任德軍，劉自發(fā)，高 峰，高 暢，宋光雄

（1.國(guó)電長(zhǎng)源電力股份有限公司，湖北 武漢 430066； 2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206； 3.國(guó)電青山熱電有限公司，湖北 武漢 430082； 4.華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206）

能源危機(jī)、環(huán)境問(wèn)題的日益突出促使世界能源生產(chǎn)和消費(fèi)方式發(fā)生變革[1-3]。中國(guó)作為第一大能源消費(fèi)國(guó)，面臨巨大節(jié)能減排壓力。2016年國(guó)家發(fā)展改革委、國(guó)家能源局發(fā)布的《能源生產(chǎn)和消費(fèi)革命戰(zhàn)略（2013—2030）》明確提出要促進(jìn)區(qū)域多種類(lèi)型能流網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)互通和多種能源形態(tài)協(xié)同轉(zhuǎn)化，推進(jìn)綜合能源系統(tǒng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，在用戶(hù)側(cè)通過(guò)熱電聯(lián)產(chǎn)和分布式可再生能源等方式實(shí)現(xiàn)多能互補(bǔ)和協(xié)同供應(yīng)，提升能源利用效率[4-6]。2020年習(xí)近平總書(shū)記在聯(lián)合國(guó)大會(huì)上提出中國(guó)將采取更加有利的政策和措施，力爭(zhēng)于2030年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和。隨著“雙碳”新戰(zhàn)略目標(biāo)的提出，構(gòu)建多能源互補(bǔ)、綜合供能和供需互動(dòng)的清潔、低碳、高效、安全的能源體系已成為中國(guó)能源發(fā)展的必由之路[7]。在能源供給末端建設(shè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)是未來(lái)城市能源體系的主要組成形式。

園區(qū)綜合能源系統(tǒng)（park integrated energy system，PIES）根據(jù)其區(qū)域內(nèi)用戶(hù)冷、熱、電、氣等多種能源的需求，配置各種能源轉(zhuǎn)換設(shè)備來(lái)耦合多種能源形式，具有復(fù)雜的能源結(jié)構(gòu)[8]。由于園區(qū)綜合能源系統(tǒng)負(fù)荷需求的多樣化，使得電力需求響應(yīng)逐漸拓展為電、氣、冷、熱負(fù)荷的綜合需求響應(yīng)。目前對(duì)于考慮負(fù)荷側(cè)影響的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方法的研究已經(jīng)取得一定的成果。文獻(xiàn)[9]考慮園區(qū)負(fù)荷需求多樣性，將負(fù)荷按能源品位細(xì)分，提出了基于動(dòng)態(tài)能源效率的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)梯級(jí)優(yōu)化調(diào)度方法，以解決園區(qū)能源效率低的問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]兼顧園區(qū)服務(wù)商和園區(qū)用戶(hù)等不同主體的利益，提出基于主從博弈的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化策略，從而提高園區(qū)內(nèi)各主體的經(jīng)濟(jì)收益。隨著需求響應(yīng)（demand response，DR）概念[11-12]的提出，園區(qū)綜合能源系統(tǒng)中彈性負(fù)荷的調(diào)度潛力得到學(xué)者們的進(jìn)一步關(guān)注。文獻(xiàn)[13-14]驗(yàn)證了價(jià)格型需求響應(yīng)手段對(duì)降低負(fù)荷峰谷差、提高電力系統(tǒng)可再生能源消納具有積極作用。文獻(xiàn)[15]建立了以峰谷分時(shí)電/熱價(jià)格為依托的綜合型價(jià)格需求響應(yīng)模型，并驗(yàn)證了模型為園區(qū)運(yùn)行帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[16]提出一種考慮園區(qū)內(nèi)分布式溫控負(fù)荷需求響應(yīng)的控制策略來(lái)平抑可再生能源出力波動(dòng)。文獻(xiàn)[17-18]提出考慮聯(lián)合熱電負(fù)荷需求響應(yīng)的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，分析了電熱需求響應(yīng)對(duì)可再生能源消納的作用。

