馬得原，李少甫，唐家軒

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010)

波導(dǎo)裂縫天線因具有口面場(chǎng)分布容易控制、口徑效率高、易實(shí)現(xiàn)窄波束和低副瓣電平等特點(diǎn)[1]得到廣泛研究，由于其具備優(yōu)良的抗干擾性能，被廣泛應(yīng)用于機(jī)載雷達(dá)、便攜式雷達(dá)、地面雷達(dá)、衛(wèi)星通信和導(dǎo)引頭等多個(gè)領(lǐng)域。

波導(dǎo)裂縫天線按工作形式可分為行波陣和駐波陣，傳統(tǒng)用于單脈沖的波導(dǎo)裂縫天線大多是駐波陣，帶寬較窄，且波束不能掃描。如文獻(xiàn)[2-3]提出單脈沖波導(dǎo)裂縫天線，將和差網(wǎng)絡(luò)與四個(gè)天線子陣一體化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)單脈沖特性，但帶寬窄且波束不能掃描。也有部分波導(dǎo)裂縫天線是行波陣，多用作頻率掃描天線[4-6]。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一種波導(dǎo)窄邊縫隙頻率掃描天線，由于矩形直波導(dǎo)為相鄰縫隙提供的相位差有限，導(dǎo)致頻率掃描波束范圍很小，且不能用于單脈沖。文獻(xiàn)[8]采用慢波結(jié)構(gòu)，增加了波導(dǎo)的相速度，以此來(lái)增大頻率掃描波束范圍，但其尺寸較大，不能滿足相控陣天線的間距要求。文獻(xiàn)[9]采用S 型矩形波導(dǎo)，利用等效慢波線來(lái)增加頻率掃描波束范圍，但其采用平面彎折，不能用于組成相控陣天線。而文獻(xiàn)[10-11]利用波導(dǎo)裂縫天線頻率掃描的特性，設(shè)計(jì)了一款波導(dǎo)窄邊縫隙相頻掃天線，在相位掃描方向上，實(shí)現(xiàn)了大角度掃描與和、差波束，但在頻率掃描方向上，不僅頻率掃描波束范圍較小，而且不能實(shí)現(xiàn)和、差波束。

通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的波導(dǎo)裂縫天線一般都用于一維單脈沖天線和頻率掃描天線的設(shè)計(jì)[12-15]，或者二維定向單脈沖天線的設(shè)計(jì)，但對(duì)于二維波束掃描單脈沖天線，由于波導(dǎo)裂縫天線的尺寸和幅度連續(xù)性問(wèn)題，導(dǎo)致其不適用。為了解決尺寸和幅度連續(xù)性問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一款S 型脊波導(dǎo)縫隙相頻掃天線。通過(guò)將脊波導(dǎo)連續(xù)彎折成S 型構(gòu)成等效慢波線，既減小了波導(dǎo)尺寸，又增加頻率掃描波束范圍;將S 型脊波導(dǎo)縫隙天線切分為兩個(gè)子陣，分段設(shè)計(jì)，滿足幅度連續(xù)性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)低副瓣電平和單脈沖特性。仿真結(jié)果表明，該S 型脊波導(dǎo)縫隙相頻掃天線具有較好的相位掃描特性和頻率掃描特性，同時(shí)具有良好的低副瓣電平特性和單脈沖特性，可用于低剖面、輕量化、高精度的單脈沖雷達(dá)設(shè)備。

1 脊波導(dǎo)縫隙相頻掃天線設(shè)計(jì)

1.1 天線陣面設(shè)計(jì)

天線陣面采用四象限布局法，示意圖如圖1 所示，方位向(X方向)上波束掃描采用相位掃描的方式，通過(guò)并饋進(jìn)行獨(dú)立饋電;俯仰向(Y方向)上采用頻率掃描的方式，通過(guò)串饋進(jìn)行饋電。其中Port 端口為饋電端口，Load 端口為吸收負(fù)載，兩個(gè)子陣采用同側(cè)饋電，在確保波束掃描過(guò)程中兩個(gè)子陣的波束不會(huì)發(fā)生分離的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)寬的頻率掃描波束范圍;為了使兩個(gè)子陣能夠合成方向圖，對(duì)兩個(gè)子陣進(jìn)行不同趨勢(shì)的幅度加權(quán)，在保證兩個(gè)子陣幅度連續(xù)的同時(shí)，降低副瓣電平，實(shí)現(xiàn)和、差波束。

