李 田，秦 登，張繼業(yè)，張衛(wèi)華

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

隨著列車(chē)運(yùn)行速度的不斷提高，列車(chē)周?chē)膹?qiáng)湍流會(huì)引起列車(chē)車(chē)體的振動(dòng)，過(guò)大的氣動(dòng)振動(dòng)會(huì)引起列車(chē)結(jié)構(gòu)和材料的疲勞損壞，且伴隨著較強(qiáng)的氣動(dòng)噪聲輻射[1-2]。運(yùn)行速度越高，列車(chē)表現(xiàn)出的氣動(dòng)行為和聲學(xué)行為將更加復(fù)雜。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)數(shù)值模擬、風(fēng)洞試驗(yàn)和實(shí)車(chē)試驗(yàn)等方法對(duì)高速列車(chē)的氣動(dòng)行為和聲學(xué)行為進(jìn)行了廣泛且深入的研究[3-7]。文獻(xiàn)[8]采用大渦模擬方法對(duì)橫風(fēng)下高速列車(chē)的非定常氣動(dòng)特性進(jìn)行研究，結(jié)果表明橫風(fēng)下高速列車(chē)氣動(dòng)載荷具有明顯的非定常特性，主要峰值頻率集中在0～5 Hz。文獻(xiàn)[9]采用寬頻帶噪聲源模型、大渦模擬方法和FW-H聲學(xué)模型對(duì)高速列車(chē)氣動(dòng)噪聲進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)高速列車(chē)整車(chē)的氣動(dòng)噪聲聲源特性進(jìn)行分析，結(jié)果表明，高速列車(chē)氣動(dòng)噪聲是寬頻噪聲，高速列車(chē)最主要的噪聲源是頭車(chē)鼻尖和排障器，其次是轉(zhuǎn)向架，最后是車(chē)輛連接處。文獻(xiàn)[10]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)研究1∶8縮尺比例的三車(chē)編組高速列車(chē)的氣動(dòng)噪聲特性，結(jié)果表明受電弓和轉(zhuǎn)向架均為高速列車(chē)主要的氣動(dòng)噪聲聲源。文獻(xiàn)[11]對(duì)日本新干線高速列車(chē)進(jìn)行風(fēng)洞噪聲試驗(yàn)，采用聲陣列技術(shù)對(duì)高速列車(chē)的氣動(dòng)噪聲源進(jìn)行識(shí)別。結(jié)果表明，高速列車(chē)的主要?dú)鈩?dòng)噪聲源有受電弓、轉(zhuǎn)向架、空調(diào)機(jī)組等。文獻(xiàn)[12]對(duì)1∶25縮尺比例的ICE3型高速列車(chē)模型進(jìn)行了氣動(dòng)噪聲風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)轉(zhuǎn)向架區(qū)域的氣動(dòng)噪聲源特性進(jìn)行了分析。

從上述研究可以看出，高速列車(chē)氣動(dòng)行為以及聲學(xué)行為的數(shù)值仿真以及試驗(yàn)研究均建立在某一尺度上。風(fēng)洞試驗(yàn)一般采用縮比模型，為了減小網(wǎng)格計(jì)算量，數(shù)值仿真計(jì)算采用縮比模型。采用縮比模型會(huì)導(dǎo)致雷諾數(shù)與實(shí)際模型之間相差1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。文獻(xiàn)[13]指出，雷諾數(shù)效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致縮比模型的氣動(dòng)力、壓力等結(jié)果在外推到全尺寸模型時(shí)產(chǎn)生較大的誤差，該誤差明顯大于地面模擬不充分所引起的誤差。由于雷諾數(shù)效應(yīng)，會(huì)導(dǎo)致模型試驗(yàn)流場(chǎng)的雷諾數(shù)遠(yuǎn)小于真實(shí)流場(chǎng)的雷諾數(shù)。雖然雷諾數(shù)在一定范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)自模擬區(qū)[14]，此時(shí)雷諾數(shù)對(duì)列車(chē)氣動(dòng)力、表面壓力等參數(shù)的影響較小[15]，但是，對(duì)于列車(chē)處于自模擬區(qū)內(nèi)時(shí)，雷諾數(shù)的具體范圍和影響程度以及是否可以把模型試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確類(lèi)推到實(shí)際列車(chē)上去等問(wèn)題，目前還沒(méi)有得到一個(gè)可靠的結(jié)論[16]。縮比模型的尺度效應(yīng)問(wèn)題已經(jīng)引起了廣泛關(guān)注[17]。文獻(xiàn)[18]研究表明，有無(wú)路基、路基前端伸出車(chē)頭的長(zhǎng)度、路基前端斜坡坡度以及模型縮比等均是影響高速列車(chē)模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的因素。文獻(xiàn)[19]通過(guò)改變模型縮比尺度和來(lái)流速度研究列車(chē)非定常氣動(dòng)特性的雷諾數(shù)效應(yīng)和尺度效應(yīng)。結(jié)果表明，列車(chē)氣動(dòng)力的尺度效應(yīng)顯著，隨著雷諾數(shù)增大，列車(chē)氣動(dòng)力的尺度效應(yīng)減弱。文獻(xiàn)[20]通過(guò)數(shù)值模擬方法研究高速列車(chē)在不同運(yùn)行工況(明線運(yùn)行、明線交會(huì)、隧道通過(guò)以及隧道交會(huì))下的尺度效應(yīng)，對(duì)比分析了模型縮比對(duì)列車(chē)氣動(dòng)力及表面壓力的影響規(guī)律。

