逯曉娣 房玥暉 連怡遙 張繼國 張曉帆 樸瑋 何宇納

摘 要：目的：預測2030年中國成年居民的畜肉平均攝入量。方法：以2000—2018年7輪分城鎮(zhèn)和農(nóng)村中國健康與營養(yǎng)調(diào)查（CHNS）中20歲及以上成年居民畜肉平均攝入量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，比較ARIMA、灰色模型和趨勢外推法3種模型的精度，并對2030年我國成年居民畜肉攝入量進行預測。結(jié)果：城鎮(zhèn)居民畜肉平均攝入量的擬合預測中，ARIMA模型的擬合精度和預測精度均優(yōu)于趨勢外推法和灰色模型。農(nóng)村居民畜肉平均攝入量的預測，ARIMA模型的擬合精度優(yōu)于趨勢外推法和灰色模型;預測精度則為第二，略低于灰色模型，綜合擬合精度和預測精度，ARIMA模型優(yōu)于其他2種模型。ARIMA模型預測到2030年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的畜肉平均攝入量將分別達到131.0、130.6 g/d，比2018年分別增加37.2%、43.5%，將高于膳食指南推薦量。結(jié)論：ARIMA模型對畜肉攝入量的長期預測效果最理想。依據(jù)預測結(jié)果，需采取措施引導居民適量攝入畜肉，以達到平衡膳食的目標。

關(guān)鍵詞：ARIMA;灰色模型;趨勢外推法;畜肉攝入量;預測

畜肉含有豐富的蛋白質(zhì)、脂肪、礦物質(zhì)和維生素，是居民膳食優(yōu)質(zhì)蛋白質(zhì)、鐵、B族維生素、維生素A的主要來源[1]。研究發(fā)現(xiàn)，過多畜肉攝入可增加代謝綜合征、2型糖尿病和結(jié)直腸癌的發(fā)病和死亡風險[2-7]。2016年全球疾病負擔表明，中國因畜肉攝入過多造成了0.9萬人死亡，43.8萬人年DALYs損失[8]。通過對畜肉攝入量的預測，可以動態(tài)地掌握觀察對象的畜肉攝入量變化趨勢，為制定相應的營養(yǎng)和健康改善策略，降低因畜肉攝入過量所產(chǎn)生的疾病負擔提供科學依據(jù)。

決定研究對象過去發(fā)展的因素，在很大程度上也決定該研究對象未來的發(fā)展。因此，應用合適的方法找出研究對象過去的發(fā)展規(guī)律并進行推導，就可以預測它的未來發(fā)展趨勢。求和自回歸滑動平均模型（ARIMA）的基本思想是將具有一定增長趨勢的非平穩(wěn)時間序列，進行差分運算變成平穩(wěn)序列，再用數(shù)學模型近似描述原始序列[9]?；疑Ｐ偷闹饕枷胧峭ㄟ^累加和累減計算，使原始數(shù)據(jù)序列的隨機性弱化，確定性增強，最后構(gòu)建成一個僅含時間變量的連續(xù)微分方程，應用數(shù)學方法求解微分方程中的參數(shù)，從而實現(xiàn)對未來數(shù)據(jù)預測的目的。趨勢外推法預測是在對研究對象過去和現(xiàn)在的發(fā)展作出全面分析之后，利用線性函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、逆函數(shù)、二次曲線、三次曲線、復合函數(shù)、冪函數(shù)、S曲線、增長曲線、指數(shù)曲線和邏輯函數(shù)等11種函數(shù)對研究對象的變化規(guī)律進行描述并外推。

