楊榮山，胡 猛,2，孔曉鈺，康維新，曹世豪

(1.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201804；3.河南工業(yè)大學(xué) 土木建筑學(xué)院，河南 鄭州 450001)

雙塊式無(wú)砟軌道作為我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的主要形式之一，因簡(jiǎn)單可靠、便于施工、建設(shè)成本低等優(yōu)點(diǎn)在武廣、鄭西、蘭新等高速鐵路線路大規(guī)模運(yùn)用。然而由于雙塊式無(wú)砟軌道長(zhǎng)期承受列車動(dòng)載、溫度荷載、雨水侵蝕等復(fù)雜作用，其整體性能會(huì)不斷劣化[1]。現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，雙塊式無(wú)砟軌道較為典型的傷損為軌枕周邊開(kāi)裂、冒漿、脫空等病害，如圖1所示。特別是在強(qiáng)降雨或排水不良地段，其傷損情況較干燥地區(qū)更為嚴(yán)重。

圖1 雙塊式無(wú)砟軌道軌枕開(kāi)裂、松動(dòng)

雙塊式軌枕與道床板的新舊混凝土界面容易產(chǎn)生初始裂紋，在列車荷載和溫度作用下會(huì)在軌枕周邊形成宏觀裂縫。當(dāng)軌枕周邊裂縫存在積水時(shí)，在列車動(dòng)荷載的作用下將加速其傷損過(guò)程，列車經(jīng)過(guò)時(shí)，道床板受彎而擠壓裂縫內(nèi)積水，進(jìn)而產(chǎn)生動(dòng)水壓力，產(chǎn)生的動(dòng)水壓力反作用于裂縫兩側(cè)表面，裂縫尖端處產(chǎn)生應(yīng)力集中，長(zhǎng)期作用下裂縫不斷發(fā)生疲勞擴(kuò)展，以致軌枕底部裂縫貫穿，造成軌枕脫空現(xiàn)象。水的存在對(duì)無(wú)砟軌道傷損發(fā)展起著非常關(guān)鍵的作用，無(wú)砟軌道裂縫處水力劈裂與混凝土、巖石等材料的水力破壞相似，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在混凝土水力破壞方面開(kāi)展了大量研究，文獻(xiàn)[2]認(rèn)為裂縫內(nèi)動(dòng)水壓力與流速滿足達(dá)西定律；文獻(xiàn)[3-4]通過(guò)理論推導(dǎo)動(dòng)水壓力與裂縫口位移關(guān)系式，認(rèn)為裂縫內(nèi)高頻荷載產(chǎn)生的水壓力較大；文獻(xiàn)[5-6]的機(jī)械荷載與水壓力耦合作用下的水力劈裂試驗(yàn)研究表明，裂縫內(nèi)水壓力會(huì)降低結(jié)構(gòu)的承載能力；王海龍等[7]基于細(xì)觀斷裂力學(xué)，研究了外部荷載作用下混凝土中孔隙水壓力對(duì)裂縫擴(kuò)展的加速效應(yīng)。然而由于水致?lián)p傷產(chǎn)生和發(fā)展機(jī)制的復(fù)雜性，目前針對(duì)無(wú)砟軌道裂縫內(nèi)水力劈裂的研究較少，徐桂弘等[8]通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了荷載幅值對(duì)裂縫內(nèi)水壓力的影響；楊榮山等[9]基于流固耦合理論，研究了列車運(yùn)行速度、軸重等對(duì)動(dòng)水壓力分布特性的影響；洪康等[10]將列車荷載簡(jiǎn)化為正弦或沖擊荷載，研究了已脫空軌枕周邊裂縫內(nèi)的水力特性?，F(xiàn)有研究對(duì)無(wú)砟軌道裂縫內(nèi)水壓力分布特性等做了一定的論述，但計(jì)算模型較為簡(jiǎn)單，將簡(jiǎn)化的荷載形式作為邊界條件分析無(wú)砟軌道裂縫內(nèi)水力特性，無(wú)法較好地模擬高速列車通過(guò)時(shí)裂縫內(nèi)水壓力真實(shí)分布情況，也并未給出裂縫產(chǎn)生的原因及裂縫發(fā)展趨勢(shì)，缺乏較為系統(tǒng)的闡述，對(duì)于無(wú)砟軌道養(yǎng)護(hù)維修指導(dǎo)意義并不大。因此，分析列車動(dòng)荷載與水耦合作用下無(wú)砟軌道裂縫內(nèi)動(dòng)水壓力分布及裂縫擴(kuò)展特性非常必要。

