陳勇軍， 章 渺， 代 楊

(1.中南林業(yè)科技大學(xué)， 湖南 長(zhǎng)沙 410004; 2.長(zhǎng)沙縣榔梨街道辦事處， 湖南 長(zhǎng)沙 410199; 3.常德市交通建設(shè)投資集團(tuán)有限公司, 湖南 常德 415000)

海相和湖相淤泥質(zhì)土等多種軟土在我國分布范圍較廣，其多表現(xiàn)出天然含水率高、壓縮性大、抗剪強(qiáng)度低和承載能力差等諸多不良工程特性，導(dǎo)致路基填筑時(shí)不能采用軟土直接作為填料[1]。隨著我國公路建設(shè)的飛速發(fā)展與環(huán)保要求不斷提高，直接取土或開山采石等方式獲取天然優(yōu)質(zhì)填料已不能滿足路基填筑需求。為此，已有學(xué)者對(duì)軟土的改良方式開展了相應(yīng)研究，而石灰處治方式因成本較低、效果顯著和性能穩(wěn)定被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐[2]。

對(duì)于常見的柔性路面結(jié)構(gòu)，路基過大的塑性和彈性變形常會(huì)導(dǎo)致其出現(xiàn)疲勞開裂與表面車轍等病害[3]，降低道路使用壽命且危害行車安全。作為反映路基變形特性的重要指標(biāo)，路基土的動(dòng)態(tài)回彈模量是路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與性能分析時(shí)必須考慮的基本參數(shù)。同時(shí)，占我國國土面積53.5%的季凍區(qū)內(nèi)反復(fù)凍融循環(huán)作用，致使路基土的動(dòng)態(tài)回彈模量有所衰減，影響路基長(zhǎng)期穩(wěn)定性[4]?，F(xiàn)有研究成果，主要集中于黏土[5-6]、粉砂土[7]和黃土[8]等傳統(tǒng)填料受凍融循環(huán)影響后動(dòng)態(tài)回彈模量的變化規(guī)律，及預(yù)估模型建立，而對(duì)于石灰處治軟土的相關(guān)報(bào)導(dǎo)較少且并不充分。如代雷[9]等使用承載板法測(cè)定了摻灰比分別為4%與6%的石灰土的靜回彈模量值，發(fā)現(xiàn)石灰土的靜回彈模量與石灰摻量呈正相關(guān)規(guī)律變化，且受石灰摻量影響顯著。需要指出的是，由承載板法測(cè)定的靜回彈模量值未能與行車動(dòng)荷載緊密貼合。陳寶[10]等通過開展常溫條件下的動(dòng)三軸試驗(yàn)，得到了未考慮凍融循環(huán)作用時(shí)石灰改良軟土的動(dòng)態(tài)回彈模量隨摻灰比、偏應(yīng)力及圍壓的變化規(guī)律，并將摻灰所致積極作用解釋為石灰水化反應(yīng)產(chǎn)生膠結(jié)物給予土體“加筋”效果，使其整體性和穩(wěn)定性明顯改善，從而在荷載作用下出現(xiàn)更小的彈性變形，動(dòng)態(tài)回彈模量隨之增大。宋金華[11]等分析了應(yīng)力狀態(tài)、物理狀態(tài)、摻灰量和凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)石灰改良土動(dòng)態(tài)回彈模量的影響，并采用“折減系數(shù)”的形式提出動(dòng)態(tài)回彈模量在經(jīng)歷反復(fù)凍融循環(huán)作用后的預(yù)測(cè)方法，但未建立直接的預(yù)估模型，導(dǎo)致多因素作用下動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)測(cè)受限。綜上所述，有必要對(duì)凍融循環(huán)作用下石灰處治軟土動(dòng)態(tài)回彈模量影響因素和預(yù)估模型深入研究。

基于此，本研究選取軟土作為研究對(duì)象，開展不同摻灰比、濕度狀態(tài)、壓實(shí)狀態(tài)、應(yīng)力狀態(tài)和凍融循環(huán)次數(shù)下的重復(fù)加載動(dòng)三軸試驗(yàn)，揭示其動(dòng)態(tài)回彈模量隨各因素的變化規(guī)律，并通過灰色關(guān)聯(lián)分析法確定各因素的不同影響程度，以此為基礎(chǔ)建立預(yù)估模型，為季凍區(qū)內(nèi)由石灰處治軟土填筑的路基耐久性服役提供參考。

