李潤龍，張 禹，孫藝展

二十一世紀以來， 人類大力開發(fā)天基著陸系統(tǒng)、 極地考察機器人等去探索、 開辟人類新的發(fā)展空間。 作為地球生命的發(fā)源地， 海洋蘊藏著大量礦物資源與原材料供給人類社會可持續(xù)發(fā)展需要[1]。 目前全球已有大量國家發(fā)展海洋相關產(chǎn)業(yè)。我國擁有廣闊的海洋疆域和海岸線， 擁有大量資源等待開發(fā)[2]。 為了更好地了解海洋， 獲取實際經(jīng)濟價值， 我們必須持續(xù)研發(fā)先進的海洋技術，而水下機器人是一個重要的領域。

水下機器人憑借自身靈活機動的特性， 依靠自身電池或者臍帶電纜供電， 能夠在較長的一段時間內(nèi)， 進行水下勘探、 水環(huán)境監(jiān)測和水中作業(yè)，目前在深?？茖W考察、 海產(chǎn)品培養(yǎng)、 水環(huán)境監(jiān)測、國防軍事研究等多個領域已有較多的實際應用[3]，成為各國家優(yōu)先研制的先進海洋裝備。 水下機器人使海洋探測與資源獲取進入新階段。 水下機器人是一種能夠代替人類， 在復雜的海洋環(huán)境進行水下作業(yè)的智能裝置。 當前水下機器人主要包括載人水下潛器 （HOV） 、 有纜遙控水下機器人（ROV） 和自治無人水下機器人（AUV） 等幾種類型， 其中有纜遙控水下機器人又分為自航式、 拖拽式兩種[4]。HOV 自身體積較大， 水下行動較為笨重。 AUV 并不使用臍帶電纜進行岸基供電， 所以具有較大的活動范圍， 也比較靈活， 但是由于自身攜帶電池有限， 不能進行長時間的水下作業(yè)。 而ROV 由上位機或者母船通過電纜供電， 能夠較長時間在水下作業(yè)， 是目前應用最廣的水下機器人。

本文提出一款復合驅(qū)動式水下機器人， 通過螺旋槳推進器和履帶爬行機構(gòu)實現(xiàn)水中游動與海底爬行， 通過數(shù)學建模與水動力仿真， 獲得相關水動力參數(shù)， 為結(jié)構(gòu)優(yōu)化與運動控制提供數(shù)據(jù)基礎和理論支撐。

1 結(jié)構(gòu)設計

復合驅(qū)動式水下機器人由浮游部分、 主框架、爬行部分等裝置組成（見圖1）。

圖1 水下機器人結(jié)構(gòu)圖

復合驅(qū)動式水下機器人采用開架式結(jié)構(gòu)。 其中， 浮游裝置主要由電子艙、 電池艙、 推進器、 主框架、 浮力材、 水下燈等組成， 主體框架采用HDPE 材料， 通過兩個推進器垂直布置與四個推進器環(huán)形矢量布置， 以實現(xiàn)機器人在水下進退、 升沉、 橫移、 轉(zhuǎn)艏、 橫滾五自由度運動[5]。

爬行裝置主要由履帶驅(qū)動裝置及水下電機、 連接桿、 保持架等組成（ 見圖2） ， 采用戰(zhàn)車型履帶底盤的優(yōu)點是行駛穩(wěn)定， 接地比壓小， 擁有一定的迎接角和離去角使其具備一定的爬坡、 越障能力，適用于海底環(huán)境[6]。

圖2 爬行裝置結(jié)構(gòu)圖

履帶驅(qū)動裝置由防水履帶、 導向輪、 驅(qū)動輪、支重輪、 托鏈輪、 傳動軸、 張緊裝置與側(cè)板等組成（ 見圖3） 。 其中， 張緊結(jié)構(gòu)與托鏈輪設計為一體，通過調(diào)整螺栓即可進行張緊， 這一結(jié)構(gòu)大大減少機器人的復雜性， 各個輪子與側(cè)板均使用HDPE 材質(zhì)， 在減輕重量的同時， 還能提供一定的浮力。

圖3 履帶驅(qū)動裝置結(jié)構(gòu)圖

2 復合驅(qū)動式水下機器人運動建模

2.1 坐標系建立與參數(shù)定義

為了研究ROV 的運動， 首先需要建立描述ROV 運動的坐標系， 或稱參考系。 本文根據(jù)國際水池會議 (ITTC) 推薦和造船與輪機工程學會(SNAME) 術語公報的體系， 建立固定坐標系和運動坐標系O-xyz[7]（見圖4）。

