沈來來，陳 杰，況 陽，韓 偉，劉志剛

(1.北京交通大學 電氣工程學院, 北京 100044；2.中車長春軌道客車股份有限公司，吉林 長春 130113)

在城市軌道交通領域，為回收制動能量，或?qū)崿F(xiàn)應急牽引，一些線路的地鐵配備了車載能量存儲裝置，在提升了牽引網(wǎng)穩(wěn)定性的同時也保證了列車的機動能力[1]，但是，該裝置在高速列車上還未展開深入研究。我國地域廣闊，地形多變，有很多地區(qū)不易架設接觸網(wǎng)；同時，高速鐵路相比城市軌道，其接觸網(wǎng)架設在戶外，容易受大風、雨雪等自然現(xiàn)象的影響，造成接觸網(wǎng)故障，不能正常工作，影響列車正常運行[2]。因此，具有能量儲存裝置的混合動力動車是應對該類問題的最佳解決方案。

混合動力系統(tǒng)的能量儲存裝置通常由動力電池和雙向DC/DC變流器組成[3]。然而，該能量儲存裝置不僅提高了成本，而且降低了牽引變流器整體的功率密度。對動車組而言，雙向DC/DC變流器僅在動力電池充放電時處于工作狀態(tài)，在正常接觸網(wǎng)模式下一般處于閑置狀態(tài)，其利用率較低。高速列車在接觸網(wǎng)供電時，單相四象限變流器(以下簡稱4QC)會產(chǎn)生二次脈動功率，一般采用無源LC諧振濾波器實現(xiàn)無源功率解耦，保證直流母線電壓的穩(wěn)定。但是，該無源LC諧振濾波器體積笨重且占用空間較大，同樣降低了牽引變流器的功率密度[4]。本文基于混合動力動車組的運行工況，提出分時復用雙向DC/DC變流器實現(xiàn)有源功率解耦，以取代傳統(tǒng)高速列車上笨重的無源LC諧振濾波器，進而提升牽引變流器的整體功率密度。

選用Buck型雙向DC/DC變流器(以下簡稱BDC)為動力電池充放電，該電路拓撲結構簡單，其IGBT 為橋臂式結構，利于變流器系統(tǒng)集成。文獻[5-8]均針對該變流器展開了有源功率解耦研究。文獻[5]通過檢測交流側(cè)電壓電流以及系統(tǒng)參數(shù)，計算得到二次脈動功率的幅值和大小，這種控制方式為開環(huán)控制，容易受參數(shù)影響。文獻[6]將BDC應用于MMC領域，但涉及的算法復雜，且BDC僅用于有源功率解耦，其參數(shù)設計簡單，限制條件少。文獻[7]通過計算，使在每個開關周期內(nèi)流入至BDC的電流與輸入至直流側(cè)的二次脈動電流相等，但是BDC一直工作在斷續(xù)模式，能消除的二次脈動功率有限。文獻[8]采用檢測4QC輸入至直流側(cè)的二次脈動電流和直流電壓計算二次脈動功率大小，需要額外電流傳感器，不便于系統(tǒng)改造，且增加了成本。

二次脈動功率會對電機造成拍頻現(xiàn)象，導致電機出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)矩脈動。雖然無拍頻控制能夠抑制拍頻現(xiàn)象，但是控制算法復雜，并且電機處于動態(tài)變化的過程，因此無拍頻控制的抑制效果有限[4,9-10]。這也正是目前大多數(shù)型號的動車仍采用無源LC諧振濾波器的原因。相比較而言，動力電池在動車停站或者停庫時通過接觸網(wǎng)供電充電，此時電機靜止，不會影響牽引性能，且電池充電過程穩(wěn)定，對控制算法要求不高，通過簡單的諧振控制就能抑制二次脈動對電池的影響[11]，避免電池在滿功率運行時發(fā)生過熱現(xiàn)象。另外，電池也可以吸收電機再生制動的能量進行充電。動車組按運行圖運行，因此針對具體的運行方案，通過制定合理的能量管理策略，能實時保持動力電池合適的荷電狀態(tài)，滿足動車組應急牽引以及在非電氣化鐵路段運行的要求[12]。

