陳婷,鄭建明,胡亞卿,曹超,趙晨

(西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院,西安 710048)

攻絲是小直徑內(nèi)螺紋加工的常用方法,但由于絲錐芯部直徑小強(qiáng)度低,切削條件差等原因,存在絲錐易折斷、螺紋質(zhì)量差、生產(chǎn)效率低等問(wèn)題。手動(dòng)攻絲以靈活的攻絲方式,可有效降低攻絲扭矩,對(duì)不同攻絲條件有良好的適應(yīng)性。然而,手動(dòng)攻絲降低攻絲扭矩的機(jī)理,目前尚無(wú)完整的理論。夏偉等[1]通過(guò)對(duì)剪切面應(yīng)力的不同假設(shè),基于剪切滑移理論建立了梯形槽切削力的數(shù)學(xué)模型,唐艷麗等[2]對(duì)攻絲的切削扭矩和摩擦扭矩的占比進(jìn)行分析,張德遠(yuǎn)[3-4]通過(guò)分析振動(dòng)攻絲的重復(fù)切削作用和微細(xì)切削特性,建立了重復(fù)切削次數(shù)與回彈量的關(guān)系。萬(wàn)敏等[5]分析了剛性攻絲過(guò)程中進(jìn)給誤差造成的攻絲壓痕力,并建立了攻絲扭矩模型,穆金成等[6]利用法平面法結(jié)合三維斜角切削模型建立了攻絲切削扭矩預(yù)測(cè)模型,陳志同等[7]通過(guò)試驗(yàn)分析了手動(dòng)攻絲過(guò)程中影響攻絲扭矩的主要因素是攻絲切削角和分離角大小。Saito等[8]根據(jù)攻絲過(guò)程中測(cè)得的切削扭矩和軸向力來(lái)估計(jì)攻絲各切削刃前刀面的摩擦因數(shù),并研究切屑卷曲直徑與估計(jì)的摩擦因數(shù)之間的關(guān)系。Dogra等[9]提出了一種考慮絲錐工藝故障(絲錐跳動(dòng)、攻絲軸偏位等)的攻絲扭矩和軸向力模型。Cao等[10]通過(guò)大量試驗(yàn)得出摩擦因數(shù)及切削壓力系數(shù),建立了攻絲過(guò)程中的攻絲扭矩和軸向力模型,并分析了攻絲過(guò)程中引起絲錐折斷的主要因素是切屑阻塞。韓榮第等[11]基于斷裂力學(xué)分析了振動(dòng)攻絲對(duì)工件的沖擊會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力波使微裂紋萌生和擴(kuò)展,從而降低攻絲切削扭矩。韓鳳起等[12]結(jié)合振動(dòng)攻絲的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),分析了振動(dòng)攻絲促進(jìn)排屑的機(jī)理,李光軍等[13]應(yīng)用動(dòng)力學(xué)、彈塑性力學(xué)和沖擊理論,分析了振動(dòng)攻絲的剛性化、抑制表面回彈和沖擊作用的降扭機(jī)理。Oezkaya和Biermann[14]提出了一種基于有限元模擬的相對(duì)攻絲扭矩預(yù)測(cè)方法。Ma等[15]對(duì)攻絲過(guò)程中的動(dòng)態(tài)切削力進(jìn)行了建模。

上述研究中,對(duì)于手動(dòng)攻絲方式降低攻絲扭矩機(jī)理的研究尚不完善。本文在分析攻絲工作原理和手動(dòng)攻絲特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,分析攻絲過(guò)程絲錐受力,預(yù)測(cè)攻絲過(guò)程中扭矩的變化規(guī)律,通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究手動(dòng)攻絲往復(fù)攻絲、退絲的運(yùn)動(dòng)方式對(duì)降低攻絲扭矩的影響規(guī)律,為智能仿人攻絲技術(shù)的開發(fā)提供理論依據(jù)。

1 手動(dòng)攻絲工作原理及絲錐受力分析

手動(dòng)攻絲是目前小直徑內(nèi)螺紋加工的一種主要方法,其工作原理如圖1所示。絲錐在刃入底孔后以螺紋自導(dǎo)向的方式進(jìn)給,切削時(shí)產(chǎn)生的切屑沿著前刀面流入容屑槽儲(chǔ)存或者排出。