現(xiàn)有研究雖然對(duì)將需求響應(yīng)引入園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行做了積極的探索，但是忽略了雙碳目標(biāo)下園區(qū)綜合能源系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)碳減排的巨大潛力，如何讓園區(qū)綜合能源系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成為未來(lái)發(fā)展的研究重點(diǎn)。文獻(xiàn)[19]結(jié)合等效碳排放系數(shù)將CO2排放成本納入經(jīng)濟(jì)成本，建立了區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型；文獻(xiàn)[20]分析了碳捕集技術(shù)降低碳排放的效果并結(jié)合需求響應(yīng)提出了電氣綜合能源系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行策略。但文獻(xiàn)[19-20]所建立的碳排放模型比較簡(jiǎn)單，且忽略了碳交易市場(chǎng)的引導(dǎo)作用。碳交易被認(rèn)為是減少碳排放的有效措施之一，可以分為傳統(tǒng)碳交易機(jī)制和階梯式碳交易機(jī)制2類(lèi)[21]。文獻(xiàn)[22]引入傳統(tǒng)碳交易機(jī)制并分析了碳交易的制定對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和碳排量的影響，證明階梯式碳交易機(jī)制對(duì)碳排量有更嚴(yán)格的控制。文獻(xiàn)[21]在綜合能源系統(tǒng)調(diào)度中考慮了階梯式碳交易市場(chǎng)的參與，提出計(jì)及碳交易成本的優(yōu)化調(diào)度模型，以協(xié)調(diào)綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和低碳性。文 獻(xiàn)[23]考慮了需求側(cè)可調(diào)度資源的需求響應(yīng)，對(duì)于含風(fēng)電的電力系統(tǒng)提出了一種考慮需求響應(yīng)和碳交易的優(yōu)化調(diào)度模型。但文獻(xiàn)[21-23]缺乏考慮減少碳排放的同時(shí)對(duì)系統(tǒng)中各能源轉(zhuǎn)換設(shè)備能耗的影響。同時(shí)對(duì)于園區(qū)綜合能源系統(tǒng)，現(xiàn)有工作[24-25]在引入碳排放目標(biāo)后忽略了負(fù)荷側(cè)需求響應(yīng)對(duì)于減少碳排放和提高園區(qū)綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的作用。

基于現(xiàn)有研究進(jìn)展和存在問(wèn)題，本文構(gòu)建了含熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、分布式發(fā)電、電熱儲(chǔ)能、冰蓄冷空調(diào)以及冷熱負(fù)荷的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)。針對(duì)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題，構(gòu)建了面向不同需求響應(yīng)場(chǎng)景的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型，提出了基于改進(jìn)差分進(jìn)化算法的運(yùn)行優(yōu)化模型求解方法，并通過(guò)一個(gè)典型的電熱園區(qū)綜合能源進(jìn)行了仿真分析。

1 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及模型

典型園區(qū)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，園區(qū)綜合能源系統(tǒng)與配電網(wǎng)和配氣網(wǎng)相連，系統(tǒng)既可以從配氣網(wǎng)和配電網(wǎng)購(gòu)氣和購(gòu)電，也可以售電給電網(wǎng)。園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的能量供應(yīng)除了直接來(lái)自于配電網(wǎng)和配氣網(wǎng)，其內(nèi)部還安裝了大量的光伏板，可利用可再生能源發(fā)電來(lái)滿(mǎn)足園區(qū)的部分能源供給，減少碳排放的同時(shí)降低了園區(qū)的購(gòu)能成本。園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換設(shè)備包括燃?xì)廨啓C(jī)和余熱鍋爐構(gòu)成的典型熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和冰蓄冷空調(diào)；儲(chǔ)能設(shè)備包括電儲(chǔ)能、蓄熱罐和儲(chǔ)氣罐；負(fù)荷包括電負(fù)荷、氣負(fù)荷、熱負(fù)荷和冷負(fù)荷。

圖1 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu) Fig.1 Structure of the park integrated energy system

1.1 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組數(shù)學(xué)模型

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組以天然氣為燃料進(jìn)行發(fā)電，排出的余熱可被余熱鍋爐回收進(jìn)行階梯利用，是園區(qū)綜合能源系統(tǒng)中常見(jiàn)的能量轉(zhuǎn)換機(jī)組。熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組消耗天然氣量與輸出電功率之間滿(mǎn)足如下運(yùn)行約束：

式中：Qgt,t、Qh,t分別為燃?xì)廨啓C(jī)和余熱鍋爐在時(shí)間t產(chǎn)生的熱能，kW·h；Pgt,t為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組時(shí)間t輸出的電功率，kW；ηe,t為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組發(fā)電效率；ηl為燃?xì)廨啓C(jī)的熱損失系數(shù)；tΔ為每個(gè)調(diào)度周期的采樣時(shí)間間隔；ηh為余熱鍋爐轉(zhuǎn)換效率；Vgt,t為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組單位時(shí)間消耗的天然氣量，m3；QLHV,ng為天然氣的低位熱值，(kW·h)/m3。

1.2 分布式光伏出力模型

光伏發(fā)電機(jī)組是園區(qū)綜合能源系統(tǒng)常見(jiàn)的可再生能源發(fā)電系統(tǒng)，其利用太陽(yáng)能光伏板將太陽(yáng)輻射的能量吸收，轉(zhuǎn)化為光電子，最終形成持續(xù)輸出的電流。太陽(yáng)的照射強(qiáng)度會(huì)影響光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率，日照強(qiáng)度近似滿(mǎn)足Beta分布[26]，其概率密度函數(shù)模型為：

式中：Gpv,t為某時(shí)刻的光照強(qiáng)度；Gmax為調(diào)度時(shí)段內(nèi)最大光照強(qiáng)度，1 000 W/m2；α和β分別為Beta分布形狀參數(shù)。

光伏的輸出功率Ppv,t取決于光照強(qiáng)度和光伏組件溫度，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：Pr,pv為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試環(huán)境下光伏的額定輸出功率，kW；αp為光伏的功率溫度系數(shù)；Tpv,t為光伏組件的實(shí)際表面溫度，K；Tr為光伏組件的額定溫度，K。