1 重復(fù)加載動(dòng)三軸試驗(yàn)

1.1 材料基本物理參數(shù)

本研究所用軟土取自秦皇島海相沉積土，主要組分為淤泥質(zhì)土，天然含水率較高。為全面認(rèn)識(shí)所選軟土的工程性能，并為后續(xù)試驗(yàn)提供必要參數(shù)，嚴(yán)格參照《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E40-2017)中相關(guān)試驗(yàn)的操作步驟，得到所選軟土的基本物理參數(shù)如下：最佳含水率wopt為15.1 %，最大干密度ρdmax為1.877 g /cm3,液限wL為56.7%,塑限wP為28.1%,d<0.075 mm的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為91.74%，有機(jī)質(zhì)含量wu為3.97%。

分析試驗(yàn)結(jié)果，本研究所取海相軟土液限大于50%，且塑性指數(shù)大于26。由《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D30-2015)相關(guān)規(guī)定可知，此土質(zhì)未經(jīng)處治前不滿足路基填筑要求。

1.2 試件制備

綜合已有文獻(xiàn)調(diào)研結(jié)果[9-11]，本研究將2%、4%、6%和8%作為試件制備時(shí)不同的石灰摻配比例，選用遼寧某廠生產(chǎn)的CaO含量大于90%的生石灰原料?；谛靽猍12]等和楊樹榮[13]等對(duì)數(shù)條高速公路服役期間現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果，并提出路基實(shí)際含水率達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)超過最佳含水率(OMC)約15%的結(jié)論，本試驗(yàn)將試件的含水率水平選定為OMC-2%、OMC和OMC+2%以全面考查實(shí)際運(yùn)營中路基內(nèi)部可能出現(xiàn)的含水率變化范圍，同時(shí)，試件壓實(shí)度研究水平選取為96%、90%。配制試驗(yàn)用土?xí)r，先將石灰按目標(biāo)摻灰比與素土初步拌和，繼而按設(shè)置的含水率添加蒸餾水?dāng)嚢杈鶆虿⒅糜诿芊獯薪?4 h以備成型。

2015版路基設(shè)計(jì)規(guī)范中明確規(guī)定：最大粒徑不超過9.5 mm的路基土，動(dòng)態(tài)回彈模量測(cè)試試件可采用靜壓壓實(shí)成型。本研究所取軟土的基本物理參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合現(xiàn)有試件成型設(shè)備，本次動(dòng)三軸試驗(yàn)采用直徑為100 mm，且高度為200 mm的圓柱形試件，在萬能液壓機(jī)下分5層靜壓成型，隨后將試件置于養(yǎng)護(hù)箱內(nèi)常溫靜置7 d。養(yǎng)護(hù)完成，在高低溫交變箱中對(duì)試件進(jìn)行封閉條件下無水源補(bǔ)給的凍融循環(huán)試驗(yàn)。根據(jù)路基工作區(qū)內(nèi)實(shí)際溫度的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果[14]，試件的凍結(jié)負(fù)溫與融化正溫分別確定為-20 ℃與20 ℃，且凍結(jié)與融化時(shí)間均設(shè)置為12 h，凍融循環(huán)次數(shù)為1、3、6、8、10以明確試驗(yàn)規(guī)律。待試件完成預(yù)設(shè)次數(shù)的凍融循環(huán)后，隨即取出進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)以測(cè)定動(dòng)態(tài)回彈模量值。

1.3 加載方式

選擇合理的加載序列對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量測(cè)試結(jié)果至關(guān)重要，陳聲凱[3]等針對(duì)我國典型柔性路面結(jié)構(gòu)的實(shí)際特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，建立了如表1所示的路基土動(dòng)三軸加載序列，并在后續(xù)研究中被相關(guān)研究人員多次參考，本研究亦采用這一序列對(duì)石灰處治土試件進(jìn)行加載。采用的半正弦式荷載其頻率為1 Hz，每個(gè)周期內(nèi)荷載持續(xù)0.2 s、間歇0.8 s。動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)束后，每種應(yīng)力組合加載過程內(nèi)最后5個(gè)周期的試驗(yàn)數(shù)據(jù)被用以確定對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)回彈模量值。

