韓智穎

摘 要：系統(tǒng)介紹了多點地質統(tǒng)計學的基本原理以及與傳統(tǒng)建模方法的區(qū)別。以勝利油田A區(qū)為例，在利用訓練圖像指導模擬的基礎上，深入分析了砂泥巖比例、參考比例、垂向比例函數(shù)、概率趨勢體等各項敏感參數(shù)對模擬結果的不同影響，提出了通過調整敏感參數(shù)來提高預測結果準確性的新方法;并從訓練圖像選取、提高模型確定性、無井控制區(qū)隨機模擬等方面開展研究，確定了適合研究區(qū)的最優(yōu)參數(shù)。同時，利用平面展布特征分析、不同模擬方法結果對比、抽稀井驗證等方法，對研究區(qū)沉積相模型的預測精度進行了驗證。實踐結果表明，利用該方法得到的沉積相模型能夠實現(xiàn)砂體平面展布特征和縱向疊置關系的準確預測，預測結果與實鉆井及實際地質認識基本吻合，同時對于河流相砂體“頂平底凸”的地質特征也具有較好表征，對于密井網區(qū)河流相砂體研究具有較大的指導意義，可為其他同類型油藏的儲層預測研究工作提供方法指導。

關鍵詞：多點地質統(tǒng)計學;訓練圖像;敏感參數(shù);隨機模擬;儲層建模

中圖分類號：TE343 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）4-0117-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.04.026

Research on Reservoir Modeling in Dense Well Pattern Area Based on Multi-Point Geostatistics

HAN Zhiying

（Geophysical Research Institute of Shengli Oilfield Branch Co.， Dongying 257022， China）

Abstract： This paper introduces the basic principle of multi-point geostatistics and its difference with traditional modeling methods. Taking Gudong 2th block in Shengli Oilfield as an example， on the basis of using training images to guide the simulation， In this paper， the different influences of sensitive parameters such as sand-shale ratio， reference proportion， vertical proportion function and probability trend body on the simulation results are deeply analyzed， and a new method is proposed to improve the accuracy of the prediction results by adjusting sensitive parameters. The optimal parameters for the study area were determined by the selection of training images， the improvement of model certainty， and the stochastic simulation of the non-well controlled area. At the same time， the prediction accuracy of the sedimentary facies model in the study area was verified by the analysis of plane distribution characteristics， the comparison of the results of different simulation methods， and the verification of reduced wells. Practice results show that using this method to get the model of sedimentary facies， sand body can be implemented plane distribution characteristics and vertically superimposed relationship of accurate prediction. The predicted results are basically consistent with the actual drilling and geological understanding， and the geologic features of fluvial facies sandstone also has a good characterization. It is of great guiding significance to the study of fluvial facies sandstone in dense well pattern area and can provide methodological guidance for the research of reservoir prediction of other similar reservoirs.

Keywords： multiple-point geostatistics; training images; sensitive parameters; stochastic simulation; reservoir modeling

0 引言

地質統(tǒng)計學是20世紀60年代發(fā)展起來的應用數(shù)學學科中的一門分支，它利用變差函數(shù)來描述地質變量的相關性和變異性，被廣泛應用于空間建模領域。但基于變異函數(shù)的傳統(tǒng)兩點統(tǒng)計學方法僅能表達空間中兩點之間的相關性，不能充分描述具有復雜幾何形狀的砂體，儲層非均質性描述效果差。為了彌補傳統(tǒng)地質統(tǒng)計學的不足，引入了多點地質統(tǒng)計學方法。該方法應用“訓練圖像”建立多點之間的相關性，能夠準確表達實際儲層結構、幾何形態(tài)及其分布模式，建立的沉積微相模型更具地質意義[1]。

本研究以勝利油田A區(qū)Ngs3-4小層為例，運用多點地質統(tǒng)計學方法，開展密井網條件下的儲層建模技術研究。在以訓練圖像為指導的原有研究模式上，提出通過調整各項敏感參數(shù)來修正模擬結果的新方法，進一步提高預測結果的準確性，得到符合沉積規(guī)律且忠于井信息的高精度油藏模型，為后續(xù)油藏精細描述奠定堅實的基礎。

