王嘉琦，楊東輝，常玉柱，郭亞亞

(河北省地震局承德地震監(jiān)測(cè)中心站，河北 承德 067000)

0 引言

地殼運(yùn)動(dòng)是地震產(chǎn)生過(guò)程中最直接的現(xiàn)象，其定量特征通常反應(yīng)在地殼形變上[1]。應(yīng)用數(shù)字化地傾斜儀可觀測(cè)到地震的同震形變波，地震破裂及傳播中的部分信息通常包含在同震形變波中，因此，對(duì)同震信息的分析是一種認(rèn)識(shí)短臨前兆的重要方法[2]。地傾斜觀測(cè)儀器包括垂直擺傾斜儀與水管傾斜儀，能對(duì)地面的傾斜變化進(jìn)行連續(xù)測(cè)量，為地震研究提供實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[3]。垂直擺傾斜儀主要分寬頻帶VP垂直擺傾斜儀和VS垂直擺傾斜儀兩種。相較于VS垂直擺傾斜儀，VP寬頻帶傾斜儀在采樣率、頻帶寬度方面有較大提升，采樣率為1 s[4]。由于各臺(tái)站地質(zhì)構(gòu)造背景的差異性，表現(xiàn)出對(duì)地震信號(hào)的響應(yīng)各有特征，研究不同臺(tái)站對(duì)同一地震的同震響應(yīng)具有重要意義。

該文以河北區(qū)域6套VP垂直擺傾斜儀記錄的2019年12月5日河北唐山M4.5地震波信號(hào)為例，進(jìn)行同震響應(yīng)分析。從同震響應(yīng)特征、最大響應(yīng)幅度與震中距的關(guān)系、最大振幅和震級(jí)關(guān)系等方面進(jìn)行分析[5-6]，采用功率譜密度(PSD)分析法對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)同震響應(yīng)的PSD分布進(jìn)行分析，為VP型寬頻帶傾斜儀數(shù)據(jù)同震研究提供借鑒。

1 地質(zhì)構(gòu)造背景及資料選取

“十五”項(xiàng)目以來(lái)，河北省各前兆臺(tái)站先后架設(shè)7套VP型垂直擺，布設(shè)臺(tái)站主要沿張家口-渤海斷裂帶分布在河北省北部地區(qū)(見第29頁(yè)圖1)，分別為懷來(lái)臺(tái)、張家口臺(tái)、赤城臺(tái)、易縣臺(tái)、承德臺(tái)、豐寧臺(tái)、寬城臺(tái)，各臺(tái)站情況如表1所示[7-9]。自運(yùn)行觀測(cè)以來(lái)，各臺(tái)站VP垂直擺觀測(cè)精度較高，運(yùn)行率均在99%以上。以2019年12月5日河北唐山豐南(118.04°E，39.31°N)M4.5地震為例，將河北省內(nèi)6套VP垂直擺EW分量當(dāng)天的秒數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，對(duì)地震前后4 h的連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表1 臺(tái)站信息表Table 1 Station information table

圖1 臺(tái)站分布圖Fig.1 Distribution map of stations

2 方法原理

2.1 功率譜密度PSD

設(shè)信號(hào)為x(j)，j=1,2,…,n,Δt為采樣間隔，N為采樣點(diǎn)總數(shù)，則信號(hào)的PSD為：

(1)

一定頻率范圍內(nèi)的平均功率譜密度為：

(2)

式中：i為虛數(shù)單位；k1和k2分別為所選取頻率范圍的上限和下限;M為選取頻率范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)[11]。

2.2 數(shù)據(jù)處理方法

形變觀測(cè)數(shù)據(jù)一般由固體潮、線性趨勢(shì)和背景噪聲三部分組成，地脈動(dòng)信號(hào)主要集中在兩個(gè)頻率范圍內(nèi)，0.03～0.1 Hz為第一類地脈動(dòng)，0.1～0.25 Hz為第二類地脈動(dòng)[12]。VP垂直擺的采樣率為1 s，PSD結(jié)果能反映到0.5 Hz，清晰記錄到兩類地脈動(dòng)信號(hào)，且第二類地脈動(dòng)噪聲的能量較第一類大。扣除固體潮信息和線性趨勢(shì)后，長(zhǎng)周期頻段的功率譜大大降低，其他頻段功率譜基本不受影響[13]。先對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，去掉線性趨勢(shì)及固體潮，為保留低頻信息，下文所用數(shù)據(jù)均只去掉固體潮。為減少計(jì)算過(guò)程中的“頻譜泄露”效應(yīng)，將選取的觀測(cè)數(shù)據(jù)劃分為1 h的數(shù)據(jù)段，再將1 h的連續(xù)數(shù)據(jù)劃分為4個(gè)小數(shù)據(jù)段，每段的PSD采用FFT求得，分別計(jì)算每段的PSD，即得到所選取的PSD結(jié)果，將所得結(jié)果做時(shí)頻圖(見圖2)，即可獲得選取時(shí)段內(nèi)觀測(cè)數(shù)據(jù)功率譜密度隨時(shí)間的分布特征。

