王文洋

(凡口鉛鋅礦， 廣東 韶關(guān)市 512325)

0 引言

隨著淺部資源的消失殆盡，向深部開采是必然趨勢，但深部開采會伴隨著“三高一擾動”的問題，用傳統(tǒng)的空場采礦方法開采深部礦體存在較大安全隱患。為了實(shí)現(xiàn)安全開采，充填采礦法已被廣泛應(yīng)用[1-2]。充填采礦法是礦山開采深部礦體的首選方法，但充填法具有一定的局限性，充填系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行是確保礦山正常生產(chǎn)的前提，而充填管道在輸送充填料漿時(shí)容易造成充填管道的磨損、堵塞。充填管道一旦磨損、破裂，不僅影響礦山正常生 產(chǎn)[3-4]，而且可能威脅井下工作人員的生命安全。因此，合理、準(zhǔn)確地評估充填管道磨損程度具有重要意義[5]。針對此問題，諸多學(xué)者開展了大量研究。例如，張德明等[6]分析了充填體的流動性對充填管道磨損的影響，通過構(gòu)建流動性力學(xué)模型，分析得出充填體的自由下落對垂直管和水平管交界處產(chǎn)生的沖擊最大，磨損也最為嚴(yán)重。張欽禮等[7]從能量的角度分析了充填管道磨損機(jī)理，發(fā)現(xiàn)充填體自由下落產(chǎn)生的沖擊是導(dǎo)致磨損的重要原因，下落高度越大，對管道的沖擊越大，管道的磨損速度與其單位面積耗能成正比。王賢來等[8]分析了充填管道磨損的原因，并提出相應(yīng)的措施。

目前，學(xué)者們利用多種方法對充填管道風(fēng)險(xiǎn)性評價(jià)和充填管道磨損機(jī)理等方面開展了大量研究，取得的效果顯著，但現(xiàn)有研究都是從定性層面評估充填管道磨損程度?；诖?，本文引入一種能高效處理不確定性信息并將定性因素定量化的方法，結(jié)合AHP-變異系數(shù)法，建立基于改進(jìn)AHP-未確知測度的充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)性評估模型。該模型修正了主、客觀賦權(quán)值存在差異引起評價(jià)結(jié)果變化較大的問題，消除了評估指標(biāo)間的差異，弱化了權(quán)重值對評估結(jié)果的影響，確保評估結(jié)果更真實(shí)、可靠。

1 改進(jìn)的AHP-未確知測度模型

1.1 確定指標(biāo)權(quán)重

1.1.1 確定主觀權(quán)重

層次分析法（AHP）是一種比較指標(biāo)之間重要程度的主觀賦權(quán)方法[9]，通過判斷矩陣計(jì)算各指標(biāo)主觀權(quán)重，并用一致性檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性。

1.1.2 確定客觀權(quán)重

變異系數(shù)法是一種客觀賦權(quán)的方法[10]，根據(jù)各指標(biāo)實(shí)測值，計(jì)算相應(yīng)指標(biāo)的客觀權(quán)重，其計(jì)算步驟如下。

（1）計(jì)算各指標(biāo)變異系數(shù)vi。

式中，δi為第i項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；為第i項(xiàng)指標(biāo)平均數(shù)。

（2）計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重wi。

1.1.3 組合權(quán)重

AHP法賦權(quán)存在較強(qiáng)的主觀意識，得到的權(quán)重值會對評估結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。為避免偏差，本文用AHP法、變異系數(shù)法依次計(jì)算各指標(biāo)的主、客觀權(quán)重，最后將這2種賦權(quán)方法得到的結(jié)果加以組合得到最終的權(quán)重。這樣克服了單一賦權(quán)的片面性，弱化了權(quán)重值對評價(jià)結(jié)果的影響。組合賦權(quán)模型為[11]：

式中，wj為組合權(quán)重值；waj為主觀權(quán)重值；wbj為客觀權(quán)重值；t為賦權(quán)系數(shù)；n為指標(biāo)個(gè)數(shù)，h1，h2， …，hn為主觀權(quán)重從小到大的排序值；GAHP為差異系數(shù)。

1.2 未確知測度理論

設(shè)有m個(gè)待優(yōu)化對象r1，r2，…，rm，m個(gè)待優(yōu)化對象可表示為R={r1，r2，…，rm}。每個(gè)ri（i=1，2，…，m）中包含n個(gè)評價(jià)指標(biāo)，記為T={t1，t2，…，tn}，且ri可表示一個(gè)n維向量ri={ri1，ri2，…，rin}；其中，指標(biāo)實(shí)測值可用rij（j=1，2，…，n）表示。若每個(gè)rij分為p個(gè)評價(jià)等級c1，c2，…，cp，則可用C={c1，c2，…，cp}表示評價(jià)等級空間；其中，ck（k=1，2，…，p）表示第k個(gè)評價(jià)等級。若滿足c1＞c2＞c3＞…＞cp或c1＜c2＜c3＜…＜cp，則稱c1，c2，…，cp是一個(gè)有序分割類。

1.2.1 單指標(biāo)測度

實(shí)測值rij的第k個(gè)評價(jià)等級ck的程度表示為uijk=u（rij∈ci），若u滿足[12]：

式中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；k=1，2，…，p。

其中，式（6）表示非負(fù)有界性，式（7）表示歸一性，式（8）表示可加性。若u符合式（6）～式（8），則稱之為未確知測度。單指標(biāo)測度矩陣表示為(uijk)n×p：