根據(jù)相控陣天線不出現(xiàn)柵瓣的陣元間距d計(jì)算公式(1)，頻率掃描天線的工作頻率范圍和波束掃描范圍的計(jì)算公式(2)，結(jié)合天線中心工作頻率35.7 GHz，方位向的波束最大指向角為±30°，俯仰向的波束最大指向角-21°，可得dm=5 mm，dn=6.1 mm。

式中:L為相鄰縫隙的波導(dǎo)長(zhǎng)度;λ為工作波長(zhǎng);λg為波導(dǎo)波長(zhǎng);M為L(zhǎng)與λg的倍數(shù);θ為波束指向角。

結(jié)合式(2)研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于矩形直波導(dǎo)10%的工作帶寬，頻率掃描波束范圍僅有8°左右，可見(jiàn)，沒(méi)有采用等效慢波線，其頻率掃描波束范圍非常小。

陣列天線的增益計(jì)算公式如(3)所示，一般的波導(dǎo)縫隙天線口徑效率在40%左右，若要實(shí)現(xiàn)38 dB 口徑增益，則天線口徑要大于300 mm×300 mm。

式中:A為陣列天線的有效口徑;η為口徑效率。

1.2 S 型脊波導(dǎo)設(shè)計(jì)

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)矩形波導(dǎo)，在其工作頻段內(nèi)，寬邊尺寸不能滿足相控陣天線不出現(xiàn)柵瓣的間距要求。單脊波導(dǎo)可以看作是由矩形波導(dǎo)把寬邊彎折形成，由于凸緣的作用，脊波導(dǎo)截面尺寸更小且其TE10模式的截止波長(zhǎng)比矩形波導(dǎo)更長(zhǎng)，帶寬更寬。

對(duì)于脊波導(dǎo)，其寬邊尺寸相對(duì)于窄邊尺寸較大，寬邊彎折后也滿足不了不出現(xiàn)柵瓣的間距要求，故只能采用窄邊彎折。S 型脊波導(dǎo)采用窄邊連續(xù)彎折結(jié)構(gòu)，模型圖如圖2 所示，這種連續(xù)彎折結(jié)構(gòu)分為兩種情況，一種是脊邊90°彎折，另一種是非脊邊90°彎折。采用這種結(jié)構(gòu)，既保證了彎折處相位的連續(xù)性，又增加了脊波導(dǎo)特征阻抗的連續(xù)性，減小了彎折結(jié)構(gòu)對(duì)脊波導(dǎo)傳輸性能帶來(lái)的影響。

圖2 (a)脊波導(dǎo)截面;(b)S 型脊波導(dǎo)模型Fig.2 (a)Ridged waveguide section;(b)S-shaped ridged waveguide model

仿真分析發(fā)現(xiàn)，脊倒角的尺寸C2與C6對(duì)脊波導(dǎo)的特征阻抗連續(xù)性影響最大，為此，采用兩尺寸相同的倒角來(lái)降低其帶來(lái)的影響，從而增強(qiáng)特性阻抗的連續(xù)性。表1 給出了最優(yōu)的S 型脊波導(dǎo)的尺寸，其傳輸性能仿真結(jié)果如圖3 所示。在32～38 GHz 頻段內(nèi)插入損耗S21＜0.6 dB，回波損耗S11＜-10 dB，可見(jiàn)該S 型脊波導(dǎo)傳輸損耗較小，輸入阻抗匹配良好，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)良的傳輸性能。

表1 S 型脊波導(dǎo)尺寸Tab.1 S-shaped ridged waveguide dimensions mm

圖3 S 型脊波導(dǎo)傳輸特性仿真曲線Fig.3 Simulation curves of transmission characteristics of S-shaped ridged waveguide

1.3 S 型脊波導(dǎo)縫隙陣列設(shè)計(jì)

S 型脊波導(dǎo)縫隙天線就是在脊波導(dǎo)的上部寬邊開(kāi)半波導(dǎo)波長(zhǎng)縫隙，模型如圖4 所示，縫隙寬度為w，長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，偏移脊波導(dǎo)中心的距離為x，縫隙兩端采用半徑C7=0.3 mm 的圓倒角。為了使相鄰縫隙獲得同相激勵(lì)，采用交錯(cuò)排布。

圖4 S 型脊波導(dǎo)縫隙天線Fig.4 S-shaped ridged waveguide slot antenna

根據(jù)S 型脊波導(dǎo)的傳輸特性可以獲得其等效電路，如圖5 所示，縫隙的輻射性能可等效為電導(dǎo)，用g表示，因此可通過(guò)電導(dǎo)來(lái)量化縫隙的輻射強(qiáng)度。