3 結(jié)果分析

3.1 同震響應(yīng)特征分析

以河北區(qū)域內(nèi)6套VP垂直擺記錄的2019年12月5日河北唐山豐南M4.5地震EW分量觀測(cè)數(shù)據(jù)為研究樣本進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一地震，不同臺(tái)站的地傾斜儀響應(yīng)不同，結(jié)果如第30頁(yè)表2所示。下面從四方面對(duì)同震響應(yīng)進(jìn)行分析。

表2 同震響應(yīng)參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistical table of parameters of co-seismic response

(1)地震響應(yīng)幅度。除易縣臺(tái)外，同震響應(yīng)幅度隨著震中距增大而減小。

(2)地震響應(yīng)延遲時(shí)間。表現(xiàn)出隨震中距增加響應(yīng)延遲時(shí)間增長(zhǎng)。

(3)地震響應(yīng)持續(xù)時(shí)間。表現(xiàn)出隨震中距增加響應(yīng)持續(xù)時(shí)間增長(zhǎng)。

(4)同震階變特征上。除承德臺(tái)、張家口臺(tái)上升外，其余各臺(tái)均下降，應(yīng)與選取分量方向及所處斷裂有關(guān)(見圖2)。

圖2 VP垂直擺EW向秒采樣數(shù)據(jù)Fig.2 VP vertical pendulum EW second sampling data

圖3 VP垂直擺同震響應(yīng)PSD結(jié)果Fig.3 PSDresultsofVPverticalpendulumco-seismicresponse圖4 VP垂直擺同震響應(yīng)時(shí)頻圖Fig.4 Time-frequencydiagramofco-seismicresponseofVPverticalpendulum

3.2 功率譜密度

功率譜密度分析是用于信號(hào)處理較成熟的方法之一，對(duì)垂直擺傾斜儀來(lái)說(shuō)，分鐘采樣數(shù)據(jù)的PSD結(jié)果最大能反映8.3 mHz的PSD分布，秒采樣PSD結(jié)果能反映到0.5 Hz。對(duì)于分鐘和秒采樣觀測(cè)數(shù)據(jù)，垂直擺傾斜儀可觀測(cè)到震擾時(shí)各頻段的噪聲信號(hào)。

選取VP垂直擺EW分量2019年12月5日地震前后4 h的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，各臺(tái)PSD結(jié)果如第30頁(yè)圖3所示?？梢钥闯觯髋_(tái)站VP垂直擺均清晰記錄到兩類地脈動(dòng)噪聲，曲線形態(tài)穩(wěn)定一致，表明各臺(tái)站VP垂直擺記錄的信號(hào)具有一致性；各臺(tái)站地震時(shí)段PSD結(jié)果增大，具體表現(xiàn)為在低頻段10-3～10-1Hz范圍內(nèi)明顯增大，在高頻段0.1～0.5 Hz范圍也有增大現(xiàn)象，增大幅度較弱；各臺(tái)站地震時(shí)段PSD結(jié)果最大值基本出現(xiàn)在10-2Hz左右，且PSD結(jié)果最大值隨震中距增加逐漸減小，最大值為寬城臺(tái)25.74 dB/Hz。圖4為各臺(tái)站地震時(shí)段PSD結(jié)果時(shí)頻圖，可以看出，地震波影響時(shí)段出現(xiàn)縱向帶狀區(qū)域，地震信息主要集中在0～0.15 Hz。由低頻到高頻，帶狀區(qū)域逐漸變窄。各臺(tái)站VP垂直擺的頻譜在時(shí)間-頻率上有較好的一致性。

4 結(jié)語(yǔ)

綜合以上分析，河北區(qū)域內(nèi)6套VP垂直擺傾斜儀均記錄到同震響應(yīng)，表現(xiàn)良好，時(shí)間序列與地震記錄有較好的一致性。對(duì)比不同臺(tái)站VP型垂直擺傾斜儀對(duì)同一震例的響應(yīng)幅度看出，除易縣臺(tái)外，其余臺(tái)站同震響應(yīng)幅度與震中距呈負(fù)相關(guān)；地震響應(yīng)延遲時(shí)間與震中距呈正相關(guān)；地震響應(yīng)持續(xù)時(shí)間與震中距呈正相關(guān)。由PSD結(jié)果可知，地震信息主要集中在0～0.15 Hz，各臺(tái)站地震時(shí)段PSD結(jié)果增大，最大值隨震中距增加逐漸減小，各臺(tái)站VP垂直擺的頻譜在時(shí)間-頻率上有較好的一致性。