劉北,尹來容,黃龍*,,胡波,2

(1. 長沙理工大學 汽車與機械工程學院,長沙 410114; 2. 長沙理工大學 機械裝備高性能智能制造關(guān)鍵技術(shù)重點實驗室,長沙 410114)

蛇形臂機器人具有結(jié)構(gòu)緊湊、運動靈活等特點,近年來在復雜環(huán)境下的維修與救援[1-3]與醫(yī)療手術(shù)[4]等領域得到了廣泛應用。國內(nèi)外學者相繼設計了構(gòu)型各異的蛇形臂機器人樣機,驅(qū)動方式主要包括絲驅(qū)動、氣動肌肉驅(qū)動、形狀記憶合金彎曲變形等。其中,絲驅(qū)動方式因具有占用空間小、可使質(zhì)量較大的驅(qū)動器遠離末端執(zhí)行機構(gòu)等優(yōu)勢,在蛇形臂機器人應用更為廣泛。

Li等[5-6]提出了一種由多個球關(guān)節(jié)和柔性骨架組成的絲驅(qū)動蛇形臂機器人,通過這種設計使得蛇形臂機器人結(jié)構(gòu)更緊湊?；趧傂远ㄝS轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié),Shen等[7]設計了一種可用于經(jīng)自然腔道內(nèi)鏡手術(shù)的絲驅(qū)動蛇形臂機器人。熊志林等[8]利用絲驅(qū)動設計了一種具有萬向節(jié)結(jié)構(gòu)的蛇形臂機器人,并結(jié)合關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)的物理限制改進了末端跟隨運動。楊文龍等[9]中基于柔性切口結(jié)構(gòu)提出一種絲驅(qū)動的平面連續(xù)體機械臂,并建立了針對該切口結(jié)構(gòu)的機械臂力學模型。王海等[10]給出了一種具有六自由度柔性關(guān)節(jié)的機械臂簡化模型,并基于拉格朗日方法對其動力學進行了分析。Yoon等[11-12]以彈簧作為柔性關(guān)節(jié)建立了一種含有四自由度的絲驅(qū)動蛇形臂機器人,并應用于微創(chuàng)外科手術(shù)中。但大多含有剛性轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)或柔性關(guān)節(jié)的絲驅(qū)動蛇形臂機器人當其末端受到外部橫向力作用時,在關(guān)節(jié)內(nèi)的絲仍有可能會松弛,從而導致蛇形臂機器人構(gòu)型不可控,這種特性即為被動柔順特性[13]。

為避免被動柔順特性,Zhang等[14]利用等腰梯形機構(gòu)研制了一種可用于手術(shù)器械的蛇形臂機器人可重構(gòu)單元。基于柔性關(guān)節(jié),Dong等[15-16]提出了一系列絲驅(qū)動蛇形臂機器人設計,且在其末端受到外部干擾時能防止絲的松弛。Suh等[17-18]與Kim等[13]均提出了一種由柱面滾動關(guān)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成的可避免被動柔順特性的絲驅(qū)動蛇形臂機器人,但并沒有深入探討被動柔順特性的本質(zhì)。但關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)的不同會導致相應絲驅(qū)動蛇形臂機器人的構(gòu)型穩(wěn)定性及其避免被動柔順特性的能力存在一定差異。

首先總結(jié)絲驅(qū)動蛇形臂機器人的關(guān)節(jié)類型與結(jié)構(gòu)特點。以含有定軸轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的典型絲驅(qū)動蛇形臂機器人為例,分析被動柔順特性的產(chǎn)生機理,并提出一種被動柔順指標?；陉P(guān)節(jié)運動學建立關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)與被動柔順指標之間的關(guān)系,得到可避免被動柔順的關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設計要求,并在此基礎上,構(gòu)建不同類型的絲驅(qū)動蛇形臂機器人構(gòu)節(jié)。

