陳天昊，李富華，馬志寅

（蘇州大學電子信息學院，江蘇蘇州 215006）

1 引言

在電源管理芯片及模數(shù)轉換器中，往往需要輸出穩(wěn)定、占空比為50%的方波信號，有很多不同種類的振蕩器可以產生所需要的時鐘信號，例如環(huán)形振蕩器、LC振蕩器、張弛振蕩器和晶體振蕩器。晶體振蕩器的穩(wěn)定性高，對電壓和溫度的變化不敏感，但是其成本較高且面積較大，不易集成到芯片內部。環(huán)形振蕩器結構簡單、振蕩頻率高，但是其精度較低且易受電源電壓的影響。LC振蕩器利用電容和電感諧振選頻，再通過放大網(wǎng)絡輸出，具有較好的溫度特性，但是電感器件面積大，不易集成到芯片內部[1-2]。張弛振蕩器通過控制電路對電容充放電，靈活性強，且其器件面積和成本較低，可以集成到芯片內部，但是其輸出信號的精度較低。

文獻[3]利用負反饋環(huán)路和開關電容的原理，采用了工作在亞閾值區(qū)的運算放大器和壓控振蕩器取代了傳統(tǒng)RC振蕩器中的比較器，利用運算放大器使開關電容的等效電阻等于參考電阻，從而鎖定了壓控振蕩器的輸出信號頻率，得到輸出時鐘信號。這種電路具有非常低的功耗，但是輸出時鐘頻率的溫度特性較差。文獻[4]通過使用與絕對溫度成正比的基準電流和用于一階頻率誤差補償?shù)目烧{電阻器以及用于二階補償?shù)臄?shù)字頻率補償塊來實現(xiàn)。這種電路具有非常低的溫度系數(shù)，但是其功耗較大。文獻[5]設計了一種具有比較器延遲補償?shù)膹埑谡袷幤?，引入了兩個數(shù)字補償環(huán)路來補償比較器延遲，得到穩(wěn)定的輸出頻率。

綜合上述研究成果，為了同時解決傳統(tǒng)張弛振蕩器精度低、功耗大的缺點，本文基于傳統(tǒng)的張弛振蕩器，采用單比較器實現(xiàn)滯回電壓比較[6]。使用不同溫度系數(shù)的電阻混合以降低溫度對結果的影響，并且將電容電壓與有源濾波器的輸出電壓進行比較，進一步降低溫度系數(shù)，得到受電源電壓及溫度影響低的高精度、低功耗振蕩器[7]。該振蕩器可以集成到芯片內部，用于ADC模塊作為采樣時鐘信號。

2 傳統(tǒng)張弛振蕩器的結構和工作原理

圖1是傳統(tǒng)的張弛振蕩器，主要由兩個比較器、兩個恒流源、一個充放電電容和邏輯控制部分組成。其工作過程如下：上電之前電容C1上電壓為0 V，SR鎖存器的輸出Q′為低電平。上電之后，開關管M1導通、M2截止，電流源I1對C1充電。比較器的門限電平VH＞VL，當電容C1上的電壓大于VH后，S=1，R=0，SR鎖存器輸出Q=0，Q′=1。此時開關管M1截止、M2導通，電容C1通過恒流源I2對地放電，電容電壓小于VH時S=0，R=0，Q′=1，Q=0，輸出保持不變。當電容C1上的電壓小于VL后，S=0，R=1，此時Q=1，Q′=0，由此重復對C1充放電，使輸出信號為確定頻率的方波[8]。

圖1 傳統(tǒng)張弛振蕩器結構

在理想條件下，I1=I2，則振蕩器的輸出時鐘周期為

但是在實際電路中，比較器和邏輯電路的輸入與輸出之間會產生延遲td，所以實際得到的時鐘頻率為：

由式（1）和式（2）可以看出，這種振蕩器的輸出頻率與電流源的大小以及比較器的延時td有關，比較器的延時會隨電壓和溫度的變化而改變，所以用這種結構產生的信號頻率受溫度和電源電壓的影響比較明顯，時鐘精度較低[9]。

此外，實際應用中電流源無法精準做到恒定不變，電流源的老化會降低頻率斜率和頻率變化的精度。因此，需要對傳統(tǒng)的張弛振蕩器進行改進以提高其輸出頻率的精度。

3 高精度張弛振蕩器的設計與分析

3.1 電路整體結構及原理

高精度張弛振蕩器的整體結構如圖2所示，其中M1～M4作為開關管控制電容充放電和門限電壓VTH的變化，M5～M7作為濾波電容濾除高頻分量，R1、R2均為多晶硅電阻和擴散電阻相疊加得到的混合電阻，多晶硅電阻具有負溫度系數(shù)，擴散電阻具有正溫度系數(shù)，兩種溫度系數(shù)相反的電阻相抵消得到的電阻受溫度變化影響小[10]。R3為多晶硅電阻、R4為混合電阻，R3、R4串聯(lián)對電源電壓進行分壓產生基準電壓VREF，R6和R7同樣為分壓電阻且R6=R7。R5、C2和運算放大器（Operational Amplifier，OPA）構成有源濾波器，對運放的輸入信號VC進行積分得到反饋電壓VFB。比較器（Comparator，CMP）將電容電壓VC與反饋電壓VFB進行比較得到輸出時鐘波形。

