賀擁軍，程雅，周緒紅

（1.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙 410082；2.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400044）

大跨空間結(jié)構(gòu)作為公共類建筑的主要形式得到日益廣泛的應(yīng)用，研究并提高其隔震性能具有重要的現(xiàn)實(shí)意義［1］.滑移隔震支座可以將上部結(jié)構(gòu)和下部運(yùn)動分離，通過相對滑動和摩擦耗能有效限制地震能量向上傳遞［2］.針對其在地震中支座位移過大和難以自復(fù)位的問題，已有許多學(xué)者提出并深入研究了各種具有恢復(fù)機(jī)構(gòu)的隔震支座.1987 年Zayas等［3］提出了摩擦擺支座（FPB）對滑動隔震系統(tǒng)作出改進(jìn)，該支座滑動面為圓弧狀，滑動過程中可利用重力復(fù)位.隨后科研人員對FPB 進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和理論分析證明其有效性［4-6］，薛素鐸等［7］進(jìn)行了應(yīng)用FPB的單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能分析，孔德文等［8］研究了三維地震作用下FPB 參數(shù)對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能影響.由于FPB滑動剛度恒定不變，遭受強(qiáng)烈的長周期地震（如近斷層地震）時，可能會出現(xiàn)共振問題［9］，各國研究人員提出了多種類型的變曲率摩擦擺支座，通過變化的滑動面曲率實(shí)現(xiàn)剛度隨位移變化［10-14］.Shaikhzadeh 等［15］對幾種常見的變曲率支座進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證了其在近斷層地震下良好的隔震性能.

基于以上研究，本文提出一種變剛度滑移支座（Nonlinear Spring-Friction Bearing，NFB），由摩擦滑移系統(tǒng)和非線性圓錐彈簧組成，相對于變曲率摩擦擺制造更為簡單.對于大跨空間結(jié)構(gòu)，隔震支座通常設(shè)置于屋蓋和下部支承結(jié)構(gòu)之間，允許的支座變形空間有限，NFB 可以在提供良好的隔震效果的同時減小支座位移峰值和殘余位移.本文對NFB 的構(gòu)造和理論模型作了詳細(xì)的介紹，建立精細(xì)化實(shí)體模型，通過數(shù)值模擬分析其滯回性能，最后將NFB 應(yīng)用于單層球面網(wǎng)殼，考察其隔震效果.

1 構(gòu)造和工作原理

變剛度滑移支座（NFB）的構(gòu)造如圖1、圖2 所示.NFB主要由滑動摩擦支座和圓錐彈簧復(fù)合組成，其組件分別為：頂板，與上部結(jié)構(gòu)相連；蓋板，上與頂板以螺栓相接，下與滑塊自然接觸，接觸面為球形，可使支座適應(yīng)多向轉(zhuǎn)動自由度；環(huán)形抗拔擋板，焊接于支座側(cè)壁上，并在內(nèi)側(cè)及上下表面設(shè)置防撞層，防撞層由橡膠和鋼板組成；滑塊，傳遞上部結(jié)構(gòu)荷載同時可在水平方向自由滑動；聚四氟乙烯板，內(nèi)嵌在滑塊底面，地震作用下通過滑動摩擦耗能，相比于鋪設(shè)在底板表面，可避免摩擦材料在較大壓力下變形凹陷影響滑動的情況；支座側(cè)壁，限制滑塊最大位移；圓錐彈簧，均勻布置在滑塊周圍連接滑塊與支座側(cè)壁，起到復(fù)位作用，同時由于其構(gòu)造特點(diǎn)，可從自然長度完全壓平至簧絲厚度，節(jié)省了支座空間，且荷載和變形是非線性的關(guān)系，可防止共振現(xiàn)象發(fā)生，受壓時剛度隨位移增大而增加，在遭遇高強(qiáng)度或脈沖型地震時更利于減小支座位移以及防止滑塊對支座側(cè)壁的過大沖撞；底板，與下部結(jié)構(gòu)相連.

將NFB應(yīng)用于建筑物中，當(dāng)受到地震作用時，支座滑塊和底板發(fā)生相對滑動，通過滑動摩擦耗能，同時彈簧發(fā)生變形提供彈性恢復(fù)力，當(dāng)支座位移超過線形臨界值后，支座剛度隨位移增大，可以提供更大的恢復(fù)力.