本文以雙塊式無(wú)砟軌道軌枕周邊裂縫為研究對(duì)象，首先基于流固耦合理論與車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論對(duì)列車動(dòng)荷載作用下裂縫內(nèi)水壓力進(jìn)行理論推導(dǎo)與分析，然后基于斷裂力學(xué)裂縫疲勞擴(kuò)展理論，對(duì)裂縫的擴(kuò)展特性及疲勞壽命展開(kāi)研究，研究成果有助于解釋雙塊式無(wú)砟軌道軌枕脫空破壞的機(jī)制，確定雙塊式無(wú)砟軌道合理的養(yǎng)護(hù)維修時(shí)機(jī)。

1 雙塊式軌枕水力傷損計(jì)算模型及參數(shù)

隨著列車的趨近與遠(yuǎn)離，雙塊式無(wú)砟軌道軌枕周邊裂縫會(huì)周期性地張開(kāi)與閉合，裂縫內(nèi)的水受擠壓作用產(chǎn)生高頻動(dòng)水壓力，導(dǎo)致裂縫擴(kuò)展。為了分析高速列車通過(guò)時(shí)軌枕周邊裂縫的水力劈裂行為，建立如圖2所示的雙塊式無(wú)砟軌道軌枕裂縫擴(kuò)展計(jì)算模型。

圖2 計(jì)算模型

計(jì)算模型由軌枕、道床板、支承層、軌枕裂縫組成，假定裂縫形狀為三角形，位于軌枕與道床板交界面處且其內(nèi)部充滿水，列車荷載施加于軌枕上，支承層底部以等效均布彈簧模擬路基彈性基礎(chǔ)的影響。相關(guān)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1[11-12]。

表1 計(jì)算參數(shù)

2 計(jì)算理論

2.1 裂縫內(nèi)動(dòng)水壓力分布解析推導(dǎo)

計(jì)算模型中軌枕周邊裂縫區(qū)域放大圖如圖3所示，圖中a為裂縫寬度，L為裂縫長(zhǎng)度，C1為控制體1,C2為控制體2。

圖3 裂縫放大圖

對(duì)于不可壓縮流體，流體力學(xué)質(zhì)量守恒定律及動(dòng)量定理的積分表達(dá)式為[13]

( 1 )

( 2 )

式中：ρ為水的密度,kg/m3;u為水流速矢量,m/s;F為控制體所受y方向的合力,N。

當(dāng)列車經(jīng)過(guò)軌枕周邊開(kāi)裂區(qū)時(shí)，道床板受彎，假定在鋼軌支點(diǎn)力F(t)作用下，裂縫開(kāi)口改變量為w(t)，則此時(shí)任一截面的裂縫張開(kāi)量為

( 3 )

選取控制體1，假定裂縫沿線路縱向的深度為d，結(jié)合式( 1 )與式( 3 )有

( 4 )

( 5 )

將式( 4 )、式( 5 )代入式( 1 )可得斷面的平均流速為

( 6 )

式( 6 )為列車荷載作用下軌枕裂縫內(nèi)水的斷面平均流速分布解析式，然而實(shí)際內(nèi)部流體的運(yùn)動(dòng)是極其復(fù)雜的，但由于邊界壁面的限制，消除了流體之間的混摻作用，可認(rèn)為邊界處流體運(yùn)動(dòng)屬層流運(yùn)動(dòng)，則流體在壁面處的切應(yīng)力為

( 7 )

式中:λ為沿程阻力系數(shù)，對(duì)于層流問(wèn)題，沿程阻力系數(shù)只與雷諾數(shù)Re成反比，其關(guān)系式為

( 8 )

式中:μ為流體黏度，Pa·s；ζ為斷面特征長(zhǎng)度，m。

選取控制體2，則水在y方向產(chǎn)生的切應(yīng)力合力為

( 9 )

根據(jù)牛頓第三定律，控制體2在y方向的合力為

∑Fy=P(y)w(y,t)d-P(L)w(L,t)d-τtot

(10)