1 蛇形臂機器人的關(guān)節(jié)類型

絲驅(qū)動蛇形臂機器人的關(guān)節(jié)類型多樣,典型的關(guān)節(jié)包括剛性轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)、柔性關(guān)節(jié)、柱面/球面滾動關(guān)節(jié),其關(guān)節(jié)自由度可分為單自由度或多自由度。常見的單自由度關(guān)節(jié)包括單自由度定軸轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)、柔性板簧和柱面滾動關(guān)節(jié)(圖1a)),而常見的多自由度關(guān)節(jié)包括虎克鉸/球關(guān)節(jié)、柔性中心桿和球面滾動關(guān)節(jié)(圖1b))。在實際的結(jié)構(gòu)限制下,蛇形臂機器人的關(guān)節(jié)扭轉(zhuǎn)自由度通常受到約束,因此實際只能實現(xiàn)兩自由度運動。由兩自由度關(guān)節(jié)構(gòu)成的蛇形臂機器人可在一定程度上提升蛇形臂機器人的彎曲變形幅度,但其運動控制難度也相對較大。相比而言,單自由度關(guān)節(jié)在蛇形臂機器人中應用更為廣泛,但若要構(gòu)成兩自由度構(gòu)節(jié),需要在關(guān)節(jié)疊加過程中,使相鄰關(guān)節(jié)的瞬時轉(zhuǎn)軸保持異面垂直。

圖1 典型的單自由度關(guān)節(jié)與多自由度關(guān)節(jié)

本文選取3種典型的基于單自由度關(guān)節(jié)的蛇形臂機器人作為研究對象分析其結(jié)構(gòu)特點。蛇形臂機器人通常由多個構(gòu)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成[19],每個構(gòu)節(jié)又由若干個相同的關(guān)節(jié)串聯(lián)而成,可實現(xiàn)兩自由度彎曲變形。多個兩自由度構(gòu)節(jié)的串聯(lián)之后,可以實現(xiàn)整體的復雜彎曲構(gòu)型,以適應更復雜的環(huán)境。如圖2所示,絲驅(qū)動蛇形臂機器人單個構(gòu)節(jié)的基本構(gòu)型都由一個基座盤、多個間隔盤、一個末端盤和沿周向均勻布置的多條絲組成。相鄰間隔盤之間通過剛性鉸鏈、柔性桿或柱面/球面滾動副連接,進而形成了一個關(guān)節(jié)。每條絲的一端與末端盤固連,另一端固連在驅(qū)動輪上。此外,對徑位置也可以采用一整條絲,即絲的兩端均固定在末端盤上,而在其中間位置繞過驅(qū)動輪。通過驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)動使得相應的各條絲拉緊和釋放,進而使得構(gòu)節(jié)發(fā)生彎曲變形。與傳統(tǒng)機器人相比,絲驅(qū)動蛇形臂機器人的所有驅(qū)動電機不是安裝在每個關(guān)節(jié)中,而是安裝在一個驅(qū)動系統(tǒng)中。該驅(qū)動系統(tǒng)一般位于蛇形臂機器人首個構(gòu)節(jié)中第一個關(guān)節(jié)附近。由于構(gòu)節(jié)中的關(guān)節(jié)數(shù)量通常顯著大于電機數(shù)量,整個構(gòu)節(jié)具有欠驅(qū)動特性。

圖2 絲驅(qū)動蛇形臂機器人構(gòu)節(jié)的理想狀態(tài)

2 絲驅(qū)動蛇形臂機器人的被動柔順

在對絲驅(qū)動蛇形臂機器人進行運動學建模的過程中,通常假設機器人始終保持理想構(gòu)型,即在直線構(gòu)型下保持所有間隔盤相互平行,不產(chǎn)生局部彎曲(圖3a)),而在彎曲構(gòu)型下,每個關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角保持相等(圖3b))。然而由于構(gòu)節(jié)的欠驅(qū)動特性與絲驅(qū)動的單側(cè)約束特性,理想構(gòu)型假設并不是始終成立的,大多現(xiàn)有的蛇形臂機器人在微小外界擾動下會大幅度偏離理想構(gòu)型,例如由理想直線構(gòu)型(圖3a))變?yōu)镾構(gòu)型(圖3c)),即被動柔順特性。

