韓元順，許林云，周 杰，余 兵

(南京林業(yè)大學 機械電子工程學院，江蘇 南京 210037)

板栗(Blume)，又稱栗子、毛栗等，屬殼斗科(Fagaceae)栗屬()植物，原產(chǎn)自中國，乃中國馴化利用最早果樹之一。中國是世界上板栗第一生產(chǎn)大國，中國板栗以優(yōu)良的品質(zhì)和高度的抗逆性享譽世界。截至2018年，中國板栗的收獲面積已擴大至34.1萬hm，產(chǎn)量達196.5萬t。目前，中國板栗的采收主要以人工撿拾或長桿打落等方式，采收效率低下，成本較高，存在一定的作業(yè)風險，限制了中國板栗產(chǎn)業(yè)規(guī)?；陌l(fā)展。中國板栗機械化采收是必然的發(fā)展趨勢，可提高采收效率，降低勞動成本。

板栗屬于干果類林果，針對此類林果最有效的采收方式是機械振動采收。國內(nèi)外眾多學者對于振動采收理論進行了大量的研究，Crooke等建立了三自由度果-莖振動系統(tǒng)，并分析了在正弦激勵下該系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)情況，模擬果樹在采收時動態(tài)響應(yīng)；Moore等測定了9種人工栽培道格拉斯冷杉的自然頻率和阻尼比，發(fā)現(xiàn)樹木的自然頻率與胸徑與總樹高的平方成線性相關(guān)；Castro-García等、Sola-Guirado等利用樹干振動采收機械進行了對西班牙石松的振動采收，研究了落果率和對樹皮的損傷，獲得了最優(yōu)的激振參數(shù)組合；王長勤等研究并設(shè)計了一款偏心式振動采收機，并用于核桃采收田間試驗，在20 Hz的激振下采凈率可達92.6%；林歡等對室內(nèi)小型林果樹進行加速度響應(yīng)試驗，分析了不同激振頻率下樹干、一級枝與二級枝的加速度響應(yīng)情況；何苗等利用振動分離試驗臺進行結(jié)果枝-果蒂振動分離試驗，探尋到在激振頻率18.22 Hz、激振振幅7.87 mm和行進速度20.93 mm·s參數(shù)組合下采收效果最優(yōu)；杜小強等利用ANSYS建立果樹有限元模型，分析了三維激振下果樹上各點的加速度響應(yīng)；耿雷基于ANSYS和ADAMS軟件對采摘機與藍莓植株進行剛?cè)狁詈蟿恿W建模，分析了藍莓振動采收機工作過程與能耗。

不同品種的果樹因其生長特性與材料特性的不同，在相同的振動頻率、振幅、振動時間等振動參數(shù)的激振下，具有不同的振動響應(yīng)特性。目前，針對板栗樹相關(guān)的振動采收理論研究非常缺乏。本文通過對板栗樹進行頻率特性與振動響應(yīng)的田間試驗，分析激振頻率與落果之間的相互關(guān)系，以確定板栗振動采收的最佳采收參數(shù)。

1 材料與方法

1.1 試驗地點與材料

本文田間試驗地點位于江蘇省南京市江寧區(qū)橫溪街道官長社區(qū)西韓村板栗種植田(31°41′25″N，118°47′6″E)，試驗時間為2019年9月下旬，正值板栗果實采摘期的初期階段。板栗田由栗農(nóng)管理，水肥良好，無套種植物，選取其中3棵樹齡為10～15 a的板栗樹作為試驗對象，命名為樹Ⅰ、樹Ⅱ和樹Ⅲ，并將反映各棵樹生長態(tài)勢的基本特征參數(shù)進行測試并列入表1中，其中根部直徑為接近地面處的樹干直徑，主干高為出現(xiàn)第一個分枝的分叉點至地面的距離，激振位置約為2/3主干高處。

表1 板栗樹基本特征參數(shù)Table 1 Basic characteristic parameters of sample tree

本文主要研究板栗果樹各位置點的振動響應(yīng)，因此需在果樹上進行測點布置。主干上布置一個測點，為激振位置上方100 mm處，各果枝上基本按果枝長度均勻布置測點，具體測點分布及各測點標號如圖1-d、e、f所示，對應(yīng)各測點位置處的枝干直徑及各測點沿所在果枝生長方向距各果枝分叉點距離，其中樹干測點T為距地面的距離，具體數(shù)值列于表2中。