2 理論分析

NFB中滑動系統(tǒng)提供的摩擦力Ff可表示為：

式中：μ為滑動摩擦系數(shù)；W為作用于滑動面的法向荷載；為支座水平滑動速度；sgn（）為符號函數(shù).

圓錐形螺旋彈簧相對于圓柱形螺旋彈簧，具有較大的穩(wěn)定性，可以通過適當(dāng)設(shè)計圓錐彈簧的各項(xiàng)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)隔震系統(tǒng)所需的非線性行為.具有均勻節(jié)距的圓錐形彈簧如圖3 所示，當(dāng)（R2-R1）≥N·d時，彈簧可壓縮至一個線徑厚度.錐形彈簧沿其長度具有線性增加的環(huán)直徑，從而使每個環(huán)之間具有不同的剛度，當(dāng)所受負(fù)載未使彈簧圈開始接觸前，負(fù)載與變形關(guān)系是線性的，如果外力繼續(xù)增加，則彈簧從大圈開始接觸，因此彈簧的有效圈數(shù)隨著負(fù)載的增加而減少，從而導(dǎo)致剛度逐漸增加.在兩次連續(xù)的彈簧圈接觸發(fā)生之間，剛度保持不變，因此，本文彈簧模型的載荷變形曲線采用多線性模式.

圖3 圓錐彈簧Fig.3 Conical spring

在軸向載荷下（如圖3 所示），彈簧的簧絲橫截面受到剪切和扭轉(zhuǎn)的共同作用.對于橫截面較薄的彈簧，剪切變形通常可以忽略不計，因此彈簧中的大部分應(yīng)變能都來自扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，還沒發(fā)生環(huán)接觸的彈簧應(yīng)變能U可以表示為：

式中：T表示扭轉(zhuǎn)力；G表示剪切模量；J表示金屬簧絲截面極慣性矩；L0表示簧絲總長度.

外力做功等于彈簧增加的應(yīng)變能，從而彈簧變形δ可表示為：

式中：F表示彈簧所受軸力；r表示彈簧環(huán)半徑；θ表示從彈簧最小端開始到半徑r處轉(zhuǎn)過的角度；N表示有效環(huán)的總數(shù).環(huán)半徑沿彈簧絲均勻變化，可表示為：

式中：R1表示最小環(huán)的半徑；R2表示有效環(huán)中最大環(huán)的半徑.代入式（3）可得：

其中J=πd4∕32，d為線徑（即金屬彈簧絲直徑），代入上式得圓錐彈簧剛度為：

當(dāng)彈簧受拉時，N不變，R2不變，從而剛度表現(xiàn)為線性；當(dāng)受壓時，隨著變形增大有效環(huán)數(shù)N減少，R2減小，從而剛度表現(xiàn)出非線性.

NFB 水平向總控制力等于摩擦力和彈簧合力之和：

式中：δi表示第i根彈簧變形；ki表示第i根彈簧變形量為δi時的剛度；φi表示第i根彈簧與滑塊運(yùn)動方向的夾角.

3 變剛度滑移支座的數(shù)值模擬

為分析變剛度滑移支座（NFB）在低周往復(fù)荷載下的滯回響應(yīng)和應(yīng)力分布狀態(tài)，以及彈簧參數(shù)對支座性能的影響，采用通用有限元軟件ABAQUS 進(jìn)行數(shù)值模擬.

3.1 ABAQUS模型的建立

支座設(shè)計位移為120 mm，滑塊滑動面（聚四氟乙烯板）直徑為370 mm.頂板、底板、滑塊、側(cè)壁均為鋼材制成，摩擦材料為聚四氟乙烯（PTFE）.由于支座整體宜控制在彈性狀態(tài)，鋼材和聚四氟乙烯（PTFE）的本構(gòu)模型均采用各向同性彈性模型［16］，鋼材的彈性模量E=2.1×105N∕mm2，泊松比υ=0.3；聚四氟乙烯的彈性模量E=280 N∕mm2，泊松比υ=0.42，設(shè)計強(qiáng)度為30 N∕mm2.整體模型采用8 節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元（C3D8R）進(jìn)行模擬.假設(shè)滑塊的聚四氟乙烯滑動面和底板的不銹鋼滑動面之間接觸屬性中的法向作用采用“硬接觸”，切向摩擦力遵循庫侖定律，滑動摩擦系數(shù)為0.05.

