任照宇 崔愛(ài)珺 戚甲偉 朱金山,2,3

(1. 山東科技大學(xué) 測(cè)繪與空間信息學(xué)院, 山東 青島 266590; 2. 地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710054;3. 自然資源部海洋測(cè)繪技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島 266590)

0 引言

水深是海洋空間規(guī)劃中的一個(gè)關(guān)鍵信息,廣泛應(yīng)用于沿海資源管理、工業(yè)、航海、國(guó)防、水產(chǎn)養(yǎng)殖、旅游等領(lǐng)域[1]。淺海水深反演是遙感技術(shù)應(yīng)用的重要領(lǐng)域,運(yùn)用遙感技術(shù)進(jìn)行淺海水深反演，可以高效率地獲取大量水下地形信息,是淺海水深測(cè)量的一項(xiàng)重要手段[2-3]。

早在20世紀(jì)70年代,LYZENGA等[4]就已經(jīng)提出利用多光譜影像反演淺海水深的方法。隨后,眾多研究人員[5-6]提出各種各樣的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?并對(duì)其進(jìn)行了評(píng)估。這些方法建立了影像像素值與原位水深測(cè)量值之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。在這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?Stumpf模型是目前廣泛使用的模型之一。STUMPF等[6]提出了一種包含三個(gè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)(n,m0和m1)的雙波段對(duì)數(shù)比值模型(Stumpf模型)。該模型建立了高分辨率多光譜影像藍(lán)綠波段的對(duì)數(shù)比值與水深值的關(guān)系,利用IKONOS多光譜數(shù)據(jù)和激光雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行水深反演與驗(yàn)證,在一定程度上消除了底質(zhì)變化帶來(lái)的影響,適用于大面積、復(fù)雜底質(zhì)海域。盡管Stumpf模型在以往許多研究中被廣泛應(yīng)用,但它們高度依賴(lài)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù),需通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)推導(dǎo)模型系數(shù)(n,m0和m1),該參數(shù)沒(méi)有實(shí)際物理意義,并且其精度限制于實(shí)測(cè)站點(diǎn)。在以往的研究中,許多研究者對(duì)模型參數(shù)n的取值進(jìn)行了討論,但對(duì)m0和m1的討論很少展開(kāi),模型參數(shù)m0和m1都是通過(guò)回歸得到。因此,LI等[7-8]通過(guò)水體的固有光學(xué)特性,將模型參數(shù)(m0和m1)與水體固有光學(xué)特性相結(jié)合,提出了一種算法能夠自適應(yīng)的調(diào)整淺海水深反演模型的參數(shù),實(shí)現(xiàn)無(wú)需要現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)校準(zhǔn)的多光譜水深反演,使用來(lái)自Dove衛(wèi)星的31張遙感影像,將這種自適應(yīng)水深反演方法分別應(yīng)用于夏威夷大島西側(cè)、澳大利亞蒼鷲島、多米尼加共和國(guó)紹納島、伯利茲的燈塔礁、美屬維爾京群島圣克羅伊,通過(guò)與實(shí)測(cè)水深對(duì)比并驗(yàn)證,其精度可達(dá)1.22～1.86 m,表明了該方法的可行性。但該方法在中國(guó)海域的適用性仍未知,暫沒(méi)有研究者將其應(yīng)用于中國(guó)海域,為驗(yàn)證該方法在中國(guó)海域的適用性,本文圍繞該方法開(kāi)展以下研究。

本文以南海西沙群島甘泉島附近淺海地區(qū)(水深為0～25 m)為研究區(qū)域,通過(guò)對(duì)GeoEye-1遙感影像進(jìn)行預(yù)處理,計(jì)算得到水面下遙感反射率。采用n=1 000[9],并僅根據(jù)反射率計(jì)算經(jīng)驗(yàn)參數(shù)m0和m1,建立甘泉島淺海區(qū)域水深反演模型,實(shí)現(xiàn)無(wú)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)多光譜水深反演。將模型反演水深值與實(shí)測(cè)水深值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,并采用決定系數(shù)和均方根誤差來(lái)評(píng)價(jià)該自適應(yīng)水深反演方法在甘泉島附近淺海區(qū)域的適用性。