當通過接觸網(wǎng)模式充電時，BDC將不再用于有源功率解耦，因此直流母線會存在明顯的二次脈動電壓。這個脈動電壓將會對前端4QC的控制性能產(chǎn)生影響。文獻[13-14]提出采用濾波器使得反饋至控制回路的直流電壓不存在二次分量，由于僅在電壓控制外環(huán)進行改進且實際直流電壓二次脈動電壓較大，因此即使控制器輸出標準正弦變化的PWM波形，最終調(diào)制得到的實際PWM電壓波形仍存在明顯的低次諧波分量。另外，牽引網(wǎng)存在明顯的三、五次電壓諧波，也會導致4QC產(chǎn)生較為明顯的電流諧波[15]。文獻[16]提出采用N次陷波器和重復控制結合的方法達到抑制諧波的目的，但是控制實現(xiàn)復雜，較高的開關頻率意味著帶寬較高，限制了其在大功率低開關頻率場合的應用。

針對混合動力動車組的運行特點，本文提出分時復用BDC，既能實現(xiàn)動力電池充放電，又能取代無源LC諧振濾波器實現(xiàn)有源功率解耦。分析有源功率解耦原理，并提出利用直流母線電壓計算二次脈動功率，通過雙閉環(huán)控制解耦電容的電壓實現(xiàn)解耦功能；針對混合動力動車組的實際系統(tǒng)參數(shù)，進行解耦電路參數(shù)設計并分析分時復用的可行性；分析接觸網(wǎng)充電下二次脈動電壓及牽引網(wǎng)背景諧波對4QC的影響，提出基于d-q坐標軸下諧波抑制控制策略；通過實驗驗證了本文控制策略的有效性。

1 有源功率解耦

1.1 解耦原理

圖1為有源功率解耦電路主拓撲，其前端為4QC，后級BDC可以用于實現(xiàn)在接觸網(wǎng)牽引模式下有源功率解耦功能。

圖1 有源功率解耦電路拓撲

4QC輸入直流側(cè)的功率pin為

pin=Vgsin(100πt)Igsin(100πt-φ)-

( 1 )

式中：Vg和Ig分別為交流側(cè)電源的電壓和電流幅值；φ為電壓和電流的相位角；Lg為交流側(cè)電感；ω為電網(wǎng)頻率。牽引網(wǎng)交流電頻率為50 Hz。

pin包含提供給負載的直流功率分量Pd和變化頻率為100 Hz的二次脈動功率分量p2-ripple。

( 2 )

式( 2 )中

( 3 )

由式( 2 )和式( 3 )可知，該二次脈動功率的幅值P2-peak大于直流功率Pd，反映在直流母線產(chǎn)生的二次脈動電壓將會導致牽引電機出現(xiàn)嚴重的拍頻現(xiàn)象，不利于動車組安全穩(wěn)定運行。因此，將針對混合動力動車組BDC展開有源功率解耦分析。

假設流經(jīng)BDC濾波電感Lcs的電流ics為

ics=Icssin(200πt+β)

( 4 )

式中：Ics為ics的幅值。

解耦電容Ccs上的電壓ucs可以表示為

( 5 )

式中：Ucs為解耦電容Ccs的直流偏置。

忽略開關紋波以及電路損耗，流經(jīng)Lcs和Ccs串聯(lián)支路的功率為

pcs=icsuin=IcsUcssin(200πt+β)+

( 6 )

式中：uin為Lcs和Ccs串聯(lián)支路的電壓。

令pcs中的二次脈動功率p2-ripple等于4QC輸入至直流側(cè)的二次脈動功率p2-ripple，即

IcsUcssin(200πt+β)=P2-peaksin(200πt+θ)

( 7 )

式( 6 )和式( 7 )表明，BDC能夠?qū)崿F(xiàn)解耦二次脈動功率，但會引入四次脈動功率(200 Hz)[17]，引起直流母線產(chǎn)生脈動電壓vd，其式為

( 8 )

式中：Ud為母線電壓直流量；Cd為母線電容。

四次脈動電壓vd的幅值遠小于二次脈動電壓，且頻率加倍，因此對負載的影響較小。同時，混合動力動車組電機運行的最高頻率為160 Hz，因此直流側(cè)較小的四次脈動電壓分量幾乎不會對電機性能造成影響。由式( 5 )和式( 7 )分析可知，可以通過控制BDC解耦電容Ccs的電壓ucs實現(xiàn)有源功率解耦。

1.2 控制策略

(1) 解耦電容指令電壓的計算

對母線電壓ud進行在線滑窗傅里葉分析，由于采樣頻率為2k，因此設置滑窗大小Nw=20，如圖 2所示。

圖2 在線滑窗傅里葉分析

在N時刻，直流母線上二次脈動電壓的傅里葉級數(shù)C100(N)可以表示為

|C100(N)|ejθC100(N)

( 9 )

即

(10)