圖5 S 型脊波導(dǎo)縫隙天線等效電路Fig.5 Equivalent circuit of S-shaped ridged waveguide slot antenna

考慮到縫隙間互耦的影響，采用三維電磁場(chǎng)仿真軟件對(duì)縫隙進(jìn)行仿真分析。取縫隙寬度w為0.6 mm，調(diào)節(jié)縫隙的長(zhǎng)度，得到五種不同縫隙長(zhǎng)度的歸一化電導(dǎo)與偏移距離的關(guān)系數(shù)據(jù)，如圖6 所示?？梢?jiàn)，隨著縫隙的增長(zhǎng)，相同的偏移距離實(shí)現(xiàn)的歸一化電導(dǎo)卻減小，這是因?yàn)榭p隙的變長(zhǎng)導(dǎo)致縫隙的輻射效率降低。由于過(guò)大的電導(dǎo)難以實(shí)現(xiàn)，且不適用于縫隙數(shù)量較多的縫隙天線，故選取縫隙長(zhǎng)度為5.6 mm 來(lái)設(shè)計(jì)S 型脊波導(dǎo)縫隙陣列天線。

圖6 歸一化電導(dǎo)與偏移距離關(guān)系曲線Fig.6 Normalized conductance and offset distance curves

S 型脊波導(dǎo)縫隙陣列天線由子陣1 與子陣2 構(gòu)成，兩個(gè)子陣都采用38 個(gè)縫隙。根據(jù)Taylor 綜合法，計(jì)算出76 個(gè)縫隙-25 dB 副瓣電平的幅度分布，據(jù)此分別推導(dǎo)出兩個(gè)子陣縫隙的歸一化電導(dǎo)分布，結(jié)合上述對(duì)縫隙的仿真分析，可得出兩個(gè)子陣縫隙的偏移距離的分布曲線，如圖7 所示?？梢?jiàn)，兩個(gè)子陣縫隙的偏移距離分布趨勢(shì)不一致，正是這樣既保證了子陣1 末端縫隙的幅度與子陣2 前端縫隙的幅度的連續(xù)性，又實(shí)現(xiàn)了低副瓣電平特性和單脈沖特性。

圖7 子陣1 與子陣2 的縫隙偏移距離分布曲線Fig.7 Slot offset distance distribution curves of subarray 1 and subarray 2

根據(jù)上述的縫隙偏移距離分布，可以得到各個(gè)縫隙的位置，S 型脊波導(dǎo)縫隙陣列天線模型如圖8(a)所示，可以看出，子陣1 和子陣2 采用同側(cè)饋電，Port為饋電端口，Load 為吸收負(fù)載端口，連接處采用共壁連接，這樣保證了連接處縫隙分布的等間距。

圖8 天線模型圖。(a)單列S 型脊波導(dǎo)縫隙天線;(b)完整天線陣面Fig.8 Antenna model diagram.(a)Single row S-shaped ridged waveguide slot antenna;(b)Complete antenna array

2 S 型脊波導(dǎo)縫隙相頻掃天線仿真優(yōu)化

S 型脊波導(dǎo)縫隙相頻掃天線由48 列S 型脊波導(dǎo)縫隙陣列天線組成，天線口徑為464 mm×240 mm，在三維電磁場(chǎng)仿真軟件HFSS 中進(jìn)行完整天線的建模，如圖8(b)所示。通過(guò)大量仿真優(yōu)化，獲得最佳尺寸:L=12.84 mm，H=8.89 mm，D=4.9 mm，其余尺寸以及縫隙的分布參照上述設(shè)計(jì)結(jié)果。

圖9 給出了兩個(gè)子陣的輸入駐波比仿真結(jié)果，在32～38 GHz 頻率范圍內(nèi)，子陣1 與子陣2 的輸入駐波比均小于1.8，相對(duì)帶寬大于17.2%。

圖9 輸入電壓駐波比曲線Fig.9 Input voltage standing wave ratio curves

圖10 給出了S 型脊波導(dǎo)縫隙相頻掃天線的俯仰向方向圖，當(dāng)工作頻率從33.7 GHz 增加至37.7 GHz 時(shí)，波束指向從-21°掃描到-2.8°，波束寬度從1.65°減小到1.14°，增益從39 dB 增加到39.7 dB，副瓣電平從-16.1 dB 減小到-22.2 dB，零值深度從-21.1 dB 減小到-27.7 dB。可見(jiàn)，天線有良好的頻率掃描特性和單脈沖特性。