1 研究區(qū)域概況

本次研究區(qū)域?yàn)橹袊?guó)南海西沙群島永樂(lè)環(huán)礁的甘泉島(Ganquan Island)附近淺海區(qū)域,其經(jīng)度范圍在111°34′50″E～111°35′50″E,緯度范圍在16°30′0″N～16°31′30″N。甘泉島整體呈橢圓形,面積約0.3 km2。該海域內(nèi)的水深變化不大,水深范圍約為0～30 m,水質(zhì)潔凈,水體透明度高,適合進(jìn)行多光譜遙感水深反演研究。

2 數(shù)據(jù)及預(yù)處理

2.1 遙感影像預(yù)處理

本文使用的遙感影像為GeoEye-1多光譜數(shù)據(jù),獲取時(shí)間為2013年2月28日,衛(wèi)星高度角為28.2°。該影像包含4個(gè)波段,分別為藍(lán)波段B1，其波長(zhǎng)為450～510 nm；綠波段B2，其波長(zhǎng)為510～580 nm；紅波段B3，其波長(zhǎng)655～690 nm；近紅外波段B4，其波長(zhǎng)780～920 nm。各波段的空間分辨率為2 m,影像為通用橫軸墨卡托(UTM)投影、1984世界大地坐標(biāo)系(WGS84)。

大氣的吸收、反射、散射等作用會(huì)削弱輻射能量使光譜發(fā)生變化,波長(zhǎng)不同,大氣的衰減作用也不同。因此,為消除傳感器帶來(lái)的誤差,削弱大氣分子和氣溶膠等對(duì)目標(biāo)物的影響,獲得目標(biāo)地物的真實(shí)反射率,需要對(duì)遙感影像進(jìn)行輻射定標(biāo)和大氣校正[4]。

輻射定標(biāo)是將影像的像元亮度值(Digital Number，DN值)轉(zhuǎn)化為輻射亮度值,可以在一定程度上消除傳感器帶來(lái)的誤差[10],即：

(1)

式中,Lsat為大氣頂輻亮度;Again和Boff為增益和偏置系數(shù),需從影像頭文件中獲取。

Lsat包括地物本身受地球大氣的吸收和散射而衰減后的輻射,同時(shí)疊加了大氣散射作用的輻射,使得遙感圖像不能真實(shí)地反映海表狀況。本文采用FLAASH(fast line-of-sight atmospheric analysis of spectral hypercubes)模型進(jìn)行大氣校正,消除大氣和氣溶膠的影響。

大氣校正后得到的反射率為海表面反射率ρTOA(λ),λ為波段,根據(jù)式(2)將海表面反射率ρTOA(λ)計(jì)算得到遙感反射率Rrs(λ)為

(2)

式中，π為轉(zhuǎn)換系數(shù)。

精心設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題，可以驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)內(nèi)容實(shí)現(xiàn)深度契合式相遇，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

根據(jù)式(3)將遙感反射率Rrs(λ)轉(zhuǎn)化水面下遙感反射率rrs(λ)為

(3)

2.2 實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)及潮汐校正

實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)為2013年1月的激光雷達(dá)測(cè)深數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系(CGCS2000)、高斯-克呂格3°帶投影,中央經(jīng)線(xiàn)為東經(jīng)111°。激光雷達(dá)測(cè)深數(shù)據(jù)由機(jī)載Optech Aquarius測(cè)深系統(tǒng)獲取,飛行高度約為300 m,由POS AV510導(dǎo)航系統(tǒng)提供1.5～3 m的水平位置精度。經(jīng)波形提取、濾波、人工剔除異常點(diǎn)等操作后得到點(diǎn)云數(shù)據(jù)集。

遙感影像記錄的水深為潮高和實(shí)測(cè)水深之和,通過(guò)查找潮汐表得知，影像成像時(shí)刻對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)潮高為91 cm,故需要將測(cè)量水深與潮高相加得到影像對(duì)應(yīng)的水深值。

2.3 數(shù)據(jù)配準(zhǔn)

為驗(yàn)證該反演方法在甘泉島區(qū)域的適用性,需要將遙感影像與水深數(shù)據(jù)的精確配準(zhǔn)。通過(guò)ArcGIS軟件對(duì)水深成果圖進(jìn)行投影轉(zhuǎn)換,使其與遙感影像統(tǒng)一到UTM、WGS84投影坐標(biāo)系中,實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)配準(zhǔn)。GeoEye-1影像和水深數(shù)據(jù)配準(zhǔn)結(jié)果后,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)僅用于驗(yàn)證,而非建模。