表2 各測點位置處參數(shù)Table 2 Parameters at position of each measuring point mm

圖1 板栗樹與測點布置示意圖Fig.1 Arrangement of measuring points

1.2 試驗設(shè)備與方法

板栗振動響應(yīng)及落果試驗，需構(gòu)建激振裝置和加速度測試裝置。激振裝置采用單偏心激振電機(PUTA MVE500/3;Flrce:5 kN;Speed:3 000 r·min;Power:0.37 kw;Weight:15.8 kg)，將其固定夾持在樹干上，通過變頻器(INVERTER)調(diào)節(jié)激振電機轉(zhuǎn)速實現(xiàn)對果樹的調(diào)頻激振。加速度測試裝置采用三向加速度傳感器(1A313E)，各測點可同時獲取空間正交三向的3個加速度信號，應(yīng)用DHDAS動態(tài)信號采集分析軟件及多通道動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)(DH5922D)對各信號進行采集與數(shù)據(jù)處理。

一般應(yīng)用偏心塊激振方式對果樹適宜的采收工作頻率區(qū)間主要為15～25 Hz，本試驗研究設(shè)定激振頻率范圍為10～30 Hz，間隔為2 Hz，激振時間為10 s。由于板栗果實帶有毛刺，考慮到果實的掉落對于大型果樹振動響應(yīng)特性的影響較小，為避免對試驗人員與試驗設(shè)備造成傷害，先進行落果試驗，并統(tǒng)計每組激振頻率下掉落果實數(shù)量。再進行振動響應(yīng)試驗，設(shè)定激振電機旋轉(zhuǎn)中心與樹干中心連成的水平線方向為方向，水平面內(nèi)垂直于的為方向，垂直向上的樹干生長方向為Z方向。三向加速度傳感器在各測點的、、三向安裝方向與設(shè)定方向一致，用熱熔膠將其黏貼固定在各測點位置處。因加速度測試系統(tǒng)只有12個通道，每個測點測3個方向，因此每次試驗只能同時測4個測點，需經(jīng)過多次移動加速度傳感器至不同測點才能完成一組設(shè)定參數(shù)下的全部試驗，每組試驗重復(fù)3次。

1.3 加速度幅值獲取方法

利用變頻器啟動單偏心式激振電機會存在一定時間的響應(yīng)過程，然后才會進入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)階段。如圖2為在26 Hz頻率激振下樹Ⅱ測點B2處向加速度響應(yīng)曲線，從激振開始瞬態(tài)響應(yīng)持續(xù)約1 s后才能進入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)階段，隨機取穩(wěn)態(tài)響應(yīng)階段的連續(xù)10個峰值，取其平均值作為相應(yīng)頻率下對應(yīng)測點處、、三個方向的加速度幅值，并按式(1)計算合加速度幅值。

圖2 在26 Hz頻率振動激勵下樹ⅡB2測點處Z向加速度響應(yīng)曲線Fig.2 Z-direction acceleration response curve of chestnut treeⅡB2 point under vibration of 26 Hz frequency

(1)

2 板栗樹振動與響應(yīng)理論分析

2.1 單偏心式激振裝置-板栗樹動力學模型

單偏心式激振裝置夾持在板栗樹干上，可將激振裝置與板栗果樹構(gòu)成為一個系統(tǒng)，構(gòu)建如圖3所示的動力學模型，單偏心式激振裝置可產(chǎn)生兩個方向的激振力和，對單偏心式激振裝置-板栗樹動力學模型進行受力分析，可建立系統(tǒng)振動微分方程組：

(2)

式(2)中：為單偏心式振動激振裝置-板栗樹樹系統(tǒng)的總質(zhì)量，kg；和分別為板栗樹沿向和向偏離原點的位，m。

根據(jù)振動力學理論，可求出單偏心式激振裝置-板栗樹系統(tǒng)在、方向的加速度響應(yīng)幅值與相位差在數(shù)值上相等，并可寫成相同形式：

(3)