1.3 冰蓄冷空調(diào)出力模型

冰蓄冷空調(diào)(ice-storage air-conditioning，ISAC)由制冷機(jī)組、蓄冷罐和空調(diào)末端等輔助設(shè)備組成，集儲(chǔ)能和供冷于一體。夜間低谷段，冰蓄冷空調(diào)可以通過(guò)電力制冰儲(chǔ)冷，然后在需要供冷的時(shí)段靈活選擇單融冰供冷或聯(lián)合供冷模式[27]以滿(mǎn)足用戶(hù)的負(fù)荷需求。冰蓄冷空調(diào)能夠有效提高園區(qū)的經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)對(duì)配電網(wǎng)起到削峰填谷的作用，其制冷機(jī)組工作的數(shù)學(xué)模型為：

式中：Pco,t和Qco,t分別為冰蓄冷空調(diào)時(shí)間t消耗電功率和輸出冷功率，kW；Fcop,co為冰蓄冷空調(diào)制冷機(jī)的額定能效比；Qco,max為制冷機(jī)的最大制冷功率，kW；a、b、c為制冷機(jī)動(dòng)態(tài)能效比擬合系數(shù)[28]。

1.4 電儲(chǔ)能數(shù)學(xué)模型

電儲(chǔ)能設(shè)備既可作為電源提供能量，也可看作負(fù)荷存儲(chǔ)能量，具有快速響應(yīng)以及將電能生產(chǎn)和消費(fèi)從時(shí)間和空間上分隔開(kāi)的能力，提高了園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的靈活性。電儲(chǔ)能容量和功率需要滿(mǎn)足以下運(yùn)行約束：

式中：δt,+、δt,-分別為電儲(chǔ)能時(shí)間t充、放電狀態(tài)的二元變量，引入二元變量避免了電儲(chǔ)能同時(shí)充放電；Pess,t,+、Pess,t,-分別為電儲(chǔ)能時(shí)間t的充電功率和放電功率，kW；Pch,max、Pdis,max分別為電儲(chǔ)能的最大充電功率和放電功率，kW；ηch和ηdis分別為電儲(chǔ)能的充電效率和放電效率；Eb為電儲(chǔ)能容量，kW·h；SSOC,t為電儲(chǔ)能t時(shí)間的荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）；SSOC,init為電儲(chǔ)能初始荷電狀態(tài)；SSOC,des為1個(gè)調(diào)度周期結(jié)束期望的電儲(chǔ)能荷電狀態(tài)；SSOC,max和SSOC,min分別為電儲(chǔ)能的最大和最小荷電狀態(tài)。

1.5 蓄熱罐及儲(chǔ)氣罐數(shù)學(xué)模型

蓄熱罐及儲(chǔ)氣罐需要滿(mǎn)足的運(yùn)行約束為：

式中：x為儲(chǔ)能設(shè)備類(lèi)型的集合，該集合包含蓄熱罐和儲(chǔ)氣罐，即x={hss, gss}，其中hss表示蓄熱罐，gss表示儲(chǔ)氣罐；Pchr,x,t、Pdch,x,t分別為充、放能功率；Wx,t為時(shí)間t的存儲(chǔ)能量；σx為儲(chǔ)存能量的自損率；Px,max、Px,min分別為儲(chǔ)能充放能功率的上、下限；Wx,max、Wx,min分別為儲(chǔ)能設(shè)備可以存儲(chǔ)能量的上、下限；uchr,x,t和udch,x,t分別為儲(chǔ)能的充、放電狀態(tài)。

2 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的階梯型碳交易機(jī)制模型

園區(qū)綜合能源系統(tǒng)是提高可再生能源利用率和實(shí)現(xiàn)碳減排目標(biāo)的重要一環(huán)，本文在考慮參與碳交易市場(chǎng)的前提下，引入階梯型碳交易機(jī)制，園區(qū)各設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的CO2吸收和排放都會(huì)通過(guò)碳交易市場(chǎng)進(jìn)行交易。碳交易機(jī)制主要包括碳排放權(quán)配額、實(shí)際碳排放量以及階梯型碳排放交易3個(gè)環(huán)節(jié)[21]，分別對(duì)這3個(gè)環(huán)節(jié)建立數(shù)學(xué)模型。

2.1 碳排放權(quán)配額

監(jiān)管部門(mén)以控制碳排放總量為目標(biāo)，首先為每個(gè)碳排放源分配碳排放份額，各碳排放源根據(jù)自身配額合理安排生產(chǎn)計(jì)劃。若生產(chǎn)過(guò)程中實(shí)際碳排放量高于配額，則需要從碳交易市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)碳排放權(quán)配額，反之則可以將多余的碳排放權(quán)配額出售。目前國(guó)內(nèi)一般采用無(wú)償配額的方式[23,29]進(jìn)行初始碳排放額的分配，初始配額與系統(tǒng)發(fā)電量相關(guān)聯(lián)[21,24]。

本文所提園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的碳排放源主要有熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組以及上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電，假設(shè)上級(jí)電網(wǎng)發(fā)電均來(lái)源于燃煤發(fā)電機(jī)組，則有：