目前的眾多文獻(xiàn)側(cè)重于對(duì)高速列車(chē)某一尺度下的氣動(dòng)行為特性和聲學(xué)特性進(jìn)行數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)分析，對(duì)高速列車(chē)氣動(dòng)行為的尺度效應(yīng)研究較少，對(duì)高速列車(chē)聲學(xué)行為的尺度效應(yīng)研究更是鮮有涉及。因此，本文建立4種不同縮比尺度(1∶1、1∶2、1∶4、1∶8)的高速列車(chē)氣動(dòng)噪聲數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)高速列車(chē)氣動(dòng)行為和聲學(xué)行為的尺度效應(yīng)進(jìn)行研究。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 分離渦模擬

直接數(shù)值模擬(DNS)是對(duì)列車(chē)周?chē)牧髅枋鲎顪?zhǔn)確的方法，但是由于列車(chē)模型的復(fù)雜性，目前的計(jì)算條件還難以實(shí)現(xiàn)。非定常雷諾時(shí)均模擬(URNAS)、大渦模擬(LES)以及分離渦模擬(DES)是目前廣泛采用的湍流數(shù)值求解方法[21-22]。URNAS方法具有計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，可以在近壁區(qū)域布置較粗的網(wǎng)格且能保證一定的準(zhǔn)確度。但其很難準(zhǔn)確模擬具有大分離的流動(dòng)，對(duì)高速列車(chē)氣動(dòng)噪聲的模擬精度較低。LES方法是直接求解流場(chǎng)中某個(gè)尺度以上所有湍流尺度的運(yùn)動(dòng)，對(duì)過(guò)濾掉的小尺度渦采用亞格子模型進(jìn)行求解。該方法可以捕捉到URANS方法無(wú)法捕捉的許多非穩(wěn)態(tài)、非平衡過(guò)程中出現(xiàn)的大尺度效應(yīng)和擬序結(jié)構(gòu)。該方法所需的網(wǎng)格數(shù)量仍然較大，特別是在近壁面附近需要布置很細(xì)的網(wǎng)格才能較好求解。

DES類(lèi)方法屬于一種混合類(lèi)方法，利用RANS和LES方法的各自特點(diǎn)，達(dá)到互補(bǔ)的目的。在邊界層內(nèi)使用RANS方法，在其余區(qū)域使用LES方法，既可降低計(jì)算量，又能保持較高的計(jì)算準(zhǔn)確度。標(biāo)準(zhǔn)的DES方法對(duì)網(wǎng)格間距有較大的依賴性，這可能導(dǎo)致邊界層內(nèi)部從RANS提前轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)ES，并可能導(dǎo)致非自然的流動(dòng)現(xiàn)象，例如網(wǎng)格引起的分離[23]。為了解決這個(gè)問(wèn)題，文獻(xiàn)[24]提出延遲分離渦模擬(DDES)，對(duì)原始DES長(zhǎng)度尺度進(jìn)行了修改，以確保以RANS模式求解的邊界層與網(wǎng)格分辨率無(wú)關(guān)?；贒DES衍生出的改進(jìn)延遲分離渦模擬方法(IDDES)，在壁面附近區(qū)域的URANS模擬中，湍動(dòng)能(k)的輸運(yùn)方程為[25]

( 1 )

式中：t為時(shí)間；uj為速度矢量；μ為空氣動(dòng)力黏度；μt為湍流黏度；ρ為密度；τij為應(yīng)力張量；Sij為應(yīng)變率張量；σk為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；lIDDES為長(zhǎng)度尺度，其定義為

( 2 )

其中，F(xiàn)d為混合函數(shù)；fe為參數(shù),當(dāng)流入有湍流成分時(shí)fe大于0，否則為0；β*和CDES均為定義的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Δ為亞格子長(zhǎng)度尺度，定義為

Δ=min[max(Cwd，Cwhmax，hwn)，hmax]

( 3 )

其中，Cw為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，Cw=0.15；d為網(wǎng)格到壁面的距離；hmax為單元的最大邊緣長(zhǎng)度；hwn為壁面法線上的網(wǎng)格間距。

SSTk-ω湍流模型在預(yù)測(cè)高速列車(chē)周?chē)鲌?chǎng)上具有一定的優(yōu)勢(shì)[26-27]。因此，本文采用SSTk-ω湍流模型求解高速列車(chē)周?chē)亩ǔＡ鲌?chǎng)，采用基于SSTk-ω湍流模型的IDDES方法求解非定常流場(chǎng)。

1.2 FW-H聲學(xué)模型

聲學(xué)類(lèi)比理論最初由Lighthill[28]提出，經(jīng)推廣后，得到FW-H方程[29]，其表達(dá)式為

( 4 )