當(dāng)切屑在容屑槽中儲(chǔ)存過(guò)多時(shí),會(huì)造成攻絲扭矩變大。這時(shí),采取退絲的方式釋放攻絲過(guò)程中的切屑積累。適時(shí)的退絲,可以將容屑槽中積累的部分切屑碾壓擠斷,促進(jìn)切屑排出;通過(guò)絲錐往復(fù)進(jìn)退,熨壓已加工表面,降低其回彈量,從而降低攻絲扭矩,保證獲取標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)螺紋。由工作原理可知,能否適時(shí)的進(jìn)行退絲和往復(fù)熨壓及退多少、往復(fù)熨壓多少次,是攻絲順利進(jìn)行的關(guān)鍵。

為了探究上述問(wèn)題,首先要分析攻絲過(guò)程中絲錐的受力情況,探究攻絲扭矩變化規(guī)律。攻絲只涉及刀齒-切屑-工件的關(guān)系。因此,如圖1所示,在正向攻絲過(guò)程中,攻絲扭矩由切削扭矩Mc、摩擦扭矩Mf和切屑阻力扭矩Ms組成,即

Mg=Mc+Mf+Ms

(1)

攻絲切削扭矩大小與切削面積、刀齒幾何參數(shù)和工件材料屬性相關(guān)。所以在絲錐切削齒完全切入后,攻絲切削扭矩不再變化。這時(shí),攻絲扭矩的增加主要來(lái)自于刀齒與已加工表面接觸面積的增大產(chǎn)生的擠壓摩擦扭矩增大和切屑積累造成的切屑阻力增大。切削齒部分的扭矩變化主要受到切削扭矩和切屑阻力扭矩及部分?jǐn)D壓摩擦扭矩的影響,校正齒部分的扭矩變化僅受到擠壓摩擦扭矩的影響。

在反向攻絲過(guò)程中,絲錐的扭矩變化僅受擠壓摩擦扭矩Mf和碾壓未斷切屑Mn產(chǎn)生的扭矩的影響,即

Mg=Mf+Mn

(2)

2 攻絲扭矩的分離

2.1 切削齒切削扭矩

在攻絲過(guò)程中,螺紋槽由多個(gè)切削齒共同完成切削。根據(jù)正交剪切模型,認(rèn)為切削過(guò)程切屑的剪切變形集中發(fā)生于剪切面,并沿最大剪應(yīng)力方向進(jìn)行[16]。因此,剪切面上的剪應(yīng)力為材料最大剪應(yīng)力τs。

每個(gè)切削齒的切削層形狀近似為對(duì)稱梯形,如圖2所示,剪切面為CDEF、ACE、BDF,剪切面的面積用Aj表示。

則由正交剪切模型可知,剪切力為

Fg=τsAj

(3)

由圖2的應(yīng)力圓可得

(4)

因此單個(gè)切削齒的切削力為

(5)

絲錐的每個(gè)切削齒切削Aj面積的切削層,所有切削齒完成切削時(shí),切除一個(gè)完整的槽型,因此,總切削面積為整齒的切削面積Ac。

攻絲切削扭矩為

(6)

式中:rj為第j個(gè)切削齒的切削半徑;n為切削齒個(gè)數(shù);R為等效切削半徑。

2.2 絲錐擠壓摩擦扭矩

設(shè)絲錐校正齒與已加工表面的單位面積摩擦力為Ff,則絲錐擠壓摩擦扭矩可表示為

Mf=FfAsR

(7)

式中:As為校正齒與已加工表面的接觸面積;R為絲錐半徑。

如圖3所示,由于容屑槽的存在,刀齒與已加工表面的接觸面積增加為非連續(xù)的。對(duì)于三槽絲錐,三瓣刀齒同時(shí)切入,但切入相位相差2π/3。而在一個(gè)進(jìn)給周期內(nèi)(即軸向進(jìn)給一個(gè)螺距的距離),刀齒與工件已加工表面接觸面積增加3個(gè)刀齒表面積。與工件的接觸面積為底孔以上的側(cè)面兩刀齒的面積和切削齒的面積。

圖3 單進(jìn)給周期內(nèi)刀齒與工件接觸面積圖

假設(shè)在整個(gè)周期內(nèi),接觸面積均勻增加,則刀齒與已加工表面接觸面積為

(8)