式中：EPIES,r、Egrid,r和Echp,r分別為園區(qū)綜合能源系統(tǒng)總的碳排放權(quán)配額、上級(jí)購(gòu)電的碳排放權(quán)配額和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的碳排放權(quán)配額；Pb,t為單位時(shí)段t園區(qū)綜合能源系統(tǒng)與電網(wǎng)的外購(gòu)電功率；χ為單位電量的碳排放權(quán)配額。

2.2 實(shí)際碳排放模型

園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的實(shí)際碳排放量計(jì)算式為：

式中：EPIES,a、Egrid,a和Echp,a分別為園區(qū)綜合能源系統(tǒng)、上級(jí)購(gòu)電和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的實(shí)際碳排放量；Pchp,t為t時(shí)段熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的等效輸出功率；a1、b1、c1和a2、b2、c2分別為燃煤機(jī)組和消耗天然氣的能源轉(zhuǎn)化設(shè)備的碳排放計(jì)算系數(shù)。

2.3 階梯型碳交易成本模型

以分配到的無(wú)償碳排放權(quán)配額為基準(zhǔn)，可以求得參與碳交易市場(chǎng)的碳排放權(quán)交易額。

式中：EPIES為園區(qū)綜合能源系統(tǒng)碳排放權(quán)交易額。

為了盡量減少碳排放，本文采用階梯型碳交易成本模型[25]，其計(jì)算如下：

式中：C2CO為階梯型碳交易成本；λ為交易基礎(chǔ)價(jià)格；l為碳排放量的區(qū)間長(zhǎng)度；σ為價(jià)格增長(zhǎng)率。注意，當(dāng)EPIES,r

3 考慮碳交易機(jī)制的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行模型

考慮碳交易機(jī)制和需求響應(yīng)，構(gòu)建園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)和能效多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行模型，以提高能源利用率并降低碳排放。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

同時(shí)考慮園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性與綜合能效，分別構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)。經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)為園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行總成本最小，包括購(gòu)售電能成本、燃料成本、碳交易成本和機(jī)組運(yùn)維成本。階梯型碳交易成本 2COC可由式(29)給出。經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中：Cel為園區(qū)綜合能源系統(tǒng)與主網(wǎng)的購(gòu)售電成本；Cs,t和Cb,t分別為售電價(jià)格和購(gòu)電的固定電價(jià)；CDR,b,t為需求響應(yīng)價(jià)格；Pex,t為第t時(shí)間園區(qū)綜合能源系統(tǒng)從電網(wǎng)購(gòu)電/售電的功率，當(dāng)Pex,t≤0時(shí)，系統(tǒng)將通過(guò)向電力市場(chǎng)輸出電能來(lái)獲取利潤(rùn)，當(dāng)Pex,t≥0時(shí)，系統(tǒng)將通過(guò)向電力市場(chǎng)支付費(fèi)用來(lái)獲取電能；Cfu為燃料成本；Cgas為天然氣價(jià)；Ggas,t為系統(tǒng)的購(gòu)氣量；Com為園區(qū)內(nèi)機(jī)組運(yùn)維成本；i為機(jī)組類(lèi)別，包括燃?xì)廨啓C(jī)和余熱鍋爐、冰蓄冷空調(diào)和儲(chǔ)能設(shè)備；Ci為機(jī)組單位電能的維護(hù)成本；Pi(t)為機(jī)組i在時(shí)間t的輸出功率。

能效目標(biāo)函數(shù)指能源供給量與一次性能源消耗總量的比值，可表示為：

式中：Fcoal,t為燃煤發(fā)電機(jī)組的燃料消耗特性，由式(35)計(jì)算；αF、βF、γF分別為燃煤發(fā)電機(jī)組燃料消耗特性函數(shù)的系數(shù)[30]；ηgc為天然氣根據(jù)熱值轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)煤的系數(shù)；qcoal為標(biāo)準(zhǔn)煤的熱值。

3.2 約束條件

為保證園區(qū)綜合能源系統(tǒng)安全高效運(yùn)行，需對(duì)系統(tǒng)和機(jī)組運(yùn)行的相關(guān)邊界條件進(jìn)行約束。

3.2.1 功率平衡約束

功率平衡約束包括電、氣、熱和冷功率平衡，園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的多能源功率平衡指園區(qū)的能源供應(yīng)始終應(yīng)滿(mǎn)足用戶(hù)的用能需求。各能源功率平衡約束為：

式中：Pload,t、Gload,t、Qhload,t和Qcload,t分別為系統(tǒng)的電、氣、熱和冷負(fù)荷功率。

3.2.2 能源網(wǎng)絡(luò)傳輸功率約束

考慮到能源網(wǎng)的運(yùn)行安全性，系統(tǒng)與外部能源供應(yīng)系統(tǒng)之間的傳輸功率必須控制在一定安全范圍內(nèi)，故各能源網(wǎng)絡(luò)傳輸功率約束為：

式中：Pex,t,max、Pex,t,min分別為外部電網(wǎng)向園區(qū)系統(tǒng)傳輸?shù)碾姽β噬稀⑾孪?；Ggas,t,max、Ggas,t,min分別為外部天然氣網(wǎng)向園區(qū)系統(tǒng)傳輸?shù)奶烊粴饬髁可?、下限?/p>