M1，偏心電機的質(zhì)量(除偏心塊)；M2，板栗樹在夾持點處的等效質(zhì)量；m，偏心塊質(zhì)量，kg；ω，偏心塊的轉(zhuǎn)動頻率，r·s-1；r，偏心塊的偏心距，m；k，等效彈性系數(shù)，N·m-1；c，等效阻尼系數(shù)，Ns·m-1；L，激振裝置轉(zhuǎn)軸距板栗樹中心的距離，m。M1，The mass of eccentric motor (except eccentric block);M2，The equivalent mass of chestnut tree at the clamping point;m，The mass of eccentric block，kg;ω，The rotation frequency of eccentric block，r·s-1;r，The eccentricity of the eccentric block，m;k，The equivalent elastic coefficient，N·m-1;c，The equivalent damping coefficient，Ns·m-1;L，The distance between the rotating shaft of the excitation device and the center of chestnut tree，m.圖3 單偏心式激振裝置-板栗樹動力學模型Fig.3 Dynamic model of vibration harvester-chestnut tree

(4)

即與向的分加速度幅值與激振頻率之間呈二次曲線增長關(guān)系。

實際上，單偏心式激振裝置與板栗樹構(gòu)成的振動系統(tǒng)在樹干上引起與向的振動位移為微小位移，對應(yīng)的向位移幾乎為0，則向的加速度幅值也可近似為0，可得出合加速度表達式

(5)

即理論上，樹干上各點的合加速度同樣與激振頻率呈二次曲線增長關(guān)系。

2.2 板栗果實振動脫落條件

果樹在樹干上施加一定頻率的激振力()作用下，如圖4-a所示，將振動能量沿果枝傳遞至果實處，激發(fā)起果實振動響應(yīng)，使果實獲得加速度，果實受到重力、果柄拉力以及慣性力作用。其中慣性力可分解為法向慣性力和切向慣性力，前者產(chǎn)生沿果柄方向的軸向拉力，后者對果柄與果枝的懸掛點產(chǎn)生力矩，使果柄彎曲，如圖4-b。

法向慣性力與切向慣性力可表示為

=;

(6)

=。

(7)

式(6)、(7)中為果實質(zhì)量。

在實際的振動采收中，果實脫落主要依靠自身慣性力與重力的作用，當慣性力與重力沿果柄方向合力大于果實與果柄之間分離力時，板栗果實發(fā)生脫落，即

+cos>。

(8)

代入式(6)，表達式則為

+cos>。

(9)

式(9)中為重力加速度，取9.8 m·s。

式(9)為板栗果實理論脫落條件。板栗果柄短而粗，可將板栗果實在穩(wěn)定狀態(tài)下的運動簡化為隨果枝的擺動，則果實所獲得的加速度近似為果實懸掛點處果枝的合加速度，則懸掛點處果枝合加速度越大，果實越容易脫落。同時，研究究表明不同生長時期的果實與果柄分離力不同，隨著果實成熟度的增加，果實與果柄間的分離力越小，果實也越容易脫落。但在實際振動過程中由于果樹形態(tài)各異、外界干擾因素較多，還需對板栗樹進行實際的測試，才能夠?qū)ふ页鲚^為合適的激振頻率進行選擇性采收。

P，果實的質(zhì)心；f(t)，激振力；N，果實與果柄之間的分離力；F，慣性力；Fn，法向慣性力；Ft，切向慣性力；G，果實自身所受重力；N，φ為果枝與垂直方向夾角；α，法向慣性力與垂直方向夾角，°；ap，果實加速度；an，果實法向加速度；at，果實切向加速度，m·s-2。P，The center of mass of fruit;f(t)，The excitation force;N，The separation force between the fruit and the stalk;F，The inertia force;Fn，The normal inertia force;Ft，The tangential inertia force;G，The gravity of the fruit itself，N;φ，The angle between the fruit branch and the vertical direction;α，The angle between the normal inertia force and the vertical direction，°;ap，The fruit acceleration;an，The fruit normal acceleration;at，The fruit tangential acceleration，m·s-2.圖4 激振果樹引起的果實受力分析圖Fig.4 Stress analysis of fruit induced by excitation

