張茗瑄，馬志鵬，于海洋，夏法鋒，王德勝

(1.東北石油大學(xué)，大慶，163318；2.中工國際工程股份有限公司，北京，100080)

0 序言

石英玻璃具有熔點(diǎn)高、熱穩(wěn)定性強(qiáng)、電絕緣性好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于電子通訊、冶金化工以及航空航天領(lǐng)域[1]，但其本身也存在著延展性低、沖擊韌性差等缺點(diǎn)，從而阻礙了在工程中的應(yīng)用[2].由于石英玻璃為硅氧四面體結(jié)構(gòu)，化學(xué)穩(wěn)定性較強(qiáng)，常規(guī)焊接方法難以將其與同種或異種材料連接[3].而超聲波輔助釬焊是通過超聲波在液態(tài)釬料中產(chǎn)生空化作用，在空化泡發(fā)生破裂或擠壓的瞬間產(chǎn)生一定范圍的高壓氣流，破除母材表面的氧化膜，使得液態(tài)釬料與母材表面更好地接觸，從而降低成本，實(shí)現(xiàn)有效連接[4]，該方法成為了近年來研究的熱點(diǎn).

趙愷等人[5-6]研究了在超聲波作用下，釬料Sn-Ag-Cu 在母材Cu 表面的潤濕鋪展性能，發(fā)現(xiàn)超聲波的空化作用可有效去除母材表面的氧化膜，提高釬料在母材表面的潤濕性.閆久春等人[7]采用純Sn 和純Zn 作為液態(tài)釬料，成功釬焊了鋁合金和石英玻璃，液態(tài)釬料內(nèi)部的空化泡在崩潰時(shí)產(chǎn)生的高溫高壓微射流沖擊母材表面，促進(jìn)了液態(tài)釬料的潤濕鋪展.Deepu 等人[8]發(fā)現(xiàn)在超聲波作用下液滴發(fā)生震蕩并發(fā)生了不對稱的鋪展變形，并且在表面觀察到了表面張力波，認(rèn)為超聲波產(chǎn)生的徑向聲壓是液滴發(fā)生鋪展的驅(qū)動力.

當(dāng)前對于超聲波輔助釬焊的研究主要是將超聲波通過母材導(dǎo)入液態(tài)釬料，且集中在潤濕鋪展后的結(jié)果分析與表征上.當(dāng)超聲波直接導(dǎo)入至液態(tài)釬料內(nèi)部時(shí)，相關(guān)的潤濕鋪展機(jī)理和動態(tài)過程研究較少.因此以液態(tài)Ga 和石英玻璃為研究對象，將超聲波工具頭直接作用在液態(tài)Ga 表面，并采用Comsol Multiphysics 軟件，對超聲波作用下液態(tài)Ga 的動態(tài)鋪展過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析液態(tài)Ga 內(nèi)部的壓力變化情況及鋪展機(jī)理.

1 試驗(yàn)與數(shù)值模擬

1.1 試驗(yàn)材料與設(shè)備

試驗(yàn)中采用的母材為石英玻璃，尺寸為60 mm ×30 mm × 3 mm，主要物理性質(zhì)如表1 所示[9-10].鋪展材料為99.9% Ga，主要物理性質(zhì)如表2 所示[11].試驗(yàn)設(shè)備采用超聲波輔助釬焊系統(tǒng)，可輸出的超聲波頻率為20 kHz ± 0.1 kHz，最大輸出功率為1 kW.整個(gè)釬焊過程通過CCD 高速攝影機(jī)進(jìn)行記錄，圖像采集頻率為20 000 幀/s.

表1 石英玻璃的物理性質(zhì)Table 1 Physical properties of quartz glass

表2 液態(tài)Ga 的物理性質(zhì)Table 2 Physical properties of liquid Ga

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用帶有空隙的夾具將母材固定，利用不銹鋼注射器將液態(tài)Ga 制成質(zhì)量約1 g 的小球并放置在母材表面，將母材表面和液態(tài)Ga 加熱至50 ℃直至試驗(yàn)結(jié)束，使得試驗(yàn)結(jié)束后鋪展材料Ga 仍為液態(tài).隨后，通過超聲波工具頭在釬料表面施加超聲波.其中超聲波頻率為20 kHz，振幅為4 μm，整個(gè)鋪展過程通過CCD 高速攝影機(jī)從底部拍攝記錄，拍攝過程為1 s，試驗(yàn)過程示意圖如圖1 所示.

