王 宇，龔國慶

(北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192)

0 引言

無線電能傳輸可以杜絕傳統(tǒng)導(dǎo)線傳遞電能可能導(dǎo)致的電火花、線路老化等安全隱患，在新能源汽車、在線監(jiān)測(cè)設(shè)備等領(lǐng)域已經(jīng)有了一定的應(yīng)用基礎(chǔ)，具有廣闊的應(yīng)用前景[1-4]。隨著對(duì)無線電能傳輸研究的逐步深入，雙向無線電能傳輸日益受到關(guān)注，從電動(dòng)汽車到電網(wǎng)(vehicle-to-grid，V2G)的能量互動(dòng)也成為重點(diǎn)研究對(duì)象。V2G技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)電動(dòng)汽車與電網(wǎng)之間能量的雙向傳遞，并能對(duì)電動(dòng)汽車的充放電過程進(jìn)行有效的管理，從而減小電動(dòng)汽車自身負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)的沖擊作用，同時(shí)也能夠?qū)﹄娔苓M(jìn)行靈活的管理[5]。目前，已有不少研究提出了關(guān)于雙向無線充電系統(tǒng)磁耦合、建模、補(bǔ)償拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制策略的設(shè)計(jì)方法[6-8]，證明了V2G的可行性。

在以往的雙向無線充電系統(tǒng)中，能夠在電網(wǎng)與任意數(shù)量負(fù)載之間進(jìn)行能量傳遞的系統(tǒng)更加適用于V2G模式。系統(tǒng)通常是在初級(jí)側(cè)與接收側(cè)使用相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，與單向無線充電系統(tǒng)相比，它需要更加復(fù)雜和穩(wěn)定的控制，功率流的方向和大小則由逆變電路所產(chǎn)生的相對(duì)相位角與電源電壓進(jìn)行控制。當(dāng)對(duì)電池進(jìn)行充電時(shí)，我們希望系統(tǒng)所傳遞的有功功率保持在一恒定值，并且接收側(cè)的無功功率盡可能地小。但是，由于參數(shù)或組件公差的變化會(huì)引起系統(tǒng)的失諧，有時(shí)系統(tǒng)無法實(shí)現(xiàn)此功能。

文獻(xiàn)[9]提出了一種基于無線充電系統(tǒng)頻率下垂特性的控制技術(shù)來調(diào)節(jié)功率流的方向和大小,但無法保持有功功率為一恒定值。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了一種具有兩個(gè)變壓器結(jié)構(gòu)的LLC諧振變換器，使用了改變?cè)褦?shù)比的方法，對(duì)無線充電系統(tǒng)的輸出電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，但該諧振變換器內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜且功率密度較小。因此研究人員又提出了一種帶有可重構(gòu)電壓倍增器整流器結(jié)構(gòu)的新型LLC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)彌補(bǔ)其不足[11]。文獻(xiàn)[12]使用了控制相位的方法，作用于無線充電系統(tǒng)接收側(cè)的有源整流器。該方法主要通過對(duì)二階共振頻率進(jìn)行修改實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)效率的提高，但其弊端是影響了等效負(fù)載阻抗的大小。

本文提出了一種新型的控制結(jié)構(gòu)來克服上述弊端。該控制結(jié)構(gòu)位于雙向無線充電系統(tǒng)的接收側(cè)，使用接收側(cè)的有功功率與無功功率來調(diào)節(jié)接收側(cè)的轉(zhuǎn)換器，從而調(diào)節(jié)功率流的方向和大小，不需要添加任何無線通信設(shè)備來進(jìn)行控制。它能夠使接收側(cè)以預(yù)定的功率運(yùn)行，同時(shí)當(dāng)組件值變化使系統(tǒng)失諧時(shí)，系統(tǒng)依然可以保持接收側(cè)的無功功率最小。

1 系統(tǒng)建模與分析

1.1 系統(tǒng)電路模型

V2G結(jié)構(gòu)模式如圖1所示，雙向無線電能傳輸系統(tǒng)的初級(jí)側(cè)轉(zhuǎn)換器通過AC/DC轉(zhuǎn)換器從電網(wǎng)中獲取能量，而接收側(cè)則連接到電動(dòng)汽車。