本文研究的高速列車(chē)的運(yùn)行馬赫數(shù)較低(Ma< 0.3)，車(chē)身表面可視為剛性，體積脈動(dòng)量近似為零，所以不考慮單極子聲源項(xiàng)。流體的可壓縮性影響較小，且四極子噪聲相比偶極子噪聲較小，所以不考慮四極子噪聲的貢獻(xiàn)[30]，僅考慮由于列車(chē)表面壓力脈動(dòng)引起的偶極子噪聲源。

在非定常流場(chǎng)基礎(chǔ)上，獲得列車(chē)表面噪聲源信息后，基于FW-H聲學(xué)模型計(jì)算得到高速列車(chē)的遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲。此外，為便于分析，高速列車(chē)氣動(dòng)力系數(shù)、壓力系數(shù)以及流場(chǎng)雷諾數(shù)定義為

( 5 )

( 6 )

( 7 )

式中：u∞為來(lái)流速度；Fi為i方向上的氣動(dòng)力；P為靜壓；A為特征面積，取列車(chē)中部位置的橫截面積；L為特征長(zhǎng)度，對(duì)于列車(chē)而言等于列車(chē)高度H。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 幾何模型、計(jì)算域及邊界條件

簡(jiǎn)化的高速列車(chē)模型由一節(jié)頭車(chē)(7.5H)、一節(jié)中間車(chē)(7H)和一節(jié)尾車(chē)(7.5H)組成，如圖1所示。高速列車(chē)由很多尺度差異較大的部件組成，為便于研究，忽略了轉(zhuǎn)向架和受電弓，并對(duì)列車(chē)表面和底面進(jìn)行光滑處理。列車(chē)總長(zhǎng)為22H，列車(chē)模型尺度為1∶1時(shí)H=3.63 m，同時(shí)取H為特征高度。通過(guò)改變列車(chē)的模型尺度改變列車(chē)周?chē)鲌?chǎng)的雷諾數(shù)，分析高速列車(chē)氣動(dòng)行為和聲學(xué)行為的尺度效應(yīng)。列車(chē)沿-x方向的運(yùn)動(dòng)是通過(guò)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理實(shí)現(xiàn)的，將列車(chē)視為靜止物體，采用前方吹風(fēng)的方法模擬列車(chē)明線運(yùn)行。

圖1 列車(chē)模型

在實(shí)際數(shù)值計(jì)算中只能采用有限的計(jì)算空間，在保證流場(chǎng)充分發(fā)展且邊界對(duì)列車(chē)周?chē)鲌?chǎng)結(jié)構(gòu)影響較小的前提下，選取合適的計(jì)算區(qū)域大小，如圖2所示。計(jì)算域的長(zhǎng)、寬、高分別為100H、17H、12H。計(jì)算區(qū)域的入口表面距離頭車(chē)鼻尖約22H，出口表面距離尾車(chē)鼻尖約55H，兩個(gè)側(cè)面距離高速列車(chē)中心線的距離為8.5H，高速列車(chē)車(chē)底距離地面0.1H。

圖2 計(jì)算域

列車(chē)表面設(shè)置為無(wú)滑移壁面邊界條件。地面設(shè)置為滑移固壁邊界，滑移速度等于列車(chē)在相反方向上的行駛速度。計(jì)算域入口設(shè)置為速度入口邊界，速度為200 km/h。計(jì)算域出口指定為表面壓力為0 Pa的壓力出口邊界。右側(cè)、左側(cè)和頂部設(shè)置為對(duì)稱邊界。

2.2 網(wǎng)格劃分策略

為驗(yàn)證網(wǎng)格獨(dú)立性，針對(duì)模型尺度為1∶1的高速列車(chē)模型，劃分3套不同網(wǎng)格數(shù)量網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。選擇無(wú)量綱量列車(chē)時(shí)均氣動(dòng)阻力系數(shù)作為比較結(jié)果。由表1可知，網(wǎng)格2與網(wǎng)格3差值較小，滿足網(wǎng)格獨(dú)立性要求。因此，后續(xù)不同模型尺度高速列車(chē)的網(wǎng)格劃分基礎(chǔ)尺寸為0.39H。

表1 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)

模型尺度為1∶1高速列車(chē)模型網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。為求解列車(chē)表面非定常脈動(dòng)壓力，在列車(chē)表面劃分了邊界層網(wǎng)格，網(wǎng)格第一層高度為0.01 mm，增長(zhǎng)比率為1.2，共計(jì)14層。為進(jìn)一步減少列車(chē)周?chē)鷧^(qū)域的湍流影響，在其周?chē)M(jìn)行4次局部加密，計(jì)算區(qū)域中加密區(qū)的位置如圖2所示。不同模型尺度高速列車(chē)的網(wǎng)格劃分結(jié)果均保證了壁面無(wú)量綱量y+< 1。

