劉一非，吳 亮,2，張?jiān)阼?2，黨 建,2，范逸風(fēng)，張志軒

(1.東南大學(xué) 移動通信國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210096；2.網(wǎng)絡(luò)通信與安全紫金山實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京211111；3.南京電子設(shè)備研究所，江蘇 南京210000)

0 引言

定時(shí)同步技術(shù)是通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。在通信系統(tǒng)中，定時(shí)同步技術(shù)是指接收端通過幀結(jié)構(gòu)確定每一幀的起始位置，是接收端數(shù)據(jù)處理的重要步驟，只有做到精確的同步才能保障后續(xù)頻偏估計(jì)、均衡相位補(bǔ)償、解調(diào)的正確性[2]。傳統(tǒng)的同步算法利用同步序列的互相關(guān)特性搜索峰值，從而估計(jì)得到同步點(diǎn)。但是，傳統(tǒng)的同步算法容易受頻偏、噪聲和信息相關(guān)性的影響，同步性能有進(jìn)一步提升空間。

智能反射面(Reconfigurable Intelligent Surfaces,RIS)技術(shù)被認(rèn)為是未來移動通信的關(guān)鍵技術(shù)之一[3-4]。基于RIS的通信系統(tǒng)利用反射面的反射相位來調(diào)制單頻信號，這顛覆了傳統(tǒng)的由發(fā)射機(jī)對基帶信號調(diào)制的方式[3]。另外，通過適當(dāng)?shù)卣{(diào)整RIS元素的系數(shù)，反射面反射的信號可以與來自其他路徑的信號建設(shè)性地相加，以增強(qiáng)接收機(jī)處的期望信號功率，也可以消除諸如同信道干擾等不期望信號，提高能量利用效率[5-6]。

在基于RIS的通信系統(tǒng)中，傳輸信息通過計(jì)算機(jī)和現(xiàn)場可編程邏輯門陣列(Field Programmable Gate Array,FPGA)開發(fā)板輸出控制電壓，調(diào)控RIS的反射相位，單頻載波信號指向RIS并經(jīng)過相位調(diào)制反射到無線信道[7]。然而一般反射面的調(diào)制星座點(diǎn)具有幅度不均衡性，例如在正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)調(diào)制中，4個(gè)相位的星座點(diǎn)的幅度并不容易調(diào)控一致，這對傳統(tǒng)定時(shí)同步算法性能影響極大[8]。精確控制星座點(diǎn)需要一定的復(fù)雜度成本，并且不同RIS表現(xiàn)的調(diào)制特性也不一樣，這時(shí)候更高性能的同步算法就更加重要。

調(diào)制星座點(diǎn)在聚類上的清晰劃分為解決定時(shí)同步問題提供了思路。盡管星座點(diǎn)并非幅度準(zhǔn)確的，聚類算法卻可以將它們劃分至不同的簇[9]，利用這一劃分結(jié)果可以提取出星座點(diǎn)的變換模式，并與已知的同步序列的變換模式做本地相關(guān)，由此可以確定同步點(diǎn)。由于聚類實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的銳化，所提同步算法的同步結(jié)果呈現(xiàn)銳利的峰值，相較于傳統(tǒng)的同步算法更加準(zhǔn)確，其準(zhǔn)確性在仿真和實(shí)際系統(tǒng)中得到了檢驗(yàn)。

1 基于RIS調(diào)制的通信系統(tǒng)模型

基于RIS的傳輸系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 基于RIS的通信系統(tǒng)框圖Fig.1 Diagram of the RIS based communication system