目前，已有ARIMA[10-12]、灰色模型[13]和趨勢外推法等[14]方法應用于畜肉消費量的預測研究，但已有研究是基于國家統(tǒng)計局和FAOSTAT的畜肉消費量數(shù)據(jù)，對2025年及之前年份畜肉消費量的預測，且已有研究尚無對畜肉攝入量進行預測。本研究基于中國健康與營養(yǎng)調(diào)查2000—2018年7輪分城鎮(zhèn)和農(nóng)村調(diào)查數(shù)據(jù)，構(gòu)建ARIMA、灰色模型和趨勢外推法3種預測模型，比較3種模型的精度后，對中國成年人畜肉平均攝入量進行預測研究。通過對畜肉攝入量的預測，探索中國居民2030年畜肉攝入量和中國居民膳食指南推薦量之間的差距，進而為開展促進居民攝入適量畜肉的營養(yǎng)健康教育提供數(shù)據(jù)參考。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于中國健康與營養(yǎng)調(diào)查，該項目是中國疾病預防控制中心營養(yǎng)與健康所與美國北卡羅來納大學人口中心合作開展的中國居民營養(yǎng)狀況隊列研究。研究采用分層多階段整群隨機抽樣的方法完成抽樣[15]。調(diào)查通過中國疾病預防控制中心營養(yǎng)與健康所倫理審查，所有調(diào)查對象均在調(diào)查前簽署知情同意書。本研究選取2000年、2004年、2006年、2009年、2011年、2015年、2018年7輪調(diào)查中20歲及以上分年齡（5歲1個組）、分性別、分城鎮(zhèn)農(nóng)村人群的膳食調(diào)查數(shù)據(jù)，膳食調(diào)查中個體的平均每日畜肉攝入量通過連續(xù)3 d的24 h膳食回顧法獲得。按照2010年人口加權(quán)獲得各年度城鄉(xiāng)居民畜肉的平均攝入量。

1.2 研究方法

1.2.1 數(shù)據(jù)插補 采用線性插值的方法將7輪調(diào)查中非調(diào)查年份數(shù)據(jù)補齊，最終獲得2000—2018年完整的畜肉平均攝入量數(shù)據(jù)。

1.2.2 ARIMA模型[16] ARIMA模型的建模過程：（1）獲得觀察值序列;（2）判斷序列的平穩(wěn)性;（3）對非平穩(wěn)的序列進行差分運算;（4）對平穩(wěn)的差分后序列進行白噪聲檢驗;（5）對平穩(wěn)的非白噪聲差分序列擬合ARIMA模型;（6）對殘差序列進行檢驗;（7）應用擬合的ARIMA模型進行預測。

1.2.3 灰色GM（1，1）模型[17] 灰色模型的建模過程：（1）在原始數(shù)據(jù)序列基礎(chǔ)上生成一階累加序列;（2）確定相應的白化微分方程;（3）求解上述一階線性微分方程，得到預測模型;（4）生成原始序列預測模型。

1.2.4 趨勢外推法 趨勢外推法的建模過程為：（1）收集所需的數(shù)據(jù);（2）利用Linear、Logarithmic、Inverse、Quadratic、Cubic、Compound、Power、S、Growth、Exponential、Logistic等11種數(shù)學模型擬合預測;（3）趨勢外推;（4）判斷預測結(jié)果在進行決策中應用的可能性。

1.2.5 預測精度比較 用ARIMA、灰色模型和趨勢外推法3種模型分別對2000—2015年畜肉平均攝入量進行擬合，對2018年畜肉平均攝入量進行預測。將2018年畜肉攝入量預測值與2018年CHNS畜肉攝入量實際值進行比較，判斷3種模型的擬合精度和預測精度。MAPE用來評估3種模型的擬合精度和預測精度[18]，計算公式如式（1）：

MAPE=1n∑1i=1x～i-xixi×100%（1）

式（1）中，x～i表示預測值、xi表示實際值。

1.3 膳食指南推薦量

《中國居民膳食指南（2016版）》[19]推薦，居民畜禽肉攝入量為40～75 g。畜肉攝入量與膳食指南推薦量比較采用推薦量的上限值。

1.4 統(tǒng)計學分析

使用Excel 2010整理數(shù)據(jù)和制圖，使用SAS 9.4進行灰色模型擬合和預測分析，使用SPSS 21.0進行ARIMA和趨勢外推法預測分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民畜肉攝入量趨勢

