楊瑩 ，吳愛祥，王先成，王國立，劉偉濤

(1.北京金誠信礦業(yè)管理股份有限公司， 北京 101500； 2.北京科技大學 土木與資源工程學院， 北京 100083)

0 引言

我國膏體充填站的建設(shè)發(fā)展迅猛，但膏體系統(tǒng)控制技術(shù)尚未達到智能化水平[1-2]。尾砂濃密工藝智能化不僅順應(yīng)礦業(yè)智能化的發(fā)展趨勢，也能夠解決該工藝的自身局限。尾砂濃密是充填技術(shù)的首要環(huán)節(jié)，尾砂濃密獲得的底流是后續(xù)攪拌、輸送和充填體強化的原料基礎(chǔ)，為了保證充填質(zhì)量，充填系統(tǒng)對尾砂濃密效果具有很高要求。然而，尾砂濃密由于自身工藝特點，受到多種因素影響，但卻缺乏影響因素與濃密效果之間明確的映射關(guān)系；其次，由于尾砂濃密需要一定的壓密時間，導(dǎo)致工藝調(diào)控具有很長的滯后性，一旦發(fā)生問題，恢復(fù)時間也很長，但該工藝卻沒有配備完備的預(yù)測和預(yù)警系統(tǒng)。

結(jié)合尾砂濃密工藝的特殊需求，我國的研究學者也在尾砂濃密智能化方面進行不斷探索[3-5]。張欽禮等[6]以入料質(zhì)量濃度、絮凝劑質(zhì)量濃度和單耗作為輸入因子，以沉降速度作為綜合輸出因子，建立尾砂濃密的支持向量機（SVM）回歸預(yù)測模型；通過遺傳算法（GA）對SVM模型參數(shù)進行優(yōu)化，實現(xiàn)絮凝沉降參數(shù)的預(yù)測；王新民等[7]應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理絮凝沉降正交試驗數(shù)據(jù)，建立了料漿質(zhì)量濃度、絮凝劑質(zhì)量濃度及單耗與沉降速度和極限質(zhì)量濃度的關(guān)系模型；QI等[8]收集了27種金屬礦山尾礦樣品，進行大量尾砂濃密試驗，結(jié)合螢火蟲算法，構(gòu)建FA-GBT雜化模型，實現(xiàn)了尾砂濃密智能化的初步探索；使用粒子群算法-自適應(yīng)模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)，進行初始沉降速度預(yù)測，進一步提升人工智能方法在絮凝沉降中的預(yù)測精度[9]。然而，現(xiàn)階段我國的尾砂濃密智能化仍處于初級階段。不同學者在選擇算法時存在較大差異，導(dǎo)致模型的適用性存在局限。常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM支持向量機等均存在明顯缺陷。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在學習收斂速度慢[10]、不能保證收斂到全局最小點[11]、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不易確定[12]等問題；SVM支持向量機則借助二次規(guī)劃求解支持向量，涉及高階矩陣計算，因此對大規(guī)模訓(xùn)練樣本難以實施；因此，需要在了解單一算法的基礎(chǔ)上，進行進一步優(yōu)化，提高模型的適用范圍和精準程度。

本文采用自制小型尾砂濃密系統(tǒng)獲取動態(tài)濃密試驗關(guān)鍵參數(shù)，為模型建立提供數(shù)據(jù)來源；利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理多輸入、多輸出、非線性映射關(guān)系的優(yōu)點，以尾砂濃密影響因素為輸入量，尾砂濃密效果參數(shù)為輸出量，確定合理的隱層神經(jīng)元個 數(shù)，設(shè)計網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；借助遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，構(gòu)建了基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的尾砂濃密多目標預(yù)測模型。預(yù)測模型學習收斂速度快，保證收斂到全局最優(yōu)點，預(yù)測精度高，為實現(xiàn)尾砂濃密智能化提供參考。

1 全尾砂動態(tài)濃密試驗

1.1 試驗材料

試驗所用全尾砂來自新疆某礦山，尾砂密度為2662 kg/m3。尾砂粒度組成采用激光粒度儀進行測量，粒度分布曲線如圖1所示。試驗所用全尾砂屬于細粒級尾砂，小于20 μm 的尾砂顆粒質(zhì)量分數(shù)約為30%，小于74 μm 的尾砂顆粒質(zhì)量分數(shù)為64.32%。尾砂顆粒不均勻系數(shù)為18.36，曲率系數(shù)為1.62，級配良好。

