常留紅，王瀚銳，李小超，孫文碩，鄭景琦，李 飄

(長沙理工大學(xué) 水利與環(huán)境工程學(xué)院，洞庭湖水環(huán)境治理與生態(tài)修復(fù)湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410114)

軟體排由土工織物和壓載體制成，具有較好的抗沖刷性能，常用于航道整治工程中各種整治建筑物的護底[1-2]。順水流沉排過程中，受到移船、水流等因素的影響，排布的受力呈現(xiàn)出明顯的非線性特征，極易發(fā)生橫向和縱向撕排現(xiàn)象[3]。因此，沉排過程中排布的受力是保障工程安全的關(guān)鍵因素，也是工程界廣泛關(guān)注的熱點問題之一。

對于沉排過程中軟體排的受力，目前還沒有應(yīng)用性廣泛的分析方法。馮海暴[4]在分析沉排過程中排體所受水流力時，采用與船舶水流力類似的計算方法，此方法使用方便，但很多情況下與實際情況不符。朱憲武[5]采用懸鏈線理論分析和計算軟體排的受力，但未考慮水流動水壓力對排布的影響。

考慮動水壓力作用下的軟體排受力研究，張為等[6]將排布內(nèi)的拉力分解為靜水拉力和動水拉力兩部分，并采用經(jīng)驗方法對兩者進行估算；黃召彪等[7]考慮沉排過程中排布上的動水壓力，通過理論分析計算單寬軟體排與船舷相切部位的受力；張景明等[8]通過模型試驗，測量軟體排在靜水和動水中的受力；孫峙華等[9]基于集中質(zhì)量法建立力學(xué)模型，考慮排體的拉伸變形和作用在排布上的水流力計算單寬軟體排沉排過程中的受力；張益智等[10]假定作用在排布上的動水壓力全部轉(zhuǎn)化為豎直方向的分力，通過有限元方法開展了軟體排受力數(shù)值模擬研究；Li 等[11]考慮流速沿水深的指數(shù)分布，模擬排布在動水中的受力。以往研究多以理論研究和單寬軟體排受力計算為主，但在實際沉排過程中，排布的受力十分復(fù)雜，在移船、水流等多因素作用下，軟體排受力的研究成果尚不多見。

本文依托長江干線武漢—安慶段6 m 水深航道整治工程，基于懸鏈線理論建立軟體排數(shù)學(xué)模型，考慮流速沿水深的指數(shù)分布，分析順水沉排過程中相對移船位移、表面流速、水深和布置加筋條對排布受力的影響，為施工時排布的加筋條設(shè)置方案提供依據(jù)，為類似工程的設(shè)計、施工提供理論基礎(chǔ)。

1 工程概況

工程河段馬當河段位于長江下游，上起小孤山，下至華陽河口，長30 km(下游航道里程700～730 km)，為分汊河型，南汊為主汊，較順直，為主航道所在。工程沉排主要采用D 形聯(lián)鎖軟體排，聯(lián)鎖塊采用C20 混凝土，施工采用順水流沉排系混凝土塊排鋪放方式。根據(jù)實測水文資料，工程所處水域大多為主流頂沖水域，實測流速一般在1.7 m∕s 左右，最大為1.98 m∕s。工程軟體排排布采用250 g∕m2的聚丙烯編織布縫制，排布寬38.5 m。加筋條布置方案為:10 m 以下水深沿排寬方向每0.5 m 設(shè)置一個50 mm 寬的縱向聚丙烯加筋條，10 m 以上水深沿排寬方向每0.5 m 設(shè)置一個70 mm 寬的縱向聚丙烯加筋條。排布、混凝土單元塊尺寸見圖1。

2 數(shù)學(xué)模型的建立與驗證

2.1 數(shù)學(xué)模型的建立

軟體排在移船過程中呈現(xiàn)的形態(tài)為半個懸鏈線，懸鏈線的數(shù)學(xué)表達式為:

式中:x為移船方向坐標；y為水深方向坐標；c為懸鏈線參數(shù)，其計算方法見文獻[12]。

2.2 排布所受水流作用力

在沉排過程中，排布從河床一直延伸到水面，考慮明渠中流速沿水深的指數(shù)分布，選擇明渠指數(shù)流速分布公式表征天然河流中水流流速:

式中:u為流速；um為表面流速；h為水深；y為待求處水深；n為指數(shù)，取。

軟體排沉入水中，水流沖擊排體，使水流動量發(fā)生變化。此時排布上的水流流速為0，根據(jù)動量定律，可得到作用在排布上的動水作用力。利用動量方程式(3)及連續(xù)性方程式(4)，令v2＝0 m∕s 得到式(5)。