2000—2018年城鎮(zhèn)居民的畜肉平均攝入量高于農(nóng)村居民。城鎮(zhèn)居民的畜肉平均攝入量在2000—2011年間呈緩慢下降趨勢，在2012—2018年間呈緩慢上升趨勢。農(nóng)村居民的畜肉平均攝入量在2000—2018年間呈明顯上升趨勢，城鄉(xiāng)之間的差距顯著縮小。與膳食指南每日畜禽肉推薦量上限75 g相比，城鎮(zhèn)居民2000—2018年的畜肉平均攝入量已高于膳食指南推薦量。農(nóng)村居民的畜肉平均攝入量在2000—2012年間達到了膳食指南推薦量水平，2013年后則高于膳食指南推薦量（圖1）。

2.2 ARIMA模型、灰色模型和趨勢外推法擬合精度比較

2.2.1 城鎮(zhèn)居民畜肉攝入量的3種模型擬合精度和預測精度比較 城鎮(zhèn)居民2000—2015年畜肉平均攝入量數(shù)值經(jīng)三階差分運算后序列平穩(wěn)，根據(jù)自相關(guān)和偏自相關(guān)圖的特點，對城鎮(zhèn)居民2000—2015年畜肉平均攝入量建立ARIMA（4，3，0）模型。統(tǒng)計檢驗顯示，擬合模型有統(tǒng)計學意義（P值小于0.05），擬合模型R2=0.937，標準化BIC=0.841。城鎮(zhèn)居民2000—2015年畜肉平均攝入量數(shù)值經(jīng)趨勢外推法11種曲線擬合后，擬合曲線的R2由大到小依次是：三次曲線（0.965）>二次曲線（0.908）>對數(shù)函數(shù)（0.830）>線性（0.826）>冪函數(shù)（0.824）=復合函數(shù)（0.824）=增長函數(shù)（0.824）=指數(shù)函數(shù)（0.824）=Logistic函數(shù)（0.824）>逆函數(shù)（0.531）>S曲線（0.523）。趨勢外推法擬合結(jié)果表明，三次曲線擬合最好。城鎮(zhèn)居民2000—2015年畜肉攝入量數(shù)值經(jīng)一階累加生成相應數(shù)據(jù)序列后，基于累加數(shù)據(jù)構(gòu)建白化微分方程，經(jīng)最小二乘法求解得灰色模型GM（1，1）預測模型。城鎮(zhèn)居民畜肉攝入量的3種模型擬合精度和預測精度比較顯示，ARIMA模型在擬合精度及預測精度上均優(yōu)于灰色模型和趨勢外推模型。因此，應選用ARIMA模型對2030年中國城鎮(zhèn)成年居民畜肉消費量進行預測（表1）。

2.2.2 農(nóng)村居民畜肉攝入量的3種模型擬合精度比較農(nóng)村居民2000—2015年畜肉平均攝入量數(shù)值經(jīng)一階差分運算后序列平穩(wěn)，根據(jù)自相關(guān)和偏自相關(guān)圖的特點，對農(nóng)村居民2000—2015年畜肉平均攝入量建立ARIMA（0，1，0）模型。統(tǒng)計檢驗顯示，擬合模型有統(tǒng)計學意義（P值小于0.05）。擬合模型R2=0.940，標準化BIC=1.408。農(nóng)村居民2000—2015年畜肉平均攝入量數(shù)值經(jīng)趨勢外推法11種曲線擬合后，擬合曲線的R2由大到小依次是：二次曲線（0.914）>線性（0.913）>三次曲線（0.908）>復合函數(shù)（0.907）=增長函數(shù)（0.907）=指數(shù)函數(shù)（0.907）=logistic函數(shù)（0.907）>冪函數(shù)（0.840）>對數(shù)函數(shù)（0.825）>S曲線（0.506）>逆函數(shù)（0.485）。趨勢外推法擬合結(jié)果表明，二次曲線擬合最好。農(nóng)村居民2000-2015年畜肉攝入量數(shù)值經(jīng)一階累加生成相應數(shù)據(jù)序列后，基于累加數(shù)據(jù)構(gòu)建白化微分方程，經(jīng)最小二乘法求解得灰色模型GM（1，1）預測模型。農(nóng)村居民畜肉攝入量的3種模型擬合精度和預測精度比較顯示，ARIMA模型的擬合精度優(yōu)于灰色模型和趨勢外推模型，預測精度則略差于灰色模型。綜合擬合精度和預測精度來看，在對2030年中國農(nóng)村成年居民畜肉消費量預測時，應選用ARIMA模型（表2）。