表1 路基土動(dòng)三軸試驗(yàn)加載序列Table 1 Dynamic triaxial test loading sequence of subgrade soil加載階段圍壓/kPa偏應(yīng)力/kPa循環(huán)次數(shù)預(yù)加載30601 000次正式加載20、50、8030、55、75、105每種應(yīng)力組合均為100次

2 石灰處治軟土動(dòng)態(tài)回彈模量影響因素分析

2.1 凍融循環(huán)次數(shù)與石灰摻量影響

為揭示石灰處治土的動(dòng)態(tài)回彈模量在不同凍融循環(huán)次數(shù)(N)和石灰摻量(C)作用下的變化規(guī)律，選取含水率為OMC，且壓實(shí)度為96%、偏應(yīng)力與圍壓分別為30 kPa與80 kPa的情況進(jìn)行分析，以凍融循環(huán)次數(shù)為橫坐標(biāo)，動(dòng)態(tài)回彈模量值為縱坐標(biāo)，繪制如圖1所示不同摻灰比下的試驗(yàn)結(jié)果。由圖1可知，對(duì)應(yīng)于不同摻灰比例，凍融循環(huán)的持續(xù)增加均導(dǎo)致動(dòng)態(tài)回彈模量的衰減，且衰減程度逐漸減弱，直至經(jīng)歷6次凍融循環(huán)后保持穩(wěn)定。同時(shí)，當(dāng)摻灰比增加時(shí)，動(dòng)態(tài)回彈模量隨之增大，而動(dòng)態(tài)回彈模量對(duì)摻灰比的敏感性在其超過6%時(shí)有所減弱。以凍融循環(huán)次數(shù)N=3為例，當(dāng)試件摻灰比由0依次增加至2%、4%、6%和8%時(shí)，動(dòng)態(tài)回彈模量分別增大103%、22%、57%、14%?？梢?，石灰的摻入使試件剛度得以增強(qiáng)，且6%可作為最佳摻灰比。

圖1 各摻灰比和凍融循環(huán)次數(shù)下石灰處治土動(dòng)態(tài)回彈模量值

2.2 含水率與壓實(shí)度影響

分析不同含水率(w)和壓實(shí)度(K)對(duì)石灰處治土動(dòng)態(tài)回彈模量的影響，在凍融循環(huán)次數(shù)N=6、摻灰比4%、圍壓50 kPa下，選取偏應(yīng)力為橫坐標(biāo)，動(dòng)態(tài)回彈模量為縱坐標(biāo)，繪制如圖2所示試驗(yàn)結(jié)果。分析圖2得，含水率的增大與壓實(shí)度的減小均使得動(dòng)態(tài)回彈模量有所降低。比如，當(dāng)偏應(yīng)力為75 kPa,且壓實(shí)度為90%時(shí)，與OMC-2%相比，含水率以2%的幅度增長(zhǎng)至OMC與OMC+2%，動(dòng)態(tài)回彈模量分別衰減9%與6%；偏應(yīng)力為30 kPa且含水率為OMC+2%時(shí)，隨壓實(shí)度由90%增加至96%，動(dòng)態(tài)回彈模量增加12%。因此，控制路基的實(shí)際含水率，及提高壓實(shí)度有助于提高路基的抗變形能力。

圖2 不同含水率及壓實(shí)度下石灰處治土動(dòng)態(tài)回彈模量值

2.3 應(yīng)力狀態(tài)影響

凍融循環(huán)次數(shù)N=6、摻灰比4%、含水率為OMC且壓實(shí)度為96%時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。結(jié)果顯示，石灰處治土的動(dòng)態(tài)回彈模量表現(xiàn)出明顯的應(yīng)力依賴性，即不同應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)回彈模量差異明顯。具體表現(xiàn)為，當(dāng)偏應(yīng)力不變時(shí)，圍壓的增大導(dǎo)致動(dòng)態(tài)回彈模量有所增大。而在恒定的圍壓下，石灰處治土的動(dòng)態(tài)回彈模量隨偏應(yīng)力的增大而減小，荷載響應(yīng)類型為應(yīng)力軟化。

表2 不同應(yīng)力狀態(tài)下石灰處治土動(dòng)態(tài)回彈模量值Table 2 Dynamic resilient modulus of lime modified soil under different stress states圍壓/kPa偏應(yīng)力/kPa動(dòng)態(tài)回彈模量/MPa207560.77507566.03807571.49805579.95803090.21