圖2 高精度張弛振蕩器結構

電路的工作過程如下：上電之后M2、M3導通，電源電壓VDD對R1和C1充電，VC電壓開始上升，由于積分器的作用，對輸入的VC波形進行積分得到輸出為直流電壓的VFB，由于M3導通，VFB反饋到比較器CMP的同相端。當VC＞VFB時，比較器輸出電壓反轉為0 V，經(jīng)過反相器控制M1和M4導通，M2和M3截止，此時C1和R2構成放電回路，電容對地放電。M4導通使比較器同相端輸入變?yōu)閂FB/2，當電容放電至VC＜VFB/2時，比較器輸出為1，又使M2、M3導通，如此循環(huán)往復產生周期信號輸出。

同傳統(tǒng)的張弛振蕩器相比，本文設計采用RC充放電代替電流源充電，這樣避免了電流源的失調，但是通過電源電壓充電會導致輸出頻率受電壓變化的影響，導致輸出信號精度變低。采用有源濾波器將電容電壓積分再反饋到比較器可以解決這個問題，具體的理論推導如下。

RC回路充電的過程可以表示為：

在一個充電周期內，由于運放的兩端直流電壓保持相等，所以在一個周期T內的同相端輸入積分等于反相端輸入，所以得到：

將式（3）代入式（4）中，可以得到：

其中

放電回路同樣可以等效得到相同的放電周期T，所以輸出時鐘的周期為2T。由式（5）和（6）可以得到本文的振蕩電路的時鐘頻率僅僅與R、C的值和比例系數(shù)N有關，當電源電壓變化的同時，由于VREF是電源電壓的分壓，所以兩者的比值保持恒定。這樣一來輸出受電壓的影響大大降低。

VFB根據(jù)積分器的輸出值來確定，由積分器的原理可以得到圖2中有源濾波器的輸入與輸出的關系為：

由式（7）可得到反饋電壓的值為：

由式（8）可以得到反饋電壓實際上是一個隨時間變化的曲線，當積分器的電阻和電容取值足夠大時，VFB在較短的時鐘周期內的變化量非常小，以至于可以近似認為VFB在時域的波形是一個直流量，本設計中典型頻率工作時VFB的直流電平約為1.2 V。本文提出的高精度振蕩器通過兩種不同的機制對溫度變化導致的頻率偏移進行補償。

傳統(tǒng)張弛振蕩器輸出頻率的偏移主要來源于比較器的延時，而比較器的延時會隨溫度變化而變化，導致輸出頻率不穩(wěn)定。本設計利用電壓平均反饋使輸出頻率受延時的影響較小，在比較器延時比較低時，積分器輸入信號的周期變長，電容上的電壓升高，由式（8）可得VFB升高；當比較器延時比較高時，積分器輸入信號的周期變短，電容上的電壓降低，反饋電壓VFB降低，所以在兩種情況下，振蕩器的總周期時長相等。

充放電電阻使用兩種不同材料的電阻，多晶硅電阻具有負溫度系數(shù)而擴散電阻具有正溫度系數(shù)，兩者的作用相互抵消可以得到一個低溫度系數(shù)的混合電阻。同時對積分器輸入VREF進行調整，通過混合電阻R4來補償振蕩器的高溫特性，使VREF的大小隨溫度變化而降低，以此對輸出頻率進行補償。

通過以上兩種補償方式，振蕩器的輸出頻率受溫度變化的影響降低，輸出精度大大提高。

3.2 偏置電路設計

圖3為振蕩器的偏置電路，產生偏置電流的部分由M8～M19和電阻RS構成，利用電流鏡自偏置電路產生基準電流IREF，其中，W、L分別為管子的溝道寬度和長度，K為比例系數(shù)，M9和M12構成共柵管，提高電流鏡的輸出阻抗，使兩路電流復制得更加精準[11]。左側虛線框內的MN1～MN3和MP1～MP3構成啟動電路，避免電路實際工作中產生問題。上電過程中，若A點電位為高，MP3截止，此時MN1所在的支路有電流通路，電流通過MN3的柵電容充電，使B點電位升高，MN3導通，A點電位被拉低，偏置電路進入工作狀態(tài)，此時MP3導通，通過設置MP1和MP2的參數(shù)可以控制B點在電路正常工作狀態(tài)下的電壓低于MN3的閾值電壓，使MN3關斷，電路完成啟動。

圖3 高精度張弛振蕩器電流偏置

偏置電路產生的基準電流為：

電阻RS由多晶硅電阻、阱電阻和擴散電阻疊加而成，以減小基準電流隨溫度的變化。偏置產生的基準電流為1μA，M17和M18的寬長比為M8和M16的1/2，M19的寬長比為M8的1/10。最后產生IBN1=IBP1=500 nA，用于比較器的尾電流IBP2=100 nA，用于運放偏置。

