車克龍，廖薇，周靈麗，李啟行，吳秋雯

上海工程技術大學電子電氣工程學院，上海 201620

前言

近年來，隨著物聯(lián)網(wǎng)技術的進步，為了解決人體醫(yī)療檢測與智能可穿戴設備問題，人體傳感網(wǎng)絡應運而生[1-3]。個人體域網(wǎng)絡是一種基于人體的數(shù)據(jù)傳播網(wǎng)絡，終端設備可以是可穿戴設備或植入人體的可通信芯片[4-6]。醫(yī)療可穿戴設備通過體域網(wǎng)技術進行數(shù)據(jù)交互，具有更高的抗干擾性與保密性［7-9］。在人體區(qū)域網(wǎng)絡中，可以在不影響人體正?；顒拥那疤嵯吕萌梭w生物組織進行通信，實現(xiàn)無線長期監(jiān)測人體的健康信息［10-11］。使用人體作為傳播媒介，進行電子設備之間的通信來建立人體無線局域網(wǎng)技術（體域網(wǎng)）是近來發(fā)展的熱點。

Liao等[12]研究了腦電信號在人體區(qū)域環(huán)境傳播特性，使用人體解剖模型進行仿真檢測，并用生物等效的凝膠體模型進行了驗證，證明了腦電信號沿人體手臂傳輸?shù)目尚行?。隨后，該團隊研究可穿戴醫(yī)療檢測設備的體域網(wǎng)應用，對設備控制的生物傳感器的電磁干擾進行了評估，提出了一種利用生物傳感器測量人體與接地層之間由外部正弦或脈沖電磁場產生的共模電壓的方法，該方法為評估可穿戴醫(yī)療檢測設備設計階段的干擾性提供了檢測手段［13］。英國蘇格蘭的羅伯特·戈登大學計算機學院Shadi等［14］基于體域網(wǎng)應用的安全問題，提出了現(xiàn)存的一些安全隱私問題的對策。

文獻［15-17］提出了基于人體局域網(wǎng)通信的可吞咽微型天線：小型化雙共振螺旋和螺旋天線系統(tǒng)，評估與肌肉等效的液體模型的天線性能，證明了天線在以人為中心的通信環(huán)境中具有良好的穩(wěn)定性，并用于生物醫(yī)學的植入物應用。在體域網(wǎng)的通信技術中，人體通信（Human Body Communication,HBC）技術相對于傳統(tǒng)的短距離無線技術（Bluetooth、Wireless LAN、ZigBee 等）在體域網(wǎng)通信方式的競爭中更具優(yōu)勢。華南理工大學的范伶［18］研究了靜態(tài)和半動態(tài)體域網(wǎng)在無線體域網(wǎng)共存問題，并提出兩種改進干擾緩解策略。成都梁竹君團隊［19］基于老年醫(yī)療出發(fā)，使用體域網(wǎng)通信技術設計一種生理檢測系統(tǒng)，將無線體域網(wǎng)技術應用在可穿戴設備中。

體域網(wǎng)在低頻段的應用研究相對較少，為了在此頻段進行傳感技術通信性能的評估，首先對各種應用環(huán)境進行數(shù)學建模得出信道特征。由于低頻段中有關醫(yī)學可穿戴設備的HBC 頻段（10～50 MHz）更適合人體體表鏈路，因此本文基于HBC 頻段研究體域網(wǎng)的信道特性［20］。通過對多組人體模型的體表到體表類型的鏈路進行電磁分析，建立了體表路徑損耗和胸耳鏈路多徑信道數(shù)學模型，以此評估體域網(wǎng)各種人體模型在HBC 頻段的通信性能特征。最后，本文以均方根（RMS）時延擴展參數(shù)對建立的信道模型進行驗證，模型參數(shù)與電磁分析的結果十分接近，證明了文章所提出模型對于表征體域網(wǎng)信道的準確度。

1 研究方法

1.1 人體模型的建立

本文人體模型的建立方式參考王瓊研究室所使用的日本情報通信研究機構（National Institute of Information and Communications Technology, NICT）數(shù)字人體組織模型建立方式?？紤]到體型差異對信道電磁分析存在影響，本文對多種身高的亞洲男性人體進行電磁計算以獲取一般規(guī)律。在通信研究中，基于解剖學角度利用MRI 或CT 數(shù)據(jù)建立人體模型是較好的方式［21-22］。本文使用的人體模型以2 mm×2 mm×2 mm 的立方體單元為基本單位，依據(jù)MRI 數(shù)據(jù)構成。該人體模型在電磁仿真計算時需要明確各個器官區(qū)域頻段的介電特性，在HBC 頻段人體介電特性與頻率關系由Debye公式給出：