1 多點地質統(tǒng)計學的基本原理

多點地質統(tǒng)計學的關鍵是增加了訓練圖像作為約束。訓練圖像是地質概念模型的數(shù)值表示，是多種數(shù)據(jù)體的綜合表達，能夠描述空間屬性變化的基本規(guī)律，其作用相當于兩點統(tǒng)計學中的變差函數(shù)。多點地質統(tǒng)計學通過掃描訓練圖像尋找與未知數(shù)據(jù)事件完全相同的事件個數(shù)，從而確定未知點的概率分布，它能夠反映空間中多點之間的相關性，實現(xiàn)復雜空間結構和幾何形態(tài)的準確表達[2-5]。其基本原理如下：

已知一個以u為中心，大小為n的數(shù)據(jù)事件dn和一個反映儲層和非儲層分布的訓練圖像，數(shù)據(jù)事件可表達為d={Su=s，α=1，…n}，對該數(shù)據(jù)事件進行預處理，對訓練圖像進行掃描。當訓練圖像中的一個掃描結果與數(shù)據(jù)事件d相同時即為一個重復，統(tǒng)計訓練圖像中的總重復數(shù)c（d）和在Sk狀態(tài)下的重復數(shù)c（d），此時c（d）與c（d）的比值就是該數(shù)據(jù)事件dn的概率，由此可得到未知點u的預測結果，其條件概率分布函數(shù)可表達為：

Prob{S（u）=S|S（u）=Skα;α=1，…n}c（d）/c（d） ?（1）

其中：u為第α個向量點，S（u）為不同向量點組合，d為以n為大小的數(shù)據(jù)事件，c（d）為數(shù)據(jù)事件的重復數(shù)。

例如，圖1（a）中的數(shù)據(jù)事件由一個未知中心點u和4個已知向量點u～u組成，其中u和u為非儲層，u和u為儲層，應用該數(shù)據(jù)對訓練圖像進行掃描，得到圖1（b）中的3個重復，即c（d）=3;通過統(tǒng)計，得到未知點為儲層的重復為2，未知點為非儲層的重復為1。因此，該未知點為儲層的概率為2/3，為非儲層的概率為1/3。

2 基于多點地質統(tǒng)計學的密井網儲層建模研究

2.1 區(qū)塊概況

A區(qū)構造整體是一個中間高、邊部低的牽引背斜構造，主力含油層系是上第三系館陶4-6砂組，平均孔隙度為33.2%，平均滲透率為1 491×10 μm，屬于高孔-高滲儲層。A區(qū)自投產以來，先后經歷了天然能量開采、注水開發(fā)、井網調整、綜合調整、注聚開發(fā)和產量遞減6個階段，目前處于特高含水、低采出程度開發(fā)階段。A區(qū)東部井網密度較高，最小井間距僅為27 m，但由于A區(qū)儲層非均質性強，預測難度大，即便在高井網密度下依然存在注采矛盾突出、油水關系混亂等問題，難以滿足精細開發(fā)需求。為了確保研究的準確性，在A區(qū)選取了井網密度較高的一塊區(qū)域進行研究，研究區(qū)面積2.1 km，總井數(shù)163口，平均井網密度78口/km，平均井間距113 m，目的層為Ngs 3-Ngs 4，共10個小層。

2.2 訓練圖像選取

訓練圖像是用來儲存研究區(qū)地質模式的數(shù)據(jù)庫，能夠反映沉積相空間幾何形態(tài)、結構及其分布特征?？梢酝ㄟ^地質露頭、手繪圖、地質認識、相似的成熟油藏模型、基于目標的模擬、物理模擬試驗等形式獲得。利用訓練圖像進行預測，應具有足夠多相同局部訓練模式的復制品，即訓練圖像是平穩(wěn)的;其次，為了能夠全面反映沉積的橫向遷移作用和垂向加積作用，訓練圖像應是三維的;另外，訓練圖像應該相對簡單，沉積相類型不能過于復雜[6]。根據(jù)上述原則，在A區(qū)精細地層對比和沉積相研究的基礎上，繪制各個小層的沉積微相圖，同時利用密井區(qū)各類沉積微相在不同層位上的定量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，采用確定性建模的方法建立了沉積相模型，在此基礎上結合垂向砂泥巖比例曲線，建立了研究區(qū)的三維訓練圖像。