發(fā)射端由信號發(fā)生器、RIS、FPGA開發(fā)板和計(jì)算機(jī)組成。待傳輸?shù)男畔⒃谟?jì)算機(jī)Matlab程序中進(jìn)行編碼、組幀、生成比特流、映射到QPSK符號并向FPGA開發(fā)板輸出控制信號，F(xiàn)PGA根據(jù)控制信號對RIS控制每個(gè)單元的相位進(jìn)行調(diào)控。與此同時(shí)信號發(fā)生器通過天線發(fā)射單音載頻信號給RIS，經(jīng)過反射面的相位信息調(diào)制，最終輸出到無線信道[10]，發(fā)射端數(shù)據(jù)處理流程如圖2(a)所示。

接收端由接收天線、通用軟件無線電外設(shè)(Universal Software Radio Peripheral,USRP)、計(jì)算機(jī)組成。接收端數(shù)據(jù)處理流程如圖2(b)所示，接收天線接收無線信道傳輸?shù)男盘?，在集成的USRP模塊中根據(jù)LabView程序預(yù)設(shè)參數(shù)進(jìn)行高頻采樣、下變頻、多倍抽取采樣，并將采樣值傳給PC的LabView程序進(jìn)行同步、頻偏估計(jì)、均衡、解調(diào)、幀拼接、顯示傳輸圖片。

設(shè)計(jì)一幀長度為Lbit，一幀中前2L1bit為同步序列(本文采用2個(gè)相同的偽隨機(jī)(Pseudo-Noise,PN)序列作為同步序列)，L2bit為幀序號，后L3bit為信息部分。每2 bit映射到一個(gè)QPSK符號，[bit2i-1,bit2i]分別表示第2i-1和第2i位的數(shù)字。符號映射關(guān)系如式(1)所示，幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖3所示。

(1)

(a) 發(fā)射端數(shù)據(jù)處理流程

(b) 接收端數(shù)據(jù)處理流程圖2 發(fā)射端和接收端數(shù)據(jù)處理流程Fig.2 Data processing flow diagram of the transmitter and the receiver

圖3 幀結(jié)構(gòu)Fig.3 Frame structure

2 傳統(tǒng)互相關(guān)定時(shí)同步技術(shù)及缺點(diǎn)

定時(shí)同步是接收端通過幀結(jié)構(gòu)確定每一幀的起始位置，是接收端數(shù)據(jù)處理的重要步驟，只有做到精確無誤的幀同步才能為后續(xù)頻偏估計(jì)、均衡相位補(bǔ)償、解調(diào)正確性提供保障。同步算法利用導(dǎo)頻，即兩個(gè)相同的PN序列，計(jì)算得到同步點(diǎn)，也為后續(xù)相位補(bǔ)償、解調(diào)提供重要依據(jù)。

2.1 基于滑動窗互相關(guān)的定時(shí)同步技術(shù)

傳統(tǒng)定時(shí)同步是利用兩個(gè)相隔固定距離的滑動窗，通過搜索兩個(gè)窗內(nèi)采樣之間的相似度判斷當(dāng)前位置是否為幀頭部。對于本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的幀結(jié)構(gòu)，兩個(gè)滑動窗W1、W2的間隔為0，滑動窗長度為L1/2個(gè)符號，即單個(gè)導(dǎo)頻序列PN的長度，起始位置為δ，在采樣符號y(n)中依次滑動。當(dāng)W1與一幀中的的起始PN部分重疊時(shí)，兩個(gè)窗內(nèi)L1/2個(gè)符號采樣塊之間的相似度達(dá)到最大[11]。所以在兩個(gè)滑塊數(shù)據(jù)差的最小點(diǎn)就是幀起始點(diǎn)，即

(2)

也可以用W1的數(shù)據(jù)和W2共軛相乘的最大值點(diǎn)來判斷幀起始點(diǎn)：

(3)

2.2 傳統(tǒng)互相關(guān)定時(shí)同步技術(shù)的缺點(diǎn)