其中，Δε表示色散程度，ε∞是無窮頻率的介電常數(shù)。

人體各組織介電特性以HBC 頻段中心頻率為參照，設置人體模型的電磁特性參數(shù)。本文使用赫茲偶極子天線作為信號收發(fā)機，研究鏈路屬于視距傳播鏈路，在人體正面包含了胸耳鏈路的位置放置了60個接收點，接收電極空間位置水平方向相距80 mm，豎直方向相距100 mm，放置于距離人體表面大約2 mm處。發(fā)射機放置于距離人體左胸表面2 mm 處。人體模型如圖1所示。

圖1 3D均值人體仿真模型Figure 1 3D mean human body simulation model

1.2 電磁分析方法

電磁波在人體區(qū)域傳播特性通常使用時域有限差分電磁分析（FDTD）方法表示，其由時域Maxwell方程推導而出：

其中，ε 是介電常數(shù)，μ是磁導率，σ是電導率，H是磁場強度，E是電場強度。

在數(shù)值計算中參照人體組織解剖數(shù)據(jù)創(chuàng)建Yee氏元胞進而計算內部電場。但在開域問題中計算區(qū)域為截斷有限尺寸時必須要考慮邊界條件，為了模擬真實物理空間的無反射特性，本文研究的電磁場邊界條件為完全匹配層吸收邊界條件。場的能量激勵源天線為發(fā)射點的赫茲偶極子天線，天線的輸入阻抗Zin(ω)由下式推導計算：

其中，F(xiàn){·} 代表傅里葉變換，u(t)表示激勵電壓，i(t)表示激勵電流。

本文以高斯脈沖作為激勵源，調節(jié)形狀因子使信號所產生的能量集中在HBC 頻段，利用FDTD 方法計算電磁特性。激勵信號可以表示為：

其中，系數(shù)A是振幅、σ是標準差。高斯脈沖作為激勵源，其中心頻率為30 MHz，適于計算HBC頻段的信道特性。

2 信道衰減特性分析

2.1 路徑損耗計算

本文建立了損耗模型和多徑模型研究信道損耗和時域特性。對于信道的損耗特性，研究重點在于無線傳感網(wǎng)絡中的體表環(huán)境收發(fā)機特性，依據(jù)視距（Line-of-Sight）傳播信道對人體模型的60 個位置進行電磁數(shù)值計算獲取人體路徑損耗[23-24]。路徑損耗由以下方法表述：

其中，Et(d)和Er(d)分別表示發(fā)射機和接收機的能量，可以通過發(fā)射電壓和接收電壓的波形得到。表1為相同體質量下5 種身高（169、173、177、181、185 cm）的身體模型路徑損耗參數(shù)?？梢缘玫皆谏砀甙l(fā)生變化而體質量保持不變的情況下，鏈路損耗的整體趨勢表現(xiàn)為相同的人體鏈路會隨著身高增加路徑損耗增大。

表1 不同人體表面距離下的路徑損耗（dB）Table 1 Path loss at different distances from the surface of the human body(dB)

通過電磁分析方法得出了不同人體模型下的路徑損耗，根據(jù)結果可以發(fā)現(xiàn)隨著人體身高增加，信號衰減效果整體有增加趨勢。為了統(tǒng)計各種人體模型對信道的影響，本文還研究了5種身高人體模型的通信信道特性。通過分析通信距離和路徑損耗的關系，得出了路徑損耗模型，擬合所測得的路徑損耗，分析了不同身高人體模型進行通信的陰影效應。

2.2 陰影效應分析

由試驗測得的路徑損耗數(shù)據(jù)可以得到5 種身高人體模型的體表信道路徑損耗模型，圖2給出了人體表面不同通信長度下的路徑損耗散點圖。將測得路徑損耗數(shù)據(jù)進行擬合，發(fā)現(xiàn)使用二階指數(shù)模型可以很好地反映人體路徑損耗的變化情況。根據(jù)路徑損耗的一般模型式（6），利用二階指數(shù)得出模型（7）：

圖2 人體表面不同路徑長度下的路徑損耗(σdB=2.787)Figure 2 Path loss at different path lengths on human surface(σdB=2.787)

式（7）是5 種人體模型下得到的二階指數(shù)擬合，對多種身高統(tǒng)計得到的平均結果為A=1.02×102、α=-6.8×10-5、B=-8.05×101、β=-8×10-3，其中SdB是通過數(shù)值計算得到的路徑損耗均值。SdB服從正態(tài)分布，其標準差為σdB=2.787。數(shù)值計算得到的路徑損耗和擬合得到的路徑損耗均值存在一定的偏差，這是由于人體體表電磁波在傳播過程中會被皮膚吸收或在人體的陰影區(qū)域發(fā)生衍射。