圖4 復合驅(qū)動式水下機器人坐標系

固定坐標系是一個右手直角坐標系， 它以岸基或海洋任意選取的一點為原點， ζ 軸的正方向垂直指向地心， ζ 軸保持水平， 一般以ROV 的主航向為正向， η 軸與x 軸在水平面內(nèi)相互垂直。 運動坐標系O-xyz 與固定坐標系同為直角坐標系， 固定于ROV 上， 隨船體運動， 原點O 一般選在ROV 的重心G 處， 即O 與G 重合。 Ox 軸指向船艏部， 平行于水線面， Oy 軸垂直于Ox 軸， 指向ROV 右舷，并與水線面平行， Oz 軸指向ROV 正下方， 與水線面垂直（見表1）。

表1 ROV 運動參數(shù)定義

2.2 水下機器人的運動建模

（1） 平移運動方程

通過剛體動量定理可以得到水下機器人受到的外力與運動參數(shù)之間的關系， 在固定坐標系中為[8]：

一般情況下， 水下機器人運動坐標系原點O與其自身重心G 不重合。 在固定坐標系條件下我們將重心平移速度做如下表示:

式中： V—運動坐標系原點運動速度（m/s） ； Ω—運動坐標系旋轉(zhuǎn)角速度（rad/s） ； RG—運動坐標系原點到重心距離（m）。

Ω×RG為牽連速度， 將式（2） 帶入式（1） 可得， 水下機器人在固定坐標系中的重心加速度VG:

在大地坐標系中原點的加速度設為V˙， 同一坐標系中角加速度設為Ω˙， 將V、 V˙、 Ω、 Ω˙、 RG矢量與其分量帶入受到的合力、 關于重心的加速的公式， 整理后可得各分力的表達式， 分別沿著運動坐標系的三個方向， 即復合驅(qū)動式水下機器人的平移運動方程：

（2） 旋轉(zhuǎn)運動方程

根據(jù)動量矩定理： 對于固定坐標系下的運動，剛體對原點動量矩的變化率等于該瞬時外力的合力對原點的矩：

由于復合驅(qū)動式水下機器人整體結(jié)構(gòu)關于x-z平面完全對稱， y-z 平面近似對稱， 所以Ixz=Izx=Ivz=Izv=0。 再將V、 V˙、 Ω、 Ω˙、 RG矢量分量帶入上式， 可得水下機器人的旋轉(zhuǎn)運動方程：

由平移運動方程和旋轉(zhuǎn)運動方程共同組成了水下機器人六自由度空間運動方程。

3 基于FLUENT 流體仿真建模

建立CFD 仿真模型， 是數(shù)值模擬計算的首要步驟， 機器人長和寬約為600 mm， 高約為365 mm， 在CFD 仿真計算中， 過于復雜的仿真模型結(jié)構(gòu)會使網(wǎng)格劃分十分困難， 降低數(shù)值計算的求解精度， 所以筆者對模型進行簡化處理（見圖5）。

圖5 簡化模型

為了保證模型周圍流場能夠充分發(fā)展， 提高計算結(jié)果的準確性， 將控制域長度設置為10 L（ L為機器人橫向長度） ， 流域入口與機器人艏部距離為3 L， 艉部距離流場出口為6 L， 控制域?qū)挾扰c高度取機器人長度的7 倍， 即7 L[9]， 筆者對控制域進行劃分（見圖6）。

圖6 控制域示意圖

ROV 模型采用混合網(wǎng)格劃分形式， 將控制域劃分成內(nèi)域、 外域兩部分[10]。 其中， 內(nèi)域為包括ROV 整體在內(nèi)的球形域， 采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分形式， ROV 本體表面采用三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分形式（ 見圖7） 。 外域由其他剩余的外流場組成， 采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格和棱柱體網(wǎng)格進行劃分， 通過多次實驗計算， 最終選取網(wǎng)格數(shù)量為150 萬。

圖7 ROV 表面網(wǎng)格

4 水動力仿真實驗

本文基于FLUENT 模擬機器人直航、 斜航及加速直航運動實驗， 獲取復合驅(qū)動式水下機器人相應的水動力系數(shù)。

4.1 水平直航

由于ROV 結(jié)構(gòu)左右完全對稱， 前后近似對稱[11]， 上下不對稱， 所以僅取y 軸正方向， x 軸和z 軸的正、 負兩方向進行直航實驗。 以x 方向直航為例， 設定入口流速0.2～1.6 m/s， 得到ROV 以0.8 m/s 在水中沿x 正方向直航運動時的壓強云圖與速度云圖（見圖8～9）。