圖1 全尾砂粒度組成曲線

本試驗中，經(jīng)過前期尾砂靜態(tài)沉降試驗，確 定的最佳尾砂入料質(zhì)量濃度為15%，絮凝劑類型為Magnafloc 5250 型絮凝劑，其成分為聚丙烯酰胺(APAM)，屬于有機高分子陰離子型絮凝劑，最佳絮凝劑溶液質(zhì)量濃度為0.02%，單耗為20 g/t。

1.2 試驗過程

采用自主研發(fā)的小型尾砂動態(tài)濃密試驗系統(tǒng)進行尾砂動態(tài)濃密試驗。如圖2所示，尾砂動態(tài)濃密試驗系統(tǒng)由尾砂漿配置與添加系統(tǒng)、絮凝劑配置與添加系統(tǒng)、深錐濃密機模型、底流循環(huán)系統(tǒng)和底流排放系統(tǒng)組成，可模擬深錐濃密機內(nèi)尾砂絮團形成、運移、壓密等過程，更能貼合現(xiàn)場實際情況。

圖2 小型尾礦濃密動態(tài)系統(tǒng)布置

尾砂動態(tài)濃密試驗過程：利用尾砂漿配置與添加系統(tǒng)，將烘干后的尾砂配制質(zhì)量濃度為10%～20 %的尾砂漿，在儲料桶內(nèi)攪拌均勻；利用絮凝劑配置與添加系統(tǒng)，配制質(zhì)量濃度為0.010%～0.105%的絮凝劑溶液，在桶內(nèi)攪拌均勻；按照絮凝劑單耗為10～30 g/t，計算尾砂漿和絮凝劑溶液的進料流量范圍；根據(jù)經(jīng)驗，確定耙架轉(zhuǎn)速的范圍在0.50～1.45 r/min；按照表1所示的試驗方案，通過蠕動泵，按照不連續(xù)與連續(xù)相結(jié)合的方式，將尾砂漿和絮凝劑溶液持續(xù)添加至深錐濃密機；待動態(tài)濃密過程穩(wěn)定后，讀取尾砂漿出料流量值，多點取樣測量尾砂底流質(zhì)量濃度和溢流水濁度，計算平均值。

2 基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的尾砂濃密多目標 預(yù)測模型

膏體技術(shù)的尾砂濃密工藝是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，是典型的多輸入、多輸出、非線性關(guān)系模型。鑒于濃密機內(nèi)部理論分析尚不完善，建立精確的數(shù)學模型非常困難，因此，其優(yōu)化設(shè)計不可避免地涉及到多源異構(gòu)數(shù)據(jù)的處理與分析，獲取信息間的映射關(guān)系。

本文借助Matlab開發(fā)環(huán)境，以尾砂濃密工藝關(guān)鍵參數(shù)為著眼點，以尾砂濃密的影響因素為輸入層，尾砂濃密效果為輸出層，確定最優(yōu)的隱層神經(jīng)元個數(shù)，選擇合理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；將樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，利用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，利用測試樣本對網(wǎng)絡(luò)進行驗證；將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差的范數(shù)作為目標函數(shù)的輸出，利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值；最終構(gòu)建了基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的尾砂濃密多目標預(yù)測模型。

2.1 樣本數(shù)據(jù)處理

本文從某礦山尾砂濃密試驗中選取20組試驗結(jié)果作為建模的數(shù)據(jù)樣本，其中1～15組作為訓(xùn)練樣本，16～20組作為測試樣本。

樣本輸入量為：尾砂濃密的入料質(zhì)量濃度、入料流量、入料速度、絮凝劑溶液質(zhì)量濃度、絮凝劑溶液流量、耙架轉(zhuǎn)速；樣本輸出量為：底流質(zhì)量濃度、底流流量、溢流濁度，具體參數(shù)見表1。

表1 尾砂濃密試驗方案及結(jié)果

考慮到樣本數(shù)據(jù)量綱和數(shù)值存在較大差異，為 了減輕BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練難度，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，按照式（1）～式（2）對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理[19]。

