李嵩 沈德魁 崔依冬

（東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇 南京 210000）

靜電傳感器是一種能夠有效用于煙氣流速測量的裝置，其利用固體顆粒摩擦帶電的現(xiàn)象，根據(jù)傳感器內(nèi)部環(huán)形電極感應(yīng)顆粒信號的相似性來計(jì)算速度[1]。因而，環(huán)形電極作為靜電傳感器測速的核心敏感元件，其性能參數(shù)的優(yōu)劣直接關(guān)系到測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對環(huán)形電極的性能參數(shù)進(jìn)行了諸多研究，劉若晨等人通過理論模型仿真，探究了環(huán)形電極在三維空間內(nèi)的空間靈敏度分布規(guī)律，進(jìn)一步對比了環(huán)形電極尺寸與環(huán)形電極理論效率之間的關(guān)系[2]；王浩全等人采用有限元分析法分析了不同電極寬度對環(huán)形電極空間靈敏度的影響，并根據(jù)環(huán)形電極的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)特性研究了環(huán)形電極的幅頻特性[3]；鄧芳芳使用Ansoft 仿真軟件對環(huán)形電極進(jìn)行了動(dòng)態(tài)靈敏度分析，揭示了顆粒速度對環(huán)形電極動(dòng)態(tài)靈敏度的影響規(guī)律[4]。以上均是通過對環(huán)形電極本身進(jìn)行優(yōu)化以提升其感應(yīng)信號的性能，然而在煙氣中，顆粒物本身帶電量小，當(dāng)顆粒物濃度低時(shí)，感應(yīng)信號微弱，極容易造成測量精確度的降低。

基于此，本文提出了一種外加電壓激發(fā)氣體電離以增強(qiáng)環(huán)形電極信號感應(yīng)效應(yīng)的方法， 采用 COMSOL MULTIPHYSICS 軟件對使氣體發(fā)生電離的針尖電極結(jié)構(gòu)展開研究，比較分析了不同電極夾角的放電效果，并給出了針尖電極與環(huán)形電極的最佳配合參數(shù)，為增強(qiáng)環(huán)形電極信號感應(yīng)效應(yīng)，提升靜電傳感器測速準(zhǔn)確性提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 氣體電離以增強(qiáng)環(huán)形電極信號感應(yīng)效應(yīng)的機(jī)理

1.1 氣體電離機(jī)理

本文采用電暈放電的形式使氣體電離。電暈放電是一種在不均勻電場中的自持放電現(xiàn)象，通常出現(xiàn)在電場強(qiáng)度較大的局部區(qū)域，如針- 板電極、針- 環(huán)電極、針- 針電極等組合結(jié)構(gòu)中曲率半徑較小的電極周圍。當(dāng)發(fā)生電暈放電時(shí)，氣體中的帶電粒子在電場中被加速而獲得動(dòng)能，當(dāng)其撞擊其他中性粒子時(shí)使其發(fā)生電離生成新的電子和離子，新的電子和離子又在電場中獲得能量去撞擊其他中性粒子，以此不斷進(jìn)行形成電子崩，當(dāng)電子崩內(nèi)電子數(shù)量達(dá)到臨界值時(shí)，電極空間形成一道流注，并迅速向另一極傳播，外加電壓較低時(shí)，流注通道深入間隙一段距離后，就停止不前，電暈放電由此形成[5]。

電暈放電是一種相對穩(wěn)定的放電形式，能夠使氣體電離產(chǎn)生大量的等離子體。影響電暈放電特性的因素有很多，電極結(jié)構(gòu)、施加電壓、極間距離以及氣體性質(zhì)等都決定了電暈放電的效果。