圖1 液態(tài)Ga 鋪展試驗(yàn)示意圖Fig.1 Schematic diagram of liquid Ga spreading test

1.3 幾何模型的建立

采用Comsol Multiphysics 軟件對液態(tài)Ga 的動態(tài)鋪展過程進(jìn)行二維多物理場建模和仿真分析，所建立的網(wǎng)格模型如圖2 所示.模型中底部長方形為母材，半橢圓形為液態(tài)Ga，頂部長方形為超聲波工具頭.

圖2 二維網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic of diagram 2D grid

在Comsol Multiphysics 軟件中，選用“湍流”和“水平集”模塊進(jìn)行建模，模擬流體計(jì)算的控制方程[12-13].

連續(xù)性方程為

式中：ρ為液態(tài)Ga 密度；μ為液態(tài)Ga 的粘度系數(shù)；xi為坐標(biāo)方向i的坐標(biāo)值；ui為坐標(biāo)方向i的速度分量.

雷諾方程為

式中：xj為坐標(biāo)方向j的坐標(biāo)值；uj為j坐標(biāo)方向的速度分量；S為源項(xiàng).

k運(yùn)輸方程為

式中：σk=1；k為湍動能；μt為液態(tài)Ga 的有效粘度系數(shù)；CD為經(jīng)驗(yàn)常數(shù).

k-ε模型方程為

式中：ε為湍動能耗散率；Gk為平均流速變化引起的湍動能；Gb為浮力變化引起的湍動能；YM為湍流變化對總耗散率的影響.

當(dāng)液態(tài)Ga 表面受到超聲波作用時(shí)，設(shè)超聲波壓力載荷為F0，則超聲波作用下產(chǎn)生的交變壓力載荷F1為

式中：f為超聲波頻率；t為超聲波作用時(shí)間.設(shè)超聲波振幅為ζ1，則液態(tài)Ga 所受的位移載荷ζ為

當(dāng)超聲波振幅為4 μm、頻率為20 kHz 時(shí)，由式(6)可知，此時(shí)液態(tài)Ga 所受的位移載荷為

2 結(jié)果與討論

2.1 液態(tài)Ga 鋪展試驗(yàn)

圖3 為超聲波作用下液態(tài)Ga 的動態(tài)鋪展過程.從圖3 可以看出，當(dāng)超聲波作用時(shí)間小于12 ms時(shí)液態(tài)Ga 無明顯變化，如圖3a 和3b 所示.超聲波作用時(shí)間為12～ 24 ms 時(shí)液態(tài)Ga 向四周鋪展，如圖3c 所示.超聲波作用時(shí)間為24～ 72 ms 時(shí)液態(tài)Ga 鋪展面積迅速增大，在液態(tài)Ga 表面可以觀察到明顯的空化泡，并且在空化泡附近出現(xiàn)漣漪狀波紋，如圖3d～ 3g 所示.超聲波作用時(shí)間為72～ 84 ms時(shí)液態(tài)Ga 表面無明顯變化，可視為鋪展結(jié)束，如圖3h 所示.由此可以得出，超聲波作用下液態(tài)Ga的鋪展過程經(jīng)歷了4 個(gè)不同階段，由于液態(tài)Ga 表面存在致密的氧化膜，在前24 ms 內(nèi)鋪展較緩慢.

圖3 超聲波作用下液態(tài)Ga 的動態(tài)鋪展情況Fig.3 Dynamic spreading of liquid Ga under ultrasound.(a) 0 ms；(b) 12 ms；(c) 24 ms；(d) 36 ms；(e) 48 ms；(f) 60 ms；(g) 72 ms；(h) 84 ms

圖4 為超聲波作用下液態(tài)Ga 的鋪展面積統(tǒng)計(jì).從圖4 可以看出，在初始狀態(tài)下液態(tài)Ga 與母材的接觸面積為2.123 cm2；超聲波作用時(shí)間為24 ms時(shí)液態(tài)Ga 的鋪展面積為2.754 cm2；超聲波作用時(shí)間為72 ms 時(shí)液態(tài)Ga 的鋪展面積迅速增大至5.459 cm2；超聲波作用時(shí)間為72～ 84 ms 時(shí)液態(tài)Ga 鋪展速率降低，最終鋪展面積為5.508 cm2.