彈簧材料為鋼材，剪切模量取G=8×104N∕mm2，圓錐彈簧（編號N-1）幾何參數(shù)取值為：最小圈半徑R1=20 mm，最大圈半徑R2=40 mm，自然高度H0=120 mm，總有效圈數(shù)N=4，線徑d=5 mm.根據(jù)式（6）和式（7）可知圓錐彈簧的線性段位移和剛度變化與各項(xiàng)幾何參數(shù)相關(guān)，在N-1 的基礎(chǔ)上改變線徑d得到部分荷載-變形關(guān)系如圖4（a）所示，在N-1 的基礎(chǔ)上改變總有效圈數(shù)N值得到部分荷載-變形關(guān)系如圖4（b）所示，圖4 中位移為受壓變形，受拉時剛度等于受壓初始剛度.采用軸向連接器單元對其進(jìn)行模擬，單元參數(shù)取自圖4，在滑塊周圍均勻布置8 根相同的圓錐彈簧.另外將圓錐彈簧（N-1）換成初始剛度與之相同的普通彈簧（L-1），形成定剛度滑移支座，與NFB的性能進(jìn)行對比分析.

圖4 圓錐彈簧荷載-變形圖Fig.4 Load-deformation diagram of Conical spring

整個模擬過程設(shè)置3 個分析步：施加極小的預(yù)加荷載使各個接觸面發(fā)生接觸—施加正式豎向恒荷載—保持豎向恒載施加水平向簡諧位移激勵.豎向恒載為W=100 kN，水平簡諧位移為S=Asin（2πωt），其中A為振幅取120 mm，ω為頻率取0.5 Hz.

3.2 模擬結(jié)果分析

3.2.1 滯回特性

基于NFB的理論模型編制了MATLAB程序來描述其滯回響應(yīng)，并繪制其理論分析滯回曲線.圖5 所示為使用上述N-1 圓錐彈簧時理論分析和ABAQUS數(shù)值模擬分析所得的滯回曲線對比圖，可以看到模擬結(jié)果與理論分析基本吻合，滯回曲線對稱飽滿，具有良好的滯回耗能能力.

圖5 NFB試件滯回曲線Fig.5 Hysteretic curve of NFB specimen

圖6 所示為使用非線性圓錐彈簧和普通彈簧的兩種滑移支座滯回曲線對比圖，兩類支座滯回環(huán)面積相等，具有相同的耗能能力，這是因?yàn)閺椈蓛H提供回復(fù)力，支座通過滑動摩擦耗散能量.圖6 中兩種支座滯回曲線初始剛度相等，NFB 線性段位移臨界值為68 mm，當(dāng)支座位移小于該臨界值時剛度保持不變，當(dāng)位移大于臨界值時剛度隨位移增大而增大.NFB 的剛度變化特點(diǎn)使得其在地震作用較小時滯回特性與普通定剛度滑移支座相同，在地震作用較大時可提供更大的恢復(fù)力，防止位移過大，并且減小殘余位移.

圖6 兩種滑移支座對比Fig.6 Comparison of two sliding bearings

圖7 展示了圓錐彈簧參數(shù)對NFB 的滯回曲線的影響.圖7（a）為在N-1 基礎(chǔ)上取4 種不同彈簧線徑時的滯回曲線，結(jié)果顯示各滯回曲線的線性段位移臨界值基本相等，線徑d越大初始剛度和非線性剛度越大.圖7（b）為在N-1 基礎(chǔ)上取4 種不同彈簧有效圈數(shù)時的滯回曲線，結(jié)果顯示彈簧有效圈數(shù)N越大，支座的線性段位移臨界值越小，整體剛度也越小，但對剛度的影響并不十分顯著.通過參數(shù)分析可知變剛度隔震支座滯回特性變化規(guī)律，從而可以改變支座參數(shù)以適應(yīng)不同結(jié)構(gòu)不同場所的隔震需求.

