姜 彬，程時清，康博韜，郜益華，馬 康

（1.中國石油大學(xué)（北京）油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249；2.中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028）

多層砂巖油藏合采過程中的物性差異是導(dǎo)致開發(fā)不均衡的主要原因。多層砂巖油藏開發(fā)初期常以一套層系合采，開發(fā)以主力厚層為主，兼顧薄互層。但隨著開發(fā)的不斷深入，層間矛盾更加突出，進(jìn)而加劇了層間干擾，增大了油田二次調(diào)整的難度，尤其是在中高含水期，新鉆調(diào)整井的產(chǎn)能預(yù)測精度相對較低。

目前產(chǎn)能預(yù)測的普遍方法是根據(jù)平面徑向穩(wěn)定滲流達(dá)西公式，通過統(tǒng)計分析，建立組合參數(shù)流度或地層流動系數(shù)與產(chǎn)能的回歸公式。進(jìn)入中高含水期后，在調(diào)整井的產(chǎn)能預(yù)測過程中通常對采油指數(shù)只進(jìn)行含水率校正。但對于多層砂巖油藏來說，不同含水率條件下產(chǎn)能受層間干擾的影響較大，上述方法得到的預(yù)測結(jié)果并不理想，仍需進(jìn)一步考慮不同含水率條件下的層間干擾系數(shù)校正。黃世軍等分別通過物理模擬實(shí)驗(yàn)和動態(tài)研究方法證明了普通稠油油藏不同含水期層間干擾的變化規(guī)律及對開發(fā)效果的影響［1-9］。但目前對于油田開發(fā)全過程層間干擾的影響程度依然缺乏系統(tǒng)的認(rèn)識，缺少層間干擾動態(tài)預(yù)測的手段，無法直接指導(dǎo)油田中高含水期的產(chǎn)能評價。

筆者利用P 油田多層砂巖油藏的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，建立了不同流動能力突進(jìn)系數(shù)下的單井層間干擾系數(shù)隨含水率變化關(guān)系，定量表征流動能力突進(jìn)系數(shù)、含水率等變化對層間干擾系數(shù)的影響，用于指導(dǎo)油田中高含水期的產(chǎn)能評價，也為同類型油田層間矛盾的定量評價及配產(chǎn)配注提供借鑒。

1 油田概況

P 油田為在渤南低凸起基底隆起背景上發(fā)育的受北東向和南北向走滑斷層控制的斷背斜構(gòu)造，其斷裂發(fā)育，平面上劃分為22個區(qū)塊。主力含油層系館陶組為辮狀河三角洲沉積，儲層埋藏深度為1 000～1 400 m，縱向跨度大，達(dá)300 m，共劃分為9個油組40個小層，屬于典型的多層砂巖油藏。研究區(qū)縱向各層之間的儲層物性、流體性質(zhì)及注采連通狀況差異非常明顯，非均質(zhì)性嚴(yán)重。主力含油層系厚度大、連續(xù)性好，非主力含油層系層數(shù)多、連續(xù)性差，其中厚度在5 m以下儲層的占比達(dá)50%。

P 油田主體區(qū)2018 年已進(jìn)入高含水期，2020 年含水率達(dá)87%。由于前期采用大段合采，縱向各層間儲量動用程度差異明顯，主力含油層系采出程度為30%，非主力含油層系采出程度僅為7%～15%。由于縱向?qū)訑?shù)多，對層間干擾規(guī)律缺乏系統(tǒng)認(rèn)識，調(diào)整井產(chǎn)量預(yù)測難度大，實(shí)施效果不理想。

2 多層砂巖油藏層間干擾動態(tài)表征

2.1 層間干擾動態(tài)反演模型

許多學(xué)者從不同的應(yīng)用角度對層間干擾系數(shù)進(jìn)行了定義［10-17］，筆者將層間干擾系數(shù)定義為油井在相同的工作制度下各層分采時采油指數(shù)之和與多層合采時采油指數(shù)的差值除以各層分采時的采油指數(shù)之和，即合采時產(chǎn)能相比分采時總產(chǎn)能下降的幅度［5］。其表達(dá)式為：

由定向井的產(chǎn)量公式可知：

隨著開發(fā)的進(jìn)行，不同層間的采出程度差異引起層間含水率的變化，進(jìn)一步影響各小層中油相的相對流動能力［18-27］。將油相相對滲透率隨含水率的變化引入（3）式，并與（1）式聯(lián)立，即可以得到層間干擾系數(shù)的動態(tài)表達(dá)式為：

由（5）式可知，除絕對滲透率、有效厚度等靜態(tài)參數(shù)差異外，由于層間含水期不同引起的油相相對滲透率的差異也是影響層間干擾系數(shù)差異的重要因素之一。

