曾海彬,肖燕平,馬 松,3,苗留成,謝 偉
(1.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京 100094;2.中國(guó)西南電子技術(shù)研究所,成都 610036;3.電子科技大學(xué) 通信抗干擾技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都611731)
由于無(wú)線信道的開放性,無(wú)線通信系統(tǒng)在信息傳輸過程中存在被竊聽的安全性問題。通過物理層技術(shù)加強(qiáng)無(wú)線通信系統(tǒng)的安全性,近年來在現(xiàn)代通信中得到了非常廣泛的應(yīng)用[1-2]。
人工噪聲輔助的安全傳輸方法是一種常用的物理層安全技術(shù),該方法通過在發(fā)射信號(hào)中添加額外的人工噪聲的方式保障系統(tǒng)安全。具體地說,通過對(duì)人工噪聲進(jìn)行設(shè)計(jì),在避免干擾合法用戶的同時(shí)對(duì)竊聽者形成干擾,降低竊聽者的接收信噪比,增加竊聽難度,提升系統(tǒng)安全性[3-4]。
基于發(fā)射者已知竊聽者完整或部分信道狀態(tài)信息(Channel State Information,CSI)的假設(shè),文獻(xiàn)[5-6]通過利用該部分竊聽者CSI進(jìn)行發(fā)射信號(hào)的設(shè)計(jì),提升系統(tǒng)的安全性。其中,文獻(xiàn)[5]利用合法用戶與竊聽者信道信息,在發(fā)射信號(hào)中通過預(yù)編碼矩陣的設(shè)計(jì),最大化合法用戶的接收信號(hào)強(qiáng)度,同時(shí)最小化竊聽者的接收信號(hào)強(qiáng)度,以達(dá)到安全傳輸?shù)哪康?;文獻(xiàn)[6]利用合法用戶的完整信道信息以及竊聽者的部分信道信息,以最大化平均保密速率為準(zhǔn)則進(jìn)行數(shù)?;旌喜ㄊx形與人工噪聲的設(shè)計(jì)。然而,在實(shí)際系統(tǒng)中,由于竊聽者對(duì)自身的隱蔽,發(fā)射者獲得竊聽者CSI的難度較大[7]。
為解決該問題并保障系統(tǒng)安全,基于發(fā)射者已知合法用戶CSI且未知竊聽者CSI的假設(shè),文獻(xiàn)[8-14]提出在合法用戶的零空間發(fā)射人工噪聲干擾竊聽者。其中,文獻(xiàn)[9]提出將人工噪聲技術(shù)運(yùn)用于普通多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)系統(tǒng)中,同時(shí)分析了該系統(tǒng)的保密速率;文獻(xiàn)[8,10]提出通過設(shè)計(jì)擾動(dòng)矩陣的方式,將人工噪聲技術(shù)運(yùn)用于空間調(diào)制系統(tǒng),提升了空間調(diào)制系統(tǒng)的安全性。針對(duì)大規(guī)模MIMO的數(shù)模混合特殊架構(gòu),文獻(xiàn)[11]提出了可適用于大規(guī)模MIMO的人工噪聲設(shè)計(jì)方法。考慮到發(fā)射者可能無(wú)法獲得合法用戶的完整CSI,文獻(xiàn)[12]分析了有限反饋信道信息對(duì)系統(tǒng)性能的影響,以及探索了有用信號(hào)與人工噪聲之間的功率分配問題。然而,上述文獻(xiàn)僅針對(duì)單用戶MIMO系統(tǒng)。針對(duì)多用戶(Multiuser,MU)MIMO系統(tǒng),文獻(xiàn)[15]提出了一種下行空間復(fù)用多用戶傳輸方法。為了提升MU-MIMO系統(tǒng)的安全性,文獻(xiàn)[13-14]將人工噪聲技術(shù)應(yīng)用于MU-MIMO系統(tǒng)中,其中文獻(xiàn)[13]針對(duì)空間調(diào)制系統(tǒng),通過設(shè)計(jì)擾動(dòng)矩陣干擾竊聽者;文獻(xiàn)[14]針對(duì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng),基于竊聽者也未知其自身完整CSI的情況進(jìn)行了竊聽者泄漏速率的分析。