圖7 圓錐彈簧參數(shù)對NFB滯回影響Fig.7 Influence of conical spring parameters on NFB hysteresis

3.2.2 應(yīng)力分析

通過觀察變剛度滑移支座工作狀態(tài)中的應(yīng)力分布情況，可以發(fā)現(xiàn)薄弱部位并針對性地改善，圖8 所示為NFB 試件在設(shè)計位移處的應(yīng)力云圖.在分析過程中支座均處于彈性范圍內(nèi)，從圖8 可以看到該時刻最大應(yīng)力值為20.45 N∕mm2，出現(xiàn)在頂板和蓋板相接處，因?yàn)榇藭r支座位移最大，所受剪力最大，而頂板與蓋板相接處水平投影面積最小，故應(yīng)力最大.當(dāng)支座應(yīng)用中受到更大的豎向荷載時，需要適當(dāng)加強(qiáng)此處.另外值得注意的是，支座位移越大，彈簧與支座側(cè)壁連接處應(yīng)力集中越明顯，若使用線徑更大的彈簧，需注意增加支座側(cè)壁厚度.

圖8 NFB在設(shè)計位移處的應(yīng)力云圖Fig.8 Stress nephogram at the design displacement of NFB

4 單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型

4.1 結(jié)構(gòu)體系

本文選用K8 型單層球面網(wǎng)殼作為研究對象驗(yàn)證NFB 的隔震性能，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，屋蓋桿件均為圓形鋼管，采用Q235B 鋼材，節(jié)點(diǎn)均采用剛性連接，屋面荷載取1.5 kN∕m2，結(jié)構(gòu)整體構(gòu)造如圖9所示.

表1 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Parameters of the reticulated shell structure

圖9 K8型單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)Fig.9 K8 single-layer spherical reticulated shell structure

為評估NFB 對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的隔震效果，共設(shè)置3組網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型：①布置固定鉸支座；②布置NFB；③布置與NFB 初始剛度相同的定剛度滑移支座.每一類支座均滿布于網(wǎng)殼最外環(huán)節(jié)點(diǎn)下，共64 個，其中NFB參數(shù)如表2所示，支座限位移為150 mm.

表2 變剛度滑移支座參數(shù)Tab.2 Parameters of NFB

4.2 結(jié)構(gòu)有限元分析

運(yùn)用有限元軟件ANSYS 建立整體結(jié)構(gòu)的有限元模型，桿件建模采用BEAM188 單元，材料彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比υ=0.3，本構(gòu)關(guān)系定義為雙線性隨動硬化模型（BKIN），屈服準(zhǔn)則為Mises 極限屈服準(zhǔn)則，強(qiáng)化準(zhǔn)則為隨動強(qiáng)化準(zhǔn)則.在網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)間建立表面效應(yīng)單元SURF154，約束所有節(jié)點(diǎn)，施加屋面荷載求得節(jié)點(diǎn)反力再除以重力加速度得到節(jié)點(diǎn)等效質(zhì)量，用質(zhì)量單元MASS21 來模擬.NFB 的摩擦滑移采用接觸單元CONTA178 來模擬，非線性圓錐彈簧用COMBIN39 來模擬，支座一端與最外環(huán)節(jié)點(diǎn)相連一端接地.

對3 組模型進(jìn)行動力時程分析，并考慮結(jié)構(gòu)在重力荷載下的初始內(nèi)力及變形.選用El-Centro 波進(jìn)行3 向加載，地震動強(qiáng)度為400 cm∕s2，X、Y、Z3 個方向的加速度比值滿足1∶0.85∶0.65.

4.3 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)

提取網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)所有桿件、節(jié)點(diǎn)和支座的地震響應(yīng)峰值的最大值，結(jié)果見表3 和表4，表中相對位移指相對于最外環(huán)節(jié)點(diǎn)的位移，桿件應(yīng)力未包含最外環(huán)桿［7］.