3 結(jié)果與分析

3.1 主干加速度響應(yīng)分析

三棵板栗樹主干測點T的各分加速度與合加速度幅值見表3。任一棵樹T點、、向的加速度幅值及合加速度均隨激振頻率的增加而增大，且與向加速度幅值均明顯大于向的加速度幅值，這與21節(jié)理論模型分析結(jié)果一致?；?1節(jié)的理論分析，主干上各點的響應(yīng)=，實際上，樹Ⅰ對應(yīng)于各激振頻率基本上與相當，且激振頻率對響應(yīng)加速度的影響較明顯，頻率為30 Hz時達到25.07 m·s；對于樹Ⅱ，當激振頻率≤22 Hz時，雖然與相差不大，但響應(yīng)值均較小，當激振頻率為22 Hz時，略大于，只有4.58 m·s，隨著頻率進一步增加，值明顯增加，但增加較緩慢，直至最大頻率30 Hz時，=7.07 m·s，而=15.5 m·s雖遠高于值，但仍遠低于樹Ⅰ的響應(yīng)效果；對于樹Ⅲ，在所有激振頻率點上，均明顯大于值，且頻率越大，兩者差值越大，當頻率處于最高30 Hz時，達到最大值27.73 m·s，為的2.35倍?？紤]到果樹的生長形態(tài)與激振位置點，樹Ⅰ的主干最高，激振位置約為樹Ⅱ與樹Ⅲ的2倍高度處，樹干上的響應(yīng)結(jié)果應(yīng)與偏心式激振裝置夾持點的位置有關(guān)，夾持點較低，樹干中心響應(yīng)軌跡易形成橢圓形式，且橢圓長軸為水平面內(nèi)垂直于偏心激振電機中心與樹干中心連線的方向，夾持點越高，樹干中心的響應(yīng)軌跡越近似于圓，這與散鋆龍等研究樹干中心的響應(yīng)軌跡相一致。當然，每棵樹具有各自獨立的生長態(tài)勢，形成各自不同的樹干高度、冠幅寬度、樹冠質(zhì)量分布等特征參數(shù)，因此該規(guī)律并不一定明顯適合于所有果樹。

表3 主干加速度幅值Table 3 Amplitude of trunk acceleration m·s-2

固定截距為0，利用SPSS 20.0軟件對三棵樹樹干、向加速度幅值以及合加速度與激振頻率之間關(guān)系進行擬合。

樹Ⅰ、向加速度幅值及合加速度與激振頻率的擬合關(guān)系為

(10)

樹Ⅱ、向加速度幅值及合加速度與激振頻率的擬合關(guān)系為

(11)

樹Ⅲ、向加速度幅值及合加速度與激振頻率的擬合關(guān)系為

(12)

用于擬合優(yōu)度檢驗的決定系數(shù)最小為0.977，擬合程度很高，進一步說明單偏心式激振電機激振樹干時，實際所引起的加速度響應(yīng)與激振頻率之間的變化趨勢較為符合理論推導所得的關(guān)系，都呈現(xiàn)出二次曲線增長的關(guān)系，增加激振頻率可有效提高果樹樹干處振動響應(yīng)。

3.2 果枝加速度響應(yīng)分析

3.2.1 不同測點分加速度的差異性分析

以一定頻率激振樹干，振動能量的傳遞和分布與果樹的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，且果樹分枝的運動響應(yīng)在一定程度上是相對獨立的，受分枝形態(tài)與尺寸的影響，在外力激勵下的各分枝上的振動往往分布不均勻，這意味著即使在同一分枝上不同測點位置處的振動響應(yīng)也存在一定的差異性。圖5-a與圖5-b為樹Ⅰ同一分枝A上兩個測點A1與A3在不同頻率激振下的三向加速度響應(yīng)幅值變化曲線，A1點向加速度幅值明顯大于、向加速度幅值，且與向加速度幅值隨頻率呈現(xiàn)交錯上升變化關(guān)系，而A3點以向加速度幅值最大，且與向加速度幅值隨頻率呈現(xiàn)不同的變化趨勢關(guān)系。因位于各測點的果實獲得的慣性分離力主要與該測點的合加速度有關(guān)，非必須區(qū)別各方向的分加速度幅值，因此以下各測點不再區(qū)分三向分加速度，而以合加速度幅值代表該測點的振動響應(yīng)。