2.4 石灰處治土動(dòng)態(tài)回彈模量各因素影響程度排 序

由上述分析可知，石灰處治土的動(dòng)態(tài)回彈模量受多個(gè)因素影響，而排列各因素的不同影響程度對(duì)建立考慮因素全面的石灰處治土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型具有重要意義。因灰色關(guān)聯(lián)分析法常用于確定實(shí)際工程中各分項(xiàng)概率待定的未知系統(tǒng)內(nèi)各因素對(duì)目標(biāo)變量的不同影響程度，故本研究采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)各因素對(duì)石灰處治土動(dòng)態(tài)回彈模量的影響程度進(jìn)行排序，主要計(jì)算步驟如下：

a.將各工況所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果作為參考序列，記為X0={x0(k)，k=1，2，…,n}；將各影響因素作為比較序列，記為Xi={xi(k)，k=1，2，…,n}，首先按式(1)進(jìn)行初值化無量綱處理：

(1)

b.按式(2)計(jì)算各因素初值化處理后與對(duì)應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果的接近度。

(2)

c.按式(3)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。

(3)

其中，ξi(k)為第k種工況下影響因素i與試驗(yàn)結(jié)果的關(guān)聯(lián)系數(shù)；Δmin為步驟(2)中計(jì)算得到的所有接近度值中的最小值;Δmax為步驟(2)中計(jì)算得到的所有接近度值中的最大值，敏感系數(shù)ρ取0.5[15]。

d.按式(4)計(jì)算各影響因素與試驗(yàn)結(jié)果間的灰色關(guān)聯(lián)度。

(4)

其中，γi為第i個(gè)因素與試驗(yàn)結(jié)果之間的關(guān)聯(lián)程度。

將6個(gè)影響因素，凍融循環(huán)次數(shù)、石灰摻量、含水率、壓實(shí)度、偏應(yīng)力和圍壓分別記為A、B、C、D、E、F，按上述步驟對(duì)本研究所得全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算，結(jié)果如下：γA=0.807，γB=0.876，γC=0.851，γD=0.925，γE=0.783，γF=0.892。

由此可知，對(duì)石灰處治土動(dòng)態(tài)回彈模量的影響程度：壓實(shí)度>圍壓>摻灰量>含水率>凍融循環(huán)次數(shù)>偏應(yīng)力。基于此，可提出嚴(yán)格控制路基施工時(shí)的壓實(shí)度等相應(yīng)措施,以保證季凍區(qū)內(nèi)由石灰處治土填筑的路基具有較好的抗變形能力。此外，雖然灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果顯示壓實(shí)度對(duì)石灰處治土的動(dòng)態(tài)回彈模量影響程度最大，但其余因素的灰色關(guān)聯(lián)度差別不大，故建立預(yù)估模型時(shí)需全面考慮以上各因素的影響。

3 石灰處治土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型

3.1 模型建立

由本文第2節(jié)的分析結(jié)果，可知石灰處治土的動(dòng)態(tài)回彈模量受應(yīng)力變量(偏應(yīng)力與圍壓)、材料的物理變量(含水率與壓實(shí)度)和外界環(huán)境變量(凍融循環(huán)次數(shù)與摻灰量)影響顯著。因此，本研究以現(xiàn)有動(dòng)態(tài)回彈模量的經(jīng)驗(yàn)預(yù)估方程作為基礎(chǔ)，建立考慮因素全面的石灰處治土適用模型，現(xiàn)有部分代表性預(yù)估模型如表3所示。

本文選取NCHRP 1-28A模型作為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)，該模型對(duì)于應(yīng)力狀態(tài)的考慮較為全面，且量綱統(tǒng)一并無不定值問題。結(jié)合前文對(duì)石灰處治土動(dòng)態(tài)回彈模量影響因素的分析結(jié)果和各因素的影響程度排序，建立同時(shí)考慮應(yīng)力狀態(tài)、壓實(shí)度、含水率、摻灰量，以及凍融循環(huán)次數(shù)影響的動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型，如式(5)所示：

(5)