根據(jù)表3 的結(jié)果可知，相對于鉸支座結(jié)構(gòu)，變剛度滑移支座（NFB）和定剛度滑移支座結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)地震響應(yīng)指標(biāo)都有明顯減弱：兩種支座對桿件最大應(yīng)力減小量相同，均為45%左右；對節(jié)點(diǎn)最大加速度減小量接近，水平向可達(dá)60%左右；對節(jié)點(diǎn)最大相對位移，豎向減小量相同，水平向NFB 略大于定剛度支座，如X向相對位移減小量NFB比定剛度多5.3%.根據(jù)表4 結(jié)果可知，兩種支座均大大減小了支座水平反力，即大跨空間結(jié)構(gòu)中的柱頂剪力，NFB 的減小量略小于定剛度支座，但差值不超過1%，均為90%以上；對比兩種支座的最大位移和殘余位移可知，變剛度支座明顯小于定剛度支座，如NFB 水平Y(jié)向最大位移比定剛度支座小37%，殘余位移小84%.

表3 節(jié)點(diǎn)和桿件地震響應(yīng)峰值對比Tab.3 Comparison of peak seismic response of nodes and members

表4 支座地震響應(yīng)峰值對比Tab.4 Comparison of peak seismic response of isolators

為更詳細(xì)、全面地對球面網(wǎng)殼的地震響應(yīng)進(jìn)行評估，對3 種結(jié)構(gòu)（除最外環(huán)外）全部桿件、節(jié)點(diǎn)和支座的各項(xiàng)地震響應(yīng)峰值進(jìn)行對比.

圖10 為桿件應(yīng)力對比圖，可以看出鉸支座結(jié)構(gòu)的桿件應(yīng)力分布主要范圍為（100，250），而布置了隔震支座的結(jié)構(gòu)桿件應(yīng)力分布范圍為（0，150），整體小于鉸支座結(jié)構(gòu)，兩種隔震支座結(jié)構(gòu)響應(yīng)整體分布接近.圖11 和圖12 分別為相對位移和加速度對比圖，可以看到鉸支座結(jié)構(gòu)各指標(biāo)分布較分散，范圍較大且上限高；兩種隔震結(jié)構(gòu)各指標(biāo)分布較集中，范圍較小且上限減小，其中NFB 結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)水平相對位移整體比定剛度的小.可見安裝了隔震支座的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)減弱且整體性較好，且對節(jié)點(diǎn)相對位移的減弱效果NFB更優(yōu)于定剛度支座.

圖10 桿件應(yīng)力峰值對比Fig.10 Comparison of peak stress of members

圖11 節(jié)點(diǎn)相對位移峰值對比Fig.11 Comparison of peak relative displacement of nodes

圖12 節(jié)點(diǎn)加速度峰值對比Fig.12 Comparison of peak acceleration of nodes

圖13 為支座水平反力峰值對比，隔震支座相對鉸支座整體明顯減小且分布較均勻.圖14 為NFB 和定剛度支座水平峰值位移對比圖，定剛度支座位移峰值分布為X（104，145）和Y（203，240），NFB 位移峰值分布為X（57，92）和Y（108，144）.圖15 為NFB 和定剛度支座殘余位移對比圖，定剛度支座殘余位移分布為X（90，127）和Y（130，165），NFB 殘余位移分布為X（12，44）和Y（0，27）.

圖13 支座水平反力峰值對比Fig.13 Comparison of peak horizontal counterforce of bearings

圖14 支座位移峰值對比Fig.14 Comparison of peak displacement of bearings

圖15 支座殘余位移對比Fig.15 Comparison of residual displacement of bearings

為方便比較兩種支座的整體隔震效果，定義一個評價指標(biāo)：隔震系數(shù)ρ=隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)峰值的平均值∕鉸支座結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)峰值的平均值，ρ值越小，減震效果越好.各項(xiàng)信息的對比見表5，對比可知NFB對結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)水平相對位移的隔震系數(shù)比定剛度支座約小0.1，NFB 的平均位移峰值比定剛度小43%，平均殘余位移比定剛度小91%.

表5 整體減震效果對比Tab.5 Comparison of overall shock absorption effect

4.4 參數(shù)分析

天然地震動具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，輸入的地震波不同，結(jié)構(gòu)響應(yīng)也會有較大差異，本文選取El-Centro波、Taft 波和一條人工波進(jìn)行動力分析，加載制度同上節(jié).安裝NFB 的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在不同地震動下的隔震系數(shù)如表6 所示，可見對于不同地震作用NFB 均對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)有良好的減震效果.