2.3 2030年城鄉(xiāng)居民畜肉攝入量預測

城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民2000—2018年畜肉攝入量數(shù)值分別經(jīng)二階差分和一階差分運算后序列平穩(wěn)，分別建立ARIMA（4，2，1）和ARIMA（0，1，1）模型，統(tǒng)計檢驗顯示，兩個擬合模型均有統(tǒng)計學意義（二者的P值均<0.05）。城鎮(zhèn)居民畜肉攝入量的擬合模型R2=0.981，標準化BIC=1.004;農(nóng)村居民畜肉攝入量的擬合模型R2=0.945，標準化BIC=0.635。ARIMA模型預測結(jié)果顯示，城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民2030年的畜肉平均攝入量與2018年的畜肉平均攝入量相比均呈顯著上升趨勢。2030年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民畜肉平均攝入量分別達到131.0、130.6 g/d，將比2018年分別增加37.2%、43.5%，均高于膳食指南推薦量上限值（圖2）。

3 討論

本研究基于中國健康與營養(yǎng)調(diào)查7輪分城鎮(zhèn)和農(nóng)村畜肉攝入量數(shù)據(jù)，比較了ARIMA、灰色模型和趨勢外推法3種方法的擬合精度和預測精度，并預測了2030年中國城鄉(xiāng)成年居民畜肉的平均攝入量。

城鎮(zhèn)居民2000—2015年畜肉平均攝入量的3種模型擬合精度為：ARIMA的MAPE最小，為0.37%;趨勢外推擬合的MAPE居中，為0.41%;灰色模型擬合的MAPE最大，為1.06%。以2000—2015年城鎮(zhèn)居民畜肉平均攝入量，預測2018年城鎮(zhèn)居民畜肉平均攝入量，與2018年實際值比較后，得到的預測精度為：ARIMA的MAPE最小，為3.84%;趨勢外推擬合的MAPE居中，為6.06%;灰色模型擬合的MAPE最大，為8.89%。無論是擬合精度還是預測精度，在預測城鎮(zhèn)居民畜肉平均攝入量時，ARIMA模型均優(yōu)于趨勢外推法和灰色模型。

農(nóng)村居民2000—2015年畜肉平均攝入量的3種模型擬合精度為：ARIMA的MAPE為1.70%，趨勢外推法和灰色模型的MAPE分別是2.24%、2.32%。2018年農(nóng)村居民畜肉平均攝入量預測值與2018年實際值比較后，得到的預測精度為：灰色模型的MAPE最小，為4.50%，ARIMA模型的MAPE居中，為4.64%，趨勢擬合的MAPE最大，為9.18%。盡管ARIMA模型的預測精度略低于灰色模型，但二者相差不多，結(jié)合畜肉平均攝入量的擬合精度可知，ARIMA模型用來預測農(nóng)村居民畜肉平均攝入量最合適。