圖3 網(wǎng)格劃分結(jié)果

2.3 求解設(shè)置和測(cè)點(diǎn)布置

分別利用SSTk-ω湍流模型和IDDES方法求解高速列車(chē)周?chē)亩ǔ：头嵌ǔＡ鲌?chǎng)。利用FW-H聲學(xué)類(lèi)比方程求解遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲。為保證流場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確，非定常計(jì)算中的壓力速度耦合采用SIMPLEC算法，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式離散，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式離散，時(shí)間項(xiàng)采用二階隱式方案。非定常流場(chǎng)和聲學(xué)計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)均選取為1×10-4s，當(dāng)非定常流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定后，開(kāi)始提取列車(chē)表面的聲源數(shù)據(jù)用于遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲輸入。計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)為0.4 s，最大分析頻率為5 000 Hz，求解的頻率分辨率為5 Hz。

為研究模型尺度對(duì)高速列車(chē)表面的脈動(dòng)壓力以及遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲的影響，在列車(chē)表面以及周?chē)贾昧硕鄠€(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖4所示。在列車(chē)縱向中心截面的車(chē)頂布置2個(gè)表面壓力測(cè)點(diǎn)P1和P2。距地面2 m、距軌道中心線25 m遠(yuǎn)處，沿列車(chē)縱向均勻布置41個(gè)噪聲測(cè)點(diǎn)，相鄰噪聲測(cè)點(diǎn)之間的距離為2 m，測(cè)點(diǎn)編號(hào)為x1～x41，x1噪聲測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于頭車(chē)鼻尖位置。距離地面3.5 m，沿列車(chē)橫向15、20、25、30、35、40、45、50 m布置8個(gè)噪聲測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)編號(hào)為y1～y8，其中x21和y3測(cè)點(diǎn)重合。

圖4 噪聲測(cè)點(diǎn)布置示意(單位：m)

3 數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文數(shù)值計(jì)算方法的合理性與正確性，在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心低速空氣動(dòng)力研究所的聲學(xué)風(fēng)洞中進(jìn)行了高速列車(chē)的氣動(dòng)噪聲試驗(yàn)[31]。該風(fēng)洞是一座單回流式低速低湍流度聲學(xué)風(fēng)洞，風(fēng)洞吹風(fēng)口為矩形截面，高4 m，寬5.5 m。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?∶8縮比的列車(chē)模型。試驗(yàn)時(shí)，在列車(chē)右側(cè)距離軌道中心線5.8 m處布置了30個(gè)麥克風(fēng)傳聲器陣列用于測(cè)量列車(chē)模型的遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲。遠(yuǎn)場(chǎng)傳聲器垂直布置3排，距離列車(chē)中心線的距離為5.8 m，垂向間距為0.2 m。每排軸向布置10個(gè)，軸向間距為0.8 m。

建立與風(fēng)洞試驗(yàn)相同狀態(tài)的數(shù)值仿真計(jì)算。30個(gè)噪聲測(cè)點(diǎn)處聲壓級(jí)算術(shù)平均值的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。不同風(fēng)速下，數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果差值小于1.5 dBA，表明數(shù)值模擬具有較好的計(jì)算精度,本文建立的高速列車(chē)氣動(dòng)噪聲數(shù)值計(jì)算模擬合理可信。

表2 數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比

4 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果從數(shù)值模擬(包括氣動(dòng)力、流場(chǎng)、表面脈動(dòng)壓力以及遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲等)和理論分析展開(kāi)討論。為了便于對(duì)不同模型尺度下列車(chē)位置計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，所有縮比模型的云圖和數(shù)據(jù)對(duì)比均換算成1∶1實(shí)際列車(chē)模型的尺度。

4.1 氣動(dòng)力

表3給出了不同模型尺度下高速列車(chē)頭車(chē)、中間車(chē)、尾車(chē)以及整車(chē)的時(shí)均氣動(dòng)阻力系數(shù)對(duì)比結(jié)果。由表3可知，列車(chē)的時(shí)均氣動(dòng)阻力系數(shù)隨模型縮比尺度的減小而增大。當(dāng)模型尺度從1∶1減小到1∶8時(shí)，列車(chē)頭車(chē)的時(shí)均氣動(dòng)阻力系數(shù)增大10.3%，整車(chē)的時(shí)均氣動(dòng)阻力系數(shù)增大11.3%。表4給出了不同模型尺度下高速列車(chē)各節(jié)車(chē)的時(shí)均升力系數(shù)對(duì)比結(jié)果。列車(chē)頭車(chē)的時(shí)均氣動(dòng)升力系數(shù)為負(fù)，體現(xiàn)為下沉力，中間車(chē)和尾車(chē)的時(shí)均氣動(dòng)升力系數(shù)為正，體現(xiàn)為抬升力。隨模型縮比尺度的減小，列車(chē)頭車(chē)和尾車(chē)的時(shí)均氣動(dòng)升力系數(shù)幅值分別增加和減小。

表3 不同模型尺度列車(chē)的時(shí)均氣動(dòng)阻力系數(shù)

表4 不同模型尺度列車(chē)的時(shí)均氣動(dòng)升力系數(shù)