在幀長度較短的情況下，傳統(tǒng)幀同步的主要缺點(diǎn)是受頻偏、信道噪聲或是信息部分message相關(guān)性影響較大[12-13]，不能準(zhǔn)確找到同步點(diǎn)。例如上述算法中，滑動W1和W2共軛相乘的模值分布如圖4所示。在正確同步點(diǎn)周圍位置點(diǎn)的相似度比較接近甚至大于正確同步點(diǎn)的相似度，出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因有頻偏、信道噪聲的影響以及信息Message結(jié)尾部分和PN起始部分有相關(guān)性等[14]。

圖4 傳統(tǒng)同步算法的不準(zhǔn)確Fig.4 Inaccuracy of the traditional synchronization algorithm

3 星座點(diǎn)聚類及其輔助的定時(shí)同步算法

前述部分的問題焦點(diǎn)在于隨機(jī)噪聲對相似度函數(shù)值的影響，相似度函數(shù)乘積式相加的形式容易受到隨機(jī)噪聲影響，繼而使得同步點(diǎn)處的相似度不夠銳利，峰值不夠突出甚至沒有峰值。但可以觀察發(fā)現(xiàn)，盡管有噪聲影響，PN符號可以非常清楚地聚類為4類，即對應(yīng)QPSK的4個(gè)相位。受Sigmoid函數(shù)啟發(fā)，可以將兩個(gè)PN序列組合作為同步序列，共L1個(gè)符號，將其中每一個(gè)符號歸為一種模式，與本地的PN符號模式比較，銳利化后再相加作為相似度函數(shù)。

但此時(shí)存在相位差影響，且聚類結(jié)果不可同于傳統(tǒng)共軛相乘作法，相位差無法作為公因子取模后消去，未知的相位差使得接收到的PN序列與本地PN序列無法進(jìn)行匹配。

但無論星座點(diǎn)如何旋轉(zhuǎn)，星座點(diǎn)之間的變化方向不會改變，所以星座點(diǎn)的變換模式可以進(jìn)行匹配。當(dāng)采用QPSK調(diào)制時(shí)，從一個(gè)星座點(diǎn)到下一個(gè)星座點(diǎn)的變換模式分為不變、逆時(shí)針、對角線、順時(shí)針4種，這就為模式匹配提供了依據(jù)。

3.1 聚類算法

3.1.1 Kmeans聚類算法

Kmeans聚類算法的主要思想是，給定聚類的數(shù)量K，選擇K個(gè)類簇中心初始點(diǎn)，將每個(gè)采樣點(diǎn)根據(jù)判定距離分配到最近的類簇中，并更新每一個(gè)類簇的質(zhì)心(中心點(diǎn))，重復(fù)上述步驟直到每個(gè)類簇的質(zhì)心不再變化或迭代次數(shù)達(dá)到指定數(shù)值[9]。Kmeans星座點(diǎn)聚類算法偽代碼如算法1所示。

算法1 Kmeans星座點(diǎn)聚類算法偽代碼輸入:樣本星座點(diǎn)集D=x1,x2,…,xN{},類簇?cái)?shù)k=4。從D中隨機(jī)選擇k個(gè)樣本作為初始均值向量μ1,μ2,…,μk{}初始化簇集合Ci=φ(i=1,2,…,k)Repeat forj=1,2,…,N do 計(jì)算星座點(diǎn)與各類簇中心點(diǎn)μi(i=1,2,…,k)的距離:dji=xj-μi2 找到離xj最近的簇中心點(diǎn):λj=argmini∈1,2,…,k{}dji 將星座點(diǎn)xj分配給最近的簇:Cλj=Cλj∪xj{} end for fori=1,2,…,k do 計(jì)算新均值向量μi=1Ci∑x∈Cix end forUntil 當(dāng)前均值向量未更新輸出:簇劃分C=C1,C2,…,Ck{}