圖1 V2G結(jié)構(gòu)模式

圖2為典型的單邊拾取無線充電系統(tǒng)框架，Vin為輸入電壓，而接收側(cè)的Vout用來存儲(chǔ)能量。為了實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)與電動(dòng)汽車之間功率的雙向傳遞，初級(jí)側(cè)與接收側(cè)使用相同的電路結(jié)構(gòu)與電子器件。其中電子器件包括一個(gè)轉(zhuǎn)換器和一個(gè)諧振電感—電容—電感(LCL)電路，初級(jí)側(cè)的電感Lpi、Lpt與電容Cpt組成LCL電路，并與接收側(cè)組成LCL電路的電感Lsi、Lst和電容Cst大小對(duì)應(yīng)相等。Lptl與Lstl為該耦合機(jī)構(gòu)的泄漏電感。Lm為磁化電感且Lm=(Np/Ns)×M，其中，M為耦合線圈之間的互感，Np、Ns分別表示初級(jí)側(cè)與接收側(cè)耦合線圈的匝數(shù)。通過初級(jí)側(cè)轉(zhuǎn)換器的電壓在初級(jí)側(cè)耦合電感Lpt產(chǎn)生一個(gè)恒定電流ipt，該電感通過M與接收側(cè)的耦合電感Lst進(jìn)行耦合。

圖2 無線充電系統(tǒng)框架

為了使系統(tǒng)達(dá)到諧振狀態(tài)，將系統(tǒng)調(diào)頻為

ωT=(2πfT)2=

(1)

通過控制相對(duì)相位角與vpi和vsi的大小來控制電網(wǎng)與電動(dòng)汽車之間功率的大小和方向[10]。如圖3所示為典型的轉(zhuǎn)換器開關(guān)序列圖，轉(zhuǎn)換器的每個(gè)開關(guān)(Qp1～Qp4、Qs1～Qs4)都以50%的占空比進(jìn)行通斷，且頻率為fT。φp與φs分別代表初級(jí)側(cè)與接收側(cè)轉(zhuǎn)換器脈沖信號(hào)之間的相位差，φp與φs均可以用來控制vpi和vsi的大小。

圖3 轉(zhuǎn)換器開關(guān)序列

1.2 分析

如圖4所示，θc代表ipt與ist之間的相對(duì)相位角，在諧振狀態(tài)下，可以通過控制θc為+/-90°來控制功率流的方向。對(duì)vpi與vsi使用傅里葉級(jí)數(shù)展開可以表示為：

圖4 ipt與ist相位差

(2)

(3)

當(dāng)初級(jí)側(cè)或接收側(cè)的電壓源使用短路代替時(shí)，可以用疊加定理計(jì)算出由vpi和vsi所提供的單個(gè)電流大小。在相量域中，初級(jí)側(cè)與接收側(cè)轉(zhuǎn)換器所產(chǎn)生的電流分別為：

(4)

(5)

式中：Vpi(n)與Vsi(n)分別為轉(zhuǎn)換器在基波和第n次諧波頻率下所產(chǎn)生的相量域電壓；Zp_in(n)與Zs_in(n)分別為從初級(jí)側(cè)轉(zhuǎn)換器到接收側(cè)和從接收側(cè)轉(zhuǎn)換器到初級(jí)側(cè)時(shí)電路所產(chǎn)生的等效阻抗；Zs_p(n)與Zp_s(n)分別為作用于Vsi(n)和Vpi(n)的等效阻抗。由圖2所示，Zsi、Zsr、Zsrt、Zsrp、Zsrm、Zsrpt、Zsrc分別為虛線的右半部分電子元器件相對(duì)于vpi的等效阻抗，Zpi、Zpr、Zprt、Zprm、Zprs、Zprst、Zprc分別為虛線的左半部分電子元器件相對(duì)于vsi的等效阻抗，各阻抗分別為：

(6)

(7)

因此，阻抗Zs_p和Zp_s分別為：

(8)

使用Vpi、Vsi、Ipi和Isi來表示雙向無線電能傳輸系統(tǒng)在給定操作條件下的功率流向，系統(tǒng)接收側(cè)的視在功率為

(9)

式中，Ps和Qs為接收側(cè)轉(zhuǎn)換器所產(chǎn)生的有功功率和無功功率。將式(1)～(8)代入式(9)可得：

(10)

(11)

為了表示接收側(cè)的功率流向，把功率相位角定義為

(12)

將式(1)～(11)代入式(12)，則可以得到在給定條件下的功率相位角。當(dāng)把功率相位角調(diào)節(jié)為0°或180°時(shí)，系統(tǒng)的無功功率為0。如果使用φp和φs來調(diào)節(jié)vpi與vsi的大小，則可以通過相對(duì)相位角的改變來補(bǔ)償阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而控制功率相位角：

θpower=f(θc,Zp_s,Zs_in,Zs_p,Zp_in)

(13)