表6 不同地震波作用下整體減震效果Tab.6 Overall shock absorption effect under different seismic waves

為探討不同形體參數(shù)的網(wǎng)殼選用NFB 作為隔震支座的普適性，對應(yīng)用NFB 的不同矢跨比球面網(wǎng)殼的減震效果進(jìn)行分析，如表7 所示，對于不同矢跨比網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，NFB 均有良好減震效果，其中矢跨比為1∕4的結(jié)構(gòu)整體減震系數(shù)最小，減震效果更好.

表7 不同矢跨比網(wǎng)殼整體減震效果Tab.7 Overall shock absorption effect of reticulated shells with different rise-span ratio

選取表2 所示支座參數(shù)，通過改變關(guān)鍵參數(shù)彈簧線徑和有效圈數(shù)研究NFB對球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的隔震規(guī)律.結(jié)果如圖16和圖17所示，線徑小于5 mm 時隔震系數(shù)變化較小，大于5 mm 時桿件應(yīng)力和水平相對位移隔震系數(shù)呈明顯上升趨勢，支座峰值位移和殘余位移都隨線徑增大而明顯減小，因而線徑取5 mm時支座的隔震性能較好；各項(xiàng)隔震系數(shù)受彈簧圈數(shù)影響較小，支座峰值位移和殘余位移隨有效圈數(shù)增大而增大，有效圈數(shù)越小支座自復(fù)位能力越好.

圖16 圓錐彈簧線徑影響規(guī)律Fig.16 Influence law of cone spring wire diameter

圖17 圓錐彈簧有效圈數(shù)影響規(guī)律Fig.17 Influence law of effective coil number of cone spring

5 結(jié)論

基于平面滑移支座，結(jié)合圓錐彈簧的非線性特點(diǎn)，提出了一種新型變剛度摩擦滑移支座（NFB），建立其實(shí)體模型進(jìn)行了數(shù)值仿真分析與參數(shù)分析，將NFB 與相同初始剛度的定剛度滑動支座應(yīng)用于單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行隔震分析并對比，最后研究NFB關(guān)鍵參數(shù)對隔震效果的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

1）NFB 通過摩擦滑移實(shí)現(xiàn)隔離地震和耗能，通過均勻布置的圓錐彈簧實(shí)現(xiàn)各向自復(fù)位，合理設(shè)置圓錐彈簧參數(shù)使（R2-R1）≥N·d，則彈簧可壓縮至一個線徑厚度，有效節(jié)省了支座空間.

2）NFB 滯回曲線飽滿，有良好的耗能性能.NFB滑動位移較小時剛度不變，滯回響應(yīng)與普通定剛度支座無異，位移超過線性臨界位移時為變剛度，且剛度隨位移的增加而增大，相對于普通定剛度滑動支座，能更有效地限制位移和提供更好的自回復(fù)能力.

3）圓錐彈簧的參數(shù)會影響NFB 的滯回響應(yīng)，支座的初始剛度和非線性剛度隨線徑的增加而增大，隨有效圈數(shù)的增加而減?。恢ё木€性臨界位移不受線徑影響，隨有效圈數(shù)的增加而減小.

4）從單層球面網(wǎng)殼的非線性時程分析結(jié)果看，NFB 對網(wǎng)殼的水平和豎向都有良好的隔震效果，和普通定剛度支座對比顯示，對網(wǎng)殼的桿件應(yīng)力、節(jié)點(diǎn)豎向加速度和豎向相對位移，兩支座隔震系數(shù)相等，隔震效果相同；對網(wǎng)殼的節(jié)點(diǎn)水平加速度和支座剪力，兩支座隔震系數(shù)相差不超過0.03，隔震效果接近；對網(wǎng)殼的節(jié)點(diǎn)水平相對位移，NFB 的隔震系數(shù)比定剛度支座小0.1 左右，NFB 的控制效果更好；對支座的位移峰值和殘余位移，NFB 的平均位移峰值比定剛度小43%，平均殘余位移比定剛度小91%，NFB對位移的控制和支座自復(fù)位能力明顯優(yōu)于定剛度支座.

5）NFB 的彈簧有效圈數(shù)越小，支座自復(fù)位能力越好，彈簧線徑越大隔震系數(shù)越大，但線徑越大，支座自回復(fù)能力越強(qiáng)，因此，建議在保證良好回復(fù)力的前提下，選取彈簧線徑較小的支座作為隔震設(shè)備.