可以實時得到直流母線電容Cd上二次脈動電壓為

ud100=Ud100sin(200πt+θ100)

(11)

分析式( 9 )可知，本文采取的滑窗傅里葉分析具有計算量小、存儲量小的特點，且易于編程實現(xiàn)，能夠隨著程序的運行在線滑動，進行實時分析。

母線電容在100 Hz的交流阻抗遠小于負載阻抗，因此大部分二次脈動功率都在母線電容流動引起脈動電壓，該部分功率p100可以表示為

p100=200πCdUd100sin(200πt+θ100-0.5π)Ud

(12)

因此，可以計算更新得到二次脈動功率的指令值，即

p100ref=m100p100+p′100ref=

P100refsin(200πt+θ100)

(13)

(14)

具體的計算框圖如圖 3所示。

圖3 解耦電容指令電壓計算框圖

(2) 雙閉環(huán)控制

為實現(xiàn)有源功率解耦，最終目標是對解耦電容Ccs的電壓進行控制，因此采用電壓電流PI雙閉環(huán)控制策略，控制框圖如圖 4所示。

圖4 有源功率解耦雙閉環(huán)控制

2 參數(shù)設計和可行性分析

2.1 參數(shù)設計

分時復用BDC的目的是在實現(xiàn)給電池充放電的同時，還要實現(xiàn)有源功率解耦，因此，對于參數(shù)的設計需要滿足以上兩種工作條件。

(1) 濾波電感Lcs

對于Lcs的設計主要是基于電池電流紋波的考慮，因為大的電流紋波會導致電池過熱，使電池的額定輸出功率下降。

根據(jù)給定的電池電流紋波要求和混合動力動車組的其他電氣參數(shù)(表1)[18]，可以計算得到濾波電感Lcs為

表1 混合動力動車組相關參數(shù)

(15)

為保留一定的裕度，選取濾波電感實際參數(shù)值Lcs為4 mH。

(2) 解耦電容Ccs

文獻[7]分析了在不同給定直流偏置電壓Ucs條件下，解耦電容Ccs的電壓電流波形，并提出如果解耦電容Ccs在一個功率周期內(nèi)完全充放電(即最大電壓為直流母線電壓Ud，最小電壓為0)，那么電容值將會比傳統(tǒng)無源方式減小12.5倍?？紤]實際情況，如果要求電流ics具有較快的變化速率，Lcs和Ccs串聯(lián)支路的電壓值將會很大，超出BDC能夠調(diào)制得到的最大電壓。因此，為了避免系統(tǒng)超調(diào)進入飽和狀態(tài)，有如下限制條件(忽略損耗和開關紋波)

(16)

式中：mu為BDC上管IGBT的占空比，其取值范圍為0～1.0。

另外，為保證系統(tǒng)安全性以及控制解耦電容Ccs體積過大(電容耐壓越大，體積越大)，加入如下限制

(17)

將表1參數(shù)以及Lcs代入式(16)和式(17)，解耦電容Ccs和偏置電壓Ucs的取值范圍如圖 5所示。根據(jù)式( 8 )，采用不同等級的顏色表示在不同取值范圍下四次脈動功率引起的直流母線脈動電壓Vdmax大小。

圖5 解耦電容Ccs和偏置電壓Ucs的取值范圍

圖5中在B點取值可以使母線脈動電壓最小，為保留一定的裕度，本文選取參數(shù)為Ccs=1.25 mF，Ucs=1 100 V

2.2 可行性分析

(1) 電氣應力分析

混合動力動車組牽引變流器如圖 6所示，前端為兩個4QC和兩個BDC，以擴大系統(tǒng)功率等級，后級為牽引逆變器用于控制牽引電機，輔助逆變器通過與母線連接實現(xiàn)供電。通過對BDC進行改造，并入解耦電容Ccs，即可實現(xiàn)取代無源二次諧振濾波器。電池可以在動車組再生制動或者停站、停庫時進行充電。不同于混合動力汽車，混合動力動車組的運行路線和運行班次都是能夠提前規(guī)劃的，因此，通過制定簡單合理的能量管理策略，可以保證動車組全線范圍內(nèi)均保持合適的荷電狀態(tài)，以滿足通過無電區(qū)和應急牽引的需求。當動車組在接觸網(wǎng)模式下處于牽引工況時，接觸器K1斷開，BDC即可工作于有源功率解耦模式，保證動車組良好的牽引性能。

圖6 混合動力動車組牽引變流器

假設4QC運行在單位功率因數(shù)，根據(jù)表1系統(tǒng)參數(shù)和式( 3 )，可以計算得到解耦電容Ccs上的電流最大值Icsmax為

(18)

