熊元燚， 謝文沖

(空軍預(yù)警學(xué)院， 湖北武漢 430019)

0 引言

機(jī)載雷達(dá)主要承擔(dān)空中警戒巡邏任務(wù)，其一方面可以彌補(bǔ)地面雷達(dá)盲區(qū)，另一方面可以監(jiān)視、探測(cè)、跟蹤和識(shí)別來襲的空中目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的監(jiān)控。非正側(cè)視陣機(jī)載雷達(dá)下視工作時(shí)，存在距離模糊的情況下，雜波多普勒頻譜嚴(yán)重展寬且近遠(yuǎn)程雜波相互交疊，其中近程強(qiáng)雜波分布具有嚴(yán)重的非平穩(wěn)性，而遠(yuǎn)程雜波相對(duì)平穩(wěn)，同時(shí)還存在清晰區(qū)。傳統(tǒng)STAP方法大多是對(duì)全部的多普勒通道數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)處理，雖然可以獲得較好的雜波抑制效果，但同時(shí)也會(huì)引起清晰區(qū)目標(biāo)的信雜噪比損失，不利于弱目標(biāo)的檢測(cè)。此外，近程雜波引起的雜波非平穩(wěn)分布，均勻訓(xùn)練樣本數(shù)嚴(yán)重不足，導(dǎo)致傳統(tǒng)STAP方法在近程雜波區(qū)性能下降。

針對(duì)上述問題，目前在實(shí)際工程中通常首先基于先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)機(jī)載雷達(dá)回波在距離-多普勒域進(jìn)行劃分，然后對(duì)不同區(qū)域采用相應(yīng)的信號(hào)處理方法進(jìn)行處理。但是實(shí)際機(jī)載雷達(dá)受空時(shí)誤差的影響，導(dǎo)致回波在距離-多普勒域的分布與理論相比存在一定程度偏差。為了解決先驗(yàn)知識(shí)的不足，文獻(xiàn)[1]采用自適應(yīng)的方式將整個(gè)距離-多普勒譜進(jìn)行劃分區(qū)段處理，其中非平穩(wěn)雜波區(qū)采用3D STAP方法，但同時(shí)3D STAP也存在著樣本需求量大以及計(jì)算量大的問題。為此，文獻(xiàn)[5]通過子陣合成的方式抑制近程雜波，該方法性能受俯仰維陣元數(shù)的影響，當(dāng)俯仰陣元數(shù)較少時(shí)，產(chǎn)生的凹口深度不夠。文獻(xiàn)[6]提出了一種俯仰維魯棒的Capon波束形成(ERCB)方法，該方法利用待處理單元上的所有脈沖數(shù)據(jù)估計(jì)俯仰維協(xié)方差矩陣，由于樣本中混有遠(yuǎn)程雜波，形成的俯仰方向圖會(huì)發(fā)生主瓣畸變，這降低了近程雜波抑制效果。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于正交波形的近程雜波獲取方法，但該方法需要改變雷達(dá)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]利用機(jī)載雷達(dá)發(fā)射的第一個(gè)填零脈沖獲取只含近程雜波的樣本來抑制近程雜波，然而機(jī)載雷達(dá)通常工作在多重頻模式下，因此第一個(gè)脈沖容易被前PRF的最后一個(gè)接收脈沖污染。

本文提出了一種基于自適應(yīng)分區(qū)和正交投影的機(jī)載雷達(dá)非平穩(wěn)雜波抑制方法。該方法首先自適應(yīng)劃分出非平穩(wěn)雜波區(qū)、平穩(wěn)雜波區(qū)和清晰區(qū)，對(duì)非平穩(wěn)雜波區(qū)采用俯仰正交投影方法進(jìn)行抑制；對(duì)于平穩(wěn)雜波區(qū)通過傳統(tǒng)的方位-多普勒STAP進(jìn)行處理；對(duì)清晰區(qū)采用副瓣加權(quán)PD處理。

1 傳統(tǒng)方法

1.1 STAP處理器

空時(shí)最優(yōu)處理器由Brennan等人于1973年提出。假設(shè)機(jī)載雷達(dá)回波信號(hào)為

=a++=a+

(1)

式中，干擾矢量是一個(gè)多變量復(fù)高斯分布的零均值隨機(jī)矢量，雜波信號(hào)空時(shí)相關(guān)，噪聲信號(hào)空時(shí)不相關(guān)，目標(biāo)信號(hào)a為確定信號(hào)。

則從背景干擾中檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)a的最優(yōu)線性權(quán)值為