圖5為列車(chē)表面時(shí)均壓力系數(shù)分布。由圖5可知，列車(chē)頭部流線型的大部分區(qū)域受到正壓作用，尾車(chē)流線型的局部區(qū)域也受到正壓的作用。列車(chē)頭部和尾部流線型到非流線型過(guò)渡區(qū)域受到較大的負(fù)壓。列車(chē)中部位置受到的負(fù)壓較小，且壓力分布規(guī)律較為一致。列車(chē)底部主要以負(fù)壓為主，頭車(chē)底部區(qū)域的負(fù)壓相比于中間車(chē)和尾車(chē)底部的負(fù)壓更大。對(duì)比不同模型尺度下，列車(chē)表面的時(shí)均壓力系數(shù)分布可知，模型尺度變化并沒(méi)有改變列車(chē)表面的壓力分布規(guī)律，由于模型尺度的影響，列車(chē)表面時(shí)均壓力系數(shù)幅值存在一定的差異。由圖5可以看出，不同模型尺度下，尾車(chē)流線型區(qū)域以及底部的壓力系數(shù)存在較大差異。隨著模型尺度的減小，尾車(chē)底部的時(shí)均壓力系數(shù)呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，導(dǎo)致尾車(chē)向上的整體升力減小。列車(chē)底部壓力主要以負(fù)壓為主，模型尺度越小，列車(chē)離地間隙越小，導(dǎo)致列車(chē)底部氣流的流速更快，造成底部負(fù)壓增大。

圖5 列車(chē)表面的時(shí)均壓力系數(shù)分布

圖6為不同模型尺度下，列車(chē)縱向中心截面上的時(shí)均壓力和時(shí)均剪切應(yīng)力分布。由圖6可以看出，不同模型尺度下，列車(chē)表面的時(shí)均壓力和時(shí)均剪切應(yīng)力分布規(guī)律一致。在頭尾車(chē)流線型區(qū)域和列車(chē)底部存在一定的差異。由圖6(a)可以看出，模型縮比尺度越小，列車(chē)底部負(fù)壓幅值越大，這對(duì)列車(chē)總的向下的升力提供正貢獻(xiàn)。由圖6(b)可知，隨著模型縮比尺度的減小，列車(chē)表面的時(shí)均剪切應(yīng)力增大，這代表列車(chē)受到的黏性阻力增大。列車(chē)受到的氣動(dòng)阻力主要由壓差阻力和黏性阻力構(gòu)成，圖7給出不同模型尺度下，列車(chē)時(shí)均氣動(dòng)阻力系數(shù)各組成部分的變化情況。由圖7可知，隨著模型縮比尺度的減小，列車(chē)的壓差阻力變化并不明顯，而黏性阻力隨模型尺度的減小而增大，導(dǎo)致列車(chē)總氣動(dòng)阻力增大。

圖6 列車(chē)表面壓力和剪切應(yīng)力分布

圖7 模型尺度對(duì)氣動(dòng)阻力各部分的影響

4.2 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

不同模型尺度下列車(chē)氣動(dòng)力特性存在一定差異的原因在于模型尺度對(duì)流場(chǎng)的影響。圖8為經(jīng)過(guò)尺度變換后不同模型尺度下列車(chē)縱向中心截面(y= 0)周?chē)倪吔鐚臃植记闆r。由圖8可知，不同模型尺度下列車(chē)表面的邊界層發(fā)展規(guī)律類(lèi)似。然而，可以看出列車(chē)尾流區(qū)域的邊界層高度存在一定的差異。邊界層厚度沿著列車(chē)表面向后逐漸增厚，當(dāng)模型尺度為1∶1時(shí)，列車(chē)后方分離的尾流高度已經(jīng)高于車(chē)體。隨著模型尺度的減小，列車(chē)后方分離的尾流高度更大。在0.99倍來(lái)流速度范圍內(nèi)，氣流流動(dòng)緩慢，且存在尺度大小不一的渦從周?chē)牧髦胁粩喃@取能量，最后以熱能的形式耗散掉。由邊界層理論可知，列車(chē)模型尺度減小，列車(chē)表面積也減小，此時(shí)列車(chē)表面的黏性阻力隨著模型尺度的減小而增大。

圖8 縱向截面周?chē)倪吔鐚臃植?/p>

圖9為經(jīng)過(guò)尺度變換后不同模型尺度下列車(chē)頭車(chē)末端、中間車(chē)末端以及尾車(chē)末端橫截面處的邊界層分布，橫截面位置如圖8所示。由圖9可知，不同模型尺度下列車(chē)頭車(chē)和中間車(chē)末端的邊界層發(fā)展厚度基本相當(dāng)，但模型尺度越小厚度越大，而尾車(chē)末端的邊界層厚度存在一定的差異。隨著模型尺度的減小，列車(chē)尾流區(qū)域的高度越大，氣流低速區(qū)域更大。模型尺度不同，流場(chǎng)雷諾數(shù)和列車(chē)表面積的改變，雷諾數(shù)效應(yīng)和尺度效應(yīng)對(duì)流場(chǎng)以及列車(chē)表面的壓力有一定的影響。本文計(jì)算工況的流場(chǎng)雷諾數(shù)在106以上，此范圍雷諾數(shù)對(duì)列車(chē)表面壓力分布影響較小，模型的尺度效應(yīng)對(duì)列車(chē)表面的壓力和剪切力影響較大。