2.3 敏感參數(shù)分析

在訓練圖像的指導下，利用多點地質統(tǒng)計算法進行隨機模擬，此時得到的預測模型基本能夠反映研究區(qū)砂體的幾何形態(tài)，但對砂泥巖含量進行統(tǒng)計對比后發(fā)現(xiàn)：模擬得到的砂巖含量為37.3%，泥巖含量為62.7%，原始測井數(shù)據(jù)的砂巖含量為27.2%，泥巖含量為72.8%，誤差為10.1%。由此可見，僅僅利用訓練圖像進行控制，其模擬結果的準確性較低，對于A區(qū)這樣的開發(fā)老區(qū)來說，預測精度還需要進一步提高。經研究發(fā)現(xiàn)，在模擬過程中存在對預測結果相對敏感的一系列參數(shù)，包括砂泥巖比例、參考比例、垂向比例函數(shù)、概率體，通過對這些敏感參數(shù)的調整優(yōu)選，能夠有效提高模擬結果的準確性。

2.3.1 砂泥巖比例。利用多點地質統(tǒng)計算法進行模擬時，在給定的訓練圖像下，系統(tǒng)會根據(jù)已知數(shù)據(jù)自動默認某個砂泥巖比例值。以A區(qū)Ngs3-2小層為例，該小層原始測井砂泥巖含量為0.162/0.838，系統(tǒng)默認的砂泥巖比例為0.381 6/0.618 7，由于之前模擬結果的砂巖含量比原始測井數(shù)據(jù)的砂巖含量高，因此分別研究了砂泥巖比例為0.35/0.65、0.3/0.7、0.25/0.75、0.15/0.85時的模擬結果。結果顯示，設定的砂泥巖比例與原始測井數(shù)據(jù)越接近，模擬得到的數(shù)據(jù)誤差越小，但由于多點地質統(tǒng)計算法的隨機性，模擬結果的砂體形態(tài)預測精度也越低，砂體變得零散破碎，與實際地質認識不符。因此，綜合考慮上述因素，當砂泥巖比例為0.3/0.7時，模擬結果最準確[7]。

利用該方法，對研究區(qū)各小層砂泥巖比例均進行了調整，調整后模型誤差從10.1%降為8.9%，如圖2（a）所示[8]。

2.3.2 參考比例。參考比例表示所給砂泥巖比例的參考權重，如果參考比例為1，則會根據(jù)所給砂泥巖比例進行模擬;如果參考比例為0，模擬時會優(yōu)先考慮模擬砂體的幾何形態(tài)，所設定的砂泥巖比例的影響較小。通常默認的參考比例為0.5，為了明確該參數(shù)的影響，以Ngs3-2小層為例，比較了砂泥巖比例為0.3/0.7的前提下，參考比例分別為0.3、0.5、0.7、1.0時的模擬誤差，其結果如表1所示。從表1中可以看出，當參考比例為0.7時，預測結果最準確。

利用該方法，對研究區(qū)各小層的參考比例均進行了調整，調整后模型精度明顯提高，模型誤差從8.9%降為6.5%，如圖2（b）所示。

2.3.3 垂向比例曲線。垂向比例曲線是通過統(tǒng)計各小層內部不同沉積相類型在垂向各網格體中的分布比例變化，來約束模擬結果，利用垂向比例曲線進行約束能夠使模擬結果保持統(tǒng)一的概率分布，提高模型的縱向預測精度。在上述研究的基礎上，對各個小層增加了垂向比例曲線作為約束，約束后的砂體預測更加精準，模型誤差從6.5%降為3.6%，如圖2（c）所示。

2.3.4 概率趨勢體。概率趨勢體反映了不同沉積相在各個位置的概率大小，是垂向比例曲線的標準化，通過對井點處的沉積相數(shù)據(jù)進行粗化，利用克里金算法來估算出每種相的平均概率，對于無井控制區(qū)的沉積微相也具有較好的預測作用。該方法運用變差函數(shù)，對不同方向的影響范圍進行調整，在模擬基礎上增加了地質概念，能夠提高模型預測的準確性。利用概率趨勢體進行約束后，模型預測誤差從3.6%降為1.5%，如圖2（d）所示。