式中:θ為絲錐轉(zhuǎn)動(dòng)角度;D1為螺紋小徑;D為螺紋大徑;D2為底孔直徑;P為螺距;λ為螺旋升角;a為絲錐刃背寬度系數(shù),對(duì)于三槽絲錐a=0.5。

由張德遠(yuǎn)提出的擠壓摩擦模型可知[3],在攻絲過(guò)程中,切屑受到刀齒作用從工件表面分離時(shí),工件回彈對(duì)刀齒后刀面產(chǎn)生擠壓摩擦。同時(shí)在刀齒的擠壓作用下,加工表面發(fā)生塑性熨壓,使工件材料發(fā)生屈服,同時(shí)在刀尖處產(chǎn)生屈服變質(zhì)層,后刀面單位面積摩擦力Ff=τs。如圖4和圖5所示,在往復(fù)熨壓之后,已加工表面回彈量逐漸減少,刀齒的塑性熨壓過(guò)程會(huì)逐漸轉(zhuǎn)化為彈性熨壓過(guò)程。此時(shí),僅產(chǎn)生宏觀的彈性變形和微觀的摩擦磨損。而實(shí)際切削擠壓后,絲錐后刀面受到工件表面的單位面積摩擦力應(yīng)小于剪切應(yīng)力τs。

圖4 刀齒熨壓原理圖

圖5 攻絲熨壓次數(shù)與回彈量示意圖

因此,設(shè)熨壓降低扭矩系數(shù)為Ky,初始單位面積摩擦力為Ff0(單位為N/mm2),則攻絲過(guò)程中單位面積摩擦力為

(9)

因此,假設(shè)刀齒兩側(cè)面的摩擦力分布均勻,則攻絲過(guò)程中絲錐受到的摩擦扭矩為

(10)

絲錐在回退過(guò)程中,其擠壓摩擦扭矩與正向攻絲的擠壓摩擦扭矩大小一致,方向相反。

2.3 切屑阻力扭矩

在正向攻絲過(guò)程中,由于切削齒不斷切出切屑,切屑在容屑槽內(nèi)不斷積累造成的攻絲扭矩增大,因此由切屑產(chǎn)生的摩擦扭矩僅影響切削齒部分。如圖6所示,在穩(wěn)定的切削過(guò)程中,切屑盈滿容屑槽。

圖6 正向攻絲切屑積累圖

在容屑槽前面的推動(dòng)下,切屑與前刀面產(chǎn)生摩擦力Ffs,切屑在容屑槽內(nèi)不斷積累、壓實(shí),使得切屑與前刀面正壓力增大,并且由于切屑折斷和排屑過(guò)程是隨機(jī)的,使得正壓力可能是基礎(chǔ)正壓力的多少倍[9],倍數(shù)隨著連續(xù)攻絲角度的增大不斷增大。假設(shè)正壓力是基礎(chǔ)正壓力的k倍。結(jié)合庫(kù)侖定律,正向切屑阻力扭矩可表示為

(11)

如圖7所示,在退絲過(guò)程中,切屑的擠壓狀態(tài)發(fā)生改變,絲錐在回退量小于120°(絲錐兩齒瓣之間的夾角)時(shí),在容屑槽后面和未斷切屑的碾壓下,切屑發(fā)生斷裂,從而促進(jìn)切屑排出。由于切屑截面積小,并且已受到折彎,所以擠斷扭矩很小,在此不計(jì)。而退絲量越過(guò)120°時(shí),切削齒后刀面將未斷切屑擠平,碾壓未斷切屑扭矩是退絲過(guò)程的主要扭矩。

圖7 切削齒擠壓未斷切屑圖

因此扭矩可表示為

(12)

式中:Kj為修正系數(shù);αp為絲錐后角。

3 攻絲試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)條件及方法

試驗(yàn)條件:攻絲試驗(yàn)采用手動(dòng)攻絲方式,干式切削。如圖8所示,扭矩測(cè)量系統(tǒng)的儀器包括測(cè)力儀、電荷放大器、信號(hào)采集儀和計(jì)算機(jī)。測(cè)力儀是一個(gè)扭矩傳感器(Kistler 9271A型),固定在工作臺(tái)上端。通過(guò)測(cè)力儀對(duì)攻絲過(guò)程中的扭矩進(jìn)行采集, 經(jīng)電荷放大器處理,由采集儀傳遞給計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理,采樣頻率為1 000 Hz。工件材料為調(diào)質(zhì)45鋼,其參數(shù)見表1。絲錐為M3高速鋼直槽絲錐(GB/T3464.1-2007)和僅保留切削齒的M3高速鋼直槽絲錐,攻絲底孔?2.5 mm通孔。