圖3 被動柔順特性

為了便于討論,不妨將各絲的釋放/拉緊量作為機器人的輸入,而各關(guān)節(jié)的彎曲角度和彎曲方向(即機器人構(gòu)型)作為機器人的輸出。在張緊狀態(tài)下,機器人輸入與構(gòu)節(jié)中各絲長度(Ll與Lr)一一對應;而松弛狀態(tài)下則不存在一一對應關(guān)系。當機器人處于初始直線構(gòu)型時(圖3a)),在構(gòu)節(jié)中所包含的左右兩側(cè)絲的長度相等(Ll=Lr)。若在合適的輸入下,無外力作用的構(gòu)節(jié)可實現(xiàn)理想的均勻彎曲構(gòu)型(圖3b)),此時Ll減少為L′l,Lr增加為L′r。然而無論是初始直線構(gòu)型,還是均勻彎曲構(gòu)型,能否在擾動下保持穩(wěn)定,與關(guān)節(jié)類型和關(guān)節(jié)參數(shù)密切相關(guān)。以圖3a)所示的剛性轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)構(gòu)成的構(gòu)節(jié)為例,通過簡單的幾何推導可知,當其彎曲時,在單個關(guān)節(jié)中有l(wèi)′l1+l′r1<2ll0=2lr0,整理可得Δll+Δlr<0,即關(guān)節(jié)內(nèi)的左右兩側(cè)絲長度變化量的代數(shù)和為負值。

進一步考慮構(gòu)節(jié)的兩種構(gòu)型狀態(tài),即直線構(gòu)型(圖3a))與S構(gòu)型(圖3c)),其中S構(gòu)型由兩段均勻彎曲部分反向疊加而成,且左右兩側(cè)絲的長度在S構(gòu)型下滿足

L″l1+L″l2=L″l=L″r=L″r1+L″r2

(1)

此時構(gòu)節(jié)中的左右兩側(cè)絲長度均比直線構(gòu)型下更短,因此在驅(qū)動輸入保持不變時兩側(cè)絲均會松弛。正是由于這種特性,絲驅(qū)動蛇形臂機器人的同一個輸入對應于多個構(gòu)型輸出,這將導致機器人構(gòu)型不可控。

若在其單個關(guān)節(jié)中左右兩側(cè)絲的長度變化量的代數(shù)和滿足Δll+Δlr>0,則左右兩側(cè)絲的長度在相應構(gòu)節(jié)的S構(gòu)型下滿足

L″l1+L″l2=L″l=L″r=L″r1+L″r2>Ll=Lr

(2)

此時構(gòu)節(jié)中兩側(cè)絲的長度均比直線構(gòu)型時更長,因此,在輸入不變的情況下,構(gòu)節(jié)不可能由直線構(gòu)型變?yōu)镾構(gòu)型甚至任意其它構(gòu)型,因此能夠保持其構(gòu)型穩(wěn)定性,可避免具有被動柔順特性。

根據(jù)上述推導,本文以Δll+Δlr為被動柔順指標,具體分析3種單自由度關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與絲驅(qū)動蛇形臂機器人中被動柔順特性的關(guān)系。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對被動柔順特性的影響

基于3種單自由度關(guān)節(jié),本節(jié)分別推導了其關(guān)節(jié)參數(shù)、彎曲角度與被動柔順指標之間的關(guān)系,進而分析出關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)對被動柔順特性的影響,總結(jié)出避免被動柔順特性的結(jié)構(gòu)參數(shù)設計要求。為便于分析,作以下假設:1) 在3種單自由關(guān)節(jié)內(nèi)兩對絲周向均勻分布,其中一對絲在該關(guān)節(jié)的彎曲平面內(nèi)用于驅(qū)動該關(guān)節(jié)彎曲,同時在該關(guān)節(jié)內(nèi)的另一對絲的長度保持不變;2) 絲與絲孔之間不存在間隙,且絲的抗拉剛度為無窮大;3) 當關(guān)節(jié)末端受到外力作用時,機器人的輸入保持不變。3種關(guān)節(jié)的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)定義如下:r為絲分布圓半徑;a為關(guān)節(jié)初始間隙(柔性關(guān)節(jié)長度);h為間隔盤厚度;R為柱面/球面半徑;ll,lr表示在3種關(guān)節(jié)內(nèi)左右兩側(cè)絲的初始長度;lli,lri(i=1,2,3,4,5)表示3種關(guān)節(jié)受到外部橫向力時左右兩側(cè)絲的彎曲長度;Δlli,Δlri表示在3種關(guān)節(jié)中左右兩側(cè)絲在受力彎曲前后的變化量。

