駱煥成 李彬彬

(1. 泛華建設(shè)集團(tuán)有限公司,北京 100071;2. 雄安城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司,河北 雄安 071799)

0 引言

1∶500、1∶1 000、1∶2 000等大比例尺地形圖是工程建設(shè)不可缺少的基礎(chǔ)資料,并在道路施工、地籍調(diào)查、城市規(guī)劃等方面得到了廣泛應(yīng)用[1]。大比例尺地形圖生產(chǎn)經(jīng)歷了傳統(tǒng)的平板測(cè)圖、全站儀測(cè)圖、載波相位差分技術(shù)(real-time kinematic,RTK)測(cè)圖等多種測(cè)量手段,但無(wú)疑需要作業(yè)人員到野外進(jìn)行逐個(gè)碎部點(diǎn)量測(cè)與描繪,導(dǎo)致工作量繁重,生產(chǎn)成本高[2-3]。對(duì)于一些特殊險(xiǎn)要地段,比如陡崖、山區(qū)、海岸線等,則存在開(kāi)展實(shí)地測(cè)量任務(wù)難度大、安全系數(shù)低等問(wèn)題[4]。在兼顧質(zhì)量與效率的前提下,無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量技術(shù)被廣泛應(yīng)用于大比例尺地形圖測(cè)制當(dāng)中。

無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量是在無(wú)人機(jī)平臺(tái)上搭載航攝儀,在預(yù)設(shè)的航線上按照一定的重疊要求對(duì)地面實(shí)施航拍,與此同時(shí),在地面按規(guī)則布設(shè)一定數(shù)量的控制點(diǎn),經(jīng)空三加密實(shí)現(xiàn)立體像對(duì)模型構(gòu)建,進(jìn)而生產(chǎn)出數(shù)字正射影像(digital orthophoto map,DOM)、數(shù)字高程模型(digital elevation model,DEM)、數(shù)字線劃圖(digital line graphic,DLG)等地理信息產(chǎn)品[5]。其中,相比于傳統(tǒng)載人飛行,無(wú)人機(jī)具有起降靈活、影像分辨率高、受天氣影響小、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì),但在空中三角測(cè)量過(guò)程,仍需要考慮野外控制測(cè)量的工作量和實(shí)施條件,這無(wú)疑給無(wú)人機(jī)的快速保障能力增加了約束條件。尤其大比例尺地形圖對(duì)測(cè)繪精度和等高距的規(guī)范性要求,對(duì)無(wú)人機(jī)航測(cè)測(cè)圖提出了更高要求[6]。目前,國(guó)外學(xué)者已實(shí)現(xiàn)將無(wú)人機(jī)影像作為衛(wèi)星遙感影像云層遮擋部分的有效補(bǔ)充,有效發(fā)揮了無(wú)人機(jī)影像地形成圖的潛力;在制圖精度方面,國(guó)外學(xué)者通過(guò)設(shè)定無(wú)人機(jī)航攝影像的重疊范圍,對(duì)不同航高飛行數(shù)據(jù)生產(chǎn)的地形圖成果,應(yīng)用檢查點(diǎn)實(shí)施精度檢測(cè),得出分米級(jí)的量測(cè)精度[7]。國(guó)內(nèi)學(xué)者也試圖在一些工程項(xiàng)目中,利用比例尺為1∶5 000的無(wú)人機(jī)航片生產(chǎn)1∶2 000到1∶500比例尺地形圖,并在合理的航線構(gòu)建和控制點(diǎn)布設(shè)的前提下,達(dá)到了規(guī)范精度要求[8]。

隨著差分全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)的輕小化和模塊化發(fā)展,無(wú)人機(jī)的空中定位精度得到了質(zhì)的飛越,相關(guān)學(xué)者提出了顧及曝光延遲的GPS輔助光束法平差理論,在空中三角測(cè)量過(guò)程,有效降低了控制點(diǎn)的使用率。因此,先進(jìn)的差分型測(cè)繪無(wú)人機(jī)能實(shí)現(xiàn)少量控制點(diǎn)條件下的測(cè)圖精度要求,本文將采用差分GPS無(wú)人機(jī)測(cè)量系統(tǒng),致力于研究帶狀地形圖生產(chǎn),期間結(jié)合計(jì)算機(jī)視覺(jué)中穩(wěn)健的運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)果技術(shù),進(jìn)一步提升測(cè)圖精度,達(dá)到減少外業(yè)控制測(cè)量工作的目的。

1 無(wú)人機(jī)大比例尺地形圖生產(chǎn)

在接收地形圖測(cè)制任務(wù)后,首先需要空域申請(qǐng),在獲得權(quán)限后,進(jìn)行無(wú)人機(jī)航攝飛行,獲取定位定姿系統(tǒng)(position and orientation system,POS)和影像數(shù)據(jù),經(jīng)過(guò)野外控制測(cè)量,完成像控點(diǎn)布設(shè),獲得高精度控制點(diǎn)點(diǎn)位信息成果;然后對(duì)無(wú)人機(jī)航測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)業(yè)處理,獲得影像外方位元素及DOM等數(shù)據(jù)成果;最后生成像對(duì)立體模型,對(duì)地物實(shí)施立體采集,得到大比例尺線劃圖。

