楊尊涵

摘? ?要：以CAMP和Fama-French三因子模型為基礎，使用上證50成分股的日度交易數據，將市場因子、規(guī)模因子和賬面市值比因子作為三個解釋變量，對用上證50成分股代表的A股市場進行分析，來檢驗CAPM模型和Fama-French三因子模型在我國A股市場的有效性。實證研究結果表明，CAPM模型在我國市場是具有有效性的，但Fama-French模型在我國市場上不是明顯地具有有效性，或者說，Fama-French三因子模型僅在部分行業(yè)有效。

關鍵詞：Fama-French模型;CAPM模型;三因子;上證50成分股

中圖分類號：F830? ? ? 文獻標志碼：A? 文章編號：1673-291X（2022）08-0117-03

引言

資本資產定價一直是現代金融學領域研究的熱點之一，并由此產生了許多相關理論。其中，威廉·夏普等人在1964年提出的CAPM模型影響最大，史蒂芬·羅斯在1976提出的APT模型與Fama-French在1992年提出的三因子模型也很著名。尤其是在CAPM模型的基礎上，Fama-French創(chuàng)新性地發(fā)現公司規(guī)模和賬面市值比也是影響投資組合收益率的重要因素，這樣一來，在一定程度上改善了資本資產定價模型。

由于我國的金融市場起步較晚，它的發(fā)展路徑、形成特點都與國外資本市場不同，如果僅僅用CAPM的系統(tǒng)性風險來分析我國A股市場的股票收益率，這顯然是不夠全面的。因此，我們需要對此進行完善，需要用Fama-French的三因子模型進行一個有效性檢驗，看是否適用于我國股市。

本文就CAPM模型與Fama-French對我國A股市場進行一個有效性檢驗，對比兩個模型在我國A股市場是否能有效運用，是否能有效進行資本資產定價。本文基于三因子定價模型研究我國市場的盈利因素是否能解釋和預測股票的回報率，因子定價模型的作用是否因市場而異，為我國的資產定價模型提供經驗證據。

一、文獻綜述

在通常情況下，股票、期貨、債券等資本資產的未來收益都具有一定的不確定性。資本資產定價模型（CAPM）的本質其實是在討論資本資產的風險與收益之間的相關關系，即高風險通常伴隨著高收益。并且，資本資產定價模型是建立在一定的基本假設基礎上的。郝曉燕（2002）認為其包括以下幾個主要的方面：（1）投資者都是在努力規(guī)避風險，并且同時追求財富最大化的預期效用（在單一時期內）;（2）投資者是價格的接受者，對于正態(tài)分布的資產回報，他們有相同的報酬期望;（3）存在一種無風險的資產，在此，投資者可以以無風險利率自由地借入或借出;（4）所有固定數量的資產都可以進行上市，并且可以完全地拆分;（5）資本市場中的有效市場得信息是完全免費的（或者說，進行投資操作的交易成本比較小，甚至可以忽略不計），在此基礎上，投資者可以同時獲得所有資產的各種信息。雖然在一定程度上這些基本假設可能與人們的現實經濟生活并不一致，但是使用這些假設條件形成的簡化狀態(tài)形式有助于人們對資本資產定價模型的基礎理論分析。

臧雪晴（2021）認為，第一，市場因子、規(guī)模因子和賬面市值比因子可以解釋證券市場中投資組合收益率的波動，但也存在其他因素，需要進一步實證;第二，這三個因素在不同的投資組合中的影響是不同的。

姜美宏（2021）認為，三因子模型可以捕捉到包含規(guī)模和賬面市價比不同的資產投資組合的平均收益橫截面變化，于是將投資組合的超額收益率表示為三個因子的形式。

從某一個行業(yè)進行分析，歐仲航（2021）研究了2014—2019年中國房地產行業(yè)的Fama-French三因子模型。研究結果表明，市場風險溢價因子、規(guī)模因子和賬面市值比因子三個因子與該模型的聯系非常緊密。進一步分析表明，房地產行業(yè)股票的收益率受上述三個因素的影響。

二、Fama-French三因子模型理論

在1993年Fama與French的實證研究中，他們沒有假設有關理性投資者的問題，也沒有假設市場中不存在套利的機會和多因子，而是采取了完全不同的方式來解釋期望收益率。基于兩個被大家發(fā)現的定價現象：一個是市值較小的股票其收益率更好，另一個是市凈率較低的股票其收益率更高，Fama和French通過公司金融的數據分組進行回歸分析得出結論，規(guī)模因子和賬面市場價值比因子對公司股票的平均收益率具有解釋能力。Fama-French三因子模型公式：

E（Rit）-Rf=βi[E（Rmt）-Rf]+siSMBt+hiHMLt

其中，E（Rit）代表資產i在t時的收益率，Rf代表無風險收益率，E（Rmt）代表在t時的市場收益率，[E（Rmt）-Rf]代表風險溢價，SMBt代表t時的市值因子的分組收益率，HMLt為t時的賬面市值比因子的分組組合收益率。

βi、si和hi分別代表各個因子的系數。三因素模型的貢獻在于，資本資產定價模型把收益單純的歸為市場變化這一個因子引起的，套利定價模型把收益歸因在不同的因子上面。Fama-French三因子模型做到了確認具體的因子，因此可以更好解釋影響收益的因素，推動資本資產定價模型的發(fā)展。