式中，xi和yi分別是尾砂濃密樣本數(shù)據(jù)的輸入量和輸出量；Xi和Yi分別是歸一化后的輸入量和輸出量；Xi,min和Yi,min分別是相應(yīng)列的最小值；Xi,max和Yi,max分別是相應(yīng)列的最大值。

2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為3層，即輸入層、隱含層和輸出層。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的輸入量和輸出量，確定的6個輸入層神經(jīng)元分別為：尾砂濃密的入料質(zhì)量濃度、入料流量、入料速度、絮凝劑溶液質(zhì)量濃度、絮凝劑溶液流量、耙架轉(zhuǎn)速；3個輸出層神經(jīng)元分別為：底流質(zhì)量濃度、底流流量、溢流濁度。

隱層神經(jīng)元個數(shù)的確定：在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隱含層神經(jīng)元個數(shù)是不確定的， 但必須小于P-1（P是訓(xùn)練樣本數(shù)），否則建立的網(wǎng)絡(luò)模型沒有泛化能力；訓(xùn)練樣本數(shù)必須大于網(wǎng)絡(luò)模型的連接權(quán)數(shù)，一般為2～10倍。因此，隱層神經(jīng)元個數(shù)可以根據(jù)經(jīng)驗公式[20]來確定：

式中，h為隱含層神經(jīng)元個數(shù)；m和n分別是輸 入層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)；a為1～10之間的調(diào)節(jié)常數(shù)。

計算出隱層神經(jīng)元個數(shù)在[4, 13]之間。采用同一組數(shù)據(jù)，構(gòu)建具有不同隱層神經(jīng)元個數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對其相對預(yù)測誤差進行對比（見表2），選擇相對誤差最小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其隱層神經(jīng)元個數(shù)即為最優(yōu)隱層神經(jīng)元個數(shù)。相對預(yù)測誤差計算公式[21]：

式中，rMAE為相對預(yù)測誤差；N為樣本個數(shù)；i為樣本序號；y′i和yi分別為對應(yīng)樣本的預(yù)測值和測 量值。

由表2可知，隱層神經(jīng)元個數(shù)為11時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差最小。因此，確定因此神經(jīng)元個數(shù)為11，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-11-3。

表2 隱層神經(jīng)元個數(shù)及其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對誤差

2.3 模型參數(shù)選擇

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用S型正切“tansig”函數(shù)，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型對數(shù)“l(fā)ogsig”函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為“trainlm”函數(shù)，訓(xùn)練次數(shù)為1000，訓(xùn)練目標為0.001，學習速率為0.1。

然而，在上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過程中，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值是[-0.5, 0.5]區(qū)間的隨機數(shù)[16-17]，初始化參數(shù)的無法準確獲得，導(dǎo)致BP網(wǎng)絡(luò)存在學習收斂速度慢[10]、不能保證收斂到全局最小點[11]、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不易確定[12]等問題，可以通過引入遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，最終構(gòu)建基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的尾砂濃密多目標預(yù)測模型。

2.4 GA-BP多目標預(yù)測模型構(gòu)建

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多目標預(yù)測模型通過遺傳算法尋求網(wǎng)絡(luò)最佳初始權(quán)值和閾值，能夠提高預(yù)測的精準度，加快預(yù)測模型的學習速度，保證模型收斂到全局最優(yōu)解[18-20]。如圖3所示，GA-BP預(yù)測模型構(gòu)建的方法[21-22]為：首先，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入層與隱層連接權(quán)值、隱層閾值、隱層與輸出層連接權(quán)值、輸出層閾值作為遺傳算法種群中的個體，對個體進行二進制編碼；其次，采用排序的適應(yīng)度分配函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，選擇樣本預(yù)測值與期望值誤差矩陣的范數(shù)作為目標函數(shù)的輸出；然后，將種群中的個體按照適應(yīng)度大小進行排列，采用“輪盤賭選擇法”對種群中的個體進行配對選擇，作為下一代個體的父母；采用單點交叉方式，將父母進行交叉繁殖，交換部分基因，得到后代個體；采用單點變異形式，將染色體編碼串中的第一個基因值替換，從而形成一個新的個體；最后，將遺傳算法得到最優(yōu)個體對BP網(wǎng)絡(luò)進行初始權(quán)值和閾值的賦值，進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，對比優(yōu)化前后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果。