人體的陰影衰落特性會降低通信質量，本文通過研究系統(tǒng)平均誤碼率（Average BER,ABER）性能評估陰影衰落對信道的影響：

對比式（7），研究發(fā)現(xiàn)在各個人體模型下接收機的接收信號都存在波動，這種情況會導致系統(tǒng)的ABER 性能發(fā)生變化。分析現(xiàn)象主要由于電磁波在人體的陰影區(qū)域發(fā)生衍射產生信號畸變導致。這種影響會體現(xiàn)在接收機的SNR 之中。因此獲取系統(tǒng)的ABER特性需要對SNR概率密度進行推導，具體步驟如下：（1）得到SdB的統(tǒng)計分布。其標準差σdB為2.787；（2）由式（7）和SdB推導出PLdB服從正態(tài)分布；（3）以PL的統(tǒng)計特性推出每比特能量與噪聲功率譜密度比值(Eb N0)的分布特性和SNR的概率密度。

使用以上方式對體域網(wǎng)視距體表鏈路SNR 的概率密度進行推導得到：

結合式（9）和式（10）可以得到基本調制方式下體域網(wǎng)體表信道中通信質量ABER：

其中，γ為信噪比，m=1,2,3,…,Pm( )表示γm的概率密度函數(shù)，方程離散化便于計算。

利用以上公式得出人體模型下的體表鏈路通信ABER特性曲線。圖3中給出了在人體的陰影衰落和AWGN兩種環(huán)境下，系統(tǒng)采用頻移鍵控（FSK）和相移鍵控（PSK）兩種方式的ABER 曲線。由圖3可知，當ABER為10-5時，系統(tǒng)整體由于陰影效應的影響，通信性能下降達4.15 dB，陰影衰落會讓信道的系統(tǒng)ABER顯著降低。通過對比人體環(huán)境下兩種不同調制方式的ABER，發(fā)現(xiàn)在PSK調制方式下系統(tǒng)具有更優(yōu)秀的通信性能，與FSK調制方式相差3.07 dB。

圖3 人體環(huán)境下對兩張調制方式的影響Figure 3 Effects of human environment on two kinds of modulation methods

3 信道多徑特性分析

3.1 多徑分布特性

在體域網(wǎng)應用設備的研究中，胸部-左耳鏈路出現(xiàn)頻率較高，本文通過分析該條鏈路的信道特性，研究HBC 頻段下人體通信的體表特征。由于電磁波在人體表面?zhèn)鞑r存在各種衍射、折射現(xiàn)象，發(fā)射信號的傳播路徑因人體環(huán)境而變化，在發(fā)射機到接收機的傳輸鏈路上，電磁波信號出現(xiàn)復雜的多條傳播路徑。因此本文通過數(shù)字建模分析了體表鏈路信道的時變特性[25-26]。

本文對5組人體模型進行了電磁分析，基于人體模型下胸部-左耳鏈路所測得的數(shù)據(jù)，得到了5 組通信鏈路的平均功率延遲分布（Power Delay Profile,PDP）。在求解PDP 過程中，由于時域沖激響應的旁瓣過大，需要使用加窗技術，本文將高斯窗應用在PDP 的求解過程中。加窗處理明顯降低了頻域的旁瓣影響，獲取了高質量的PDP。分析仿真結果發(fā)現(xiàn)接收機檢測的信號是簇的形式，由于多徑效應信號在傳播的過程中產生了各種分量，各個信號分量到達接收機的時間不同，經過不同的時延后被接收機接收。本文通過識別PDP 中的尖峰，統(tǒng)計尖峰的抵達時間與功率，進而分析信號功率增益。為了降低數(shù)據(jù)處理的復雜度，忽略過小的尖峰，本次試驗將信號衰減25 dB設定為閾值。

收發(fā)機空間位置和人體模型的不同對信號各分量的產生均存在影響，因此本文對多組人體身高模型的相同鏈路均進行了電磁分析。在電磁分析中，觀察到信號的功率存在分布隨機的20 多個尖峰，且尖峰周圍具有大量抖動。在后續(xù)研究中，對所測數(shù)據(jù)的每一簇尖峰視為一個多徑分量抵達接收機。圖4是身高為177 cm 的模型的體表鏈路PDP，各組身高模型下的鏈路具有相同的衰減狀分布。文章統(tǒng)計尖峰的間距和時間規(guī)律，獲得系統(tǒng)各個模型下多徑的抵達時間和功率增益均值分布規(guī)律。

圖4 體表鏈路的功率延遲分布Figure 4 Power delay profile of body surface link

一般情況下，系統(tǒng)的信道特性依賴于沖激響應，實際信道的多徑特性即是模型樣本的統(tǒng)計特性，因此本文建立了沖激響應模型來描述系統(tǒng)的多徑分布，如式（12）所示：