3.2.2 諧響應(yīng)效果分析

果樹存在許多諧振頻率，同一果樹的不同部位存在某些相同的諧振頻率，同時又因各果枝具有各自獨立的振動特性，相互之間又存在許多不同的諧振頻率。理論上，當激勵頻率達到或接近某測點的固有頻率時此測點則會發(fā)生明顯的諧振響應(yīng)現(xiàn)象。在激振板栗果樹與各測點加速度響應(yīng)試驗過程中發(fā)現(xiàn)，果樹存在相當多的諧振頻率，但并不是所有的諧振頻率都能激發(fā)起明顯的或強烈的諧振響應(yīng)，即使在某些諧振頻率能引起一定的諧振響應(yīng)，也不是在所有方向上均能獲得明顯較大的加速度幅值。如圖6-a，樹Ⅰ測點A2對應(yīng)、向加速度幅值曲線在18～24 Hz各呈現(xiàn)出一個峰包現(xiàn)象，而在較高的24 Hz時出現(xiàn)谷底，但對于向的加速度響應(yīng)則沒有出現(xiàn)峰包和谷底現(xiàn)象，而是隨頻率連續(xù)增長，從而對于合加速度曲線則削弱了分加速度曲線的波動深度，達到平滑曲線的效果，因此，合加速度曲線總體呈現(xiàn)隨頻率增長趨勢關(guān)系；圖6-b所示的樹Ⅲ測點A1的加速度幅值與頻率曲線關(guān)系，22 Hz時、方向的加速度幅值出現(xiàn)明顯的共振峰現(xiàn)象，且在整個頻率范圍內(nèi)均為最大值，雖然向未顯示出共振現(xiàn)象，但因該頻率點與向的共振響應(yīng)現(xiàn)象特別顯著，致使合加速度曲線也在22 Hz處形成共振峰，但這種現(xiàn)象特別少。

a，樹Ⅰ測點A1；b，樹Ⅰ測點A3。a，Sample tree Ⅰ point A1;b，Sample tree Ⅰ point A3.圖5 樹Ⅰ測點A1與A3處三向加速度幅值變化曲線Fig.5 Acceleration amplitude variation curves of three-direction acceleration at measuring point A1 and A3 on treeⅠ

a，樹Ⅰ測點A2；b，樹Ⅲ測點A1。a，Sample tree Ⅰ point A2;b，Sample tree Ⅲ point A1.圖6 樹Ⅰ測點A2處與樹Ⅲ測點A1處加速度幅值變化曲線Fig.6 Acceleration amplitude variation curves at measuring point A2 on tree Ⅰ and point A1 on tree Ⅲ

3.2.3 各測點合加速度響應(yīng)分析

三棵板栗樹果枝上各測點的合加速度響應(yīng)幅值見表4。除樹Ⅲ測點A1與A2處在22 Hz時出現(xiàn)極大值情況，其余各測點合加速度幅值均隨激振頻率的增加而增大，并于30 Hz時達到最大值。就整體而言樹Ⅰ增長趨勢最快，樹Ⅲ次之，樹Ⅱ增長趨勢最為緩慢，樹Ⅰ果枝上的測點合加速度幅值基本在14～16 Hz時超過10 m·s，樹Ⅲ果枝上的基本在18 Hz時超過10 m·s，樹Ⅱ果枝上的則基本在22 Hz時才超過10 m·s。當頻率處于最高30 Hz時，以樹Ⅰ果枝上的各測點合加速度幅值均值最大，為52.3 m·s，樹Ⅲ次之，為48.8 m·s，樹Ⅱ最低，為33 m·s，這與各果樹樹干上合加速度幅值大小順序一致，可見果樹樹干振動響應(yīng)越大，整體果枝的振動響應(yīng)則越強烈，反之則越弱。而各測點的合加速度幅值受果枝尺寸、形態(tài)和距分叉點距離等因素影響各不相同，但除樹Ⅰ的A枝、B枝與樹Ⅱ的A枝外，其余各果枝上距分叉點越遠的測點，其合加速度幅值則越大。