在MU-MIMO系統(tǒng)中[13-14],基于發(fā)射者已知合法用戶完整CSI且未知竊聽者CSI的場(chǎng)景,現(xiàn)有人工噪聲輔助的方法設(shè)計(jì)的方式為,對(duì)所有合法用戶天線對(duì)應(yīng)的信道矩陣求零空間矩陣,利用該零空間矩陣設(shè)計(jì)人工噪聲。當(dāng)且僅當(dāng)發(fā)射天線數(shù)大于合法接收天線數(shù)時(shí),合法信道矩陣存在零空間矩陣,進(jìn)而才能設(shè)計(jì)出合適的人工噪聲向量。因此,現(xiàn)有人工噪聲輔助的設(shè)計(jì)方法通常具有一個(gè)共同點(diǎn):僅適用于發(fā)射天線數(shù)大于合法接收天線數(shù)的系統(tǒng)。然而,在實(shí)際的MU-MIMO系統(tǒng)中,存在大量發(fā)射天線數(shù)等于接收天線數(shù)的系統(tǒng),且該類系統(tǒng)同樣面臨被竊聽風(fēng)險(xiǎn)。
為解決以上問題,本文提出一種人工噪聲輔助的多用戶安全傳輸方法,該方法使得發(fā)射天線數(shù)等于接收天線數(shù)的MU-MIMO傳輸系統(tǒng)的安全性得以保障。本文以少量噪聲泄漏至部分合法用戶為代價(jià),以保障人工噪聲不泄漏至大部分用戶為準(zhǔn)則,同時(shí)讓不同用戶輪流承受人工噪聲的少量泄漏,進(jìn)行人工噪聲的設(shè)計(jì),可破除現(xiàn)有算法對(duì)發(fā)射天線數(shù)必須大于接收天線數(shù)的要求限制。在信噪比為20 dB時(shí),本文方法較傳統(tǒng)方法的平均保密速率提升達(dá)到120%。
考慮MU-MIMO下行傳輸系統(tǒng)模型,如圖1所示。
圖1 系統(tǒng)模型
圖1中發(fā)射者配置的發(fā)射天線數(shù)為Na,系統(tǒng)的合法用戶數(shù)為K,假設(shè)K=Na且每個(gè)用戶單天線(也即發(fā)射天線數(shù)等于合法用戶天線數(shù))。K個(gè)用戶的數(shù)據(jù)信號(hào)向量表示為s=[s1,s2,…,sK]T,該向量的每個(gè)元素為平均功率為1的幅度相位調(diào)制(Amplitude-Phase Modulation,APM)符號(hào)。假設(shè)數(shù)據(jù)信號(hào)向量s經(jīng)處理后,發(fā)射者最終發(fā)射的信號(hào)向量為x∈Na×1,則第k(k=1,2,…,K)個(gè)合法用戶的接收信號(hào)為
(1)
假設(shè)存在一個(gè)配置單天線的竊聽者,用于竊聽第k個(gè)用戶的信號(hào),由于竊聽者的隱蔽性,假設(shè)竊聽者完整CSI可被竊聽者獲知而無(wú)法被合法用戶及發(fā)射者獲知。竊聽者接收信號(hào)為
(2)
針對(duì)圖1的系統(tǒng)模型,本節(jié)將介紹提出的人工噪聲輔助的多用戶安全傳輸方法。通過每隔一定的時(shí)間隨機(jī)挑選部分用戶,設(shè)計(jì)人工噪聲使其不泄漏至該部分用戶(人工噪聲可能泄漏至另外部分用戶)的方式,顯著提升發(fā)射天線數(shù)等于接收天線數(shù)的MU-MIMO系統(tǒng)的安全性。同時(shí),通過合理設(shè)計(jì)預(yù)編碼矩陣,使得在保障系統(tǒng)安全的同時(shí)消除多用戶干擾。
所提方法流程如下:
Step1 每隔一定時(shí)間在所有K個(gè)合法用戶中隨機(jī)選擇Ns個(gè)用戶對(duì)應(yīng)的信道向量,其中需滿足K=Na>Ns,構(gòu)成矩陣Hs∈Ns×Na(由于當(dāng)且僅當(dāng)Na>Ns時(shí)Hs存在零空間矩陣,且本文系統(tǒng)模型為K=Na,則需有K=Na>Ns)。
Step2 對(duì)矩陣Hs進(jìn)行奇異值分解,得到Hs=U[D0][V1V0]H,也即V0∈Na×Nz為矩陣Hs的零空間矩陣,滿足HsV0=0。
Step3 假設(shè)發(fā)射信號(hào)總功率為P,數(shù)據(jù)信號(hào)功率占比為φ(也稱φ為功率分配因子),也即數(shù)據(jù)信號(hào)功率為φP,則噪聲信號(hào)功率為(1-φ)P。令添加的人工噪聲為xz=V0z,其中z∈Nz×1且每個(gè)元素是零均值復(fù)高斯隨機(jī)變量,且方差為
(3)
Step4 為消除多用戶干擾,設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)信號(hào)預(yù)編碼矩陣為[15]
W=αH(HHH)-1=[w1,w2,…,wK]。
(4)
其中功率歸一化因子α為
(5)
