杜仲耀，陳曉英，鄧 宇，孫麗穎

(遼寧工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧錦州 121001)

隨著大規(guī)模具有不確定性的光伏發(fā)電機(jī)組接入電網(wǎng)，電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的難度也在不斷增加[1]。2020 年12 月我國(guó)發(fā)布IEC 首個(gè)可再生能源功率預(yù)測(cè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)——《可再生能源發(fā)電功率預(yù)測(cè)》(IEC TR 63043:2020)，標(biāo)志著可靠的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)(PVPF)將成為智能電網(wǎng)建設(shè)至關(guān)重要的組成部分。

由于受太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)、環(huán)境條件、季節(jié)變化和地理位置等因素影響，光伏發(fā)電功率會(huì)有很大波動(dòng)，融合深度學(xué)習(xí)建模和時(shí)間相關(guān)原理的日前光伏功率預(yù)測(cè)可以解決傳統(tǒng)人工智能方法對(duì)復(fù)雜非線性系統(tǒng)存在過(guò)擬合、泛化能力差的弊端[2]。由于深度學(xué)習(xí)對(duì)大量歷史數(shù)據(jù)的依賴性，在新建光伏電站數(shù)據(jù)不足的情況下，預(yù)測(cè)模型無(wú)法滿足調(diào)度機(jī)構(gòu)對(duì)預(yù)測(cè)精度的要求。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文研究日輻照度特征分析，引入t-SNE流形學(xué)習(xí)對(duì)氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，構(gòu)建基于日輻照度特征、光伏電池溫度、氣象數(shù)據(jù)特征的預(yù)測(cè)模型特征矩陣；建立遷移學(xué)習(xí)的GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用長(zhǎng)期運(yùn)行電站的歷史數(shù)據(jù)作為源域數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)模型預(yù)訓(xùn)練，以新建光伏電站少量運(yùn)行數(shù)據(jù)作為任務(wù)域數(shù)據(jù)集，對(duì)光伏電站出力預(yù)測(cè)模型微調(diào)，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)模型本地化。

1 光伏功率預(yù)測(cè)特征構(gòu)建

光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率受太陽(yáng)輻照度、環(huán)境溫度、濕度等氣象因素的影響，面向太陽(yáng)能資源的氣象數(shù)據(jù)集可為光伏功率預(yù)測(cè)提供多種可靠的數(shù)據(jù)支撐。由于太陽(yáng)輻照度是影響光伏電站發(fā)電功率最重要的因素，精確地識(shí)別輻照度的數(shù)據(jù)特征對(duì)于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)至關(guān)重要[3]。另一方面，氣象數(shù)據(jù)維數(shù)過(guò)高會(huì)增加預(yù)測(cè)特征的識(shí)別難度[4]。為降低歷史數(shù)據(jù)復(fù)雜度，本文構(gòu)建包括日輻照度特征、光伏電池溫度和氣象數(shù)據(jù)特征的預(yù)測(cè)特征矩陣F。

1.1 日輻照度特征

根據(jù)太陽(yáng)輻照度隨天氣和季節(jié)變化波動(dòng)的特點(diǎn)[5]，在預(yù)測(cè)模型預(yù)訓(xùn)練和遷移學(xué)習(xí)過(guò)程中，使用天氣特征系數(shù)ME、季節(jié)特征系數(shù)SE和C.V日離散系數(shù)提取總輻照度GHI 數(shù)據(jù)特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)源域和任務(wù)域數(shù)據(jù)的日輻照度特征輔助識(shí)別功能。

1.1.1 天氣特征系數(shù)

天氣特征系數(shù)描述的是預(yù)測(cè)日實(shí)際輻照度與理想輻照度的相關(guān)性，該系數(shù)越小輻照度受當(dāng)前工況氣象因素影響越明顯，實(shí)際輻照度波動(dòng)性越強(qiáng)。天氣特征系數(shù)ME如式(1)所示：

式中：Xi為當(dāng)日第i時(shí)刻實(shí)際輻照度；X為當(dāng)日平均實(shí)際輻照度；Ci為當(dāng)日第i時(shí)刻實(shí)際輻照度；C為當(dāng)日平均理想輻照度，理想輻照度根據(jù)“晴空模型”計(jì)算[6]。

1.1.2 季節(jié)特征系數(shù)

季節(jié)特征系數(shù)對(duì)季節(jié)變化進(jìn)行量化，該系數(shù)越大越接近下一季節(jié)。季節(jié)特性系數(shù)SE如式(2)所示：

式中：Ni為不同季節(jié)平均輻照度等級(jí)，將不同季節(jié)平均輻照度從小到大分別取1 到4 級(jí)；Cimax為當(dāng)前季節(jié)理想最大輻照度。

1.1.3 日離散系數(shù)