3.2.3 機(jī)組出力約束

園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的機(jī)組包括光伏機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)、余熱鍋爐和冰蓄冷空調(diào)，每個(gè)機(jī)組都需滿(mǎn)足其出力運(yùn)行上下限約束：

除此之外，對(duì)于燃?xì)廨啓C(jī)，還需滿(mǎn)足機(jī)組的爬坡約束：

式中：Rgt,up、Rgt,down分別為燃?xì)鈾C(jī)組的上爬坡功率和下爬坡功率。

4 優(yōu)化算法

差分進(jìn)化（differential evolution，DE）算法是一種基于種群的啟發(fā)式隨機(jī)搜索技術(shù)，是由美國(guó)學(xué)者Store和Price于1995年提出的一種計(jì)算方法[28]。差分進(jìn)化算法因其收斂性能好、控制參數(shù)少、適應(yīng)性強(qiáng)，在解決各領(lǐng)域的實(shí)際優(yōu)化問(wèn)題方面得到廣泛應(yīng)用，但缺點(diǎn)是算法停滯和早熟收斂。

實(shí)際應(yīng)用中，由于標(biāo)準(zhǔn)差分進(jìn)化算法存在種群多樣性和收斂速度之間的矛盾，本文提出一種改進(jìn)種群多樣性的雙變異差分進(jìn)化算法（圖2），其相對(duì)于傳統(tǒng)差分進(jìn)化算法的改進(jìn)具體體現(xiàn)在：

圖2 改進(jìn)的差分進(jìn)化算法流程 Fig.2 Flow chart of the improved differential evolution algorithm

1）變異操作中，改進(jìn)的差分進(jìn)化算法為解決種群多樣性缺失、引起早熟的問(wèn)題，將最優(yōu)個(gè)體（best）引導(dǎo)機(jī)制改為基于排序的可行解選取遞減（BFSbest）策略引導(dǎo)機(jī)制。改進(jìn)后的變異算子為：

式中：i、Γ1、Γ2分別為互異的隨機(jī)數(shù)；F為縮放因子，具有控制偏差向量放大的作用，取值一般在[0,1]內(nèi)；為從[1,rank(G)]區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選擇的BFS-best 個(gè)體；Gm為最大迭代次數(shù)。

2）種群多樣性的判斷中，為避免差分進(jìn)化算法隨著迭代次數(shù)的增加，種群多樣性下降使算法陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，引入種群適應(yīng)方差δ2調(diào)整變異策略，當(dāng)種群平均適應(yīng)度方差連續(xù)L代未改善時(shí)，可以確定種群出現(xiàn)聚集現(xiàn)象。則下一代進(jìn)化種群應(yīng)該采用變異策略，以提高種群的多樣性，減少算法陷入早熟收斂或局部收斂概率。

設(shè)群體規(guī)模為NP，fi為第i個(gè)體的適應(yīng)度，為當(dāng)前種群的平均適應(yīng)度，則種群平均適應(yīng)度方差δ2定義為：

3）雙變異策略，通過(guò)構(gòu)造一種復(fù)合的雙變異策略，彌補(bǔ)差分進(jìn)化算法單一變異策略給算法實(shí)現(xiàn)帶來(lái)的不足，將具有較好全局搜索性能的DE/rand/1算子作為變異策略1，改進(jìn)的變異算子DE/rand/2作為變異策略2，同時(shí)采取種群多樣性判斷機(jī)制確定各代使用的變異策略。雙變異策略的具體計(jì)算為：

5 仿真分析

5.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文所提出運(yùn)行優(yōu)化策略和優(yōu)化模型的合理性，以1個(gè)典型園區(qū)電熱綜合能源系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真分析。該綜合能源系統(tǒng)中，熱電聯(lián)產(chǎn)（CHP）機(jī)組容量為2 000 kW，光伏（PV）機(jī)組為1 000 kW，冰蓄冷空調(diào)容量為2 500 kW。系統(tǒng)所在地區(qū)電網(wǎng)分布式發(fā)電上網(wǎng)電價(jià)及需求響應(yīng)電價(jià)即園區(qū)分時(shí)電價(jià)見(jiàn)表1，該綜合能源系統(tǒng)中各機(jī)組運(yùn)行參數(shù)見(jiàn) 表2和表3，圖3為系統(tǒng)夏季典型日負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線。

圖3 系統(tǒng)典型日負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線 Fig.3 Prediction curves of load on a typical day

表1 園區(qū)分時(shí)電價(jià) 單位：元/(kW·h) Tab.1 Time-of-use tariff in the park

表2 分布式發(fā)電單元運(yùn)行參數(shù) Tab.2 Operating parameters of the distributed power generation unit

表3 冰蓄冷空調(diào)運(yùn)行參數(shù) Tab.3 Operating parameters of the ISAC

根據(jù)園區(qū)在地區(qū)的供熱實(shí)際情況，固定電價(jià)為1.20元/kW，供冷價(jià)格為0.38元/kW，工業(yè)天然氣價(jià)格為3.25元/m3。碳排放量的區(qū)間長(zhǎng)度為500 kg，碳交易基準(zhǔn)價(jià)格為0.35元/kg，交易價(jià)格增長(zhǎng)率為25%。