因此,發(fā)射的數(shù)據(jù)信號(hào)向量為xu=Ws,其中s=[s1,s2,…,sK]T為APM符號(hào)構(gòu)成的數(shù)據(jù)信號(hào)向量。
Step5 令發(fā)射者發(fā)射的信號(hào)向量為x=xu+xz。
通過以上步驟,所有K個(gè)合法用戶的接收信號(hào)向量為
yu=[y1,y2,…,yK]T=
HHx+nu=
HH(xu+xz)+nu=
HHWs+HHV0z+nu=
αHHH(HHH)-1s+HHV0z+nu=
αs+HHV0z+nu。
(6)
式中:nu=[n1,n2,…,nK]T為所有K個(gè)合法用戶信道的復(fù)高斯白噪聲構(gòu)成的向量。則第k個(gè)合法用戶的接收信號(hào)為
(7)
由以上公式可知,第k個(gè)合法用戶僅可接收到其期望的調(diào)制符號(hào)sk,而無(wú)法接收到其他用戶的調(diào)制符號(hào),也即通過對(duì)預(yù)編碼矩陣W的合理設(shè)計(jì),系統(tǒng)有效消除了多用戶干擾。
竊聽者的接收信號(hào)為
(8)
所提方法的復(fù)雜度主要來源于通過奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)計(jì)算矩陣V0以及計(jì)算(HHH)-1,由于K=Na,因此兩者的復(fù)雜度皆為O(Na3),與文獻(xiàn)[14]、文獻(xiàn)[15]中傳統(tǒng)方法復(fù)雜度一致。
假設(shè)系統(tǒng)為頻分雙工(Frequency Division Duplex,F(xiàn)DD)系統(tǒng),發(fā)射者可在發(fā)射信號(hào)中插入導(dǎo)頻,合法接收者通過導(dǎo)頻對(duì)信道進(jìn)行估計(jì),發(fā)射者通過合法接收者的反饋獲得信道矩陣HH,由于存在反饋環(huán)節(jié),因此竊聽者有可能竊聽得到矩陣HH[10]。在該情況下,竊聽者可通過ML檢測(cè)獲得發(fā)射者發(fā)送給第k個(gè)合法用戶的信息:
(9)
第k個(gè)合法用戶可通過ML檢測(cè)獲得發(fā)射者發(fā)送的信息:
(10)
下面給出提出方法的系統(tǒng)平均保密速率的計(jì)算[9,16]。
發(fā)射者與竊聽者之間信道的速率為
(11)
發(fā)射者與第k個(gè)合法用戶之間信道的速率為
(12)
則系統(tǒng)第k個(gè)用戶的保密速率為
(13)
式中:[·]+表示max(x,0)。
(14)
在實(shí)際計(jì)算中,公式(14)中期望的求解可以轉(zhuǎn)化為多次數(shù)值求平均。
為驗(yàn)證本文方法的安全性能,使用Matlab對(duì)傳統(tǒng)MU-MIMO傳輸方法[15]、傳統(tǒng)MU-MIMO安全傳輸方法[14]以及本文提出的安全傳輸方法進(jìn)行仿真,同時(shí)分析不同方法的復(fù)雜度、不同參數(shù)對(duì)提出方法的性能的影響。本文主要針對(duì)單個(gè)用戶平均保密速率進(jìn)行仿真,為保證公平,需保障單個(gè)用戶相應(yīng)的平均功率是恒定的,因此需設(shè)置發(fā)射功率與用戶數(shù)(也即發(fā)射天線數(shù))成正比。
圖2給出了兩種傳統(tǒng)方法及提出的方法的單個(gè)用戶的平均保密速率性能對(duì)比。其中,設(shè)置發(fā)射天線數(shù)Na=8,用戶數(shù)K=Na=8,發(fā)射功率P=Na=8,用戶信道向量選擇數(shù)Ns=7,功率分配因子φ=0.8。竊聽者完全無(wú)法竊聽也即竊聽者速率為0時(shí)的性能,可認(rèn)為是所提方法的性能極限值。從圖中可看出,兩種傳統(tǒng)方法保密速率遠(yuǎn)小于本文所提方法,在信噪比為20 dB時(shí),本文所提方法較傳統(tǒng)方法的平均保密速率提升達(dá)到120%,且當(dāng)信噪比高于一定值時(shí),兩種傳統(tǒng)方法平均保密速率趨于定值。這是由于文獻(xiàn)[15]方法中竊聽者未受人工噪聲的干擾,因此竊聽者的速率接近于合法用戶的速率。另外,從上文的分析可知,文獻(xiàn)[14]方法在發(fā)射天線數(shù)等于合法接收天線數(shù)的系統(tǒng)下,無(wú)法設(shè)計(jì)出合適的人工噪聲干擾竊聽者,最終與文獻(xiàn)[15]方法等效,因此安全性能較差。因此,本文所提方法較兩種傳統(tǒng)方法有顯著的安全性能優(yōu)勢(shì)。