本文為減少控制點(diǎn)布設(shè)數(shù)量,應(yīng)用差分型無(wú)人機(jī)獲取高精度攝站坐標(biāo),將地面控制向空間高精度定位轉(zhuǎn)化。同時(shí),為解決無(wú)人機(jī)系統(tǒng)姿態(tài)參數(shù)測(cè)量精度較低的問(wèn)題,在GPS輔助空中三角測(cè)量中,引入計(jì)算機(jī)視覺(jué)理論中的李代數(shù)旋轉(zhuǎn)參數(shù)估計(jì)算法,加強(qiáng)光束法平差過(guò)程的初值迭代精度,達(dá)到提升測(cè)圖精度的目的。

2 帶狀地形圖精度提升技術(shù)

2.1 李代數(shù)旋轉(zhuǎn)參數(shù)估計(jì)算法

設(shè)構(gòu)成立體相對(duì)的相鄰影像i和j,相對(duì)旋轉(zhuǎn)矩陣為Rij,在全局坐標(biāo)系下二者的相對(duì)旋轉(zhuǎn)矩陣分別為Ri、Rj,因此存在的關(guān)系式為

(1)

對(duì)于旋轉(zhuǎn)矩陣R而言,存在關(guān)系RRT=I,I為單位陣。因此,滿足李群對(duì)矩陣的定義,即可將矩陣R表述為單位向量n做了角度為θ的旋轉(zhuǎn),即w=θn=(w1,w2,w3)T,其中向量w應(yīng)用反對(duì)稱矩陣進(jìn)行表達(dá)[9],即

(2)

可見(jiàn)矩陣Ω存在關(guān)系:ΩΤ=-Ω,為正交矩陣,因此,全局矩陣R可用反對(duì)稱矩陣Ω進(jìn)行表述，即

(3)

式中,O(3)為李群;o(3)即為李代數(shù)。將式(1)等式兩端進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算,即實(shí)現(xiàn)了將矩陣乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為了向量的加減法運(yùn)算,即

(4)

將矩陣Ω進(jìn)行向量轉(zhuǎn)換,則可構(gòu)建如下向量計(jì)算模型:

(5)

式中,Aij為系數(shù)矩陣;Wglobal為全局坐標(biāo)系下的向量參數(shù)。應(yīng)用式(5)構(gòu)建誤差方程式,即可實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)影像旋轉(zhuǎn)參數(shù)的平差解算。該方法可有效降低后期光束法平差對(duì)姿態(tài)初值的依賴,而是依靠影像的特征匹配計(jì)算出最佳的全局初始參數(shù),更利于帶狀地形圖生產(chǎn)。

2.2 GPS輔助光束法平差模型

經(jīng)過(guò)差分型無(wú)人機(jī)裝備的引入實(shí)現(xiàn)了精確攝站坐標(biāo)的獲取,結(jié)合李代數(shù)旋轉(zhuǎn)參數(shù)估計(jì)算法可以解決無(wú)人機(jī)姿態(tài)角測(cè)量精度低的問(wèn)題,以此為基礎(chǔ),在精確攝站坐標(biāo)約束下計(jì)算無(wú)人機(jī)影像投影矩陣。設(shè)無(wú)人機(jī)影像獲取數(shù)量為n1,共包含地物點(diǎn)個(gè)數(shù)為m,第i個(gè)地物點(diǎn)Mi在第j幅影像上的像素點(diǎn)為mij,影像j的投影矩陣為Pj,光束法平差則需要滿足地物點(diǎn)重投影誤差最小[10],即:

(6)

式中,Q(Pj,Mi)為地物點(diǎn)重投影坐標(biāo)計(jì)算值;wij為地物點(diǎn)判別參數(shù),即地物點(diǎn)Mi在影像j上則取值為1,否則為0。

在式(6)約束的前提下,本文將GPS攝站坐標(biāo)、影像姿態(tài)參數(shù)和像點(diǎn)坐標(biāo)一同作為觀測(cè)值構(gòu)建誤差方程式為

(7)

式中,VX、VG、VI分別為像點(diǎn)坐標(biāo)、GPS攝站坐標(biāo)和影像姿態(tài)角的改正數(shù);E、PG、PI為相應(yīng)的權(quán)矩陣;x=[ΔXΔYΔZ]T為地物坐標(biāo)改正數(shù);t=[ΔXsΔYsΔZsΔφΔωΔκ]T為影像位姿參數(shù)改正數(shù);s為相機(jī)畸變參數(shù);B、AX、S、AG、AI為系數(shù)矩陣;LX、LG、LI分別為相應(yīng)觀測(cè)值的殘差。