為驗(yàn)證本文提出的考慮階梯式碳交易機(jī)制的有效性，采用2種運(yùn)行情景對(duì)系統(tǒng)參與需求響應(yīng)前后的運(yùn)行工況進(jìn)行仿真，研究不同電價(jià)機(jī)制對(duì)綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和能效水平的影響，算法的初始種群數(shù)量設(shè)為200，迭代次數(shù)設(shè)為100代。

場(chǎng)景1 綜合系統(tǒng)不參與電網(wǎng)需求響應(yīng)，系統(tǒng)主要電源為分布式光伏、CHP系統(tǒng)以及電網(wǎng)購(gòu)電，電價(jià)為固定電價(jià)，系統(tǒng)夏季制冷供應(yīng)主要為CHP系統(tǒng)和冰蓄冷空調(diào)聯(lián)合供冷。

場(chǎng)景2 綜合能源系統(tǒng)參與電網(wǎng)需求響應(yīng)，系統(tǒng)主要電源為分布式光伏、CHP系統(tǒng)以及電網(wǎng)購(gòu)電，電價(jià)為分時(shí)電價(jià)，系統(tǒng)夏季制冷供應(yīng)主要為CHP系統(tǒng)和冰蓄冷空調(diào)聯(lián)合供冷。

5.2 運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果分析

5.2.1 場(chǎng)景1運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果

場(chǎng)景1中綜合能源系統(tǒng)不參與電網(wǎng)需求響應(yīng)，系統(tǒng)在保證用戶(hù)電能和供冷需求的前提下，安排機(jī)組出力。圖4為場(chǎng)景1夏季各設(shè)備電出力最佳調(diào)度曲線，圖5為場(chǎng)景1儲(chǔ)能荷電狀態(tài)及最佳調(diào)度曲線，圖6為場(chǎng)景1夏季各設(shè)備制冷最佳調(diào)度曲線。

圖4 場(chǎng)景1夏季各設(shè)備電出力最佳調(diào)度曲線 Fig.4 Optimal dispatching curve of electrical output of each device in summer in scene 1

圖5 場(chǎng)景1儲(chǔ)能荷電狀態(tài)及最佳調(diào)度曲線 Fig.5 The state of charge of energy storage system and the optimal scheduling curve in scene 1

圖6 場(chǎng)景1夏季各設(shè)備制冷最佳調(diào)度曲線 Fig.6 Optimal scheduling curve of refrigeration of each device in summer in scene 1

由圖4—圖6可見(jiàn)，在場(chǎng)景1中，由于電網(wǎng)電價(jià)是固定電價(jià)，系統(tǒng)調(diào)用CHP機(jī)組和冰蓄冷空調(diào)供冷，同時(shí)調(diào)用光伏發(fā)電機(jī)組和CHP機(jī)組進(jìn)行供電，不足的電量通過(guò)電網(wǎng)補(bǔ)充。在這種場(chǎng)景下，CHP機(jī)組運(yùn)行方式為“以熱定電”，系統(tǒng)與電網(wǎng)之間處于一種被動(dòng)交互的狀態(tài)。

5.2.2 場(chǎng)景2運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果

場(chǎng)景2中綜合能源系統(tǒng)參與電網(wǎng)需求響應(yīng)，在保證用戶(hù)電能和供冷需求的前提下，系統(tǒng)積極參與電網(wǎng)互動(dòng)，安排電熱機(jī)組出力。圖7為場(chǎng)景2夏季各設(shè)備電出力最佳調(diào)度曲線，圖8為場(chǎng)景2儲(chǔ)能荷電狀態(tài)及最佳調(diào)度曲線，圖9為場(chǎng)景2夏季各設(shè)備制冷最佳調(diào)度曲線。

圖7 場(chǎng)景2夏季各設(shè)備電出力最佳調(diào)度曲線 Fig.7 Optimal dispatching curve of electrical output of each divice in summer in scene 2

圖8 場(chǎng)景2儲(chǔ)能荷電狀態(tài)及最佳調(diào)度曲線 Fig.8 The state of charge of energy storage system and the optimal dispatching curve in scene 2

圖9 場(chǎng)景2夏季各設(shè)備制冷最佳調(diào)度曲線 Fig.9 Optimal scheduling curve of refrigeration of each device in summer in scene 2

由圖7—圖9可見(jiàn)，在場(chǎng)景2中，由于電網(wǎng)執(zhí)行峰谷電價(jià)，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)電網(wǎng)電價(jià)的情況來(lái)安排機(jī)組出力。在電價(jià)高峰階段，優(yōu)先調(diào)用CHP機(jī)組提供制冷冷源，同時(shí)調(diào)用分布式光伏和CHP機(jī)組進(jìn)行供電，不足的電量通過(guò)電網(wǎng)來(lái)補(bǔ)充。在電價(jià)低谷階段，系統(tǒng)優(yōu)先調(diào)用冰蓄冷空調(diào)提供制冷冷源，制冷不足時(shí)再調(diào)用CHP機(jī)組進(jìn)行補(bǔ)充。在這種場(chǎng)景下，CHP機(jī)組運(yùn)行方式較為靈活，系統(tǒng)與電網(wǎng)之間處于一種主動(dòng)響應(yīng)與主動(dòng)交互的狀態(tài)。