=μ

(2)

式中，表示雜波噪聲協(xié)方差矩陣，表示預(yù)設(shè)的目標(biāo)空時(shí)導(dǎo)向矢量。

1.2 雜波分區(qū)處理方案

清晰區(qū)僅包含噪聲和目標(biāo)信號(hào)，結(jié)合前面的分析，具體分區(qū)結(jié)果如圖1所示。圖1中清晰區(qū)采用常規(guī)PD處理，而雜波區(qū)則采用2D STAP方法處理?；陔s波分布的機(jī)載雷達(dá)分區(qū)處理方案流程如圖2所示。

圖1 前視陣機(jī)載雷達(dá)傳統(tǒng)分區(qū)示意圖

圖2 機(jī)載雷達(dá)傳統(tǒng)雜波分區(qū)處理流程

從圖1可以看出,基于先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行劃分，其劃分結(jié)果不一定準(zhǔn)確，工程可操作性較差，而傳統(tǒng)2D STAP方法對(duì)于非平穩(wěn)雜波區(qū)雜波抑制性能不佳。因此本文采用自適應(yīng)分區(qū)處理方案。

2 基于自適應(yīng)分區(qū)段和正交投影的雜波抑制方法

非正側(cè)視陣機(jī)載雷達(dá)雜波在近程具有嚴(yán)重的非平穩(wěn)性，但是隨著距離的增加，雜波趨于平穩(wěn)；同時(shí)，對(duì)于雜波信號(hào)而言，機(jī)載雷達(dá)通常采用高脈沖重復(fù)頻率，因此在多普勒頻率維存在清晰區(qū)。圖3給出了前視陣某一陣元回波信號(hào)的距離-多普勒譜圖，根據(jù)雜波分布特性將距離-多普勒譜在(距離，多普勒)二維域上分為非平穩(wěn)雜波區(qū)，平穩(wěn)雜波區(qū)以及清晰區(qū)3個(gè)區(qū)段，如圖3所示，其中線條1,2,3,4為各區(qū)域的分界線。在不同的區(qū)段分別采用正交投影方法、2D STAP方法以及脈沖多普勒(PD)處理，其處理流程如圖4所示。

圖3 前視陣機(jī)載雷達(dá)自適應(yīng)分區(qū)示意圖

圖4 機(jī)載雷達(dá)自適應(yīng)雜波分區(qū)處理流程

2.1 非平穩(wěn)雜波區(qū)的自適應(yīng)劃分

由于離雷達(dá)天線最近的地雜波是處于載機(jī)正下方的高度線雜波，即處于=處的近程雜波。所以高度線雜波所處距離對(duì)應(yīng)的距離門就是近程非平穩(wěn)雜波區(qū)的起始距離門，即

=int(Δ)

(3)

式中，Δ為距離門寬度，int(·)表示向下取整函數(shù)。因此根據(jù)機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)易求得第266個(gè)距離門為圖3中的分界線1。

由于雜波距離非平穩(wěn)性的本質(zhì)表現(xiàn)為雜波功率在多普勒域的分布隨著距離的變化而變化，而雜波的時(shí)域協(xié)方差矩陣恰好包含了雜波功率在多普勒頻率維的分布信息。因此可以考慮利用不同距離門的時(shí)域雜波協(xié)方差矩陣的差別來衡量雜波的非平穩(wěn)性。

假設(shè)對(duì)于第個(gè)陣元，個(gè)脈沖接收到的第個(gè)距離單元的雜波數(shù)據(jù)為((-1)+1:)，則第個(gè)接收通道的時(shí)域協(xié)方差矩陣為

t;;=E[((-1)+1:)·

(4)

值得注意的是，根據(jù)RMB準(zhǔn)則，雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)需要樣本數(shù)大于兩倍的系統(tǒng)自由度才能保證SCNR損失小于3 dB。在利用各陣元的數(shù)據(jù)估計(jì)時(shí)域協(xié)方差矩陣時(shí)也需要陣元數(shù)大于脈沖數(shù)的兩倍。在實(shí)際場(chǎng)景中，上述條件不一定滿足，所以需要通過選取部分脈沖或多普勒濾波來達(dá)到這一要求，上述處理則可通過降維矩陣來實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，為了保證時(shí)域雜波協(xié)方差矩陣的可逆性，可使用對(duì)角加載技術(shù)。則第個(gè)距離門的時(shí)域雜波協(xié)方差矩陣可被估計(jì)為

((-1)+1:)+

(5)

