徐衍會(huì)，薛元亮，司大軍

（1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206； 2. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心, 云南 昆明 650011）

0 前言

電力系統(tǒng)仿真是電力部門(mén)開(kāi)展規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)行的重要手段。負(fù)荷模型對(duì)電力系統(tǒng)仿真結(jié)果具有重要影響，不準(zhǔn)確的負(fù)荷模型會(huì)導(dǎo)致仿真結(jié)果與實(shí)際情況差距較大，從而造成電力系統(tǒng)的潛在危險(xiǎn)或者不必要的投資浪費(fèi)[1-4]。然而，由于負(fù)荷組成的復(fù)雜性和時(shí)變性[3]等特征，導(dǎo)致建立準(zhǔn)確的負(fù)荷模型非常困難。在實(shí)際大電網(wǎng)負(fù)荷建模中，將電力負(fù)荷分為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)及居民負(fù)荷等類型，建立每一類負(fù)荷模型再聚合成整個(gè)電網(wǎng)的負(fù)荷模型，是非常有效和實(shí)用的建模方法[5]。

隨著人民生活水平的不斷提高，居民負(fù)荷設(shè)備發(fā)生了較大變化。例如：照明負(fù)荷已由傳統(tǒng)的白熾燈轉(zhuǎn)變?yōu)長(zhǎng)ED燈，夏季某些城市居民負(fù)荷中占比超過(guò)三分之一的空調(diào)負(fù)荷已經(jīng)從老舊的定頻控制轉(zhuǎn)變?yōu)樽冾l控制，還有居民拖動(dòng)設(shè)備（如冰箱等）也越來(lái)越多采用變頻器。居民負(fù)荷設(shè)備發(fā)生的上述顯著變化，導(dǎo)致傳統(tǒng)負(fù)荷模型不再適用，迫切需要建立這些新型負(fù)荷設(shè)備，尤其是變頻空調(diào)的負(fù)荷模型。文獻(xiàn)[6]中通過(guò)建立變頻空調(diào)的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，論證了其參與需求響應(yīng)的調(diào)節(jié)潛力，但對(duì)于變頻空調(diào)各部件構(gòu)造及運(yùn)行機(jī)理未做深入研究。文獻(xiàn)[7]中對(duì)變頻空調(diào)的組成結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，但模型結(jié)構(gòu)僅考慮了補(bǔ)償電容導(dǎo)致的無(wú)功負(fù)荷變化，且仍采用經(jīng)典電動(dòng)機(jī)模型，對(duì)變頻器的作用未做進(jìn)一步探討。文獻(xiàn)[8]中對(duì)變頻空調(diào)的調(diào)頻特性做了分析和研究，但應(yīng)用場(chǎng)景太過(guò)理想化，未對(duì)變頻空調(diào)實(shí)時(shí)的溫度功率情況加以探究。因此本文主要建立了變頻空調(diào)的功率-溫差模型，能夠反映變頻空調(diào)負(fù)荷特性隨溫差變化的規(guī)律。

1 變頻空調(diào)運(yùn)行原理及各元件特性

1.1 變頻空調(diào)運(yùn)行原理

變頻空調(diào)相對(duì)于定頻空調(diào)而言，可根據(jù)室溫變化進(jìn)行頻率調(diào)節(jié)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)功率調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了連續(xù)低速的運(yùn)行狀態(tài)，避免了壓縮機(jī)的頻繁啟動(dòng)，節(jié)能效果顯著。它主要依賴于微電腦控制技術(shù)和電力電子變頻技術(shù)，變頻空調(diào)的微電腦實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)室內(nèi)環(huán)境的關(guān)鍵信號(hào)，并與內(nèi)部的設(shè)定值進(jìn)行比較，經(jīng)運(yùn)算處理后輸出控制信號(hào)到變頻器，通過(guò)變頻器的頻率調(diào)節(jié)來(lái)控制改變壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速，從而連續(xù)調(diào)節(jié)其功率以達(dá)到調(diào)節(jié)制冷制熱的目的，滿足動(dòng)態(tài)變化的室內(nèi)調(diào)溫調(diào)濕需要。變頻空調(diào)的原理示意圖如圖1所示。