3.1 定軸轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)

定軸轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)包括關(guān)于轉(zhuǎn)動中心O的上下對稱和非對稱兩種情形。如圖4所示的轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)為對稱情形,即轉(zhuǎn)動中心與關(guān)節(jié)初始間隙的中間位置。在初始狀態(tài)下(圖4a)),則左右兩側(cè)絲的長度ll=lr=a+2h。在一定的外部橫向力F作用在該轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的末端時,假設該轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)繞轉(zhuǎn)動中心O轉(zhuǎn)動θ角度(圖4b)),左側(cè)的絲長ll減少到ll1,右側(cè)的絲長lr增加到lr1。

圖4 對稱情形的定軸轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)

根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)可知,線段AB表示相鄰間隔盤的中心線,其長度為

(3)

在該關(guān)節(jié)受到外部橫向力F時,其左右兩側(cè)絲長分別為:

(4)

因此初始狀態(tài)與受力彎曲狀態(tài)相比,關(guān)節(jié)內(nèi)的兩側(cè)絲的變化量為:

(5)

由式(5)可知Δll1+Δlr1=2a(cos(θ/2)-1)<0。這表明在定軸轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的對稱情形下,絲在外部橫向力作用時可能出現(xiàn)松弛現(xiàn)象,因此由該關(guān)節(jié)構(gòu)成的絲驅(qū)動蛇形臂機器人具有被動柔順特性。

假設在定軸轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的非對稱情形下(圖5),轉(zhuǎn)動中心O到下間隔盤的上邊緣距離為a1,到上間隔盤的下邊緣距離為a2,且上下間隔盤的邊緣距離為a。在初始狀態(tài)時左右兩側(cè)絲的長度ll=lr=a+2h。

圖5 非對稱情形的定軸轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)

若在一定的外部橫向力F作用在該轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)末端時,該轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)繞轉(zhuǎn)動中心O轉(zhuǎn)動了θ角度,左側(cè)的絲長ll減少到ll2,右側(cè)的絲長lr增加到lr2,且轉(zhuǎn)動中心在關(guān)節(jié)內(nèi)任意位置時,在OMN和OPQ中均滿足:

(6)

但∠MON和∠POQ隨著轉(zhuǎn)動中心位置的變化而變化。如圖5a)和5b)所示,當轉(zhuǎn)動中心O在上間隔盤和下間隔盤的中間任意位置時二者分別滿足:

(7)

如圖5c)和5d)所示,當轉(zhuǎn)動中心O在下間隔盤的內(nèi)部任意位置時∠MON和∠POQ分別滿足:

(8)

類似地,當轉(zhuǎn)動中心O在上間隔盤的內(nèi)部任意位置時∠MON和∠POQ分別滿足:

(9)

根據(jù)余弦定理,關(guān)節(jié)內(nèi)的左右兩側(cè)絲在受到外部橫向力時的長度為:

(10)

因此,其左右兩側(cè)絲變化量為:

(11)

假設初始間隙為a=6 mm,轉(zhuǎn)動中心位置分布區(qū)間為[-1,7],絲分布圓半徑r分別取1.5 mm,2.5 mm,3.5 mm和4.5 mm。當彎曲角度θ的范圍為[-π/4,π/4]時,Δll2+Δlr2與轉(zhuǎn)動中心位置分布、絲的分布圓半徑之間的關(guān)系如圖6所示。