圖9 不同橫向截面的邊界層分布

4.3 表面脈動(dòng)壓力

模型的尺度效應(yīng)對(duì)高速列車(chē)氣動(dòng)力以及周?chē)@流流場(chǎng)均有一定的影響，而流場(chǎng)必定影響聲場(chǎng)。高速列車(chē)氣動(dòng)噪聲是典型的偶極子噪聲，噪聲主要來(lái)源于列車(chē)表面的壓力脈動(dòng)，因此需要分析列車(chē)表面的脈動(dòng)壓力情況。圖10為列車(chē)表面測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力時(shí)程曲線。由圖10可知，列車(chē)表面受到的壓力具有較強(qiáng)的非定常性，脈動(dòng)顯著。不同模型尺度下，列車(chē)表面脈動(dòng)壓力的波動(dòng)存在明顯的差異。

為便于比較，表5給出不同模型尺度下，不同測(cè)點(diǎn)處壓力的時(shí)均值、均方根值和標(biāo)準(zhǔn)差值。由表5可知，隨著模型尺度的減小，P1和P2測(cè)點(diǎn)的時(shí)均壓力系數(shù)均有一定程度的增大，模型尺度從1∶1減小到1∶8時(shí)，P1和P2測(cè)點(diǎn)時(shí)均壓力系數(shù)分別改變了0.29%和4.7%。隨著模型尺度的減小，P1測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力的均方根值呈增大趨勢(shì)，P2測(cè)點(diǎn)呈減小趨勢(shì)。隨著模型尺度的減小，P1和P2測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力的標(biāo)準(zhǔn)差均呈減小趨勢(shì)，表明模型尺度越小，列車(chē)表面壓力的波動(dòng)劇烈程度越小。對(duì)比P1和P2測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)可知，列車(chē)頭車(chē)表面的壓力脈動(dòng)幅值大于尾車(chē)，列車(chē)頭車(chē)是主要的氣動(dòng)噪聲源之一。

表5 列車(chē)表面壓力脈動(dòng)特性

圖11為列車(chē)表面測(cè)點(diǎn)P1和P2的功率譜密度分布，高速列車(chē)表面脈動(dòng)壓力的能量分布在較寬的頻帶內(nèi)。由圖11(a)可知，列車(chē)鼻尖測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力以低頻為主，隨著列車(chē)模型尺度的減小，鼻尖壓力測(cè)點(diǎn)的功率譜密度分布發(fā)生顯著變化。鼻尖脈動(dòng)壓力在低頻范圍的能量隨模型尺度的減小而減小，但在中高頻范圍內(nèi)則相反。由圖11(b)可知，尾車(chē)流線型表面測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力主要以中高頻為主，隨著模型尺度的減小，脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)在整個(gè)頻率范圍內(nèi)的能量均有一定程度的減小。不同模型尺度下列車(chē)表面脈動(dòng)壓力的頻譜特性并不一致，一定程度上表明了高速列車(chē)周?chē)嵌ǔＡ鲌?chǎng)存在差異。

圖11 表面壓力測(cè)點(diǎn)的功率譜密度

4.4 遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲

圖12為經(jīng)過(guò)尺度變換后不同模型尺度下高速列車(chē)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲測(cè)點(diǎn)處的聲壓級(jí)分布。圖12(a)為距軌道中心線25 m、距地面3.5 m的41個(gè)縱向噪聲測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)分布情況。由圖12(a)可知，高速列車(chē)頭車(chē)對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)位置(x8)車(chē)身橫截面上遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)最大，此截面位于頭車(chē)流線型過(guò)渡區(qū)域。不同模型尺度下，高速列車(chē)遠(yuǎn)場(chǎng)沿線噪聲在空間上的分布規(guī)律一致。隨著模型縮比尺度的減小，相對(duì)應(yīng)位置處噪聲測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)呈減小趨勢(shì)?？紤]列車(chē)中部噪聲變化較小，基于聲源能量疊加原理，模型尺度分別為1∶1、1∶2、1∶4、1∶8時(shí)，在x8～x34噪聲測(cè)點(diǎn)的平均聲壓級(jí)分別為84.90、81.31、77.87、73.24 dBA?？梢?jiàn)，模型尺度縮小1/2，噪聲測(cè)點(diǎn)處的聲壓級(jí)減小4～6 dBA。圖12(b)為距地面3.5 m、距列車(chē)軌道中心線不同橫向距離噪聲測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)分布情況。由圖12(b)可知，噪聲測(cè)點(diǎn)距離軌道中心線越遠(yuǎn)，測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)越小，測(cè)點(diǎn)距離增加一倍，聲壓級(jí)減小約3 dBA。模型尺度不改變列車(chē)橫向上的傳播特性，由于尺度效應(yīng)，相對(duì)應(yīng)位置處噪聲測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)隨模型尺度的增加而減小。