1.2 氣體電離以增強(qiáng)環(huán)形電極信號感應(yīng)效應(yīng)的機(jī)理

傳統(tǒng)上，靜電傳感器的測速原理依靠的是氣體中固體顆粒物的帶電現(xiàn)象，固體顆粒物通過碰撞、摩擦等而帶有一定的能夠被環(huán)形電極所感應(yīng)到的電荷，但當(dāng)固體顆粒物之間的摩擦、碰撞次數(shù)過少或顆粒物濃度較低時(shí)，環(huán)形電極的感應(yīng)信號十分微弱，導(dǎo)致測量效果的不理想?；跉怏w電離的靜電互相關(guān)法測速原理如圖1 所示，連接高壓電源后，針尖電極針尖部位電場強(qiáng)度急劇增加，在尖端強(qiáng)電場的作用下，氣體來流發(fā)生電暈放電而產(chǎn)生大量的等離子體，氣體由此帶有電荷，每立方米氣體帶有的等離子體數(shù)量可達(dá)1012以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣體中顆粒物所帶電荷量，環(huán)形電極對于氣體本身的感應(yīng)由此被增強(qiáng)，有效提高靜電互相關(guān)法對氣體流動(dòng)參數(shù)測量的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

圖1 氣體電離以增強(qiáng)環(huán)形電極信號感應(yīng)原理

2 模型建立

2.1 物理模型

仿真試驗(yàn)在COMSOL MULTIPHYSICS 中建立三維立體模型，如圖2 所示，以兩根針尖電極所在圓形平面的中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，并采用物理場控制網(wǎng)格對模型進(jìn)行劃分。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)設(shè)置環(huán)形電極的內(nèi)徑為15mm，厚度為0.1mm，長度為10mm，針尖電極的曲率半徑為0.125mm。為方便分析和減少模擬計(jì)算量，模型中設(shè)定x 軸正方向?yàn)闅怏w的流動(dòng)方向并假設(shè)氣體的流動(dòng)狀態(tài)為層流。

圖2 氣體電離以增強(qiáng)環(huán)形電極信號感應(yīng)模型圖

2.2 等離子體模型

環(huán)形感應(yīng)電極主要應(yīng)用于煙氣等含有固體顆粒物的兩相流的流動(dòng)參數(shù)測量，但煙氣中的成分復(fù)雜，涉及的等離子體反應(yīng)多達(dá)上百種，且煙氣的截面反應(yīng)數(shù)據(jù)不易獲得，很難完成對煙氣完成等離子體仿真。考慮到煙氣的主要成分為氮?dú)?，且氮?dú)馐堑入x子體仿真所采用的較為常見的氣體類型，其等離子體反應(yīng)截面數(shù)據(jù)較易獲得，故本文以氮?dú)庾鳛榉抡娴臍怏w環(huán)境，同時(shí)忽略固體顆粒物對氣體電離的影響，其所涉及的反應(yīng)方程及反應(yīng)速率常數(shù)如表1 所示[6-8]。

表1 氮?dú)夥烹娭饕磻?yīng)過程及其反應(yīng)速率

2.3 邊界條件

在模型中，粒子流與邊界的相互作用不可忽略，它對整個(gè)仿真能否準(zhǔn)確描述放電的過程起著重要的作用。具體邊界條件設(shè)置如下[7,9]：

電子通量在陽極和陰極的邊界條件為：

其中，Γe為電子密度通量；Γi為離子密度通量；vth，e為電子熱速率；Γi為二次電子發(fā)射系數(shù)，本文中在陰極處取0.05，陽極處取0；KB為玻爾茲曼常數(shù)；Te為電子溫度。

其中，vth，i為離子的熱速率系數(shù)；vth，s為中性粒子的熱速率系數(shù)；Γs為中性粒子密度通量；mi為離子分子質(zhì)量；ms為中性粒子分子質(zhì)量；T 為粒子溫度。

2.4 其他參數(shù)設(shè)置

燃煤電廠大截面煙道內(nèi)煙氣溫度較高，一般為300～400℃，煙道內(nèi)為負(fù)壓，壓力略低于大氣壓，故本文中設(shè)置仿真背景環(huán)境溫度為600K，壓力為1atm；設(shè)置針尖電極長度為4mm，針尖電極電離氣體時(shí)所施加的外部恒高壓為-8kV。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 針尖電極夾角對放電效果的影響