式中：P(y)為y截面的動(dòng)水壓力。

結(jié)合式( 3 )和式( 6 )有

(11)

(12)

將式( 9 )、式(11)、式(12)代入式(10)后，整理可得列車動(dòng)荷載與水耦合作用下軌枕周邊裂縫內(nèi)的動(dòng)水壓力解析表達(dá)式

(13)

式(13)表明在列車動(dòng)載作用下，軌枕周邊裂縫內(nèi)水壓力主要取決于兩類因素的影響：裂縫幾何形態(tài)、裂縫開(kāi)口改變量及其變化率。

2.2 列車-雙塊式無(wú)砟軌道動(dòng)力計(jì)算模型

為了獲取高速列車經(jīng)過(guò)軌枕傷損區(qū)時(shí)鋼軌支點(diǎn)力及裂縫開(kāi)口改變量的時(shí)變規(guī)律，基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，采用我國(guó)高速鐵路高低不平順譜，建立車輛-雙塊式無(wú)砟軌道耦合垂向振動(dòng)模型，將車輛視為由車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)組成的多剛體系統(tǒng)，其中車體與轉(zhuǎn)向架具有浮沉、點(diǎn)頭兩個(gè)自由度，輪對(duì)具有浮沉單個(gè)自由度，車體與轉(zhuǎn)向架、轉(zhuǎn)向架與車輪間一二系懸掛視為彈簧和阻尼元件，鋼軌簡(jiǎn)化為均勻支承于彈性基礎(chǔ)上的鐵摩辛科梁，扣件簡(jiǎn)化為彈簧和阻尼元件，道床板與支承層采用實(shí)體單元模擬，以線性彈簧阻尼元件模擬路基彈性地基的影響，基于有限單元法求解。提取雙塊式無(wú)砟軌道鋼軌支點(diǎn)力，計(jì)算模型如圖4所示，其中車體參數(shù)基于我國(guó)CRH380動(dòng)車組列車選取，以兩車廂(8輪對(duì))為例計(jì)算。

圖4 車輛-雙塊式無(wú)砟軌道動(dòng)力學(xué)垂向模型

分別以列車運(yùn)行速度為250、300、350 km/h為例，計(jì)算雙塊式無(wú)砟軌道鋼軌支點(diǎn)力，由于軌道各處不平順值存在差異，因而軌道系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)在不同位置處有明顯差別，故提取同一位置處的鋼軌支點(diǎn)力，如圖5所示。

圖5 鋼軌支點(diǎn)力

裂縫開(kāi)口改變量的時(shí)變規(guī)律可通過(guò)建立有限元模型并代入鋼軌支點(diǎn)力求解，如圖6所示。

圖6 裂縫開(kāi)口改變量的時(shí)變規(guī)律(v=350 km/h)

2.3 軌枕周邊裂縫疲勞擴(kuò)展機(jī)制

一般裂紋擴(kuò)展分為失穩(wěn)擴(kuò)展與亞臨界擴(kuò)展，當(dāng)裂縫處于亞臨界擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)時(shí)，若把導(dǎo)致擴(kuò)展外因去除，則裂縫擴(kuò)展很快停止。雙塊式無(wú)砟軌道軌枕塊與道床板黏結(jié)面屬新舊混凝土薄弱區(qū)問(wèn)題，裂縫一般發(fā)展于此位置，由于混凝土自身因素或長(zhǎng)期暴露在復(fù)雜環(huán)境中，軌枕周邊裂縫很快達(dá)到亞臨界擴(kuò)展階段，當(dāng)列車趨近軌枕開(kāi)裂區(qū)時(shí)，在動(dòng)荷載與水的耦合作用下，裂縫張開(kāi)力增大，軌枕周邊裂縫尖端由于應(yīng)力集中產(chǎn)生塑性變形，在最大剪切應(yīng)力方向滑移延伸ΔL，如圖7(a)到圖7(b)的轉(zhuǎn)變過(guò)程。裂縫尖端滑移也可能發(fā)生于另一最大剪切應(yīng)力方向，如圖7(c)所示。荷載繼續(xù)增大，由于應(yīng)變硬化，裂縫尖端向其他方向滑移，裂端形狀鈍化，如圖7(d)所示。整個(gè)荷載上升期，裂縫共延伸ΔL。當(dāng)列車遠(yuǎn)離開(kāi)裂區(qū)時(shí)，裂縫張開(kāi)力下降，裂端受壓再度尖銳，如圖7(e)所示。長(zhǎng)期循環(huán)作用下，裂縫發(fā)生疲勞擴(kuò)展，整個(gè)疲勞破壞過(guò)程如圖7所示。