圖4 超聲波作用下液態(tài)Ga 的鋪展面積統(tǒng)計(jì)Fig.4 Statistics diagram of spreading area of liquid Ga under ultrasound

2.2 超聲波作用下液態(tài)Ga 的鋪展行為

圖5 為超聲波作用下液態(tài)Ga 的模擬鋪展過程.沒有超聲波作用時(shí)，液態(tài)Ga 保持液滴狀態(tài)(圖5a).當(dāng)施加超聲波作用時(shí)間12 ms 后液態(tài)Ga 向兩側(cè)對稱鋪展，如圖5b～ 5c 所示.超聲波作用時(shí)間為36 ms時(shí)液態(tài)Ga 頂部呈凸起狀，如圖5d 所示.超聲波作用時(shí)間為48 ms 時(shí)液態(tài)Ga 鋪展至最大值，底部半徑約20 mm (圖5e).超聲波作用時(shí)間為60 ms 時(shí)液態(tài)Ga 頂部形態(tài)逐漸由凸起狀塌陷至水平狀(圖5f).由此可以得出，液態(tài)Ga 向兩側(cè)對稱鋪展需要其頂部向下塌陷部分液體分子以保證流體的連續(xù)性.

圖5 超聲波作用下液態(tài)Ga 的模擬鋪展變化過程Fig.5 Simulated spreading process of liquid Ga under ultrasound.(a) 0 ms；(b) 12 ms；(c) 24 ms；(d) 36 ms；(e) 48 ms；(f) 60 ms

2.3 液態(tài)Ga 鋪展過程中內(nèi)部壓力變化

為了避免施加超聲波時(shí)出現(xiàn)聲壓不穩(wěn)的現(xiàn)象，選取一個(gè)周期內(nèi)(1.4～ 1.9 ms)的壓力變化進(jìn)行分析.圖6 為液態(tài)Ga 內(nèi)部壓力的變化情況.超聲波作用時(shí)間為1.4～ 1.6 ms 時(shí)液態(tài)Ga 內(nèi)部以負(fù)壓為主，此時(shí)最大壓力絕對值為6.73 × 103Pa；在超聲波作用時(shí)間為1.7～ 1.9 ms 時(shí)液態(tài)Ga內(nèi)部壓力轉(zhuǎn)變?yōu)檎龎簽橹鳎藭r(shí)最大壓力絕對值為8.23 × 103Pa.在超聲波作用下，液態(tài)Ga 內(nèi)部壓力在一個(gè)周期內(nèi)發(fā)生變化，其頂部以負(fù)壓為主，并且沿半徑向圓心方向壓力遞增，在液態(tài)Ga 底部兩端附近壓力達(dá)到最大.當(dāng)負(fù)壓相中的最大壓力絕對值高到足以克服液態(tài)Ga 分子之間的結(jié)合力時(shí)，液態(tài)Ga 分子會出現(xiàn)拉斷現(xiàn)象，從而產(chǎn)生空腔，并且在空腔中產(chǎn)生空化泡；當(dāng)壓力轉(zhuǎn)為正壓時(shí)，將對液態(tài)Ga 內(nèi)部的液體分子產(chǎn)生壓縮力，空化泡迅速閉合、崩潰，并相互碰撞，從而產(chǎn)生強(qiáng)大的微射流，這也很好地解釋了鋪展試驗(yàn)中液態(tài)Ga 表面出現(xiàn)明顯的空化現(xiàn)象.

圖6 液態(tài)Ga 內(nèi)部壓力變化Fig.6 Changes in the internal pressure of liquid Ga.(a) 1.4 ms；(b) 1.5 ms；(c) 1.6 ms；(d) 1.7 ms；(e) 1.8 ms；(f) 1.9 ms

2.4 液態(tài)Ga 鋪展驅(qū)動力分析

研究超聲波振幅為4 μm 時(shí)液態(tài)Ga 表面的壓力變化情況，以液態(tài)Ga 圓心為原點(diǎn)，沿x軸正方向取3 個(gè)微元點(diǎn)A，B，C，各點(diǎn)的位置如圖7 所示.