3 自適應(yīng)水深反演算法

在水體中,每個(gè)波段的吸收率不同,其中一個(gè)波段的反射率將小于另一波段。隨著深度的增加,兩個(gè)波段的反射率都在減小,吸收較高波段(綠色)的ln[rrs(green)]比吸收較低波段(藍(lán)色)的ln[rrs(blue)]下降的速度更快,藍(lán)、綠波段的比值隨水深值的增大而增大。研究表明,底部反照率的變化對(duì)兩個(gè)波段的影響相似[4]。因此,LI等基于波段比值模型提出了自適應(yīng)水深反演方法[6]，即：

(4)

式中,H為水深；m0和m1為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。在以往的研究中,參數(shù)m0和m1需要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整[6],這些條件限制了該模型的應(yīng)用。LI等提出了自適應(yīng)水深反演方法,將n設(shè)置為1 000,利用光的衰減條件來(lái)自動(dòng)調(diào)整參數(shù)m0和m1[7]。該方法無(wú)須現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),僅通過(guò)影像本身進(jìn)行建模,從而實(shí)現(xiàn)多光譜水深反演。該方法假設(shè)研究區(qū)中的淺水區(qū)和深水區(qū)的固有光學(xué)特性(inherent optical properties,IOP)和表面光學(xué)特性(apparent optical properties，AOP)在整體的海洋水體中基本一致,可以通過(guò)鄰近的深水區(qū)來(lái)校準(zhǔn)整個(gè)研究區(qū)的光衰減條件。

這種方法的提出基于以下兩種條件：(1)在光學(xué)深水中,離水信號(hào)僅由水體貢獻(xiàn),在沒(méi)有水底部反射干擾的情況下得到水的光學(xué)特性;(2)在圖像的采集時(shí)間,研究區(qū)內(nèi)的水從淺水區(qū)到深水區(qū)的衰減條件接近。

在光學(xué)深水中,影像中I類(lèi)水體的光衰減指數(shù)[8]可表示為

(5)

(6)

式中,Ca為葉綠素a濃度,其單位為mg·m-3。對(duì)葉綠素濃度Ca進(jìn)行指數(shù)變換,建立Ca和模型參數(shù)m0和m1之間的關(guān)系,計(jì)算得到參數(shù)m0和m1為

其中,式(7)、(8)通過(guò)純水的模擬模型(Ca=0)計(jì)算得到[8],指數(shù)標(biāo)量0.957通過(guò)遙感影像的光譜響應(yīng)插值得到[11]。由于GeoEye-1影像與Dove影像藍(lán)綠波段中心波長(zhǎng)基本一致,直接采用指數(shù)0.957。若使用影像波長(zhǎng)范圍不一致,衛(wèi)星傳感器提供了具體的光譜響應(yīng)函數(shù),需進(jìn)行光譜響應(yīng)函數(shù)插值,得到具體指數(shù)。經(jīng)計(jì)算,模型參數(shù)m0和m1如表1所示。

表1 模型參數(shù)

至此,模型所需參數(shù)全部得到,將rrs(λ)、m0和m1帶入公式(4)計(jì)算求得模型水深Hmod。

4 結(jié)果分析

通過(guò)自適應(yīng)水深反演方法,生成了甘泉島附近淺海區(qū)域(水深為0～25 m)的水深反演圖,并且將實(shí)測(cè)水深通過(guò)(digital elevation model,DEM)插值得到實(shí)測(cè)水深圖,如圖2所示。

(a)水深反演結(jié)果 (b)實(shí)測(cè)水深DEM

從圖2中可以看出，通過(guò)自適應(yīng)水深反演方法,正確反映了甘泉島附近淺海區(qū)域從淺水到深水的空間變化,例如深度小于5 m的水深位于甘泉島的近岸區(qū)域,距離陸地超過(guò)200 m后深度逐漸變大延伸至開(kāi)闊區(qū)域,其中珊瑚礁兩側(cè)的深度最深,超過(guò)25 m。但在局部區(qū)域內(nèi)存在一定差異,例如甘泉島主體東北方向,反演水深主體為8 m左右,而實(shí)測(cè)水深為5 m左右,具體差值需進(jìn)行剖面分析驗(yàn)證。