2.4 模型預測精度分析

在訓練圖像約束下，通過對上述敏感參數(shù)進行調整，得到了數(shù)據(jù)誤差僅為1.5%的預測模型，但僅利用數(shù)據(jù)誤差作為評價指標還不夠全面，需要對預測結果進行多角度分析。因此，通過對平面展布特征、模擬方法對比、抽稀井匹配情況等因素進行分析，對該預測模型的準確性進一步驗證。

2.4.1 平面展布特征分析。將模型所預測的砂體厚度圖與井震結合，精細地質研究后得到的砂體厚度圖進行對比，對其平面展布特征及砂體發(fā)育特征進行分析（圖3）。結果表明，預測的砂體分布趨勢與地質認識基本一致，砂體厚度中心吻合，平面展布特征預測準確。

2.4.2 模擬方法對比。將多點地質統(tǒng)計法得到的模擬結果與傳統(tǒng)序貫指示模擬法得到的模型進行對比（圖4），從圖4中可以看出，多點地質統(tǒng)計法模擬的結果能夠更好地反映砂體幾何形態(tài)，砂體的連續(xù)性更好，而且能夠清晰地表示出河流相砂體“頂平底凸”的特征。

2.4.3 抽稀井驗證。為了對模型的預測精度進行準確驗證，在建立模型時對研究區(qū)的個別井進行抽稀，剔除這些井的井點數(shù)據(jù)，建立模型后再將這些抽稀井的巖相數(shù)據(jù)投影到預測模型剖面圖上（圖5），從而對預測砂體位置和形態(tài)的準確性進行驗證。從圖5中可以看出，預測結果與抽稀井的砂體位置完全吻合，且砂體厚度基本一致，預測結果準確度較高[9]。

2.5 應用效果分析

在上述研究的基礎上，通過精細地質研究，利用砂厚控制面、單井數(shù)據(jù)及地質成果約束建立高精度油藏地質模型。并在上述沉積相模型的控制下，結合研究區(qū)單井孔滲數(shù)據(jù)，應用隨機模擬方法建立孔滲物性模型[10]。

2.5.1 模型數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。分別統(tǒng)計了研究區(qū)各個小層巖心測試的平均孔隙度和平均滲透率，將模型預測結果與統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行比較。對比結果如圖6，由圖6可以看出，各小層孔滲模型分布特征與巖心測試數(shù)據(jù)較為吻合，整體規(guī)律基本一致。

2.5.2 孔隙度模型分析。對孔滲模型進行了精度分析，結果表明，模型在井點處與井資料吻合，忠實于實際數(shù)據(jù);且該模型對于砂體形態(tài)的預測十分精細，實現(xiàn)了砂體橫向展布和縱向疊置關系的精細刻畫。

2.5.3 儲層展布分析。如圖7（a）所示，基于多點地質統(tǒng)計學的密井網儲層建模技術建立的砂體模型能夠清晰地刻畫河道形態(tài)，點沙壩、河漫灘等河流相砂體沉積模式也能得到清晰體現(xiàn)，與實際地質規(guī)律相一致。

另外，砂體模型不僅實現(xiàn)了河流相砂體橫向展布、下切河道及縱向疊置關系的精細刻畫，同時進一步提高了儲層識別能力。經檢驗，薄砂體最大識別精度小于2 m，隔夾層識別精度小于0.5 m，如圖7（b）所示。

3 結語

①多點地質統(tǒng)計學應用“訓練圖像”建立多點之間的相關性，能夠準確表達實際儲層結構、幾何形態(tài)及其分布模式，與傳統(tǒng)建模方法相比，該方法在儲層預測方面具有明顯優(yōu)勢。

②在油藏建模過程中，砂泥巖比例、參考比例、垂向比例函數(shù)、概率趨勢體等敏感參數(shù)對于提高模型確定性具有較大作用，可以通過反復嘗試和參數(shù)優(yōu)選，有效提高模型預測精度。

③應用概率趨勢體約束得到的模型預測效果較好，且對于無井區(qū)也能控制數(shù)據(jù)隨機產生的概率，預測精度較高。

④基于多點地質統(tǒng)計學的密井網儲層建模技術在勝利油田多個區(qū)塊取得了良好的應用效果，實現(xiàn)了砂體展布規(guī)律的有效預測，對于密井網區(qū)河流相砂體研究具有較大的指導意義，可為其他同類型油藏的儲層預測研究工作提供方法指導。

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