基于氣體電離以增強(qiáng)環(huán)形電極信號感應(yīng)效應(yīng)的原理，針尖電極放電效果的衡量標(biāo)準(zhǔn)在于其電離氣體所能產(chǎn)生的帶電粒子數(shù)量，但帶電粒子數(shù)量巨大且難以計(jì)量，故以針尖電極之間的電流大小進(jìn)行衡量。不同的電極夾角會(huì)影響正、負(fù)極之間的距離以及相對位置，從而影響電極的放電效果。當(dāng)電極夾角較小時(shí)，正負(fù)電極之間的距離較小，電暈放電過程中容易出現(xiàn)電擊穿現(xiàn)象，對電極以及設(shè)備造成損壞；當(dāng)電極夾角增大時(shí)，正、負(fù)電極之間的距離隨之增大，針尖電極發(fā)生電暈放電所需的起暈電壓變高，給高壓電源帶來更高的要求以及不必要的能量浪費(fèi)。

如圖3 所示的不同夾角下，針尖電極電離產(chǎn)生的電子密度分布示意圖可以看出，電子的密度分布區(qū)呈圓弧形，且隨著夾角的增大，電子的密度分布區(qū)大小也隨之變大，這是由于放電電極之間距離的增加，使得電子在從陰極向陽極運(yùn)動(dòng)的過程中發(fā)生了更多的逃逸、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，因而電子在空間上的分布更為廣泛。此外，針尖電極電離產(chǎn)生的電子密度隨著夾角的增大呈現(xiàn)出先增大而后減小的趨勢，當(dāng)電極夾角為40°時(shí)，針尖電極電離產(chǎn)生的電子密度最大，如圖4 所示的不同夾角下，針尖電極內(nèi)電流變化的曲線也有著同樣的變化趨勢，這是因?yàn)楫?dāng)電極夾角較小時(shí)，針尖電極之間的相對位置接近平行，正負(fù)極之間的電場不均勻性遭到減弱，導(dǎo)致電離產(chǎn)生的帶電粒子數(shù)量下降；當(dāng)電極夾角增大時(shí)，針尖電極之間的距離隨之增大，造成正、負(fù)極之間的電場強(qiáng)度的降低，在施加相同的電壓下，其電離產(chǎn)生的帶電粒子數(shù)量減少，放電效果同樣也會(huì)變差。

圖3 不同夾角下，針尖電極電離產(chǎn)生的電子密度分布示意圖

圖4 不同夾角下，針尖電極內(nèi)電流變化曲線圖

綜上所述，電極夾角對針尖電極放電效果的影響最終體現(xiàn)在電極之間的電場強(qiáng)度以及電場的不均勻性上，在兩者的共同作用下，針尖電極電離產(chǎn)生的離子密度數(shù)量隨著夾角的增大先上升而后下降，當(dāng)夾角為40°時(shí)，電離產(chǎn)生的離子數(shù)目數(shù)量級可達(dá)1012，放電效果最佳。

3.2 電極距離對氣體電離以增強(qiáng)環(huán)形電極信號感應(yīng)效應(yīng)的影響

針尖電極與環(huán)形電極之間的距離對增強(qiáng)環(huán)形電極信號感應(yīng)效應(yīng)的影響可通過增強(qiáng)效率來體現(xiàn)，環(huán)形電極信號感應(yīng)的增強(qiáng)效率可定義為特定風(fēng)速下環(huán)形電極產(chǎn)生的總感應(yīng)電荷量與針尖電極電離產(chǎn)生的粒子總帶電量之比，其表達(dá)式為：

式中，q 為以一定速度穿過環(huán)形電極的點(diǎn)電荷，Q 為某點(diǎn)電荷通過環(huán)形電極的感應(yīng)電荷量，D 為環(huán)形電極的直徑，x為環(huán)形電極中軸線與該點(diǎn)電荷投影的距離，w為環(huán)形電極的寬度，z 為帶電粒子的速度與時(shí)間的乘積，θ 為軸線與積分線的夾角。