圖7 液態(tài)Ga 表面微元點(diǎn)位置示意圖Fig.7 Schematic diagram of the location of the microelements on the surface of liquid Ga

提取3 個(gè)微元點(diǎn)在1.4～ 1.9 ms 內(nèi)的壓力變化數(shù)據(jù)并擬合得出壓力變化曲線，如圖8 所示.通過擬合壓力變化曲線得出的壓力函數(shù)表達(dá)式為

圖8 釬料表面各微元點(diǎn)壓力與時(shí)間關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between pressure and time of each micro-point on the surface of the solder

由式(8)～式 (10)和圖7 可知，壓力變化曲線為類正弦曲線，其函數(shù)表達(dá)通式為

式中：P為微元所受壓力；P0為壓力幅值，表示該位置的壓力大?。籪為變化頻率；t為超聲波作用時(shí)間；t0為初始相位；PL為正負(fù)半波偏移量，即呈類正弦變化的壓力向某一方向的偏移值.

圖8 為釬料表面各微元點(diǎn)壓力與時(shí)間關(guān)系曲線.從圖8 可以看出，液態(tài)Ga 頂部A 點(diǎn)偏移量最大，壓力幅值最大，B 點(diǎn)其次，液態(tài)Ga 底部C 點(diǎn)的偏移量和壓力幅值最小，這是由于聲波在傳播過程中不斷衰減所致.根據(jù)牛頓力學(xué)[14-16]，當(dāng)液態(tài)Ga 受到完全正弦變化力的作用時(shí)，液態(tài)Ga 會沿初始位置做對稱往復(fù)運(yùn)動，宏觀上無明顯位移變化.當(dāng)力存在偏移量時(shí)，液態(tài)Ga 會整體發(fā)生宏觀流動，使得釬料發(fā)生鋪展[17-18].此外，在液態(tài)Ga 表面施加超聲波振動改變了氣液固三相界面處的平衡狀態(tài)，位于固液界面處的液體分子率先向前鋪展，且鋪展速度較快，雖然液態(tài)Ga 頂部發(fā)生塌陷，但液體內(nèi)部存在表面張力，仍然呈凸起狀，由于彎曲液面存在Laplace壓強(qiáng)差[19-20]，當(dāng)壓力差達(dá)到一定程度時(shí)，液態(tài)Ga 頂部出現(xiàn)塌陷，其邊緣的液體分子會在“坍塌效應(yīng)”作用下繼續(xù)鋪展，隨著鋪展面積的增大，三相界面處再次達(dá)到平衡狀態(tài)，鋪展結(jié)束.

3 結(jié)論

(1) 當(dāng)超聲波工具頭作用于液態(tài)Ga 時(shí)，在液態(tài)Ga 表面可以觀察到明顯的空化泡和漣漪狀波紋.液態(tài)Ga 在鋪展過程中初始階段鋪展緩慢，超聲波作用時(shí)間為24 ms 時(shí)液態(tài)Ga 的鋪展面積為2.754 cm2；超聲波作用時(shí)間為72 ms 時(shí)液態(tài)Ga 的鋪展面積迅速增大至5.459 cm2；超聲波作用時(shí)間為84 ms 時(shí)達(dá)到平衡狀態(tài)，鋪展面積為5.508 cm2.

(2) 通過Comsol Multiphysics 軟件對液態(tài)Ga 的流動過程和壓力變化進(jìn)行模擬分析，得出在超聲波作用下液態(tài)Ga 內(nèi)部壓力在一個(gè)周期內(nèi)發(fā)生變化，其中液態(tài)Ga 頂部以負(fù)壓為主，并且沿半徑向圓心方向壓力逐漸增大，在超聲波作用時(shí)間為1.7 ms時(shí)液態(tài)Ga 內(nèi)部壓力以正壓為主，此時(shí)最大壓力絕對值為8.23 × 103Pa.

(3) 在超聲波作用下，液態(tài)Ga 頂部所受壓力幅值最大，邊緣部分所受壓力幅值最小，同時(shí)液態(tài)Ga 內(nèi)部產(chǎn)生壓力偏移量，在與Laplace 壓強(qiáng)差和“坍塌效應(yīng)”的共同作用下，促進(jìn)了液態(tài)Ga 在母材表面的鋪展.