式中，為對(duì)角加載系數(shù)，為單位矩陣。

為了精確反映兩個(gè)時(shí)域雜波協(xié)方差矩陣的差別，我們引入黎曼距離?？赡婢仃?span id="55p5xpl" class="emphasis_italic">和的黎曼距離定義式為

(6)

但式(6)定義的黎曼距離不滿足數(shù)學(xué)距離的對(duì)稱性，即

(,)≠(,)

(7)

如果和的雜波具有相同的協(xié)方差矩陣結(jié)構(gòu)，但構(gòu)成矩陣的雜波功率大于，那么“距離”不會(huì)增加，因?yàn)?span id="jzxvrlp" class="emphasis_italic">中的雜波被過度白化。而反過來，“距離”會(huì)增加。這在度量?jī)蓚€(gè)雜波協(xié)方差矩陣的差別時(shí)將面臨問題。因此，我們可以通過定義一個(gè)對(duì)稱的黎曼距離來解決這個(gè)問題，即

(8)

由于雜波的距離非平穩(wěn)現(xiàn)象是一個(gè)連續(xù)的漸變過程，需要通過多個(gè)距離門來表現(xiàn)，因此僅僅通過兩個(gè)距離門的時(shí)域雜波協(xié)方差矩陣的黎曼距離來衡量并不準(zhǔn)確。為了解決這一問題，我們引入個(gè)時(shí)域雜波協(xié)方差矩陣的黎曼均值距離，具體定義為

(9)

因此，各距離門雜波的非平穩(wěn)性便可通過式(8)所求值的大小來衡量，這實(shí)現(xiàn)了對(duì)雜波距離非平穩(wěn)性的量化度量，同時(shí)也為實(shí)現(xiàn)圖3中非平穩(wěn)雜波區(qū)的自適應(yīng)劃分提供了途徑。

假設(shè)一個(gè)不模糊距離內(nèi)共包含個(gè)距離門，我們從最遠(yuǎn)處開始選取個(gè)距離門，即估計(jì)第-+1到第個(gè)距離門的時(shí)域協(xié)方差矩陣，并計(jì)算它們的黎曼均值距離-+1 且與門限值進(jìn)行比較。若小于門限值，則繼續(xù)選取第-到第-1個(gè)距離門的時(shí)域協(xié)方差矩陣并重復(fù)上述步驟直到出現(xiàn)某一黎曼均值距離≥，此時(shí)認(rèn)為第距離門即為圖3中的非平穩(wěn)區(qū)分界線2。

圖5給出了=100時(shí)的黎曼均值距離隨距離門變化的曲線圖，若設(shè)定門限值=025，則據(jù)此可確定第935個(gè)距離門為圖3中的非平穩(wěn)雜波區(qū)分界線2。

圖5 黎曼均值距離變化曲線圖

2.2 清晰區(qū)的自適應(yīng)劃分

從圖3可以看出，前視陣機(jī)載雷達(dá)雜波主要分布于多普勒頻率的兩端，故其雜波最弱的點(diǎn)應(yīng)該處于中間多普勒單元處。假設(shè)共有個(gè)多普勒單元，我們?cè)诜纸缇€2所處距離門的中間多普勒單元處連續(xù)取個(gè)多普勒單元，即第2-2+1到2+2個(gè)多普勒單元并求其平均功率作為噪聲基底值；并設(shè)相對(duì)門限值為，而后再向右滑動(dòng)一個(gè)多普勒單元，即取第2-2+2到2+2+1個(gè)多普勒單元再求其平均功率值2+1，并與門限值+進(jìn)行比較；若小于此值，則繼續(xù)重復(fù)上述步驟直至出現(xiàn)r≥+，此時(shí)認(rèn)為第個(gè)多普勒單元即為圖3中的清晰區(qū)分界線3。

圖6給出的是=20，門限值=6 dB時(shí)分界線2所處距離門的雜波平均功率隨多普勒單元變化的曲線圖，則據(jù)此可確定第14個(gè)多普勒單元與第165個(gè)多普勒單元為圖3中的清晰區(qū)分界線3和4。

圖6 回波平均功率變化曲線圖

2.3 基于正交投影和2D STAP的非平穩(wěn)雜波抑制

自適應(yīng)劃分區(qū)段后，對(duì)圖3中非平穩(wěn)近程雜波可以通過俯仰維正交投影進(jìn)行抑制，即

(10)