則環(huán)形電極總的感應(yīng)電荷為：

根據(jù)感應(yīng)電荷的計(jì)算公式并結(jié)合COMSOL 的仿真數(shù)據(jù)，通過MATLAB 軟件可計(jì)算出在針尖電極夾角為40°，風(fēng)速為15m/s 時(shí)，針尖電極和環(huán)形電極兩者的距離與信號感應(yīng)增強(qiáng)效率之間的對應(yīng)關(guān)系，如圖5 所示?？偟膩砜矗骶嚯x下，針尖電極對環(huán)形電極信號感應(yīng)的增強(qiáng)效率都較低，均處于萬分之一以下，究其原因，一方面在于帶電粒子主要集中于正、負(fù)電極附近，離電極越遠(yuǎn)，帶電粒子的濃度越低，所以在圖5 上的表現(xiàn)為隨著距離的增加，增強(qiáng)效率快速下降；另一方面，為保持電中性，帶電粒子在空間內(nèi)存在的時(shí)間很短，極容易發(fā)生擴(kuò)散和復(fù)合現(xiàn)象，導(dǎo)致電荷的消失。盡管針尖電極放電對環(huán)形電極信號感應(yīng)的增強(qiáng)效率較低，但環(huán)形電極上產(chǎn)生的感應(yīng)電荷總量卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于感應(yīng)固體顆粒物攜帶的電荷產(chǎn)生的電荷量，有效提升環(huán)形電極的信號感應(yīng)。綜上所述，采用較小的極間距離時(shí)，環(huán)形電極的信號感應(yīng)增強(qiáng)效率更高，環(huán)形電極的信號感應(yīng)強(qiáng)度更大。

圖5 電極距離對針尖電極增強(qiáng)環(huán)形電極信號感應(yīng)效率的影響

3.3 風(fēng)速對氣體電離以增強(qiáng)環(huán)形電極信號感應(yīng)效應(yīng)的影響

在前期的仿真中耦合進(jìn)風(fēng)速場，設(shè)置針尖電極夾角為40°，極間距離為10mm，選取的風(fēng)速范圍為5-30m/s，步長為5m/s，獲得不同風(fēng)速大小下環(huán)形電極的信號感應(yīng)增強(qiáng)效率，如圖6 所示，隨著風(fēng)速的增加，針尖電極電離氣體對環(huán)形電極的信號感應(yīng)增強(qiáng)效率也相應(yīng)增加，表明環(huán)形電極對于大風(fēng)速情況下的流動(dòng)參數(shù)檢測會(huì)優(yōu)于風(fēng)速較小時(shí)的工況，原因是較大的風(fēng)速能夠使更多的帶電粒子在其電荷消失之前通過環(huán)形電極，提高環(huán)形電極的感應(yīng)電荷量，即增強(qiáng)環(huán)形電極的信號感應(yīng)強(qiáng)度，進(jìn)而提升其感應(yīng)性能。綜上所述，針尖電極電離氣體以增強(qiáng)環(huán)形電極信號強(qiáng)度的方法會(huì)隨著被檢測氣體流速的增加而進(jìn)一步提升其增強(qiáng)環(huán)形電極信號感應(yīng)強(qiáng)度的幅度，從而提高靜電傳感器測速的準(zhǔn)確性。

圖6 風(fēng)速對針尖電極增強(qiáng)環(huán)形電極信號感應(yīng)效率的影響

4 結(jié)論

文章通過對外加電壓激發(fā)氣體電離以增強(qiáng)環(huán)形電極信號感應(yīng)的仿真研究，發(fā)現(xiàn)了放電電極最佳的夾角為40°，放電電流最大可達(dá)127uA；環(huán)形電極的信號感應(yīng)強(qiáng)度隨著極間距離的增大而減小，采用較小的極間距離能夠有效提高環(huán)形電極的信號感應(yīng)效應(yīng)，最佳的極間距離為10mm；風(fēng)速對針尖電極增強(qiáng)環(huán)形電極感應(yīng)效應(yīng)影響較大，在同樣的放電情況下，相比于氣體流速為5m/s，30m/s 時(shí)電極信號感應(yīng)效率能夠提升約7 倍，表明靜電傳感器的對大風(fēng)速的測量更為靈敏。