在實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)Kmeans聚類的穩(wěn)定性比較差，非常依賴初始聚類點(diǎn)的選擇。如果初始點(diǎn)有兩個(gè)或多個(gè)選在同一聚類中的點(diǎn)，稱為競爭點(diǎn)，迭代過程中就容易出現(xiàn)某一中心點(diǎn)的聚類為空集的情況，因?yàn)楸驹搶儆谠擃惖狞c(diǎn)被分配給了初始時(shí)的其他競爭點(diǎn)，導(dǎo)致迭代不能進(jìn)行下去。此外，Kmeans聚類還會出現(xiàn)偽收斂，即采樣點(diǎn)被分為4類并且滿足4個(gè)均值點(diǎn)不再變化的迭代終止條件，但是分類情況明顯不滿足QPSK的相位分布，用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法而不是從實(shí)際的數(shù)理規(guī)律出發(fā)有其明顯的局限性[9,15]。

3.1.2 基于相位分布的聚類算法

QPSK調(diào)制下可以單從相位分布角度來實(shí)現(xiàn)聚類，從二維的距離判決轉(zhuǎn)換為一維的相位角度判決，降低了聚類的復(fù)雜性。另外，注意到對于按照相位排序的采樣點(diǎn)，從一類到另一類的相位跨度值很大，例如在90°附近，QPSK有三處大角度跨越。因此，基于相位分布聚類算法的主要思想是，將采樣點(diǎn)按相位排序，計(jì)算排序后序列相鄰兩點(diǎn)的相位差，取相位差前三大的位置為類間跨越的位置，并以此為間隔將采樣點(diǎn)分為4類。

算法2 基于相位分布的聚類算法的偽代碼輸入:樣本星座點(diǎn)集D=x1,x2,…,xN{},類簇?cái)?shù)k=4。取樣本星座點(diǎn)相位,并按從小到大排序: ang=angle(D),angsort=sort(ang)如果有同一類星座點(diǎn)落在180°軸兩側(cè),調(diào)整星座點(diǎn):if angsort(1)+2π-angsort(N)<π18 then 星座點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45°:D=D·ejπ4 重新取相位并排序:ang=angle(D),angsort=sort(ang)end iffor i=1:N-1 計(jì)算排序后相鄰相位的差值:da(i)=angsort(i+1)-angsort(i)end for差值矩陣中前三大的點(diǎn)作為類間跨越點(diǎn),取其下標(biāo): index=find the index of max 3 numbers of da將三個(gè)類間跨越點(diǎn)的相位分別作為相位判決門限: gate=angsort(index)初始化簇集合Ci=φ(i=1,2,…,k)fori=1:N if ang(i)

需要特別注意的是，由于取復(fù)數(shù)相位的函數(shù)angle()范圍在[-π,π]，初始時(shí)需要將星座點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)化，即對星座點(diǎn)整體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，避免同一類星座點(diǎn)坐落在180°軸兩側(cè)，以適配聚類算法，基于相位分布的聚類算法的偽代碼如算法2所示。

利用基于相位分布的聚類算法可得到星座點(diǎn)聚類結(jié)果如圖5所示，從圖中可以看出星座被有效地分為4類。

圖5 部分采樣星座點(diǎn)的聚類結(jié)果Fig.5 Clustering results of the constellation points

3.2 星座點(diǎn)變換模式匹配

對于QPSK符號，每個(gè)星座點(diǎn)xi到下一個(gè)星座點(diǎn)xi+1的變換分為4種模式：不變、逆時(shí)針、對角線、順時(shí)針，如圖6所示。

圖6 從一簇星座點(diǎn)到其他簇的變換模式Fig.6 Transform pattern from one cluster to another cluster

定義這4種變化模式為模式0、1、2、3。前文可得每個(gè)星座采樣點(diǎn)的聚類結(jié)果，設(shè)xi∈Cm，xi+1∈Cn，且1類、2類、3類、4類是按照逆時(shí)針順序，定義變換模式矩陣

(4)