將式(1)～(8)代入式(10)～(13)可得：

θpower=arccos[sin(θc)]

(14)

式(14)表示了系統(tǒng)在諧振狀態(tài)下功率相位角與相對(duì)相位角之間的關(guān)系，+/-90°的相對(duì)相位角分別對(duì)應(yīng)0°或180°的功率相位角。但是，當(dāng)雙向無線充電系統(tǒng)線圈之間未對(duì)準(zhǔn)或者組件公差變化時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)失諧，Ps、Qs也會(huì)隨之變化，失諧后的雙向無線充電系統(tǒng)無法繼續(xù)以零Qs運(yùn)行。這時(shí)我們需要調(diào)節(jié)系統(tǒng)的相對(duì)相位角θc的大小，使系統(tǒng)繼續(xù)以零Qs運(yùn)行，即調(diào)整系統(tǒng)的功率相位角θpower為0°或180°繼續(xù)運(yùn)行。

基于以上對(duì)系統(tǒng)諧振和失諧條件的數(shù)學(xué)分析，該系統(tǒng)需要設(shè)計(jì)一種控制相對(duì)相位角θc的控制器，進(jìn)而使得接收側(cè)的功率相位角保持在0°或180°，以確保系統(tǒng)在單位功率因數(shù)下以零Qs進(jìn)行電能的雙向傳輸。下面詳細(xì)闡述基于有功功率Ps和無功功率Qs的控制器的設(shè)計(jì)方法，使系統(tǒng)能夠在給定傳輸功率時(shí)相應(yīng)調(diào)節(jié)φp和φs來控制相對(duì)相位角θc，進(jìn)而使系統(tǒng)以零Qs進(jìn)行電能的傳輸。

2 系統(tǒng)仿真分析

2.1 仿真原理及參數(shù)設(shè)置

首先，對(duì)接收側(cè)的電壓Vsi和電流Isi進(jìn)行采樣，相乘后可以得到實(shí)時(shí)的有功功率Ps，然后使用偏移90°后的Isi與電壓Vsi相乘后得到實(shí)時(shí)的無功功率Qs，對(duì)測(cè)得的Ps、Qs取平均值后計(jì)算出系統(tǒng)的功率相位角θpower，并與0°進(jìn)行比較。圖5所示為新型控制器的工作原理圖。由于接收側(cè)的轉(zhuǎn)換器必須與初級(jí)側(cè)的轉(zhuǎn)換器以相同頻率工作才能夠?qū)⒐β蕪某跫?jí)側(cè)傳遞到接收側(cè)，否則接收側(cè)的功率將會(huì)發(fā)生振蕩，使最終傳遞的功率為0[13]，因此使用壓控振蕩器(voltage-controlled oscillator,VCO)來鎖定接收側(cè)轉(zhuǎn)換器的頻率。當(dāng)控制器工作時(shí)，接收側(cè)的轉(zhuǎn)換器以初始VCO值啟動(dòng)，該頻率可能與初級(jí)側(cè)轉(zhuǎn)換器的工作頻率不同，此時(shí)系統(tǒng)會(huì)檢測(cè)到振蕩功率流，將所計(jì)算的接收側(cè)功率相位角與0°進(jìn)行比較后，差分通過比例積分(proportion integration，PI)控制器饋送到壓控振蕩器中，利用壓控振蕩器輸出一個(gè)頻率用來調(diào)節(jié)接收側(cè)轉(zhuǎn)換器所產(chǎn)生的電壓矢量，進(jìn)而進(jìn)行功率的控制。

圖5 新型控制器工作原理

從圖5可以看出，通過改變Vsi的相位延遲可以改變系統(tǒng)的相對(duì)相位角θc。將測(cè)得的有功功率Ps與預(yù)期功率Pref進(jìn)行比較之后的誤差信號(hào)輸入到獨(dú)立的PI控制模塊，可以得到用來調(diào)節(jié)傳輸功率量的φs，與VCO所輸出的頻率相互作用，共同調(diào)節(jié)接收側(cè)轉(zhuǎn)換器所產(chǎn)生的電壓矢量。