5.3 不同場(chǎng)景優(yōu)化結(jié)果對(duì)比分析

圖10為2種場(chǎng)景下Pareto最優(yōu)解前沿。由圖10可見(jiàn)：場(chǎng)景1經(jīng)濟(jì)目標(biāo)最優(yōu)解和能效目標(biāo)最優(yōu)解分別為6.622 2萬(wàn)元和0.52，場(chǎng)景2經(jīng)濟(jì)目標(biāo)最優(yōu)解和能效目標(biāo)最優(yōu)解分別為6.293 3萬(wàn)元和0.61?？紤]需求響應(yīng)的場(chǎng)景2整體上的解更優(yōu)，特別是當(dāng)能效高于0.6時(shí)，場(chǎng)景2的Pareto最優(yōu)解明顯全面優(yōu)于場(chǎng)景1。

圖10 2種場(chǎng)景下Pareto最優(yōu)解前沿 Fig.10 Pareto optimal solution frontier in different scenes

表4為2種場(chǎng)景下系統(tǒng)運(yùn)行成本分析。由表4可知：場(chǎng)景1中系統(tǒng)以CHP機(jī)組為主要制冷源，同時(shí)兼顧發(fā)電。冷負(fù)荷在時(shí)間上的不可調(diào)節(jié)性以及系統(tǒng)不參與需求響應(yīng)，使得CHP機(jī)組整體運(yùn)行水平較低，系統(tǒng)需要從電網(wǎng)購(gòu)入較多的電能補(bǔ)充系統(tǒng)內(nèi)電力需求。在這種情況下，場(chǎng)景1系統(tǒng)與電網(wǎng)交互成本高達(dá)3.105 5萬(wàn)元，而場(chǎng)景2系統(tǒng)與電網(wǎng)交互成本僅為2.151 9萬(wàn)元。相較場(chǎng)景1，場(chǎng)景2交互成本降低了30.7%，場(chǎng)景2系統(tǒng)享有較為有利的電價(jià)條件，系統(tǒng)與電網(wǎng)交互更為主動(dòng)和頻繁。在最小化運(yùn)行成本驅(qū)動(dòng)下，系統(tǒng)優(yōu)先考慮通過(guò)電網(wǎng)低谷電價(jià)驅(qū)動(dòng)冰蓄冷空調(diào)機(jī)組制冷，對(duì)CHP機(jī)組的調(diào)度以電能和熱能的補(bǔ)充為主?？傮w而言，在需求響應(yīng)電價(jià)環(huán)境下場(chǎng)景2系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)于場(chǎng)景1，系統(tǒng)日總運(yùn)行成本為6.293 3萬(wàn)元，相較于場(chǎng)景1降低了4.97%。

表4 不同運(yùn)行場(chǎng)景系統(tǒng)運(yùn)行成本分析 Tab.4 The system operation costs in different scenarios

圖11和圖12分別為場(chǎng)景1和場(chǎng)景2碳排放及碳排放權(quán)交易情況。從圖11和圖12可以看出：場(chǎng)景2碳排放權(quán)使用最為經(jīng)濟(jì)合理，場(chǎng)景2在保證系統(tǒng)中CHP機(jī)組利用水平較高的情況下，總體碳交易收益相較于場(chǎng)景1提高了36.04%。

圖11 場(chǎng)景1碳排放及碳排放權(quán)交易情況 Fig.11 The carbon emission and carbon emission right trading situation in scene 1

圖12 場(chǎng)景2碳排放及碳排放權(quán)交易情況 Fig.12 The carbon emission and carbon emission right trading situation in scene 2

除經(jīng)濟(jì)成本外，能效水平也是評(píng)價(jià)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行水平時(shí)需要考慮的重要因素。由圖10可以看出，場(chǎng)景1和場(chǎng)景2在經(jīng)濟(jì)目標(biāo)相同的情況下，場(chǎng)景2的能效水平要遠(yuǎn)高于場(chǎng)景1。這是由于，需求響應(yīng)電價(jià)機(jī)制下，場(chǎng)景2 CHP機(jī)組的靈活性更高，燃機(jī)利用率被顯著提升。圖13為2種不同場(chǎng)景CHP機(jī)組運(yùn)行工況對(duì)比。

圖13 不同場(chǎng)景CHP機(jī)組運(yùn)行工況 Fig.13 The operating conditions of CHP units in different scenes

由圖13可見(jiàn)：場(chǎng)景1中CHP機(jī)組的平均利用率為60.55%，場(chǎng)景2中CHP機(jī)組的平均利用率達(dá)到70.51%。導(dǎo)致2種場(chǎng)景CHP機(jī)組運(yùn)行工況差異的原因在于系統(tǒng)對(duì)不同電價(jià)的響應(yīng)策略。場(chǎng)景1中固定電價(jià)導(dǎo)致CHP機(jī)組運(yùn)行方式為“以熱定電”，系統(tǒng)運(yùn)行靈活性較差。場(chǎng)景2中差異化的電價(jià)使得系統(tǒng)對(duì)CHP機(jī)組的調(diào)用更為靈活，CHP機(jī)組解耦運(yùn)行，使得機(jī)組整體的利用率較場(chǎng)景1有顯著提高。