圖8 手動(dòng)攻絲試驗(yàn)平臺(tái)圖

表1 調(diào)質(zhì)45鋼的物理機(jī)械特性參數(shù)

試驗(yàn)方法:

1) 往復(fù)手動(dòng)攻絲試驗(yàn),用僅保留切削齒的M3高速鋼直槽絲錐進(jìn)行往復(fù)攻絲試驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中分離切削扭矩、擠壓摩擦扭矩和碾壓未斷切屑扭矩。對(duì)擠壓摩擦扭矩和碾壓未斷切屑扭矩的系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

2) 連續(xù)手動(dòng)攻絲試驗(yàn)。用僅保留切削齒的M3絲錐攻通底孔后,截?cái)嘟z錐并從底孔兩端取出。在清除孔內(nèi)遺留切屑后,使用M3完整絲錐進(jìn)行連續(xù)攻絲,得到擠壓摩擦扭矩,對(duì)式(1)中獲得的擠壓摩擦扭矩進(jìn)行驗(yàn)證。

3) 無(wú)回退的連續(xù)手動(dòng)攻絲試驗(yàn)。用M3高速鋼直槽絲錐進(jìn)行手動(dòng)攻絲試驗(yàn),獲得扭矩變化規(guī)律。結(jié)合式(1)中得到的切削扭矩和擠壓摩擦扭矩分離出切屑阻力扭矩,計(jì)算切屑阻力扭矩的系數(shù),驗(yàn)證所推導(dǎo)的扭矩公式。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

用只保留切削齒的M3絲錐進(jìn)行往復(fù)手動(dòng)攻絲試驗(yàn),待絲錐完全攻入后,進(jìn)行往復(fù)攻絲,降低攻絲扭矩。在降低攻絲扭矩后,進(jìn)行正向攻絲,如此往復(fù)完成攻絲過(guò)程,所測(cè)扭矩如圖9所示。整個(gè)往復(fù)攻絲過(guò)程分為4個(gè)階段:第Ⅰ階段,絲錐切削齒切入面積增加,切削扭矩增大至最大值;第Ⅱ階段,絲錐切入后,回退碾壓未斷切屑,產(chǎn)生回退扭矩峰值;第Ⅲ階段,往復(fù)熨壓已加工表面,降低回彈量,從而降低擠壓摩擦扭矩;第Ⅳ階段,絲錐已將已加工表面熨壓至彈性回彈階段,往復(fù)熨壓無(wú)法繼續(xù)降低擠壓摩擦扭矩,攻絲扭矩保持穩(wěn)定。對(duì)切削扭矩、擠壓摩擦扭矩和碾壓未斷切屑扭矩進(jìn)行分離。

圖9 手動(dòng)往復(fù)攻絲扭矩圖

1)切削扭矩

如圖9所示,I階段連續(xù)攻絲過(guò)程較短,所形成切屑不足以阻塞容屑槽。因此,在此過(guò)程中切屑阻力扭矩忽略不計(jì)。而在切削齒完全刃入后與工件的接觸面積不變,所以擠壓摩擦扭矩不會(huì)增加。通過(guò)II、III階段的往復(fù)熨壓之后將扭矩降低接近0,此時(shí)認(rèn)為擠壓摩擦扭矩為零,則初次攻絲的扭矩值即為切削扭矩。由圖9得,在I階段,切削扭矩隨著切削面積得增大而增大。在完全切入后,切削扭矩不變,其值為1.2Nm。

2) 擠壓摩擦扭矩

往復(fù)攻絲運(yùn)動(dòng)過(guò)程沒有新的切削,同時(shí)切屑在第一次回退過(guò)程中已基本排除,所以所測(cè)扭矩僅為擠壓摩擦扭矩。如圖10所示,隨著往復(fù)攻絲次數(shù)增加,刀齒對(duì)已加工表面熨壓次數(shù)Q增多,加工表面回彈量減少,從而降低攻絲扭矩。將式(10)與圖10所示扭矩曲線進(jìn)行擬合,求得參數(shù)Ff0=48.99,Ky=0.954 5。