解耦電容Ccs上的電流有效值IcsRMS為

(19)

電池在額定工況進行充放電模式下，流經(jīng)電池的電流Ibat為

(20)

由式(18)～式(20)可知，解耦工作狀態(tài)下BDC的電流最大值比充放電電流略大，電流有效值小于充放電電流，因此BDC原來為電池充放電選定的IGBT橋臂等器件的電氣應力以及相應的散熱設計均能滿足有源功率解耦模式運行的要求。

(2) 無源器件對比

BDC用到的電流電壓傳感器、濾波電感Lcs以及IGBT功率模塊等原來就用于電池充放電，因此在這里不考慮他們的成本以及體積、質(zhì)量。結合上文提出的控制策略可知，分時復用BDC僅需要在軟件上對控制策略進行調(diào)整，在硬件上加入兩個體積、質(zhì)量較小且電容值僅為1.25 mF的電容Ccs，不需要增加額外的傳感器，便于系統(tǒng)改造。

將傳統(tǒng)無源LC諧振濾波和有源功率解耦用到的無源器件進行對比，可以得到如圖 7所示的結果。可以看出，對比無源LC諧振濾波，采用有源功率解耦策略用到的無源器件的體積、質(zhì)量分別下降為16.5%和17.0%，在提升牽引變流器功率密度的同時，還能減少設備投入，降低制造成本。

圖7 無源器件對比

3 四象限變流器諧波抑制

3.1 諧波分析

因為無源LC諧振濾波器被取代，當動車組停站或停庫通過接觸網(wǎng)對動力電池進行充電時，BDC不能進行有源功率解耦，此時直流側(cè)將存在明顯的二次脈動電壓。該二次脈動電壓不僅使電壓外環(huán)反饋輸入存在二次脈動分量，還會經(jīng)PWM調(diào)制輸出諧波電壓。

通過合理設置帶阻濾波器(Notch Filter)可以使反饋電壓ud_fb不存在二次脈動分量,保證了外環(huán)輸出的電流指令值id_ref為直流量，因此，下面僅分析PWM調(diào)制輸出諧波電壓機理。

假設控制器輸出的調(diào)制波vm為

vm=Amsin(100πt+θm)

(21)

式中：Am為vm的幅值；θm為vm的相位。

母線電壓ud為

ud=Ud+ΔUdsin(200πt+θd)

(22)

式中：ΔUd為母線電壓的脈動幅值。

4QC輸出電壓uout為兩者乘積(忽略開關紋波)。

uout=udvm=UdAmsin(100πt+θm)+

A100πsin(100πt+θ100π)+A300πsin(300πt+θ300π)

(23)

式中：A100π和θ100π分別為PWM調(diào)制導致的基波分量的幅值和相位；A300π和θ300π分別為PWM調(diào)制導致的三次諧波分量的幅值和相位。

即二次脈動電壓經(jīng)過PWM調(diào)制將導致輸出電壓存在三次諧波分量。另外，在電力牽引網(wǎng)中，諧波成分復雜，主要是三、五次為代表的低次諧波。二次脈動電壓生成的三次諧波與牽引網(wǎng)三、五次背景諧波分量會使交流電感產(chǎn)生明顯的三、五次諧波電流。將交流電流進行PARK變換，三、五次諧波電流分量在d-q坐標軸均表現(xiàn)為四次諧波，具體分析參見文獻[15]。

3.2 諧波抑制控制策略

根據(jù)內(nèi)模原理可知，任何一個能良好抵消外部擾動或跟蹤參考輸入信號的反饋控制系統(tǒng),其反饋回路必須包含一個與外部輸入信號相同的動力學模型[19]。

因此，為抑制d-q坐標軸電流回路中的四次諧波分量，在原來電流環(huán)PI控制的基礎上，并聯(lián)頻率為200 Hz的諧振控制器，構成PIR控制器。本文采用延時90°的方法構造虛擬β軸，再經(jīng)過PARK變換得到交流電壓和交流電流的d、q軸分量，具體的控制框圖如圖8所示。

圖8 4QC諧波抑制控制策略

4 實驗驗證

為驗證本文理論，基于混合動力動車組牽引變流器地面實驗平臺進行實驗，平臺硬件參數(shù)見表1。圖9 (a)為牽引變流器正面，包括控制單元和接觸器等；圖 9 (b) 為牽引變流器背面，包括各模塊功率單元和二次諧振濾波器電容Cr，BDC濾波電感Lcs及Lr等位于牽引變流器內(nèi)部。Cr、Lr存在笨重、體積大的缺點。這兩個無源器件降低了牽引變流器的功率密度，不利于動車組輕量化運行。