在Simulink中對(duì)所提出的帶有該新型控制器的雙向無線充電系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行搭建，來驗(yàn)證該新型控制器的可行性。具體的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將系統(tǒng)調(diào)諧至85 kHz，LCL電路電感和電容值依據(jù)式(1)進(jìn)行確定，當(dāng)設(shè)定系統(tǒng)的傳輸功率為600 W時(shí)，仿真結(jié)果如圖6和圖7所示，分別為雙向無線電能傳輸系統(tǒng)發(fā)射端與接收端轉(zhuǎn)換器的開關(guān)仿真圖。從圖中可以看出，在系統(tǒng)的仿真過程中，雙向無線電能傳輸系統(tǒng)的發(fā)射端Qp1橋臂與Qp4橋臂同時(shí)導(dǎo)通和關(guān)斷，而Qp2橋臂與Qp3橋臂同時(shí)導(dǎo)通和關(guān)斷，且兩者互補(bǔ)導(dǎo)通，各自占空比均為50%，從而將直流電逆變?yōu)?5 kHz的高頻交流電，通過耦合機(jī)構(gòu)傳到接收端。反觀無線電能傳輸系統(tǒng)的接收端，可以發(fā)現(xiàn)Qs1橋臂與Qs4橋臂不是同時(shí)導(dǎo)通和關(guān)斷，他們之間發(fā)生了相位的改變；同時(shí)，Qs2橋臂與Qs3橋臂也不是同時(shí)導(dǎo)通和關(guān)斷，他們之間也發(fā)生了相位的改變，且兩者相位差值改變相同。這是因?yàn)樵赑I控制器的調(diào)控下，Qs2橋臂與Qs4橋臂的相位發(fā)生了后移，進(jìn)而縮短了雙向無線電能傳輸系統(tǒng)接收端轉(zhuǎn)換器導(dǎo)通的總時(shí)間，從而進(jìn)行輸出功率的控制。但由于Qs1橋臂與Qs3橋臂為互補(bǔ)導(dǎo)通，Qs2橋臂與Qs4橋臂也為互補(bǔ)導(dǎo)通，因此，在雙向無線電能傳輸系統(tǒng)的接收端不會(huì)發(fā)生短路情況。

圖6 發(fā)射端轉(zhuǎn)換器開關(guān)仿真

圖7 接收端轉(zhuǎn)換器開關(guān)仿真

圖8和圖9分別為雙向無線充電系統(tǒng)接收側(cè)有功功率和無功功率仿真波形圖，從圖中可以看出，所設(shè)計(jì)的新型控制器能夠使雙向無線充電系統(tǒng)以預(yù)期的功率運(yùn)行，且使得系統(tǒng)的無功功率為0。

圖8 接收側(cè)Ps仿真波形

圖9 接收側(cè)Qs仿真波形

另外，根據(jù)前文分析，當(dāng)組件存在公差時(shí)，電壓Vpi和Vsi之間的相對(duì)相位角可能會(huì)受到諧振網(wǎng)絡(luò)變化的影響。因此需要驗(yàn)證一下當(dāng)系統(tǒng)失諧時(shí)的運(yùn)行情況，把諧振電容Cpt的值從73.4 nF分別改變?yōu)?3.4 nF和83.4 nF，仿真結(jié)果如圖10和圖11所示。從圖中可以看出，當(dāng)系統(tǒng)的參數(shù)改變導(dǎo)致諧振網(wǎng)絡(luò)變化時(shí)，該新型控制器依然能夠使雙向無線充電系統(tǒng)以預(yù)期的功率運(yùn)行，且系統(tǒng)的無功功率為0。

圖10 Cpt改變時(shí)接收側(cè)Ps仿真波形對(duì)比

圖11 Cpt改變時(shí)接收側(cè)Qs仿真波形對(duì)比

雖然本文對(duì)新型控制器使用單邊拾取系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，但對(duì)于具有多個(gè)接收側(cè)的雙向無線充電系統(tǒng)也依然可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)能量的無線傳遞。當(dāng)所提出的雙向無線充電系統(tǒng)需要改變功率流的方向時(shí)，根據(jù)式(14)，可以驅(qū)動(dòng)接收側(cè)的轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生一個(gè)領(lǐng)先于初級(jí)側(cè)電壓90°的電壓來改變功率流的方向。

3 結(jié)束語

本文搭建了雙向無線充電的傳輸模型，在接收側(cè)增加了基于有功功率和無功功率的新型控制器，使得系統(tǒng)能夠預(yù)先設(shè)定傳輸功率，并且在無功功率為0的情況下進(jìn)行能量最大化傳輸；當(dāng)系統(tǒng)失諧時(shí)該新型控制器也能夠及時(shí)調(diào)整系統(tǒng)頻率使系統(tǒng)的無功功率為0，并在預(yù)期的功率下穩(wěn)定運(yùn)行。該雙向無線充電仿真模型的搭建，為以后研究非接觸式雙向DC/DC提供了借鑒，縮短了諧振式V2G技術(shù)的開發(fā)周期。