圖3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多目標預(yù)測模型構(gòu)建流程

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多目標預(yù)測模型的基本運行參數(shù)[23-24]見表3。

表3 遺傳算法運行參數(shù)設(shè)定

3 預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)場驗證

在構(gòu)建尾砂濃密預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合樣本數(shù)據(jù)中的第16～20組測試樣本，對BP和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進行訓(xùn)練和測試。通過對比兩個網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差，顯示GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型精度更高。此外，根據(jù)新疆某礦山尾砂濃密的實際工藝生產(chǎn)參數(shù)，應(yīng)用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對其尾砂濃密效果進行預(yù)測，對比實測值和預(yù)測值的誤差，驗證GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尾砂濃密多目標預(yù)測模型的可靠性。

3.1 BP與GA-BP預(yù)測模型結(jié)果對比

如圖4，在遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程中，網(wǎng)絡(luò)的期望輸出和實際輸出之間的誤差在遺傳代數(shù)5代以內(nèi)，即實現(xiàn)誤差的快速降低，在40代左右穩(wěn)定收斂，說明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度快，有利于提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。

圖4 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練進化過程

在底流質(zhì)量濃度、底流流量和溢流濁度的預(yù)測中，BP和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值均在實際值附近（見圖5至圖7），說明二者均能夠?qū)崿F(xiàn)尾砂濃密效果的預(yù)測。相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在3個輸出層神經(jīng)元的預(yù)測中，預(yù)測值都更接近實際值，表明遺傳算法優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度的提高。

圖5 底流質(zhì)量濃度預(yù)測誤差

圖7 溢流濁度預(yù)測誤差

在針對第16～20組測試樣本的底流質(zhì)量濃度預(yù)測中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差均在0.30%以內(nèi)，都能夠滿足預(yù)測精度的要求。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差保持在0.15%以內(nèi)，預(yù)測精度更高。

圖6 底流流量預(yù)測誤差

在針對測試樣本的底流流量預(yù)測中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差在6%以內(nèi)，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差在2%以內(nèi)。通過優(yōu)化，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度顯著提高。

在測試樣本的溢流濁度預(yù)測中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差范圍差異較大。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差在4%以內(nèi)，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差在1%以內(nèi)。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度更高。

綜上所述，在底流質(zhì)量濃度、底流流量和溢流濁度的預(yù)測中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差在6%以內(nèi)，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差在2%以內(nèi)。通過遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度提高。

3.2 礦山現(xiàn)場驗證

新疆某礦山尾砂濃密系統(tǒng)的入料質(zhì)量濃度為15%，入料流量為1800 m3/h，入料速度3.00 m/s，絮凝劑溶液質(zhì)量濃度為0.10%，耙架轉(zhuǎn)速為0.2 r/min。應(yīng)用該模型對其尾砂濃密效果進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見表5。對比實測值和預(yù)測值的誤差，驗證了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尾砂濃密多目標預(yù)測模型的可靠性，其誤差滿足精度要求。

表5 礦山現(xiàn)場尾砂濃密預(yù)測與實測對比

4 結(jié)論

（1）尾砂濃密工藝是典型的多輸入、多輸出、非線性關(guān)系模型。采用自制小型尾砂濃密系統(tǒng)進行動態(tài)濃密試驗，探索尾砂濃密關(guān)鍵參數(shù)變化規(guī)律，為預(yù)測模型的建立提供數(shù)據(jù)來源。

（2）以尾砂濃密的入料質(zhì)量濃度、入料流量、入料速度、絮凝劑溶液質(zhì)量濃度、絮凝劑溶液流量、耙架轉(zhuǎn)速為輸入層神經(jīng)元，以底流質(zhì)量濃度、底流流量、溢流濁度為輸出層神經(jīng)元，建立了6-11-3的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲得了尾砂濃密影響因素與效果評價指標之間的映射關(guān)系。

（3）借助GA的全局搜索能力，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，構(gòu)建了基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的尾砂濃密多目標預(yù)測模型，模型學習收斂速度快，保證收斂到全局最優(yōu)點。

（4）結(jié)合測試樣本，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行對比，表明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型預(yù)測精度較高；根據(jù)礦山現(xiàn)場實測，對GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度進行再次驗證，其預(yù)測誤差仍可達1%左右。