1.2.2 多指標(biāo)綜合測度

由單指標(biāo)測度評價(jià)矩陣和各指標(biāo)組合權(quán)重，可以得出多指標(biāo)綜合測度向量，則有[13]：

式中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；k=1，2，…，p；

因此，得到的p維向量U={ui1，ui2，…，uip}即為評價(jià)對象ri的多指標(biāo)綜合測度評價(jià)向量。多指標(biāo)評價(jià)矩陣(uik)m×p如下：

1.3 識別準(zhǔn)則計(jì)算

利用置信度識別準(zhǔn)則定量計(jì)算充填管道磨損的程度。設(shè)置信度為λ，且λ=0.7。如果c1＞c2＞c3＞…＞cp，則其識別模型為：

2 充填管道磨損指標(biāo)評價(jià)體系的建立

2.1 指標(biāo)的選取

為客觀反映礦山實(shí)際生產(chǎn)情況，需選取合理且有代表性的管道磨損影響指標(biāo)，科學(xué)建立管道磨損評價(jià)指標(biāo)體系。充填管道磨損指標(biāo)涉及廣泛，指標(biāo)之間相互影響。鑒于此，查閱大量文獻(xiàn)，分析充填管道磨損的原因，選取了充填料質(zhì)量漿濃度（I1）、充填料漿密度（I2）、偏斜率（I3）、管道絕對粗糙度（I4）、充填倍線（I5）、加權(quán)平均粒徑（I6）、管道內(nèi)徑（I7）、粗顆粒占比（I8）和料漿流速與臨界流速之比（I9）等9個(gè)指標(biāo)。其中，充填料漿質(zhì)量濃度等指標(biāo)在一定的范圍內(nèi)，值越大越容易造成管道堵塞；而管道內(nèi)徑和料漿流速與臨界流速之比的值越小則越容易引起堵塞。

2.2 指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)分級

根據(jù)所建立的指標(biāo)評價(jià)體系，參考指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)將每個(gè)指標(biāo)劃分為I級（不易磨損）、Ⅱ級（較易磨損）、Ⅲ級（容易磨損）和Ⅳ級（極易磨損），分級結(jié)果見表1。

表1 指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)分級

3 應(yīng)用實(shí)例

選取金川龍首礦、河?xùn)|金礦、新城金礦和貢北金礦為例，評估充填管道磨損程度，通過查閱文 獻(xiàn)[14-15]以及結(jié)合礦山資料得到了9個(gè)指標(biāo)的實(shí)測值，見表2。將實(shí)測值代入改進(jìn)的AHP-未確知測度模型，得出4個(gè)礦山的充填管道磨損程度。

表2 各個(gè)礦山充填管道磨損指標(biāo)

3.1 確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

利用AHP法、變異系數(shù)法依次計(jì)算充填管道磨損指標(biāo)的主、客觀權(quán)重值。最后，通過式（3）計(jì)算各指標(biāo)的綜合權(quán)重，見表3。

表3 各指標(biāo)綜合權(quán)重系數(shù)

3.2 指標(biāo)測度函數(shù)的構(gòu)建

根據(jù)表1指標(biāo)分級的標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建單指標(biāo)未確知測度函數(shù)。為了使評估過程簡單，本文選取直線型測度函數(shù)進(jìn)行評估，構(gòu)造出9個(gè)指標(biāo)的單指標(biāo)測度函數(shù)，如圖1所示。

圖1 各指標(biāo)測度函數(shù)

將表2中各礦山指標(biāo)的實(shí)測值代入各指標(biāo)測度函數(shù)中，得到各礦山的單指標(biāo)測度評價(jià)矩陣：

3.3 多指標(biāo)綜合測度

由表3得到的權(quán)重系數(shù)，根據(jù)式（10）計(jì)算各個(gè)礦山的多指標(biāo)綜合測度評判向量，得出：

金川龍首礦：

河?xùn)|金礦：

以金川龍首礦為例，選取λ=0.7，采用置信度準(zhǔn)則判定充填管道磨損等級為Ⅱ級。同理，依次可以求得其它礦山的充填管道磨損等級，結(jié)果見表4。

表4 礦山的風(fēng)險(xiǎn)性評價(jià)等級

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目尚行?，將本模型與其他模 型[15-16]的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見表5。

表5 不同模型下風(fēng)險(xiǎn)性等級

經(jīng)比較，本模型的評估結(jié)果與其它評價(jià)模型的結(jié)果一致，表明基于改進(jìn)的AHP-未確知測度模型用于充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)性評估是合理有效的，評估結(jié)果是客觀可靠的。

4 結(jié)論

（1）本文運(yùn)用AHP法確定指標(biāo)主觀權(quán)重，用變異系數(shù)法確定指標(biāo)客觀權(quán)重，然后綜合考慮主、客觀權(quán)重賦值，避免了單一賦權(quán)的片面性，弱化了權(quán)重對評估結(jié)果的影響。

（2）引入未確知測度理論，解決充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)性評估中存在的不確定性因素問題，選取了9個(gè)指標(biāo)建立充填管道磨損風(fēng)險(xiǎn)性評估體系，結(jié)合改進(jìn)AHP法，構(gòu)建基于改進(jìn)AHP-未確知測度的充填管道磨損評估模型。該模型可以量化指標(biāo)分析，消除評價(jià)指標(biāo)間的差異性，定量預(yù)判充填管道磨損 等級。

（3）運(yùn)用未確知測度評估充填管道磨損等級，計(jì)算簡便，過程簡單。該模型與其它方法評價(jià)結(jié)果一致，表明了該模型具有較強(qiáng)的可靠性、實(shí)用性。