為對(duì)不同日輻照度時(shí)間序列離散程度進(jìn)行區(qū)別，采用離散系數(shù)進(jìn)行度量而不是常見(jiàn)的標(biāo)準(zhǔn)差。離散系數(shù)C.V即標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值，如式(3)所示：

1.2 光伏電池溫度

光伏電池溫度的物理模型將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征識(shí)別簡(jiǎn)化[7]，最大程度地發(fā)揮弱相關(guān)變量作用的同時(shí)降低了輸入變量復(fù)雜性。光伏電池組件溫度τ 如式(4)所示：)

式中：τ 為光伏電池組件溫度，℃；τair為環(huán)境溫度，℃；τNOCT為標(biāo)稱工作電池溫度，℃，在20 ℃，800 W/m2下確定；E為環(huán)境溫度下的輻照度，W/m2，此處視為總輻射GHI。

1.3 氣象數(shù)據(jù)特征提取

對(duì)于處理非線性強(qiáng)、弱相關(guān)變量多的問(wèn)題[8]，對(duì)光伏電站歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)使用t 分布隨機(jī)近鄰嵌入(t-SNE)算法[9]進(jìn)行特征提取，通過(guò)降低數(shù)據(jù)特征復(fù)雜性，提高預(yù)測(cè)模型對(duì)數(shù)據(jù)特征的識(shí)別能力。t-SNE 算法提取氣象數(shù)據(jù)特征的具體步驟如下：

(1)設(shè)n個(gè)高維系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)集合S={x1,x2,…,xn}，高維空間的數(shù)據(jù)點(diǎn)兩兩之間服從高斯分布，描述高斯中心相似的條件概率為Gj|i，如式(5)所示：

式中：σi為數(shù)據(jù)點(diǎn)xi的高斯分布方差。

(2)根據(jù)式(5)計(jì)算空間中任意兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的聯(lián)合概率分布Gij，如式(6)所示：

(3)設(shè)T={α1,α2,…,αm}為集合S在低維空間中服從自由度為l的t 分布的映射，則系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)任意兩個(gè)特征矩陣聯(lián)合概率分布Qij，如式(7)所示：

(4)t-SNE 將映射正確性用Kullback-Leibler 離散度DKL表示，如式(8)所示：

(5)利用梯度下降法迭代求最小離散度，使氣象特征矩陣T正確率最高。設(shè)最大迭代次數(shù)為S，則基于t-SNE 算法對(duì)高維數(shù)據(jù)區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)特征的流程，如圖1 所示。

圖1 利用t-SNE算法進(jìn)行高維數(shù)據(jù)降維流程

2 預(yù)測(cè)模型建立

2.1 門控循環(huán)單元模型

長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)作為時(shí)間序列預(yù)測(cè)領(lǐng)域最受關(guān)注的方案，由于其模塊參數(shù)多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、計(jì)算速度慢且處理大數(shù)據(jù)問(wèn)題容易過(guò)擬合。門控循環(huán)單元(GRU)[9]只有更新門和重置門，保持LSTM 基本性能的同時(shí)具有更簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，這在大數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)領(lǐng)域具有重要意義。GRU 單元結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 門控循環(huán)單元結(jié)構(gòu)

GRU 單元傳遞方程如下：

令Zt為t時(shí)刻GRU 的更新門，Rt為t時(shí)刻GRU 的重置門，如式(9)和(10)所示：

式中：σ 為激勵(lì)函數(shù)Sigmoid；Xt和ht-1分別為當(dāng)前時(shí)刻輸入和上一時(shí)刻隱藏狀態(tài)；Wr為輸入權(quán)重矩陣；Ur為回路連接的權(quán)重矩陣。

令ht為t時(shí)刻GRU 的當(dāng)前隱藏狀態(tài)，如式(11)所示：

式中：⊙表示Hadamard 積。

上一時(shí)刻隱藏狀態(tài)ht′如式(12)所示：

式中：tanh 為雙曲正切函數(shù)。

綜上所述，當(dāng)更新門Zt=0 時(shí)完全遺忘上一時(shí)刻狀態(tài)，當(dāng)Zt=1 時(shí)不再學(xué)習(xí)新數(shù)據(jù)，即更新門的激活控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的長(zhǎng)時(shí)期記憶能力。當(dāng)Rt=0 時(shí)只與當(dāng)前輸入有關(guān)，當(dāng)Rt=1 時(shí)失去遺忘能力，即重置門的頻繁激活來(lái)控制短期記憶能力。