2.2 層間干擾程度的變化規(guī)律

文獻(xiàn)［5］開展了考慮滲透率單一因素差異下層間干擾系數(shù)隨含水率變化的物理模擬實(shí)驗(yàn)，確定了層間干擾系數(shù)與含水率和滲透率突進(jìn)系數(shù)的函數(shù)關(guān)系。考慮實(shí)際生產(chǎn)中儲層厚度、流體黏度等差異，筆者進(jìn)一步引入流動能力突進(jìn)系數(shù)、平均流動能力以及基準(zhǔn)流動能力等參數(shù)對實(shí)際油田生產(chǎn)過程中的層間干擾系數(shù)隨含水率的變化進(jìn)行定量表征。

定義Fi為各小層的地層流動系數(shù)，其表達(dá)式為：

定義Tf為流動能力突進(jìn)系數(shù)，其表達(dá)式為：

將研究區(qū)單井各小層的地層流動系數(shù)的最小值作為基準(zhǔn)流動能力。選取P 油田3 口具有不同流動能力突進(jìn)系數(shù)的典型調(diào)整井，利用（5）式計算各井的層間干擾系數(shù)隨含水率的變化（圖1）。3 口典型調(diào)整井的初期日產(chǎn)量、初始含水率、基準(zhǔn)流動能力及流動能力突進(jìn)系數(shù)見表1。

圖1 P油田典型調(diào)整井層間干擾系數(shù)隨含水率變化規(guī)律Fig.1 Variation of interlayer interference coefficient with water cuts in typical adjustment wells of P Oilfield

表1 P油田3口典型調(diào)整井不同含水率下的產(chǎn)能及流動能力統(tǒng)計Table1 Productivity and flow capacity of three typical adjustment wells at different water cuts in P Oilfield

去除噪點(diǎn)后通過三次樣條插值進(jìn)行簡化處理，分別對3口典型調(diào)整井不同含水率下的層間干擾系數(shù)進(jìn)行分段多元擬合，確定P 油田層間干擾系數(shù)與流動能力突進(jìn)系數(shù)、基準(zhǔn)流動能力以及含水率等變量的相關(guān)關(guān)系式為：

為進(jìn)一步確定P 油田κ，λ，γ，ω這4 個相關(guān)系數(shù)的參數(shù)范圍，對P 油田30 口生產(chǎn)井按流動能力突進(jìn)系數(shù)分類，進(jìn)行多元非線性回歸，計算結(jié)果如表2所示。并繪制P油田不同流動能力突進(jìn)系數(shù)下層間干擾系數(shù)隨含水率變化的圖版（圖2）。

表2 P油田層間干擾系數(shù)的相關(guān)系數(shù)取值Table2 Correlation coefficients of interlayer interference coefficients in P Oilfield

圖2 P油田不同流動能力突進(jìn)系數(shù)下層間干擾系數(shù)隨含水率的變化Fig.2 Variation of interference coefficients with water cuts under different breakthrough coefficients of flow capacity in P Oilfield

由圖2 可以看出，當(dāng)P 油田2.0＜Tf≤5.0，其中低含水期層間干擾程度相對較弱且變化平緩，并隨含水率的升高，層間干擾程度加劇。若5.0＜Tf≤7.0，層間干擾程度穩(wěn)步上升，抑制作用持續(xù)增強(qiáng)。當(dāng)7.0＜Tf≤16.0，其中低含水期層間干擾程度快速上升，并迅速達(dá)到較高水平，對油井整體產(chǎn)能抑制作用較強(qiáng)，進(jìn)入高含水期后單層突進(jìn)現(xiàn)象明顯，層間干擾程度在較高水平保持穩(wěn)定。

3 基于層間干擾動態(tài)表征的產(chǎn)能評價

3.1 基于層間干擾動態(tài)表征的比采油指數(shù)校正方法

根據(jù)產(chǎn)量計算公式，假設(shè)Qo為不考慮層間干擾的日產(chǎn)量，則考慮層間干擾且層間干擾隨含水率動態(tài)變化后，（3）式中的采油指數(shù)J可以改寫為：

根據(jù)無因次采油指數(shù)的定義，可以得到考慮層間干擾的無因次采油指數(shù)為：

因此，校正后的無水采油期下不考慮層間干擾的采油指數(shù)可以表示為：

3.2 實(shí)例應(yīng)用

應(yīng)用基于層間干擾動態(tài)表征的比采油指數(shù)校正方法，分別計算P 油田N 區(qū)塊20 口生產(chǎn)井的采油指數(shù)、投產(chǎn)初期含水率及初期含水率條件下的層間干擾系數(shù)、無水采油期下的層間干擾系數(shù)及無因次采油指數(shù)等，生產(chǎn)井采油指數(shù)計算參數(shù)見表3，繪制考慮層間干擾校正后采油指數(shù)與地層流動系數(shù)圖版，并與層間干擾校正前的采油指數(shù)與地層流動系數(shù)關(guān)系進(jìn)行對比（圖3）可以看出，經(jīng)過層間干擾系數(shù)校正后，P 油田N 區(qū)塊無水采油期下的采油指數(shù)與地層流動系數(shù)的擬合關(guān)系更好。