圖6 定軸轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)參數(shù)對Δll2+Δlr2的影響

當轉(zhuǎn)動中心處于對稱點(a1=a2=3)時,Δll2+Δlr2始終小于零,且隨著彎曲角度的增大而減小。在非對稱情形下,Δll2+Δlr2隨轉(zhuǎn)動中心與對稱點之間的距離增大而增大,且在上間隔盤的下邊緣處和下間隔盤的上邊緣處為Δll2+Δlr2大于零的臨界位置。Δll2+Δlr2隨著絲分布圓半徑r的增大而增大。這表明對于定軸轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的絲驅(qū)動蛇形臂機器人,存在合理的絲分布圓半徑及轉(zhuǎn)動中心位置,使得Δll2+Δlr2>0成立,且不具有被動柔順特性。

3.2 柔性關(guān)節(jié)

與定軸轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)類似,柔性關(guān)節(jié)也可分為兩種情形:關(guān)于彎曲中心的上下對稱情形和非對稱情形。目前,對具有柔性關(guān)節(jié)的絲驅(qū)動蛇形臂機器人研究通常采用分段常曲率假設模型[20-21]。在上下對稱情形的初始狀態(tài)下(圖7a)),其關(guān)節(jié)內(nèi)的左右兩側(cè)絲長度ll=lr=a+2h。

圖7 含有柔性關(guān)節(jié)的對稱情形

如圖7b)所示,假設在外部橫向力F作用在該轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的末端時柔性關(guān)節(jié)以常曲率k均勻彎曲θ角,則間隔盤的中心線AB長度可知

(12)

此時,該關(guān)節(jié)內(nèi)的左右兩側(cè)絲長度為:

(13)

因此該柔性關(guān)節(jié)初始狀態(tài)與受力彎曲狀態(tài)相比,其左右兩側(cè)絲的變化量為:

(14)

在實際工作中,絲驅(qū)動蛇形臂機器人的各轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)彎曲角度一般小于45°,因此有

(15)

這表明當有外部橫向力的作用時,絲會出現(xiàn)松弛現(xiàn)象。因此由該柔性關(guān)節(jié)構(gòu)成的絲驅(qū)動蛇形臂機器人具有被動柔順特性。

在上下非對稱情形的柔性關(guān)節(jié)內(nèi)(圖8),上間隔盤約束的絲長度為h,下間隔盤約束的絲長度為H+h,柔性關(guān)節(jié)的長度為a。在初始狀態(tài)下左右兩側(cè)絲長ll=lr=a+2h。

圖8 非對稱情形的柔性關(guān)節(jié)

當存在外部橫向力F作用在該柔性關(guān)節(jié)末端時(圖8b)),左右兩側(cè)絲長為:

(16)

因此該柔性關(guān)節(jié)的初始狀態(tài)與彎曲狀態(tài)相比,兩側(cè)絲的變化量分別為:

(17)

由式(17)可知:假設初始間隙為a=6 mm,H∈[0,4],絲分布圓直徑r分別取1.5 mm,2.5 mm,3.5 mm和4.5 mm。在彎曲角度范圍為[-π/4,π/4]時,絲分布圓半徑、間隔盤凸起厚度H及彎曲角度等基本關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)與Δll4+Δlr4的關(guān)系如圖9所示。

圖9 柔性關(guān)節(jié)參數(shù)對Δll4+Δlr4的影響

當H大于圖9所示的臨界位置時,不等式Δll4+Δlr4>0一定成立。Δll4+Δlr4隨著絲分布圓半徑r的增大而增大。這表明在非對稱情形下,通過合理設計關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)可避免其具有被動柔順特性。隨著H的增大,絲驅(qū)動蛇形臂機器人柔性轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的彎曲范圍會受限。

3.3 柱面滾動關(guān)節(jié)

在初始狀態(tài)下(圖10a)),左右兩側(cè)絲的長度ll=lr=a+2h。假設當一定的外部橫向力F作用在滾動關(guān)節(jié)末端時,其關(guān)節(jié)上模塊相對其下模塊沿圓柱面滾動θ角度(圖10b)),左側(cè)的絲長ll減少到ll5,右側(cè)的絲長lr增加到lr5。

圖10 柱面滾動關(guān)節(jié)