2.2 遷移學(xué)習(xí)的GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

為解決新建光伏電站本地?cái)?shù)據(jù)(目標(biāo)任務(wù)域)DT匱乏的問(wèn)題，使用遷移學(xué)習(xí)將長(zhǎng)期運(yùn)行的光伏電站歷史數(shù)據(jù)(源域)DS對(duì)新建電站預(yù)測(cè)模型預(yù)訓(xùn)練，本地?cái)?shù)據(jù)完成預(yù)測(cè)模型的微調(diào)，克服了傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)需滿足相同數(shù)據(jù)分布的問(wèn)題。遷移學(xué)習(xí)的GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(TL-GRU)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 遷移學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遷移學(xué)習(xí)主要分為2 個(gè)階段：

(1)模型預(yù)訓(xùn)練。基于TL-GRU 的預(yù)測(cè)模型，由1 個(gè)輸入層、2 個(gè)隱藏層和2 個(gè)全連接層(FC)組成；隨機(jī)初始化輸入權(quán)重和閾值；使用源域進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，產(chǎn)生初始網(wǎng)絡(luò)中隱藏狀態(tài)ht并在源域和目標(biāo)域之間共享。

(2)遷移學(xué)習(xí)。在預(yù)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，根據(jù)目標(biāo)域?qū)C 層進(jìn)行微調(diào)(Fine-tune)以限制遷移學(xué)習(xí)過(guò)擬合[10]，完成模型本地化?；赥L-GRU 的預(yù)測(cè)輸出Pt如式(13)所示：

式中：Pt為目標(biāo)任務(wù)域中預(yù)測(cè)發(fā)電功率；Whj為隱藏層與第一層FC 的權(quán)重矩陣；W1i為第一層FC 與輸出層的權(quán)重矩陣；b1為第一層FC 的偏置量；b2為輸出層的偏置量。

3 光伏功率短期預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)

3.1 預(yù)測(cè)算法流程

本文研究的特征提取和遷移學(xué)習(xí)的GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型(FTL-GRU)具體實(shí)現(xiàn)步驟總結(jié)，基于特征遷移的光伏發(fā)電功率短期預(yù)測(cè)流程如圖4 所示。

圖4 光伏電站出力預(yù)測(cè)模型

基于特征遷移的光伏功率短期預(yù)測(cè)具體步驟如下：

(1)模型特征構(gòu)建：根據(jù)式(1)～(4)計(jì)算太陽(yáng)輻照度的日天氣特征ME、季節(jié)特征SE、日離散系數(shù)C.V和光伏電池組件溫度τ；將氣象數(shù)據(jù)使用t-SNE 算法進(jìn)行特征提取，得到氣象特征矩陣T以提取源域和任務(wù)域公共特征。綜上確定基于特征遷移的GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的輸入特征矩陣F,如式(14)所示：

(2)訓(xùn)練樣本選?。涸慈蝿?wù)特征集FS作為預(yù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

(3)預(yù)訓(xùn)練模型：根據(jù)FS對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.9；建立基于遷移學(xué)習(xí)的GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(4)遷移學(xué)習(xí)樣本選?。焊鶕?jù)目標(biāo)特征集FT對(duì)預(yù)訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)。

(5)參數(shù)微調(diào)：根據(jù)式(13)對(duì)GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01。

(6)功率預(yù)測(cè)：使用自適應(yīng)矩估計(jì)(Adam)作為求解優(yōu)化器，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化輸出與實(shí)際功率計(jì)算損失函數(shù)MSE，利用完成遷移學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型，根據(jù)未來(lái)24 h 數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)未來(lái)24 h 光伏發(fā)電功率。

3.2 預(yù)測(cè)可靠性評(píng)估

光伏電站出力預(yù)測(cè)誤差對(duì)于評(píng)估模型的預(yù)測(cè)精度至關(guān)重要，本文選用NRMSE和NMAPE作為光伏功率預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，如式(15)(16)所示：

式中：yi和pi為光伏功率的實(shí)際測(cè)量值和相應(yīng)的預(yù)測(cè)值。

4 預(yù)測(cè)仿真與分析

為驗(yàn)證基于FTL-GRU 的光伏功率短期預(yù)測(cè)模型性能，首先選用DKA 太陽(yáng)能研究中心數(shù)據(jù)作為DS[11]共35 136 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)366 d，使用我國(guó)中部某光伏電站歷史數(shù)據(jù)為DT共2 880 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)30 d。時(shí)間分辨率為15 min，預(yù)測(cè)時(shí)間為日前24 h，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集DP?DT共96 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，代碼編輯器采用PyCharm。

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為消除變量間數(shù)量級(jí)差異對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)增益的影響，將數(shù)據(jù)歸一化，以保持發(fā)電功率與各變量之間的相關(guān)性。除發(fā)電功率外其他變量均使用一般歸一化公式，標(biāo)準(zhǔn)發(fā)電功率PNormal如式(17)所示：