表4 果枝各測點的合加速度幅值Table 4 Combined acceleration response amplitude at measuring points of fruit branch m·s-2

各果枝上測點的合加速度幅值與激振頻率之間可擬合為如式(13)所示的關(guān)系，系數(shù)及擬合優(yōu)度檢驗的決定系數(shù)如表5所示，除樹Ⅲ的A枝外，其余各果枝的擬合程度都很高，各果枝上測點的合加速度與激振頻率之間仍為二次曲線增長關(guān)系，這與林歡等、崔文哲等的研究結(jié)果較為一致。

表5 擬合系數(shù)與決定系數(shù)Table 5 Fitting coefficient and determination coefficient

=+。

(13)

綜上，三棵板栗樹果枝上各測點合加速度幅值基本隨著激振頻率的增加呈現(xiàn)二次曲線增長的趨勢，且在30 Hz的頻率激振下達到最大值，激振頻率的增加有利于板栗樹各分枝振動響應(yīng)的增強，進而提高果實所獲得的慣性力，增加果實脫落幾率，從而提高果實的采凈率，但過高的激振頻率可能會降低所采收果實的品質(zhì)，為確定合適的激振頻率，還需對實際落果情況進行分析。

3.3 落果情況分析

板栗果實隨成熟度的增加，其栗苞會逐漸張開，完全成熟時，栗子會自栗苞中掉落，僅在樹上留下空栗苞，如圖7，如若不能及時撿拾，則會因腐爛、蟲蛀等造成一定的經(jīng)濟損失。為了降低損失和提高所采收板栗果實的品質(zhì)，果農(nóng)一般采用分批次打落的人工采摘方式，將樹上已成熟的板栗果實用竹竿一次性打落下來，未成熟果實則保留在樹上繼續(xù)生長，等待成熟后再進行采收。根據(jù)調(diào)查，果農(nóng)一般依據(jù)板栗栗苞開口程度、栗苞顏色與栗殼顏色對板栗成熟度進行判斷，依據(jù)此經(jīng)驗本文將所振落的果實進行了成熟度劃分，認為當栗苞有一定的開口且顏色呈微黃色，栗殼基本呈棕色時，板栗果實達到可采收的成熟果實的標準。

1，空栗苞；2，成熟果實；3，未成熟果實。1，Empty chestnut bud;2，Mature fruit;3，Immature fruit.圖7 板栗果實實物圖Fig.7 Physical picture of chestnut fruit

將振動采收下來的果實收集，并依據(jù)上述判斷標準對板栗成熟與否進行區(qū)分。由于部分成熟果振落下來存在栗苞與栗子分離的情況(圖8)，本試驗所選板栗樹栗苞中栗子含量基本為3顆，以3顆栗子作為一個成熟果實計入成熟果落果數(shù)當中。統(tǒng)計各頻率激振下成熟果與未成熟果落果數(shù)量，同時依據(jù)各果枝合加速度隨頻率增加而逐漸增大的規(guī)律，加之果實在低頻下很難掉落或掉落極少，在高頻下會有大量果實掉落，故可認為在低頻激振下掉落的果實同樣會在高頻下掉落，對各頻率下成熟果與未成熟果實落果數(shù)量進行累加，并計算其落果率：

圖8 振落下栗子與栗苞分離的果實Fig.8 Shaking down the chestnut fruit separated from the chestnut bud

成熟果落果率計算公式：

(14)

未熟果落果率計算公式：

(15)

式(14)、(15)中：，頻率的成熟果落果數(shù)，個；為頻率的未成熟果落果數(shù)，個；為頻率的成熟果整果脫落數(shù)，個；為成熟果實總數(shù)，個；為未成熟果實總數(shù)，個；為頻率的成熟果落果率，%；為頻率的未成熟果落果率，%。