圖8 壓力云圖

圖9 XZ 面速度云圖

筆者將得到的數(shù)據(jù)在MATLAB 中擬合， 可以看到， 隨著縱向速度增大， ROV 前進與后退的阻力值呈線性增長， 同時， 由于ROV 前后近似對稱，模擬縱向運動時， 前進與后退阻力值相差不大（見圖10）。

圖10 水平面x 方向直航阻力擬合曲線

擬合后得到方程為：

可得水平面直航阻力系數(shù)Xuu=-49.835 4， 通過無因次化處理后可得到X′uu=-0.277 4。 通過相同方式的仿真處理， 可以得到沿y、 z 方向直航運動的阻力擬合曲線（見圖11～12）。

圖11 水平面y 方向直航阻力擬合曲線

擬合后得到水平面直航阻力系數(shù)Yvv=-105.9，通過無因次化處理后可得到Y(jié)′vv=-0.589 4。

得到水平面直航阻力系數(shù)Zww=-105.9， 通過無因次化處理后可得Z′ww=-0.589 3。

圖12 水平面z 方向直航阻力擬合曲線

4.2 水平斜航

將直航時沿x 軸拖曳的已畫好的網(wǎng)格， 通過網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)技術， 將網(wǎng)格外域相對于內(nèi)域， 整體繞z 軸旋轉(zhuǎn)漂角， 分別以0.5 m/s 和1.0 m/s 模擬水平斜航運動。 以ROV 速度U=1.0 m/s 為例， 得到漂角β分別為2°、 4°、 6°、 8°時的速度云圖（見圖13）。

圖13 水平斜航速度云圖

筆者將兩種速度仿真數(shù)據(jù)進行擬合， 得到ROV 所受橫向力Y、 艏搖力矩N 與橫向速度的關系曲線（見圖14～15）。

圖14 水平斜航阻力擬合曲線

通過擬合， 可得到系數(shù)Yv、 Nv， 將其進行無因次化處理后， 可得到水動力系數(shù)Y′v=-0.575 9、N′v=-0.331 8。

圖15 水平斜航阻力矩擬合曲線

4.3 垂直斜航

筆者將直航時沿x 軸拖曳的網(wǎng)格外域進行旋轉(zhuǎn)， 轉(zhuǎn)動沖角分別取±2°、 ±4°、 ±6°及±8°， 將內(nèi)、外域相互拼接， 得到垂直斜航所用網(wǎng)格。 分別設置入口流速0.5 m/s 和1 m/s， 模擬水平斜航運動。筆者給出1 m/s 的速度云圖（見圖16）。

圖16 垂直斜航速度云圖

將數(shù)據(jù)進行擬合， 得到ROV 所受橫向力Y、俯仰力矩M 與橫向速度的關系曲線（ 見圖17～18）。

圖17 垂直面斜航阻力擬合曲線

圖18 垂直面斜航阻力擬合曲線

4.4 加速直航

ROV 沿x 軸方向做勻加速運動[13]、[14]， 模擬中，先計算ROV 以速度1 m/s 直線運動時的縱向阻力為F=-50.528 N， 然后將編寫好的UDF 導入到FLUENT 中模擬a=1 m/s2的勻加速運動， 仿真計算時， 初速度V=0.8 m/s， 設置單位時間步長0.001，步數(shù)為200， 最大迭代次數(shù)為20 步（見圖19）。

圖19 加速直航原理圖

根據(jù)以上編寫UDF（見圖20）[15]。

圖20 加速直航UDF

計算后得到當速度達到1 m/s 時， 縱向阻力Fa=-65.476 N。 根據(jù)牛頓第二定律可得到附加質(zhì)量為：

5 結(jié) 語

本文根據(jù)水下作業(yè)與海地檢測要求， 設計一種復合驅(qū)動式水下機器人， 具備水中游動與海底爬行能力。 針對復合驅(qū)動式水下機器人的特點， 建立運動方程， 完成模型簡化， 對控制域整體進行網(wǎng)格劃分， 模擬機器人直航、 斜航及加速直航運動實驗，得到相應的水動力系數(shù)， 作為模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化及運動控制的數(shù)據(jù)基礎和理論支撐。