圖1 變頻空調(diào)原理示意圖

1.2 變頻器

逆變器的負(fù)荷為壓縮機(jī)中的異步電動(dòng)機(jī)。變頻空調(diào)分為交流變頻與直流變頻兩大類。交流變頻中逆變器的輸出電壓方式一般采用不等寬度PWM調(diào)制方式，而直流變頻中逆變器的輸出電壓方式一般采用等寬度PWM調(diào)制方式[8-10]。脈沖幅值調(diào)制 (Pulse Amplitude Modulation, PAM)具有脈沖幅值可調(diào)的特點(diǎn)，用于直流變頻空調(diào)的壓縮機(jī)輸入電壓調(diào)制中。

圖2 變頻器輸出波形示意圖

變頻器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，其中虛線部分為逆變器，由6個(gè)半導(dǎo)體全控器件組成的三相橋式逆變電路，通過(guò)整流器將電網(wǎng)側(cè)交流電壓轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷鳎孀儌?cè)的全控器件將直流電壓轉(zhuǎn)變?yōu)轭l率可調(diào)的方波電壓信號(hào)，其有效值等于三相交流電壓有效值。變頻器具有阻隔作用，壓縮機(jī)不與電網(wǎng)側(cè)直接相聯(lián)系；有了整流電容，當(dāng)電網(wǎng)電壓波動(dòng)時(shí)，壓縮機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)不會(huì)產(chǎn)生較大改變。

圖3 變頻器結(jié)構(gòu)示意圖

1.3 變頻控制

目前變頻空調(diào)節(jié)能控制方法[11-15]主要有分段定點(diǎn)控制、PID控制、以模糊邏輯控制為代表的智能控制方法。本文變頻控制采用分段定點(diǎn)PD控制算法，如公式(1)和(2)所示。變頻空調(diào)在剛啟機(jī)階段，即時(shí)間t小于設(shè)定值M時(shí)，為了避免室內(nèi)溫度下降速率太快而致使人的體感舒適度下降，其運(yùn)轉(zhuǎn)頻率保持較低水平。

在開(kāi)啟一段時(shí)間，即當(dāng)時(shí)間t＞M時(shí)，若溫差ΔT大于設(shè)定值H，則以最高頻率運(yùn)行以盡快降溫；若溫差小于h時(shí)，則以最低頻率運(yùn)行以實(shí)現(xiàn)低耗運(yùn)行；若h＜ΔT＜H，壓縮機(jī)的頻率由室內(nèi)溫度與設(shè)定溫度的差值及該差值的變化率來(lái)控制，即PD控制器，其形式如圖4所示。

圖4 PD控制器示意圖

1.4 壓縮機(jī)

變頻空調(diào)壓縮機(jī)[16-18]由驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供動(dòng)力，而電機(jī)運(yùn)行頻率由變頻器進(jìn)行控制，從而調(diào)節(jié)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)變速節(jié)能。忽略驅(qū)動(dòng)電機(jī)與壓縮機(jī)轉(zhuǎn)差率對(duì)轉(zhuǎn)速的影響，變頻壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速和頻率之間的關(guān)系可用下式確定：

由電機(jī)學(xué)理論，三相異步電動(dòng)機(jī)有下式：

式中，E為定子等效后的轉(zhuǎn)子每相線圈氣隙磁通感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值，f為電源頻率，N為定子每相繞組的有效匝數(shù)，φm為每極氣隙磁通量。

異步電動(dòng)機(jī)的T型等效電路如圖5所示。

圖5 異步機(jī)T型等效電路圖

為了保證異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載能力，應(yīng)保證φm不變，這就要求E/f為常數(shù)，這種保持E/f為常數(shù)的控制方式又稱恒磁通變頻調(diào)速。由于E難于直接檢測(cè)、控制，當(dāng)E與f較高時(shí)，定子漏阻抗壓降小到可忽略不計(jì)，則可以用定子每相電壓U1代替E，保持U1/f為常數(shù)，也稱為恒壓頻比控制方式[19-20]。