圖7 裂縫疲勞擴(kuò)展機(jī)制

應(yīng)力強(qiáng)度因子作為裂縫擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力，與裂縫擴(kuò)展速率遵循Paris定律[14]，即

(14)

式中：ΔK為單周應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值差，MPa·m0.5；C、n為材料常數(shù)；N為疲勞次數(shù)。

3 列車動(dòng)荷載作用下軌枕裂縫內(nèi)動(dòng)水壓力時(shí)變與影響特性

3.1 動(dòng)水壓力時(shí)變特性

由于不同列車速度下軌枕周邊裂縫內(nèi)動(dòng)水壓力變化規(guī)律基本相同，故本次只選取一典型情況(列車運(yùn)行速度為350 km/h，裂縫長(zhǎng)度0.1 m，裂縫開(kāi)口量大小0.2 mm)分析，基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)原理計(jì)算鋼軌支點(diǎn)力，并運(yùn)用式(13)計(jì)算軌枕周邊裂縫尖端處動(dòng)水壓力時(shí)變曲線，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 鋼軌支點(diǎn)力及動(dòng)水壓力時(shí)程分布

以第一個(gè)轉(zhuǎn)向架為例，在如圖8中虛線框線所示時(shí)間范圍內(nèi)進(jìn)行分析，當(dāng)?shù)谝惠唽?duì)接近傷損區(qū)(未達(dá)到)時(shí)，動(dòng)水壓力呈小范圍負(fù)壓狀態(tài)，隨后動(dòng)水壓力急劇上升并在第一個(gè)輪對(duì)即將達(dá)到傷損區(qū)中心時(shí)達(dá)到極大值，之后動(dòng)水壓力急劇下降并由正壓狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)壓狀態(tài)，在轉(zhuǎn)向架中心即將達(dá)到傷損區(qū)中心時(shí)，動(dòng)水壓力降至極小值。之后第二個(gè)輪對(duì)趨近傷損區(qū)，軌枕周邊裂縫內(nèi)動(dòng)水壓力再次上升并由負(fù)壓轉(zhuǎn)變?yōu)檎龎籂顟B(tài)，在第二輪對(duì)臨近傷損區(qū)中心時(shí)，動(dòng)水壓力再次達(dá)到極大值，隨后動(dòng)水壓力再次降低并轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)壓狀態(tài)，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)轉(zhuǎn)向架駛離傷損區(qū)時(shí)，動(dòng)水壓力歸零。第二、三、四個(gè)轉(zhuǎn)向架呈現(xiàn)相同規(guī)律，不同的是，由于第二、三轉(zhuǎn)向架距離較近，當(dāng)?shù)谒膫€(gè)輪對(duì)駛離傷損區(qū)時(shí)，第五個(gè)輪對(duì)馬上趨近傷損區(qū)，動(dòng)水壓力直接增長(zhǎng)至極大值。在列車動(dòng)荷載作用下，裂縫對(duì)流體的作用可歸結(jié)為加速擠壓、減速擠壓、加速擴(kuò)張、減速擴(kuò)張四種情況，其中每種情況又分為w′(t)>0、w′(t)<0兩個(gè)階段。結(jié)合式(13)可知，當(dāng)裂縫對(duì)流體作用位于加速擠壓第一階段時(shí)，動(dòng)水壓力上升呈正壓狀態(tài)；當(dāng)裂縫對(duì)流體作用位于減速擴(kuò)張第二階段時(shí)，動(dòng)水壓力下降呈負(fù)壓狀態(tài)；當(dāng)裂縫對(duì)流體作用位于其他情況時(shí)，動(dòng)水壓力變化情況不難通過(guò)式(13)解釋。