圖9 混合動力動車組牽引變流器

4.1 有源功率解耦

如圖 10所示，在無任何解耦模式下，直流電壓ud存在明顯的二次脈動，幅值高達17.3 V。當牽引電機運行到高速區(qū)時，其工作頻率接近100 Hz，該脈動電壓會導致極其嚴重的拍頻現(xiàn)象，引起電機轉(zhuǎn)矩脈動和發(fā)熱，影響動車組安全穩(wěn)定運行。

當BDC工作于有源功率解耦時，直流電壓脈動明顯減小，如圖 11所示。圖 11 (a)和圖 11 (b)分別為負載突降和突增情況下，各實驗波形的動態(tài)變化，可以看出，本文采用控制策略動穩(wěn)態(tài)性能良好。當檢測到母線電壓ud存在二次脈動電壓時，解耦電容Ccs的指令電壓ucs會不斷更新，直至完全解耦母線電容Cd全部的二次脈動功率，控制效果明顯。圖 11 (c)為同等功率下，加入有源功率解耦后母線電壓ud的傅里葉分解，可以看出母線電容幾乎不再存在二次脈動電壓，而四次脈動電壓僅由0.5 V上升到了3.5 V，其幅值減小且頻率加劇，不再影響牽引電機的全速度范圍內(nèi)運行。

圖11 有源功率解耦

4.2 四象限變流器諧波抑制

實驗平臺能承受最大功率為150 kW，當交流電壓為1 273 V時，交流電流ig的開關次諧波占主要成分，基波較小不易觀察。因此為了使交流電流ig的基波幅值占主要成分，便于在示波器上觀察，在同等功率下，將交流電壓幅值Vg降低為120 V，母線電壓指令Ud_ref設為150 V，其余硬件參數(shù)仍同表1。在實驗中，將圖 8控制過程中的變量id和ud_fb均通過控制單元的DA輸出，便于在示波器上觀察。交流電壓ug含有低次諧波分量，其傅里葉分析結果如圖12所示。

圖12 交流電壓ug傅里葉分析

圖13為僅加入帶阻濾波器前后對比。由圖 13 (a)可知，加入帶阻濾波后，反饋至控制回路的ud_fb不再存在二次脈動。對比圖 13 (b)和圖 13 (c)可知，加入帶阻濾波后，交流電流ig三次諧波從16.7 A下降為15.6 A，降幅不明顯。這說明經(jīng)電壓外環(huán)控制得到的id_ref雖然不再含有脈動分量，但存在二次脈動的母線電壓經(jīng)調(diào)制波um脈寬調(diào)制后，仍會導致明顯的三次諧波電流；同時，因為實驗平臺供電電壓ug存在較少的三、五次背景諧波，導致交流電流存在相應的三、五次諧波電流，以上兩種因素導致電流id存在明顯的四次脈動，如圖 13(a)所示。

圖13 帶阻濾波諧波抑制效果

圖14為在對母線電壓ud進行帶阻濾波的基礎上進一步加入了諧振控制，由圖 14(a)可以看出，id的四次脈動明顯減小。通過對交流電流ig進行傅里葉分析可知，其三次諧波分量由15.6 A下降到了3.7 A，五次諧波分量由1.2 A下降為0.4 A,諧波成分明顯減小。

圖14 帶阻濾波+諧振控制諧波抑制效果

5 結論

(1) 提出分時復用混合動力動車組的BDC，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)為動力電池充放電，還能取代無源LC諧振濾波器解耦二次脈動功率，達到提升牽引變流器功率密度的目的。

(2) 分析BDC有源功率解耦原理，對解耦電路的參數(shù)進行設計，并具體分析分時復用的可能性。

(3) 基于BDC拓撲，提出通過檢測直流母線電壓計算得到實際二次脈動功率，由此給出解耦電容目標電壓指令值，通過電壓電流雙閉環(huán)控制實現(xiàn)了有源功率解耦，不需要增加傳感器，易于系統(tǒng)改造。

(4) 充電狀態(tài)下直流母線電壓二次脈動和牽引網(wǎng)三、五次電壓諧波會使4QC輸出電流出現(xiàn)諧波分量，表現(xiàn)在d-q坐標軸下為四次諧波分量，通過對直流電壓帶阻濾波并加入諧振控制器，實現(xiàn)了諧波抑制。