為了保持壓縮機(jī)的正常高效運(yùn)轉(zhuǎn)，在不同頻率下驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)差率s保持額定值0.01～0.05之間，變化很小，將其看作恒定值。而在變頻空調(diào)頻率變化范圍20～100 Hz中，漏電抗X2'的改變相對(duì)于二次側(cè)的等效電阻R2'/s可忽略不計(jì)，故將X2'看作常量，異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載為確定的壓縮機(jī)，其負(fù)載特性不變，則二次側(cè)功率因數(shù)cosφ2亦可視為恒定值，由此得到輸出電磁功率PM為：

式中，E2為轉(zhuǎn)子側(cè)的等效感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；R2'和X2'為轉(zhuǎn)子側(cè)的漏阻抗；m2為轉(zhuǎn)子繞組的相數(shù)，Cp為等效的功率-頻率因子，在變頻空調(diào)運(yùn)行過(guò)程中可視為常數(shù)。

壓縮機(jī)在驅(qū)動(dòng)電機(jī)作用下吸入氣體，經(jīng)過(guò)冷凝器、蒸發(fā)器制冷后排出，而壓縮機(jī)的制冷量與其運(yùn)行功率的比值即為能效比η，實(shí)測(cè)得到的制冷量與能效比如圖6所示。

圖6 變頻空調(diào)制冷量能效比變化曲線圖

1.5 熱交換部分

變頻空調(diào)調(diào)節(jié)室內(nèi)環(huán)境溫度的熱交換過(guò)程如圖7所示?？照{(diào)負(fù)荷工作時(shí)，將電功率轉(zhuǎn)化為制冷量，在室內(nèi)外冷熱源的共同作用下，根據(jù)能量守恒定律實(shí)現(xiàn)熱量交換并維持室內(nèi)溫度為設(shè)定值。熱交換過(guò)程采用一階等效熱參數(shù)模型[21-22]，如式(7)所示：

圖7 熱交換過(guò)程示意圖

式中，Tin為室內(nèi)溫度值，℃，Tout為室外溫度值，℃；C為空調(diào)房間的等效熱容，J/℃，R為等效熱阻值；P為變頻空調(diào)的實(shí)時(shí)功率，W；η為能效比，為制冷量與運(yùn)行功率的比值。

2 變頻空調(diào)負(fù)荷模型

2.1 功率-溫差模型

綜上，根據(jù)變頻空調(diào)運(yùn)行原理和各組成元件特性分析，當(dāng)變頻空調(diào)的啟動(dòng)時(shí)間超過(guò)設(shè)定值M以后，變頻空調(diào)的功率-溫差模型為：

式中頻率f與溫差有關(guān)，由式（2）決定；C為等效的有功功率-頻率因子，由式（6）決定；P0為壓縮機(jī)漏阻抗和制冷過(guò)程中產(chǎn)生泄漏部分的固定消耗。

本文在實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)得到的壓縮機(jī)有功功率-頻率曲線如圖8所示，通過(guò)參數(shù)擬合的方式可以獲得變頻空調(diào)功率-溫差模型的有關(guān)參數(shù)。

圖8 壓縮機(jī)有功功率-頻率曲線圖

通過(guò)參數(shù)辨識(shí)，建立的壓縮機(jī)負(fù)荷模型如下式所示。

室內(nèi)溫度變化情況采用一階等效熱參數(shù)模型，如式(10)所示：

實(shí)驗(yàn)室測(cè)量中，選用一臺(tái)額定功率為1.5kW的變頻空調(diào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在室溫26℃時(shí)啟機(jī)，記錄室溫及空調(diào)的實(shí)時(shí)功率，應(yīng)用搭建的負(fù)荷有功模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到的運(yùn)行實(shí)況圖如圖9所示。得到的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如表1所示。