ARIMA模型的預測結(jié)果顯示，城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民2030年的畜肉平均攝入量與2018年的畜肉平均攝入量相比將呈上升趨勢，且高于膳食指南推薦量。這可能與我國城鎮(zhèn)化率不斷上升[20]，居民飲食逐漸傾向于高脂肪、高糖、低膳食纖維的西方化飲食模式[21]有關(guān)。目前，我國膳食結(jié)構(gòu)處于變遷階段，以糧谷類和蔬菜為主的植物性食物攝入呈下降趨勢，以畜禽肉為主的動物性食物攝入呈上升趨勢，這一變遷在一定程度上增加了居民優(yōu)質(zhì)蛋白質(zhì)的攝入并提升了居民的膳食質(zhì)量[22]。但是，膳食結(jié)構(gòu)中畜肉攝入量的持續(xù)性上升會增加心血管疾病、2型糖尿病和結(jié)直腸癌的發(fā)生風險[23-24]。根據(jù)ARIMA模型預測結(jié)果，2030年我國城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民畜肉攝入量將比2018年分別增加37.2%、43.5%。有研究報道，60歲以上老年人人口比例每增加1%，人均肉類消費量將減少0.5%，如果不考慮人口老齡化這一因素，我國2030年的畜禽肉類消費需求將被高估5.6%[25]。除去被高估的比例，依據(jù)ARIMA模型，2030年我國城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民畜肉平均攝入量的增幅也很大，若不采取措施及時加以干預改善，到2030年因畜肉攝入過多將會導致更嚴重的疾病負擔。

綜上所述，應用ARIMA、灰色模型和趨勢外推法3種模型對畜肉攝入量進行預測，ARIMA模型的長期預測效果最理想。依據(jù)2000—2018年畜肉攝入量的自然趨勢發(fā)展，ARIMA模型預測結(jié)果顯示，2030年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的畜肉平均攝入量與2018年的畜肉平均攝入量相比將呈上升趨勢，且高于膳食指南推薦量，應采取措施提高居民的健康意識，引導居民適量攝入畜肉，以達到均衡膳食、合理營養(yǎng)的目標。

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Meat Intake Forecast of Chinese Adults in 2030

LU Xiao-di，F(xiàn)ANG Yue-hui，LIAN Yi-yao，ZHANG Ji-guo，ZHANG Xiao-fan，PIAO Wei，HE Yu-na

（National Institute for Nutrition and Health，Chinese Center for Disease Control and Prevention，Beijing 100050，China）

Abstract：Objective To predict the average meat intake of Chinese adult residents in 2030.Method Based on the 7 rounds of intake data about adults aged 20 years and older in China Health and Nutrition Survey（CHNS）from 2000 to 2018，the accuracy of ARIMA，Grey Model and Trend Extrapolation Method was compared，and the meat intake of Chinese adults aged 20 and older in 2030 was predicted.Result In the prediction of the average meat intake of urban residents，the fitting accuracy and prediction accuracy of ARIMA Model were better than Trend Extrapolation Method and Grey Model.In the prediction of the average meat intake of rural residents，the fitting accuracy of ARIMA Model is better than Trend Extrapolation Method and Grey Model，while the prediction accuracy of ARIMA is second，slightly lower than the Grey Model.Combined the fitting accuracy with the prediction accuracy，ARIMA Model is better than the other two models.ARIMA Model predicts that by 2030，the average meat intake of urban residents and rural residents will reach 131.0 and 130.6 g/d，respectively，an increase of 37.2% and 43.5% compared with 2018，respectively，which will be higher than the dietary guidelines recommendations.Conclusion ARIMA model has the best long-term prediction effect on meat intake.According to the prediction results，measures should be taken to guide the residents to take meat in moderation in order to achieve the goal of a balanced diet.

Keywords：ARIMA;Grey Model;Trend Extrapolation Method;meat intake;forecast

基金項目：國家重點研發(fā)計劃（項目編號：2018YFC 1315303）。

作者簡介：逯曉娣（1996— ），女，在讀碩士研究生，研究方向：營養(yǎng)流行病學。

通信作者：何宇納（1967— ），女，博士，研究員，研究方向：營養(yǎng)流行病學。