式中：P為功率值；PCapacity為當(dāng)前在線光伏裝機(jī)容量。輻照度過(guò)低而功率倒灌時(shí)P為0。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為量化t-SNE 算法特征提取的性能，引入Spearman 相關(guān)性系數(shù)對(duì)氣象特征矩陣T與原始數(shù)據(jù)S=DS∪DT各向量相關(guān)性進(jìn)行比較。原始數(shù)據(jù)S包括：光伏電站實(shí)際發(fā)電功率(Power)、風(fēng)速(WS)、環(huán)境溫度(WT)、環(huán)境濕度(WRH)、地面水平輻照度(GHI)、散射輻照度(DHI)、風(fēng)向(WD)、和日降水量(WDR)共8 個(gè)向量。

將傳統(tǒng)主成分分析(PCA)和t-SNE 算法特征提取能力進(jìn)行比較，如表1 所示。

表1 特征提取能力對(duì)比

由表1 可知，與原始數(shù)據(jù)相比，特征提取后各變量與功率的相關(guān)性明顯加強(qiáng)，且t-SNE 算法性能明顯優(yōu)于PCA。t-SNE算法所構(gòu)建特征矩陣T和原始數(shù)據(jù)各變量相關(guān)性系數(shù)如表2。

表2 相關(guān)性系數(shù)

在原始數(shù)據(jù)S 中，GHI 與發(fā)電功率相關(guān)性系數(shù)為0.991，對(duì)功率具有決定性作用，其他因素相關(guān)性不明顯且變量較多，不利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的特征識(shí)別。氣象特征矩陣T各向量與功率輸出相關(guān)性分別為－0.498、0.582 和0.641，均呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)且復(fù)雜性更低。

為精確對(duì)比預(yù)測(cè)性能，本文將特征遷移的GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型(FTL-GRU)與其他預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較，如圖5 所示。

圖5 各預(yù)測(cè)模型對(duì)照

其中，LSTM 和GRU 模型表示使用DS對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練及預(yù)測(cè)；F-GRU 模型表示使用FS對(duì)GRU 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及預(yù)測(cè)；FN-GRU 模型表示使用FS完成訓(xùn)練并對(duì)DP進(jìn)行預(yù)測(cè)。

由圖5(a)和表3 可知，相比于LSTM，由于GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，在處理光伏功率預(yù)測(cè)這類復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)?shù)據(jù)波動(dòng)特征更精準(zhǔn)地捕捉。

表3 不同模型性能指標(biāo)對(duì)比 %

GRU 與F-GRU 模型進(jìn)行比較如圖5(b)，F(xiàn)-GRU 預(yù)測(cè)精度NMAPE為8.772%，NRMSE為11.012%，均優(yōu)于單獨(dú)的GRU 網(wǎng)絡(luò)模型。據(jù)此可知，建立特征矩陣能有效提高預(yù)測(cè)模型的特征識(shí)別精度，提高預(yù)測(cè)性能。

FN-GRU 模型的NMAPE為15.291%，NRMSE為15.223%，預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性都低于其他模型。這表明，直接使用其他光伏電站預(yù)測(cè)模型用于DP的預(yù)測(cè)任務(wù)，其泛化能力不足以滿足預(yù)測(cè)要求。

如圖5(c)及表3 所示，本文所研究的FTL-GRU 預(yù)測(cè)模型，NMAPE為6.236%，NRMSE為9.325%。遷移學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型能夠在缺乏歷史數(shù)據(jù)的新任務(wù)上微調(diào)預(yù)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)模型具有較好的適應(yīng)能力。不同預(yù)測(cè)模型可靠性誤差如表3 所示。

5 結(jié)論

本文使用日輻照度特征、光伏電池溫度和t-SNE 算法對(duì)氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，構(gòu)建光伏功率預(yù)測(cè)特征矩陣。相比于直接輸入光伏電站歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，構(gòu)建預(yù)測(cè)特征矩陣F可以更好地捕捉氣象特征，降低數(shù)據(jù)復(fù)雜度以提升模型對(duì)高維數(shù)據(jù)特征的識(shí)別能力。為解決新建光伏電站時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型所需訓(xùn)練數(shù)據(jù)不足的問(wèn)題，采用遷移學(xué)習(xí)對(duì)GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使用長(zhǎng)期運(yùn)行光伏電站數(shù)據(jù)完成預(yù)訓(xùn)練，少量新建光伏電站數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)訓(xùn)練模型進(jìn)行微調(diào)，完成預(yù)測(cè)模型本地化。仿真結(jié)果表明，采用該方案的新建光伏電站預(yù)測(cè)精度與基于本地大數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)模型精度相當(dāng)，達(dá)到預(yù)訓(xùn)練模型本地化的目標(biāo)，為調(diào)度機(jī)構(gòu)提供可靠信息。