三、資本資產定價（CAMP）模型理論

資本資產定價模型（CAPM）是金融專業(yè)領域基本的理論數學模型，最早由美國財務管理學家威廉·夏普于1964年建立，用于反映系統(tǒng)性風險與證券投資報酬關系。

同時，CAMP模型也是建立在一系列的假設基礎上的，這些假設主要有：（1）投資者都厭惡風險，在風險與報酬中使得財富最大化;（2）在資本市場上，所有的資產都可以完全拆分，沒有交易成本或所得稅;（3）市場上存在無風險的資產，相應地這種資產具有無風險的報酬率;（4）資者可以無限制地借貸，并且借貸的利息率相同。CAPM模型的最終數學基本公式可表示為：

K=Rf+β（Km-Rf）

式中，K為證券投資組合的報酬率。Rf為無風險投資的報酬率，通常用國庫券的利息率來表示;β為反映不可分散風險大小的一個系數，一般用回歸分析法計算;Km為證券市場所有證券的平均報酬率。

四、實證分析

（一）數據選取

本文選取的數據為上證50指數的50支成分股的日度交易數據作為研究對象。數據來源為tushare，運用Python在線獲取，選取的時間區(qū)間為2019年1月1日到2021年6月30日的交易數據，無風險收益率選取銀行三個月定期利率。

（二）Fama—French三因子模型構造

本文采用Fama和French 三因子論證中采用的構造方法，以檢驗模型的穩(wěn)健。模型的思路主要由以下公式決定：

投資收益=基準收益+β1（市場收益-基準收益）+β2（規(guī)模因子）+β3（價值因子）

公式里含有3個貝塔的部分就是模型的三個因子。第一個因子和CAPM一致，即投資組合超過市場表現所帶來的收益，即超額收益。第二個和第三個因子（分別由市值和賬市比反映）則說明了上市企業(yè)的規(guī)模和價值都會對投資收益帶來影響。

首先，按照公司的市值與賬面市值比的大小形成6個組合，分別為SL、SM、SH、BL、BM、BH。其中，S代表小市值，B為大市值，H代表高賬面市值比，L代表低賬面市值比。例如，SL則代表小市值、低賬面市值比的公司，再計算各組的月收益率，因子構建方法遵循Fama—French三因子模型論證中小規(guī)模市值減大規(guī)模市值（規(guī)模因子SMB），高賬面市值比減低賬面市值比的方法（價值因子HML），表達公式如下：

SMB=-

HML=-

（三）回歸結果分析

1.CAMP模型

通過建立時間序列對上證50成分股每支股票進行回歸分析，得到的CAPM模型結果如表1所示。

表1為50只股票（展示其中25只股票）分別做回歸得到的結果，res_var為各個模型的殘差項，f_test為各個模型的F檢驗值，從表中可以看出，所有模型均通過模型的顯著性檢驗，由此可知，CAPM模型對于我國上證50成分股是有效的，從側面說明CAPM模型對于我國A股市場有較大的普遍適用性。

2.Fama-French三因子模型

同時，通過建立時間序列對每支股票進行回歸分析，得到的三因子模型結果如表2所示;對上證50指數的成分股進行三因子回歸分析，得到的各個因子的系數以及模型的F檢驗值（展示其中25只股票）。

從表2中可知，部分模型的F檢驗未通過，由此可知，將三因子模型應用于我國A股市場可能需要對公司具體分析或者對某一個行業(yè)來進行具體分析，如果僅僅就歸結于適用整個A股市場這是不嚴謹的。因此，初步猜測Fama-French三因子模型可能是對A股市場的部分行業(yè)有效、部分行業(yè)無效。這里需要進一步對每一個行業(yè)進行具體驗證，本文暫不對這部分內容進行進一步描述。

五、結論

股票市場的實踐經驗在很大程度上驅動了資本資產定價理論體系的不斷豐富和改善，從最開始的CAPM單因素模型不斷向多因素模型進行發(fā)展。

對于我國股市來說，絕大多數的投資者可能更加關注的是上市公司的估值水平，以至于會有一些投資者忽略了公司的發(fā)展前景和成長空間。

這說明我國投資者對資本市場投資的信息傳遞機制和投資者的投資理念與美國資本市場還有一定差異，因子模型的解釋和預測能力因市場而異，模型的構建還需考慮市場的實際情況。

目前，我國有關的實證研究多以使用資本資產定價（CAPM）模型為主。本文也經有效性檢驗得到該模型適用于普遍的A股指數成分股，基本針對整體的股票市場，但用Fama-French三因子模型對于股票收益率的檢驗對于整個A股市場或者說對于某個具體行業(yè)的研究較少。中國金融市場發(fā)展起步較晚，發(fā)展特點和市場條件不同于歐美股票市場，影響股票證券收益率的原因復雜繁多，因此僅用系統(tǒng)性風險來解釋股票收益率是不夠的，檢驗收益率的方法還需要進一步優(yōu)化。

參考文獻：

[1]? ?姜美宏.基于Fama-French三因子模型的上證50成分股分析[J].營銷界，2021，（18）：98-100.

[2]? ?臧雪晴.Fama-French三因子模型在我國家電行業(yè)中應用的實證研究[J].投資與創(chuàng)業(yè)，2021，32（8）：25-27.

[3]? ?歐仲航.Fama-French三因子模型解釋我國房地產行業(yè)股票收益率的適用性研究[J].中國物價，2021，（8）：95-97.

[4]? ?郝曉雁.資本資產定價模型理論及其應用探討[J].中原工學院學報，2002，（4）：43-46.

[責任編輯? ?妤? ?文]