圖9 變頻空調(diào)運(yùn)行實(shí)況圖

表1 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

2.2 變頻空調(diào)靜特性模型

由于整流電容的存在，對(duì)于電網(wǎng)的電壓波動(dòng)，壓縮機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)不會(huì)產(chǎn)生較大改變，其有功功率保持不變，為恒功率特性；補(bǔ)償電容的存在，變頻空調(diào)的無(wú)功表現(xiàn)為恒阻抗+恒功率特性。

實(shí)驗(yàn)室測(cè)量中，應(yīng)用可編程電源來(lái)快速實(shí)現(xiàn)電壓的波動(dòng)變化，保證在變化期間，室內(nèi)空氣溫度與設(shè)定溫度之間的溫差不變，以保證逆變側(cè)由溫差-時(shí)間控制的PWM波形頻率不變。得到功率電壓曲線如圖10和圖11所示。

圖10 變頻空調(diào)有功模型與實(shí)測(cè)對(duì)比圖

圖11 變頻空調(diào)無(wú)功模型與實(shí)測(cè)對(duì)比圖

擬合有功和無(wú)功功率曲線，建立變頻空凋靜特性模型為：

2.3 變頻空調(diào)動(dòng)特性模型

結(jié)合測(cè)得的動(dòng)態(tài)特性，在電壓產(chǎn)生階躍變化時(shí)，電力電子類設(shè)備有功功率的穩(wěn)態(tài)值保持不變，僅在電壓的階躍處有短暫的動(dòng)態(tài)過(guò)程；無(wú)功功率的穩(wěn)態(tài)值在電壓發(fā)生階躍變化時(shí)，產(chǎn)生相應(yīng)的改變，且在階躍處會(huì)產(chǎn)生沖擊響應(yīng)。這是由于設(shè)備內(nèi)置的電容器所導(dǎo)致，例如整流類的穩(wěn)壓電容、變頻器中的補(bǔ)償電容等，采用如下的動(dòng)態(tài)模型來(lái)擬合電力電子類的負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性：

其中Pl、Ql為設(shè)備的實(shí)時(shí)消耗功率，P0、Q0為負(fù)荷在相應(yīng)電壓下的穩(wěn)態(tài)功率，Kpu、Kqu分別為有功功率和無(wú)功功率的電壓變化率系數(shù)。

通過(guò)參數(shù)辨識(shí)，獲得變頻空調(diào)的動(dòng)特性負(fù)荷模型為：

圖12 電壓波動(dòng)曲線圖

變頻空調(diào)動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型對(duì)實(shí)測(cè)曲線的擬合效果如圖13和圖14所示。

圖13 變頻空調(diào)暫態(tài)有功擬合曲線圖

圖14 變頻空調(diào)暫態(tài)無(wú)功擬合曲線圖

可以看出，通過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試辨識(shí)獲得的變頻空調(diào)動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型可以較好地?cái)M合變頻空調(diào)的動(dòng)態(tài)特性。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)變頻空調(diào)的運(yùn)行原理和各元件特性進(jìn)行了分析，建立了變頻空調(diào)負(fù)荷模型，主要結(jié)論如下：

1）變頻空調(diào)的負(fù)荷特性隨運(yùn)行狀態(tài)的變化而變化，本文建立的變頻空調(diào)功率-溫差模型，能夠反映變頻空調(diào)負(fù)荷特性隨溫差變化的規(guī)律；

2）通過(guò)參數(shù)辨識(shí)獲得了變頻空調(diào)靜特性負(fù)荷模型，在溫差不變的情況下，變頻空調(diào)的有功-電壓特性為恒功率，無(wú)功-電壓特性為恒阻抗+恒功率；

3）提出了變頻空調(diào)一階微分動(dòng)態(tài)特性模型，并通過(guò)辨識(shí)獲得了動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型參數(shù)，可以較好地?cái)M合變頻空調(diào)的動(dòng)態(tài)特性。