式中:F′為軟體排對水流的作用力；ρ為水的密度；Q為流量；β1、β2為動量校正系數(shù)，均取1.02；v1為水流流速；v2為排布處的水流流速；A為過水斷面面積；F為排布上的動水作用力。

為探究作用在軟體排上的動水壓強沿水深分布情況，繪制軟體排微段計算簡圖如圖2 所示，可知軟體排微段過水斷面面積為:

圖2 軟體排微段計算

式中:ds為軟體排微段的長度；φ為軟體排微段與水平方向的夾角；dy為軟體排微段在豎直方向的投影。

則作用在軟體排上的動水壓強:

式中:A′為軟體排微段的面積；p為作用在軟體排上的動水壓強。將作用在微段上的斷面平均流速v用微段中心點流速近似代替，由式(2)(7)可得:

假定軟體排在動水中仍然為懸鏈線狀態(tài)，由圖2 得到幾何關(guān)系:

同時，由懸鏈線方程得到軟體排長與y′、軟體排長與水深的關(guān)系式:

式中:s為軟體排的長度。

由式(8)～(11)可得:

式(12)即為作用在軟體排上的動水壓強沿水深分布的計算公式。

2.3 模型參數(shù)選擇

D 形排的排布采用非線性SHELL181 殼單元模擬，加筋條采用BEAM188 單元模擬。軟體排沉排過程中，排布底端與排頭梁連接，排頭梁帶動軟體排沉入江底，以達到固定排頭的目的，排布頂端至沉排船卷筒。因此，模型的邊界條件設(shè)置為:排布底端限制平動自由度和轉(zhuǎn)動自由度；排布頂端釋放轉(zhuǎn)動自由度，限制平動自由度。模型采用四邊形網(wǎng)格劃分，如圖3 所示。

圖3 排布邊界條件及網(wǎng)格劃分

忽略排布質(zhì)量，將排布上混凝土壓載物的質(zhì)量均攤到排布上，以排布自身重力的形式加載，排布所受動水作用力根據(jù)不同工況以函數(shù)形式加載，如圖4 所示。計算前，開啟大變形計算選項，模型計算參數(shù)為:寬度38.5 m，單位面積排布浮重力2.622 5 kN∕m2，彈性模量160 MPa，泊松比0.4。

圖4 作用在排布上的動水作用力

2.4 模型驗證

許多學(xué)者已對懸鏈線理論建立的軟體排模型計算精度進行了驗證，在此不再贅述。選擇文獻[12]中實測單寬排布所受最大拉力數(shù)據(jù)對作用在軟體排上的動水作用力公式進行驗證，見表1。可以看出，數(shù)值計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合較好，兩者間最大誤差均在10%以內(nèi)，表明作用在軟體排上的動水作用力公式能夠較好地模擬排布所受的水流力。

表1 動水作用力公式驗證結(jié)果

2.5 計算工況

根據(jù)工程實測數(shù)據(jù)，計算水深h為5～15 m，計算表面流速um為1.5～2.0 m∕s。為探究相對移船位移對排布受力的影響，不考慮加筋條作用時，相對移船位移Δx∕h設(shè)置為0.4～0.8，加筋條在相對移船位移為0.4 和0.6 的工況中布置。

3 對排布受力的影響分析

以ANSYS 中第一主應(yīng)力S1表示排布的軸向應(yīng)力，SZ表示排布橫向應(yīng)力，各方向的合位移表示排布的拉伸變形，分析相對移船位移、表面流速和水深變化以及布置加筋條對排布的影響。

3.1 相對移船位移的影響

不同的相對移船位移軟體排構(gòu)型曲線見圖5?？梢钥闯觯S著相對移船位移的增加，排布觸底點與鋪排船之間的水平距離也逐漸增加，排布受力面積逐漸增大。

圖5 不同相對移船位移軟體排構(gòu)型曲線

選擇水深h＝15 m、表面流速um＝2.0 m∕s 時的工況分析相對移船位移對排布受力的影響。排布最大軸向和橫向應(yīng)力隨相對移船位移的變化曲線見圖6。可以看出，排布的最大軸向、橫向應(yīng)力及其變化率均隨相對移船位移的增大而增大。當相對移船位移超過0.6 時，排布最大軸向、橫向應(yīng)力迅速增加，與相對移船位移從0.4 變化到0.6 相比，相對移船位移從0.6 變化到0.8 時排布最大軸向、橫向應(yīng)力分別增加了112.6%、162.5%。因此，鋪排過程中應(yīng)控制相對移船位移在0.6 以內(nèi)。