3.3 比較器電路設計

圖4為比較器內部電路，同時采用NMOS差分對和PMOS差分對對輸入電壓檢測，將兩路產生的比較電流通過電流鏡復制進行電流比較。這種結構具有較寬的輸入范圍和較快的響應速度，產生的誤差較小。

圖4 高精度張弛振蕩器比較器設計

當輸入VIN＞VIP時，M23上的電流大于M27上的電流，M24上的電流小于M28上的電流，通過電流鏡鏡像得到I1＞I4和I2＜I3，假設M30和M31都工作在飽和區(qū)，則ID30=I2+I4，ID31=I1+I3，ID30＜ID31。由于同一支路電流相等，所以M31的漏電壓被拉低使M31工作在線性區(qū)，所以輸出電平為0。當VIN＜VIP時可同理得到VOUT=VDD，以此實現(xiàn)電壓比較。

3.4 運放電路設計

圖5為運算放大器電路，M36～M49為偏置電路，M50～M55構成軌到軌輸入級，和后級的M56～M63構成折疊式共源共柵，M64和M65為緩沖級輸出[12]。

圖5 積分器的運放電路設計

由于積分器的輸入為周期信號，使用軌到軌輸入可以保證運放始終保持在工作狀態(tài)，運放的增益越大輸入失調電壓就越小，帶寬越大，輸出波形的響應時間就越短，輸出越精準。

4 仿真結果與分析

電路采用SMIC 0.18μm工藝，使用Spectre仿真工具進行仿真，電源電壓VDD=1.8 V。對偏置電路的靜態(tài)電流進行溫度掃描，得到如圖6所示的電流曲線，從上往下分別是基準電流IREF、比較器的偏置電流IBP1和運放的偏置電流IBP2。

由圖6可以計算得到基準電流的偏移率為：

圖6 偏置電流的溫度特性

對運放的開環(huán)增益進行仿真得到圖7，可以看到運放的低頻增益為104.797 dB，相位裕度PM=62.0475°，0 dB帶寬GBW=1.734 MHz，具有較高的增益與較好的穩(wěn)定性。

圖7 運放增益與穩(wěn)定性仿真

對總電路進行瞬態(tài)仿真，得到幾個關鍵節(jié)點的電壓波形如圖8所示，由上到下分別是VREF、電容上電壓和比較器的高低閾值電壓、輸出信號CLK_OUT，其中高低閾值電壓分別為1.2 V和0.6 V，符合設計初衷，VREF=0.9 V，通過Calculator工具得到輸出波形的振蕩頻率fOSC=2.03 MHz。

圖8 瞬態(tài)仿真波形

對電源電壓從1.5 V到2.5 V進行掃描，輸出瞬態(tài)波形的頻率，得到電源電壓對輸出精度的影響如圖9所示。可以計算出頻率偏移率為：

圖9 電源電壓對精度的影響

在不同溫度下對輸出信號進行瞬態(tài)仿真，結果如圖10所示，由上往下的溫度分別為-40℃、27℃、125℃，輸出時鐘的頻率分別為2.029 MHz、2.029 MHz和2.035 MHz，輸出時鐘頻率受溫度影響較小。在全溫度范圍（-40～125℃）對輸出信號頻率進行掃描，得到溫度對精度的影響如圖11所示，可以計算出輸出頻率的溫度漂移為：

圖10 不同溫度下的時鐘頻率

圖11 溫度對精度的影響

圖12為電路整體功耗仿真，由Calculator可以計算出電路平均電流為19.47μA，在輸出信號高精度的同時實現(xiàn)了低功耗的要求。

圖12 電路功耗仿真

表1給出了電路各部分的電流大小，由Calculator計算平均電流得到。

表1 電路各模塊平均電流

表2是本設計和其他文獻的性能參數(shù)對比，可以看出電路受電壓變化的影響很小且在寬溫度范圍（-40～125℃）下輸出頻率具有較高的精度，整體功耗較低。

表2 本文與其他文獻性能對比

5 結論

基于SMIC 0.18μm工藝，在傳統(tǒng)的張弛振蕩器基礎上，通過增加電壓滯回比較器減小功耗。利用電壓平均反饋機制，該方法對RC充放電波形通過運算放大器進行積分，根據(jù)積分器的輸出電平來反饋控制比較器的門限電平，對比較器的延時以及電源電壓偏移進行補償，并且通過混合正溫度系數(shù)和負溫度系數(shù)的電阻進一步補償頻率偏移。仿真結果顯示在1.5～2.5 V的電源電壓下，輸出時鐘頻率的偏移率僅有0.24%，在-40～125℃的溫度下輸出頻率的偏移率為0.43%，在典型工作頻率下工作時總電路的功耗為19.47μA，在寬電壓范圍和溫度范圍內保持高精度特性，并且具有較低的功耗，適用于電源管理芯片或ADC模塊中作為采樣時鐘信號。