最后，圖3中平穩(wěn)雜波區(qū)采用傳統(tǒng)的方位-多普勒STAP進(jìn)行抑制，清晰區(qū)則采用加切比雪夫權(quán)PD處理。

3 仿真及分析

本文仿真采用前視6行8列陣列，在二維STAP中空域合成一行線陣，即空域自由度為8；在三維STAP中空域?yàn)榱忻骊?，即空域自由度?×8。本文仿真中非平穩(wěn)雜波區(qū)黎曼均值距離門限=025，清晰區(qū)雜波功率值的相對(duì)門限值=6 dB。PD處理采用90 dB切比雪夫空時(shí)錐銷。

3.1 SCNR損失

圖7給出了分別經(jīng)過傳統(tǒng)分區(qū)方法以及本文方法處理后的距離-多普勒信雜噪比損失圖。由圖7可以看出：1) 2D STAP處理能夠抑制掉遠(yuǎn)程的副瓣雜波，但在近程的非平穩(wěn)雜波區(qū)SCNR損失較大；2) 本文方法通過自適應(yīng)劃分區(qū)段，近程非平穩(wěn)雜波區(qū)SCNR損失很小，主瓣雜波也能得到有效抑制，平穩(wěn)雜波區(qū)僅剩部分主瓣雜波，整體性能優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

(a) 傳統(tǒng)分區(qū)方法

3.2 輸出雜波剩余比較

為了更清晰地比較各方法的雜波抑制效果，我們?cè)谠蓟夭〝?shù)據(jù)中插入了3個(gè)目標(biāo)，各目標(biāo)所處的位置分別為：目標(biāo)1(100，1 500)，目標(biāo)2(170，1 500)，目標(biāo)3(157，400)，其中橫坐標(biāo)為多普勒通道數(shù)，縱坐標(biāo)為距離門數(shù)。目標(biāo)1，2，3分別位于清晰區(qū)、平穩(wěn)雜波區(qū)和非平穩(wěn)雜波區(qū)，目標(biāo)輸入SNR為0 dB。

圖8分別給出了經(jīng)過傳統(tǒng)分區(qū)處理以及本文方法處理后的剩余雜波距離-多普勒譜圖。由圖8可以看出：1) 傳統(tǒng)分區(qū)方法處理后只有處于清晰區(qū)的目標(biāo)1和位于副瓣雜波區(qū)的目標(biāo)2可以被有效檢測(cè)到，但處于非平穩(wěn)雜波區(qū)的目標(biāo)被雜波淹沒；2) 本文方法能對(duì)所有3個(gè)目標(biāo)均能實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè)。

(a) 傳統(tǒng)分區(qū)方法

3.3 距離-速度二維盲區(qū)比較

機(jī)載雷達(dá)技術(shù)指標(biāo)中距離-速度二維盲區(qū)圖是一項(xiàng)重要的指標(biāo)。為體現(xiàn)本文方法的優(yōu)勢(shì)，圖9給出了單重頻情況下傳統(tǒng)分區(qū)方法與本文分區(qū)方法的距離-速度二維盲區(qū)比較，其中設(shè)定目標(biāo)RCS為3 m。從雷達(dá)原理可知，當(dāng)檢測(cè)性能=10，=80%時(shí)，識(shí)別系數(shù)為12.8 dB。由圖9可以看出：在距離400 km以內(nèi)，傳統(tǒng)分區(qū)方法和本文方法的清晰區(qū)占比分別為64.39%和70.23%。因此經(jīng)過本文方法處理后的距離-速度二維盲區(qū)面積顯著減小，全距離-全速度域運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能提高近6%。

(a) 傳統(tǒng)分區(qū)方法

4 結(jié)束語

針對(duì)實(shí)際工程中先基于先驗(yàn)知識(shí)對(duì)雜波距離-多普勒譜進(jìn)行劃分，后進(jìn)行2D STAP處理方案中存在的問題，本文提出了一種基于自適應(yīng)分區(qū)和正交投影的非平穩(wěn)雜波抑制方法。該方法在對(duì)非平穩(wěn)雜波進(jìn)行自適應(yīng)分區(qū)段之后，充分利用近程雜波的俯仰維信息，采用正交投影的雜波抑制方法，然后通過級(jí)聯(lián)的方位-多普勒維STAP來抑制剩余的遠(yuǎn)程雜波。本文方法能解決先驗(yàn)知識(shí)的不足，同時(shí)在近程雜波區(qū)獲得良好的雜波抑制效果，主瓣雜波也得到一定程度抑制，且顯著提升了全距離-全速度域的目標(biāo)檢測(cè)性能。