圖10 天線俯仰向方向圖。(a)和方向圖;(b)差方向圖Fig.10 Antenna elevation patterns.(a)Sum pattern;(b)Differential pattern

圖11 給出了工作頻率為37.7 GHz 時(shí)，S 型脊波導(dǎo)縫隙相頻掃天線的方位向方向圖。波束指向從-30°掃描到0°時(shí)，波束寬度從2.26°減小到2°，增益從37.6 dB 增加到39.7 dB，副瓣電平從-25 dB 減小到-25.9 dB，零值深度從-25.4 dB 減小到-27.7 dB?？梢?jiàn)，天線有良好的相位掃描特性和單脈沖特性。

圖11 天線方位向方向圖。(a)和方向圖;(b)差方向圖Fig.11 Antenna azimuth patterns.(a)Sum pattern;(b)Differential pattern

綜上所述，對(duì)天線的各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表2 所示，該天線僅利用11.2%的帶寬，實(shí)現(xiàn)了頻率掃描波束范圍大于18°;同時(shí)，利用脊波導(dǎo)的小尺寸優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了相位掃描波束范圍大于±30°;天線陣面增益達(dá)到39.7 dB，口徑效率大于45%，實(shí)現(xiàn)高增益、高效率;副瓣電平降低到-22.2 dB，實(shí)現(xiàn)了低副瓣電平特性?？梢?jiàn)，該S 型脊波導(dǎo)縫隙相頻掃天線在Ka 波段有著良好的波束掃描、低副瓣電平和單脈沖性能。

表2 天線性能指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Statistics of antenna performance indexes

考慮到實(shí)際加工工藝和天線的實(shí)際工況，對(duì)天線引入隨機(jī)誤差進(jìn)行分析。在軟件Matlab 里面隨機(jī)生成50 組96 個(gè)饋電端口的幅相數(shù)據(jù)，幅度的誤差在±0.5 dB 以內(nèi)，相位的誤差在±10°以內(nèi)，對(duì)縫隙的大小以及偏移距離引入加工誤差，誤差在±0.02 mm 以內(nèi)，對(duì)50 組數(shù)據(jù)在軟件里進(jìn)行仿真，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖12 所示。

圖12 隨機(jī)誤差對(duì)天線性能的影響。(a)對(duì)增益的影響;(b)對(duì)副瓣電平的影響Fig.12 Effect of random error on antenna performance.(a)Effect on gain;(b)Effect on sidelobe level

分析可知，隨機(jī)誤差會(huì)導(dǎo)致天線的增益下降，增益下降在1.5 dB 以內(nèi);其也會(huì)導(dǎo)致副瓣電平有所抬升，方位向的副瓣電平抬升在2.5 dB 以內(nèi)，俯仰向的副瓣電平抬升在1.5 dB 以內(nèi)?？梢?jiàn)，隨機(jī)誤差對(duì)俯仰向副瓣電平影響較小，這是由于脊波導(dǎo)縫隙的分布已經(jīng)決定了其方向圖特性，是波導(dǎo)裂縫天線固有特性，所以饋電幅相誤差對(duì)其影響較小。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，該Ka 波段用于單脈沖的S 型脊波導(dǎo)縫隙相頻掃天線有著優(yōu)良的性能。

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一款用于單脈沖的Ka 波段S 型脊波導(dǎo)縫隙相頻掃天線，采用S 型脊波導(dǎo)，既縮小波導(dǎo)尺寸，也增加了頻率掃描波束范圍，同時(shí)滿足相控陣天線和頻率掃描天線的間距要求。再將S 型脊波導(dǎo)縫隙陣列天線切分為兩個(gè)子陣，分別進(jìn)行幅度加權(quán)，保證其幅度連續(xù)性的同時(shí)，獲得單脈沖特性。

仿真優(yōu)化結(jié)果表明，該天線擁有18%的阻抗帶寬，僅用11.2%的帶寬，實(shí)現(xiàn)了頻率掃描波束范圍大于18°;在帶寬內(nèi)也實(shí)現(xiàn)了相位掃描波束范圍大于±30°;天線最高增益達(dá)到39.7 dB，口徑效率大于45%，副瓣電平為-22.2 dB，實(shí)現(xiàn)了高增益、低副瓣電平、低剖面、寬掃描角度特性和良好的二維單脈沖特性。同時(shí)該天線具備可實(shí)現(xiàn)性，在單脈沖雷達(dá)探測(cè)領(lǐng)域，尤其是單人便攜式雷達(dá)，具有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。