則從Cm到Cn的變換模式為shiftmn。

本算法中不再利用互相關(guān)，因此可以將2個(gè)PN序列合在一起作為同步序列。在滑動搜索過程中，長度為L1sym的滑塊在采樣點(diǎn)上滑動，滑塊起始于采樣點(diǎn)xk時(shí)，可以定義第k個(gè)變換模式向量

dsk=[dsk,dsk+1…dsk+L1-1]，

(5)

其中，dsi表示(xi→xi+1)的變換模式。同理可得同步序列PN的變換模式向量dr=[dr1,dr2…drL1-1]，其中，dri表示同步序列的第i個(gè)符號到第i+1符號的變換模式。定義第k個(gè)變換模式向量的相似度函數(shù)為：

(6)

其中，

(7)

移動滑塊并搜索，相似度Sk最大的點(diǎn)即為同步點(diǎn)，即：

(8)

值得注意的是，雖然在同步算法分析的過程中以QPSK為例，但是本文提出的基于星座點(diǎn)聚類和變換模式匹配的同步算法同樣適用于其他的調(diào)制算法。

4 仿真和實(shí)測結(jié)果

4.1 仿真結(jié)果

仿真過程中的具體參數(shù)設(shè)置如表1所示，同步序列包含2個(gè)PN序列共60 bit，即30個(gè)星座采樣點(diǎn)，可以得到長度為29的變換模式矩陣。將接收信號的PN變換模式與本地的PN變換模式做匹配，即可得到相似度函數(shù)，如圖7所示。在幀起始位置，即PN位置處的相似度為29，呈現(xiàn)非常銳利的峰值。

表1 仿真算法中參數(shù)設(shè)置

圖7 基于星座點(diǎn)聚類和變換模式匹配的相似度函數(shù)Fig.7 Similarity function based on constellation clustering and transform pattern matching

如圖8所示，兩種同步算法下，平均同步點(diǎn)和理論值的誤差都隨著信噪比的增大而減小，傳統(tǒng)滑動相關(guān)同步算法的誤差穩(wěn)定高于0.5，本文提出的基于星座點(diǎn)聚類和變換模式匹配算法的誤差始終小于傳統(tǒng)算法，并且在信噪比大于9 dB之后平均誤差為0，即可以精準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)同步。

圖8 傳統(tǒng)同步算法和本文提出算法的同步性能對比Fig.8 Synchronization performance comparison between the traditional synchronization algorithm and the proposed algorithm

4.2 實(shí)際系統(tǒng)結(jié)果

實(shí)際搭建的基于RIS的QPSK通信系統(tǒng)如圖9所示，包括發(fā)射端和接收端，其中RIS位于發(fā)射端。實(shí)測系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表2所示。

圖9 基于RIS的通信系統(tǒng)發(fā)射端和接收端實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig.9 Experimental equipments of transmitter and receiver in the RIS-based communication system

表2 實(shí)測RIS通信系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

接收端Labview前面板顯示數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖10所示。如圖10(a)所示，同步點(diǎn)處相似度函數(shù)呈現(xiàn)銳利的峰值，可以精確找到同步點(diǎn)。如圖10(b)，時(shí)頻同步處理后一幀中的星座點(diǎn)可以清晰劃分為4簇，解調(diào)后的圖片如圖10(c)所示，可以正確解調(diào)出發(fā)射的圖片。

(a) 實(shí)際系統(tǒng)中的相似度函數(shù)

(b) 時(shí)頻同步后一幀數(shù)據(jù)的星座圖

(c) 解調(diào)出的圖片

5 結(jié)論

本文提出了一種基于星座點(diǎn)聚類和變換模式匹配的同步算法,有效解決了傳統(tǒng)同步算法易受頻偏、噪聲和信息相關(guān)性影響的問題。本文提出的同步算法使用聚類方法提取出導(dǎo)頻星座點(diǎn)的變換模式，有效銳化了匹配度函數(shù)的峰值，極大提高了同步的準(zhǔn)確性。在仿真和實(shí)測系統(tǒng)中，提出算法的同步結(jié)果均可靠準(zhǔn)確。