3.2 動(dòng)水壓力影響特性分析

仍取上述工況(列車運(yùn)行速度為350 km/h，裂縫長(zhǎng)度0.1 m，裂縫開(kāi)口量0.2 mm)分析計(jì)算，當(dāng)?shù)谝惠唽?duì)到達(dá)傷損區(qū)中心時(shí)，軌枕裂縫內(nèi)動(dòng)水壓力空間分布如圖9所示，由于裂縫內(nèi)動(dòng)水壓力在裂縫尖端處呈指數(shù)型增長(zhǎng)，故采取對(duì)數(shù)坐標(biāo)。

圖9 動(dòng)水壓力空間分布

由圖9可知，動(dòng)水壓力沿裂縫開(kāi)口方向變化較為復(fù)雜，軌枕周邊裂縫內(nèi)動(dòng)水壓力從裂縫開(kāi)口處向裂縫尖端處急劇增長(zhǎng)，裂縫尖端處動(dòng)水壓力達(dá)到0.5 MPa，在列車動(dòng)荷載與水壓力共同作用下，裂縫尖端處應(yīng)力集中，裂縫面承受法向張力作用，更容易發(fā)生擴(kuò)展以致軌枕處出現(xiàn)脫空現(xiàn)象。為明確動(dòng)水壓力極值的控制因素，比較不同列車運(yùn)行速度、裂縫開(kāi)口量、裂縫長(zhǎng)度下動(dòng)水壓力時(shí)變特性及最大值，結(jié)果如圖10所示。圖10(a)代表在裂縫開(kāi)口量為0.2 mm，列車運(yùn)行速度為350 km/h且裂縫長(zhǎng)度不同條件下，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)轉(zhuǎn)向架經(jīng)過(guò)傷損區(qū)時(shí)，軌枕周邊裂縫尖端動(dòng)水壓力時(shí)變曲線，在列車動(dòng)荷載與水耦合作用下，動(dòng)水壓力極值的絕對(duì)值隨著裂縫長(zhǎng)度的增加而顯著增大。圖10(b)展現(xiàn)了在裂縫長(zhǎng)度一定(0.1 m)時(shí)，裂縫尖端的動(dòng)水壓力與裂縫開(kāi)口量呈非線性變化關(guān)系，且其最大值隨裂縫開(kāi)口量的增大而減小，當(dāng)裂縫開(kāi)口量小于0.4 mm時(shí)，其變化趨勢(shì)更為明顯，此外，動(dòng)水壓力隨列車運(yùn)行速度的增加而增大。比較而言，動(dòng)水壓力對(duì)于裂縫開(kāi)口量大小的改變更加敏感。

圖10 不同條件下裂縫內(nèi)動(dòng)水壓力

4 枕邊裂縫擴(kuò)展特性分析

4.1 裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)變規(guī)律

在以圖2所示模型計(jì)算得到動(dòng)荷載與水耦合作用下裂縫尖端的位移場(chǎng)后，采用位移外推法對(duì)裂縫尖端處的Ⅰ、Ⅱ應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ、KⅡ進(jìn)行計(jì)算

(15)

式中：u和ν分別為裂縫尖端前端的節(jié)點(diǎn)位移,m；G為材料的剪切模量，Pa；κ為彈性常數(shù)，其中κ=3-4μ(平面應(yīng)變假設(shè))；μ為泊松比；r和θ為裂縫尖端的極坐標(biāo)；O(r)為高階項(xiàng)。

圖11 應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)變特性

圖12 等效應(yīng)力強(qiáng)度因子最大值變化規(guī)律

圖12(a)、圖12(b)分別代表在列車速度不變(350 km/h)和裂縫開(kāi)口量固定不變(a=0.2 mm)條件下，裂縫開(kāi)口量大小、裂縫長(zhǎng)度與列車運(yùn)行速度對(duì)裂縫尖端等效應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。根據(jù)圖12可知，裂縫尖端處的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂縫長(zhǎng)度的增加而增大，此外由圖12(a)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)裂縫長(zhǎng)度固定不變時(shí)，隨著裂縫開(kāi)口量減小，裂縫尖端Keff明顯增大，且其增加速率隨開(kāi)口量的減小而增大。由圖12(b)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)裂縫長(zhǎng)度固定不變時(shí)，裂縫尖端處的Keff隨列車運(yùn)行速度的增加而增大。