圖12 列車(chē)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)

圖13為x21測(cè)點(diǎn)的噪聲特性。由圖13(a)的聲壓時(shí)程曲線可知，不同模型縮比尺度下，噪聲測(cè)點(diǎn)接收到聲壓信號(hào)的時(shí)間不同。隨著模型縮比尺度的減小，噪聲測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)聲壓幅值變小，噪聲輻射強(qiáng)度減弱。從時(shí)域上獲取的信息較少，圖13(b)給出了x21噪聲測(cè)點(diǎn)的功率譜密度。由圖13(b)可知，列車(chē)的遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲沒(méi)有明顯的主頻特性，能量分布在較寬的頻率范圍內(nèi)。不同模型尺度下，噪聲能量主要集中在600～3 500 Hz內(nèi)，當(dāng)頻率小于1 500 Hz時(shí)，測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力所對(duì)應(yīng)的功率譜密度隨著頻率的增加而增加，當(dāng)頻率大于1 500 Hz時(shí)，測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力對(duì)應(yīng)的功率譜密度逐漸減小至趨于穩(wěn)定值。噪聲測(cè)點(diǎn)的功率譜密度分布受到尺度效應(yīng)的影響，隨著模型尺度的減小，功率譜密度在低中頻范圍內(nèi)的能量均有所減小。

圖13 x21測(cè)點(diǎn)的噪聲特性

圖14為x21噪聲測(cè)點(diǎn)處等效連續(xù)A計(jì)權(quán)1/3倍頻程。由圖14可知，高速列車(chē)車(chē)體的遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲為寬頻噪聲，對(duì)噪聲頻譜進(jìn)行A計(jì)權(quán)后，噪聲能量主要集中在1 000 Hz以上，這是人耳較為敏感的區(qū)域。隨著模型尺度的減小，列車(chē)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)的噪聲輻射減小?？傮w來(lái)看，模型尺度沒(méi)有改變列車(chē)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲的寬頻特性，對(duì)能量的分布范圍有一定影響。

圖14 x21噪聲測(cè)點(diǎn)的等效連續(xù)A計(jì)權(quán)1/3倍頻程

4.5 聲學(xué)相似理論分析

氣動(dòng)聲學(xué)相似的前提是流動(dòng)相似，因而只要流體流動(dòng)的所有相似準(zhǔn)則數(shù)相似，即斯特勞哈爾數(shù)(St)、馬赫數(shù)(Ma)、雷諾數(shù)(Re)、弗勞德數(shù)(Fr)數(shù)等分別相等，氣動(dòng)聲學(xué)也就相似。實(shí)際問(wèn)題中，這些相似準(zhǔn)則相互矛盾，比如Ma和Re數(shù)幾乎不能同時(shí)相等，因此目前能實(shí)現(xiàn)的只是主要的流動(dòng)相似?；诹鲌?chǎng)相似準(zhǔn)則的研究，發(fā)展了氣動(dòng)聲學(xué)相似準(zhǔn)則的研究[32]。高速列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中噪聲的主要流體動(dòng)力性聲源是作用于固體邊界壁面上的非定常脈動(dòng)力。當(dāng)只考慮脈動(dòng)力聲輻射(偶極子噪聲源，僅考慮偶極子噪聲源)問(wèn)題時(shí)，在不同尺度模型之間除了應(yīng)使流動(dòng)的馬赫數(shù)相等外，還應(yīng)使非定常流動(dòng)下的St數(shù)相等。

假設(shè)不同模型尺度高速列車(chē)的Ma和St數(shù)相等，僅考慮偶極子噪聲輻射時(shí)，偶極子聲源向外輻射的聲功率為[33]

( 8 )

式中：WD、ID分別為偶極子聲源遠(yuǎn)場(chǎng)輻射的聲功率和聲強(qiáng)，ID=PeD2/ρ0c；S、r分別為聲源包絡(luò)面面積和半徑；ρ0和c分別為空氣的密度和聲速；b為偶極子兩個(gè)脈動(dòng)球源的距離；k=ω/c為波數(shù)，ω為角頻率；PeD為組成偶極子的單極子包絡(luò)面上的聲壓；CD=(4πk2b2)/(3ρ0c)。偶極子聲源向外輻射的聲壓級(jí)為

( 9 )

式中：Pref為參考聲壓，Pref=2×10-5Pa。

偶極子聲源運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲與其運(yùn)動(dòng)速度、特征尺寸和介質(zhì)特性有關(guān)，針對(duì)偶極子氣動(dòng)聲源產(chǎn)生的聲功率存在以下關(guān)系[34]

(10)

式中：KD為系數(shù)；U為氣流速度；l為特征尺寸。

將式(10)代入式( 9 )可得

(11)

由式(11)可知，聲壓級(jí)與物體特征尺寸的平方成正比，與噪聲測(cè)量點(diǎn)位置r的平方成反比，與速度的6次方成正比。

對(duì)運(yùn)動(dòng)物體而言，假設(shè)由n個(gè)偶極子噪聲源組成，物體產(chǎn)生的聲壓級(jí)可以表示為

(12)