此外，通過(guò)對(duì)比考慮碳交易機(jī)制與傳統(tǒng)高額碳排放懲罰2種運(yùn)行優(yōu)化方式，進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出的考慮碳交易機(jī)制的電熱協(xié)同運(yùn)行優(yōu)化方法對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行工況的提升效果。碳排放配額采用2.1小結(jié)建立的模型進(jìn)行計(jì)算，基礎(chǔ)碳排放超額懲罰費(fèi)用為0.5元/kg，碳排放量的區(qū)間長(zhǎng)度為500 kg，懲罰價(jià)格增長(zhǎng)率為25%。通過(guò)計(jì)算，得到系統(tǒng)在碳排放懲罰政策下運(yùn)行優(yōu)化的總成本為70 012.5元，系統(tǒng)能效值為0.63，不執(zhí)行碳交易政策情況下系統(tǒng)成本構(gòu)成情況如圖14所示。

圖14 不執(zhí)行碳交易政策情況下系統(tǒng)成本構(gòu)成 Fig.14 The system cost composition without carbon trading

由圖14可見(jiàn)，在系統(tǒng)不執(zhí)行碳交易政策的情況下，當(dāng)能效水平基本與執(zhí)行碳交易政策的情況保持一致時(shí)，系統(tǒng)總成本相對(duì)于前者要高出10.11%。

5.4 算法性能分析

本文采用改進(jìn)的差分進(jìn)化算法對(duì)提出的運(yùn)行優(yōu)化模型進(jìn)行驗(yàn)證分析，在系統(tǒng)參與需求響應(yīng)情景下，分別采用改進(jìn)的差分進(jìn)化算法和傳統(tǒng)差分進(jìn)化算法優(yōu)化綜合能源系統(tǒng)可調(diào)用出力，使得系統(tǒng)總運(yùn)行成本最低。應(yīng)用改進(jìn)的雙變異的差分進(jìn)化算法，設(shè)迭代次數(shù)最大值為100，以場(chǎng)景2為例，記錄每次種群變異迭代的最小值，迭代生成適應(yīng)度曲線如圖15所示。

圖15 迭代過(guò)程適應(yīng)度曲線對(duì)比 Fig.15 The adaptive curve of improved DE algorithm

從圖15可以看出，相較于傳統(tǒng)差分進(jìn)化算法，本文采用雙變異策略改進(jìn)差分進(jìn)化算法具有較好的收斂性和魯棒性，沒(méi)有進(jìn)入局部最優(yōu)解。在迭代100次的情況下第26次搜尋到最優(yōu)解，總計(jì)算時(shí)長(zhǎng)約為13.652 s，最優(yōu)解計(jì)算時(shí)間為2.463 s；而傳統(tǒng)差分進(jìn)化算法在迭代100次情況下，第35次出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)解的情況，總計(jì)算時(shí)長(zhǎng)約為18.268 s。說(shuō)明本文提出改進(jìn)差分進(jìn)化算法是可行且高效的。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)包含電、熱、氣多種能源形式的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題，構(gòu)建了考慮碳交易機(jī)制與需求響應(yīng)的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)電熱協(xié)同運(yùn)行優(yōu)化模型，并提出了基于改進(jìn)差分進(jìn)化算法的運(yùn)行優(yōu)化模型求解方法，主要研究成果如下。

1）分析了典型園區(qū)綜合能源系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了園區(qū)綜合能源系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備數(shù)學(xué)模型和園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的階梯型碳交易機(jī)制模型。針對(duì)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)低碳、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問(wèn)題，綜合考慮碳交易機(jī)制、電價(jià)參數(shù)、綜合能源系統(tǒng)與電網(wǎng)交互策略等因素，構(gòu)建了以系統(tǒng)運(yùn)行成本最小和能效水平最大為目標(biāo)的雙目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化模型，并提出了基于改進(jìn)差分進(jìn)化算法的運(yùn)行優(yōu)化模型求解方法。

2）通過(guò)對(duì)一個(gè)典型電熱園區(qū)綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明，本文建立的運(yùn)行優(yōu)化模型可以實(shí)現(xiàn)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)在不同電價(jià)機(jī)制下的最優(yōu)運(yùn)行。相較于傳統(tǒng)的運(yùn)行工況，考慮電網(wǎng)需求響應(yīng)的場(chǎng)景在提升系統(tǒng)能效、提高關(guān)鍵設(shè)備利用率和降低運(yùn)行成本方面存在明顯優(yōu)勢(shì)。

此外，本文雖考慮了碳交易機(jī)制對(duì)綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行工況的影響，但隨著國(guó)家能源低碳化進(jìn)程的加快，有關(guān)綜合能源服務(wù)商、發(fā)電商、負(fù)荷聚合商等參與的碳交易市場(chǎng)機(jī)制和多方參與機(jī)制下系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問(wèn)題將成為下階段研究的重點(diǎn)。