對(duì)式(7)誤差方程式,經(jīng)最小二乘平差解算,即可獲取高精度地物點(diǎn)坐標(biāo)。

3 實(shí)驗(yàn)方法

3.1 無(wú)人機(jī)航攝

實(shí)驗(yàn)選取了某丘陵地區(qū)沿路3 km2的任務(wù)范圍,道路兩側(cè)居民地較為密集,在空曠停車場(chǎng)選定起降場(chǎng)地后,應(yīng)用飛馬F200差分型無(wú)人機(jī)平臺(tái)攜帶SONY A5100相機(jī)實(shí)施航攝,如圖1所示。其中飛行相對(duì)航高200 m,航向重疊80%,旁向重疊60%,地面分辨率0.03 m,共獲取影像310張。

圖1 無(wú)人機(jī)航攝系統(tǒng)

3.2 外業(yè)測(cè)量

利用無(wú)人機(jī)完成攝影測(cè)量后,獲取了任務(wù)區(qū)的影像和對(duì)應(yīng)的POS數(shù)據(jù),而后經(jīng)外業(yè)實(shí)施控制點(diǎn)測(cè)量。野外控制點(diǎn)布設(shè)采用RTK測(cè)量的方式,對(duì)目標(biāo)清晰的直角地物、點(diǎn)狀地物以及人工標(biāo)志進(jìn)行坐標(biāo)量測(cè),并將選定的目標(biāo)點(diǎn)在影像上嚴(yán)格刺出其位置。對(duì)于本文稀少控制條件下的帶狀地形圖生產(chǎn)而言,僅對(duì)測(cè)區(qū)的四個(gè)角布設(shè)控制點(diǎn),測(cè)區(qū)內(nèi)部均勻布設(shè)檢查點(diǎn),最終將控制點(diǎn)坐標(biāo)成果、航攝影像和GPS數(shù)據(jù)共同作為航空攝影測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)資料。

3.3 空中三角測(cè)量

在將上述外業(yè)測(cè)量成果進(jìn)行相應(yīng)數(shù)據(jù)整理與轉(zhuǎn)換后,即可建立目錄,應(yīng)用空三處理軟件實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)自動(dòng)提取與匹配,構(gòu)建影像之間的連接情況。

通過(guò)以上信息完成無(wú)人機(jī)飛行質(zhì)量檢查,并對(duì)相機(jī)參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置。待自動(dòng)轉(zhuǎn)點(diǎn)完成后,即可將野外測(cè)得的像控點(diǎn)精準(zhǔn)添加到相片中所刺的像點(diǎn)位置。所有控制點(diǎn)、檢查點(diǎn)標(biāo)注完成后,應(yīng)用李代數(shù)旋轉(zhuǎn)參數(shù)估計(jì)算法優(yōu)化影像姿態(tài)初值,并與差分無(wú)人機(jī)獲取的精確攝站坐標(biāo)一同構(gòu)建GPS輔助區(qū)域網(wǎng)光束法平差模型,實(shí)現(xiàn)迭代解算,直到平差精度滿足測(cè)圖要求,輸出空三結(jié)果。

3.4 立體測(cè)圖

將空三成果導(dǎo)入航天遠(yuǎn)景多源地理數(shù)據(jù)綜合處理軟件(MapMatrix)當(dāng)中,創(chuàng)建立體采集模型,結(jié)合核線影像完成地物采集,并根據(jù)外業(yè)調(diào)繪情況,生產(chǎn)出初始數(shù)字線劃圖。經(jīng)對(duì)地物繪制及屬性情況實(shí)施野外調(diào)繪后,進(jìn)一步完善DLG成果,得到最終所需的大比例尺地形圖。

4 精度統(tǒng)計(jì)與分析

在成圖區(qū)域內(nèi)抽取明顯標(biāo)志點(diǎn)20個(gè)作為檢查點(diǎn),包括建筑物角點(diǎn)、事先噴涂的標(biāo)志點(diǎn)等,應(yīng)用RTK進(jìn)行外業(yè)測(cè)量,將各個(gè)檢查點(diǎn)的實(shí)測(cè)坐標(biāo)與地圖上拾取的坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比,得出誤差分布情況如圖2所示。

圖2 檢查點(diǎn)誤差分布情況

表1 GB/T 23236—2009外業(yè)檢查點(diǎn)精度規(guī)范

由表1可知,本文方法在丘陵地區(qū)的帶狀地形圖生產(chǎn)中,滿足1∶1 000(平面中誤差限差0.35 m,高程中誤差限差0.35 m)、1∶2 000(平面中誤差限差0.7 m,高程中誤差限差0.35 m)比例尺測(cè)圖精度要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以稀少控制條件下的帶狀地形圖生產(chǎn)為研究目標(biāo),合理引入差分型無(wú)人機(jī)裝備和計(jì)算機(jī)視覺(jué)中李代數(shù)旋轉(zhuǎn)參數(shù)估計(jì)理論。在空中三角測(cè)量過(guò)程,為GPS輔助光束法平差提供了良好的迭代初值,提升了地形圖生產(chǎn)的精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:差分型無(wú)人機(jī)配合本文內(nèi)業(yè)處理方法可以在稀少控制條件下高精度、高時(shí)效完成大比例尺測(cè)圖任務(wù),與常規(guī)方法相比,極大地節(jié)省了外業(yè)工作量,縮短了測(cè)繪項(xiàng)目生產(chǎn)周期。