試驗前，人工對每棵板栗樹上的板栗果實總數(shù)進行統(tǒng)計。3棵樹上板栗果實總數(shù)各不相同，其中以樹Ⅰ最多，約550個，其中成熟果實約200個；第二棵樹次之，約400個，其中成熟果實約170個；第三棵樹果實最少，約350個，其中成熟果實約130個。不同頻率下3棵樹落果情況統(tǒng)計結(jié)果如圖9所示。

三棵果樹在10～30 Hz激振頻率下果實脫落數(shù)量、變化趨勢各不相同。在10～12 Hz的低頻激振下，三棵樹上僅有少量果實脫落甚至沒有果實脫落，且脫落下的果實都為成熟果，直到16 Hz時，三棵樹上都開始有未成熟果實脫落，其中樹Ⅰ的未成熟果脫落最多，達25個。樹Ⅰ在16 Hz、20 Hz頻率激振下果實脫落總數(shù)較多，分別為40個與50個，具有明顯的峰值變化，此時亦是成熟果落果數(shù)的最多的兩個頻率；在頻率22～30 Hz時，果實脫落總數(shù)呈輕微下降趨勢，成熟果落果數(shù)基本呈下降趨勢，而未成熟果實脫落數(shù)量則呈上升趨勢。樹Ⅱ上果實脫落總數(shù)在10～20 Hz呈上升趨勢，且在20 Hz時達到峰值，此時成熟果落果數(shù)最多，達28個；在22～30 Hz頻率下果實脫落總數(shù)基本持平，但成熟果落果數(shù)也有所下降。樹Ⅲ果實脫落數(shù)量波動較大，18 Hz時果實脫落總數(shù)與成熟果落果數(shù)都較大，出現(xiàn)峰值變化，在24 Hz時果實脫落總數(shù)也較多，此時成熟果與未成熟果落果數(shù)僅相差2個。

對各頻率的成熟果與未成熟果落果數(shù)進行累加并計算落果率，為了明確成熟果與未成熟果落果率隨頻率變化的規(guī)律，利用SPSS 20.0軟件對落果率變化曲線進行擬合分析，擬合曲線如圖10，三棵樹成熟果落果率隨頻率變化呈現(xiàn)出三次曲線增長關(guān)系，而未成熟果落果率隨頻率則呈二次曲線增長關(guān)系。因在低頻下果枝振動響應(yīng)較小，此時兩種成熟度的果實落果率均較低；隨著激振頻率的增加，果枝振動響應(yīng)隨之增大，成熟果與未成熟果落果率的增長趨勢都愈加明顯；而在26 Hz后成熟果落果率增長趨勢都趨于平緩，這是由于果樹上未掉落的成熟果實越來越少，即使再增大激振頻率，成熟果實也落無可落，未成熟果落果率仍快速增長。

激振頻率為30 Hz時，三棵樹的成熟果和未成熟果總落果率如表6所示。三棵板栗樹成熟果總落果率均值約80%，未成熟果總落果率均值也達到了32.4%。其中，樹Ⅰ成熟果落果率最高，達到85%，樹Ⅱ成熟果落果率最低，為74.1%，其未成熟果落果率也最高，達37.8%。

表6 落果率統(tǒng)計Table 6 Fruit dropping rate statistics %

由此可知，在10～30 Hz激振下，大量成熟果實振落的同時伴隨著較多未成熟果的振落。而依據(jù)果農(nóng)分批次打落板栗成熟果實的采摘方式，選擇性振動采收的方法更適合板栗果實的機械化采收，即設(shè)置合理的振動參數(shù)，分批次對板栗樹進行振動采收作業(yè)，理想的情況下每次振動采收下的板栗果實都為成熟果，未成熟果實或已成熟但未能振落的果實可留在板栗樹上繼續(xù)生長等待下一批次的采收。

因每棵板栗樹的落果情況各不相同，僅從統(tǒng)計數(shù)據(jù)上難以確定合適的采收頻率，為確定最佳振動采收頻率，本研究采用綜合評分的方法對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析，綜合考慮成熟果落果率，未成熟果落果率以及各頻率下落果情況中成熟果與未成熟果所占百分比，評分標準如下：