圖6 不同的相對移船位移下排布最大軸向和橫向應(yīng)力

3.2 流速和水深的影響

分別選擇水深h＝15 m、相對移船位移Δx∕h＝0.6 以及表面流速um＝2.0 m∕s、相對移船位移Δx∕h＝0.6時的工況分析表面流速和水深變化對排布受力的影響，見圖7。由圖7a)可知，隨著表面流速的增加，排布所受最大軸向應(yīng)力和最大橫向應(yīng)力均呈現(xiàn)出線性增大的趨勢，且最大軸向應(yīng)力的變化率大于最大橫向應(yīng)力。表明其他條件相同時，在大流速下沉排施工更容易發(fā)生縱向撕排。由圖7b)可知，隨著水深的增加，排布最大軸向應(yīng)力和最大橫向應(yīng)力基本呈現(xiàn)出線性增大的趨勢，且最大軸向應(yīng)力的變化率大于最大橫向應(yīng)力。表明大水深沉排施工時，應(yīng)優(yōu)先考慮排布軸向強度安全。

圖7 排布最大軸向與橫向應(yīng)力隨表面流速和水深變化

3.3 加筋條的影響

選擇水深h＝15 m、相對移船位移Δx∕h＝0.6、表面流速為um＝2.0 m∕s 時的工況分析布置加筋條對排布拉伸變形和受力的影響，如圖8 所示?？梢钥闯?，排布最大軸向和橫向應(yīng)力均出現(xiàn)在排布頂端，且布置加筋條后排布的軸向應(yīng)力和橫向應(yīng)力均明顯降低。

圖8 軟體排應(yīng)力云圖

由于排布最大軸向和橫向應(yīng)力均出現(xiàn)在排布頂端，因此選擇排布頂端探討排布軸向和橫向拉力沿排寬的分布規(guī)律，見圖9。由9a)可知，排布頂端軸向拉力呈現(xiàn)出兩端大、中間小且趨于穩(wěn)定值的U 形分布。布置加筋條后，排布所受軸向拉力降低。與加筋前相比，最大軸向拉力降低了20.77%。由9b)可知，排布頂端橫向拉力沿排寬的分布呈現(xiàn)出與軸向拉力類似的U 形，但橫向拉力在排布兩端的分布呈現(xiàn)出一定的不均勻性，其最大值出現(xiàn)在靠近排布兩端的位置。布置加筋條后，排布所受橫向拉力降低。與加筋前相比，最大橫向拉力降低了19.43%。

圖9 排布軸向和橫向拉力沿排寬分布

4 軟體排強度校核

排布的縱向抗拉強度為42 kN∕m，橫向抗拉強度為52 kN∕m；50 mm 寬加筋條的縱向抗拉強度為11 kN∕m，70 mm 寬加筋條的縱向抗拉強度為20 kN∕m。按照工程布置，每米排布上有3 根加筋條發(fā)揮作用，10 m 以下水深排布的縱向抗拉強度為75 kN∕m，10 m 以上為102 kN∕m。所有工況均滿足排布橫向強度要求，但部分工況在排布兩端不能滿足縱向強度要求，需要重新制定排布加筋方案，以保證排體的強度要求。對于不滿足強度要求的工況，考慮排布軸向應(yīng)力沿排寬的分布重新制定加筋方案為:排布兩端1 m 每隔0.2 m 布置一根70 mm 的縱向加筋條，其余位置每隔0.5 m布置一根70 mm 的縱向加筋條。即在排布兩端每米排布有6 根70 mm 的加筋條發(fā)揮作用，可承受162 kN的縱向拉力。重新設(shè)計加筋方案的軟體排拉力計算結(jié)果見表2。

表2 加筋后排布所受拉力

由表2 可知，表面流速2.0、1.9 m∕s 對應(yīng)的工況2-1、2-2 排布所受的最大軸向拉力小于排布與加筋條共同作用的設(shè)計抗拉強度162 kN∕m，表明重新設(shè)計加筋方案的排布能夠適應(yīng)大流速條件下的軟體排加固。

5 結(jié)論

1)相對移船位移對排布應(yīng)力有顯著影響。排布最大軸向應(yīng)力和最大橫向應(yīng)力隨相對移船位移的增大而增大。當相對移船位移超過0.6 時，排布的應(yīng)力大幅增加，不利于鋪排施工的安全。建議鋪排過程中將相對移船位移控制在0.6 以內(nèi)。

2)水深和表面流速對排布受力有較大影響。排布最大軸向和橫向應(yīng)力均隨表面流速和水深的增加而線性增大，最大軸向應(yīng)力的變化率大于最大橫向應(yīng)力的變化率，在大流速和大水深情況下鋪排施工時，應(yīng)優(yōu)先考慮排布縱向強度要求。

3)排布軸向拉力和橫向拉力沿排布寬度方向表現(xiàn)為兩端大、中間小的特點，設(shè)置加筋條時可考慮在排布沿寬度方向兩端加密。加筋條的設(shè)置不僅能降低排布的軸向拉力，同時也能有效地降低排布橫向拉力，進而防止撕排現(xiàn)象的發(fā)生。