根據(jù)圖10b)所示的幾何結(jié)構(gòu)可知,AB//O1O2,AO1=BO2=R-a/2,線段O1O2表示相鄰兩圓柱面的圓心連線且其長度等于2R,線段AB可看作為間隔盤上的絲分布圓的圓心連線,且其長度為

(18)

此時在柱面滾動關(guān)節(jié)內(nèi)的左右兩側(cè)絲長為:

(19)

因此,初始狀態(tài)與彎曲狀態(tài)相比兩側(cè)絲的變化量分別為:

(20)

根據(jù)式(18)可知,Δll5+Δlr5與絲分布圓半徑無關(guān)。假設初始間隙為6 mm,彎曲角度范圍為[-π/4,π/4]時,Δll5+Δlr5與彎曲角度、柱面半徑R及初始間隙之間的關(guān)系如圖11所示。

圖11 柱面滾動關(guān)節(jié)參數(shù)對Δll5+Δlr5的影響

若R=a/2,無論彎曲角度取何值,Δll5+Δlr5=0均成立且(Δll5<0,Δlr5>0),此時不具有被動柔順特性;若R>a/2,則Δll5+Δlr5>0,且Δll5+Δlr5隨彎曲角度增大而增大,此時不具有被動柔順特性;若R

4 設計實例

如圖12所示,本節(jié)通過采用多個關(guān)節(jié)模塊正交排列的方式分別設計了3種不具有被動柔順特性的兩自由度彎曲絲驅(qū)動蛇形臂機器人構(gòu)節(jié)。

圖12 3種蛇形臂機器人構(gòu)節(jié)

如圖12a)所示的具有定軸轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的蛇形臂機器人構(gòu)節(jié),其關(guān)節(jié)數(shù)量為7個,關(guān)節(jié)初始間隙a=12 mm,間隔盤的厚度h=4 mm,轉(zhuǎn)動中心到下間隔盤的距離為0,到上間隔盤的距離為12 mm;如圖12b)所示的具有柔性關(guān)節(jié)的蛇形臂機器人構(gòu)節(jié),其關(guān)節(jié)數(shù)量為7個,關(guān)節(jié)初始間隙a=12 mm,間隔盤厚度h=4 mm和凸起厚度H=5 mm,柔性板參數(shù)為1 mm×1.5 mm×12 mm;如圖12c)所示的具有柱面滾動關(guān)節(jié)的蛇形臂機器人構(gòu)節(jié),其關(guān)節(jié)數(shù)量為7個,關(guān)節(jié)初始間隙a=12 mm,柱面半徑為8 mm,間隔盤厚度為h=4 mm。上述3種絲驅(qū)動蛇形臂機器人構(gòu)節(jié)的各個關(guān)節(jié)模塊均采用鋁合金材質(zhì),其每個關(guān)節(jié)直徑為8 mm,構(gòu)節(jié)總長度為116 mm,其中絲為直徑0.5 mm的不銹鋼絲,絲分布圓半徑r=3.5 mm。

如圖12和圖13所示,當3種絲驅(qū)動蛇形臂機器人構(gòu)節(jié)在無外力作用下的單自由度彎曲時,絲的釋放量小于拉緊量。即隨著彎曲角度的增大,在構(gòu)節(jié)內(nèi)的兩側(cè)絲變化量的代數(shù)和始終大于零(即Δll+Δlr>0)。這表明所建立的3種絲驅(qū)動蛇形臂機器人構(gòu)節(jié)在輸入保持不變時,能夠避免被動柔順特性。

圖13 彎曲角度對Δll+Δlr的影響

5 結(jié)論

1) 對于具有定軸轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)和柔性關(guān)節(jié)的絲驅(qū)動蛇形臂機器人,在關(guān)節(jié)上下對稱情形時無法避免被動柔順特性,在關(guān)節(jié)上下非對稱情形時均可以通過合理設計關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)參數(shù)避免被動柔順特性。

2) 對于具有柱面滾動關(guān)節(jié)的絲驅(qū)動蛇形臂機器人,則要求柱面的半徑明顯大于關(guān)節(jié)初始間隙的一半。

3) 給出了3種能避免被動柔順的絲驅(qū)動蛇形臂機器人構(gòu)節(jié)的設計實例。