將甘泉島東北方向區(qū)域畫(huà)一條剖面線(xiàn)(自北向南),反演水深和實(shí)測(cè)水深剖面圖如圖3所示。

(a)反演

(b)DEM

從剖面圖上我們可以看出,剖面線(xiàn)上的兩種水深走向最基本一致,數(shù)值差別不大。但在剖面線(xiàn)700～800 m處反演水深值更高,峰值水深可以到達(dá)10 m,而DEM插值的反演水深值保持了一個(gè)較低的值,都在5 m以下,說(shuō)明自適應(yīng)水深反演方法該100 m范圍內(nèi)的反演效果略差。但從整體來(lái)看,自適應(yīng)水深反演方法得到的水深與實(shí)測(cè)水深相差較小,具有較好的反演效果。

為檢驗(yàn)自適應(yīng)水深反演方法在甘泉島附近淺海海域水深反演的效果,均勻選取1 000個(gè)實(shí)測(cè)水深點(diǎn),將計(jì)算的模型水深值與相應(yīng)的實(shí)測(cè)水深進(jìn)行對(duì)比分析。引入了相關(guān)系數(shù)R及均方根誤差(root mean squared erro,RMSE)兩種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)評(píng)估結(jié)果,結(jié)果如圖4所示。

圖4 實(shí)測(cè)水深與模型反演水深散點(diǎn)圖

通過(guò)將實(shí)測(cè)水深值與反演水深值對(duì)比發(fā)現(xiàn),自適應(yīng)水深反演方法有效的反演了甘泉島附近淺海區(qū)域的水深(R2=0.90,RMSE為1.56 m),趨勢(shì)線(xiàn)也接近于1∶1軸線(xiàn)。說(shuō)明反演水深與實(shí)測(cè)水深值之間有較高的相關(guān)性(R2=0.90),與實(shí)測(cè)水深之間的誤差較小(RMSE為1.56 m)。同樣從散點(diǎn)圖上可以看出,水深超過(guò)13 m時(shí),這些點(diǎn)分布更加稀疏,這表明該方法在超過(guò)一定水深時(shí)會(huì)有精度損失。因此,本文分別對(duì)其不同水深段進(jìn)行精度分析。結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同水深段的兩種誤差統(tǒng)計(jì)

從圖5中可以看出：在RMSE方面，水深為10～15 m時(shí)，其RMSE的值為1.35 m，取得最小值；水深為10～15 m時(shí)，其RMSE的值為1.53 m；水深為0～5 m時(shí)，其RMSE的值為1.69 m，而水深為15～20 m時(shí)，其RMSE的值為1.68 m，二者幾乎相同，這說(shuō)明該方法在水深過(guò)淺或過(guò)深時(shí)，效果略差，但RMSE的值仍在1.7 m以?xún)?nèi)。在R2方面，水深為10～15 m時(shí)，其R2為0.70，取得最大值水深為10～15 m時(shí)，其R2為0.51，取得最小值。同樣可以說(shuō)明當(dāng)水深超過(guò)一定值時(shí)，該方法會(huì)損失一定精度。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明,自適應(yīng)水深反演方法不需要現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)輔助就能夠建立水深反演模型,準(zhǔn)確的反演甘泉島附近淺水區(qū)域的水深情況。通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,整體的反演水深與實(shí)測(cè)水深的R2為0.90,RMSE為1.56 m,該方法能夠在5～15 m范圍內(nèi)表現(xiàn)出最優(yōu)的反演效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以南海西沙群島甘泉島淺海區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)域,使用GeoEye-1高分辨率遙感影像,經(jīng)預(yù)處理后,僅通過(guò)反射率計(jì)算葉綠素濃度,進(jìn)而計(jì)算得到對(duì)數(shù)比值模型中所需的建模參數(shù)進(jìn)行建模,實(shí)現(xiàn)無(wú)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的多光譜水深反演,并將結(jié)果可視化。將反演水深與實(shí)測(cè)水深進(jìn)行驗(yàn)證分析。通過(guò)分析得到以下結(jié)論：

(1)自適應(yīng)水深反演方法對(duì)甘泉島附近淺海區(qū)域具有較好的反演效果,能夠正確反映水深變化,適用性較強(qiáng),總體水深反演精度較高(R2=0.9,RMSE為1.56 m)。

(2)自適應(yīng)水深反演方法在甘泉島附近淺海區(qū)域不同水深段反演精度不同,其中在5～10 m段(R2=0.70,RMSE為1.53 m)和10～15 m段(R2=0.52,RMSE為1.35 m)反演效果最優(yōu)。