表3 現(xiàn)有路基土動(dòng)態(tài)回彈模量代表性預(yù)估模型Table 3 Representative prediction models of dynamic resilient modulus of subgrade soil表達(dá)形式名稱說明MR=α1σα2d冪指數(shù)模型[16]僅考慮剪切效應(yīng)MR=α1σα23圍壓模型[17]僅考慮約束效應(yīng)MR=α1θα2體應(yīng)力模型[18]僅考慮約束效應(yīng)MR=α1Pa θPa α2 τoctPa α3八面體剪應(yīng)力模型[19]同時(shí)考慮剪切與約束效應(yīng),存在不定值問題MR=α1Pa θPa α2 τoctPa+1 α3NCHRP 1-28A模型[20]解決了不定值問題,最終被(NCHRP 1-28A)收錄

使用各工況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)式(5)所示預(yù)估模型進(jìn)行擬合，回歸結(jié)果如下：α1為0.917，α2為0.521，α3為-2.538,α4為-0.693，α5為1.066,α6為0.565,α7為-0.787,R2為0.92。因擬合精度(R2)超過0.9，同時(shí)各模型系數(shù)的符號(hào)符合第2節(jié)分析所得動(dòng)態(tài)回彈模量隨各因素的變化規(guī)律，證明本文所建立的石灰處治土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型意義明確且預(yù)測(cè)精度高。

3.2 模型驗(yàn)證

為進(jìn)一步確定模型準(zhǔn)確性，選取已有文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)一步驗(yàn)證，擬合結(jié)果如表4和圖3所示。由驗(yàn)證結(jié)果可知，本研究所建立預(yù)估模型式(5)適用范圍廣泛且表達(dá)形式合理可靠。

表4 本研究所得預(yù)估模型驗(yàn)證結(jié)果Table 4 Validation of the prediction model in this study數(shù)據(jù)來源α1α2α3α4α5α6α7R2文獻(xiàn)[2]0.8090.652-2.988-0.4971.5370.633-0.9710.94文獻(xiàn)[11]0.9550.729-1.801-0.6281.2150.403-1.1160.91

圖3 模型驗(yàn)證時(shí)預(yù)估值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

4 結(jié)論

a.含水率的增加與壓實(shí)度的降低，均導(dǎo)致石灰處治土的動(dòng)態(tài)回彈模量有所減小。重復(fù)荷載作用下，石灰處治土動(dòng)態(tài)回彈模量具有明顯應(yīng)力依賴性且響應(yīng)類型為應(yīng)力-軟化，即與偏應(yīng)力呈反相關(guān)規(guī)律變化。反復(fù)凍融循環(huán)作用導(dǎo)致石灰處治土動(dòng)態(tài)回彈模量減小且首次凍融后衰減劇烈、6次凍融循環(huán)后趨于穩(wěn)定。此外，石灰的加入增強(qiáng)了軟土的剛度，6%可作為最佳摻灰比。

b.基于灰色關(guān)聯(lián)分析法，確定了對(duì)石灰處治土動(dòng)態(tài)回彈模量的影響程度：壓實(shí)度>圍壓>摻灰量>含水率>凍融循環(huán)次數(shù)>偏應(yīng)力，且各因素的灰色關(guān)聯(lián)度較為接近。據(jù)此，提出實(shí)際施工時(shí)應(yīng)嚴(yán)格控制壓實(shí)度以保證季凍區(qū)內(nèi)由石灰處治土填筑的路基剛度，且設(shè)計(jì)時(shí)需對(duì)上述各因素進(jìn)行綜合考慮。

c.以含水率和壓實(shí)度作為狀態(tài)變量、以體應(yīng)力和八面體剪應(yīng)力作為應(yīng)力變量，建立了全面體現(xiàn)濕度狀態(tài)、壓實(shí)狀態(tài)、剪切效應(yīng)、側(cè)限效應(yīng)、石灰摻量和凍融循環(huán)作用的石灰處治土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型，模型各變量意義明確、形式合理，且具有較高的預(yù)測(cè)精度。

d.采用已有文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)本研究所提出的預(yù)估模型進(jìn)行驗(yàn)證，模型擬合優(yōu)度(R2)均大于0.9，進(jìn)一步證實(shí)了模型的準(zhǔn)確性，且該模型具有較為廣泛的預(yù)測(cè)范圍，可推廣應(yīng)用于實(shí)際工程。