由于多徑分布特性可以用沖激響應來表示，文章將Saleh-Valenzuela模型進行了適當?shù)男薷?，用?組人體身高模型下的沖激響應模型。文章以PDP 的規(guī)律建立沖激響應模型。胸耳鏈路中信號多徑的路徑間延遲使用逆高斯分布對數(shù)值計算結果擬合。由于不同情況下的第一徑到達時間存在較大的離散性，采用正態(tài)分布作為擬合函數(shù)。

文章在HBC 頻段的胸耳鏈路上建立信道模型，描述了多徑分量的功率關系。結果顯示了信號在體表鏈路傳播時，不同情況下的第一徑到達時間存在較大的波動，對數(shù)據(jù)進行樣本處理得到的第一徑到達時間均值和標準差分別為7.83 和4.91 ns。路徑間延遲時間參數(shù)對建立沖激響應模型十分重要，本文對路徑間延遲的數(shù)據(jù)使用逆高斯分布擬合，擬合效果良好。測定結果均值和標準差分別為4.59和2.21 ns?；谶@些測定結果建立的沖激響應模型如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)沖激響應模型建立Figure 5 Establishment of impulse response model

本文以逆高斯分布描述多徑的徑間間距、根據(jù)第一徑到達時間的統(tǒng)計特性確定第一徑出現(xiàn)位置的概率，建立可以表征實際產生的多徑分布信道沖激響應模型。如圖6、圖7所示，利用各個身高模型的體表鏈路統(tǒng)計了通信鏈路中多徑出現(xiàn)的概率和多徑能量的分布。其中，多徑數(shù)量的均值為16.72，標準差為3.12。由圖7可知，信道中前2 徑平均可以獲得36.44%的能量，前4徑平均可以獲得53.48%的能量。平均9條多徑就能達到總能量的80%。

圖6 信道多徑數(shù)量分布統(tǒng)計Figure 6 Distribution statistics of channel multipath number

圖7 信道多徑能量的分布統(tǒng)計Figure 7 Distribution statistics of channel multipath energy

3.2 時延擴展研究

為了驗證統(tǒng)計模型的準確性，本文比較了RMS時延擴展和附加時延等參數(shù)。RMS 時延擴展參數(shù)是信道沖激響應有效持續(xù)時間的良好度量。

其中，PR為多徑平均功率，στ為RMS 時延擴展，τm是平均附加時延。文章為研究陰影衰落對多徑特性的影響，在多種人體模型的體表鏈路下使用沖激響應模型表征信號的多徑特性。分析鏈路的PDP 確定各個參數(shù)的分布規(guī)律，進而選擇模型參數(shù)。使用模型預測系統(tǒng)的多徑分布和能量分布。為了驗證所建立模型對系統(tǒng)表征的正確性需要計算所建立模型的RMS 參數(shù)。圖8對比了FDTD 數(shù)值計算和建模兩種條件下得到的體表傳輸鏈路的RMS 時延擴展結果，可以看出建模與FDTD 數(shù)值仿真計算得到的結果接近，滿足期望。這表示基于HBC 頻段體表-體表鏈路信道特性建模和多徑特性分析結論真實可靠。

圖8 系統(tǒng)FDTD數(shù)值仿真計算和建模兩種方式得到的時延擴展對比Figure 8 Comparison of delay extensions obtained by system FDTD calculation versus modeling

4 結語

本文使用FDTD 電磁分析方法研究了體表信道下，HBC 通信方式的理論性能。從多種人體模型的路徑損耗出發(fā)，建立了一種基于HBC 頻段下的體表鏈路路徑損耗模型，并測出了人體環(huán)境的陰影效應標準差。綜合不同人體陰影效應后，發(fā)現(xiàn)通信信道的誤碼率下降達4.15 dB。對比不同調制方式對信道誤碼率的影響，PSK 調制方式更適合體表信道，其ABER 性能較FSK 調制方式高出3.07 dB。文章通過對鏈路的多徑特性分析，建立了一種信道沖激響應模型表征信道多徑特性。并使用RMS 時延擴展對FDTD 數(shù)值計算和所建模型結果進行對比，發(fā)現(xiàn)建模與數(shù)值仿真計算的時延擴展十分接近。驗證了模型的準確性。在文章研究條件下，系統(tǒng)多徑數(shù)量的均值為16.72，平均9 條多徑就能得到總能量的80%。研究結果對于體域網(wǎng)通信醫(yī)療監(jiān)測與診斷設備接收機天線的設計具有指導價值。

下一步將在多徑特性和陰影特性模型層面針對醫(yī)療設備接收機通信質量的改善進行研究，同時將研究對象擴展至體內醫(yī)療檢測天線的輔助開發(fā)，通信方式從體表向體內和多人通信方向發(fā)展。