A，樹Ⅰ；B，樹Ⅱ；C，樹Ⅲ。A，Sample tree Ⅰ;B，Sample tree Ⅱ;C，Sample tree Ⅲ.圖9 不同頻率下落果個數(shù)統(tǒng)計圖Fig.9 Statistical figure of dropped fruit at different frequencies

a，樹Ⅰ成熟果實；b，樹Ⅰ未成熟果實；c，樹Ⅱ成熟果實；d，樹Ⅱ未成熟果實；e，樹Ⅲ成熟果實；f，樹Ⅲ未成熟果實。a，Tree Ⅰ mature fruit;b，Tree Ⅰ immature ripe fruit;c，Tree Ⅱ mature fruit;d，Tree Ⅱ immature fruit;e，Tree Ⅲ mature fruit;f，Tree Ⅲ immature fruit.圖10 板栗果實落果率隨頻率變化曲線擬合Fig.10 Curve fitting of Chinese chestnut fruit dropping rate with frequency change

1)當成熟果落果率低于10得分=0，高于90得分=100，成熟果落果率在10%～90%時得分：

(16)

2)當未成熟果落果率低于5得分=100，高于25得分=0，成熟果落果率在5%～25%時得分：

(17)

3)各頻率下脫落板栗果實成熟果數(shù)量所占此頻率下果實脫落總數(shù)量的百分比為，未成熟果數(shù)量所占百分比為，各頻率下落果情況得分：

=-。

(18)

4)通過調(diào)查栗農(nóng)對板栗采收時成熟果與未成熟果落果率重視程度，并結(jié)合本試驗實際的落果情況，分配成熟果落果率得分在總得分中占50%，未成熟果落果率占40%，各頻率下落果情況得分占10%。

根據(jù)所定標準，得到綜合評分，并按式(15)對評分進行歸一化處理，結(jié)果如表7所示。

表7 綜合評分表Table 7 Comprehensive score table

(19)

樹Ⅰ在20 Hz與22 Hz，樹Ⅱ在18 Hz與20 Hz，樹Ⅲ在18 Hz與20 Hz下落果綜合評分都大于90分，綜合三棵樹的綜合得分情況，推薦使用18～22 Hz的頻率對板栗樹進行分批次的振動采收作業(yè)，可達到選擇性采收的效果。

4 結(jié)論

1)對三棵板栗樹樹干測點處、向加速度響應(yīng)曲線以及合加速度響應(yīng)曲線和各果枝上的測點處合加速度響應(yīng)曲線進行了擬合，發(fā)現(xiàn)其基本都隨頻率增加呈二次曲線增長關(guān)系。

2)對三棵板栗樹成熟果與未成熟落果率隨頻率變化曲線進行擬合，發(fā)現(xiàn)三棵板栗樹成熟果落果率隨頻率變化呈現(xiàn)出三次曲線增長關(guān)系，而未成熟果落果率隨頻率則呈二次曲線增長關(guān)系。

3)受果枝形態(tài)與尺寸的影響，各果枝上測點無論是三向加速度幅值亦或是合加速度幅值都存在一定差異性，但總體而言各果枝上測點的合加速度幅值都隨著激振頻率的增加而增大，且在30 Hz激振頻率下達到最大值，這表明激振頻率的增加可以使得果樹各分枝獲得更大的加速度響應(yīng)，從而有助于提高果實采收率。

4)隨著激振頻率的增大，板栗成熟果實與未成熟果實的落果總量也逐漸增大。低頻激振下果實落果數(shù)量較少，高頻激振下果實落果數(shù)量較多，但未成熟果實落果數(shù)量也隨之增大，本文用綜合評分的方法對各指標進行了分析，發(fā)現(xiàn)三棵板栗樹落果情況在18～22 Hz的激振頻率下得分較高。

本文所選試驗果樹樹齡為10～15 a，主干尺寸很相似，但撫育、管理方式粗放，導致整個冠型存在一定的差異，用綜合評分的方法對進行分析后仍具有激振效果較好且相近似的激振頻率區(qū)間，基于此，隨著板栗樹的撫育、培植、管理等技術(shù)越來越高，越來越精細化，板栗樹生長形態(tài)更一致，更加可采用單一的頻率對整個果園的板栗進行振動機械采收。