3.3 效果分析

基于P 油田N 區(qū)塊考慮層間干擾校正前后采油指數(shù)與地層流動系數(shù)關(guān)系（圖3），進(jìn)一步對N 區(qū)塊新投產(chǎn)的3口調(diào)整井進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測（表4），發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)能測試結(jié)果基本一致，層間干擾校正前的平均相對誤差為40%，校正后為20%，可以滿足礦場產(chǎn)能預(yù)測要求，表明該方法預(yù)測結(jié)果可靠，可以用于指導(dǎo)現(xiàn)場配產(chǎn)。

表4 考慮層間干擾動態(tài)表征的產(chǎn)能評價準(zhǔn)確性對比Table4 Comparison of accuracy of productivity evaluation considering dynamic predicted interlayer interference

圖3 P油田N區(qū)塊考慮層間干擾校正前后采油指數(shù)與地層流動系數(shù)關(guān)系Fig.3 Relationship between productivity index and formation flow coefficient before and after interlayer interference correction in N Block，P Oilfield

4 結(jié)論

開發(fā)中后期層間含水率的差異是影響多層砂巖油藏產(chǎn)能的重要因素?；趯娱g干擾動態(tài)反演模型，對P 油田不同流動能力突進(jìn)系數(shù)下的單井層間干擾系數(shù)隨含水率變化趨勢進(jìn)行擬合，得到了層間干擾系數(shù)與流動能力突進(jìn)系數(shù)、基準(zhǔn)流動能力以及含水率的相關(guān)關(guān)系。據(jù)此建立的不同流動能力突進(jìn)系數(shù)下層間干擾系數(shù)與含水率的關(guān)系圖版，可以分類表征不同流動能力突進(jìn)系數(shù)取值范圍下層間干擾程度的變化規(guī)律。基于層間干擾校正預(yù)測的P 油田新投產(chǎn)調(diào)整井產(chǎn)能誤差為20%，低于層間干擾校正前，預(yù)測結(jié)果可靠，可以為同類型油田制定合理的開發(fā)對策提供借鑒。在實(shí)際油田開發(fā)過程中，需結(jié)合研究人員對各小層的巖石類型、儲層類型及相滲特征等的分類表征和精細(xì)描述成果，進(jìn)一步提高該方法的預(yù)測精度。

符號解釋

Bo——原油體積系數(shù)；

fw——含水率，%；

fwi——第i層的含水率，%；

——單井各小層的平均地層流動系數(shù)，mD·m/（mPa·s）；

Fi——單井各小層的地層流動系數(shù)，mD·m/（mPa·s）；

Fmax——單井各小層的地層流動系數(shù)的最大值，mD·m/（mPa·s）；

Fmin——單井各小層的地層流動系數(shù)的最小值，即基準(zhǔn)流動能力，mD·m/（mPa·s）；

h——有效厚度，m；

hi——第i層的有效厚度，m；

Hi——單井各小層的有效厚度，m；

i——某一單層；

J——采油指數(shù)，m3/（d·MPa）；

Jdoi——第i層的采油指數(shù)，m3/（d·MPa）；

Jo——合采采油指數(shù)，m3/（d·MPa）；

Jo(fw=0)——含水率為0 時不考慮層間干擾的采油指數(shù)，m3/（d·MPa）；

Jo(fw)——含水率為fw時不考慮層間干擾的采油指數(shù)，m3/（d·MPa）；

Jαo(fw)——含水率為fw時考慮層間干擾的采油指數(shù)，m3/（d·MPa）；

JαDo(fw)——含水率為fw時考慮層間干擾的無因次采油指數(shù)；

Ki——第i層的絕對滲透率，D；

Kroi——第i層的油相相對滲透率；

Kroi(fwi)——第i層含水率為fwi時的油相相對滲透率；

L——定向井的等效長度，m；

n——小層總數(shù)；

pe——供給壓力，MPa；

pwf——井底流壓，MPa；

Q——不考慮層間干擾的合采日產(chǎn)量，m3/d；

Q’——考慮層間干擾的合采日產(chǎn)量，m3/d；

Qo——不考慮層間干擾的日產(chǎn)量，m3/d；

rwe——有效井的井筒半徑，m；

rwv——定向井的井筒半徑，m；

Rev——供給半徑，m；

Sd——完井表皮系數(shù)；

Sθ——井身結(jié)構(gòu)表皮系數(shù)；

Tf——流動能力突進(jìn)系數(shù)；

α——層間干擾系數(shù)；

α(fw)——含水率為fw時的層間干擾系數(shù)；

α(fw=0)——含水率為0時的層間干擾系數(shù)；

θ——井斜角，rad；

μi——各小層的原油黏度，mPa·s；

μo——原油黏度，mPa·s；

κ，λ，γ，ω——相關(guān)系數(shù)。