圖10 往復(fù)熨壓擠壓摩擦扭矩圖

用僅保留切削齒的M3絲錐攻通底孔后,截?cái)嘟z錐并從底孔兩端取出。在清除孔內(nèi)遺留切屑后,使用M3完整絲錐進(jìn)行連續(xù)攻絲。此時(shí),所測(cè)得攻絲扭矩僅為擠壓摩擦扭矩,用上述獲得的系數(shù)Ff0、Ky預(yù)測(cè)擠壓摩擦扭矩。將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果一起繪制,如圖11所示?？梢钥闯?計(jì)算值總體上與測(cè)量值一致。因此,所推導(dǎo)的扭矩公式能較好地反映攻絲過(guò)程中隨著刀齒切入擠壓摩擦扭矩的變化規(guī)律。

圖11 攻絲擠壓摩擦扭矩圖

3)碾壓未斷切屑扭矩

如圖9所示,在I階段切削齒切入過(guò)程較短,所形成切屑不足以阻塞容屑槽。因此,在II階段回退過(guò)程中,主要為碾壓未斷切屑產(chǎn)生的切屑擠壓扭矩。由圖9所示,切屑擠壓扭矩均值為0.673 8Nm,代入式(12),求得系數(shù)Kj=0.932。

4) 切屑阻力扭矩

使用M3絲錐進(jìn)行無(wú)回退手動(dòng)攻絲試驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。I階段為絲錐切削齒刃入階段,攻絲扭矩不斷增大。由上述往復(fù)手動(dòng)攻絲試驗(yàn)可知攻絲切削扭矩為1.2Nm。所以,將此值作為分界線,后續(xù)部分劃分為深入攻絲階段,即絲錐完全刃入的攻絲過(guò)程。綠線為切削扭矩,在此過(guò)程中保持不變。綠線和紅線之間為擠壓摩擦扭矩,則紅線以上的部分即為切屑阻塞造成的切屑阻力扭矩。將切屑阻力扭矩進(jìn)行分離,如圖13所示。將式(11)與曲線進(jìn)行擬合,求得參數(shù)k=0.001 198,m=1.028。

圖12 無(wú)回退手動(dòng)攻絲扭矩圖

圖13 切屑阻力扭矩圖

5) 攻絲扭矩理論公式驗(yàn)證

將上述獲得切削扭矩、擠壓摩擦扭矩和切屑阻力扭矩相加,預(yù)測(cè)攻絲總扭矩值。使用M3絲錐進(jìn)行無(wú)回退手動(dòng)攻絲試驗(yàn),得到攻絲扭矩。將實(shí)驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值繪制在圖14中?？梢钥闯?所推導(dǎo)的攻絲扭矩理論公式可以很好的反應(yīng)攻絲過(guò)程中的扭矩變化規(guī)律。

圖14 無(wú)回退手動(dòng)攻絲扭矩圖

4 結(jié)論

1) 推導(dǎo)了攻絲過(guò)程中切削扭矩、擠壓摩擦扭矩及切屑阻力的扭矩公式,通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證,所推導(dǎo)的公式能很好的反應(yīng)攻絲過(guò)程中的扭矩變化規(guī)律。其中,切削扭矩在絲錐切削齒完全進(jìn)入后保持不變;擠壓摩擦扭矩隨著絲錐與工件的接觸刀齒數(shù)量增加而增大。

2) 建立了擠壓摩擦扭矩與往復(fù)熨壓次數(shù)的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證所建模型,能夠較好的反應(yīng)擠壓摩擦扭矩隨手動(dòng)攻絲的往復(fù)熨壓次數(shù)增加呈指數(shù)降低的規(guī)律。

3) 試驗(yàn)表明切屑阻力扭矩隨著連續(xù)切削角度增大呈線性關(guān)系,是造成扭矩激增的主要因素。通過(guò)退絲可有效折斷切屑,促進(jìn)排屑降低攻絲扭矩。退絲過(guò)程主要力矩來(lái)源于刀齒后刀面折彎未斷切屑造成的扭矩。