采用復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則描述列車動(dòng)荷載與水耦合作用下無(wú)砟軌道軌枕周邊裂縫劈裂行為，當(dāng)裂縫尖端的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子滿足式(16)所示關(guān)系時(shí)，裂縫發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展。

Keff≥Kun

(16)

式中:Kun為裂縫失穩(wěn)斷裂韌度，MPa·m0.5，對(duì)于混凝土裂縫失穩(wěn)擴(kuò)展臨界斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子，參考文獻(xiàn)[15]得到其與混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度的關(guān)系，即

Kun=0.286kft

(17)

其中:ft為混凝土劈裂強(qiáng)度,MPa；k為結(jié)構(gòu)尺寸效應(yīng)系數(shù)。

基于復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則，對(duì)不同速度列車動(dòng)荷載作用下無(wú)砟軌道安全性能進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知，在裂縫開(kāi)口量為0.2 mm條件下，當(dāng)列車運(yùn)行速度為350 km/h時(shí)，裂縫的臨界斷裂長(zhǎng)度約為0.08 m；當(dāng)列車運(yùn)行速度為250 km/h或300 km/h時(shí)，裂縫的臨界斷裂長(zhǎng)度不超過(guò)0.09 m。在列車動(dòng)荷載與水的耦合作用下，一旦裂縫長(zhǎng)度大于其臨界失穩(wěn)擴(kuò)展長(zhǎng)度，軌枕周邊裂縫直接沿交界面處發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，以致在軌枕底部產(chǎn)生貫通，影響行車的平穩(wěn)與安全性。

表2 不同速度列車荷載作用下無(wú)砟軌道軌枕周邊裂縫安全性(a=0.2 mm)

4.2 枕邊裂縫疲勞擴(kuò)展特性分析

假定裂縫初始長(zhǎng)度為L(zhǎng)ini，裂縫失穩(wěn)斷裂長(zhǎng)度為L(zhǎng)un，對(duì)式(14)取倒數(shù)并進(jìn)行積分可得軌枕周邊裂縫疲勞壽命，即

(18)

根據(jù)復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則，對(duì)不同速度列車荷載、不同裂縫開(kāi)口量下無(wú)砟軌道軌枕裂縫失穩(wěn)臨界斷裂長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 枕邊裂縫失穩(wěn)臨界斷裂長(zhǎng)度 m

由表3可知，隨著列車速度的提高或裂縫開(kāi)口量的減小，裂縫的臨界斷裂長(zhǎng)度減小，裂縫更容易發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，當(dāng)列車運(yùn)行時(shí)速為350 km/h且裂縫開(kāi)口量為0.2 mm時(shí)(裂縫失穩(wěn)長(zhǎng)度約為0.076 m)，結(jié)合式(19)計(jì)算不同裂縫初始長(zhǎng)度下軌枕周邊裂縫水力劈裂疲勞壽命，其中式(19)參數(shù)取值參考文獻(xiàn)[16]，結(jié)果如圖13(a)所示(對(duì)數(shù)坐標(biāo))。圖13(a)表明，裂縫的疲勞壽命隨裂縫初始長(zhǎng)度Lini的增加急劇減小，這是由于裂縫初始長(zhǎng)度較小時(shí)裂縫擴(kuò)展速度非常緩慢所造成的，此時(shí)結(jié)構(gòu)偏于安全。當(dāng)裂縫初始長(zhǎng)度從0.01 m增加到0.07 m時(shí)，裂縫擴(kuò)展速度增大，此時(shí)裂縫的疲勞壽命很短，在高頻動(dòng)載作用下很快達(dá)到裂縫失穩(wěn)臨界點(diǎn)，造成結(jié)構(gòu)破壞。由此可見(jiàn)，裂縫初始長(zhǎng)度是裂縫壽命的控制性因素，對(duì)裂縫的疲勞壽命起關(guān)鍵性的作用，建議裂縫的失穩(wěn)長(zhǎng)度與初始長(zhǎng)度之差大于0.05 m。