因此，兩個(gè)氣動(dòng)聲學(xué)相似的物體(模型尺度1和模型尺度2)，其聲壓級(jí)轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(13)

式(13)描述了偶極子聲源在遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)與物體運(yùn)動(dòng)速度、特征尺寸以及噪聲評(píng)估點(diǎn)之間的關(guān)系?？紤]模型單位傳播距離處的聲壓級(jí)，則有r1=r2=1，且馬赫數(shù)相等U1=U2，式(13)可以改寫(xiě)為

(14)

式中：SF=l2/l1，為模型縮比尺度。

當(dāng)不同縮比尺度列車(chē)模型之間的偶極子點(diǎn)源不發(fā)生變化時(shí)，在理想狀態(tài)下，模型縮比尺度為1/2時(shí)，即模型增大一倍，聲壓級(jí)增大6 dBA左右，與數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果基本吻合。

綜上所述，從理論上進(jìn)行分析，模型尺度的變化會(huì)帶來(lái)聲壓級(jí)的變化，這是由于尺度效應(yīng)帶來(lái)的影響。但針對(duì)高速列車(chē)直接運(yùn)用理論結(jié)果不一定完全適用，從理論上推導(dǎo)分析的結(jié)果有一定的前提條件，比如非定常流場(chǎng)相似，而在實(shí)際情況下，不同縮比模型列車(chē)想要滿足非定常流場(chǎng)相似卻是困難的。本文通過(guò)數(shù)值模擬旨在探討縮比模型遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲之間的相互關(guān)系，為高速列車(chē)氣動(dòng)聲學(xué)仿真和試驗(yàn)研究提供參考。

5 結(jié)論

建立4種尺度的高速列車(chē)模型，通過(guò)數(shù)值模擬方法研究高速列車(chē)氣動(dòng)行為和聲學(xué)行為的尺度效應(yīng)。通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬模型和方法的可靠性。利用改進(jìn)的延遲分離渦模擬方法和FW-H聲學(xué)模型分別對(duì)高速列車(chē)近場(chǎng)流場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲進(jìn)行求解，對(duì)比分析高速列車(chē)的尺度效應(yīng)，得到以下結(jié)論：

(1)模型尺度對(duì)高速列車(chē)的氣動(dòng)力特性具有明顯的影響。高速列車(chē)的時(shí)均氣動(dòng)阻力系數(shù)隨模型縮比尺度的減小而增大，模型尺度從1∶1減小到1∶8時(shí)，高速列車(chē)的時(shí)均氣動(dòng)阻力系數(shù)增大11.3%。高速列車(chē)頭車(chē)和尾車(chē)的時(shí)均氣動(dòng)升力系數(shù)的幅值隨模型縮比尺度的減小分別有增加和減小的趨勢(shì)。

(2)模型尺度沒(méi)有改變高速列車(chē)表面壓力的分布規(guī)律，對(duì)表面的時(shí)均壓力系數(shù)幅值有一定的影響。尾車(chē)流線型區(qū)域和列車(chē)底部的壓力受模型尺度的影響較大。隨著模型尺度的減小，頭車(chē)和尾車(chē)底部的時(shí)均壓力系數(shù)均呈減小趨勢(shì)。模型尺度對(duì)高速列車(chē)壓差阻力的影響較小，對(duì)列車(chē)表面的黏性阻力影響較大。隨著模型尺度的減小，列車(chē)表面的黏性阻力系數(shù)增大。

(3)模型尺度的變化沒(méi)有改變高速列車(chē)周?chē)鷼饬鞯陌l(fā)展規(guī)律，列車(chē)表面邊界層發(fā)展情況類(lèi)似，但是在邊界層的發(fā)展高度上存在一定的差異。隨著模型尺度的減小，列車(chē)頭車(chē)和中間車(chē)末端的邊界層發(fā)展高度基本相當(dāng)，而高速列車(chē)尾車(chē)后方分離的尾流高度增高。

(4)列車(chē)表面壓力具有較強(qiáng)的非定常脈動(dòng)特性。模型尺度對(duì)列車(chē)表面脈動(dòng)壓力的幅值和波動(dòng)程度有所影響。隨著模型尺度的減小，列車(chē)鼻尖測(cè)點(diǎn)和尾車(chē)流線型測(cè)點(diǎn)處的時(shí)均壓力系數(shù)均有一定程度增大，但是隨著模型尺度的減小，列車(chē)表面壓力的振蕩程度減小。

(5)模型尺度沒(méi)有改變高速列車(chē)遠(yuǎn)場(chǎng)縱向和橫向噪聲的傳播特性。隨著模型尺度的減小，在相對(duì)應(yīng)位置噪聲測(cè)點(diǎn)處的聲壓級(jí)均有所減小。模型尺度減小一倍，噪聲測(cè)點(diǎn)處的聲壓級(jí)減小4～6 dBA，從聲學(xué)相似理論上也可以得到一定的驗(yàn)證。模型尺度沒(méi)有改變列車(chē)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲的寬頻特性，對(duì)能量的分布范圍有一定影響。