面、能力層面和創(chuàng)新思維層面都有所體現(xiàn)，綜合考查學(xué)生的思維能力，體現(xiàn)了較好的選拔功能。

四、重視必備知識(shí)的考查，注重創(chuàng)新意識(shí)，體現(xiàn)導(dǎo)向作用

1.強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)扎實(shí)

高考數(shù)學(xué)試題重視基礎(chǔ)，乙卷文理科試題按照一定比例，都有難易適中的基礎(chǔ)性試題，重視基礎(chǔ)知識(shí)考查。例如，選擇填空題中第1、2、3、5、6、7、13、14等題是基礎(chǔ)題，重點(diǎn)考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算能力、基本思想方法。教師要讓學(xué)生理解和掌握好數(shù)學(xué)必備知識(shí)，在理解反思中掌握基本技能，在講練結(jié)合中夯實(shí)基礎(chǔ)、感悟數(shù)學(xué)思想與方法，在實(shí)踐中體會(huì)和運(yùn)用，不斷獲取數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)

乙卷試題命制靈活，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出對(duì)學(xué)生實(shí)踐探索、理性思維、抽象思維、高階思維的考查。例如，理科卷第12題、文科卷第16題等都是對(duì)函數(shù)導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的綜合考查，對(duì)函數(shù)奇偶性、周期性和對(duì)稱性等概念性質(zhì)的本質(zhì)進(jìn)行了深入考查，試題綜合性強(qiáng)，需要學(xué)生能熟練運(yùn)用概念、性質(zhì)和原理，深入思考，尋找它們間的內(nèi)在聯(lián)系，積極探索這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)。

3.強(qiáng)調(diào)融會(huì)貫通

乙卷加強(qiáng)了綜合性考查，將同一知識(shí)板塊中的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合考查，常在知識(shí)交匯處命制試題，有時(shí)候是跨板塊的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的交匯融合，有時(shí)候是以知識(shí)點(diǎn)為依托，重點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法綜合考查，縱橫交錯(cuò)、綜合性強(qiáng)，要求學(xué)生能夠觸類旁通，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，融會(huì)貫通。例如，理科卷第21題、文科卷第20題考查了分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，對(duì)教師提出了更高的要求，要求在課堂教學(xué)中最終實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效，落實(shí)“雙減”任務(wù)。

4.強(qiáng)調(diào)“四能”培養(yǎng)

“四能”是指發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，是高考數(shù)學(xué)試題中重點(diǎn)考查的。因此，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生“四基”“四能”等綜合素養(yǎng)。例如，文科卷第4題以課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為背景，要求學(xué)生從莖葉圖中觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，根據(jù)選項(xiàng)提出的問(wèn)題，進(jìn)一步分析解決實(shí)際問(wèn)題。

五、對(duì)2023年高三復(fù)課備考的建議

面對(duì)2022年高考數(shù)學(xué)全國(guó)乙卷，有些考生覺(jué)得不難，審題容易，可真正解答起來(lái)才發(fā)現(xiàn)計(jì)算量非常大，步驟非常繁瑣，幾乎很難算出來(lái)。經(jīng)過(guò)對(duì)試題的分析，筆者提出以下高三復(fù)習(xí)備考的建議。

1.強(qiáng)化學(xué)生基本功，回歸教材，夯實(shí)“四基四能”

高考試題源于課本而高于課本，這是高考題的命題原則。一些高考真題源自對(duì)課本題目的“改造”，更加靈活、綜合性強(qiáng)。所以，要回歸教材，重視基礎(chǔ)，夯實(shí)學(xué)生的“四基”“四能”。

2.重視培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

教師在課堂上要積極探索如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，落實(shí)“雙減”政策，提質(zhì)增效，鍛煉學(xué)生思維的靈活性。教師要重視概念教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生理解所學(xué)概念、思想和方法，進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，倡導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維去解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，放棄“論題型、論套路、背數(shù)學(xué)、狂刷題”的陳舊備考模式，逐漸進(jìn)入研究型的科學(xué)備考狀態(tài)。

3.把握高考命題堅(jiān)持能力立意的原則，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神

系統(tǒng)梳理重要數(shù)學(xué)思想，重要解題觀點(diǎn)，經(jīng)常從所學(xué)數(shù)學(xué)思想上考慮問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生要對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)深入理解，吃透本質(zhì)，懂得規(guī)律，靈活運(yùn)用，大膽創(chuàng)新，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)思維能力。

4.研究高考，更新備考的理念

準(zhǔn)確掌握高考命題改革的思路，科學(xué)規(guī)范復(fù)課，破除“題海戰(zhàn)術(shù)”“疲勞戰(zhàn)術(shù)”，解放師生的精神負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)有獨(dú)立思考精神，有創(chuàng)見(jiàn)的拔尖人才。

5.在落實(shí)上下功夫

有漏必堵，有錯(cuò)必糾，有問(wèn)題必解決，體會(huì)到“數(shù)學(xué)是理性思維的科學(xué)”的含義。

6.培養(yǎng)學(xué)生“三會(huì)”

“三會(huì)”即史寧中教授倡導(dǎo)的“學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界”。

總之，2022年高考數(shù)學(xué)全國(guó)乙卷試題命制依據(jù)《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》，展示了“一核四層四翼”的考查理念。我們通過(guò)分析和研究這些高考試題，能更加準(zhǔn)確把握高考的考查內(nèi)容和考查要求，進(jìn)一步深入理解高考的核心功能。我們要加強(qiáng)教考銜接，服務(wù)“雙減”政策落地，助力高中教學(xué)提質(zhì)增效，全面貫徹教育方針，處無(wú)為之事，行不言之教，注重在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，推進(jìn)數(shù)學(xué)新課程改革。