圖13 不同條件下裂縫疲勞壽命

當(dāng)裂縫的初始長(zhǎng)度比其臨界斷裂長(zhǎng)度小某一固定值時(shí)(本文以0.02 m為例分析，其余初始裂縫長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)計(jì)算結(jié)果呈相同規(guī)律)，計(jì)算不同速度列車荷載及不同裂縫開(kāi)口量條件下無(wú)砟軌道軌枕周邊裂縫的疲勞壽命，結(jié)果如圖13(b)所示。根據(jù)圖13(b)，軌枕周邊裂縫疲勞壽命隨裂縫開(kāi)口量的增加而增大，且其增大速率隨列車運(yùn)行速度的提高而減小。此外不難發(fā)現(xiàn)，列車運(yùn)行速度越高，軌枕周邊裂縫擴(kuò)展速率增加得越迅速，相同條件下列車運(yùn)行速度為350 km/h時(shí)對(duì)應(yīng)軌枕裂縫的擴(kuò)展速率是列車運(yùn)行速度為250 km/h時(shí)對(duì)應(yīng)裂縫擴(kuò)展速率的1.5～2倍。綜上所述，裂縫的初始長(zhǎng)度及列車的運(yùn)行速度是雙塊式無(wú)砟軌道軌枕裂縫疲勞壽命的關(guān)鍵影響因素，在列車動(dòng)荷載與水的耦合作用下，枕邊裂縫沿新舊混凝土交界面擴(kuò)展，很快于軌枕底部產(chǎn)生貫通。

5 結(jié)論

本文以路基上雙塊式無(wú)砟軌道為例，將軌枕處裂縫形態(tài)簡(jiǎn)化為三角形，運(yùn)用流固耦合及疲勞斷裂理論建立了軌枕周邊裂縫內(nèi)動(dòng)水壓力及裂縫擴(kuò)展計(jì)算模型，對(duì)高速列車動(dòng)荷載作用下軌枕內(nèi)動(dòng)水壓力分布特性及裂縫的擴(kuò)展特性進(jìn)行了分析。主要結(jié)論如下：

(1)高速列車作用下，軌枕周邊裂縫內(nèi)動(dòng)水壓力值呈正負(fù)交替狀態(tài)，當(dāng)輪對(duì)經(jīng)過(guò)傷損區(qū)時(shí)，動(dòng)水壓力呈最大正壓狀態(tài)，當(dāng)轉(zhuǎn)向架中心經(jīng)過(guò)傷損區(qū)時(shí)，動(dòng)水壓力呈最大負(fù)壓狀態(tài)。軌枕裂縫內(nèi)動(dòng)水壓力分布較為復(fù)雜，其值沿裂縫尖端到裂縫開(kāi)口方向迅速減小。隨著列車運(yùn)行速度的增加，軌枕裂縫內(nèi)動(dòng)水壓力增大。裂縫幾何形態(tài)是影響軌枕裂縫內(nèi)動(dòng)水壓力的重要因素，在高速列車荷載與水的耦合作用下，隨著裂縫長(zhǎng)度的增加、開(kāi)口量的減小，裂縫內(nèi)動(dòng)水壓力顯著增大。

(2)無(wú)砟軌道軌枕周邊裂縫為張開(kāi)型與剪切型同時(shí)存在的復(fù)合型裂縫，且裂縫主要以剪切型破壞為主，裂縫的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子隨列車運(yùn)行速度增加、裂縫開(kāi)口量減小而增大，裂縫尖端的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂縫長(zhǎng)度呈正相關(guān)關(guān)系。

(3) 雙塊式無(wú)砟軌道枕邊裂縫的疲勞壽命主要受裂縫初始長(zhǎng)度控制，裂縫初始長(zhǎng)度增加，裂縫疲勞壽命減小，當(dāng)裂縫的失穩(wěn)長(zhǎng)度與初始長(zhǎng)度之差小于0.05 m時(shí)，應(yīng)當(dāng)及時(shí)對(duì)軌枕周邊裂縫進(jìn)行修補(bǔ)。此外，列車運(yùn)行速度是枕邊裂縫疲勞壽命的關(guān)鍵影響因素，速度350 km/h列車動(dòng)荷載對(duì)應(yīng)裂縫擴(kuò)展速率大約是速度250 km/h列車動(dòng)荷載對(duì)應(yīng)裂縫擴(kuò)展速率的1.5～2倍，列車運(yùn)行速度的提升顯著增大了枕邊裂縫的擴(kuò)展速率。