圖2 傳統(tǒng)方法與本文方法單個(gè)用戶的平均保密速率對(duì)比
圖3給出了文獻(xiàn)[14]方法、文獻(xiàn)[15]方法和本文所提方法的復(fù)雜度仿真結(jié)果。從上文分析可知,三種方法的復(fù)雜度皆為O(Na3)。
圖3 傳統(tǒng)方法與本文方法的復(fù)雜度
圖4給出了不同發(fā)射天線數(shù)對(duì)提出方法的單個(gè)用戶平均保密速率的影響(用戶數(shù)與發(fā)射天線數(shù)相等,也即K=Na)。其中,設(shè)置發(fā)射功率P=Na,用戶信道向量選擇數(shù)Ns=Na-1,功率分配因子φ=0.8。從圖4中可看出,在較高信噪比情況下,發(fā)射天線數(shù)較少時(shí)(比如2天線時(shí)),保密速率較低。這是由于發(fā)射天線數(shù)少(也即用戶數(shù)少),將導(dǎo)致某一個(gè)用戶被選中不受人工噪聲影響的頻率降低,也即任一個(gè)用戶將受到更多的人工噪聲的影響。從圖4中還可看出,可通過增加發(fā)射天線數(shù)提升系統(tǒng)單個(gè)用戶的保密速率,這是由于發(fā)射天線數(shù)及用戶數(shù)增加時(shí),有更多的用戶分時(shí)輪流分擔(dān)人工噪聲的影響。然而,當(dāng)發(fā)射天線數(shù)大于一定值后,增加發(fā)射天線數(shù)對(duì)保密速率的提升效果有限。主要原因?yàn)殡m然有更多的用戶共同分時(shí)輪流分擔(dān)人工噪聲,然而發(fā)射天線數(shù)增加時(shí),發(fā)射信號(hào)的總功率增加,當(dāng)功率分配因子不變時(shí),單個(gè)用戶接收到的人工噪聲的功率也將增加。
圖4 不同發(fā)射天線數(shù)對(duì)單個(gè)用戶平均保密速率的影響
圖5給出了不同用戶信道向量選擇數(shù)Ns對(duì)單個(gè)用戶平均保密速率的影響。其中,設(shè)置發(fā)射天線數(shù)Na=8,用戶數(shù)K=Na=8,發(fā)射功率P=Na=8,功率分配因子φ=0.8。從圖中可以看出,信道向量選擇數(shù)Ns越大,保密性能越好,這是因?yàn)镹s越大,單次傳輸過程中將有越少的合法用戶受到人工噪聲的影響。因此選擇Ns=K-1可最大化系統(tǒng)的保密速率。
圖5 不同用戶信道向量選擇數(shù)Ns對(duì)單個(gè)用戶平均保密速率的影響
圖6給出了不同信噪比下功率分配因子對(duì)單個(gè)用戶平均保密速率的影響。其中,設(shè)置發(fā)射天線數(shù)Na=8,用戶數(shù)K=Na=8,發(fā)射功率P=Na=8,用戶信道向量選擇數(shù)Ns=7。當(dāng)信噪比較小時(shí)(比如SNR=0 dB),功率分配因子越接近1(也即分配給人工噪聲的功率越少),平均保密速率越大。因此當(dāng)信噪比低于一定值時(shí),將功率盡可能地分配給有用數(shù)據(jù)信號(hào)可最大化平均保密速率;當(dāng)信噪比大于一定值時(shí),最優(yōu)的功率分配因子趨于定值。在高信噪比下,功率分配因子在中間某一個(gè)范圍內(nèi)對(duì)平均保密速率的影響較小。
圖6 不同信噪比下功率分配因子對(duì)單個(gè)用戶平均保密速率的影響
本文提出了一種人工噪聲輔助的新型多用戶安全傳輸方法,該方法可適用于發(fā)射天線數(shù)等于接收天線數(shù)的MU-MIMO系統(tǒng),可在同時(shí)滿足所有用戶傳輸需求的基礎(chǔ)上顯著提升系統(tǒng)安全性。同時(shí),本文對(duì)提出方法的檢測(cè)算法與系統(tǒng)平均保密速率進(jìn)行了分析與推導(dǎo)。仿真結(jié)果表明,所提方法較傳統(tǒng)方法有顯著的安全性能提升,用戶向量選擇數(shù)比用戶數(shù)少一時(shí)系統(tǒng)具有最優(yōu)的安全性能。
需要指出的是,本文主要針對(duì)每個(gè)合法用戶配置單根天線的應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行安全算法設(shè)計(jì),在將來的研究中,針對(duì)每個(gè)合法用戶配置多根天線等其他應(yīng)用場(chǎng)景,可根據(jù)場(chǎng)景需要將本文提出的人工噪聲設(shè)計(jì)進(jìn)一步優(yōu)化,以提升安全性能。